1
Het leren van wiskundedocenten in een lesson study team
Nellie Verhoef
Universiteit Twente, Faculteit Gedragswetenschappen, Instituut ELAN
Onderzoeksdoel
Wiskundedocenten onderzoeken samen de eigen lespraktijk door middel van lesson study in een cyclisch proces. Lesson study is als professionaliseringsstrategie afkomstig uit Japan (Fernandez & Yoshida, 2004; Stepanek, Appel, Leong, Mangan, & Mitchell, 2007).
Het onderzoeksdoel betrof het leren van docenten in een lesson study team: wat leren docenten en waarvan leren docenten?
Theoretisch kader
Lesson study legt de nadruk op het onderwijsproces door het live observeren van leerlingen, het discussiëren over het leren van de leerlingen in relatie tot het lesontwerp, en het reflecteren op doceren en leren in bredere zin (Sims & Walsh, 2009). Het wiskundig denken van leerlingen wordt geplaatst in de traditie van Bruner‟s (1966) cognitieve groei en ontwikkelt zich aan de hand van representaties: maaksels, iconen en symbolen. Tall (2012) breidt deze ontwikkelingsgang uit naar wiskundige gedachte-experimenten. Daarbinnen onderscheidt hij de fasen van waarneming, bewerking en redenering.
Onderzoeksmethode
Twee docenten (vanaf het eerste jaar), twee docenten (vanaf het tweede jaar) en drie nieuwe docenten (in het derde jaar) van verschillende scholen werkten samen in twee groepen, gelijkelijk verdeeld naar ervaring met lesson study.
De onderzoeksinstrumenten bestonden uit video-opnames (van lesuitvoeringen, discussie- en reflectiebijeenkomsten), door de docenten ontworpen werkbladen voor leerlingen en exit-interviews. De docenten bereidden de onderzoekslessen groepsgewijs voor en observeerden vervolgens de leerlingen tijdens de les. De les werd direct na de uitvoering op de school nabesproken. Nadien werd op het proces gereflecteerd in driewekelijkse bijeenkomsten op de universiteit.
Twee masterstudenten hebben de video-opnames schriftelijk vastgelegd en verwerkt op basis van „lesgeven-observeren-evalueren‟. De beschrijvingen zijn „ge-member-checked‟ door de docenten en op grond daarvan aangepast. De werkbladen zijn gebruikt om de docentinterventies te classificeren naar „maaksel – icoon - symbool ‟ en de leerlingactiviteiten naar „waarnemen-bewerken-redeneren‟ .
Resultaten en conclusies
Docenten hebben geleerd het wiskundig denken van leerlingen in termen van Bruner (1966) en Tall (2012) te stimuleren. Zij beseffen wat de effecten zijn van het gebruik van iconen als brug naar het werken met symbolen. De docenten zijn in staat theoretisch verantwoord de effecten van een icoon te beoordelen. De docenten leren van de live observaties hoe leerlingen denken. Als gevolg daarvan
2
leren de docenten hoe ze leerlingen kunnen laten redeneren. De reflectiebijeenkomsten op de universiteit verdiepen het wiskundig inzicht van de docenten.
Wetenschappelijke betekenis
Docenten zitten vast aan examenprogramma‟s en lesmethodes die weinig ruimte bieden voor eigen initiatief. Dit blokkeert de implementatie van lange termijn verbetering van het onderwijs (Verhoef & Tall, 2011). Lesson study is nog weinig wetenschappelijk gedocumenteerd (Perry & Lewis, 2009). Het is daarom noodzakelijk dat het wetenschappelijk onderzoek wordt gestimuleerd, om een begin te maken met een kennisbasis over lesson study (Saito, 2012).
In dit onderzoek vergroten wiskundedocenten hun persoonlijk didactisch repertoire. Het blijkt moeilijk om deze persoonlijke vakdidactische expertise te delen met collega‟s (Meijer, Oolbekkink, Meirink, & Lockhorst, 2012). Lesson study kan perspectief bieden door bij de live observaties nadrukkelijk collega‟s van de eigen school (en het management) erbij te betrekken. Nader onderzoek zal uitwijzen of deze strategie effect heeft op het leren van docenten.
Referenties
Bruner, J. S. (1966). Towards a Theory of Instruction. New York: Norton.
Fernandez, C., & Yoshida, M. (2004). Lesson study: A Japanese approach to improving mathematics
teaching and learning. Mahwah, NJ: Erlbaum.
Meijer, P., Oolbekkink, H. W., Meirink, J. A., & Lockhorst, D. (in press). Teacher research in secondary education: Effects on teachers‟ professional and school development, and issues of quality.
International Journal of Educational Research.
Perry, R., & Lewis, C. (2009). What is successful adaptation of lesson study in the US? Journal of
Educational Change, 10(4), 365-391
Saito, E. (2012). Key issues of lesson study in Japan and the United States: A literature review.
Professional Development in Education, 1-13.
Sims, L., & Walsh, D. (2009). Lesson Study with preservice teachers: Lessons from lessons.
Teaching and Teacher Education, 25(5), 724-733.
Stepanek, J., Appel, G., Leong, M., Mangan, M. T., & Mitchell, M. (2007). Leading lesson study: A
practical guide for teachers and facilitators. Thousand Oaks, CA: Corwin Press.
Tall, D. O. (2012). Making Sense of Mathematical Reasoning and Proof. Plenary to be presented at
Mathematics & Mathematics Education: Searching for Common Ground: A Symposium in Honor of Ted Eisenberg, April 29-May 3, 2012, Ben-Gurion University of the Negev, Beer Sheva, Israel.
Verhoef, N.C., & Tall, D.O. (2011). Teacher‟s professional development through lesson study: effects on mathematical knowledge for teaching. Proceedings of the 35e Conference of the
