Onderzoek aan drukbergfenomeen

Onderzoek aan drukbergfenomeen

Citation for published version (APA):

Tiemann, F. T. (1978). Onderzoek aan drukbergfenomeen. (TH Eindhoven. Afd. Werktuigbouwkunde,

Laboratorium voor mechanische technologie en werkplaatstechniek : WT rapporten; Vol. WT0428). Technische Hogeschool Eindhoven.

Document status and date: Gepubliceerd: 01/01/1978

Document Version:

Uitgevers PDF, ook bekend als Version of Record

Please check the document version of this publication:

• A submitted manuscript is the version of the article upon submission and before peer-review. There can be important differences between the submitted version and the official published version of record. People interested in the research are advised to contact the author for the final version of the publication, or visit the DOI to the publisher's website.

• The final author version and the galley proof are versions of the publication after peer review.

• The final published version features the final layout of the paper including the volume, issue and page numbers.

Link to publication

General rights

Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights. • Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain

• You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal.

If the publication is distributed under the terms of Article 25fa of the Dutch Copyright Act, indicated by the “Taverne” license above, please follow below link for the End User Agreement:

www.tue.nl/taverne

Take down policy

If you believe that this document breaches copyright please contact us at:

openaccess@tue.nl

providing details and we will investigate your claim.

Onderzoek aan drukbergfenomeen

Door F .1'.lliemann

In opdracht van Ir. J.W.Deckers (I.ILB.O.-Eindhoven) Dipl. Ing. J.A.G.Kals ('1'.H.-Eindlwven)

Uitgevoerd op de r:L.H.-Eindhoven

Samenvatting

8ij het persen treden tussen werkstuk en gereedschap grote .,; lakte-drukken OD, af.hankelij k van de dTormatiegraad en het materiaal. Dezevlakte-drukken zijn over het gehele vlak

bezien niet overal even groot. Ze is aan de omtrek het kleinst en neemt toe als we naar het midden \-an liet vlak gaan. Ret belane; om deze grootste spanning te kennen zit hem hierin dat deze de maximaal toelaatbare drukspanning van de toe-gepaste materialen niet rrag oversc1rijden. Om het verloon van deze spanning en de grJotte biervan in beeld te brengrn

zijn proeven uitgevoerd. Allereerst met rechtLoekige plaat-jes waarbij ten gevolge VRn de drukberg een zgn. "vintl

tussen een spleet ontstBat. Laar waar de spanning het grootst is zal de "vintl-hoogte ook het grootst moeten zijn. Fela~Js

gaven deze proeven en oevrediEende resultaten. Dit komt mede.door de wrijving in de spleet en de trekspanningen die op de 1"\ in" komen te aan wa~rdoor deze dcLeuren vertoonde.

dovendien bleef de gr00tte van de spanning onoekend. Er

zijn daarna proeven met ronde plaatjes uitgevoerd. een ondermatrijs zijn kegelvormige putjes aangebracbt. Op de ronde plaatjes ontstaan dan ten gevolge van de drukbErg ke lvormige topjes die allemaal verschillende 100 es

heo-ben. Daar waar de spanning bet Brootst is ontstaat het ~root­

ste topje. Aan ce hand van kalibreergrafieken 1:unnen we op-zoekcn Loe Jut de spanning aaar l·er [llaatse ge'/Yecst moet zi,jn. tJor de spannin,: nll uit te :6ctten tfben de plartl.,3

iCc f'n v, e Let ,-:3panai nt:;,sv er loop over .tet plnAt.j e te ziEn.

O~ d~ grootte VHn de spanning tc ~unnen berekencn is 00k een mo~€l uittewer~~. hierbij is ~.A. ult gR8n VRn versel illende

soorten wri.jving.

· '/oorwoord

Ter verkrijging van het H.T.S.-diploma is het noodzakelijk een afstudeeropdracht te voltooien. Voor enkele student en aan de Hogere Technische School bestaat de mogelijkheid deze opdracht in Cie industrie of elders buiten de school te verrichten. Dankzij een samenwerking tussen de Hogers Technische School te Eindhoven en de Technische Hogeschool te Eindhoven is·het voor mij mogelijk geworden deze op-dracht aan de Technische Hogeschool te Eindhoven te ver-richten.

Ik wil van deze gelegenheid graag gebruik maken om iedereen te bedanken die mij heeft geholpen bij mijn afstudeerop-dracht. In het bijzonder de heer T.Smeets en de heer A.van land.

In}loudsopgave ·Hfst. 1 . 2. 7: _{j .} 4.

5.

6. 6.1 • 6.2.

6.3.

7.

7.1 .

'7.2.

'7.3.

7.4.

7.5.

8. 8.1 . 8.2. fL 3.

9.

10. el Samenvatting Voorwoord Inhoudsopgave Inleiding Bet deformatie-proces

Faktoren die het deforlIlatie-proces beinvloeden Materiaaleigenschappen C en n

Slasticiteit van de gebruikte pers Analyse van het persen

Model dat uitgaat van Coulombse wrijving Model dat uitgaat van konstante wrijving Model dat uitgaat van plastische wrijving Experiment en

Stuikproeven met rechthoekige plaatjes (serie 1) Proefopstelling

Waarnemingen tijdens de proeven

Stuikproeven met rechthoekige plaatjes (serie 2) Konklusieover proeven met rechthoekige plaatjes Experimenten

Stuikproeven met ronde plaatjes Kalibreertesten

Konklusie over proeven met ronde plaatjes Literatuurlijst

Bijlage 1; Meetresultaten van de trekproeven 1 tIm 4 van aluminium (1)

Pagina 2 3 4

5

6

7

9 10 11 11

13

13

15

15

16

1'7

18

19

20 20 21

23

24

25

Bijlage 2; Meetresultaten van destuikproeven met rechthoekige plaatjes van Al (1) van serie 1 en 2

29

Bijlage

3;

Meetresultaten van de stuikproeven

met ronde plaatjes 32

Bijlage 4; Elasticiteit van de S

&

K pers 33

Bijlage

_5;

Grafieken van de trekproeven 1 tIm 4 34 Bijlage 6·

,

Kalibreergrafieken Al (1 en 2) en Cu 38

Hijlage 7 ; Spanningsverloop over ronde plaatjes 41 4

1.Inleiding

Doel van dit experimenteel onderzoek is om meer inzicht

te verkrijgen in het verloop van de spanning over een werkstuk dat plastisch vervormd wordt. Aan de hand van

de gevonden experimentele resultaten kunnen de theoretische modellen - die hiertoe zijn afgeleid - op hun bruikbare waarde worden getoetst. Ret blijkt dat bij een werkstuk, dat tot plastisch vloeien is gebracht, de spanning van de omtrek naar het midden toe alsmaar toeneemt, althans

theoretisch. Er ontstaat een zogenaamd drukbergverloop. De grootte van de drukberg ontstaat'en wordt mede bepaald door de wrijving tussen produkt en stempel. Het experimen-teel onderzoek hield in,het stuiken van rechthoekige plaat-jes tot bepaalde dikten. Rierbij kon het materiaal niet in de dwarsrichting vloeien. Verder zijn nog ronde plaatjes gestuikt dievrij konden vloeien. Ret begin van dit rapport is gewijd aan theoretische beschouwingen. Daarna krijgen de uitgevoerde proeven, resultaten en konklusies uit het

.onderzo aandacht.

2.Het deformatie-proces

Een van de spaanloze vormgevingsmethoden voor metalen, die concurrerenmet de verspanende bewerkingen, is het defor-matie-proces. Deformatie is over het algemeen een bewer-king waarbij het materiaal plastisch vervormd wordt onder een spanningstoestand die hoofdzakelijk compressief is. Ret gevolg is een minimum aan trekspanningen in het ma-teriaal. Hierdoor is het mogelijk in een bewerking een zeer grote vervorming te geven, zonder dat het materiaal breekt. De hoofdmechanismen die bij plastische bewerkingen optreden zijn afschuiving en/of tweelingvorming. Het-op-treden van afschuiving of tweelingvorming is sterk af-hankelijk van de deformatie-snelheid terwijl vaak beide te konstateren zijn.

Er wordt onderscheid gemaakt in: -'bewerkingen door koude vervorming - bewerkingen door warme vervorming

Bij de eerste categorie verloopt het proces in zijn geheel beneden de rekristallisatietemperatuur van het metaal. In dit geval moet rekening gehouden worden met het optreden van vervormingsversteviging. De weerstandvan het materiaal tegen vervorming neemt toe met voortgaande mate van defor-matie. Bij de tweede categorie verloopt het proces boven de rekristallisatietemperatuur, waarbij geen verstevigings-effekten optreden

3.Faktoren die het deformatie-proces beinvloeden

Het vlakke deformatie-proces is in hoofdzaak van de vol-gende faktoren afhankelijk:

1) Afmetingen, geometrie en oppervlakte gesteldheid van de stempel

2) Vorm, afmetingen, materiaal en oppervlakte gesteldheid van het te deformeren produkt

3) Deformatie-snelheid

4) l'emperatuur waarbij de deformatie plaatsvindt

5) Deformatiegraad

6) Wrijving en smering

7) Deformatiedruk Ad.1.

De geometrie van de matijs heeft grote invloed on de pers-kracht. Om te komen tot een verlaging vaDide perskracht, kan de stempel van een hoek worden voorzien. Bij het aanbrengen van een hoek ontstaat cen komponent van de normaalkracht op hetwerkstuk in de richting van de materiaalstroom.

Deze komponent is tegengesteld gericht aan de tijdens het vloei€n optredende wrijvingskracht. Omdat de wrijvings-kracht in het werkstukmateriaal de grootte van de hydrostatische spanning bepaalt, zal een komponent tegengesteld aan de wrijvingsspanning de hydrostatische druk verlagen. Hierdoor zal bij een lagere tot ale belasting ma~eriaalvloei

mogelijk zijn. De oppervlakte gesteldheid heeft vooral in-vloed op de smering tijdens de deformatie en op de benodig-de smeerfilmdikte om metallisch kontakt te voorkomen.

Ad.2.

Het materiaal en de afmetingen van het te deformeren voor-werp belnvloeden in brote mate het proces. Zoals later zal

blijken is de verhouding breedte/hoogte erg belangrijk met betrekking tot het drukbergverschijnsel. Ook de vlo span-ning, verstevigingsfaktor en specifieke materiaalkonstante benalen het verloop van het proces.

Ad.3.

Bij langzaam deformeren kan bij gelijke Kracht een grotere deformatie~raad bereikt worden. In het algemeen geldt, hoe hoger de vloeispanning van het produkt deste geringer wordt de deformatie-snelheid gekozen, en omgekeerd.

Ad.4.

Rekening moet gehouden worden met de invloed van de tem-peratuur op de smeereigenschappen van het smeermiddel. Bij hogere temperaturen kan de stempel aan hardheid verliezen.

Ad·5·

Door de deformatie zal de verhouding breedte/hoogte wijzigen. Lit heeft invloed 07) de drukberg. Verder neemt de smeerfilm-dikte tijdens het deformeren af, waardoor de

wrijvings-co~fficient tijdens het proces verandert. Tenslotte moet rekening gehouden worden met de verstev~ilhg van het materi-aal bij koude vervorming.

Ad.b.

De wrijving werkt de beweging steeds tegen en vermindertde effektieve perskracht en daarmee de deformatiegraad. De wrijving is afhankelijk van de normaalkracht en wrijvings-coefficib"nt. De grootte van de drukberg ontstaat en wordt mede bepaald door de wrijving tussen produkt en stempel.

Ad.,?

Il'ij dens de deformatie kunnen zeer hoge drukken ontstaan. De-ze 110ge druk kan invloed hebben op de smeereigenschappen van het gebruikte smeermiddel. Voor de stempel moet een geschikt materiaal worden gekozen om beschadiging in de vorm van breuk

~f plastische vervorming te voorkomen.

4.Materiaaleigenschappen

a

en n

Dc materiaalkonstanten

a

en n verschRffen een inzicht in het te verwachten gedrag van het materiaal onder invloed van plastische bewerkingen. De trekproef wordt uitgevoerd met behulp van proefstaafjes waaraan geen bijzondere geo-metrische (genormaliseerde) eisen gesteld worden. 11ij dens de trekproef wordt meerdere malen de trekstripbreedte, trekstripdikte en momentane treJckracht gemeten. ITi t de al-dus verkregen trekkrachten en bijbehorende doorsneden.kan een reeks spanningen enbijbehorende natuurlijke rekken berekend worden volgens:

Als we nudeze spanningen en rekken logaritmisch uitzetten krijgen we nagenoeg een rechte lijn. De waarde van de

ver-stevigingsexponent n is nu de tangens van de hoek die deze rechte maakt met de horizontale as. De karakteristieke

'deformatieweerstand

a

is de spanning ~ bij een rek

<-c..

van 1. ~en lage waarde vpor n betekent dat het materiaal weinig verstevig:t onder invloed van koude plastische vervorming.

In de bijlagenzijn meetresultaten met bijbehorende grafieken opgenomen.

,:).Elasticiteit van cie gebruikte pers

De proeven zijn uitgevoerd op de Back

&

Kiesselbach pers Maschinenfabrik GmbH Dusseldorf Rath.

Als men een plaatje stuikt en de pers-kracht is bijvoorbeeld 220 ton, dan is

de diktevermindering van het plaatje 0,477 mm minder dan de meetklok

aan-geef~. Dit komt omdat de pers over een afstand van 0,471 mm~openbuigt bij die kracht. Men moet dus 0,477 mm ver-der stuiken wil men de gewenste dik-tevermindering verkrijgen. Echter de perskracht neemt dan weer toe, en zo ook de openbuiging van de pers. Men moet dus weer verder stuiken. De ge-wenste diktevermindering kan men moeilijk exact verkrijgen, doch men zal deze slechts kunnen benaderen. In de kolommen hiernaast zijn de meet-resultaten vermeld die ik heb

ge-vonden bij de bepaling van de elas-ticiteit v~n de gebruikte pers. In de bijlagen is hiervan een grafiek te vinden .. Perskracht l1ion) 20 42 60 80 100 120 142 161 180 198 220 240 259 279 303 320 341 Weg (mm) 0,058 0,105 0,150 0,200 0, 2L~5 0,287 0,331 0,369 0,405 0,440 0,477 0,518 0,554 0,590 0,635 O,b63 0,706

\e pers buigt open en de gereedschapsdelen ,hoogte ca. 650mm) worden samengeperst.

Open buigen + samenpersen ==

0,417mm

bij 220 tOR.

6.Analyse van het persen

0nderstaand worden enige gevallen geanalyseerd op vereen-.voudigde manler. We kunnen hierbij drie gevallen

onder-scheiden, namelijk een model dat uitgaat van Coulombse wrijving, konstante wrijving of plastiscLe wrijving.

6.1.Model dat uitgaat van Coulombse wrijving

Omdat we het wrijvingsprobleem centreal s~€l~en en de ver-vorrr'ing meestal gering is vereenvoudigen we het probleem

door te ste llen: if:: Gil:'

1.<0 ~"d;lo\'ht

Voorts stellen we dat het plaatje van de afmetingen lxbxb Gteeds rechthoEki~ bliJft. Verder is het plaatJ~ in df z-richtiilg vpgesloten, dus b :: i(Onstant, oftewel

d

6:r,::0

. Met de Levy von Mises vergelijking voor de z-richting voigt:

( I (_. Cx " G'"y ) G;. i G),

j

°

_{2 ::} cA A G:. - 2.. ':' 0

oft.l?we/

<l2.:-. 2

TIit hauot in dat

"'2

in elk punt de mi<icenspanning voorstelt. Als we nu de vloei voorwaarde van 11resca toepassen, dan zijn hierin (Ix en

"1

de extreme spanningen. i:Je zien dat beide

span-ningen negatief zijn en ~ absoluut het grootste is. Lus:

c-

-0. =c

" " , " 1'111'" V

Uit de evenwichtsvergelijking van een willekeuri~ differen-tinalolement ~olgt:

(Ux

1

cl

0;)

h b -

Ox

h

b

t

rr

b

d

x

::'0

h

J

(Ix i.2 L

d

x

=

0

h

~u)<

f 2.))

5yoix=e

h

d

ut'd 2)) G'y clJ'=o

wrijving vo 1gens Coulom'j: (':.}I

Gj

met

CIx-Gy:::c:,

OX=oyt</v

do-;...::cf<J)'

I 2M. ~ G',/ t

h

ClycA x:oo d (ly .:: _ 2M

J

y.: c;' Y h r~ndvoo:t'wAarde: I 2)).

K

'

AI. l ~OY''''-hXt IhI(-Civ

)=-T7K

·e,

G'y = -

¥-

x +

1m ( -

(J., ) t

~

{

Pl'\

Vy .::

f (

i -

2. x) 4-

~

( ;.

Qv)

~5

=!:£.(l-2.><)

-(\v "

De maximale waarde treedt

f (i.

I

-"'1

1) ..:..1::... - _ • G' - "-II rr. .... ,.

I

l X'"

i

u;.

"'0 U,,'" -67,

K~ ~(-

(lJ

i

7f

dus als x=Q

.v.-Indi en nu e h~l, betgeen gemakkelijk het geval is, dan geldt in [Jet midden ciat C')t~GY~ 6"z en di t is een Lydrostatische druk.

Voar de totale perskracl.lt geldt nu:

y ..

F-:2J((y

b

cJx

.j tel:-I:: ;:

'* (

l-1..x)

\

6.2.Model dat uitgaat van konstante wrijving

Bij de uitwerking van voorgaand model zijn we uitgegaan "Van Ooulombse wrijving. Als we echter een smeermiddel

ge-bruiken dan komen we met de aanname van een konstante wrijvingsspanning dichter bij de wer~elijkheid. Uit de evenwichtswourwaarde volgt nu:

( G"}C +

cl

u

x)

h

b -

c;

h

b

~

2. '"f

b

cl)(

*: l' i s n e

~n'l

tie f t . 0 • v.

c

e

h

J

()x - Z T

01

x=o schets en niet meer gekoppeld

aan 0)" • Daarom teken omkeren.

p randvoorwaarde: x::. 2 0",:0 (iy=-~ -G;='

~1-fK

K=.-r-/;-C"'v

I · (

_{~ y = -}

_ul/

_{T -;,} 1-2..A _{_. T} )

j

6')'1

=. - ( Cl_il of

J.

-r ) ""'-ll

b.3.Model dat uitgaat van plastische wrijving

In plaats van kontaktwIijving kan ook vaak een zogenaamde "plastische" wrijving optreden, .t.etgeen inrloudt dat de

af-schuivin~ binnen het proefmateriaal plaats vindt. Br geldt dan 't"=;n Uv • Volgens Tresca is m=O, 5 en volgens von IVli.ses is

m (j,

57.

De bovenstaandef orm1: le I s gaan dan ove.r in:

h,: .

"v (

I

+

",1

~ ~xJ

)

I I

f

~

-

"v

b111

+

'f- -/; )

I

In werkelijkbeid zullen mengvormen van beide wrijvings-soorten aptreden. De Coulombse wrijvingsspanning neemt van buitcn naar binnen toe Lot ze gelijk is aan de plas-tiscbe wrijvingsspanning. Nog verder naar het midden hebben we te maken met plastische wrijving. Tengevolge van de bydrostatische druk die in het midden kan

ont-staan heboen we daar vaak met een zogenaamde "stick zone" te maken waar helemaal geen r~latieve verplaatsing. van Let materiaal ten opzichte van het gereedschap optreedt.

Er zijn twee verschillende stuiKproeven ~enomen. Stuik-proeven waarbij een rechthoekig plaatje ten gevolgen van een drukberg gedeeltelijk tUBsen een spleet vloeit, en stuikproeven met ronde plaatjes waarop op verschillende afstanden van het middelpunt kegeltjes ontstaan.ten ge-voltl:'e van de druk.

7.1.Stuikproeven met rechthoekige plaatjes lserie 1).

Bij deze proeven zal ten gevolge van een drukberg mate-riael in een spleet vloeien. Hierbij werd molyk~te als smeermiddel gebruikt. Deze proeven zijn uitgevoerd op de Sack

&

Kiesseloach pers.

~ vloeirichting - dru kspanning

Er moesten slechts twee strippen gemaakt te worden. Deze strippen zijn van chroom styria speciaal, gehard en ge-slepen. De eerste serie proeven is uitgevoerd met alu-minium en dient ter orientering. De vin-dikte kon even-tueel vergroot worden door de strippen icts'smaller te slijpen. De meetresultaten zijn in de bijlagen opgenomen.

7.2.Proefopstelling

bove"

sf.

e

lh

p e {

fO mIT)

s~rip

~(bre(cHe)

De twee stripnen zl.Jn samen iets minder dan

50

mm breed, zodat er een spleet ontstaat van enkele tiende mm's. De twee strippen liggen in de onderstempel. Daar bovenup kornt het proefplaatje te liggen. Om niet te veel van het tbeoretische model af te wijken volgen onderstaand enkele beperkingen enverwaarlozingen:

- Het plaatje kan niet in de z-richting vloeien, zodat aan de voorwaarde

J

~lO is voldaan.

Wrijving tussen plaatje en de zijwanden is te verwaar-lozen.

- 1e invloed van de spleet zal worden verwaarloosd. (Deze is slechts een fractie van de totale breedte van 50 mm).

7.3.Waarnemingen tijdens de proeven

Na de deformatie was het plaatj e niet meer rec!ltiloekig. De lengte wasgrillig van vorm, zodat de exacte lengte moeilijk bepaald kon worden.

De dikte van een proefplaatje was na de dYormatie niet op iedere plaats gelijk. Hierdoor kon men moeilijk de ge-wenste deformatie~raad verkrijgen. Dit is het gevolg van de doorbuiging van de strippen en de bovenstempel. Bet is dus moeilijkom de faktor l/h te bepalen.

Van proefplaatje 24 is de vin doorgezaagd. Geheel boven-aan (in de top) blijkt de vin uit een geheel te bestboven-aan, terwijl de rest helemaal gespleten is. Het materiaal vloeit vanuit twee kanten in de spleet. Zie onderstaand

ovei-dreven getekende figuur.

A

Bij veel proefplaatjes blijkt de vjn a~ het begin in te scheuren. Dit komt omdat er trekspanningen optreden. Boven-dien was de vorm vaak niet een mooie bert~, doeb grillig van vorm. De maximale hoogte was niet altijd in het midden.

Daar de gewenste dikte-vermindering niet altijd was be-reikt, iJeb ik menig plaatje nog eens gestuikt. (De plaat-jes vertonen ookeen elastische terugvering). Het gevolg

is echter dat de totale perskracbt- nodi g voor de totale. deformatie - niet meer bekend is. Bovendien veranderde ook de vin-dik~e (zie onderstaand figuur).

A

1

I

Bij de eerste keer stuiken ontstond vin 1. Bij de tweede keer zit yin 1 tussen de spleet, waardoor bij verder

stuiken de twee strippen iets naar buiten gedrukt worden. Er ontstaat vin 2 die iets dikker is.

7.4.Stuikproeven met rechthoekige plaatjes (serie 2)

Na deze eerste serie pr'Jeven is nog een tweede serie ge-dsan met aluminium. Bij de eerste serie v8rieerde de spleet van 0,2 - 1,0 mm. Uiteindelijk werden de maten van de twee strippen zodanig gelaten dat de spleet 0,8 mm was.

Maten van de strippen: 24,5 x 24,6 x 147,2 mm.

Spleetbreedte: 50,0 - 2 x 24,6

=

0,8 mm.

De tweede serie proeven is nauwkeuriger uitgevoerd.Er is slectts een keer gestuikt, zodat de juiste perskracht bekend is. Omdat het moeilijk is om de gewenste deforma-tiegraad te bereiken, werden meerdere plaatjes van dezelf-de afmetingen gestuikt. Verdezelf-der is van bet materiaal vier . keer een trekproef genJmen om de vloeispanning te bepalen. Demeetresultaten van deze tweede serie proeven zijn in de nijlagen opgenomen evenals die van de trekproeven. Uit de trekproeven rollen de volgende gemiddelden:

C

=

154 N/mrr: n:; 0,13

%/2

=

68 N/mma

7.5.Konklusie over proeven met rcchthock:iie pIA es

. Ais we naar de mectresul taten ki j k':'n VHn d (' tweede :::3t'Pj e proeven, dan bliJkt dat we voor de wrijvingsco~fficj~nt Fen waarde zouden krijgen van

/J

= 0,12 il!dien we ui tgaan

van Coulombse wrijving. Ui t~aande VRn plastisc.i:Je wrijviue;

vinden we voor.AI

=

1,0. Deze waarden vincen we indian we de totaal benodigde perskrac~t kloppend willen maken met het tLcoretisch berekende. Belaas blijft de wrijving toch

een grote onbekendheid. ~erder moet ik konkluderen dat voorgaande pro even geen goed beeld geven van het verloop van de spanning. Er is derhalve ermee gestopt, en

nieuwe proeven zijn uitgevoerd.

8.-O:;xperimenten

In hoofdstuk ( zijn de proeven bespr~)ken met recltLo('zlf€ plaat;jes. 'n dit hoofdstuk zullen proc'\cr, met ronde ;'L'l;~t,iES .~; r:m de oruc komen. UP dezf' rand e 0 lRat,j e,,:. ontst "1fl n IJ P V €,r-8chillende st.gaClen van het middcLmm: kf:tcltIE<,Lln

t;C-volge van de druk:.

8.1.Stuikproeven met ronde plaatjes

In een bestaande scbijf' zijn kegelvormige putj es aangebracbt op versctli llende afstanoen van !tet middelpunt (zie scbets). Hierven is de tophoek 60° en aan het oppcrvlak 2,5 DIm rand.

Afstand tot Diepte mrn Diepte rom

midde1punt mm matrijs 1 matrijs 2.

0 2,08 1,87 4 2,02. 1,86 8 2,00 1,81 12 1,99 1,84 16 2,05 1,82 :6 20 1,95 1,83 24 1,94 1,84

Matrijs 1 moest vervangen worden door rnatrijs 2 daar ik de eerste ~apot ~eb gemaakt. Bet is moge1ijk dat bij bet

eerste keer stuiken niet genoeg materiaal aangevoerd wordt waardoor de llovgten van de verschil1ende kegel tj es die op het proefplaatje ontstaan, misschien niet representatief zijn voor de dr1]kspanning aldaar. Daarom worden na de eer-ste keer stuiken alle kege1tjes afgedraaid tot dat ze a1-lemaal de zelfde hoogte hebben. het topje is dan 1,5

a

2 ronl rand. Bovendien wordt de diameter van het proefplaatje

nfgedraaid op circa

5·J

mm. Di t al'vlakken van het kegel t.j e en bet afdriaien van de diameter wordt ns iedere Keer te hebben gestllikt herhaald. Als er nu gestuikt wordt !;oeft er nie~ veel materiaal aangevoerd te woreen. Dus als sen kegeltje veel lager is dan een andere dan is dit nie~ te wijten aan te kort aan D"lateriaalaanvoer. 30vendien v'iJrdt de stuiKweg TIer stap groot genoeg gekozeL zodat het; mate-riaal oat onder het kegeltje zat genoeg was om het te doen vullen. lag;er kegeltje is dus te wijten aan een lagere

druKspannin~. hieronder is uitgerekend hoe groat stui

weg dan ongeveer moet zijn.

h

H I

T '" z, S h I( r I I" I.) 2 mm

.x:.

2-h

x

z,

r ' 2.

H

Le toogte van de kegeltjes die nu na net stuiken ~ijn ~e­

vormd,worden opgemeten. Deze hoogte komt oversen met een . zekere drukspanning. ze drukspanning lczen we ui t eerL

kalioreergrafiek af, aie oaartoe is op~esteld. Ie meet-resultaten van deze proeven zijn achterin de bijl3len t8 ,..-inden. Van twee materinlen is het drukspanningsverlo:.)r) grafisch uitgezet als functie van de plaats. Ook deze grafieken zijn in de bijlagen opgenomen.

8.2.Kalibreertesten

Deze test is uI tgevoerd volgens onderstafinde Be.hets, en wel voor drie verschillende materialen, ~e weten: alumi-nium (1), alumialumi-nium (2) en koper. Onderstaand zi,in tabellen van de spanningen met bijbehorende hoogtc weergegeven.

f

Diameter nippel

=

d,5

mm Oppervlak nippel

=

4,8 mm2 liter .zit het

proef-materiaal Aluminium l1 ) Aluminium (2) u(n/mm2) h(mm) C(N/mrr/~) h(mm) 200 0,46 300 1,00 400 1,01 400 1,22 600 1,34 500 1,39 800 1,53 600 1,50 1000 1,70 '700 1,62 1200 1,84 800 1,70 1400 1,87 900 1,79 1000 1,86 De kalibreergrafieken bevinden zich in de bijlagen. Er bestaat een vorm van de beschrijvende van bet putjc in de matrijs waar-bij de drukspanning als functie van de indringdiepte h een lineair verbandgeeft. Onze grafieken er vertonen geen lineair verband. Dit

Z0U lcuk geweest ziJn, maar is he-lemaal niet noodzakelij~. Wat ecbter

Koper (i(N/mm

2 ) h(mm)

200 0,04 300 0,33 400 0,48 500 0,65 600 0,81 700 0,95 800 1,08 900 1,18 1uOO 1,27 1100 1,34 1200 1,40 1300 1,4'7 1400 1,55 1500 1,60 1600 1,66 1700 1,73 1800 1,76

wel nodig is, is dat

we .togere drukspanninf;en moeten "kunnen meten. LTu is dit

')

voor aluminiurr' mogelij",c tot circa 13()0 N/mmC,. Als we hoger

in de grafiek gaan ki.ikEn wordt ze onbetr-oDwbaarder.

I;ogere drukken meten is mogelij k. erto( zal de vorru van Let kegelvormig putjc gewjjzigd mocten worden, bijvooroeeld een kleinere tophock. Of materiaa~ gebruiken met een ho-gere vloei spannint:;. ~,aximaal te kali oreren drukspannine;; is echter circa 3000 N/rruri2• lMaximale drm{spanninE van gerEeQ-sctapz]stna 1) .

a.~.Konklusie over proeven met ron6e pl~atjes

In tegenstelling tot de proeven met rechthoekige plaatjes geven de proeven met ronde p1aatjes a1 betere resultaten. Dit blijkt namelijk uit de grafieken die het spanningsver-loop over deze plaatjes'weergeven. Alhoewe1 de meetpunten niet allemaal mooi liggen, valt er toch wei een redelijke lijn door te trekken. De spanning neemt naar [let midden toe toe. Deze toename is deste groter naarmete de h/d-ver-houding kleiner wordt. Hieruoor lopen de ~rafieken dan ook steeds stei ler near beneden, want· A.an de omtrek IJeerst de vloeispanning. Deze vloeispanning neernt eGhter door verste-viging wei wet toe, waardoor de grafiek gerniddeld wut

ho-ger komt te liggen. Naast de gevonden II praktijk"-kromrnen zijn tevens enkele theoretisch berekende ~rommcn getekend. De theoretische kromme met Coulombse wrij vini~ is niet ge-tekend daar deze te veel afwij kt van de I I nraKtijktl -kromme. Ze nremt naar het midden toe vEel te snel toe ,e-macht!). Als we de theoretisch getekende krommen vergelijken met de IIpraktijk"-krommen dan voIgt daaruit dat de wrijvings-coefficient \ m-waarde) . tussen 0,10 en 0,20 ligt. On'dat de "praktijk"-!{rommen 'lgebogen!l lopen en de theoretiscLe krommen recht zou dit verder betekenendal de

wrijvings-co~ffici~nt niet kons~ant is.

.).Litcratuurlijst

Bij het ~amen5tellen van dit verslag is gcbruik ~emaakt

van het diktaat~

-Wrijvingsverschijnselen bij Let vlakke deformstie-proces van F.R. van de Mortel (mei

1975).

en van het diktaatje:

- Een analyse van bet persen van Dipl. Ing. J.A.G.Kals

tt Kr{).Cjr\ l.?ree.if e.. 0ikie- -. ['tiel - [;(1J- [ir,<l () PP( f-

A

_{x {CIt/e N'.J,<} A xll'je

F (4''''€',1t\e 0\.(,-:("."", <. I:" e e-..l~ t Jikk v/o,1<.

_e,.,

_A.- 'Spot. fI ~ /r, r.

kl

~(j' b iJ )

b

_Ae F . J . . b. . . 10 c.,.S.10 S

r

_~

-

_{C - -}

r

~

,1

p. '" [ tv] _{[mmJ [mml} [;nrt-1 [m,,,,,

1

Lmml.] ,.... Ae (>,. - Ar 'Itt/l' 1-" C':_!. t--' ().1 (1t! (l)

S 8'-10

5'2.

72

I,

7

cf c9 It,~S'<f 3,,8341 0.102136 1Dl;49~

- 3/14

S- 0,620 P, _~ t--' r)

38,0

26t; 38lt 1,

51

~ 4,<;Ltb 34,Gt"3 S :; 0,11 s,-4

t

712, 3 &2 - 2, ;':;

rf

4,12

J 13 s::::: (I) c+ 1-" f-j

3

t

70

roB

₇₄₄

1,332 4,1&6 30

,,65

1

f

0,23 0 ~~ 122,834

-1,46-:;

4, ~10

::s

1-" (I) OJ

s::::: s::::: 3630

₇₂₀

10:;

6

,,12.0

_{3J<f 1'-/}

_2.

,,5'82 6'

_o,l3

t

₃

ct>

_{J 31,603.}

-7,otYb

_4,

tff:J

13 t-~ c+ / " " p.; .~ _c+ '-../ (I)

::s

<! p, D P, (I) c+ f-j (!l ;;« '0 f-j 0 (!) <! (I) ::-:l ~ c+

"'"

13 .... .,... <! p.; D

l<rO-< ..

U

Stc~('lte - O;kt;e- nhe( -

[l",A-F ~f"c\'m( o.fhC\.me bree,U.., c/ikh:

0.. b, le.J .c;:,.S.IO)

b

~ [u1 _{[m""] [Vt\~}

₁

[mm1 [mn-. ]

47fO

1

t

32

}, f:?2

J

4,

(VS'<f

43:;0

,)-0

_J3

7,

_t

_{57 ()}

_4,

ff~

₇

433

0

_cPS

137

_7,7

S7 L;, ]-<33 l.; 4 00 ₁₃₀

!:J 6

1/17

0 _{4, f 3'-1}

44

00

₁₃

₁

₂

_cPS"

₇

_..

6Y9

_{4, b4 t;}

43')0

241

35"6

7,>B3

'1,

'i7- 4

4380

2r!J6 C(lS-

7, s-

t.; I..t _4/

_for

it

3fo

343

503

1,491

4J

..

121

435'0

'-tOt

s-94

I,l.t

33

4,336

4150

720

Decf

/,120

_J/:;'/2

3~ 5"0

:;61

117

e

(&19

J _/ 1~2

Fihcle'ff u - AX'O, Ie rl! '" A xlfA.le

v/().k

_-4,

_fit)

S

PI

1'\ 1'1'\5 •

Ae ~".

Aa

_etA" ~

_[tv/rr-'l"\l

J

[17'11'\

'1

3cP,317D v~oo

&>6&

i ()

rP,

<92/Y

3

7,

f

cf>r:;

2 0,02 Z

S

s;'

11

t;", 111 37,1)0) _{0./03:3 ~9} 11cB1(,t J

(1-r9 ,

7 o/D~7 2..

_8-

1201

C;-ro

3~)2::;6 0 .. 08421 _123,

(lit

D

34,7)1 8

OJ 70

61

t

12.

6,

30 2.

J

3,8&;;

t-

0./ 12

&'63

7 2c}>,

cPfr

33,i8ry2 OJ 1 ~

2.

3 5 _1'31-

669

32,2234

(), iff

,/69

13

'I,

56

fj

2.~o67°

D,3199rP 1L{

t

J

196

0 .

2.>;117 [)

0 0,L(O 3

d>

7 1S- 3/

o

41

e}\

~ -1-1J

p"16

- 3,

79

2 -3,22d> -2/(3

>9

-2/114

-2,2.42 -'2,0<;;0

-',8'cP

1 - J, t05 _1,1

'3:::;

- 0.1.:1

0

6

~c,;.

/1,6«9

4,

7-4~

4,112

~,

1'12

Lt,tflcf

4,83~

4,

er

8'

4/~8o 4,c;jO~ 4, ~

'J

6

s: D3

C> -.J, 0; (() 1-" u. ~ t-~ (() ;n '1 CJtJ ~ (() () I--' " CJtJ 0' ~­ p:J p,

krc..c14

Bret.Jtt- O;kte-

V ...

d.-

fi '"

ci-r= 01.["""",( o-fho.,rr\t.': bre.-,J{e JlkJ,( 6.1., 1

(.?

~S,IC? b s [~] [yn,.., ) _{[an '" ] [0-"'1}

_{["'111 1}

if 260

21-

'-ID

/,,33

Lt

c92.

C)

4310

₄

3

t;3

7,}

71

4,0>01

433

0

r6

t

b

7,

,04

4,

7

QI'-I 4550

_'13

100

7

.. 6

8

1

_4,

r

bO

,

4360

8j

119

1,6

t

.3 41

?-I..,

1

4360

104

₁₄₄

I,

b

~6

4,

f

16

4360

12?-

177

11633

4J 6&>3

43

S-o

14

fj 2. t7

6

7;

611 _4,6

S-"

l{ 3)'0 1}6>

24,.

11 5(f2

,,;613

4$fo

_2.

D

3

2'3J 7/~)1 't.~6!3

43'1

0 229 32 1

},53

1

4,

S-3:J

433

0

_2..47-

3'-1

f

II

)'13

4,';13

4

310 _2.60

_{3 6}

_f

], S-oo

4,4f)3

C'hd.opp(r-

A

xic-.lt' ft/k AlI.itAle vlo..k A

-l

A., ) po.n 11 \ " ' )

e

[:::.

A

_6;"\::

£.

_[AJ/h\N,')

[mm:t] CI\, e 3], 2.

t

30 0;(}1z6o _114,291 3 f,OL-i?J 3 0,01 6"62 _176,331 36.;07$59 0./02 J <:f

cP

11f14rJ>4

'36, )-9

0 7 0 0 )710 11r!,

rP&y

36/

37-

i

6

0,,03

&3

2 11 ::;lcP~

3

J

6;

1056

qo,-! 'I I..t 2

12.

0;

756

35,7453

40~y

4>"

12

1,

513

3~L;2ir; _o"ob3S"S"

_122/?ob

"34,91

5_'1- 0;0,62';., 12y,31 1

34,5"0 os"

_o;oc?9!J

0 12.

6,

otic:;

3

y,

l1f32j'

_Q,°9:3

1_Lt

12..6~tj62

33,3*

0; '10

t

L&' 127, JOS ~3/b:J} ~ 0/1134) 12

1,3

0

2-k

~"

-4,373

-3/983

- J,

7

3~--3,470 - 3,2.3

<f'

- 3, 11 :3 - 2;91 () -2/ St; - 2,

'::,4

- 2l

..

,o~

-2..,311

-.2. , 232

-~

17

b

~

c-'"

4,tS<Y

4,75"6

4,7-

66

41

t

7

cY

4,

f

<f&

4,/53

4,8D3

4,

IJI ()

4,&-23,

4,8:>6

",rS

4

3

4,8Lt

:;-4,85"

7 (\; v-' CI> 1-" c... < r..J (!) ::n Ii IN <1) o I-' ~ OG o r-' ::n o~

1<

CCM"J,J Bredt~- O;k~e.- lir..d- fil'\J-. ~ "'-f 1'11'\.t\"\t' ex f' nOl.I'\'\ ( ₃ bre(dte

J.i kte

I.d .. . 10.J A.S. 10 b. s

[",1

_[l'Y\fl'I

₁

_[rI'n-

₁

[mm) [mffl ] 3/00

1'-1

. '-;5

t/

6~-6

It,~2

_'>

3140

26

6

1

7,6L!4

_4,8

0

9

'31&>0

₄₆

92

7,

62

t.t

if,

778

32/0

72

i32

7,

!il)8 ~,

73

cf

3220 106

1cP6

7,

'itt;

4,66>4

32.2.0

1 )1

2.;8

7,

s-19

4,

612 322.0

273

363

7"

4S-7

4,

t;Ot 32.10 27 3

4t

O

71"3

_fJ

7-

4,4

00 3180

14lf

<;9

f

f,326

4,273

3130

₄

2D 732

t,2

~o 4,13

t:P

30&0

4&'3

844

7,187

4,02.6

3030 )53

9

6

7-

7,

/17

3,5

03

23

$"0

b3J

110

6

_7,037-

_{l7 6}

₄

2.85"0

,33

12.93

6/

931

3,

£"t

f

27-20 8~2 _t'S02

6,

e1

J>

J,36rf

2- )"80

361

₁₁

1s

6,

)03

3, 15'

S'

lin). 0

f

fU-

A

Xlo./~ rek

. VIlA-k

~

_A"

A,.

l=:. _V'-

A

_('

[;,-,;"1.J

36,9402.

q.oo~ ~ gt 36,

1)'39

0.1014 Q)

rP

J

6/'1

2

₁₄

q.02

3 B

6

3s:g903

q.o '3. ~-7

9

J ),

Gt 2.

'?J

7

0,0<;173

34,

b l

f

6

0,.0"1.5

1

fj

3J,

bO<Pb

O.l1DUrO

J

z,

';'-;68

0,13

6

b

1 37,3033 q1r 5'~1.; 30.0005' _, 0/2.1110f 2.~93

'-1d>

OiL

<;"4

24

2.1~

7116

0/2.9 >'0

'>

2..6,4&72

0/346

2.

b

2.Y,79

2

₁

_0,40&1

6

2z;~630

o/,"~Y40

21,1b6~

0,

~6

6.

rPs,-A )(iq/e s pta" 11 " "

3

~t

....

£r

0_::: Ae

Wm"::

cP3,

819

-4,60b

85;41cf

- 41 20

'1

,gIl

1')6

- 3,731

83,168

-.3

_I 330

90"

&84

-2r961

5

2.yrJ

~ $'"

- 2..

614

:1

s:

C?O

f'

-2,Z~8'

fj~62.1

-7;93

0 107,

<;;-&''1

-7,tS'}

1

0 4,337 _{- 7, >-2 2}

1ob

J

44t;'

-J,36~ 10 9,080 - 7 , 2.20 111,

37 4

-~D7-1 11

4,

fj ~') -0-,

&>94

11 /{,4 C;1 -0,1 22

121,BcPcP

-0,>6:;

~u;:

't142J) it,

4 47

4,Lt6fj

4,48D

4,

C;o.9

Lt,

~ 3 1

'1,562

4,5':::;

1

4.62.0

4,647

4,b

6?

Lt.

69

Z

4,112

4,

t

44

4,774

4,8>0 :)

<: t-~ (!J )ll f-j QtJ < (!J o I-' ~ 00 cr I-' ;l) p,

(i; ::,11

...

..'.c 5't ;,

, 9

I"()

G'?

9'0

GOlt; Q.) 0

....

5't

f) !JIO 5 ~<;

t

J>'o

oOIE

~'J ~ (i; G S'tS' 6/0

_It'r?

_8'0

_cooS

):.; '\" +-'

f'95

<91

~

9'5

t

ot

0005 C!- Q G 'r; ):.; ~ 11>

oos

t

't

6'ryz

o~ 05Z'Z (\) _r.e ;> (\) r. 01"7 ,.

_9'0

_{( 't;;}

_9'0

0035 "..) () m ):.; _;;. r~ J-<: 0'(;'7

&'0

G

'...'f J.;'Q

oolz

';--: r'

,,-+J --"

5:S

£

5Q't

6't

o't o5IJt W S (\) rQ

o't.E

8(0 /7 't _{8'0 005t} ~ c:'

0/95

50;

fl'I] ?:

_g"o

_ooof]

:> G 0'5'7 t 't '70'1]

() 't

osl

Q.) -p r' ~., (U r.t ~;; _;> I

t'<P'7

l 't /'5 O'~ 05°1 ~-l ;::J rJ) w w

0'8'7

"J t 't ",'Z

o't

05J> Q.) ·r·~ ):.; _+' +-' C'(-Q.) qj I

t

't

7

~

t

t

~ 'l' o~

otot

a; r-' ~ 0 .. _5/0.5 fIt j , 0'(, o't

₀₅₅

r-<J ~ Q.) bD ~ ill

-::

r4 <::.I ' r ; ) I,;j [r;/~ ] [ww] [WLU] [ '-UW ] [lV'{ ] F",,'XJJ C " "J I ; " " " " " ~J" I

P

"d}COO t.t

dtr"

aJ₉

₁

_{'f:I'<>-J >1 s ..} ;;d -..I0j~Q -1..1;1'1

- v'''''

--P~/JS 'I\Q)?J, 'rl ~T)

Ob

ry'05 'G'l-D

?

5b'

f

"05

~?-6It lot 5'05 0'7: -Il't

zG

510₅

6 /, -9

~

5£1

51)'05

9

'z ..

t}'Z

d'G

G'05 9~-z'Z

00

l '05

t "

wh'z

9t

S

s

1'05

-

-

r'r-5

t '[

t

t

s'05

l'~ -t

'f

tG

.s

II

'05

h

'Z-O'l 5f

s'Os

9'0-5'0

Z?

1)'05 ~ "t:;-'7t 1J

z"

9

z

05

ao't-oJ. 1)5 ~/o5

z

~

-t't

91,

8

f 'OJ 0', -

96/

[WI,,'-1}

r

I.A.I

Lt-fJ

[ w.w] ,),'3vil7

7fP,

;).1'1 _-g:P1'P -fvrJ -fU/J _{- """1:1} rV5 t 'OJ 5'05

0'05

['05 0'05 ,.., 'os

_{'( '05}

c

'05 0'0.5 0'05 ob5 t '05 0'05 1)'05

_0'05

lOS

0'05

t

',5

o

'OJ

G'-z

?: 0'05

otz

005

t

;r

Z

005

It'Z Z 0'05 h 'Z?

005

[ WI././] ["-'w] ),fG VI "7 "fP?dJ9 - U!Gilfl - v"a8 o'f) C)'f) 0''1

0''1

0'5

C))

0'5

o:s

O'S

0'5

01

5

!

CJ

'z

o

~r 0''1 CJ.I(JJ] J1tf -I.t! <>8

51

;'1

fl

ZI

tt oj

b

8

l

9

5

'7

f l t Jf)l.U

-....,n/V

(J'\ C\l

\>J o

lJr,A

fV',-~er

16

1 '1 18 19 20

2 7

22

23

2.'1

2S"

26

2

7

2. {1

29

Bet"-d,' t(

Be:,

i i'\-bretdU [rnrn] [mm]

4,0

s-o"o

4,0

!;;q 2. 3~ 0 )"0,,0 3;0 s-qo 3;,0 50,0 3,0 5"0 ... 0 ~J 0 $""~O 2,3 )"0.10

1,9

S-qo 1,&t; _{~O.l 7}

z-o

rD.-O

zo

S-qD 2.;0 50,2

I"

9

~-o., 1 (}~,i~ - [,'"A - l'hd-le.h!jfe d"/d~ _br(' t' '"

t (:

[m"..] _[fhl'7'lJ {mm} t;~6 20-2 2 J ' ':J-q

y

[;0,4 2..1 0-2,2 _£>0/-1 ~OJ~~

t ")

5.-- 7;

t

_{rD ... b}

s-q.~~

_1,ltr:-1,

_t

_{S $.-D,."} ),'0,,)

_{l )-"/)}

_'>0.14

;;0/6

t

s-7,,8

_SO,"I

::'-0"" 0 1, )--1-8

_t;O","I

:;0,>

t2 <f>-Zit'l $'0/3 s-o .... o _tC-1,3

_r;o"

_t; 6,-0,

f

_{~ 1- 1,3} )'0,

>-s-q:t

1 ... 0- 1,2

~-O/6

5"0 ...

t-

OJ

B'S'-

J,l S

;-0:1-50.17 ~ 0-1,

It

)'o,S""

SO/f Oj~~--113~ )"O/f

£/ncA.

~t:~/~

Spled-l.~n3lt pe;s krO.GJ t breedf('

(tnrn]

[klJl

bn

m ]

83

2600 _'-0

96

3400 O,l <f~

4

6

0 0

0,8

irf

3S0D

_to

rfJ

sOOO

_0/8

flit

3~~D

0,,6

&::;

,-!oc;.o _0,2

8,

2280 _1,0

6::;

2200 1.,0

63

2.}00

_OJ8

6R

2 t:;"O _~o

it)

&100 _0/&

6g

3/.;00 10 ,

fr

liDO C)~ ~ Vtn - . VJn-hoos-tc

01

ild;e [mm] [rnlh] 1 ':.~ ~ 1, 1

4,0

_as

21,2 o.,&' " ' ) (; ,£ '-;

1.

0 S; f

rf;

1 _D"

_a>

13, )'

o _.-

6t;"

't,1

0.,1 lL!/c9

l1

1<;:2 1,0 14, :; q,R

21.6

1,

7

76.9

o.-~

/6,9

, f i r , c .> 12,,0

Q,R

Oefor-m~lie-. gra..C>..J [0) ... ]

47,5

47,

~ 0C)2 L;6.<

f

Lt~;8 !jt;.o 45;0

s-3,

J JO )' _:;I,

3

s~ 1 4<;"0 ~ <{,o ('0/0 30, _{. .,IE}

s;

~ t.L "> 1-'-(',J. <"! t--('D OJ f-j (jtj < Ii) () r-' Iv ("( u r--)lJ 0,

AllAm-

€e~;n- Be'),'n - _{8i.5in -} E,l1dt-

I .. ...,

cJt-I?'lU cfkte bruolfe (e,.,rj'le d"k:(~ bre(iAtt'

[mm] [hlm] _[mmJ {mm] [n'lm

1

...

3,9

S- !>o J

49,cf

lJ 3 -~

6

("0/3 I /

Z

_3/~5 ~q.o

_ft:J/3

_{2 2.-2 S} J ' 5"0 ... 3

3

~~>

s-q,o

49.,9

2,1~-2,~ S"q,s

It

4,0

lt9,,~)

49,8f

t95'-2,~S" 5"Q3~

;

_'-t,O S-O.;D

_49J

rf

>

19

-2/

5"

so" 3

6

4,°

~-o

.... o

Lt~1

_R>

'- 9

_$"-2,6

s-o

5

c;-"

?

3/0

40,9

_49,3

_7/

f -

_{2,,2 S} ~-o.;3

8

5,0 ~-%

49.

_{8s 1,}

_55"-

_2,2

>

_$"0,3

:J

30 _, ~-o"o

_49,8

1,4-2,3~ >-0,3 /0 3,,0 >-0,,0

49)$

1 _, j:}-2,1;- S"q,J

11

3.,0 SCJ/o ~

0,8

"3r-2,ls

50,.3

S-13

2,0 s-o"o

_t.t

_{9" 8}

1,1-1,3 50,.3 1 LJ 2,D rP,D

_'-t

_{9 ...}

8

0.9:;-

1,

t

S-C;.J

.

1 ~-

zo

_J )-0.,0

_{49 ... 8)"}

_{09 -")}

_{)0 ... 3}

76

',9

so"

0

4

:;~0 ~ 7 ... 0-1-$'S

S-o,,3

[;1'11')- --r;, to.. Ie Splfe

t-Ie nCjte fer;. krl\cht br'eedie [mtnl [ktJ] [m,.,

J

-;6

2~jO

0..&

;6

3600

~8

78

4

000

q8

82.

'-1180 D,

8

&0 :;;50 D.a

7-8

S-L;

to

0,8

68

f.t30 0

_0.8

fO ~-300 _o)?

Ie

(-R<D _{.) -' J "}

_elf?

73

S-34

0 D,~ fO 5"

r:;

(?O _0.8

62

_,-;80

0 D)?

£6

~-fCO

_0;8

6&

s-&Jo

Or

8'

bLt '-t 9 ) 0

o..R

VII') - V/f\

-h

OOJ te (') iJd e [i'hm

J

[m"']

&2

c/6,;;-;6,,05: o.i,)' 1 ~ 1

o/6S

2. 3,7

o.,er

,8,,0

0.;8 1~ 1

o ....

8~

11-

9

0",&

1~9S

oJ!

-" 1 f • 5"S"

c"fJ

r

7 ~ 1 0" ...

8<-5,,8 0 ...

&

7,9

o"f 10/ I 0_

if:;

9

... L'~ 1 0 ... f? ,-~

1,9

S- a ...

&

DeFor-"""0\/ I f'-., r()...o.c1 ["Ir~

J

3~O '-t~~

41,

1 ~6,] 4~o 43,1 34,2 3{f

37, :::

4

1

_/7

47,

f

2~O 33/8

4

0 ... 0 32/9 r\J W (1) f-J. t:J. .:-< f-" (i) Ii) f-j rr) < (i) o r --' I\.· (1q c1 r-' ;lJ OJ

Be.:."-I" Sf"Y'" . P~f~· [.;')~- D",d. _{II. . . " • f:: mi4Je/~(}

_"

_{II' l/~J-} <f -ind;er _~.I'h()il- M",-dl~m(- d,/de I<.ft:A.(hi d,o..m(", dtld;e {JI');;~, 0//411 de. kt')'lIf..Je$ If! [mnj 7::' '", .. //'t(l sle k.c,'j( vI!

off'frvlp~ ~eel\ _{olin:) ~<'.t';}

-l:~ f 01. hr F tel' d t' he ATmm~l drl.AJ.i.l!j

_(JJt!

0\."'-

t

lmm] [fI1lr) ] [J,.M] {mmJ _{[mh'J 1 2. ..3 "}

>

(,

r"' _{f [NI"",..t]} '-IS S.ll '-f00

s8

J,1 h,d.f _{lA:Vl +} 2/'41. 1~1 0,05"3 ~

f'

r ... ~2,4 3) _450,

61

2.,3 1,41 1141

_{1,48 1,38}

1,16 ~21 ,/32. 1.:J 22

_1>4

Qo3e ;-

~

biD ~b 2.46;> ,~.

>113 2,3

1,9

_"38

1,43

₁1_"

b

'1,3

S-

toff t21 we9 lllri 0.,034

S-. ·ie··

~9 1 SOD

60

1,86

, 1

61

lt6

P7?

2.~l=i S'31 \..::.. S'O,3 114 ~CJ4 ~9°

"9

0 _01°23 .f=) 43,8 1, I;

183

0 f6,~ ~o

t96

2,O~ I l/jS' 11d'~

ttf6

1,69 lSo':/

7sq

q,018 I,

1,B9

_!;) ~'" _{~ . .}

sD,9

tD

₁₂₉

0

Sit

q9

_1;8J ~69

t11

t71

" 5'3

i6;

1,VIt',

2.290 ~6:S 0.,01r

t'}'

4~

s:o

_'26

0 $"'s

>,

r

2'):,6 S"30 o./Jbt.t ~ 3, S' ~(

s-

_<Ji

_112.

₆

7,28 t1l 2.>0"1 ))8

"'R'

S'O,S- t400 1,2

r

to=; ',2.0 ',12 o..o~

"

S1,1 2/8 1960 5'~} 2..,2-

1,1,)-J>

1, ~2 _{1,41 1,4>} 1,2e 1,2.q _1,2.3

z.68cf

72,9

q.038

'If

_.~

51;0 2 J 2 ₁₉30 S-}

_1,3

₁₁ ~1 _{~ '1l1} 1SS 1,40 1,31 1,21 1,2f' zSS"2.

75'6

~oJ3

"",

~

S-O} J 1 0 ₂₇₇0 OM). r/rlp>/, _~i

kc.

!Poi

~-~J ~

45 (1 1 Z}O ~-:t _3/--1 2f'~2 '1<j~ 0/060 ~

49;-:;'

3/f 1L{60 ~7,b

26

_" 1,31 1,31 1,22. ,,30 1,21: 1,ib 1,10

2bO{,

)'b

o OIOl.l~

l'

.. ~

sob

2.,,6 _14:)0

_5"5:

2 2.,3 1,30 _1,28 1,2J 1;2.8 f,21

" 1cf

t

11 21~3

623

0/042

t

) ., .~ 57/.; 2..,3 19°0 ':>8

09

~

61

~ S-<f 1,52 1,4<1

1,43

1/2.

'7

1,22

2..t42

71~ 0;033

~

')-7 1 I _{~!j Zt.t}

6o

_f9/f 1,

b

1, fcf

_',1S-

1,13

_'/>2-

li11 _"2,9 1₁

2.6

27

87

&8~ q,oL1

t,·

ltC)/1 ~6

2.1

40 ~6 J,3 ~t3 1,13

_t

6

_"f

,,68

_I,>?

1,

)8

1/ '32. 2.",63 111 Z 0,»2.3 '

-~/J~;~

41.:

~r~IJiJ<~1

:

~··::~f;Ti~\'7,1.

' . " , 1 : -

··,·f£c0S!4.c.i{iiid -...

"",,~-..,:.,,-+.-~~:~;J.~~1.\~~~:r'JM..:l~:

... .

,~t~-il',I--1~

~ i ....

;:us;

1.'0 ; . --.. _L~ L:~,._~ .~_~_;.. I 'I, ,

r:

, t : ~-. i , .1 ' " i " ... I ,-, _-4 ; 1 -+ ..:., . , I '.1 .1 .1 ... )

,

} I i ~ ,~ -'! f','

+

.1 ~9

t>

' ... 33,'

L ;vJ! .~:

t----'.-.d/Ai:

1 ," j'1. :' ~5T(ACAr" I , ' " , . '

1 ·,i

..

i~

Jet: . .

J : n

.

~

.•.

~~~r~.·, -~4U.i

C·.

'~~~fie lil)~1

:-.-.''' ... 1 :~1 .; t·~- .. j , -~~~ ..

:-:-1~T~_:- "L .. " I . . . l-::-:.h-'-l'~:':';'-~-~"-.. ;_~-:':~.-l-~;L:.j~C'f.~OJ.;l::;. I· ' .

tfi[!

.. !

,.

~~---r---r

. j - 1-1: ~ : f ; .. c , ",L_ 1,,~_ ₁₉ 1: t-a.p ,

.,.

-·t"'-·T--~ _-- .... . ~;; .. , ... .1*-_:.Mr-:"'"t,

" ... '" 1 t ~~.: '9 ~ , t'W ,., Tt"~

;r

"~::l~~i :

:~;~f+~12

.. -j .. ;,." .. "3 _.t:-, ~.

~,

Ii

~' 1

-c-.. ,,,. '...;-,~ c; -C'

~l

I , -, • !" , I ':: :!il,:iit;· iidlW:t'I!rM::Jll.7 :, i, '., n-,":r-"-·"~r.·~-flU "~'r.~--' .. '~ -~r' ~"n'l! jij'I' '~ .• "

;r:-rfll~f~+;(~:Lj~Ji;::

::~i',~~~~;k~1t:

ii:~~U~:

;:~;}>::i'

)!+~:

!}§+

L,

"

+

F / _I ',~ 7 _/" I I I :.q.", _'"/ I ' I I /

"4'

i ; ~~ til; , -: ~-) ~ tr--... Q ~'~ 'el:

co

Q 6 'Q oJ 'j XI ..;

I'

., J 'I 'i: '1 i :r :! I, ,'0

,J

..

i ">1 , ... -~-" , .... \. f : i , ~ . ;; ~., t: ' .. '~. 't '"' • r "-r. ,C'"

I .

l'

"~

"~T'\,'>

f

~: : I !. ~ t -~ +,:..:-.. .!~

..

-~'-: , 'f: . ' '.~'O , '0' ';."

:0

'1 :i '''!LI~ n' },j·-t _. 'tr I W'

'"

;., ,k.·~·

.

.1 IJ:)( 'I \'

':

.... ; -I .

,~

.'!'II ~ ~ ,~­ ~~ _3;"

go

.

~

' JI:"--

....

' .~:, ;Jt-..;.~ tl).

--,",-, ..

g

..

~.-~~.- .-'~," :--l' -.

"f~':

!:-_. ,~, . I'. I .. " . I .,~' ,tF;'~'~";: -" j~:-0.", 1:). 11\ .. () .0': ~': . ~ , " i:

i

Ail' .

1-"

,·'~t1

" ' i: '"'""-;, ~ f t' ,~;L ~

-~, ,. .. :1:\': .. .:;;~~-;.:- •• ' "I

cP

.. ~ .. -.~; -1 \ ' ,\ \ \ -, - , \ .~9J~,:~.L ... .1 _ " . \ : ,..:..:.::r ..:f~. ' .;t£? ;~ . r

1mmJ

.2.t1 " T~ ·t' .~ 2.4 1 " . flo, JL - ;r.-·~::.1~·· bOD .~$OO .. ~o .100 0 ₄ 8 I. n .

.-

. . ' tb !' --., . ,,~ 1 ~o· " "--r'-':" """': :f'<::!: ~;J~~ .,

___ -r<.-.. ... _._~ ... J _-1 .

r: . "ttoo foqo· \

<600

o 4 8 ([l1'Im]

;/;0.0

.1.10..0 1000 o I.{ , " \ <-.1900 . . j . .:~,.JgQO. j .' "