Vaardigheden 2

2.09.2021 Blok 2:

Vaardigheden.

  c. niet waar: _{(2a )}2 3_{2 (a )}3_ 2 3_8a6 b. waar: _{(x )}2 4 _x2 4 _x8 _{d. waar: 4a 8a}5_ 3 _32a5 3 _32a8

2. a. niet waar: 1 1 2 4 4 2 2 1 1 _a 4a a     _{c. waar:} 1 1 1 1 5 1 0,2 (5a) 5 a a a  _  _  _{  } b. waar: ₅1a 5a7_ 7 _a7 7 _a0 _1 _{d. waar: 12 12 6} 9a  9 a 3a 3. a. 1 1 2 2 1 3 4 2 3 2 1 3a b 10a b 30a b 45c 5c 9c     b. 2p q 10p q2 4 1 20p q6 0₂ 2p₂6 5r 2r 10r r     c. _{(a b) a bc a b a bc a b c}5 2_ 3 _ 10 2_ 3 _ 7 3 4. a. 4a 4a 3 2 2 3 3 a _{4 2} 2a 2a 2a a 2a a        d. 1 1 1 3 3 3 3_125a12 _{(125a )}12 _{125 (a )} 12 _5a4 b. 3 10 3 1 3 5 2 100 10 5 5 10c c _c c 10 100c c            e. 1 2 1 1 2 2 2 1 1 4 4 2 ₂ 2 1 1 1 _p 4p p _{4p p p}       c. 2 1 2 1 1 1 2 2 2 2 (a b) a b _{b b} 1 a b a b b             5. a. _3x4 _{18 b. 2x}5 _{32 c.} 1 3 2 20 ( x)  44 d. _{20 (3x)} 6 _{ 44} 1 1 4 4 4 x 6 x 6 x 6         51 5 x 16 x 16     31 3 1 2 1 2 ( x) 64 x 64 4    16 6 (3x) 64 3x 64 2    x 8 x 2₃ 6. a. _{3 5} 2x _{18 b.} x 1 2 ₃₂ 5   c. 1 2x 3 81 0 d. 5 2_  x 3_15 0_ 2x 5 5 1 2 5 6 2x log6 x log6     x 1 2 1 32 16 5 1 16 5 1 16 5 x 1 log x 1 log  _{ }     1 2x 3 1 2 3 81 x log81 4 x 8     x 3 x 3 2 5 2 15 2 3 x 3 log3           2 x 3  log3

-2.09.2021 7. a. 2 2 1 1 16 4 4 _{ } c. 1 1 2 22 2 2 6 6 6 6  6 b. ₅0 _{1 d.} 1 1 2 2 1 1 7 7 7 7 7 8. a. 2 3 1 2 1 1 9 3 9

log _{ }2 omdat 3 _{  c.} 7_{log1 0 omdat 7} 0 _1

b. 12 1 6 1 1 6 6 2 2 log64_{ }6 omdat ( ) _(( ) ) _2 _64 9. 2_{logx 0 voor x 1  en} 1 3log(x 2) 0 voor 2 x     1 10.

a. 4 x 0  vert. asymptoot: x 4 b. 2x 5 0  vert. asymptoot: x 2 ₂1

f x 4 x 4 D : ,4      3 0 log(4 x) 0 4 x 3 1 x 3       1 2 1 g 2 2x 5 x 2 D : 2 ,    1 2 0 1 2 log(2x 5) 0 2x 5 ( ) 1 x 3      

11. maak een plot.

a. x 3 b. 2₂1  x 3

12.

a. logx 2 _b. 1

2logx 3 c. 2log(2x 2) 4  d. 2log(5 3x) 4 

2 x 10 100 x 100    3 1 1 2 8 1 8 x ( ) 0 x     4 2x 2 2 16 2x 14     4 5 3x 2 16 3x 11      x 7 1 x 7     2 3 2 2 3 3 x 3 3 x 1      13. x 4 0 en 5 x 0    x 4 x 5 x 5       Dus domein: 4,5 14.

a. 3_log153_log53_{log15 5 }3_{log75 b.} 2 2 2 400 2

200

log400 log200 log  log2 1

c.

5

10 5

log60 _{log60 log60}

log10   d. 5 log23 3log25 3log32 e. 3log32 2 log4 3  3log323log42 3log32₁₆ 3log2

-2.09.2021

15.

a. _{p }3_{log(1 q) 2  b.} 2_logp2_{logq 3 c.} 3 3 1

q logq log(1 ) p 3 2 p 2 p log(1 q) 2 p 1 q 3 q 1 3          2 2 2 2 p 2 2 8 1 8

logq logp 3 logp log8 logq log q p       3 1 3 q p p logq(1 ) log(q 1) p q 1 3 q 3 1         d. _{p 5} q_{4 e. 2}p q _{7 f. 2p q 12  g.} 1 3 p q 7 q 5 5 p 4 q log(p 4)     2 2 p q log7 q p log7      q 2p 12  1₃q p 7 q 3p 21     16. a. a 2 5 b   b. 5a b(a 2) ba 2b    _{c. a (b 3)(b a) b   } 2_{3b ab 3a } 5 a 2 b   a(5 b) 2b 2b a 5 b     2 2 a( 2 b) b 3b b 3b a 2 b         d. _{4a (10 b)(a b) 10a ab 10b b      } 2 2 2 ab 6a a(b 6) 10b b 10b b a b 6         17. a. _{y x}2 _{   1 (t 1)}2_{   1 t}2 _2t b. s 2t 1 2(u 3) 1 2u 7 t 3 (u 3) 3 u           c. _{y x} 2_{2x 8 (t 1)  } 2_{2(t 1) 8 t  } 2_{2t 1 2t 2 8 t    } 2_{4t 9} d. 2 2 1 1 2 2 4 2 1 2 4( u u 1) 4( u 1) 4t u 4u 4 s 2t 2 2( u 1) 2 u 2 2 u    _{ }          18. f'( 3)      2 3 3 3 y 3x b 0 3 3 b 9 b b 9 y 3x 9            

controleren met TANGENT!

19. a. _{f(x) 2x(1 x) 2x 2x   } 2 _{y 6x b  gaat door (-1, -4)} f'(x) 2 4x f'( 1) 2 4 6 en f( 1) 4          4 6 1 b 6 b b 2          y 6x 2 

-2.09.2021 b. _{g(x) ( x 3)(x 4)     x}2_{7x 12 g'(3) 1 en g'(4)  1} g'(x) 2x 7 y x b  y  x b 0 3 b 0 4 b b 3 b 4 y x 3 y x 4              c. _{h'(x) 3x}2_{4x d. k(x) (4 x) } 3_{ 1 65 48x 12x } 2_x3 h'( 3) 39 en h( 3) 38 y 39x b 38 39 3 b 117 b b 79 y 39x 79                     2 k'(x) 48 24x 3x k'(4) 0 y 1       20. a. f'(x) 0,03x20,04x b. f'( 10)  3,4 en f( 10)  6 f'(10) 2,6 en f(10) 26 y 2,6x b 26 2,6 10 b 26 b b 0                 y 3,4x b 6 3,4 10 b 34 b b 40 y 3,4x 40                De raaklijn gaat inderdaad door de oorsprong.

c. 2,6x 3, 4x 40 0,8x 40 x 50 en y 130 (50, 130)      21. a. _{f(x) 0,5x(1 2x) x } 2_{0,5x b.} 1 2 y 1 x b  1 2 1 2 1 2 f'(x) 2x 0,5 1 2x 2 x 1 en y R(1, )       1 1 1 2 2 2 1 2 1 1 b 1 b b 1 y 1 x 1         