Een borstelloze gelijkspanningstachogenerator : inleidend onderzoek

(1)

afdeling der elektrotechniek - groep elektromechanica

EEN BORSTELLOZE

GELIJKSPANNINGSTACHOGENERATOR

Inleidend onderzoek.

rapport nr.

STUD IEBIB!..IOTHEEK

Et. EK

'f

ROT EC H N I E.K

E - HOOGBOUW

\

EM 70-2

W.G.J.E.M. Linssen

EM

Hoogleraar: Prof.Dr.Ir. J.G. Niesten

Mentor:

Ir.

J.A.Schot

ERA

Hoogleraar: Prof.Dr. e.E.Mulders

Mentor:

/April 1970

(2)

afdeling der elektrotechniek _ groep elektromechanica

Inhoudsopgave.

Lijst van gebruikte symbolen.

Samenvatting. rapport nr. pag. / 1 • 2. 2.1

2.3.

3. 3·1-3.2.

3.3.

4. 4.1-. 44.1-.24.1-.

4.3.

4.4.

5. 5.1-5.2.

5.3.

5.3.1.

5.3.2.

5.3.3.

5.4.

5.4.1.

5.4.2.

5.403.

5.4.4.

Inleiding.

Aanleiding tot het onderzoeK.

Toepassing van de beide soorten tachogeneratoren.

Invloed van de commutator op de werking van de machine.

I

Conclusie en doelstelling. Theorie.

Beweging van een geleider in een magnetisch veld. Meting van hoeksnelheden.

Verandering van de weerstand van het elektrische circuit.

Toepasbare materialen. \

Supergeleiders.

Magnetoresistieve materiàlen. Fotogeleiders.

Andere mogelijkheden.

Ontwerp van de tachogenerator. Grondvorm van de tachogenerator.

Berekening van de magnetische inductie in de luchtspleten. Berekening van de geinduceerde spanningen.

Geinduceerde spanning in de geleider in luchtspleet 2. Geinduceerde spanning in het fotogeleidende element in luchtspleet 1.

De generatorbronspanning.

Berekening van de invloed van de reductiefactorjS. De specifieke weerstand van een fotogeleider. Berekening van de fotoweerstand in de generator. De uitdrukking voor de reductiefactor;e.

Enige opmerkingen met betrekking tot de waarde van de reductiefactor

(S.

1

3

5

7

9

11

15

16

17

18

19

21 22 22

23

25

26

29

(3)

· "technische hogeschool eindhoven

afdeling der elektrotechniek - groep elektromechanica rapport nr.

6.

6.1-6.2.

7.

7.1-7.2. 7.2.1. 7.2.2. 7.2.3. 7.2.4.

Constructie van de tachogenerator 31

Uitgangspunten 31

Toelichting bij de constructie 32

Metingen 36

Meting van de hoeksnelheid van de generator 36

Veldmetingen 37

Schakeling van de stroombron voor de Hallgenerator EA218 38

IJking van de Hallgenerator EA218 38

Meting van de magnetiseringskrommé 39

Meting van het door de rotorvleugel veroorzaakte veldverloop als functie van de hoekpositie van de machine-as -41

7.2.6.

703.2. 7.303. 703.3.1

Meting van het veld onder de rotorring in luchtspleet II als functie van de hoekpositie van de machine-as

Meting van het verloop van de magnetische inductie in radiale richting in beide luchtspleten

Kwalitatieve bepaling van de magnetische inductie bij draaiende machine, in luchtspleet II

De werking van de machine als tachogenerator

Enige inleidende opmerkingen met betrekking tot de werking als generator

Het gebruikte fotogeleidende element Meting van de gegenereerde gelijkspanning

De spanning van de machine gemeten tussen de punten P en Q als funktie van de hoeksnelheid

43 . 43 44 49 49

50

51

52

7.3.3.2 De spanning van de machine gemeten tussen de punten

P

en Q1

als funktie van de hoeksnelheid van de machine

55

8.

Enige numerieke resultaten van kwalitatieve king tot de gemeten tachospanning

Conclusie uit de metingen Literatuur Bijlagen: Grafiek 1 Grafiek 2 Grafiek 3 Grafiek 4 Grafiek

5

Grafiek

6

Grafiek 7 Constructietekeningen TOa t/m T17

aard met

betrek---

₆₀

58

63

67

68 69

70

71

72

73

(4)

rapport nr. 70-2 afdeling der elektrotechniek groep elektromechanica

Kracht die door het elektrische veld

~P_

een lading' wordt uitgeoefend

N

Aantal windingen

Normaalvector

-a.

B, B

B

1 B

2 B

sat

B

max

-

H, H H

e

H.. lJ H

c

~o

Ar

-a.

E, E

...

J,

J

e

...

D

q "1

R, R

0

R

_d

Rl

.f

6

U.

l V•• -a. F I

....

F

e

N

...

n

-

v, v

v

e

,Me

I

s

r

Lijst van gebruikte symbolen

Magnetische inductie

Magnetische inductie in luchtspleet 1

Magnetische inductie in luchtspleet 2

Magnetische inductie bij verzadiging

Maximaal toegelaten magnetische inductie

Magnetische veldsterkte

Magnetische veldsterkte in lucht

Magnetische veldsterkte in ijzer

Kritische magnetische veldsterkte

Permeabiliteit van het vacüum

Relatieve permeabiliteit

/

Elektrische veldsterkte

Elektrische stroomdichtheid

Diëlektrische verschuiving

Elementaire lading

Elektrische stroom

Elektrische weerstand

Donkerweerstand fotogeleider

Lichtweerstand fotogeleider.

Specifieke weerstand

Specifiek geleidingsvermogen

lnductiespanning

Spanning

Lorentzkracht

Translatie snelheid

Driftsnelheid

Beweeglijkheid

Lengte

'tleg

Straal

"

Alm

11

"

H/m

vlm

A/m

2

C/m

2 C A St

..n.

.n.

Am

Slm

V V N

mis

m2/Vs m

"

(5)

afdeling der elektrotechniek - .groep elektromechanica rapport nr. _70-2

r

_'j z n }<' Q

straal buitenomtrek statorring Straal boring statorring

Luchtspleetwijdte Dikte fotogeleider Diameter machine~as Oppervlakte

Halve ijzeroppervlakte van derotorvleugel aan de luchtspleet

Halve ijzerdoorsnede statorring Oppervlakte dàorsnede machine-as Verhouding A 1 en A2 Volume / Hoek Hoeksnelheid

Aantal omwentelingen per minuut machine-as Kritische temperatuur

G~middelde levensduur foto-elektron Reductiefactor

Aantal vrije elektronen per volume-eenheid Aantal lichtquanten per volume- en

tijds-eenheid

Aantal lichtquanten per oppervlakte-eenheid

per seconde ,

Verlichtingssterkte

Verlichtingssterkte bij verlichting Verlichtingssterkte in het donker

Verhouding van verlichtingssterkten '

-m 11

"

rad. radjs tjmin. oK

-3

m

-3

-1

m

s

-2 -1 m s

Ix

lx

(6)

afdeling der elektrotechniek - -groep elektromechanica

Summary

rapport nr.

In this report a survey is given of the work that has been done to develop and to construct a new k~nd of D.C. tacho-generator.

The difference between this machine and familiar types of D.C. tachogenerators is that the use of a commutator and brushes could be avoided.

The operation of the machine is based on the principle of locally and temporarily increasing resistivity of parts of the electrical circuit.

/

(7)

afdeling der elektrotechniek - .groep elektromechanicD

Samenvatting

blz van rapport nr.

In dit verslag wordt een inleidend onderzoek beschreven met betrekking tot het ontwerp van een borstelloze gelijkstroom-tachogenerator, waarvan de werking berust op het principe van plaatselijke en tijdelijke verhoging van weerstand in delen van het elektrische circuit.

(8)

afdeling der elektrotechniek groep elektromechanica rapport nr. 70-2

1. Inleiding

Een van de problemen waarvoor de hedendaagse meettechniek zich gesteld ziet, is het op een nauwkeurige wijze meten van mecha-nische hoeksnelheden langs elektrische weg.

Het probleem doet zich regelmatig voor in de regeltechniek, waarbij dan gedacht wordt aan elektrische automatische regel-systemen.

Zo heeft men bijvoorbeeld bij het regelen van het toerental van een generator, een motor of een pomp, behoef te aan een gever die de werkelijke hoeksnelheid in de vorm van een elektrisch signaal ter beschikking kan stellen. Een dergelijke gever is ook gewenst als het er om gaat een positioneringssysteem te stabiliseren.

Inde loop der jaren zijn diverse technieken, zowel analoge als digitale, ontwikkeld voor dit doel. Een veel gebruikte analoge -techniek, is het toepassen van een tac~ogenerator.

In algemene zin is zulk een tachogenerator een elektromechanische omzetter van het type met onbegrensde slag, die aan de klemmen een elektrisch signaal afgeeft waarvan een of meerdere kenmerkende grootheden evenredig zijn met de hoeksnelheid van de aandrijvende as. Zo is bijvoorbeeld bij gelijkspanning de amplitude met de po-lariteit, de kenmerkende grootheid van het elektrische signaal; bij sinusvormig met de tijd veranderende spanningen zijn dit fre-quentie, fase of amplitude.

In ode praktijk blijft de aanduiding"tachogenerator!1 beperkt tot

-,--

..

die gevallen waarbij de' amplitude van de spanning de met de hoek-snelheid evenredige grootheid is.

Men onderscheidt wisselspannings- en gelijkspanningstachogenera-toren. Een uitvoerig overzicht van de eigenschappen en de speci-fieke voor- en nadelen van de genoemde soorten tachogeneratoren kan gevonden worden in de literatuur (L1).

In dit verslag wordt het onderzoek beschreven dat verricht is gedurende twee stageperioden - de eerste bij de groep

(9)

ElektrQ-afdeling der elektrotechniek • groep elektromechanica rapport nr. 70-2

mechanica en de tweede bij de groep Meten en Regelen - teneinde te komen tot het ontwerp, de constructie en de beproeving van een nieuw type gelijkspanningstachogenerator, die diverse voor-delen van het gelijkspanningstype verenigt met enkele van het wisselspanningstype.

(10)

2.

technische hogeschool ,eind hoven

afdeling der elektrotechniek • groep elektromechanica

Aanleiding tot het onderzoek

blz

3

van

rapport nr. 70-2

2.1 •

2.2.

.

Toepassing van de beide soorten tachogeneratoren.

Van de beide soorteri tachogeneratoren is het de wisselspannings~ tachogenerator waarvan de toepassing in de hedendaagse regel-techniek een grote vlucht heeft genomen. Voor deze ontwikkeling zijn duidelijke redenen aan te wijzen. De voornaamste hiervan zijn wel: de eenvoudige constructieve opze~ van de wisselspan-ningstachogenerator, de grote betrouwbaarheid, het ontbreken van borstels waardoor minder slijtage optreedt en de kans op storingen wordt verkleind en het feit dat het in het algemeen eenvoudiger is om elektronisch wisselspanningen te verv~rken dan gelijkspan-. ningengelijkspan-.

Toch zijn er nog specifieke toepassingsgebieden' aan te wijzen waarbij het voordelig zou kunnen zijn om gebruik te maken van een gelijkspanningstachogeneratór. Dat dit meestal niet wordt gedaan kan worden geweten aan het feit dat, afgezien van de elektrische verwerking van het tachosignaal, de gelijkspanningstachogenerator behept is met. enige nadelige eigenschappe~ va~ zowel elektrische-als mechanische aard.

Het blijkt'nu dat deze eigenschappen voortvloeien uit het welhaast onvermijdelijke gebruik van een commutator.

Invloed van de cOL~utator op de werking van de machine.

Zoals bekend mag worden verondersteld, is de commutator een me-chanische omschakelaar, die ervoor zorgdraagt dat, op het moment

-.~----dat twee van de - in het magnetische veld wan de machine - roteren-de spoelen het neutrale vlak passeren en dus de erin, geïnduceerde spanning door nul gaat, de betrokken spoelen van ankertak wisselen, waardoor de totale hoeveelheid spoelen per ankertak gelijk blijft en dientengevolge de machinespanning constant gehouden wordt. Voor een meer uitvoerige uiteenzetting over de werking van de gelijkstroommachines en in het bijzonder van de commutator zij verwezen naar de literatuur (12, 13).

In de praktijk bestaat de commutator uit een cylindervormige'con-structie van geleidende lamellen, die ten opzichte van elkaar ge-isoleerd zijn, op enkele van deze lamellen rusten een of meerdere stellen afneemcontacten, de borstels •.

(11)

technische hogeschool eind hoven

afdeling der elektrotechniek -" groep elektromechar.ico

blz

4

van

rapport nr. 70-2

Het zijn nu deze elementen die de in paragraaf 2.1. genoemde nadelige eigenscháppen veroorzäken en wel:"

a. Het aantal ankerspoelen en de bijbehorende lamellen van de de collector is eindig, hetgeen impliceert dat de gegenereerde spanning geen zuivere gelijkspanning is, maar een gelijkspanning met daarop gesuperponeerd een kleine rimpelspanning.

Nu is deze rimpelspanning weliswaar te verkleinen door een speciale bewikkeling toe te ·passen'met een groot aantal spoelen en lamellen, maar aanwezig blijft deze spanning altijd en zij kan aa~leiding geven tot ongewenste vastloopverschijnselen in de verschilversterker van het vergelijkingselement van een regelsysteem;

b. Voor het afnemen van de gegenereerde spanning c.q. stroom wordt al vele jaren gebruik gemaakt van borstels waarvan de werking zeker nog niet ideaal te. noemen is; zelEs het mechanisme van de eigenlijke contactvorming is een tot op heden nog niet ge-heel opgelost probleem.

De moeilijkheden die uit het gebruik voortvloeien kunnen als volgt samengevat worden:

Mechanisch; indien de collector niet zuiver rond is, zal bij grotere hoeksnelheden van de aandrijvende as· een sterke borstel-trilling optreden, waardoor het contact tussen de borstels en de collector regelmatig verbroken wordt, hetgeen aanleiding geeft tot sterke vonkvorming met hiermee gepaard gaande sterke collector- en borstelslijtage. Een regelmatig onderhoud is dus een vereiste, maar bij sommige toepassin.ge~onmogelijk.

Ook het achterblijven van deeltjes van borstelmateriaal op en tussen de collectorlamellen geeft aanleiding tot slechte com-mutatie en dus vonkvorming.

Tenslotte spelen de atmosferische condities nog een zeer grote rol, waarbij voornamelijk gedacht wordt aan de invloed op de "patina"-Iaagdie zich op de collectorlamellen vormt tijdens het

gebruik van de. machine en die op grote hoogte nagenoeg verdwijnt, waardoor zeer sterke collectorslijtage kan optreden. :

(12)

technische hogeschool eindhoven

afdeling der elektrotechniek • groep elektromechanico

blz

5

van

rapport nr. 70-2

Daar de borstels met een zekere kracht tegen de collector moeten drukken, zal, door de hiermee gepaard gaande wrijving, het koppel dat nodig is om de tachogenerator aan te drijven bij toepassingen waarbij met servpmotoren of andere componenten van gering vermogen kan worden volstaan, relatief groot worden. In verband met de hierdoor noodzakelijke overdimensionering van de componenten en het grotere energieverbruik, zullen voor be-paalde toepassingen, zoals bijvoorbeeld de ruimtevaart, grote bezwaren ontstaan;

Elektrisch: Voor een goede commutatie, zeker bij het gebruik van de tachogenerator in twee draairichtingen, is het noodza-kelijk dat de borstels exact in de elektrisch neutrale lijn worden geplaatst en dat zij niet teveel collectorlamellen be-strijken daar anders spoelen die nog elektrisch aktief zijn,

word~n kortgesloten. Hierdoor zullen vereffeningsstromen in de kortgesloten spoelen gaan lopen, met als gevolg vonkvorming, en het optreden van een extra magnetisch veld in de richting van het hoofdveld van de machine, waardoor lineairiteitsaf-wijkingen ontstaan. Het toepassen van een compenserend veld met behulp van hulppolen en of het aanpassen van de vorm van de hoofdpool is dan ook welhaast onvermijdelijk.

De vonkvorming die aan de borstels o~treedt, heeft tot gevolg dat de spanning van de tachogenerator behept is met een grote mate van ruis, die zoals reeds werd aangegeven bij de bespreking van de invloed van de rimpelspanning, een nadelige invloed kan uitoefenen op de goede werking van het rege-l~ysteem. Bovendien kan de vonkvorming een sterke storing opleveren voor de radio-verbindingen.

Conclusie en doelstelling.

Voor bepaalde specifieke toepassingen is het nuttig te kunnen be-schikken over een goede gelijkspanningstachogenerator.

Aan deze tachogenerator dient dan onder andere de eis gesteld te kunnen worden dat de gegenereerde spanning een zuivere rimpelloze,

:

(13)

technische hogeschool eindhoven

afdeling der elektrotechniek groep elektromechanica

blz

6

van

rapport nr. 70-2

Uit het in paragraaf 2'.2. gehouden betoog komt dan duidelijk naar voren dat van zulk een tachogenerator een gelijkspanning zal moeten kunnen worden afgenomen, zonder dat gebruik behoeft te worden gemaakt van een collector en borstels. '

In het navolgende verslag zal een poging worden beschreven die is ondernome~ teneinde dit probleem tot een oplossing te brengen.

(14)

afdeling der elektrotechniek _. groep elektromechanica

blz

7

van

rapport nr. 70-2

3. Theorie

3.1. Beweging van een geleider in e~n magnetisch veld.

Indien een rechte geleider met lengte 1, zich met een eenparige snelheid

v

beweegt in een homogeen magnetisch inductieveld

B,

zie figuur 3.1.-1, waarvan de richting van de veldlijnen loodrecht staat op de richting van de beweging van de geleider, dan zal door het magnetische veld een kracht worden uitgeoefend op de ladings-dragers in de geleider, waarvan de grootte en richting volgt uit de wet van Lorentz(L4):

3.1.-1

PI

= q

(v

x

Ë)

/

-a

ca7n'--

--....:B

v/

fig. 3.1.-1 Bewegende geleider in een homogeen magnetisch induc-tie veld

--veld op de ladingsdragers uitgeoefend, in

Lorentzkracht

Pi'

Dus:

3.1.

-2

Onder invloed van deze Lorentzkracht zullen beweegbare ladings-dragers - de elektronen - in de geleider gaan bewegen, met als ge-volg dat een elektrisch veld

Ë

ontstaat ïn de geleider met een grootte en richting zodanig dat de kracht

P

door dit elektrische

e

evenwicht is met de

Nu is:

3.1.-3

P

= +

q.Ë

e

Combinatie van formule 3.1.-1, 3.1.-2 en 3.1.-3 levert:

3.1.-4

Ë

=

-(v

x

B)

Voor de grootte van

Ë

volgt uit 3.1.-4:

3.1.-5 E = v.B

Over de uiteinde van de geleider ontstaat dus een potentiaalver-schil U., waarvan de grootte gevonden kan worden uit de betrekking:

(15)

afdeling der elektrotechniek

met als resultaat:

groep elektromechanica rapport nr. 70-2

3.1.-7

u.

= IvB

l

Beweegt nu echter het magnetische veld

B,

onder verder gelijk-blijvende omstandigheden, zich met een eenparige snelheid

-v

langs de stilstaande geleider dan zal over de uiteinden van de geleider weer een potentiaalverschil U. ontstaan dat voldoet aan

l

betrekking 3.1.-7.

Wil men met behulp van dit resultaat met een continu bewegend, homogeen inductieveld snelheden gaan meten, dan lijkt de tweede wet van Maxwell

3.1.-8

een onneembare hindernis te zijn.

Anders gezegd, teneinde de inductie~panningU. te kunnen meten,

l

zal deze spanning toegevoerd moeten worden aan een meetinstrument,. waardoor een gesloten elektrisch circuit ontstaat met een totaal geïnduceerde spanning gelijk nul. Immers de rechterterm van for-mule 3.1.-8 is in dit geval nul.

Trachten we hier nu onderuit te komen door gebruik te maken van de in figuur 3.1.-2 geschetste configuratie van stilstaande ge-leider en bewegend veld, dan zal

-fig.3.1.-2 Stilstaande

geleider in bewegend magnetisch induetieveld

(16)

---~~---afdeling der elektrotechniek _. groep elektromechanica rapport nr. 70-2

ook hier de resulterende spanning nul zijn. Immers het toepas-sen van de formules 3.1.-1 t/mv3.1.-7 op de stukken ter lengte I van de geleider levert als resultaat voor de spanning tussen de klemmen P en Q nulop.

Passen we nu een kunstgreep toe, door het gedeelte van de geleider tussen S en Q (zie figuur 3.1.-2) een andere vorm te geven, dan lijkt het probleem opgelost te zijn.

Het gedeelte van de geleider t~ssen S en

Q

wordt vervangen door een draadraam met een vorm zoals geschetst in figuur 3.1.-3.

c.---

---L ....,2)

-""

"

~---v.

EL . . - - - , . . - - + - - - J - - - -....F

fig.3.1.-3 Verandering van vorm van de geleider uit de vorige figuur

Zolang nu het magnetische veld - in de schets aanwezig gedacht binnen het kleine rechthoekje - binnen· CDEF blijft, zal de bijdrage tot de inductiespanning tengevolge van uitdrukking 3.1.-8 toegepast op CDEF nul blijven, en'blijft alleen de in het gedeelte van de geleider PR geïnduceerde spanning U. over.

J.

Er is als het ware een "gat" gecreëerd waardoor het veld kan "ontsnappen" zonder ter plaatse een bijdrage te leveren aan de inductiespanning.

3.2. Meting van hoeksnelheden.

Wil men nu, uitgaande van deze configuratie, continu hoeksne~heden

(17)

moeten worden.

Dit kan verwezenlijkt worden door ter plaatse van het gedeelte PR van de geleider (figuur 3.1.-2) in plaats van een rechthoekige magnetische pool, een poolring te gebruiken, zoalsgeschetstin figuur 3.2.-1.

p

Magnetische poolring

en ter plaatse van het gedeelte SQ, teneinde het magnetisch cir-cuit te sluiten, een poolvleugel die dan binnen CDEF beweegt op de manier zoals geschetst in figuur 3.2:-2.

fig.3.2.-2 Poolvleugel

(18)

-afdeling der elektrotechniek - groep elektromechanica rapport nr. 70-2

Deze opstelling heeft echter het bezwaar dat telkens wanneer een van de - overigens gelijknamige - polen P1 of P

2 de geleider

CE

en DF paseert een inductiespanning over deze geleiders optreedt, zodat de totale spanning over PQ geen gelijkspanning meer is,

maar een wisselspanning met een vorm zoals geschetst in figuur

-bijdrage PR

t

1

CDEF - - - "...-i: ljarage Vorm van de spanning tusse~ P en Q

Deze spanningsvorm is niet gewenst.

Vervangen we nu het geleidersamenstel S(CDEF)Q door een ring van een geleidend materiaal dat de eigenschap bezit, dat ter plaatse van de poolvleugels P

1 en P2 de elektrische geleidbaarheid nul wordt, dan is het probleem volledig opgelost. Immers ter plaatse van het magn~etveld is - elektrisch gezien - een "gat" gecreëerd dat met het veld "meebeweegt", het inductieverschijnsel zal daar geen stroom tengevolge kunnen hebben en de resulterende spanning over de klemmen PQ is dus een gelijkspanning. Reeds Farady slaagde erin om met behulp van dit principe elektrische- in mechanische energie om te zetten

(128).

Keren we van dit gedachtenexperiment terug naar de fysische werke-lijkheid, dan moeten we tot onze spijt vaststellen, dat een

materi----._~

aal met de eigenschap dat de elektrische geleidbaarheid plaatselijk onder invloed van externe factoren gelijk nul wordt, niet bestaat. Maar de gedachtengang geeft ons wel een aanknopingspunt.

3.3.

Verandering van de weerstand van het elektrische circuit.

Veronderstel een materiaal met de eigenschap, dat het elektrische geleidingsvermogen plaatselijk sterk afneemt onder invloed van ex-terne factoren, zoals een magneetveld, mechanische kracht, ver-warming of verminderde belichting. Haterialen met deze eigepschap

(19)

zijn in de techniek bekend, men denke aan SUIJergeleiders, foto-geleiders, magnetoresistieve materialen, om maar een paar voor-beelden te noemen.

Passen we nu een ringvorminge schijf van dit materiaal toe in de eerder besproken configuratie (figuur 3.2.-2) dan zal onder de polen P

1 en P2 nu wel een inductiespanning ontstaan, waarvan de grootte te berekenen valt met behulp van bijvoorbeeld de uit-drukkingen 3.1.-1 tlm 3.1.-7;. de elektrische geleidbaarheid van het materiaal onder de polen is echter tegelijkertijd sterk afge-nomen, ofwel de elektrische weerstand is sterk toegenomen.

Buiten de "schaduw" van de magneetpolen is de elektrische weerstand van het materiaal niet veranderd. Er is dus nu een toestand ont-staan zoals geschetst in figuur 3.3.-1.

In deze figuur is gearceerd weergegeven: de schaduw van de

(bewegende) magneetpolen, dit is tevens het gebied met verhoogde elektrische weerstand. In dit gebied wordt een inductiespanning UI opge'Tekt.

fig.3.3.-1 Geleidende ring van materiaal met veranderlijke

weer-stand

Het niet gearceérde deel van de ring is het gebied waar geen in-ductiespanning optreedt en waar de elektrische weerstand van het materiaal onveranderd laag is.

(20)

afdeling der elektrotechniek .- groep elektromechanica rapport nr. 70-2

Elektrisch gezien kan de in figuur 3.3.-1 weergegeven situatie in eerste benadering vervangentlworden door het volgende elek-trische schema (figuur 3.3.-2):

Ut

-~

ft 6...1. ,.,(~ T r ~.

Ra

fig.3.3.-2 Benaderend elektrisch vervangingsschema voor fig.3.3.-1 In dit schema is UI de in het (enkel) gearceerde gebied van figuur 3.3.-1 geïnduceerde spanning: R de weerstand van het materiaal in het gearceerde gebied en R

o de weerstand van het materiaal buiten dit gebied.

De gelijkspanningsbron UI met "inwendige" weerstand R wordt dus via de "uitwendige" weerstand Ra' "kortgeslaten'~

De tussen de klemmen

Q

en S overblijvende spanning voldoet aan de volgende uitdrukking:

3.3.-1

v

_qs

..

UI

1

+

R

R o

Bedenken we dat in het gedeelte PR van de geleider (figuur 3.1.-2) een gelijkspanning UIl wordt geïnduceerd, dan levert dit het vol-gende schema (figuur }.3.-31 op

R.

-C==}--T--1f>r-

q

fig. 3.3. - 3 Benaderend

elektrisch vervangingsschema voor het volledige geleidersamenstel

Hieruit valt af te leiden dat voor de uiteindelijke (gelijk)span-ning over de klemmen P en

Q

resulteert:

3.3.-2

_V

pq = UIl - UI

1

+

R R

(21)

~

14van

I

rapport nr. 70-2

Aangezien zowel de spanning UI als de spanning UIl recht even-redig is met de snelheid waarmee het magnetische veld beweegt, zal het duidelijk zijn, dat hiermee de basis is gelegd voor het meten van hoeksnelheden op de wijze zoals die gewenst werd in paragraaf 2.2.

Opgemerkt dient te worden dat uitdrukking 3.3.-2 tamelijk ge-idealiseerd is, met name de factor R/R

o kan veel roet in het elektrische eten gooien voor wat betreft de lineairiteit van de spanning V als func~ie van de snelheid van. het magnetische veld.

pq

Ook de processen die zich in de"schaduwvlek" voordoen zijn nogal gecompliceerd van aard en kwantitatief niet eenvoudig weer te

/

geven.

(22)

-afdeling der elektrotechniek - groep elektromechanica rapport nr. 70-2

4. Toepasbare materialen.

Zoals reeds in paragraaf 3.1. werd vermeld, zijn er diverse mate-rialen in de techniek bekend, die de eigenschap bezitten dat de elektrische weerstand plaatselijk en tijdelijk groter wordt onder invloed van externe faktoren.

Enige materialen zullen in deze paragraaf besproken worden. 4.1. Supergeleiders.

Supergeleiders zijn materialen, waarvan de elektrische weerstand nul wordt onder een bepaalde, momenteel nog extreem lage, tempe-ratuur (0 - 180 Kelvin).

"

Zijn bezitten tevens de eigenschap dat de supergeleidende toestand plaatselijk en tijdelijk ongedaan kan worden gemaakt door het aan-leggen van een magneetveld van een bepaalde kritische grootte. Voorbeelden van supergeleiders zijn onder andere Indium, Niobium, "Tin en Lood (L5).

--- --- --- ---...

-

7;

fig.4.1.-1 Gegeneraliseerd verband tussen de kritische magnetische veldsterkte en de kritische absolute temperatuur voor supergeleiders

(23)

afdeling der elektrotechniek . ' groep elektromechanica rapport nr. 70-2

De supergeleiders hebben een zeer interessante toepassing ge-vonden in de zogenaamde fluxpornpen. Fluxpompen zijn dynamo's waarmee in supergeleidende spoelen hoge stromen kunnen worden opgewekt. Het zijn deze fluxpompen geweest die de aanleiding hebben gegeven tot dit onderzoek en het is met name de Volger-pomp (16) geweest die een eerste uitgangspunt heeft geleverd voor deconstructie van de in·dit verslag beschreven

gelijkspan-.

ningstachogenerator.

Het is onder andere ~oigt (17) geweest, die een uitgebreide mathematische behandeling heeft gegeven van de processen die

zich voordoen rond de spanningen stroomgeneratie door dergelijke fluxpompen; in het bijzonder de gebeurtenissen die zich afspelen in de reeds eerder genoemde "schaduwvlek".

He~ zal wel duidelijk zijn dat supergeleiders niet voor ons doel in aanmerking komen zolang het supergeleidende effect zich blijft voordoen bij temperaturen even boven het absolute nulpunt. Een super geleidende tachogenerator met bijbehorende vloeibare -helium - installatie lijkt ons voorlopig een te kostbare zaak voor eenvoudige hoeksnelheidsnetingen.

Zou men er echter in de toekomst in slagen materialen te vinden die de supergeleidende toestand reeds bij normale temperaturen bereiken, dan is de toepassing hiervan voor de hand liggend. Magnetoresistieve materialen.

In de techniek zijn verscheidene materialen bekend die de eigen-schap bezitten dat hun elektrische weerstand Ye~andert bij het aanleggen van een uitwendig magne~isch veld.

Het belangrijkste voorbeeld hiervan is bismuth, waarmee tot voor enige jaren de grootte van de inductie van magnetische velden werd gemeten en wel met behulp van de zogenaamde bismuthspiraal.

Numerieke gegevens over de grootte van de weerstandsvariatie als functie van het aangelegde magnetische veld zijn voor bismuth en andere metalen in tabelvorm beschikbaar (18).

Bij het onderzoek· van halfgeleidende materialen is niet lang, ge-leden een halfgeleider ontdekt, die de bovengenoemde eigenscnap

(24)

afdeling der elektrotechniek - groep elektromechanico

blz 1

7

van

rapport nr. 70-2

in zeer sterke mate bezit en die van de reeds langer bekende materialen volkomen in de schaduw stelt. Dit materiaal zou zich uitermate goed lenen voor ons doel. Het betreft indium antimonide

- nikkel antimonide, eutektikuml, waarbij het NiSb zich in het InSb bevindt in de vorm van langgerekte, naaldvormige, evenwijdig lopende kristallen.

De weerstandsvariatie van deze halfgeleider kan tot een factor 20 oplopen bij een varlatie van de inductie van het aangelegde mag-neetveld van 0 - 1 Wb/m2 •

Aan dit materiaal is tot op heden bijzonder veel onderzoek ver-richt; voor de belangrijkste eigenschappen en toepassingen zij verwezen naar de literatuur (L9

tlm

L19). ,~

Di t materiaal is daarom zo belangrijk voor onze. toepassing vanwege het feit dat het effect optreedt tengevolge van een extern aange-legd magnetisch veld, hetgeen in de beoogde tachogenerator reeds voorhanden is. Doocdat bovendien het magnetische veld gemakkelijk

in meerdere lagen van het materiaal kan dringen, is het in principe op eenvoudige wijze mogelijk in één apparaat meerdere circuits met elementen van deze halfgelei4er in ser~e te schakelen, waar-door de tachogenerator een grotere spanning per eenheid van hoek-snelheid aan de klemmen zal afgeven.

Helaas is het niet tot een toepassing in,de ontworpen tachogen-rator gekomen, vanwege de moeilijkheid binnen een voor een stage redelijke termijn over een geschikt element van InSb - NiSb te kunnen beschikken.

--4.3.

Fotogeleiders.

Het verschijnsel van de fotogeleiding, waaronder hier wordt ver-staan het veranderen van de elektrische weerstand van een materiaal onder invloed van bestraling met licht van een bepaalde golflengte, is reeds lang in de fysica bekend.

Echter pas in het laatste decennium, bij het onderzoek aan halfge-leidende- en halfgeleiderachtige materialen, is het effect sterk in de belangstelling komen te staan en zijn de technologietin,ont-wikkeld voor de produktie van technisch toepasbare fotogeleiders

L20

tlm

L26).

(25)

In verband met een toezegging van de zijde van het Natuurkundig Laboratorium van de N.V. Philips' Gloeilampenfabrieken te Waalre om medewerking te verlenen bij de vervaardiging van een geschikt fotogeleidend element, is voor onze toepassing het. cadmium-selenide gekozen. In paragraaf

5.4.1

zal nader worden ingegaan op de grond-slagen van de werking en de invloed van het uiteindelijke resul-taat hiervan op de, door de ontworpen tachogenerator, gegenereerde spanning.

Andere mogelijkheden.

Buiten de, in de voorgaande paragrafen beschreven materialen waarvan de elektrische weerstand verandert onder invloed van licht, temperatuur of magnetisme, bestaan er ook nog materialen die dit effect vertonen onder invloed van.externe mechanische krachten, zoals druk. Als voorbeelden hiervan kunnen genoemd

worden, koolstof, men denke aan de koolmicrofoon, weerstandslakken en P-N overgangen.

Wat betreft de weerstandslakken kan worden opgemerkt dat dit speciale elastische verfsoorten zijn, waarin fijn verdeelde kool-stofdeeltjes voorkomen. Het principe van de werking is in wezen hetzelfde als van de koolmicrofoon. Een groot bezwaar van deze lak-ken is de grote mate van niet-lineairiteit en niet reproduceerbaar-heid van de weerstandsverandering.

P-N overgangen vertonen een sterke verand~ring vari hun elektrische eigenschappen onder invloed van mechanische druk. Een toepassing hiervan wordt gevonden in de zogenaamde "P~transl', dit zijn

druk----

---gevoelige transistoren, die tegenwoordig met succes gebruikt wor-den in miniatuur drukopnemers.

Toepassing echter van deze drukgevoelige materialen in de onder-havige machine zou tot grote mechanische complicaties hebben ge-leid. Om deze reden is dan ook van gebruik afgezien.

(26)

ofdel ing der elektrotechni ek groep elektromechanicu rapport nr. 70-2

5. Ontwerp van de tachogenerator.

5.1. Grondvorm van de tachogenerator.

Voor de berekening van de spanning als functie van de hoeksnel-heid van de tachogenerator is uitgegaan van de in figuur 5.1.-1 geschetste grondvorm van de machine.

In deze grondvorm is de geometrie te herkennen waarvan uit werd gegaan in hoofdstuk ,3, figuren 3.2~-1, 3.2.-2 en 3.3.-1.

"--s~

fig.5.1.-1 Grondvorm van de machine

In deze figuur zijn de ijzeren delen van het magnetische circuit in de machine gearceerd weergegeven en wel enkel gearceerd voor zover het roterende delen en dubbel gearceerd waar het stil~taande delen betreft.

(27)

afdeling der elektrotechniek groep elektromechanicGI rapport nr. 70-2

Het niet gearceerde gedeelte is het huis van de machine; L

B stelt de bekrachtigingsspoel voor, waarmee in het magnetische circuit magnetische flux wordt opgewekt.

GL zijn de lichtbronnen voor de bestraling van d~ fotogeleider, en N het aantal windingen van de bekrachtigingswikkeling. Verder wordt met 8 de doorsnijding van de tekening aangegeven.

Voor de betekenis van de verder gebruikte symbolen, zij verwezen naar het symbolenblad.

Ter verdere verduidelijking volgen hieronaer de figuren 5.1.-2 en 5.1.-3, waarin aanzichten zijn weergegew'en, verkregen bij doorsnijding van de machine op de in figuur 5.1.-1 aangegeven plaatsen.

p

(28)

afdel ing der elektroteehni ek . groep elektromeehan iee rapport nr. 70-2

I

fig.5.1.-3 Doorsnijding ter plaatse 81

5.2. Berekening van de magnetische inductie in de luchtspleten.

Voor de berekening van de magnetische inductie in de luchtspleten, wordt uitgegaan van de volgende veronderstellingen:

a. Indeaal ijzer, dus","r~ 00en geen hys-tereze. b. Geen strooi- en lekvelden.

c. B uniform verdeeld over de doorsneden van het ijzer en in ~e lucht spIe ten.

Voor de berekening wordt uitgegaan van de volgende uitdrukkingen: 5.2.-1

~H.dï =~J.n

dA +

~~D.rt

dA (Maxwell 1)

5.2.-2~B.n

dA = 0

Passen we 5.2.-1 toe op de in figuur 5.1.-1 geschetste contour abcda, dan kan worden opgemerkt dat in 5.2.-1 de term

%~D.n

dA verwaarloosd kan worden ten opzichte

va~J.n

dA.

Voor deze laatste. term, die de totaal omsloten stroom voorstelt, kan ook geschreven worden

NI.

Het is nu zo, dat door de aann~me

(29)

afdeling der elektrotechniek • groep elektromechanica rapport nr. 70-2

van ~~=oo , de magnetische veldsterkte H .. in het ijzer gelijk

. I r - lJ

nul moet worden genomen. Aangezien de~~an lucht 1 mag worden ge-steld, resulteert de volgende uitdrukking:

.!~ 5.2.-3jHldl = NI o en met: 5.2.-4 ./ .2: AI. 5.2.-5 J B₁dl +}2dl =/,,,NI o 0 5.2.-6 B 1x + B2x =~oNI

Uitdrukking 5.5.-2, toegepast op het ijzeroppervlak waar de flux oversteekt (vergelijk figuren 5.1.-2 en 5.1.-3) levert:

5.2.-8 B

2 = A1 B- 1

A 2

Invoeren van formule 5.2.-8 in 5.2.-6 levert als resultaat op voor de magnetische inductie in luchtspleet 1:

...elo NI

waar door substitutie van deze uitdrukking in formule 5.2.-8 de inductie in spleet 2 wordt verkregen:

5.3. Berekening van de geïnduceerde spanningen.

5.3.1. Geinduceerde spanning in de geleider in luchtspleet 2.

Bezien we hiervoor een infinitesemaal oppervlakte-element dA van de koperen geleider in luchtspleet 2, als geschetst in figuur 5.3.1.-1

(30)

afdeling der elektrotechniek • groep elektromechanica

r----tJr

-.-::::=,

'I

f:__

J.R.

--

---rapport nr. 70-2 .... 'J

fig.5.3.-1 Infinitesemaal oppervlakteelement

Over dit element treedt een potentiaalverschil op ter grootte dUo in de richting van de straal r. De grootte van dit

poten-III

tiaalverschil dUi kan bepaald worden op een manier, ~naloog

IJ

aan die waaruit betrekking 3.1.-7· resulteert.

Toepassing van betrekking 3.1.-7 levert voor dit geval op: 5.3.1.-1 dUo

=

vB

2dl

=

vB2dr III

Nu is:

5.3.1.-2 v = re,.)

Uitdrukking 5.3.1.-1 kan dus geschreven worden als: 5.3.1. - 3 d U. =tv B

2rdr ..

lIJ

Voor de over de ring geïnduceerde spanning geldt dan:

5.3.1.-4 Ui

=~;2

rdr

~

11 'i met uiteindelijk: t..>B 5.3.1.-5 U. = . 2 . III 2 -'"----~

5.3.2. Geïnduceerde spanning in het fotogeleidende element in luchtspleet 1 .Het is in dit geval zo dat bij benadering alléén op de plaats

waar-boven zich een magneetpool P1 en/of P

2 (zie figuur 5.1.-3) bevindt een inductiespanning optreedt. Voor de afleiding van de grootte van deze spanning geldt dezelfde rekenmethode als in 5.3.1., als we afzien van de invloed die de in het fotogeleidende materiaal

vloeiende stromen hebben op het oorspronkelijke inductieveld B. Voor de geïnduceerde spanning wordt dan gevonden:

(31)

afdeling der elektrotechniek -. groep elektromechanicClll rapport nr. 70-2

, B 2 2

5.3.2.-1 U. = t.J 1 (r

1 - r 2 )

lr

2

Bedacht dient echter te worden dat het fot«:~-element alleen be-licht wordt op de plaatsen waar de poolvle~gels zich niet bevinden. Dit heeft als resultaat dat de elektrische' weerstand van .het ele-ment onder de polen P1 en P

2 groter is dan de weerstand van het gedeelte van het element dat niet onder de polen ligt.

Dit heeft tot gevolg dat de geinduceerde swanning Ui niet in zijn volle grootte tot uitdrukking komt, hetgeem gewenst

~erd.

Noemen we de weerstand van dat deel van d~ fotoge1eider dat aan de licht-straling wordt blootgesteld Rl en de weerstand van ~et deel dat onder de magneetpolen valt R

d dan komen we in analogie %et figuur 3.3. -2 tot het navolgende schema (figuur 5.3.2,. -1) als een eerste benadering van de werkelijkheid.

-,

+ R_d ,6..1.

/e:t

I

U:

_"1 Ft!

fig.5.3.2.-1 Benaderend elektris~h schema van de foto-geleider

--V

qs

Tussen de punten S en

Q

manifesteert zich mu nog slechts een spanning V

qs

vle noemen:

1 +

1

de reductiefactor, dus de verhouding van W tot U.

(32)

blz

25

van

rapport nr.

_70-2

5.3.3.

De generatorbronspanning.

De generatorbronspanning U over de klemmen P en

Q

wordt dan:

5.3.3.-1

U

=

U. -j5U.

J.

II J.I

Na substitutie van formule

5.3.1.-5

en

5.3.2.-1

tiro

5.3.2.-3

in

5.3.3.-1

resulteert:

5-3.3.-2

U

=

2 en

5.2.-10

en A 2 7T 2 /

in uitdrukking

5.3.3.-2

levert als uiteindelijk resultaat op Invullen van formule

5.2.-9

2 2

r

₁ -

r

₂

5.3.3.-3

71"

x

./"Co

NI U = 1 +A 1 A 2

Dit is, afgezien van eventuele invloeden vanj3, het gewenste resultaat. De generatorbronspanning U, een gelijkspanning, blijkt

.

-gelijk te zijn aan een constante -faktor maal de hoeksnelheidGV.

5.3.3.-4

I

-5.4.

Berekening van de invloed van de reductieEactor;5.

5.4.1.

De specifieke weerstand van een fotogeleider.

Voor de berekening van de specifieke weerstand wordt gebruik ge-maakt van de theorie van de Gier et al.

(L20)

--...

,-~~-We beschouwen een kristal van een intrinsieke halfgeleider, waarvan de afstand tussen de geleidingsband en de valentieband, uitgedrukt in eV, van een zodan~ge grootte is dat door absorptie van licht-quanten uit het gebied van het zichtbare licht, elektronen van de valentieband in de geleidingsband komen.

Bij bestraling met licht van de juiste golflengte zal dan "foto-geleiding" optreden.

Stel dat het aantal per volume-eenheid en tijdseenheid geabs?rbeerde quanta F is, dat de gemiddelde levensduur van een door absorptie

(33)

ge-ofdel ing der elektrotechni ek groep elektromechanicGII rapport nr. 70-2

genereerd elektronT ~s en dat ieder geabsorbeerd lichtquant één elktron vrij maakt, dan geldt in stationaire toestand voor het aantal vrije elektronen per volume-eenheid:

n =

r

F

Worden nu aan het beschouwde kristal twee tegenover elkaar liggende

V e

elektroden aangebracht en wordt aan deze elektroden een spanning aangelegd, dan zullen de vrije elektronen zich in de richting van het veld gaan bewegen met een snelheid V

e evenredig met het aan-gelegde elektrisch veld E. Voor deze - drirtsnelheid -

v

geldt:

e ~ = beweeglijkheid

e

5.4.1.-2

De stroomdichtheid in het kristal is gelijk aan:

5.4.1.-3

J

=

nqv

e e

Ofw~l na substitutie van formule

5.4.1.-1

en

5.4.1.-2

in

5.4.1.-3

5.4.1.-4

J =

/'l. -.:7:

qF. E

e e

We stellen nu met Ohm: \

J

e

C>E

waarin 6 het specifiek geleidingsvermogen is.

Vergelijking van formule

5.4.1.-4

en

5.4.1.-5

levert voor het specifieke geleidingsvermogen:

5.4.1 •-6

Ö

=

/<e

Z"qF

,Hieruit volgt voor de specifieke weerstand van het materiaal:

f=

1

5.4.·2.

Berekening van de fotoweerstand in de generatbr~

Hiervoor wordt uitgegaan van de situatie zoals geschetst in figuur

5.4.2.-1

De in deze figuur geschetste gearceerde ringen zijn de contacten met de fotogeleider, die gemaakt zijn van zeer goed geleidend ma-teriaal, waardoor aangenomen mag worden dat deze ringen equipo-tentiaallijnen zijn. Als eerste benadering nemen we aan dat de stroombanen door de halfgeleider radiaal zullen verlopen.

(34)

opan~ngs-afdel ing der elektrotechni ek groep elektromechanica rapport nr. 70-2

hoek ~ en oppervlakte A

1 wordt uitgegaan van de weerstand dR van een ring met breedte dr zoals aangegeven in figuur 5.4.2.-1.

fig.5.4.2.-1 Verdeling van de fotogeleider

5.4.2.-1

dR ==

_f·

dr zr

cp

Voor de totale weerstand van het segment geldt: dr

5.4.2.-2 _R

-ft.

'i

zlfr

hetgeen na uitwerking en substitutie van formule 5.4.1.-7 oplevert:

R

== 1

.p

1:qF e

•

1

Y'

z

•

log r 1 r 2

Vallen er nu op het deel met oppervlakte

A,

per seconde

q

licht-quanten en wordt ui tgegaan van de stelling dat-P gelijk is aan het aantal per seconde per volume-eenheid geabsorbeerde lichtquanten, dan is:

5.4.2.-4 F = Q

G

waarin

G

is volume van het beschouwde segment. Voor dit volume

G

5.4.2.-5 G

geldt:

(35)

zj:drd"-afdeling der elektrotechniek _. groep elektromechanica

28

rapport nr.

10-2

afviel:

G

= ~z 2

Hieruit volgt dat:

5.4.2.-1

F

:=

2 4?

:: 2 2

sfl

z (r

1 - r2 )

Substitutie van deze uitdrukking in formule 5.4.2.-3 levert:

R = 1 A

rqq

. e

.• C_r....

₁

_2_ _r-'2_2_)

2 I

r1

• og

r 2

Nu wordt

Q

uitgedrukt in lumen en uit de bovenstaande uitdrukking

blijkt thans dat de weerstandveranderin& ook wel lumengevoeligheid

genoemd, onafhankelijk is van de grootte van het bestraalde

opper-vlak als de lichtstroom constant wordt gehouden.

Voeren we de verlichtingssterkte gedefinieerd als lichtstroom per

oppervlakte-eenheid in formvle:

5.4.2.-9

E

:=

f

4?

A

in, dan gaat 5.4.2.-8 over in

5.4.2.-9

R

=

1 • Cr

1 2 2 - r ) 2 2

•

1 Het oppervlak

A

1 ligt in het donker door de schaduwwerking van de

erboven liggende magneetpool. Desondanki kan toch nog van eén

ver-lichtingssterkte ongelijk aan nul op dit oppervlak gesproken worden.

Veronderstel dat deze verlichtingssterkte gelijk is aan

E

fd

(sub-script d voor donker), dan wordt de uitdrukking voor de weerstand

-_.-.-._-~

van de sector met oppervlakte

A

1 van de

2 fotogeleider:

(

_{r 1}

2 - r

₂

)

_•

_{log r 1}

2~ Z"'q r 2 e

5.4.2.-10

I

r1

• og

r 2

De rest van het oppervlak, dus met grootte

A

2 -

A

1 , wordt verlicht

met verlichtingssterkte E

fl

• Voor de weerstand van dit gedeelte geldt dan een analoge uitdrukking

2 2

Cr1

- r 2 )

(36)

afdeling der elektrotechniek - groep elektromechanica rapport nr.

70-2

5.4.3.

De uitdrukkinG voor de' reductiefactori2.

Het invoeren van de uitdrukkineen

5.4.2.-10

en

5.4.2.-11

in de uitdrukking voor

j3

(formule

5.3.2.-3)

leve+t op, indien gesteld wordt:

5.4.3.-1

5.4.3.-2

Het invoeren van uitdrukking

5.4.3.-2

in de uitdrukking voor de generator bronspanning

5.3.3.-4

levert:

5.4.3.-3

5.4.3.-4

AoNI

A2

.{

~

_A

_}

U

₌

_•

-

1 .

.

'0

X(1+A1!A2)

71'

A2

A1+(A2-A1)

d'

U

= fiJi~A2 W

• e:

t

-&+(1~E)

t }

7Tx

1+6

Een snelle controle van de formule levert de overweging dat indien de lichtbron uitvalt de machine spanning nul dient te worden. In-voering vant= 1 in de formule voor de generatorspanning (formule

5.4.3.-3)

levert inderdaad

U

=

0

op. ~

Bovenstaande uitdrukking voor de generatorbronspanning, beschouwd als een functie van

E,

is met behulp van een IBM

360/30

reken-machine met Calcomp-plotter numeriek onderzocht voor diverse

waar---

--den van de paramter j.'Het resul~aat hiervan, dat overigens een kwalitatief karakter bezit, is in grafiek 1 van de bijlagen weergegeven.

5.4.4.

Enige opmerkingen met betrekking tot de waarde van de

reductie-factor

1.3

Bij de afleiding van de formules voor de licht- en donkerweerstand van de fotogeleider, is van de veronderstelling uitgegaan dat de gemiddelde levensduur ~ van de gegenereerde geleidingselektr9nen een constante waarde bezit. Dit is in zijn algemeenheid niet juist,

(37)

afdeling der elektrotechniek - groep elektromechanico

blz

30

van

rapport nr.

70-2

zie Hadley

(121)

en Sv~chnikov

(124).

De gevonden formules

(5.3.3.-4

en verder) gelden dan ook in principe voor de stationaire toestand, dus in feite stilstand van de machine.

De verandering van de weerstand van de fototgeleider gaat echter gepaard met een zekere traagheid, die gekarakteriseerd kan worden door een tijdconstante. ~en uitvoerige beschouwing hiervan wordt door Heyne

(127)

gegeven.

Bij de hantering van de uitdrukking voor de generatorbronspanning is dan ook van de stilzwijgende veronderstelling uitgegaan, dat gebràik wordt gemaakt van een zodanig IIsne ll ell fotogeleider dat

de tijd die gemoeid is met een halve omwenteling van de rotor van de tachogenerator veel groter is dan de genoemde tijdconstante. Een nader quantitatief onderzoek naar de invloed van deze traag-heid op de generatorbronspanning moest door tijdgebrek buiten het kader van de stage vallen, maar is zeker in de toekomst onontbeer-lijk voor de verifiëring van de experimentele resultaten.

(38)

afdeling der elektrotechniek . ' groep elektromechanica rapport nr. 70-2

6.

Constructie van de tachogenerator. 6.1. Uitgangspunten.

Bij de concretisering van de in de voorgaande hoofdstukken ontwikkelde gedachten omtrent een borstelloze gelijkspannings-tachogenerator is, mede onder druk van de tijdsfaktor, uitgegaan van de in het navolgende geformuleerde uitgangspunten:

a. De te gebruiken materialen en verbindingsmiddelen moeten in de magazijnen van de Hogeschool op voorraad aanwezig zijn;

b. De afmetingen van de machine diènen zo gekozen te worden dat, ook gezien de standaardafmet~ngenvan de grondstqffen in de

magazijnen~ de tijden voor de verspannende bewerkingen tijdens de constructie zo kort mogelijk zijn;

c. Gebruik moet worden gemaakt van elementaire werkplaatstechno-logieën, zoals draaien e~ fraisen, teneinde de lvertijden van de diverse onderdelen binnen redelijke grenzen te houden, dit óók in' verband met de benodigde tijd voor het vervaardigen' van de çonstructietekeningen door een op dit gebied ongeschoolde elektrotechniek student.

d. 110nt~ge en demontage van de machine die..l'l t op eenvoudige wij ze en zonder veel speciale hulpgereedschappen uitvoerbaar te zijn in het belang van de voortgang van he~ onderzoek;

e. In verband met het te onderzoeken toerentalgebied,van 0

tlm

4000 omwentelingen per minuut in twee draairichtingen, dient de constructie een grote mechanische stabiliteit te bezitten. Hieruit vloeit meteen de eis voort dat aaneen zo goed mogelijke rotatiesymmetrische opzet grote aandacht dient te worden be-steed. Ook vanwege de nauwe tolerantie·s van de luchtspleten dient de mechanische opzet aan de degelijke kant te zijn;

f. Er dient voorzien te worden in een zekere speelruimte binnen de machine zodat enige flexibiliteit mogelijk is ten aanzien van de grootte van de luchtspleten en daaraan aangepaste bekrachtiging van de veldspoel, vorm van de rotorvleugel, fotogeleider e.d. ; g. In verband met de te verwachten geringe spanningsafgift~'van

(39)

afdeling der elektrotechniek - groep elektromechanica rapport nr. _70-2

{ n de machine en het feit dat het in eerste aanleg alleen mogelijk bleek te zijn vierkante glasplaat jes toe te passen als drager voor de fotogeleider, zullen de diametermaten aan de ruime kant gekozen moeten worden (N.B. In verband met het vierkant zijn van het substraat zijn

V2

gr?ter dan in wezen noodzakelijk.

6.2. Toelichting bij de constructie.

De uitgangspunten, geformuleerd in paragraaf

6.

'1. in aanmerking nemende, is een machine geconstrueerd waarvan de constructie-tekeningen TOO t/m T17 in de bijlage zijn opgenomen.

Het constructieve ontwerp is gebaseerd op het schetsontwerp zoals weergegeven in figuur 5.1.-1 met enige detailwijzigingen. Uitgegaan is van een minimale luchtspleetwijdte x aan beide zijden van 0,5 mm, met de mQgelijkheid om deze te kunnen vergroten aan de kant van de Sotogeleider tot ongeveer 5 mm, hetgeen zoals duide-.lijk zal zijn een variatiefactor van ongeveer 5 in de

bekrachti-gingsstroom impliceert. Bij de dimensionering van de spoel moest hiermee rekening worden gehouden.

Vanwege de gecompliceerdheid van de geometrie van het magnetische circuit is voor de berekening van de bekrachtigingsspoel afgezien va van een nauwkeurige berekening en is gebruik gemaakt van een bena-derénde berekening waarvan de resultaterr een redelijke mate van overeenstemming vertonen met de metingen.

De volgende keuze werd nu gedaan:

Materiaal voor het huis en de schilden: aluminium;

---Materiaal voor het magnetische circuit van rotor en stator: Armco-ijzer, een keuze gedaan op grond van de literatuur (L5).

Diameter van de as, ter plaatse van de bekrachtigingswikkeling: 24 mmi diameter van de ijzeren statorboring 66 mmj buitendiamter van de ijzeren statorring

94

~n.

Gaan we nu uit van de verzadigingswaarde van de magnetische inductie B t voor Armco-ijzer van 2,2 Wb/m2 en stellen we de maximaal

toe-sa

laatbare waarde van de inductie op de helft van deze waarde,

(40)

afdeling der elektrotechniek groep elektromechon ieo blz

33

van rapport nr. 70-2 d-~._é:t.S = 7 T -2

dan verloopt de dimensionering van de spoel verder als volgt:

"

.

De maximaal toegelaten waarde van de magnetisch inductie B max bedraagt

1,1

Wbjm2 .'Deze

B

zal kunnen optreden op die plaatsen

max

in de machine waar de ijzerdoorsnede het kleinst is. Dit is in de as van de machine. De oppervlakte van de doorsnede van de as

A

as is gelijk aan:

6.2.-1

A as ofwel numeriek A, ., =

4,5

x 10-

4

m2 as

De ijzeroppervlakte van de rotorvlèugel ter plaatse van lucht-spleet I is gelijk aan:

6.2.-2

ofwel numeriek A =

22,4

x 10-

4

m2

o

De waarde van de magnetische inductié zal dan gelijk zijn in luchtspleet I aan:

6.2.-3

Numeriek In eerste A B 1 =

_A

as Bmax o B 1

=

0,22 Wbjm 2

benadering wordt aangenomen dat de grootte van de magnetische veldsterkte in het ijzer te verwaarlozen is t.o.v. de grootte van de veldsterkte in lucht.

Gebruik makend van

6.2.-4

en van

---gaat de volgende uitdrukking

6.2.-5

~H.di

N.I over in

6.2.-6

~

jH1

dl o

indien de grootte van

Uihierken levert

ot

+~~1

H

1dl = NI

o 2

beide luchtspleten gelijk is aan x.

(41)

technische hogeschool eind hoven

afdeling der elektrotechniek groep elektromechanicll

blz

34

van

rapport nr. 70-2

Gebruik makend van de numerieke waarde voor B 1 vinden we voor H

1

=

1,8 x 10 5 _A/m

Deze waarde invoerend in formule 6.2.-7

uit formule 6.2.-3

2

3

0,5 mm ,levert voor het produkt NI O]p:

x 0,5 x 10- 3 x 1,8 x 105 Aw

=

1,5 x: 102 Aw

2-3

Nemen we nu een correctiefactor gelijk 2,4 iter verdiscontering van NI

en x

de verliezen door strooi- en lekvelden en het niet ideaal ~ zijn van het ijzer, dan wordt NI tenslotte

~3,.16

x 102 Aw.

Kiezen we nu voor de spoel 1000 windingen dan zal Boptreden max

bij een stroom van ongeveer 0,36A door de spoel.

Bij de grootste waarde van de totale lucht.spleet van", 5,5 mm zal de benodigde stroom voor het bereiken van

E

dan~2A bedragen,

roax

hetgeen de draaddikte bepaalt op 1 mm na raadpleging van een koperdraad tabeL Nemen we nu 10 lagen van 1\00 ",indingen elk, dan volgt hieruit voor de maat van de spoel: lengte ongeveer 10 cm "en buiten-diameter 52 mmo

Hiermee zijn wel de voornaamste maten vast.gelegd, de anderen

volgen hier min of meer uit op grond van c~nstructieve en/of tech-nolof,ische overwegingen.

Enige toelichting verdient nog de factor 2/3 zoals die voorkomt in de numerieke berekening van formule 6.2 .. -2.

Reeds in paragraaf 5.4.3 is medegedeeld ~a~ met behulp van een rekenmachine uitdrukking (54 ) kwalitatief' is onderzocht met als resultaat de grafiek in bijlage 1.

Nadere bestudering van deze grafiek leert dat er een maximum op-treedt voor de generatorspanning, welk maximum verschuift naar toenemende waarden van A

1/A2 bij toenemende waarde van de

ver-·lichtingsparameter

J1

° Nu leek het niet verstandig om in dit maximum te gaan zitten met het risico van grote vffiTiaties in dè spanning bij kleine variaties van A

1/A2•

Bovendien is het zo dat de waarde van de generatorspanning niet veel wijziging ondergaat bij variaties

va~

A

1/A2 en j b i j een wat kleinere waarde van A

1/A2o Hieruit vl~eide ook om redenen van eenvoudiger bewerking de keuze vant "'"A

(42)

afdeling der elektrotechniek - -groep elektromechanica

35van

rapport nr. 70-2

Opgemerkt dient verder' nog te worden dat de kleine waarde van x" de wijdte van de luchtspleet, gebaseerd i~ op de overweging dat lekvelden aan de randen van de poolvleugels een grote invloed uitoefenen op de goede werking van de tachogenerator en wel in negatieve zin.

Helaas moet worden gezegd dat juist deze kleine waarde, ~5 mm, zo'n grote hinderpaal is geweest voor de snelle verwezenlijking van het apparaat. D'e technologi,e voor de vervaardiging van glas-plaatjes met een maat van 100 x 100 mm vierkant en een dikte kleine dan

0,5

rnrn blijkt in tegenstelling 'met de verwachting uitgesproken door de leveranciers van dit onderdeel, dusdanig gecompliceerd te zijn, dat er tot heden toe nog geen glasplaten zijn geleverd die volledig geschikt zijn voor het doel. Hierdoor. is het niet mogelijk geweest om alle metingen nodig ter verificatie van de theorie vol-ledig uit te voeren en moest worden volstaan met het aantonen van het principe.

(43)

afdeling der elektrotechniek - groep elektromechanica

36

rapport nr. 70-2

7. Metingen.

Na het treffen van voorzieningen voor het bedrijven van de tacho-generator, zoals het maken van een meetopstelling met aandrijfmotor met variabel toerental - een vreemd bekrachtigde gelijkstroommotor, waarvan de ankerspanninggesiuuidkan worden - en het aanbrengen van apparatuur ter bepaling van het toerental, zijn diverse metingen aan de machine verricht, die jn de navolgende paragrafen aan de orde zullen komen.

7.1. Meting van de hoeksnelheid van de generator.

Teneinde continu de hoeksnelheid van de machine te kunnen bepalen is een tachogenerator (evershead

D.C.tach~)

aan de machine-as ge-koppeld, waarvan de afgegeven spanning als functie van het toeren-tal werd gemeten.

De ijking van deze tachogenerator is uitgevoerd met behulp van "de 60 gaatjes-schijfmethode, zoals beschreven in de Instrumentatie

Handleiding, hoofdstuk 11.1.4 (L28).

Het optische opneem circuit was als aangegeven in fig. 7.1.-1.

-i"

~fOtodiOde

1

r naar tellerinput -~~~--1K..t

T

r

(44)

afdeling der elektrotechniek -. groep elektromechaniclIIl rapport nr. 70-2

Tabel 1: de Tachospannîng als functie van met toerental.

3,5 9,0 17,3 26,2 35,0 43,8 52,6 61 ,2 70,2 78,8 87,6 96,2 105,0 113,4 .122,8 131 ,2 139,8 100 250 498 750 1001 1250 1504 1750 2002 2252 2502 2752 3002 3249 3507 3759 4005

De Evershead tachogenerator was bij deze" meting belast met een door de fabrikant voorgeschreven weerstand van 10 K~.

De meting bleek bij omgekeerde draairichti.ng tot dezelfde resul-taten te leiden; alleen de polariteit van de _sp~nning wisselde. Voor de grafische weergave van de waarnemingen, zie grafiek 2 van de bijlagen.

7.2. Veldmetingen.

Voor de meting van de magnetische inductie in de luchtspleten van de machine werd gebruik gemaakt van een Siemens Hallgenerator type EA218, met een door de fabrikant opgegeven afsluitweerstand van 6 Ohm over de Hallspanningsklemmen en een stuurstroom van 100 mA, betrokken uit een stroombron.

(45)

afdeling der elektrotechniek groep elektromechanica rapport nr. 70-2

7.2.1. Schakeling van de stroombron voor de Hallgenerator EA218.

Voor de levering van de stuurstroom van 100 mA aan de Hallgene-rator EA218 werd gebruik gemaakt van de hieronder geschetste gestabiliseerde stroombronschakeling,(figuur 7.2.1.-1).

1'00Jl.

+'

3gon.

fig.7.2.1.-1 Stroombronschakeling

7.2.2. IJking van dè Hallgenerator EA218.

De gebruikte Hallgenerator EA218 werd in een

laboratorium-electro--~-_...

magneet met kleine luchtspleet geijkt met behulp van een Radio Frequency Laboratories Gaussmeter model 750 met axiale probe.

De gebruikte stuurstroom was 100 mA en de afsluitweerstand over de

Hal~spanningsklemmenwas

6

Ohm. Zie voor de grafische weergave van de waarnemingen uit de navolgende tabel grafiek

3

van de bij-lagen.

(46)

afdeling der elektrotecbniek • groep elektromechanica rapport nr. 70-2

Tabel 2: Hallspanning als functie van de magnetische inductie.

Aanwijzing Gaussmeter / 2 -1 in Vlb m x 10 Hallspanning in mV 0,3 1,0 0,5 3,0 1,0 7,5 1 ,5 12,0 2,0 17,3 2,5 21 (4 3,0 25,8 3,5 30,5 4,0 35,0 4,5 39,0 5,0 43,8 5,5 48,8 6,0 53,0 6,5 57,7 7,0 62,0 ~

Meting van de magnetiseringskromme. Teneinde na te kunnen gaan bij welke in de as van de machine optreedt, luchtspleet I gemeten als functie

bekrachtigingsstroom I B max is de magnetische inductie in ----,.,---van de stroom door de bekrach-tigingsspoel. Tevens wordt door deze meting de gelegenheid geboden ·de aannamen te toetsen die zijn gedaan voor de dimensionering van

de bekrachtigingsspoel. Voor deze meting werd de Hallgenerator EA218 in luchtspleet I bevestigd tegen de statorring, op een af-stand van 30 mm van de vlakke bovenkant van de machine. De af-stand van de rotorvleugel was dusdanig dat ter weerszijden van de Hall-generator evenveel flux de lucht spleet overstak. In de tabel zijn opgenomen de waarde van de bekrachtigingsstroom I, de Hallspanning

(47)

afdeling der elektrotechniek ~ "groep elektromechani~a

_blz 40 van

rapport nr.

70-2

U

Hall, de hieruit berekende magnetische inductie B1 en de hiervan via de verrnenigvuldigingsfactof AO/A afge-leide inductie B in

as as

de as van de machine.

Tabel

3:

Magnetische inductie in lucht spleet-

I

en de as van de machine als functie van de bekrachtigingsstroom I. luchtspleet

I

=

luchtspleet

Ir

₌

0,65 mrn

I

in A U Hall in mV

B

1

in Wb/rl

B

Wb/m 2 as

+

0,1

+

8,2:

+

0,105

+

0,544

0,2

13,7

0,166

0,85·9

0,3

11,2

0,204

1 ,056

- 0,4

18,9

0,223

1 ,158

0,5

19,6

0,231

1 ,195

0,6

20,1

0,236

1 ,221

0,7

20,5

0,241

1 ,249

0,8

20,8

0,244

1 ,264

0,9

21 ,1

0,247

1,280

1 ,

°

21 ,4

0,250

1 ,295

0,9

21 ,1

0,247

~

1,280

0,8

20,9

0,245

1 ,270

0,7

20,6

0,242

1 ,252

0,6

20,3

0,238

1,232

0,5

19,9

0,234

--

--.

1 ,212

0,4

19,4

'0,229

1 ,186

0,3

18,5

0,219

1,136

0,2

15,6

0,187

0,969

0,1

10,1

0,133

0,690

+

0,0

+

3,3

+

'0,051

+

0,264

Commuteren

-

0,1

-

, 1,1

-

0,093

-

0,482

0,2

13,1

0,159

0,825

(48)

afdeling der elektrotechniek • groep elektromechanica rapport nr.

70-2

I

in

A

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1 ,

°

0,9

0,8

0,7

0,6

,0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

0,0

U Hall in mV

17,1

18,8

19,6

20,1

20,5

20,8

21 ,2

21 ,4

21 ,2

20,9

20,6

20,3

19,9

19,4

18,3

15,7

9,1

2,7

/ 2 Bi in Wb m

0,203

0,222

0,231

0,236

0,241

0,244

0,248

0,25°

0,248

0,245

. 0,242

0,238

0,234

0,229

0,216

0,188

0,115

0,043

1 ,052

1 ,150

1 ,195

1 ,221

1 ,249

1,264

1,285

1,295

1,28,5

1,270

1 ,252

1 ,232

1 ,212

1 ,186

1 ,120

0,974

0,597

- 0,223

Zie voor de grafische weergave van deze meting grafiek

4

vnn de bijlagen.

Uit deze meting blijkt, dat

B

in de as optreedt bij een stroom

max .

van

rvO,3

A. De berekende waarde vanrV_{O,4 A is hiermee dus in}

redelijke overeenstemming, De spoel is dus iets te ruim gedimen-sioneerd. Alle andere veldmetingen zijn gedaan met een spoelstroorn I van

0,3

A.

7,2.4.

Meting van het door de rotorvleugel veroorzaakte veldverloop, als functie van de hoekpositie van de machine-as.

Teneinde enig inzicht te verwerven in het verloop van het inductie-veld onder de rotorvleugel in luchtspleet I, is de navolgend~

(49)

afdeling der elektrotechniek - .groep elektromechanica

blz 42 van

rapport nr.

70-2

Óp de as van de machine werd een gradenschijf bevestigd en er werd voorzien in de mogelijkheid om de as in een willekeurig te kiezen

~

.

positie te blokkeren. De Hallgenerator bevond zich op dezelfde plaats als bedoeld in paragraaf