Wetenschappelijk-rekenen-oefeningen-juni-2015-2016

Reconstructie oefeningenexamen:

wetenschappelijk rekenen

1ste Bachelor Wiskunde

Vraag 1

Beschouw het volgende populatiemodel

𝑁(𝑡) = 𝑁0 𝑒𝜆𝑡+ 𝜈

𝑒𝜆𝑡 _{− 1}

𝜆 met N0 = 1 000 000 en ν = 35 000.

a) Maak een grafiek van N(1) als functie van λ ϵ (0,1].

b) Implementeer de methode van Newton in Matlab en bepaal een goede benadering λ* van λ als gegeven is dat N(1) = 1 264 000. Bespreek je resultaat.

Vraag 2 Beschouw de integraal 𝐼 = ∫ √1 − 𝑡 + 𝑡2 _𝑑𝑡 2 0

a) Bereken de benadering van I verkregen met de regel van Romberg.

b) Observeer je een precisieverhoging in de Romberg driehoek tussen de benadering van 𝐼 verkregen door toepassing van de uitgebreide Simpsonregel met n = 1 en n=2 deelintervallen?