Fractals, een duimprint van God?

Fractals,

een

duimprint

van

Inhoudsopgave

Inleiding

3

Fractals.

5

1.1 De Chaos Theorie.

5

1.2 Het ontstaan van de Fractal.

6

1.3 Het Droste-effect.

10

Graphic Design.

11

2.1 Algemene benadering.

11

2.2 What about The Eighties?

13

2.3 Photoshoppen in The Nineties.

15

2.4 Generative Art anno nu.

17

De Fractale evolutie, conclusie en slotbepaling.

19

Fractals everywhere!

19

Inleiding

Mijn vader is een scheikundige, en hij heeft me altijd, misschien onbewust, gepusht ook die kant op te gaan. Overduidelijk is hem dit niet gelukt maar de interesse is altijd blijven bestaan. Als ‘grafi sch cha- osje’ raakte ik gefascineerd door MC. Escher, een ongelofelijk gestructureerde grafi cus met ‘wetenschap-pelijke kunst’. In mijn beleving een eerste overlapping van het interesseveld van mij en mijn vader.

Wij grafi sch vormgevers maken beelden omdat ze mooi zijn en een bepaald doel dienen. Mensen als Escher en mijn vader maken eenzelfde afbeelding omdat hij technisch, scheikundig, meetkundig of hoe dan ook, klopt, fascinerend. Deze mensen geven toe aan het toeval en verkrijgen hierdoor de meest prachtige afbeeldingen waar een grafi sch ontwerper enkel maar van kan dromen.

Door diverse wetenschappelijke ontdekkingen is het beeld steeds belangrijker geworden. Denk hierbij aan de microscoop en telescoop, voor deze ontdekking had men er geen weet van hoe een bacterie of laat staan een DNA-streng eruit zag. Bèta wetenschap is voor een leek ‘vaag’, het is niet tastbaar en omdat we het nog nooit gezien hebben kunnen we ons bij dit wetenschappelijk geklets ook niets voorstellen. De grafi sch ontwerper is in dit gebied de tolk voor wetenschapsdoven. Beeld zorgt ervoor dat mensen complexe informatie beter en sneller kunnen begrijpen. Het maakt de informatie ‘menselijker’.

Nu wil ik mij al schrijvende gaan verdiepen in een klein stukje van de wetenschap waarbij een prachtig beeld letterlijk de uitkomst is van een wiskundige formule, een stukje van de wetenschap welke de meest natuurlijke vorm denkbaar genereert: Fractals.

Klassieke meetkunde geeft ons formules om mooie fi guren te maken, vierkanten, rechthoeken, cirkels etc. Maar hoe zit dit met dat alles wat al op onze mooie planeet bestond voordat de mens hier überhaupt voet op zette?

“ Als grafi sch

chaosje raakte

ik gefascineerd

door M.C.

Es-cher.”

Dit alles heeft een vorm, vormen die wij als vanzelfsprekend achten en waar niets bijzonders achter lijkt te zit-ten. Niets is minder waar, de fractale meetkunde leert ons iets totaal nieuws over ons eigen bestaan en dat van de plek waar wij leven.

Dankzij dit gegeven is het natuurlijk niet vreemd te bedenken dat mensen stiekem al met fractals bezig waren voor de offi ciële ‘ontdekking’ in 1980. Het was er simpelweg al maar nog nooit eerder zo wetenschappelijk be-noemd. In bijvoorbeeld de werken van M.C. Escher komen enorm veel fractale eigenschappen voor terwijl deze in 1972 overleed. Ook in verschillende archeologische vondsten is het een en ander gevonden waaruit blijkt dat men er al enorm mee bezig was; hoe kan het dat de natuur deze vormen aanneemt? In deze scriptie wil ik me bezig gaan houden met de periode na de ontdekking, de periode van 1980 tot nu. Fractals waren meteen na de ontdekking hotter dan hot, overal doken ze op en ze paste precies binnen de look and feel van ‘the eighties’. Hoe staat het er tegenwoordig voor en hoe zijn ze qua beeld verder gaan ontwikkelen door de jaren heen om toch, net als de mens, bij de tijd te blijven? Dit alles brengt mij tot de volgende onderzoeksvraag: “Wat voor invloed heeft de fractale wiskunde gehad op de look and feel van grafi sch ontwerp van 1980 tot nu?”

Om dit te ontdekken zal ik eerst de term ‘fractals’ eens uitdiepen beginnende met de zogenaamde ‘chaos theo-rie’ waarmee alles begonnen is. Wat zijn fractals en hoe worden deze toegepast? Hierna ga ik als vanzelfsprek-end het een en ander vertellen over grafi sch ontwerp in het algemeen waarna ik dit al snel ga toespitsen op de trends door de jaren heen. Hoe past de grafi sche vormgeving zich aan aan wetenschappelijke ontwikkelingen en de doorontwikkeling van bijvoorbeeld het modebeeld in dezelfde tijd?

Wie weet is de fractale meetkunde wel echt een duimprint van God, eentje waar iedereen onbewust mee is opgegroeid, net als ademen en eten, maar welke simpelweg niet offi cieel erkent kon worden zonder een gekke professor welke het lef had een dergelijk iets te beweren…

“Wat voor invloed

heeft de fractale

wiskunde gehad

op de look and

feel van grafi sch

ontwerp van 1980

tot nu?”

Fractals

1.1 De Chaos Theorie. Dankzij fi lms als Jurassic Park en Star Trek heeft zelfs de slager wel eens van de chaostheorie gehoord. Maar wat is dit nu echt en wat houdt deze theorie in? De ontdekking van de chaos theorie introduceerde een fascinerende en intrigerende nieuwe werkelijkheid: de natuur zelf. Men begon structuur te zien in de meest grote chaos van onze weersystemen en het bekende ‘butterfl y effect’ was een feit. [2]

Het begon allemaal met Edward Norton Lorenz (23 mei 1917 – 16 april 2008), een Amerikaanse wiskundige en meteoroloog. Lorenz stuitte op iets raars wanneer hij in 1961 een atmosfeer model aan het narekenen was. Hij zag hoe zijn computermodel opeens andere uitkomsten verkreeg terwijl zijn input hetzelfde was gebleven. Na lang zoeken ontdekte hij wat er aan de hand was, aanvankelijk had hij de computer het cijfer 0,506127 als be-ginwaarde meegegeven waarna hij het getal vervolgens af had gerond tot 0,506. Blijkbaar zorgde dit minimale verschil in begincondities voor enorme afwijkingen in de eindresultaten. [2] Deze gevoelige afhankelijkheid van input is bij ons nu beter bekend als het vlindereffect. In deze theorie gaat het over itererende processen; herhalende processen. Bij iteratie is het zo dat de output van de berekening direct weer de input wordt. Denk aan een soort ‘loop’. Zo hoef je slechts 1 keer een waarde op te geven, waarna volgende generaties zichzelf bepalen. Dit blijft dan oneindig doorgaan.

De theorie onderzoekt omstandigheden waarbij deterministische chaos optreedt. Het ontdekken van een du-idelijke structuur binnen een ogenschijnlijke chaos. [3] Deze chaos is exact bepaald en komt tot stand volgens een algoritme, of een bepaalde rekenregel.

“The most beautifull

thing we can experience

is the mysterious. It is

the source of all true art

and Science”

Helderder geformuleerd wil dit zeggen dat de kleinste gebeurtenissen enorm grote gevolgen kunnen hebben. Dit was onder menig mens in de jaren zeventig natuurlijk al bekend maar nu was het dan ook eindelijk weten-schappelijk bewezen. Chaos is het effect van exponentieel toenemende onzekerheid, niet te verwarren met toeval. Elk stapje wat je verder in de tijd zet levert een steeds grotere onzekerheid in de uitkomsten op. “De chaostheorie heeft ervoor gezorgd dat de bètawetenschap een slechte kandidaat is voor de functie van religie van de 21e eeuw,” zegt Henk Tennekes, oud wetenschapsdirecteur van het KNMI. Deze theorie heeft veel opstand teweeg gebracht omdat het tegen het onverbiddelijke gezag van de natuurwetten ingaat, vooral in de jaren zestig en zeventig. “Terwijl in de mensenwereld oude waarheden en gevestigde ordes onder vuur kwamen te liggen, bleek zelfs het eeuwige gelijk van de natuurwetten barstjes te vertonen” merkt Maarten Keulemans op in zijn ‘De wraak van de vlinder’, 2004. [2]

Ergens is het succes van deze theorie een echt ‘teken des tijds’, de chaostheorie trad toe tot het dagelijks leven, inclusief zijn lavalampen en de vloeistofdia. Dit vanwege de prachtige grafi eken, welke gegenereerd werden door de theorie: de fractal. De fractale wiskunde loopt stiekem maar zijdelings langs deze theorie maar toch werden ze al snel als ‘het gezicht van..’ gezien. De chaostheorie zorgde dus niet enkel voor een nieuw tijdperk voor de bètawetenschap maar ook voor een geheel nieuwe look and feel, welke perfect binnen de tijd waarin het leefde paste.

1.2 Het ontstaan van de fractal.

Op de middelbare school leerden we over de stelling van Pythagoras; a2 + b2 = c2. Met deze stelling is het mogelijk om in een rechthoekige driehoek een verband te leggen tussen de lengtes van de rech-thoekszijden (a en b) en de lengte van de schuine zijde (c), welke niet grenst aan de 90º hoek. Dit soort

“Fractal Geometry plays

two roles. It is the

ge-ometry of deterministic

chaos and it can also

describe the geometry

of mountains, clouds

and galaxies.”

vormen, evenals het vierkant, de cirkel en de kaarsrechte lijn zijn vormen welke pas zijn ontstaan met behulp van het menselijke brein. Wanneer wij in de natuur gaan zoeken zullen wij deze vormen nooit 100% wiskundig kloppend terug kunnen vinden. In de natuur vinden we bomen, bloemen, bergen en wolkformaties maar wat is hier in hemelsnaam de geometrische formule voor? Fractale geometrie, de chaos theorie en andere complexe wiskunde proberen antwoord op deze vraag te geven.

De term ‘fractal’ is in 1975 door Benoit Mandelbrot in het leven geroepen. Het komt van het Latijnse ‘fractus’ hetgeen staat voor het onregelmatige oppervlak van een gebroken steen. (Het Latijnse ‘fractum’ betekend over-igens ‘gebroken’, ook erg relevant gezien een fractal een gebroken dimensie heeft.) Mandelbrot is een Franse wiskundige van Poolse afkomst, hij studeerde aan het Lycée Rolin in Parijs, tot de Tweede Wereldoorlog waarna hij zijn studie voortzette in dezelfde stad aan l’École Polytechnique. Hier kreeg hij les van Gaston Maurice Julia, een wiskundige met ongelofelijke interesse in iteratie. In 1918 schreef Julia een artikel, ‘Mémoire sur l’itération des fonctions rationnelles’ ook wel: ‘Iteratieve toepassing van rationale functies’. [14] In dit artikel beschreef hij de Julia-set en maakte hiermee de eerste stap in de ontwikkeling van de fractals. Omdat computertechniek nog niet bestond en men nou eenmaal niet kleiner kan tekenen dan de punt van een potlood is de echte ontdekking nog lang uitgebleven. Benoit Mandelbrot was zo gefascineerd door de onderzoeken van zijn hoogleraar dat hij hier jaren later op door is gegaan. In 1970 slaagde hij er in bijzondere figuren te creëren met behulp van de computer. Deze figuren staan tot op de dag van vandaag bekend als de Julia-Set waardoor Gaston Maurice Julia pas de waardering kreeg welke hij met zijn werk eigenlijk had verdiend.

Hieronder zien we een Julia-set. Het betreft een verzameling formules met de eenvoudige functie ‘f’ welke de vorm van de fractal bepalen. Wederom gaat het hier om iteratie. Men hoeft dus enkel een waarde voor deze ‘f’ in te vullen waarna de computer oneindig aan het rekenen gaat. Het is misschien onvoorstelbaar maar de figuur hieronder is groter dan het heelal, groter dan alles, hij is echt oneindig, en dus ook kleiner dan een atoom. Dat wil zeggen dat je op deze afbeelding oneindig in kunt zoomen. Constant zal je nieuwe dingen ontdekken en nieuwe details zullen zich ontplooien maar allen met dezelfde basis: de afbeelding die je hieronder ziet.

Het gaat hier om zelfgelijkvormigheid, een willekeurig klein deel van de fractal bevat alle elementen van het geheel. Het fenomenale hieraan is dat het eigenlijk een grafi ek is, een gedetailleerd uiteengezette grafi ek waar-bij ieder berekent punt binnen de assen geplaatst wordt en met deze prachtige afbeelding als gevolg. In ‘Een wereld vol fractals’ schrijft Hans Lauwerier dat er 2 uitzonderingen zijn op de functie ‘f’. Wanneer je hier een 0 invoert zal het een cirkel worden en wanneer je -2 invoert wordt het een lijn. [4]

Benoit Mandelbrot gebruikte altijd een mooi voorbeeld om dit fenomeen wat duidelijker aan de mens te bren-gen, hij praat hierover in de documentaire ‘Colors of infi nity’: [1]

“Wanneer je een globe hebt en je kijkt naar de kust van Groot-Brittannië, dan is deze vrij recht, wanneer je in gaat zoomen naar een meer landelijk niveau zal je zien dat er steeds meer detail is gekomen maar dat de structuur hetzelfde is gebleven. Ga je nu nog meer inzoomen blijft dit fenomeen terugkomen. Het meten van een kustlijn op verschillende niveaus levert dus verschillende lengtes op!’ [1]

De ons allen bekende punt, lijn, vierkant en kubus kennen we de dimensies 0, 1, 2 en 3 toe. Dat is natuurlijk duidelijk beschreven in meter, vierkante meter en kubieke meter. Dit vinden wij logisch gezien hij de maten breedte, lengte en hoogte beschrijft. In de fractale meetkunde is het ook mogelijk een dimensie van 1,5 te hebben of van 0,5. Vandaar de term fractal welke ook ‘gebroken’ betekend.

In de quote bovenaan dit hoofdstuk was Mandelbrot zelf aan het woord:

“Fractal Geometry plays two roles. It is the geometry of deterministic chaos and it can also describe the geometry of mountains, clouds and galaxies.” [13]

De fractale meetkunde is weliswaar een tak van de wiskunde, maar bevindt zich eigenlijk op een kruispunt. Het is een aanvulling op de klassieke meetkunde (driehoek, cirkel, vierkant, etc.) en heeft hierbij

toepassin-Het meten van een

kustlijn op

verschil-lende niveaus levert

dus verschillende

lengtes op!

gen in de wetenschap, technologie, computerkunst, biologie en zelfs in de fi nanciële economie. Deze zijn allen vreselijk interessant maar te omvattend voor deze scriptie. Daarom ga ik me voornamelijk toespitsen op de computerkunst waarna ik de brug kan gaan leggen richting het grafi sch ontwerp.

Wij grafi sch vormgevers putten inspiratie uit alles om ons heen, alles wat wij zien slaan wij op in een gigantische database in ons hoofd, waarna we daar heerlijk in kunnen graven ten tijde van creatieve sessies. Maar wat als alles om ons heen plotseling wiskundig bepaald blijkt te zijn? Werken wij dan altijd onbewust met fractals? Is er in die gigantische chaotische database van informatie in ons hoofd ook een structuur te ontdekken? Zoals ik al eerder aankaartte richt de klassieke meetkunde zich enkel op die vormen welke wij verzonnen hebben, zij zijn noch waar noch onwaar. De chaos theorie en de fractale geometrie richt zich op de rest, dat alles dat er al was. Hoe komt het dat een boom eruit ziet als een boom? Hoe komt het dat wolken een gemengd patroon zijn van regelmaat en chaos? Grillige vormen welke op elk niveau van aanblik hetzelfde zijn maar meer gedetailleerd? Door de ontdekking van fractale geometrie zijn er veel vragen ontstaan, maar ook beantwoord. Om de wolken even als voorbeeld aan te houden zou een weerman op grond van zijn ervaring zeggen dat het misschien gaat regenen, of dat het mooi weer blijft. Een meteoroloog daarentegen zou hier graag een wiskundige dimensie aan willen verbinden om op grond van feiten en het numerieke resultaat tot een conclusie te kunnen komen. Dankzij de fractals zou hij tot een volledig geautomatiseerde weersvoorspelling kunnen komen, waarbij de computer al het werk doet.

Ook de bladeren van bijvoorbeeld een Varen voldoen aan het fractal-principe. Hieronder zien we een tweetal afbeeldingen waarvan de linker door een computer is opgebouwd, volledig aan de hand van een formule. Ze noemen hem ook wel ‘Barnsley’s Varen’. [5] Wederom is hier sprake van iteratie en gaat deze tot in de onein-digheid door. Het fascinerende eraan is dat hij ook echt op een blad lijkt. Het lijkt erop dat fractale geometrie ervoor zorgt dat iedere vorm in de natuur ooit zijn eigen formule krijgt.

Links:

Barnsley’s Varen

Rechts:

Fractale geometrie slaat een brug tussen de geïsoleerde wiskundige wereld en de werkelijke wereld waarin wij leven. Wij, slagers, doktoren, glazenwassers en grafisch ontwerpers. Allen weten hoe een wolk eruit ziet, maar wanneer wiskundigen het over sinussen en cosinussen hebben staan we met onze bek vol tanden. Gaat de wiskunde menselijker worden door de fractale geometrie? Cliff Pickover, onderzoeker bij IBM, zegt: “Met behulp van fractals kun je proberen het onzichtbare, het ongrijpbare, in beeld te brengen.” [6]

Fractals worden in allerlei disciplines toegepast, men gebruikt ze bijvoorbeeld als uitgangspunt bij muziekcom-posities, als patroon in de modebranche en ze worden in Hollywood gebruikt in bijvoorbeeld StarTrek II bij de realisatie van de Genesis-planeet. Fractals zijn er altijd en overal, je hoeft er niet eens naar te zoeken!

1.3 Het Droste Effect.

“Since a long time I am interested in patterns with ‘motives’ getting smaller and smaller till they reach the limit of infinite smallness.” – M.C. Escher” [22]

Ik heb het al over zelfgelijkendheid en recursie gehad. Eind jaren 70 werd hier door Nederlands journal-ist en dichter, Nico Scheepmaker, een nieuwe term aan gekoppeld; het Droste-Effect. [9] Waarschijnlijk herken je hem nog wel, de ouderwetse cacaoverpakking van Droste. (Zie hieronder)

Hierop is een verpleegster te zien met in haar handen een dienblad. Op dit dienblad staan een kopje en een pak met dezelfde afbeelding. Theoretisch zou je op deze afbeelding ook oneindig in kunnen zoomen. Praktisch gezien kan dit maar tot zover als de resolutie van de afbeelding toelaat. Igor Hoveijn schrijft in zijn wiskunde-boek over fractals: “Die eindeloze herhaling betekent voor het pak cacao dat er geen verschil te zien is tussen het echte pak en de vergroting, wanneer het plaatje op het pak wordt vergroot tot de afmetingen van het oor-spronkelijke pak. Een belangrijk verschil met zelfgelijkendheid voor fractals is dat zij deze eigenschap overal

hebben, terwijl de afbeelding op het pak cacao die slechts in een punt heeft.” [10]

In dit Droste effect zien we de eerste sporen die de fractale wiskunde heeft achtergelaten in de grafi sche wereld. Het Droste effect bestaat in principe al veel langer maar heeft door de komst van de fractal meer body gekregen. Packaging designers gebruiken het effect nog altijd. Denk aan de verpakkingen van la vache qui rit, de lachende koe draagt oorbellen van dezelfde verpakking. We kunnen wel stellen dat het Droste-effect een bepaalde mysterieuze sfeer weergeeft waar een ieder toch door geboeid blijft. Hieronder zien we een afbeeld-ing van de LP-hoes van Pink Floyd’s “Ummagumma” uit 1969. [12]

Zelf kan je een Droste-effect ook gemakkelijk simuleren. Je hoeft enkel een webcam of videocamera voor een beeldscherm of spiegel te zetten waardoor je infi nity creëert. Recursie is zoals verteld een belangrijk principe van fractals en deze zelf gevormde recursieve beelden op je fi lm kan je dan dus met recht een fractal noe-men.

Graphic Design

2.1 Algemene benadering. In het jaar 1922 is het begrip ‘grafi sche vormgeving’ voor het eerst benoemd door William Addison Dwiggins (1880-1956). [15] Hij verzon deze term om al zijn functies te overlappen. Dwiggins was druk-ker, typograaf, schrijver, grafi cus en ontwerper. Vroeger zaten deze disciplines veelal in één persoon terwijl het anno nu allen aparte specialismen zijn. Pas na de Tweede Wereldoorlog werd het begrip in grotere kringen gebruikt.

“Success is a

jour-ney, not a

destina-tion.”

Grafische vormgeving is een breed begrip. Zoals net aangekaart vallen tal van disciplines onder deze noemer. Algemeen gezien zou je het kunnen definiëren als het visueel vormgeven van ideeën met als doel mensen iets mee te delen. Dit alles kan op verschillende manieren en door verschillende media geuit worden. Denk hierbij aan het traditionele drukwerk als posters, magazines, folders en visitekaartjes. Maar ook aan de nieuwere ontwikkelingen op media vlak als websites, commercials en tv. Grafische vormgevers moeten ambitieus, nieu-wsgierig en bovenal creatief zijn.

De gemiddelde persoon wordt tegenwoordig niet meer warm of koud van een leuk vormgegeven postertje onder een brug. Vroeger was dit anders, de enige manier van communicatie was middels post en aanplakbil-jetten in het midden van een dorp. Ook was er stukken minder concurrentie tussen bedrijven en was mond op mond reclame de beste manier. Tegenwoordig wordt iedereen constant geprikkeld door allerlei mooi vormge-geven uitingen waardoor we door de bomen het bos niet meer zien. Mensen zijn selectiever, meer verwend. Mensen zijn minder snel onder de indruk omdat ze alles al zo vaak hebben gezien. Het is nu aan de grafisch ontwerper innovatief te zijn, creatief in alle vormen van het woord.

De fractale vormgeving is zoals gezegd op precies het juiste moment ontwikkeld. Het succes is daarom waarschi-jnlijk ook te danken aan de tijd waarin zij is ontstaan. Mensen stonden in de rij voor lavalampen en kleur was het straatbeeld. De fractals paste hier perfect in waardoor het direct een daverend succes was. De fractale wiskunde heeft in de jaren 1980 – 1990 een te grote populariteit gekend onder wetenschappers. Men meende overal frac-tals in te herkennen en de wiskunde werd overal in toegepast. Dit met als logisch gevolg dat ze nu een beetje in diskrediet zijn in de wetenschap. Wetenschappers hebben de fractals afgescheept richting de kunst omdat er op een gegeven moment geen gegronde basis meer achter de bevonden fractals zat. Iedereen was er door geboeid en ze doken ook overal op. De fractals paste in deze tijd dus perfect binnen de gehele look and feel welke de grafische vormgeving toen hanteerde. Hoe is deze trend voortgezet? Bestaat hij nog of hebben ook de fractals zich als vorm verder ontwikkeld? Dit al dan niet met de wiskundige basis.

Tegenwoordig zijn wij veelal bezig met processing en computational design; het invoeren van parameters en wiskundige formules in je programma waardoor de computer een afbeelding genereert. Kunnen wij daardoor stellen dat de functie van de grafi sch vormgever evolueert van plaatjesmaker tot schrijver van scenario’s en randvoorwaarden waar een afbeelding aan moet voldoen?

In de volgende hoofdstukken ga ik bekijken hoe ontwikkelingen als het ontstaan van Photoshop het ‘grafi sch ontwerper zijn’ heeft beïnvloedt. In essentie zijn we natuurlijk allemaal onbewust met wiskunde bezig. Al de techniek achter onze programma’s is pure wiskunde, zonder zouden wij niets kunnen. Is er anno nu nog wat over van dat wat wij fractals noemen in het hedendaagse grafi sche beeld? Komt deze trend terug? Net als dat the eighties totaal terug zijn in het modebeeld? Gaan wij weer terug in de tijd en slepen wij de fractals mee de toekomst in? Allemaal vragen welke ik mogelijk nu niet op kan lossen maar welke wel extreem interessant zijn in mijn ogen. Misschien zullen we het toch moeten doen met de duimprint van God; de fractal een synoniem voor alle wiskunde welke prachtige beelden genereert waar een doorsnee ontwerper enkel met open ogen naar kan kijken. Randomness, een nieuw tijdperk.

2.2 What about the eighties? “If you really want to insult someone nowadays, try calling them an ‘Eighties person’. Eighties person equals fl asy and trashy, someone who mistakes style for substance, thinks power-dressing and a por-table phone is all that is necessary for success. Derrek Hatton, mutating from fi rebrand politician to sharp-suited entrepreneur before you could say ‘loadsamoney’ is a quintessential Eighties person.” [18] Dit schrijft Geraldine Bedell in haar betoog in 1992. Een terugblik op the eighties waarbij ze deze naast de wat stuggere negentiger jaren plaatst.

“For the past 10

years, people have

been making fun of

the eighties. Why

are we bringing

them back?”

The Eighties, een fascinerende periode in de tijd, een periode waarin ik werd geboren en waar ik zelf weinig meer van herinner. Een periode waarin ontzettend veel ontwikkelingen plaatsvonden op computer gebied. Plotseling leek het alsof alles mogelijk was. De computer was daar en de ontwikkelingen hierin leken eindeloos. Microsoft en Apple openden hun deuren en onze alom geliefde spelcomputer, de Atari 2600, was een feit. [19]

Deze ontwikkelingen zijn stuk voor stuk ontzettend belangrijk geweest in de ontwikkeling van onze moderne technologische samenleving. Zo ook ontstond de fractal in 1980 door de komst van de computer. Het opende deuren voor menigeen en zo ook voor de grafi sch ontwerper.

Voorheen werkte de grafi sch ontwerper met de hand, hij gutste en knutselde zijn weg door zijn creatieve bestaan. De originele boekdrukkunst was een normale ambacht en men wist niet beter. Maar in de jaren tachtig, met die ontzettend slimme computer, werd alles gemakkelijker, de mogelijkheden werden eindeloos. Die computer die ook deze prachtige fractale afbeeldingen kon maken, iets wat nooit iemand eerder had gezien, was een uitkomst.

De mode in the Eighties is er een uit duizenden. De minirok, schoudervullingen en gigantische zonnebril bepaalden het straatbeeld. Geraldine Bedell schrijft in haar artikel ‘Don’t mention the Eighties: Geraldine Bedell on the decade that suddenly everyone is sneering at,” [18] dat het modebeeld er een was van complete chaos. Knalrode lippensift, onzekerheid over het geslacht van mensen en zelfs onzekerheid over waar het lichaam begint en stopt. Dit alles te samen met siliconen borst implantaten, tatoeages en body piercings. Een complete chaos waarvan ik denk dat deze nu weer terug is. Men was idolaat van Madonna en zong Thriller van Michael Jackson van voor tot achter mee. The Eighties stond in het teken van ontwikkeling, technologie en schoon-heid. Chris Wilkins van Advertising Agency Hoare Wilkins zegt: “Pop promo technology stond toe dat onervaren mensen superfi cial glossy advertenties konden maken welke absoluut niets met communicatie te maken had-den. Iedereen gebruikte morphing, een techniek om het ene object in het ander te veranderen.’ [18] Alles was nieuw, de mode was over the top en door alle fantastische ontwikkelingen kon men zo gek doen als ze wilden.

De mode in the

Eighties is er een uit

duizenden!

“Zo gek zelfs” zegt Deyan Sudjic, editor van het design magazine Blueprint, “dat zogenaamde designers het id-iote idee in hun hoofd hadden gehaald dat ze alles konden doen voor business. Ze waagden zich aan marketing, management consultancy, advertising en ze dachten zelfs door te kunnen gaan voor psychiator.” [18]

Volgens Bedell was design in the Eighties net zo cosmetisch: het maakte dingen mooier. [18] Wanneer je deze gegevens terug gaat koppelen naar het jaar 2009 zien we dat dit alles terugkomt. Kijk op straat, kijk naar de ontwikkelingen in technologie en kijk naar het ideaalbeeld wat mensen hebben. Alles gaat om ontwikkeling, technologie en schoonheid. Michael Jackson is ook weer terug en geld speelt een grotere rol dan ooit in ons bestaan. The eighties komen terug in onze huiskamers qua vormgeving en logischerwijs duiken ook de fractals weer op. History repeats itself.

2.3 Photoshoppen in The Nineties.

1990, het jaar waarin Photoshop het levenslicht zag. Overduidelijk een mijlpaal in werelds grafi sch ontwerp sector. Photoshoppen, het is nu al een werkwoord. Mensen, ook zij die totaal geen relevantie hebben binnen dit vak, gebruiken het. Mensen zien het wanneer iets is gephotoshopt en ethische vra-gen over ideaalbeelden steken de kop op.

Beeldbewerking is dus iets wat begin negentiger jaren is ontstaan. Dit gebeurde allemaal in de doka van Glenn Knoll, een hoogleraar. Knoll was een foto-enthousiast welke deze donkere kamer in de kelder van zijn huis had gesitueerd. Ook was hij bezeten van technologie en belachelijk nieuwsgierig naar de ontwikkelingen rondom de personal computer. Zijn twee zoons, Thomas en John, beiden minimaal net zo nieuwsgierig als hun vader, snuffelden mee in de doka en leerden al op jonge leeftijd kleurenafdrukken te maken. In 1987 kocht Thomas een Apple Macintosh Plus als ondersteuning bij zijn promotiestudie over het bewerken van digitale beelden

“Nineties

style isn’t.”

waarmee hij zijn doctorstitel wilde behalen. Erg teleurgesteld was hij toen hij erachter kwam dat deze Mac geen grijswaarde niveaus kon weergeven. Hij schreef vervolgens een subroutine om dit effect toch te kunnen simuleren. Steeds meer functies miste hij waarop hij ook daar een subroutine voor schreef. Thomas en zijn broer John voegden kort daarop de codes samen en zo ontstond hun eerste kleine applicatie; Display. Ze waren ver-schrikkelijk enthousiast maar steeds meer praktische vragen staken de kop op: ‘Zou Display beelden in andere formaten kunnen opslaan zodat ik ze in een ander programma zou kunnen afdrukken?’ [20] Tegenwoordig is dit voor ons allemaal vanzelfsprekend maar hoe dankbaar zijn wij hen die in een tijd stonden waarin dit nog niet zo was? Wat als zij deze vragen niet aan zichzelf gesteld hadden en niet zo vreselijk fanatiek waren geweest om dit klusje te klaren, was Photoshop er dan wel geweest?

De jongens gingen verder aan de slag om ook voor hun nieuwe vragen een oplossing te vinden. In 1988 re-sulteerde dit in een verbeterde versie van Display, welke nu ImagePro ging heten. John begon te fantaseren over een commerciële toekomst van ImagePro. Hun studiebeurzen raakten op en Thomas zijn vrouw was in verwachting van hun eerste kind, geld was dus extreem welkom. John presenteerde vervolgens een demo van het programma, wat ondertussen al Photoshop was gaan heten, aan het interne creatieve team van Adobe. Zij waren enthousiast en in februari 1990 werd Photoshop 1.0 op de markt gebracht.[21]

Nu kan je je afvragen wat deze ontwikkeling te maken heeft met fractals. Illustrator was er immers 3 jaar eerder en is veel meer gefocust op wiskundige aspecten. Illustrator kan gezien worden als een tussenmaatje tussen beeldbewerking en de zogenaamde CAD-programma’s. In essentie heeft Photoshop waarschijnlijk ook niet veel met fractals te maken maar wel met het gegeven dat door deze uitvinding de rol van de grafi sch ontwerper is veranderd. Men hoefde zich niet meer in een doka boven allerlei chemicaliën te bevinden om tot de perfecte kleurbalans in een foto te komen. Men kon simpelweg een computer de juiste waarden laten bepalen. Juist, wiskunde. De grafi sch ontwerper kon vanaf dit moment steeds geavanceerdere foefjes toepassen op een af-beelding, de meest idiote resultaten ontstonden. Dit simpelweg omdat het zo ontzettend interessant en intrig-erend was om te zien hoe een computerprogramma, welk fenomeen sowieso al vreselijk nieuw was, ook nog

De DOKA werd

ingeruild voor

Photoshop.

eens iets kon, wat de mens niet voor elkaar kreeg. Fractale vormen waren al zichtbaar in de samenleving en wat is mooier dan ook deze vormen toe te kunnen passen op foto’s. Hier komen we dus weer terug op het Droste-effect. Eerder deze scriptie liet ik een afbeelding zien van een LP-cover van Pink Floyd. Deze dateert uit 1969 waarbij dit effect werkelijk door een spiegel en camera is veroorzaakt. Nu was het ook mogelijk via manipulatie met de computer dergelijke afbeeldingen te verkrijgen.

2.4 Generative Art anno nu.

Onderstaande quote komt van Joshua Davis, door Elise Malmberg genoemd: a design troublemaker.

[23] Joshua Davis ontwikkeld elektronisch gegenereerde grafi sche composities van bijna onvoorstel- bare complexiteit en individualiteit. Hij maakt zijn eigen fl ash-based programma’s om kleuren, organis-che vormen, tekst elementen en andere vormen te combineren.

Volgens Davis zelf zijn de resultaten van zijn “dynamic abstraction”, zoals hij het zelf noemt, stuk voor stuk uniek als sneeuwvlokken. “Het is iedere keer weer een verrassend gevoel van ontdekken gedurende een dergelijk proces. Dit omdat ik een omgeving creëer en een scenario toesta zich daarin af te spelen.” Aldus Joshua Davis in een interview voor Apple. [23] Wederom zien we hier een wiskundig proces, een proces welke de ontwerper aan zijn lot overlaat, hij zal het toeval moeten aanvaarden. Het gaat hier niet om fractals. Wel om infi nity en het wiskundig opbouwen van een prachtige afbeelding. Het aspect wat mij zo verschrikkelijk fascineert in de fractale wiskunde bereikt Davis ook in zijn werk. Het mooie is dat er zo verschrikkelijk veel random variabelen zijn dat het feitelijk onmogelijk is twee keer hetzelfde ontwerp te verkrijgen. Een ander voordeel is dat deze werkwijze hem het gemak en de vrijheid geeft snel gerelateerde ontwerpen te maken voor andere doeleinden. Stel je hebt een website, folder, billboard en een webanimatie. Wanneer één graphic klaar is zal hij in een han-domdraai een andere versie laten ontwikkelen welke op ieder gewenst formaat beschikbaar is.

“Working this way allows

me to generate an infi nite

number of compositions. I

set the boundaries and the

rules, but whatever comes

out at the end is a surprise.

It could look cool. It could

fail. It could be

life-chang-ing.”

Wanneer je goed naar het werk kijkt, zie je vormen, je ziet getallen, letters, allerlei fratsen door elkaar maar toch is het een prachtig geheel. Het klopt, niet alleen wiskundig volgens de gedane berekening maar het klopt ook voor het oog. Wij zien dit als een logische goed in verhouding liggende afbeelding, er hoeft niets meer aan gedaan te worden. Net als bij fractals, het klopt gewoon. Weer blijkt de computer ons te slim af te zijn.

Naast deze Dynamic Abstraction van Joshua Davis zijn er nog tal van nieuwe applicaties om de hoek komen kijken. Allen met hun essentie binnen het grafi sch gebied maar ook gevoed met wiskunde. Zo hebben Ben Fry en Casey Reas de applicatie Processing geleverd. Processing is volgens Netdiver een leeromgeving om de basis van het programmeren onder de knie te krijgen. Dit dan wel binnen een context van ‘electronic arts’. [24] De af-beelding hieronder is zo’n voorbeeld van Processing. In de bijlagen vindt je een link naar deze afaf-beelding welke een screenshot is uit een fi lmpje. In het fi lmpje zie je deze gecompliceerde fi guur transformeren op de muziek. Normaal gesproken zou een programma uren na moeten denken voor deze een dergelijke fi guur opgebouwd heeft zonder dat deze ook maar een enkele transformatie ondergaat. Processing biedt een nieuwe uitkomst, het is zo krachtig en snel dat je verkregen artwork direct kan reageren op verschillende input gebaseerd op live data streams zoals webcams en audio. Dit omdat het wiskunde is, alles gebeurd via codes, het plaatje is niet echt, het plaatje is een berekening. Middels processing woekert de interesse voor Generative Art ook weer aan. Dit is het programmeren van grafi sche afbeeldingen met behulp van algoritmes, waaronder ook onze alom geliefde fractals vallen.

Processing is een

leeromgeving om de

basis van het

pro-grammeren onder

de knie te krijgen.

Dit dan wel binnen

de context van

De Fractale evolutie, conclusie en slotbepaling.

Fractals everywhere!

Fractals, een merkwaardig maar fascinerend staaltje kunst. Of moet ik zeggen wiskunde? Het blijft een brug tussen deze twee werelden waarin de enige echte wereld de uitkomst op de som is. Fractals blijven altijd bestaan. Ze bestonden toen de mens er nog niet was. Ze bestonden toen Jezus aan het kruis werd geslagen. Ze bestonden toen Napoleon aan de macht was en toen Hitler ten onder ging. Ze bestaan nu. En ze zullen ook bestaan wanneer de marsmannetjes dan eindelijk de wereld overnemen en we ruilen van planeet.

“Wat voor invloed heeft de fractale wiskunde gehad op de look and feel van grafi sch ontwerp van 1980 tot nu?”

History repeats itself, niet alleen in de mode, economie en styling. Menselijke interesses rouleren en passen zich aan aan dat wat gebeurd. Processing ontstaat en de interesses voor dat wat er aan vooraf ging keren terug. De look and feel van het grafi sch design is natuurlijk een breed begrip gezien er gedurende verschillende periodes enorm veel verschillende stijlen gehanteerd worden. Wel blijft door de gehele periode genomen een fascinatie bestaan voor de wiskundige aspecten binnen het vak. Mensen houden zich bezig met randomness en het mysterieuze van het toeval. Wij laten ons graag verrassen. De fractals, welke ons helpen het onbegrijpelijke en onzichtbare in kaart te brengen. De wiskunde welke ons logisch na laat denken en de wijsheid van de mens, welke in sommige opzichten niet kan tippen aan het computerbrein, laten deze theorie in het midden. Wanneer we ook leven, hoe we ook leven en in wat voor stijl we ook leven. Deze duimprint van God zal altijd blijven bestaan. Niemand zal ooit voor de volle honderd procent begrijpen waarom verschijnselen als de fractal er zijn en daarom geven we er voor het gemak, net als vroeger, God de schuld van.

“Fractal geometry,

een duimprint van

God?”

Waarom vinden we een bloem mooi? De vorm en kleurencombinatie van de vleugels van een vlinder? Het is een instinct, een gevoel waar geen enkele wiskundige met een formule verandering in brengt. We eten fractals, we drinken fractals en we zijn fractals. Hoe mooi kan iets zijn?

Mijn vader is een scheikundige, en hij heeft me altijd, misschien onbewust, gepusht ook die kant op te gaan. Misschien is hem dit toch een beetje gelukt want de interesse is altijd blijven bestaan. Als ‘grafi sch chaosje’ raakte ik gefascineerd door MC. Escher, een ongelofelijk gestructureerde grafi cus met ‘wetenschappelijke kunst’. In mijn beleving een eerste overlapping van het interesseveld van mij en mijn vader. Nu heb ik een tweede gevonden.

“Waarom vinden

we de vorm en

kleurencombinatie

van de vleugel van

een vlinder mooi?”

Referenties

[1] Arthur C. Clarke, Fractals – The colors of infinity, documentaire, 1995.

[2] Maarten Keulemans, De wraak van de vlinder, Noorderlicht – VPRO, 2004.

[3] http://nl.wikipedia.org/wiki/Chaostheorie

[4] Hans Lauwerier, Een wereld vol fractals, Aramith 1990.

[5] Igor Hoveijn / Jan Scholtmeijer, Fractals; wiskunde deel 10, Epsilon, 2004.

[6] Redactie AG, Laboratorio IBM besteden uitgebreid aandacht aan fractals, Automatiserings Gids, 44, 1997, Sdu Uitgevers, Den Haag.

[7] Koen Vervloesem, De schoonheid van de Mandelbrotfractal, QED Weblog over wiskunde en computers, 2007.

[8] Nova, Hunting the hidden dimention, American PBS show/documentaire, 2008.

[9] Koen Vervloesem, Het Droste-effect, QED Weblog over wiskunde en computers, 2007.

[10] Igor Hoveijn / Jan Scholtmeijer, Fractals; wiskunde deel 10, pag. 6, Epsilon, 2004.

[11] B. De Smit / H.W. Lenstra Jr., Artful Mathematics: The heritage of M.C. Escher, Notices of the AMS, 50, 2003.

[12] http://www.postzegelblog.nl/2009/01/13/het-droste-effect/

[13] Charalampos Saitis, Fractal art: Closer to heaven?, Trinity College Ireland, 2000.

[14] http://nl.wikipedia.org/wiki/Gaston_Julia

[15] http://nl.wikipedia.org/wiki/Grafische_vormgeving

[16] http://www.1designsource.com/quotes.html

[17] http://www.brainyquote.com

[18] Geraldine Bedell, Don’t mention the Eighties: Geraldine Bedell on the decade that suddenly everyone is

sneering at, The Independant, 27 december 1992.

[19] Seth Waddel, Techie Toys in the 1980’s, online artikel.

[20] Derrick Story, Van Doka tot bureaublad – het ontstaan van Photoshop, digitale doka, Henk Backer.

[21] ComputerArts, The history of Photoshop, www.computerarts.co.uk

[22] M.C. Escher, Grafieken en Tekeningen, Taschen, 2000.

[23] Elise Malmberg, Joshua Davis: Infinitely Interesting, Interview on Apple profiles.

[24] Doc Woohoo, Artists and their Apps, www.netdiver.net.

Verder interessant digitaal materiaal

http://www.youtube.com/watch?v=ES-yKOYaXq0 – Een geanimeerde videoclip voor het nummer ‘Mandelbrot Set’ van Jonothan Coulton. Zowel het nummer als de clip laten verschillende basis fractals zien.

Bronnen van de gebruikte afbeeldingen: Pagina 3: http://www.nnanos.nl/wp-content/uploads/2008/04/dagennachtescher.jpg Pagina 4: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/8b/Buddhabrot-deep.jpg Pagina 5: http://content.techrepublic.com.com/2347-10878_11-33277-33278.html?seq=1 Pagina 6: http://farm2.static.flickr.com/1185/1407638243_4ead105971_b.jpg Pagina 7: http://websupport1.citytech.cuny.edu/faculty/vgitman/nywimn/nywimn1/conference/Julia_set.jpg Pagina 8: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/6d/Satellite_image_of_Great_Britain_and_ Northern_Ireland_in_April_2002.jpg

Pagina 9: Links: http://simone.neuro.kuleuven.ac.be/Fractals/images/fern.gif & Rechts: http://www.cascam.nl/varenblad.jpg Pagina 10: Beiden afbeeldingen afkomstig van http://www.postzegelblog.nl/2009/01/13/het-droste-effect/ Pagina 11: http://justcreativedesign.com/wp-content/uploads/2008/05/graphic-design-plagiarism/graph-ic%20design%20plagiarism%20(7).jpg Pagina 12: http://media.photobucket.com/image/adobe%20photoshop%20cs3/b33znutz/h33t/Adobe_Pho-toshop_Cs3_Extended_Custom.jpg Pagina 13: http://media.photobucket.com/image/the%20eighties/teelovers/eighties.jpg Pagina 14: http://www.shinystyle.tv/Academy%20of%20Art%20Univ.%20fashion%20show.JPG Pagina 15: http://www.abductit.com/files/wallpapers/watercolor/wp-iphone.png Pagina 16: http://nl.wikipedia.org/wiki/Bestand:Self_portrait_in_the_darkroom_JPG01.jpg Pagina 17: http://www.apple.com/pro/profiles/joshuadavis/ Pagina 18: http://www.michael-hansmeyer.com/projects/project4.html Pagina 19: http://farm4.static.flickr.com/3027/2587390432_d0a9dfba35.jpg?v=0 Pagina 20: http://www.abm-enterprises.net/fractal-art/butterfly-wing-wallpaper.jpg