Oefeningenexamen
Fysica 2
1ste zit 2006-2007
12 januari 2007
Naam en groep:
Aantal afgegeven bladen, dit blad niet meegerekend:
Gebruik voor elke nieuwe vraag een nieuw blad. Zet op elk blad de vermelding “Fysica 2 12/01/2007” alsook je naam, je groep en het nummer en onderdeel van de vraag die je aan het oplossen bent. Je geeft je oplossingen af samen met dit blad. Werk alleen en ordelijk en vergeet je eenheden niet. Je mag enkel je formularium van 1 bladzijde gebruiken.
Veel succes! Alex Borgoo Lendert Gelens Jan Danckaert
Amuse Bouche
1.
(20%) Om te beginnen leggen we jullie enkele eenvoudigere problemen voor. Tracht bondig te antwoorden.
(a) Een verwarde professor schrijft de volgende uitdrukking op voor de magnetische kracht tussen twee bewegende ladingen:
~ Fmagn= µ0 4πq1q2 ~a1× ~a2× ~1~r2−~r1 |~r2− ~r1|2
Hij is echter de dimensie van de grootheid ~a vergeten. Help hem door deze te bepalen met een dimensieanalyse.
(b) Gegeven 2 puntladingen: q1 = 20 C en q2 = −20 C. Hun onderlinge afstand
bedraagt 5 cm.
1. Wat is de waarde van de elektrische flux door een sfeer met diameter 5 cm die puntlading q2 als centrum heeft?
2. Wat als de waarde van puntlading q1verdubbelt?
3. Wat als de straal van de sfeer 3 maal groter wordt? 4. Bereken de grootte van het dipoolmoment?
(c) Een schakelaar wordt gesloten in een rechte draad, zodanig dat er een stroom vloeit in de aangegeven richting (zie figuur 1). De draad en de lus liggen beide op een vlakke tafel. Geef de richting aan van de ge¨ınduceerde stroom in de lus en leg uit.
Voorgerecht
2. (a)
(20%) Twee oneindig, parallel opgestelde, vlakke ladingsverdelingen hebben dezelfde oppervlakte ladingverdeling σ (in C/m2). Bepaal de elektrische veldsterkte zowel tussen als buiten de vlakken.
(b) Beschouw een ladingsverdeling op een (oneindig) dunne sferische schil met straal R en totale lading Q. Bepaal het elektrisch veld binnen en buiten de schil.
Hoofdgerecht
3.
(20%) Een slecht uitgeslapen assistent schrijft de volgende uitdrukking neer voor het elek-trische veld van een vlakke monochromatische elektromagnetische golf, gepolariseerd volgens de x-as, die zich voortplant in vacu ¨um volgens de positieve z-as:
~
E = E0~1z cos(−kz + ω t)
Hij vertelt erbij dat
E0 = 200 kg m C s k = π 310 3 rad m ω = π1015 rad s λ = 0.6 µm
Jij bent alert en je ziet onmiddellijk dat deze uitdrukking niet kan kloppen!
(a) Haal de drie fouten eruit als je weet dat het gaat om oranje-roodachtig licht en motiveer.
(b) Schrijf een correcte uitdrukking voor het elektrische en magnetische veld, alsook de daarmee overeenkomende vector van Poynting ~S.
(c) Bereken de irradiantie van deze golf.
(d) Je meet een vermogen van 18mW op. Wat is de bundeldiameter?
Sorbet en Calva
4.
(20%) Bereken vanuit de uitdrukking voor de Lorentz-kracht de kracht t.g.v. een magnetisch veld op een geleidende lus met N windingen waardoor een stroom I loopt (maak een duidelijke schets). Definieer het magnetisch moment van de lus. Bereken het krachtmoment op de lus en de potenti´Sle energie die ermee gepaard gaat. Vergelijk met de analoge formules voor een elektrische dipool in een elektrisch veld (deze laatste formules moet je niet afleiden). Leg kort uit hoe een gelijk- en wisselstroommotor werken.
Kaasschotel
5.
(20%) Een geleidende kring wordt gevormd door twee veren (k = 2N/m) en een staaf met lengte l = 30cm en massa m = 20g (zie Figuur 2). De kring bevindt zich in een uniform B−veld dat loodrecht staat op het vlak van de kring. Veronderstel dat we aan de staaf trekken zodat de veren een uitwijking A = 10cm krijgen, alvorens ze op tijdstip t = 0s los te laten.
Figuur 2: Geleidende staaf opgehangen aan twee veren.
(a) Schrijf een uitdrukking voor de opgewekte elektromotorische spanning in functie van de tijd ε(t).
(b) Wat is de maximale waarde van ε(t) en welke is de kleinste waarde van t waar deze bereikt wordt?
Hint : de staaf beschrijft een harmonische beweging.
Dessert
6.
(20%) Beschouw een coaxiale opstelling van twee geleiders (coax kabel, zie Figuur 3). De bin-nenste geleider heeft een straal ra en de buitenste geleider een straal rb. Veronderstel
dat de stroom in de binnenste geleider een stroom I draagt en dat er buiten de kabel geen ~B-veld is. Bepaal de zelf-inductie van het systeem. Noteer ook de berekening van het ~B-veld expliciet.
Pousse-caf´
e
7. (a)
(20%) Stel (vanuit de wetten van Kirchoff) de differentiaalvgl op die het verloop be-schrijft van de stroom in functie van de tijd bij het aanschakelen van een RL-kring (met gelijkspanningsbron met emk V ). Los de vergelijking op en bespreek. Maak ook een schets van het verloop van de stroom in de tijd.
Figuur 4: .
(b) Bespreek de werking van de filter in Figuur 4 (d.w.z. Vout/Vin in fiunctie van de frequentie van de wisselspanning ω). Is dit een laag- of een hoogdoorlaat filter? Leg ook het verband met deel a) van deze vraag.
Opm: Als je deze vraag (a en/of b) niet kan oplossen voor een spoel maar wel voor een condensator (RC-kring ipv RL-kring) mag je dat doen (mits 25 % puntenverlies).
