Verslag van een reis in de Verenigde Staten van Amerika
(mei/juni 1960)
Citation for published version (APA):
Seidel, J. J., & Veltkamp, G. W. (1960). Verslag van een reis in de Verenigde Staten van Amerika (mei/juni 1960). Technische Hogeschool Eindhoven.
Document status and date: Gepubliceerd: 01/01/1960
Document Version:
Uitgevers PDF, ook bekend als Version of Record
Please check the document version of this publication:
• A submitted manuscript is the version of the article upon submission and before peer-review. There can be important differences between the submitted version and the official published version of record. People interested in the research are advised to contact the author for the final version of the publication, or visit the DOI to the publisher's website.
• The final author version and the galley proof are versions of the publication after peer review.
• The final published version features the final layout of the paper including the volume, issue and page numbers.
Link to publication
General rights
Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights. • Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain
• You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal.
If the publication is distributed under the terms of Article 25fa of the Dutch Copyright Act, indicated by the “Taverne” license above, please follow below link for the End User Agreement:
www.tue.nl/taverne
Take down policy
If you believe that this document breaches copyright please contact us at:
openaccess@tue.nl
providing details and we will investigate your claim.
L A :
5
S E I
V E R S L A G
v a n m e n rels
in do Varanigdo Staten
van Amarika
M E ! , J U N I 1 9 6 0
DOOR
van s e n r e i a i n de Verenigde S t a t e n van' A m e r i h ,
door '
Prof.dr.J.J.Seide1 en Prof .dr.(f.W.Veltk.mp
Ondergetekenden maakten i n h e t v o o r j a a r van
1960
op u i t n o d i g i n g vanh e t Eindhovens Hogeschoolfond~s een r e i s door de Verenigde S t a t e n van Amerika. Door de N.V.Bataafse Petroleum M a a t s ~ h a p p i j werden z i j
i n staat g e s t e l d een u i t b r e i d i n g aan. deze r e i s t e geven.
Doe1 van de r e i s was een kennismaking met en een b e s t u d e r i n g .van h e t Amerikaanse hoger onderwijs, i n h e t b i j z o n d e r d a t i n de wiskunde. S p e c i a l e aandacht werd ge schodken aan de verhouding wiskunde-techniek e n aan h e t g e b r u i k van moderne e l e c t r o n i s c h e rekenmachines, zowel bij h e t hoger o n d e r w i j s a 1 8 i n de i n d u s t r i g l e + e s e a r c h l a b o r a t o r i a . Een en . a n d e r i n verband met de i n m i d d e l s begonnen o p l e i d i n g voor Wiskundig I n g e n i e u r a a n de Technische Hogeschool t e ' E i n d h o v e n .
Ondergetekenden wensen hun e r k e n t e l i j k h e i d u i t t e spreken aan de
. .
bovengenoemde , i n s t a n t i e 6 d i e hen de , g e l e g e n h e i d hebben gegeven t o t verruiming van hun b l i k e n t o t kenniemaking met h e t l h n d e r e n .
D i t v e r s l a g i s , t e n d i e n s t e van de l e e s b a a r h d i d , beknopt gehouden.
INHO UD 1. Reisschema, gespr*ekspartners. 2. Onderwi js.
3.
Wiskunde i n U.S.A. 4, Wiskundig I n g e n i e u r .5.
Computing,1. REISSCHEMA. GESPREXSPARTNERS
tl
I 1,1. B o o t r e i s Rotterdam-New York p e r sea. ~ a a d d a m
(5
-
15
m d . 1 .1)
'I 1.2. New Pork
New York. U n i v e r s i t g , I n s t i t u t e of Mathematical S c i e n c e s (16,
17
,
Kline*I,
S t o k e r ( d i r e c t o r ) , Richtmyer (camp.), 1.saacson ( c o m ~ .1,
.
F r i e d r i c h s , John, J.Schwartz, Garabedian, K e l l e r . College of E n ~ f n e e r i n g (18 mei),
Ficken.B e l l Telephone Lab&, Murray H i l l (19 mei), Prim (head' dptm. math.) en Morgan.
P o l y t e c h n i c I n s t i t u t e of Brooklyn (20 mei), Marcuvitz en R u s s e l l .
1.3. P r i n c e t o n
I n s t i t u t e o f Advanced S t u d i e s (21, 22 mei), Van de Ven. .
I
1.4.
Boston M.I.T.-
(23,
24
mei), Hazen (dean g r a d u a t e s c h o o l ) , S t r u i k , 14arti.n(head dptm. math. )
,
Kan, Boal, Wiener, Wiesner ( e l e c t r . ),
Walsworth ( o p e r a t i o n s r e s e a r c h ) . .I
Harvard U n i v e r s i t g , d i v i s i o n o f e n g i n e e r i n g and i p p l i e d p h y s i c s ,
(25
mei),
Harvey Brooks ( d e a n ) , C a r r i e r , S .Goldet.ein (comp. ),
G.Birkhoff, Bloembergen (phys.
1,
. ,1.5.1
Providencei
Brown U n i v e r s i t x (26 mei), department Appl. Math., Lee, S t e r n b e r g , ,
R i v l i n ( h e a d ) , P r a g e r ( ccmp
.
) 1 .1.6, New York
I.B.M. (27 mei), Kearns (comp.).
-
1.7.
WashingtonNaval ~ e s e a r c h (30 mei), J.Weyl ( d i r e c t o r o f f i c e of
-
) ; '~ o l l a a e k en Murpaghan
avid
Taylor Mode& asi in).N a t i o n a l Bureau of S t a n d a r d s (31 mei)
,
Cannon en Alt ( c h i e f s appleMath. d i v i s i o n ) , Schubauer en Keulegan (Hydraulics), M i t tleman ( C O ~ P , )
Davis (aomp.), Newman*
Nederlandse Ambassade, D i e l s e n Wessels (wet. a t t a c h e s ) .
1.8.
P i t t s b u r gCarnegie I n s t i t u t e of Technology ( 1 j u n i )
,
Moscovitz (head dptm. math.), Teare (dean c o l l e g e s c i e n a e and e n g i n e e r i n g ) , Mizel, Mc Camy, .1.9, Ann Arbor
U n i v e r s i t y of Michigan (2,
3-
j u n i ) , N e s b i t t (head dptm. math.), 'C h u r c h i l l , G a l l e r (comp.)
,
B a r t e l s , Dolph, Hellwar$h (dean engineering), Rauch ( i n s t r u m e n t a t i o n e n g i n e e r i n g ) , Heinz, Katz (&em. engineering).- -
Conference of U n i v e r s i t y computing d i r e c t o r s (2,3,4 j u n i )
,
v o o r z i t t e r Morse, Salzburg, de Vogelaere, Brown, Viavant,
Kehl, Wymoae, Keenan, Gorn ( a l l e comp.).
I l l i n o i s I n s t . Techn,
(4
j u n i ),
Menger.1.11. L a f a g e t t e
Purdue U n i v e r s i t y
(6,7
j u n i ) , Trabant (head div. engin. s c i e n c e ) , Feuer (Phys.),
Chenea (head mecb. engin.1,
Bray ( ~ h y s .1,
de Groat1.12. Madison o b
I n t e r n . Conference on p a r t i a l d i f f e r e n t i a l e q u a t i o n s an? continuum mechanics (8
-
14
j u n i ) , Korevaar, v.d. Corput, Rudin, > i o l f ,1
Kleene, B u r g e r s , H e s t e n e s s , Cohen en v e l e v o o r d r a c h t e n .
1.13. Houston
R i c e ~ n s t i t u t e ( 1 5 j u n i )
,
Lohwater.S h e l l r e s e a r c h l a b s (16 j u n i ) , P u r c e l l (head' b a s i c r e s e a r c h ) , Ginzbarg (phys. )
,
C h a p p e l a e r , Chuoke, Mattews, Ronberg (comp.1.
I.14.
Grand Canyon(17,18
j u n i ) ,1.15.- L o s Angelos
,
U.C,L.A. (20 j u n i ) , Schweizer, S o r g e n f r e i (dep. head dptm. math.), T a y l o r ( c i v i e l )
,
~ o m ~ k i a ' s ( C O ~ P .1,
Green.R a m 0 Wooldridge r e s e a r c h l a b . (21 j u n i ) Bendat.
C a l i f . I n s t . T e c h n o l o ( 2 2 j u r i i ) , Todd (comp.), Taussky-Todd, g a l l , d i Prima.
1.16.
San F r a n c i s c oS h e l l Deve10,pment Labs (23, 28 j u n i )
,
Hosen (head dptm. math.1,
S t i l l s o n (ops. r e s e a r c h ) , S t o c k t o n ( C O ~ P , ) , B e l l ( c o m ~ . ) .
S t a n f o r d U n i v e r s i t y ( 2 4 j u n i ) , G i l b a r g (head dptm. math.), S c h i f f e r , Solomon (head dptm. statist.
1,
L a t t a , F o r s y t h (camp.1,
( c o m ~ . )U n i v e r s i t y C a l i f orn3,a B e r k e l e y (27 j u n i ) R o s e n l i c h t
,
Friedman(head dptm. math.), d e V o g e l a e r e (conp.), P r o t t e r iL.Schwartz,
'
; Ifiolf.I
1.17.
T e r u ~ r e i s2.1. High School (14
-
18
j a a r )Het o n d e r w i j s i n de h i g h eahool, bezocht door 80% v a n 8 d e , b s v o l k i n g ,
'
i s een van de g r o t e problemen i n de Verenigde S t a t e n . I n de l a a t s t e 10 jaar is men z i c h bewust geworden van ' h e t f e i t , d a t h e t l a g e p e i l van h e t onderwijs, de s l e c h t e k w a l i t e i t van de l e r a r e n , en de v e e l t e g r o t e v r i j h e i d i n de keuze d e r l e e r v a k k e q , fnuikend r e r k t op de o n t w i k k e l i n g van h e t aanwezige p o t e n t i e e l . We1 wenst men d s massa- . opvoeding t e handhaven, maar men doet de volgende pogingen om de
genoemde nadelen t e ondervangen. Er i s een g e s p r e k gaande om h e t p r i n c i p e van geen f e d e r a l e inmenging i n h e t o n d e r w i j s t e dz~orbreken .;
h e t i s hoognodig d a t van f e d e r a l e , z i j d e wordt ingqgrepen d o o r e o v e r - koepelingsmaatregelen. Men t r a c h t t h a n s meer d i f f e r e n t i a t i e i n h e t middelbaar o n d e r w i j s a a n t e brengen, bv. door de goede s c h o l i e r e n gekegenheid t e geven t o t v e r s n e l l i n g
.
De r e g e r i n g s t e u n t pogingen om de l r w a l i t e i t d e r l e r a r e n , d i e vaak bedroevend isb t e v e r h e t e r e n door summerprograms, r o n d r e i z e n d e h o o g l e r a r e n , h e t p r g a n i s e r e n van s c i e n c e f a i r s voor v i n d i n g r i j k e s c h o l i e r e n . De moeiPijkheid is, d a t men geen v a k l e r a r e n h e e f t e n d a t de l e r a a x s o p l e i d i n $ t e v e e l i n . handen i s van n i e t - v a k g e r i c h t e 'paedagogen. Van de opdere l e r a r e n ondervindt men t e g e n s t a n d en de goed w i l l e n d e jongei-en gebruiken vaak de a a n hen b e s t e d e aandacht om hogerop o f i n de i n d u s k r i e t e gaan werken. Hoewel sommigen t h a n s een v o o r u i t g a n g bespeuren, z i j r anderen z e e r s c e p t i s c h o v e r de toekomst. I n wetensclhapskrin$en i sI men z i c h t h a n s z e e r we1 bewust van h e t g r o t e probleem en v o e l t men v e r a n t w o o r d e l i j k h e i d om a a n de o p l o s s i n g b i j t e , , dragen.
2.2. C o l l e g e
(18
-
22 j a a r )I n 1900 g i n g
3%,
i n 1960 g a a t35%
en i n 1975 moet9%
van de b e v o l k i n g n a a r c o l l e g e gaan. E r i s v e e l en v r i j e keuze, lmaar h e e f t men d i e keuze eenMial gemaakt,
. dan i s men gebonden a a n e e n z e e r s t r a k en s c h o o l s systeem met k l e i n e groepen en proefwerken. Het' rendsment i s hoogI
(75%) mar t e weinig s t u d e n t e n nemen b e l a n g r i j k e valrlten en t e v e e l s t u d e n t e n worden opgehouden door h e t gemiddelde p e i h van de k l a s . I n t e g e n s t e l l i n g t o t de h i g h s c h o o l moet men z e e r h a r d werkbn.
Hoewel de gang van. zaken b i j h e t onderwijs e n e r z i j d s v e e l s t r a k k e r i s ,
wordt a n d e r z i j d s me& zelfwerkzaamheid gee"iet d m b i j one. Men neemt
,
v e e l a l een v a s t boek a18 uitgangepunt ; de e t u d e n t - b e s t p d e e r t w e k e l i j k s een zeker? p o r t i e , d i e daarna op de c o l l e g e s wordt besproken en gecom- mentarieerd. Er i s een s t r e n g e s e l e c t i e b i j de t o e l a t i n g (soms z e l f s 1op 20) v e e l a l op wetenschappelijke gronden, maar b i j s e j e c t e scholen ook op s o c i a l e gronden, .Het bnderwi j e op c o l l e g e (altha'ns op goede p r i v a t e schools) i s duur, zo z e l f 6 , ' d a t - h i e r o r e r enige b e r o e r i n g is o n t s t a a n
(ingezonden stukken e n a r t i k e l e n ) . Er z i j n weinig beurzen.
De s i t u a t i e i n ~ a l i f o r n i ; i s i n dezen v e r u i t de b e s t e , Voor de toekomst z i j n de volgende tenaenzen op t e merken. E r komen meer g r o t e groepen
+
,van
-
200 s t u d e n t e n met ' k l e i n e r e oef-engroepen (gebrek 'aan goede docenten). Men e ~ p e r i m e n t e ~ e r t met o n d e r w i j s p e r t ' e l e v i s i e , Aan e n k e l e u n i v e r s i t e i t e nh e e f t men nieuwe programma's o p g e s t e l d , d i e geen gelegenheid bieden t o t schipperen ( a l s man zwak ervoor i s , wordt men weggestuurd)
.
Vooral i n het Westen. s t r e e f t men e r n a a z de b e i d e e e r s t e j a r e n ( j u n i o r c o l l e g e s ) t e.'
d e c e n t r a l i ~ e r e n ~ , . dus a f t e s t o t e n van de' g r o t e u n i v e r s i t e i t e n . , -3.
De Graduate S t u d rTegen h e t e i n d van de 19e eeuw werd op de naar lCng;ls voorbeeld g e s t i c L t e C o l l e g e s (waar geen r e t e n s c h a p r e r d bedreven) ben u n i v e r s i t e i t n a a r
Duit s voorbeeld g e p l a a t st, Het College h e e f t si@B aangepast en de Graduate School i s geworden t o t de wetenschappeli jke -opl-eiding bi;i u l t s t e k met i n h e t algemee.n, ook n a a r Europese begrippen, hoge standaarden, me'de door de vaak s t r e n g e s e l e c t i e . De g r o t e wetenschappelijke s t a f b i e d t d e ~ g o e d e s t u d e n t mogelijkheden ornoreeds t i j d e n s de s t u d i e h e t r e s e a r c h t e beginnen. Er z i j n v e l e a s s i s t e n t s c h a p p e n . Hierdoor i s d i t o n d e r w i j s voor de goede s t u d e n t n i e t meer uduurll. De g r a d u a t e s t u d y e i n d i g t met h e t Mastersdiploma of met de v e r d e r gaande Ph.D. (de doctorsgraad). De kandidaten voor een Ph.Do moeten na ruim een j a a r een z e e r breed qoorbereidehd examen a f l e g g e n , waardoor z i j worden g e t e s t op g e s c h i k t h e i d . . - ,
Het Nederlandse systeem voor t o e l a t i n g t o t U n i v e ~ s f t e i t en Hogeschool wordt een "waste of manpowerv geacht. Amerikaanse h o o g l e r a r e n d i e enige t i j d i n ons l a n d v e r t o e f d e n klagen over h e t gebrek aan "meedoenM van de zLjde van de s t u d e n t e n , d a t z i j w i j t e n a a n d,e t e g r o t e a f s t a n d t u s s e n docent en s t u d e n t i n ons l a n d , De Nederlandse wet enschap,
waarover men o v e r i g e n s met r e e p e c t s p r e e k t , a c h t men toch t e z e e r .
t e r e n d op oude roem. De r e s e a r c h i n onze i n d u s t r i e s n wordt door sommigen ( i n v e r t r o u w e l i j k e gesprekken) t e weinig fundamenteel geacht en t e v'eel op d i r e c t n u t g e r i c h t . Met de gedachten e t v o o r g e s t e l d e maatregelen u i t h e t "rapport Casiplir" i s men h e t h a r t r o e r e n d eene.
I n h e t Oosten z i j n de belangrijke.universiteiten p r i v 6 - i n s t e l l i n g e n ; i n h e t Westen z i j n enige z e e r b e l a n g r i j k e s t a a t s u n i v e r s i t e i t e n , d i e o v e r i g e n s door de s t a a t s l e c h t s worden g e s u b s i d i e e r d wqt b e t r e f t hun College, n i e t wat b e t r e f t de Graduate School. Het g e l d komt voor 40%
van de s t a a t , de r e s t u i t g i f t e n , contracten; collegegeld.
De o r g a n i s a t i e van de wetenschappelijke k r a c h t e n i s pyramidaal-:' p r e s i d e n t , provoost, dean, head of department, f u l l - , a s s o c i a t e - , a s s i s t e n t - p r o f e s s o r , i n s t r u c t o r s . De . s a l a r i s s e n z i j n n i e t v a s t en worden bepaald door voorgangers i n de r i j . Mon waardeert d i t s y s t e e n i n h e t algemee-n wel. Een goede dean en head of department kan van g r o t e waarde z i j n , mar een s i e c h t e kan fnuikend z i j n voor de gang
van zaken f i n tenminste d r i e g e v a l l e n ontmoetten w i j een p r a c t i s c h leeggelopen af d e l i n g )
.
2.5, S o c i a l e omstandiffheden :
S p u t n i k h e e f t gewerkt. a l s k a t a l y s a t o r
b i j
h e t bewust worden . vanverantwoordelijkheidegevoel, n i e t Q1ee.n van de maatschappij (voor de wetenschap maar omk anderaom.
De
c u l t u r e e ~ voikassen geworden n g t i e ( d e i n v l o e d d e r immigranten i+s vqn g r o o t . l e l a n g geweest maarBe Naohruchs i s aanwczig) z i e t de nood,za& van goed onderwija en
r e s e a r c h i n en d e ' r e s e a r o h h e e f t nqet d l e c h t s c u l t u r s l e maar ook s o c i o l o g i s c h e betekenis. Er i s bedchikbaar voor r e s e a r c h aodat de summer term (waarin men geen s a l a r i s ' v a n z i j n u n i v e d s i t e i t
ontvangt) aan w e t e n s c h a p p e l i j k werk of !zomercursussen e l d e r s kan worden besteed. Er i s ; i t w i s e e i i n g van g e l e e r d e n en e r wordt v e e l g e r e i s d . De waarde van een g e l e e r d e i s e v e n r e d i g met de a f g e l e i d e van z i j n wetenschappelijke k r a c h t . Er ib geen p l a a t s voor geron- t o c r a t i e . De s t u d e n t e n z i j n weinig g e x n t e r e s s e e r d i n p o l i t i e k .
2.6. Engineering bn Science
In de laatste paar jaren i s er een verschuiving op te merken van de be- langstelling bij studenten van de ingenidursstudie (vooral werktuig- bouw'en c5viel) af naar de wis- en natuurkunde toe.
Enige getallen. Carnegie Tech. : engineering van
75%
op63%
;MIT
: enige procenten afname in Col'lege, doch toename in de Graduate School ; NYU : k l l e g e studenten in engineering van 250 op 150 ;~altech. : civiel en werktuigbouw van
80
op' 5.Wellicht hangt deze vermindering samen met het (foutieve) idee, dat bij de ontwikkeling van rockets e.d. science een belangrijker rol speelt dan engineering. Bovendien worden scientists door de indus-, tr$e vaak meer gewaardeerd dan engineers, aangezien zij een
.grater
vermogen bezitten om op nieuwe gedachtegangen over te schakelen. Het gevolg i s dat de engineering schools hun onderwijs meer infundamentele cichting ontwikkelen (zoals electro-technici dat reeds vroeger deden). In de beginjaren van College gaat men minder diffe- rentiatie naar de diverse ingenieursvakken maken (op sommige Colleges ontbreekt die 'geheel). Rautinevakken als tekenen worden beperkt en samengebald. Van de wiskunde wenst men meer "real stufffr dan "hocus pocusu. Ook vnkken ale natuurkunde, fundamentele materiaalkunde, meten en regelen krijgen extra aandacht. Opvallend was het ecorme wiskundeprogramma dat niet-wiskundigen nodig achtten voor.de graduate study.van elke researchingenieur in een groot researchlaboratorium.
3.
WISKUNDE I N U.S.A.A l s r e a c t i e 02 de i n h e t algerneen - p r a g m k t i s c h e i n s t e l l i n g van de Amerikaan h e e f t de Amerikaanse wiskunde een s t e r k e n e i g i n g gehad t o t a b s t r a c t i e en l t z u i v e r h e i d l l . P a s i n d e j l a a t s t e o o r l o g ( g e d e e l - t e l i jk o n d e r i n v l o e d van immigranten u i t hurope) i s deze i n s t e l l i n g veranderd. Than8 s p e e l t ook de t o e g e p a s t e i w i s k u n d e - e e n b e l a n g k i j k s rol.. We1 z i jn . e r nog spanningen ; a a n somhige- u n i v e r s i t e i t en P ; i j n .
z u i v e r e en ' t o e g e p a s t e wiskunde s t r e n g , g e s c h e i d e n , a a n sornrnige a n d e r e h e e f t o f d e t o e g e p a s t e of de z u i v e r e wiskunde e,en t e s t e r k ovkrwicht. Ook v i n d t men some de t o e g e p a s t wiskundigen i n hoofdzaak i n de
t e c h n i s c h e f a c u l t e i t of i n een i n t e r f a c u l t e i t . 1
Enkele i n s t i t u t e n c o n c e n t r e r e n i i c h op d e l e n van uiekunde, d i e , hoewel n i e t s t r i k t g e r i c h t op t o e p a s b a a r h e i d , t b c h Ben d u s d e l i jke n a t u u r k u n d i g e of t e c h n i s c h e a c h t e r g r o n d hebben.i De problemen komen
. f
h i e r n i e t van b u i t e n , men ~Ibedenkt'; z e z e l f . We1 i s h e t d a a r b i j
nodig, voldoende c o n t a c t 'met f y s i c a e n t e c h n i e k t e houd n'.
Opvallend i s (met name i n de t o e g e p a s t e s e c t o r ) de g r o t a a n d a c h t
1
voor de f r o n t g e b i e d e n van de wetenschap. (Vb. : b i j n a a l l e a e r o - en hydrodynamici houden z i c h t h a n s met magne*o-hydrodynamics b e z i g ) . Menkah
h e t a i c h a l s g r o o t l a n d n i e t v e r o o r l o v e n b e p a a l d e gebiedena a n a n d e r e n o v e r t e l a t e n .
I n h e t algemeen a p p r e c i e e r t men h e t b e s t a a n van g r o t e c o n c e n t r a t i e s van wiskundigen a a n de u n i v e r s i t e i % e n ( soma t o t
60
faculty-members), Hierdoor i s e r v e e l - g e l e g e n h e i d t o t c0ntac.t en teamwork. Ook r o r d t v e e l g e r e i s d . De qomermaanden b r e n g t men sori~s. i n de i n d u s t r i e door.3.2. C o n t r a c t e n
Een b e l a n g r i j k deeZ van de wiskundige r e s e a r c h a a n d e u n i v e r s i t e i t e n wordt t h a n s gefinan&.erd door zgn. gouvernement s c6nt r a c t en. Hier-
door kunnen de wiskuudige s t a v e n 2 t o t
5
maal xo .groat z i j n a l ~ s t r i k t v o o r h e t . onderpli js n o d i g is. E r z i j n d i v e r s e r e g e r i n g s i n s t 6 1 - l i n g e n d i e deze s u b s i d i e s g.even (Nat. S c i e n c e Foundafion, Army, Navy, e t c . ),
h e t g e e n e e n v o o r d e e l 5 s omdat ko p e r s o o n l i jk e voorkeuren1
wiskundige van naam i n d i e n s t , d i e z i c h bovendien l a a t v o o r l i c h t e n door W e i n e o n a f h a n k e l i j k e cornmissies b e s t a a n d e u i t competente m e d e n
.
( i n d u s t r i e d i r e c t e u r e n , d e a n s van u n i v e r s i t e i t e n , iaboratoriumdirecteuren).
. Bowel z u i v a r e ale t o e g a p a s t e r e s e a r c h h n n e n g e s u b s i b i e e r d r o r d e n .
. Men d i e n t h i e r t o e een researchprogramma met tiSdschema ir.. Op d e z e w i j z e b l i j f t d e r e s e a r c h p r a c f i s c h ' g e h e e l v r i j. Doch we1 k r i j g t men de i n d r u k d a t i n s t i t u t e n d i e v o o r het. o v e r g r o t e d e e l met c o q t r a c t e n g e f i n a n c i e r d worden, o n d e r een z e k e r e d r u k lev,en.
Van e n i g t i n s a n d e r e a a r d i s de gebonden r e s e a r c h dFe door p r i v a t e
- .
' r e s e a r c h i n s t e l l i n g e n ( a l e de Rand C o r p o r a t i o n , ~amo-Wooldridge) e n ook d o o r u n i v e r e i t e i t s a i n o p d r a c h t v a n r e g e r i n g a i n s t a n t i e e o f i n d u s -
triean
wordt v e r r i c h t . Hier v i n d t een a o o r t a a n b e s t e d i n g p l a a t a op door d e o p d r a c h t g e v e r o p g e s t e l d " b e s t e k V ( d a t e c h t e r we1 v o o r a a n v u l l i n g e n u i t b r e i d i n g v a t b a a r i s ) .t
.
WISKUNDIG INGENIEUR4 0 ? a Analoae o ~ l e i d i n ~ e n i n U.S.A.
I n s l e c h t s enkele van de b e s o c h t e i n s t i t u t e n b e s t a a n o p l e i -
dingen d i e v e r g e l i j k b a a r z i j n met de i n Eindhoven g e p r o j e c t e e r d e
o p l e i d i n g . voor wiskundig i n g e n i e u r . We1 bebtaan i n v e r s c h e i d e n e i n s t i - t u t e n o p l e i d i n g e n t o t t o e g e p a s t wiekundige, waarin t e v e n s een zekere hoeveelheid t e c h n i s c h e vakken voorkomt. Een van de moeilijkheden,
d i e men i n U-.s.A, h e e f t b i j h e t o ~ s t e l l e n van programma's d i e wiskundig zowel a l s t e c h n i s c h georiGnteerd z i j n , l i g t i n h e t zgn. e n g i n e e r i n g a c c r e d i t a t i o n system : e r b e s t a a t een conimissie ( u i t g a a n d e van
i n g e n i e u r s o r g a n i s a t i e s ) d i e beoordeezt welke o p l e i d i n g e n x g n . "aocre- d i t e d e n g i n e e r i n g , c u r r i c u l a t t z i jn. H i e r b i j wordt de e i s g e s t e l d , ' d a t de o p l e i d i n g t e n m i n s t e een v r i j g r o o t a a n t a l u r e n i n t e c h n i s c h e vakken en met name i n t e c h n i s c h e ontwerpen; Opleidingen d i e t e z e e r .
ger'icht z i j n op h e t vormen van r e s e a r c h i n g e n i e u r s k r i j g e n geen engi- n e e r i n g c r e d i t . Bet gevolg i s d a t de n e i g i n g b e s t a a n i n op r e s e a r c h
fi
g e r i c h t e o p l e i d i n g e n de t e c h n i s c h e vakken t e vervangen door. e x t r a w i skun de,
n a t uurkunde,
m a t e r i a a l k u n d e e.
d.Enkele b e s t a a n d e en v o o r g e s t e l d e o p l e i d i n g e n z i j n
a ) I n h e t P o l y t e c h n i c ~ n s t i t u t e of Brooklyn b e s t a a t een programma i n a p p l i e d mathematics d a t i n de e e r s t e j a r e n een a a n t a l t e c h n i s c h e vakken bevat. ~ a a r n a a s t i s v o o r g e s t e l d een programma voor e l e c t r o - , p h y s i c s ( e l e c t r o t e c h n i e k , natuurkunde, materiaalkunde en wiskunde). b) I n P r i n c e t o n b e s t a a n ' i n h e t ' J o l l e g e o f , e n g i n e e r i n g de moge1ijkhei.d -
. o m , een m a s t e r s g r a a d i n mathematical e n g i n e e r i n g t e behalen. Het programma hangt s t e r k af van d e , v o o r k e u r van de s t u d e n t doch d i e n t e e n z e k e r evenwicht t u s s e n wiskundige,'natuurkundige e n t e c h n i s c h e vakken t e hebben, Numerieke wiskunde i s een b e l a n g r i j k onderdeel. c ) I n Harvard b e b t a a t
1 ) een d i v i s i o n of e n g i n e e r i n g and a p p l i e d p h y s i c s met een programma d a t & i d k t . o p . . onze natuurkundige i n g e n i e u r s ( s t e r k e nadruk op
fundament e l e materiaelkunde
1,
2 ) e e n ( p o s t g r a d u a t e ) i n t e r f a c u l t y ( t u s s e n 'de bovengenoemde d i v i s i o n en h e t dept. of mathematics and s t a t i s t i c s ) p r o g r a m i n a p p l i e d . mathematics, w a a r b i j de. s t u d e n t een keuze kan doen u i t natuur- kundige e n t e c h n i s c h e b i jvakken.
d ) I n Brown U n i v e r s i t y b e s t a a n o p l e i d i n g e n i n de t o e g e p a s t e wiskunde. Een d e e l d e r .keuzevakken kan t e c h n i s c h s i j n .
e ) I n de U n i v e r s i t y of Michigan b e s t a a t
1 ) i n h e t a o l l e g e o f e n g i n e e r i n g e e n programma i n l l ~ x a t h e m a t i c s " , r a a r b i j ca. de h e l f t d e r vakken t e o h n i k c h moet z i j n ,
2 ) eeh g r a d u a t e o p l e i d i n g i n l l i n s t r u m e n t a t i o n e n g i n e e r i n g t 1 , e e n e e e r wi'akundig o p g e z e t programma voor de s t u d i e van v o o r a l de dynamische a s p e c t e n van "system e n g i n e e r i n g " .
f) I n Purdue U n i v e r s i t g b e s t a a t e e n d i v i s i o n of e n g i n e e r i n g s c i e n c e s . met e e n programma d a t h e t midden houdt t u s s e n onze o p l e i ' d i n g e n
voor n a t u u r k u n d i g en voor wiskundig i n g e n i e u r .
g ) I n h e t Case I n s t i t u t e of Technolo= b e s t a a t een s p e c i a l e o p l e i d i n g i n o p e r a t i o n s r e s e a r c h . Wiskunde e n s t a t i s t i e k zijn h i e r hoofdvakken, " i n d u s t r i a l e n g i n e e r i n g " e n " p r o d u c t i o n oy e r a t i o n d l z i jn t e c h n i s c h a b i j vakken
.
,2. Behoefte
I n h e t algemeen b e s t a a t een g r o t e b e h o e f t e a a u wiskundigen van i e d e r n i v e a u , zowel b i j de i n d u s t r i e a l s b i j h e t h o g e r onderwijs. Op bache- l o r ' s n i v e a u v i n d t men de wiskundigen v o o r a l i n de i n d u s t r i e (met name i n de numerieke a f d e l i n g e n ) , op Ph.D.-niveau ongeveer g e l i j k v e r d e e l d t u s s e n i n d u s t r i e en H.O.
Een i n s t e l l i n g a l s
I.B.M.
h e e f t momenteelaca.600
v a c a t u r e s v o o r wiskundigen e n p o c h t d a t men we1 a l l e Amerikaanse wiskundigen i n d i e n s t -zou w i l l e n nemen.Gevolgen van d e z e overspannen a r b e i d s m a r k t z i j n :
'a) de i n d u s t r i e g a a t t e g e n de z o m e r ' z e l f de u n i v e r s i t e i t e n l a n g s om t e t r a c h t e n a f s t u d e r e n d e n t e i n t e r e s s e r e n ;
b) d e u n i v e r s i t e i t e n b i e d e n t e g e n e l k a a r op om goede h o o g l e r a r e n t e k r i j g e n ( r e s p . t e houden).
o v e r a d v e r t e n t i e s w a a r i n d o o r . d e i n d u s t r i e ook a l g e b r a i c i e n t o p o l o g e n e.d. gevraagd worden o o r d e e l t men e n i g z i n s . s c e p t i s c h : h e t is j u i s t
0
a l s men h e t d o e t om t a l e n t a a n t e t r e k k e n ( d e z e mensen z i j n vaak g e s c h i k t e r v o o r numerieke wiskunde dan a n a l ~ t i c i )
,
on j u i s t als men denkt d a t deze vakgebieden o p - g r o t e s c h a d n u t t i g t e g e b r u i k e n zouden z i j n (we1 v o o r e e n b e p e r k t a a n t a l nieuwe g e b i e d e n ) . I n h e talgemeen g e l d t : h e t t i j d e n s de s t u d i e verworven wiskundig denken i s b e l a n g r i j k e r dan de k e n n i s van een a a n t a l vakgebieden. a
Vooraanstaande industrielaboratoria.zijn z e e r c r i t i s c h b i j h e t aannemen van nieuwe mensen. Zij verwachten d a t hun 'wiskundigen
a ) z o t n wiskundige ondergrond hebben dat z i j z i c h s n e l i n uiteenlopende wiskun.dige met hoden kunnen inwerken ;
b ) eonodig z e l f nieuwe wiskundige me thoden kunnen. uitwerken ;
c ) de i n g e n i e u r moeten kunnen h e l p e n door c r i t i e k op z i j n formuleringen, b i j h e t gebruiken van d e l i t e r a t u u r , en b i j h e t maken van (soins ' .
z e e r a b s t r a c t e ) wiskundige modellen.
Andere l a b o r a t o r i a l e g g e n e r meer de nadruk op d a t a1
hun
mensen h e t vermogen moeten hebben, een gegeven f y s i s c h probleem z e l f met de meest g e s c h i k t e methode t e kunnen aanpakken ( e v e n t u e e l ook experimenteel).4-3- R e a c t i e s op one programma
I n , h e t algemeen kan men one programma we1 waarderen. We1 a c h t t e men h e t m o e i l i j k om zowel de wiskunde a l s de t e c h n i s c h e vakken voldoende t o t hun r e c h t t e l a t e n komen.
Door h o o g l e r a r e n u i t t e c h n i s c h e f a c u l t e i t e n werd opgemerkt d a t , om
een w e r k e l i j k e i n g e n i e u r t e vormen, nodig i s
a) een samenhangende i n l e i d i n g i n een gebied van de t e c h n i e k ( n i e t een verzame$ing van
10s
samenhangende ~ l ~ a k j e s " ) ;b) e e n c u r s u s i n e n g i n e e r i n g a n a l y s i s ;
c ) een c u r s u s i n d e s i g n of systems.
A n d e r z i j d s werd de hoeveelheid tekenoefeningen en p r a c t i c a ' i n de e e r s t e j a r e n b e s z i s t t e g r o o t geoordeeld ( l & $ v e r .een llconducted t o u r " 'door de l a b o r a t o r i a )
.
Voorte werd een g r o o t a a n t a l ondexwerpen genoemd waarmee ons p r o g r m a aangevuld o f u i t g e b r e i d zou moeten worden (genoeg om de s t u d i e met
I & 2 j a a r t e v e r l e n g e n ) :
a ) v a r i a t i e r e k e n i n g , integraalvergelijkingen, randwaardeproblemen ( i n de omvang van boeken a l s c o u r a n t - H i l b e r t ) ;
b ) a a n z i e n l i jke u ' i t b r e i d i n $ van de f u n c t i e t h e o r i e (0.a. conforme a f b e e l d i n g ) ;
c ) f u n c t i o n a a l - a n a l y s e ;
d ) f i n i t e mathematics ( l o g i c a , combinatoriek, mede i n verband met o p e r a t i o n s r e s e a r c h ) .
Over h e t o n d e r w i j s i n de numerieke wiskunde z i j n de meningen e n i g z i n s v e r d e e l d . Sommigen menen d a t de wiskundige van hoog n i v e a u d i e i n de
#
i n d u s t r i e g a a t
,
geen numerieke wiskunde gehed behoef t t e hebben : deze i s zo b e l a n g r i j k , d a t h i j e r t o c h we1 tegenaan l o o p t en met een goede a c h t e r g r o n d l e e r t h i j h e t s n e l .Daar s t a a t t e g e n o v e r d a t i n v e l e i n g b n i e u r s o p l e i d i n g e n de s t u d e n t r e e d s i n h e t tweede s t u d i e j a a s met' h e t g e S r u i k van rekenmachines vertrouwd gemaakt wordt : h i j moet deze op d e e e l f d e manier g e b r u i k e n a l s z i j n . r e k e n l i n e a a l . I n de l a t e r e j a r e n worden opgaven behorend b i j de t e c h - n i s c h e vakken ook op de machine u i t g e v o e r d . Bovendien komt dan onder- wijs i n k l a s s i e k e nurnerieke wiskunde . w a a r b i j n i e t de i n d r u k gewekt mag a o r d e n d a t deee b e s t a a t u i t een a a n t a l s t e e d s werkende r e c e p t e n .
Een belangwekkende s u g g e s t i e ( u i t de i n d u s t r i e ) t e n s l o t t e w a s de volgende : l a a t i n hun a f s t u d e e r s e r n e s t e r de s t u d e n t e n de i n d u s t r i e inga&n m8t hun h o o g l e r a a r ( d u s n i e t a l s v o l o n t a i r ) , om d a a r e n k e l e p r a c t i s c h e problemen aan t e pakken.
5. COMPUTING
I. B u d ~ e t en a d m i n i s t r a t i e
r
Meer dan de h e l f t v a n de u n i v e r s i t e i t e n d i e een computer b e z i t t e n , moet me'er dan 50% van h e t budget "verdienentt door h e t verwerven van c o n t r a c t e n , 0.a. militair.. Hoewel door d i t eysteem de mogeli jkheden t o t o n t r i m l i n g enorm worden v e r g r o o t (New York u n i v e r s i t y kan door c o n t r a c t e n op a l l e r l e i g e b i e d , 3 0 0 mathematici a a n s t e l l e n , t e g e n 20 . . wanneer e r geen c o n t r a c t e n z o u d e n . z i j n ) , i s e r alleru.ege bezwaar
t e g e n d i t commercialisersn en de druk d i e daardoor o n t s t a a t op de
r e s e a r c h . De computermensen z e l f klagen d a t z i j geen t i j d voor r e s e a r c h hebben, i n s t a n t i e s a l s de N a t i o n a l Science Foundation ( d i e 2 3 m i l j o e n p e r j a a r aan d i r e c t e s t e u n l e v e r t ) hebben c r i t i e k op de door de
U n i v e r s i t e i t e n bedreven handel i n m a c h i n e t i j d . E r z i j n gezaghebbende stemmen d i e z i c h v e r k l a r e n t e g e n e l k e hulp van b u i t e n de U n i v e r s i t e i t , maar deze consequentie d u r f t men t o ~ h n i e t t e t r e k k e n , z e k e r n i e t de p r i v a t e U n i v e r s i t e i t e n , d i e p e r def. z i - j n aangewezen op s t e u n va2 b u i t e n , Door een s y s t e m van r e d u c t i e s hebben bovendien de com?uter- f a b r i o e r e n d e maatschappijen een ( n i e t a l t i j d gewenste) i n v l c e d .
Op h e t congres t e Chicago werd men h e t e e n s over de volgende r e s o l u t i e :
De U n i v e r s i t e i t moet h e t vunsponsoredfl d e e l van h e t budget v o l l e d i g b e t a l e n en d i t bedrag moet t e n m i n s t e de h e l f t van h e t t o t a l e budget bedragen. Zo hoopt men d a t de c o m p u t i n g a c t i v i t e i t a l s een normale l a b o r a t o r i u m a c t i v i l , e i t (of a l s de b i b l i o th e e k ) . z a l worden beschouwd,
w a t t h a n s zeker n i e t h e t g e v a l i-s.
, .
Wat h e t budget zelf b e t r e f t , sander huur van 'de machine, maax i n c l u - s i e f s a l a r i s s e n g e l d t h e t volgende ruwe s t a a t j e ( i n duizendea d o l l a r s ) :
t y p e computer budget shop p e r s o n e e l M e i n 25/50 open 1
+ 3
medium 50/ 100 b e s t j e 2 + 3c l o s e d .
Wat de p l a a t s van een computercentrum b e t r e f t , i n d i e n h e t enige omvang h e e f t mcet h e t naar het algemeen gevoelen i n t e r d e p a r t e m e n t a a l z i j n a l e melfstandige eenheid, Than* t r e f t men het centrum vaak aan op
'
p l a a t s e n waar het h i s t o r i s o h i s o n t s t a a n .De i n d r u k i ' d a t na een i n t e r d e p a r t e m e n t a a l centrum een s i t u e r i n g b i j z e e r zware g e b r u i k e r s t e p r e l e r e r e n is. Beer b e s l i s t is men omtrent de noodzaak om technische .en.natuur-wetenschappelijke computing t e scheiden van a d m i n i s t r a t i e v e computing en ook van groepen d i e z i c h bexig houden met de c o n s t r u c t i e van computers.
? Research e n s e r v i o e
W i j i p r e k e n n i e t over de ontwjkkelingen i n design (volgens velen i s de t i S d d a t u n i v e r s i t d t e n nieuwe machines ontwikkelen nu ~ 0 o r b i . j ) en evenmin over d i e op h e t gebied van programmering r e s e a r c h hoewel d i e b i jdragen l e v e r d e n t o t de l o g i c a en ' de wiskunde (algorithmen).
De'computer h e e f t z i c h ontwikkeld a l s xeer b e l a n g r i j k , zo n i e t h e t
' meest b e l a n g r i j.ke, experimenteermiddel, zowel i n de wiskunde ( h e t .
,
zoaken van asymptotische f&mulss, g e t a l t h e o r i e )
,
a l s i n physica(10% van a l l e physische experimenten i n de U.S.A. g e s c h i e d t met de .
computerl) en i n de ingenieurswetenschappen (0.a. g e b r u i k a l s simulator). Volgens Weyl mbet d e - a a n s c h a f van een computer voorrang hebben boven d i e van een r e a c t o r .
, Men wenot a c t i v i t e i t e n van een rekencentrum t e z i e n a l s r e s e a r c h , n i e t , a l s s e r v i c e , I n overeenstemming hiermee z i e t men d a t de k l e i n e en
middelgrote maohines volgens "open shoptt systeem z i jn georganiseerd. De hulp aan p h y s i c i , i n g e n i e u r s en andere g e b r u i k e r s b e e t a a t s l e c h t s u i t h e t geven van een c u r s u s j e i n h e t ABC van programmeren en eventueel i n h e t opsporen van fouten. Meestai z i j ' n e r dan ook i n e l k e a f d e l i n g van een u n i v e r s i t e i t e n i g e s p e c i a l i s t e n i n h e t rekenen, ivaardoor de machine openstaait voor e l k e g e b r u i k e r van b u i t e n , e n de bemanning, g e r i n g i n a a n t a l , na z i j n propaganda en programmeercursus v o l b r a c h t t e hebben, z i c h aan z i j n e i g e n problemen kan wijden. Z e l f s de operator o n t b r e e k t soms, zodat men z e l f aan de machine moet.
Wat r o u t i n e s b e t r e f t , hoe wiskundiger men i s i n g e s t e l d , d e s t e minder automatische r o u t i n e s men wenst. De t e n d e n s i s van F o r t r a n a f n a a r Algol (a16 b a s i s , aangevuld met i n d i v i d u e l e s u b r o u t i n e s )
.
J
meer
tun a T.
de g r o t e c e n t r a i s meer c l o s e d shop en komt h e t " s e r v i c e t t e l e a e n t
op de voorgrond. Men wenst e c h t e r e r k e n n i n g van de w e t e n s c h a p 2 e i i j k e ,de van computerhulp (0.a. b i j p u b l i c a t i e s ) . E r i e v e n g e d a c h t e n t o t
i n s t e l l e n van een e i g e n g r a a d van computing i n g e n i e u r , w a a r t e g e n aghebbende g e l e e r d e n viaarschuwen, en d i e de r e k e n m a c h i n e n n a t ~ c h a p - . j e n t o e j u i c h e n .
>.j, Onderwijs
Als gangbare en gewenste c u r s u s s e n kunnen worden genoemd a ) een k o r t e c u r s u s i n h e t programmeren ;
b) computer a p p r e c i a t i o n c o u r s e : op e e r s t e j a a r s n i v e a u : s y m b o l i s c h e
l o g i c a , f l o w d i a g r a m s , m a c h i n e t a a l , t o e p a s s i n g e n op s p e b i a l e g r o b l e m e n ; c ) n u n e r i e k e wiskunde ;
d ) v o o r t g e z e t t e numerieke wiskunde (met f u n c t i o n a a l a n a l y s e j ) . Voor a ) worden ~ e e ' n c r e d i t s gegeven ; a ) i s geen erkend coklege.
Tegen b) b e s t a a n bezwaren omdat h e t zonder wiskundige a c h t k r g r o n d wordt gegeven ; hoewel men o o k de v o o r d e l e n i n z i e t ( v o c r a l u i t plropagandis- t i s c h e r e d e n e n ) , i s men h e t e r o v e r e e n s d a t e e n d e r g e l i j k i c o l l e ' g e n o o i t i n . d e p l a a t s van e e n c o l l e g e c a l c u l u s mag komen.
c ) Hoewel men i n h e t algemeen geen p r i n c i p i e e l v e r s c h i l ziiet t u s s e n h e t g e b r u i k van t a f e l m a c h i n e s en e l e c t r o n i s c h e machines bi:j d i t
o n d e r w i j s , i s t o c h h e t o o r d e e l .Jan v e l e n da5 d i t c o l l e g e g e r i c h t moet
z i j n op e n g e b r u i k moet maken vhn ' d e e l e c t r o n i d c h e r e k e n m c ' n i n e .
D a a r t e g e n o v e r staat d a t men v o o r de o p l e i d i n g van n u m e r i c i v e e l meer waarde h e c h t a a n w i s k u n d i g e o n d e r g r o n d dan a a n p r a c t i s c h e e r v a r i n g , omdat een w i s k u n d i g g o e d o n d e r l e g d s t u d e n t i n e n k e l e weken i n s t a a t moet worden g e a c h t de machine t e l e r e n g e b r u i k e n .
Algemeen i s men van o o r d e e l d a t e e n b e s c h e i d e n computer voor h e t onder- wijs o n o n t b e e r l i j k is, De s t u d e n t e n moeten e r z e l f mee: kunnen e x p e r i - menteren en werken, z o d a t men r u i m de b e s c h i k k i n g d i e n t t e hebben o v e r t i j d om de machine z o n d e r c o r n m e r c i ~ l e c o n c u r r e n t i e t e g e b r u i k e n v o o r l t o n d e r w i j s e n s p e l w , Ook d o o r n i e t - w i s k u n d i g e a f d e l i n g e n wordt d e computer a l s h u l p m i d d e l b i j h e t o n d e r w i j s g e b r u i k t . Er S e s t a a n k o r t e c u r s u s s e n om h o o g l e r a r e n uZt t e c h n i s c h e vakken computerminded t e maken.
De r a a d , d i e werd gegeven om h e t o n t b r e k e n van een v o o r t r e k k e r o f l e i d e r I van de computer op t e vagen, l u i d t : b e g i n met een b u i t e n l a n d e ? en/of
st u u r een jong wiskundige b u i t e n s l a n d p .
5.4,
Type machineWaar i n h e t Oosten d e r U.S.A, a l l e e n a a n de u n i v e r s i t e i t e n r e e d s 40 machines i n g e b r u i k z i j n , verwacht men d a t o v e r e n i g e j a r e n , mede dank z i j de h u l p van de r e g e r i n g , de h e l f t van de 1500 i n k t i t u t e n van hoger' -
o n d e r w i j s i n U.S.A. een computer z a l hebbeno V o o r t s h e e f t e l k e n i e t
'
t e M e i n e i n d u s t r i e t e n m i n s t e een computer i n e l k e n e d e r z e t t i n g ( i n Z u i d ~ a l i f o r n i g a l l e e n a1 1 0 0 ) .
Wanneer u n i v e r s i t a i r e r e k e n c e n t r a z e e r b e l a n g r i j k e c o n t r a c t e n u i t v o e r e n ,
i s e r een g r o t e machine aanwezig. B i j M I T overweegt men de i n v o e r i n g v a n . e e n ~ a t e l l i e t s ~ ~ t e e m , b i j ~ i c h i ~ a n i s de t r e n d j u i s t n a a r e e n a a n t a l k l e i n e o n a f h a n k e l i j k e u n i t s . ,
K l e i n e r e c e n t r a b e d i e n e n z i c h nog v e e l van de IBM 650, d i e v o o r c o n t r a c t -
-
d o e l e i n d e n w o r d t - v e r v a n g e n door g r o k e r e machines, doch v o o r o n d e r w i j s en v r i j e r e s e a r c h goede d i e n s t e n b l i j f t b e w i j z e n , N i e t a l l e e n v o o r onder- w i j s e n v r i j e r e s e a r c h , doch ook i n i n g e n i e u r s b u r e a u x e n op p l a a t - s e n , waar ruwe v o o r b e h a n d e l i n g van problemen n o d i g i s , t r e f t men b e h a l v e de 650 e e n a a n t a l k l e i n e r e machine& a a n (Bendix G15, Mc Bee LGP30,IBM 1620). Zo'n M e i n e machine moet we1,voldoende geheugen hebben. Algemeen wordt h u r e n g e p r e f e r e e r d boven kopen, i.v.m, de s e r v i c e .
