Staal in de woningbouw : brandveiligheid van beschermende konstrukties uit koudgevormde stalen elementen voor de woningbouw

Staal in de woningbouw : brandveiligheid van beschermende

konstrukties uit koudgevormde stalen elementen voor de

woningbouw

Citation for published version (APA):

Delsing, E. J. F. (1986). Staal in de woningbouw : brandveiligheid van beschermende konstrukties uit

koudgevormde stalen elementen voor de woningbouw. (Bouwstenen; Vol. 4). Technische Universiteit

Eindhoven.

Document status and date:

Gepubliceerd: 01/01/1986

Document Version:

Uitgevers PDF, ook bekend als Version of Record

Please check the document version of this publication:

• A submitted manuscript is the version of the article upon submission and before peer-review. There can be

important differences between the submitted version and the official published version of record. People

interested in the research are advised to contact the author for the final version of the publication, or visit the

DOI to the publisher's website.

• The final author version and the galley proof are versions of the publication after peer review.

• The final published version features the final layout of the paper including the volume, issue and page

numbers.

Link to publication

General rights

Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights. • Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain

• You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal.

If the publication is distributed under the terms of Article 25fa of the Dutch Copyright Act, indicated by the “Taverne” license above, please follow below link for the End User Agreement:

www.tue.nl/taverne Take down policy

If you believe that this document breaches copyright please contact us at: openaccess@tue.nl

providing details and we will investigate your claim.

~

G

F

8

~

D E L

STAAL IN DE WONINGBOUW

BRANDVEILIGHEID VAN BESCHERMDE KONSTRUKTIE$

UIT KOUDGEVORMDE STALEN ElEMENTEN

VOOR DE WONINGBOUW

IR.E.J.F. DELSING

~

.

faculteit

tu_~

bouwkunde

"BOUWSTENEN" is een publikatiereeks van de Faculteit Bouwkunde Technische Universiteit Eindhoven.

Zij presenteert resultaten van onderzoek en andere aktiviteiten op het vakgebied der Bouwkunde, uitgevoerd in het kader van deze Faculteit.

Bibliotheek

Technische Universiteit Eindhoven

Kernredaktie

8802877

Prof .drs. G.Bekal

Prof.dr.dipl.ing. H.Fassbinder Prof.ir. P.A. de Lange

Prof.ir. J.Stark

International Advisory Board Dr. G.Haaijer

Arnerican Institute of Steel Construction Chicago

Prof.ir. N.J.Habraken

Massachusetts Institute of Technology Department of Architecture

Prof. H.Harms

Technische Universität Hamburg-Harburg Fachbereich Städtebau

Prof.dr.· G.Helmberg

Universität Innsbruck

111111111111111111111111111111111111111111111

Fakultät für Bauingenieurwesen und Architektur Institut fuer Matbematik und Geometrie

Prof.dr.ir. H.Hens

Katholieke Universiteit Leuven

Fakulteit der Toegepaste Wetenschappen Laboratorium Bouwfysika

Prof.dr. S.von Moos

Wissenschaftskolleg Berlin Inst. for Adv. Study en

Universität Zürich

Modern and Contemporary Art Dr. M.Smets

..

.

Katholieke Universiteit Leuven

Fakulteit der Toegepaste Wetenschappen Instituut voor de Stedebouw

Prof.ir. D.Vandepitte

Laboratorium voor Modelonderzoek RijksUniversiteit van Gent Prof.dr. F.H.Wittmann Département des Matériaux

,

.

Laboratoire des Matériaux de Construction Lausanne

BRANDVEILIGHEID VAN BESCHERMDE KONSTRUKTIES UIT KOUDGEVORMDE STALEN ELEMENTEN VOOR DE

WONINGBOUW.

Oktober 1986

ir. E.J.F. Delsing

AFDELING BOUWKUNDE

BOUWSTENEN

publikaties van bouwkundig onderzoek, verricht aan de Faculteit der Bouwkunde van de Technische Universiteit Eindhoven.

publications of building research at the Faculty of Building and Architecture of the Eindhoven University of Technology (The Netherlands).

Uitgave:

Technische Universiteit Bindhoven Faculteit der Bouwkunde

Postbus 513 5600 MB Bindhoven

CIP-gegevens Koninklijke Bibliotheek, 's-Gravenhage

STAAL IN DB WONINGBOUW:

brandveiligheid van beschermde konstrukties uit koudgevormde

stalen elementen voor de woningbouw I E.J.F.Delsing; (ill. van

de auteur).

-Eindhoven: Technische Universiteit Eindhoven. -111-(bouwstenen: dl. 4)

Uitgave van de Faculteit der Bouwkunde, Vakgroep Konstruktief

Ontwerpen - met lit. opg.

ISBN: 90-6814-504-5

SISO: 694.3 UDC 691.714:699.81

Trefw.: staal; woningbouw I brandveiligheid van woningen.

Copyright T.U.B. Faculteit der Bouwkunde, 1986

Zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van de uitgever is verveelvoudiging niet toegestaan.

SAMENVATTING

Voor de bijdrage aan de brandwerendheld van een uit koudgevormde stalen elementen opgebouwde konstruktie door beplating met (brandwerende) materialen is een benaderend rekenmodel ontworpen. Dit model werd als demonstratie toegepast op enkele konstrukties, opgebouwd uit steenwolisolatie en gipskartonbeplating. OOk wordt ingegaan op een brandveilige detaillering van bovengenoemde staalkonstrukties.

SUMMARY

A small, one-dimensional non-stationary heat flow model was developed for the calculation of fire ratings of constructions in cold-formed-steel framed housing. It is demonstrated on a few constructions made of mineral wool and gypsum board. Results are shown and recommendations are given for fire safe detailing of steel-framed housing.

Foto voorpagina:

Meergezlnswonlngbouw in staalskeletbouwwijze in de U.S.A. Foto afkomstig van de de Unlted States Gypsum corporatlon.

INHOUD

pag.

VOORWOORD . . . 5

1 . INLEIDING . . . 6

2. BRANDVEILIGHEID VAN WONINGEN . . . • . . . 9

2.1 Kwalitatieve brandeisen aan woningen . . . lO 2.2 Kwantificering van brandeisen . . . ll 2. 3 Norrostelling en toezicht . . . 11

2.4 Eisen t.a.v. de brandveiligheid van bouwdelen . . . l2 3. GEDRAG VAN MATERIALEN EN KONSTRUKTIES BIJ BRAND . . . l5 3.1 Eigenschappen van staal . . . l5 3.2 Eigenschappen van beton . . . l9 3.3 Eigenschappen van gips en gipskarton . . . 23

3.4 Eigenschappen van enkele andere materialen . . . 27

3. 5 Samenvattende tabe 1 . . . ... . . 28

4. THEORETISCHE BESCHOUWINGEN EN HET REKRNMODEL . . . 29

4.1 Opwarming van konstrukties . . . 29

4.2 Berekening met behulp van een computer . . . 36

4.3 Een woningscheidende wand van staal en gips . . . 39

4.4 Berekening van de brandveiligheld van de "Stalen Drager" . . . 47

5. AANBEVELINGEN VOOR EEN BRANDVEILIGE DETAILLERING . . . 50

VOORWOORD

Deze publikatie is geschreven in het kader van het onderzoek "INDUSTRIALISERING VAN OE WONINGBOUW IN STAAL" van de vakgroep Konstruktief Ontwerpen, Faculteit der Bouwkunde, Technische Universiteit Eindhoven.

In de reeks deelonderzoeken naar de verschillende aspekten van bouwtechnische "prestatie-eisen" voor bouwsystemen bleek de brandveiligheid van koostrukties uit koudgevormde dunne staalplaat een betrekkelijk onbekend terrein.

Het in dit rapport beschreven rekenmodel maakt, samen met de weergegeven thermische materiaaleigenschappen. deel uit van een computerprogramma voor de simulatie van de opwarming bij brand van gelaagde konstrukties. In eerste instantie werd dit

programma opgezet om de effekten van korobinaties van bekledende plaatmaterialen op een lichte, dragende staalkonstruktie te bepalen. Later paste ir. R. Hamerlinck (eveneens van de

vakgroep BKO} het programma aan om de opwarming van staalplaat-betonvloeren ermee te kunnen berekenen. Hij heeft een grote bijdrage geleverd aan de perfektienering van het programma. Zo is het programma "PYRO" ontstaan, geschikt voor een breed terrein van toepassingen. "PYRO" zal in een aparte publikatie worden besproken.

De in dit rapport gepresenteerde resultaten en voorbeelden willen een ondersteuning zijn voor het ontwerpen van

brandveilige woningen in staal, en een aanzet voor een verdere diskussie over staal in de woningbouw.

Voor hun adviezen en kommentaar ben ik in het bijzonder veel dank verschuldigd aan ir. L. Twilt (TNO-IBBC-Centrum voor

Brandveiligheid}, ing. P. van der Haar (idem}, ir. H.L. Schellen en dr. ir. M.H. de Wit (TUE-FAGO} en ir. R. Hamerlinck

(TUE-BKO) met wie ik bij de afronding van het onderzoek

bijzonder prettig heb kunnen samenwerken.

Edwin Delsing oktober 1986.

1. INLEIDING

Kennis van het gedrag van beklede staalkonstrukties bij brand is een vereiste voor de toepassing ervan in woningen. Uit de ontwikkeling van de houtskeletbouw voor woningbouw blijkt dat

ook niet-steenachtige konstrukties aan de Nederlandse

brandwerendheidseisen kunnen voldoen. Er zijn hiervoor uitvoerige onderzoeken gedaan naar het gedrag van

houtskeletkonstrukties bij brand, en de brandeisen vormen nauwelijks nog een probleem bij de toepassing van hout. Ofschoon ook het gedrag van zware (beklede) staalkonstrukties bij brand al vrij goed bekend is, is de brandveiligheid van "lichte" staalkonstrukties - en daaraan denken we in het bijzonder bij staal in de woningbouw - vrij onbekend. "Lichte" staalkonstrukties hebben immers nauwelijks enige

warmtecapaciteit en zullen bij brand zeer snel opwarmen, hetgeen bezwijken tot gevolg kan hebben.

In Nederland werden in het verleden nauwelijks lichte staalkonstrukties voor dragende bouwdelen gebruikt.

Koudgevormde elementen uit dunne plaat werden toegepast in

plaatvorm als dak- en gevelbekledingen. Staafelementen werden

als gording, stijl of regelwerk in niet-dragende

scheidingswanden toegepast. Dit zijn bouwdelen waaraan vaak

geen hoge eisen aan de brandwerendheld en bezwijken worden gesteld.

De ontwikkeling en mogelijke toepassing van dragende

konstrukties uit dunne staalplaat zoals de

staalplaat-betonvloer en de staalskeletbouwmethode voor woningen, geven aanleiding de problematiek van opwarming bij brand opnieuw te bezien, ditmaal met de nadruk op de brandwerendheld op

bezwijken van lichte typen staalkonstrukties.

Voordat men over zou gaan tot experimenteel onderzoek, is het

goed het terrein eerst te verkennen. Het blijkt dan dat in

Noord-Amerika al veel onderzoek is gedaan naar de

ook vergelijking met proefresultaten uit de

houtskeletbouwwereld geeft inzicht in het gedrag van lichte konstrukties bij brand.

In eerste instantie is het opwarmingsmechanisme van een (brandwerend) beklede konstruktie van belang. Hierdoor kunnen we de verschillen verklaren die er zijn tussen bijvoorbeeld zware en lichte staalkonstrukties, tussen gipskartonbeplating en niet-vochthoudende beplating.

om

een redelijk betrouwbaar simulatiemodel te maken moet een groot aantal variabelen in beschouwing worden genomen. Daarmee kan dan de opwarming als funktie van de tijd voor verschillende konstrukties worden bepaald.

De beschreven methode is er op gericht inzicht te verschaffen in het mechanisme van opwarming van lichte staalkonstrukties, waarbij de bekleding een wezenlijke rol speelt. Verder wil zij een aanzet geven voor de ontwikkeling van brandveilige

detailleringen voor staalkonstrukties in de woningbouw.

De indeling van het rapport is als volgt:

In het tweede hoofdstuk wordt ingegaan op het begrip brandveiligheid en op de totstandkoming van eisen voor de brandwerendheld van bouwdelen in woningen.

Het derde hoofdstuk bevat een verzameling gegevens over de thermische eigenschappen van verschillende materialen. Deze verzameling is in geenszins kompleet, maar dient als referentie voor de in het computerprogramma gebruikte thermische funkties. Deze gegevens zijn opgenomen met de bedoeling de lezer inzicht te geven in de grote variaties die er zijn in thermische eigenschappen bij brand voor de verschillende materialen. In het vierde hoofdstuk worden na een korte, fundamentele uiteenzetting over warmtestroming en warmte-opslag de principes uiteengezet waarop de berekeningsmethode van het

computerprogramma berust. In 4.3 en 4.4 worden twee, voor woningbouw in staal representatieve, voorbeelden uitgewerkt. De resultaten worden getoetst aan literatuurgegevens.

omdat dit gedeelte van het rapport zich toespitst op het gebruik van gipskartonplaat als brandwerende beplating, wordt bij de bespreking van de thermische eigenschappen van

materialen in hoofdstuk 3.3 veel aandacht aan het materiaal gips besteed.

Tenslotte volgen in hoofdstuk 5 enkele aanbevelingen voor

brandveilig detailleren bij gebruik van dunne staalplaat als dragend konstruktiemateriaal in woningen.

2. BRANDVEILIGHEID VAN WONINGEN

Alvorens in te gaan op de berekening van de brandwerendheld van konstrukties volgt hier een korte uiteenzetting over de wijze waarop de regelgeving in Nederland tot stand komt en wordt uitgevoerd.

Een woning is een bijzonder type gebouw, zeker wanneer het brandgevaar ter sprake komt. De verblijfsfunktie en de grote spreiding die er is in de variatie in het gebruik en inrichting maken dat het risico van brand vrij groot is.

Het gevaar dat er slachtoffers vallen is des te groter omdat een brand zeer plotseling kan ontstaan en de bewoners.

bijvoorbeeld omdat ze slapen, niet op tijd gealarmeerd zijn. De gevaren van verstikking e.d., slechte mobiliteit (kinderen. ouden van dagen) vergroten de risiko's.

Het is dus redelijk dat de overheid, wanneer zij woningen laat bouwen. regels stelt ten aanzien van de brandveiligheid van woningen.

OOk zonder dat de overheid bouwheer is. heeft zij

verantwoordelijkheid voor de veiligheid van haar burgers, wanneer het er om gaat dat brand in een woning schade kan

toebrengen aan belendingen, zelfs aan hele stadsdelen. Wij zien dan ook dat vroeger de brandeisen vooral betrekking hadden op het beperken van schade door brand (stadsbranden) en dat daarvoor al zeer vroeg regels werden gesteld.

2.1. Kwalitatieve brandeisen aan woningen.

Eisen die gesteld worden aan het ontwerp en de technische realisering van woningen kunnen, met betrekking tot brand, uitgesplitst worden in drie aspekten:

1. het beperken van schade door brand,

2. de waarborg van de veiligheid van de bewoners.

3. het voorkomen van brand en het voorkomen van schade door brand(preventie)

ad 1. Deze eisen kunnen betrekking hebben op:

• beperking van de brandvoortplanting binnen de konstruktie, • voorkomen van branddoorslag door de konstruktie naar een

aangrenzende ruimte,

• voorkomen van brandoverslag naar belendingen via de buitenlucht (vliegvuur),

• brandwerendheld van konstrukties, gebaseerd op het bezwijkkriterium.

ad 2. waarborg van de veiligheid van de bewoners: • rookontwikkeling en de giftigheid van rookgassen, • evakuatiemogelijkheden,

• voorkomen van instorting van de konstruktie totdat iedereen is geëvakueerd,

• brandwerendheld van omhullingen van vluchtwegen.

ad 3. Brandpreventie en voorkomen van schade door brand: • gebruik van onbrandbare materialen,

• brandblusinstallaties, • brandmeldinstallaties, • bliksemafleiders,

• maatregelen ter beperking van het gevaar van explosies (opslag gastanks) en ter voorkoming van grote schade bij explosies en grote kalamiteiten (bijv. het voorkomen van "progressive collapse", bevestiging van puien, etc.), • maatregelen ter beperking van het risiko door schade aan

brandgevaarlijke onderdelen door bijv. grondzettingen, aardbevingen en mechanische beschadiging (aanrijding, vandalisme, etc.)

2.2. Kwantificering van brandeisen

Voor het nemen van ontwerpbeslissingen zijn deze kwalitatieve

eisen niet genoeg. Aan de eisen moeten kwantificeerbare groot

-heden worden toegekend om de kwaliteit van de voorziening te

kunnen toetsen en waarborgen.

"Gekwantificeerde" eisen, die onafhankelijk van een bepaalde invulling met een materiaal of ontwerp gelden. zijn

"prestatie-eisen". Zij laten de ontwerper een bepaalde

vrijheid van keuze van materialen en konstrukties. Wanneer

er eisen gesteld worden waarin voor de ontwerper al de

ontwerpkeuze is gedaan, of waarin uitgegaan wordt van een

bepaalde materiaalinvulling. spreekt men van een

"produktnorm". Produktnormen worden van de prestatie-eisen

afgeleid.

Bij de bepaling van de prestatie-eisen gaat men uit van een

aantal basisoverwegingen. Bijvoorbeeld:

• de geschatte vuurbelasting (hoeveelheid brandbaar

materiaal), die een indikatie is voor de brandduur.

• de tijè. die er verstrijkt voordat alarm geslagen wordt,

• de tijd tussen het alarm en het arriveren van de brandweer,

• de geschatte evakuatietijd,

• de funktie en de plaats van bouwdelen in het gebouw,

• de aanwezigheid van belendingen,

• aantal en mobiliteit van bewoners.

Twilt en Witteveen hebben hierover een zeer komplete

verhandeling gegeven in "brandveiligheid staalkonstrukties" [20].

Aan de hand van onderzoek geven zij de invloed van al deze

aspekten en komen zij tot redelijke aannamen op basis waarvan berekeningen kunnen plaatsvinden.

2.3. Normstelling en toezicht.

In Nederland worden de regels t.a.v. de brandveiligheid van woningen op dit moment vrijwel uitsluitend door de overheid bepaald. Verzekeringsmaatschappijen, die in de partikuliere utiliteitsbouw nogal eens toonaangevende eisen stellen, hebben

van oudsher berust het toezicht op de brandveiligheid van gebouwen bij de gemeentelijke overheid. Dit wordt verdeeld over twee instanties: de gemeentelijke dienst van bouw- en

woningtoezicht (BWT) en de brandweer. De onderlinge taakverdeling is vaak als volgt:

De brandweer adviseert BWT ten aanzien van de brandveiligheid van gebouwen en zal nieuw- of verbouwpla.nnen beoordelen, met de nadruk op vluchtmogelijkheden, toegankelijkheid voor

brandweerlieden, aanwezigheid van brandbare stoffen etc. Na kennisgeving van ge.reedkomen van een bouwplan geeft de brandweer gebruikstoestemming.

~uw en Woningtoezicht kontroleert tijdens de uitvoering van het bouwplan of aan alle eisen van brandveiligheid wordt voldaan. De nadruk zal hier vaak liggen op de koostruktleve brandveiligheid: berekeningen hieromtrent word.en door BWT gekontroleerd. De dienst baseert zich hierbij vooral op de Model- of de Gemeentelijke Bouwverordening [12].

De brandweer toetst aan de Brandbeveiligingsverordening [3]. Beide verordeningen verwijzen naar landelijk geldende normen, o.a. NKN 3881. 3883, 3884 en naar de internationale norm ISO 834.

Deze normen specificeren brandwerendheidseisen, methoden voor de bepaling van brandwerendheid, bepaling van rookontwikkeling etc. ook de "standaardbrandkromme", de gestandaardiseerde tijd-temperatuurfunktie is hierin - internationaal - genormeerd. In Nederland kunnen proeven worden uitgevoerd, en kan advies worden ingewonnen bij het Centrum Brandveiligheid van het Instituut TNO voor Bouwmaterialen en Bouwkonstrukties in Delft. Deze instantie is ook aktief betrokken bij het totstandkomen van de geldende Nederlandse normen.

2.4. Eisen ten aanzien van de brandwerendbeid van bouwdelen.

De tabellen l, 2 en 3 van de ModelBouwverordening [12] geven waarden voor de brandwerendheld van verschillende bouwdelen, afhankelijk van hun funktie in een woning/woongebouw en het type woongebouw. Deze eisen worden gesteld in minuten brandwerendheid. De brandwerendheld van koostrukties wordt bepaald (beproefd) op basis van 3 kriteria:

1. de thermische isolatie (van scheidende konstrukties),

2. de vlamdichtheid (van scheidende konstrukties),

3. de konstruktie bezwijkt.

Het voor de konstruktie ongunstigste kriterium bepaalt de brandwerendheidsprestatie.

In de meeste gevallen is de "brandwerendheid op bezwijken" maatgevend voor de bouwdelen die deel uitmaken van de hoofddraagkonstruktie.

Extra verzwaring van de eisen geldt voor afscheidingen van brandgevaarlijke ruimten zoals garages, en voor besloten vluchtwegen. De eisen kunnen zo waarden krijgen van 0, 20, 30, 60, 90 en 120 minuten [13], [14], [15).

In het concept Voorontwerp-Bouwbesluit voor te bouwen woningen van mei 1986 [22] zien we een andere benadering. De

bedoeling van het voorontwerp-bouwbeslult is de regelgeving

omtrent woningbouw te bundelen en te vereenvoudigen. Bovendien zijn de eisen mlnder zwaar en er is mlnder diversiteit: slechts twee waarden, 30 en 60 minuten komen in de nieuwe voorstellen voor. Men gaat er van uit dat "de brandweer binnen 30 minuten na het ontstaan van de brand ter plaatse is en de brandweer de brand binnen 30 minuten daarna onder kontrole heeft" (p. 11 van de concept nota van toelichting voorontwerp bouwbesluit

[22]). Een belangrijke konsekwentie van deze nieuwe regelgeving kan zijn dat het bouwen in staalskeletbouw of houtskeletbouw minder problemen ontmoet op het punt van de

brandveiligheid, c.q. de konkurrerende invulling van de eisen

ten opzichte van steenachtige konstrukties.

Ter illustratie is hier een tabel afgebeeld uit het concept

voorontwerp-bouwbesluit die de brandwerendheld van scheidingskonstrukties aangeeft voor de verschillende

Scheidingskonstruktie brandwe-rendheld brandwe -rendheld in minuten in minuten volgens NKN 3884 volgens NKN 3885 ; ---+---~---1

Tussen een woning en een andere woning, 60

een woongebouw of een ander gebouw

Tussen een woongebouw en een ander 60

woongebouw of een ander gebouw

Tussen een woning en een niet tot die 60

woning behorende garage, berging of technische ruimte

'Tussen een woning en een

gemeenschap-.Pelijke verblijfruimte binnen hetzelfde

' woongebouw

;Tussen een woning en een besloten

·gemeenschappelijke verkeersruimte

,Tussen een woning en een tot die woning

behorende garage of berging

Tussen gemeenschappelijke

verblijfsruim-. ten binnen hetzelfde woongebouw

Tussen een gemeenschappelijke verblijf-ruimte en een besloten gemeenschap-pelijke verkeersruimte binnen het-zelfde woongebouw

Tussen afzonderlijke besloten gemeen-schappelijke verkeerstuimten binnen

'hetzelfde woongebouw

,Tussen een besloten gemeenschappelijke

:verkeersruimte en een garage, berging

'of technische ruimte binnen hetzelfde

•gebouw

Tussen de besloten gemeenschappelijke verkeersruimte die uitsluitend dient voor het bereiken van een garage,

:berging of technische ruimte binnen

:hetzelfde woongebouw en die garage.

·:berging of technische ruimte

~Tussen een gemeenschappelijke

verblijfs-'ruimte en een garage, berging of

technische ruimte binnen hetzelfde

60 30 30 30 60 60 I 30 30 30 I !

i

I

woongebouw

!

Tussen een tot een woning behorende 30

i

i

-g_a_r_a_g_e __ tot die woning behorendeo_f __ b_e_r_g_i_n_g __ e_n __ e_e_n __ , a_n_d_e_r_e_. __ garage of n_i_e_t __

~

___________

L_j

·

!f,

berging

Tabel 1: Brandwerendheld van scheidingskonstrukties.

Uit: concept Voorontwerp Bouwbesluit (nieuw te bouwen woningen) mei 1986 [22].

3. G~DRAG VAN MAT~RIAL~ BIJ BRAND

In dit hoofdstuk komen materiaaleigenschappen aan de orde die een rol gaan spelen in het opwarmingsgedrag van een konstruktie bij brand. Er is aandacht besteed aan een breed scala van

materialen, om onderlinge vergelijkingen mogelijk te maken. In

het rekenmodel zullen deze eigenschappen terugkomen (hoofdstuk 4), bijvoorbeeld als temperatuursafhankelijke funkties. De hier gepresenteerde gegevens zijn ontleend aan literatuur.

Bij brand treden, door de verhoogde temperatuur, veranderingen op in de fysische eigenschappen van materialen. In enkele gevallen, zoals bij gips, veranderen tevens de chemische struktuur en eigenschappen.

Tot de fysische eigenschappen die bij brand een grote rol

kunnen spelen behoren:

1. de lineaire uitzettingscoëfficiënt,

2. de elasticiteitsmodulus van het materiaal,

3. optreden van kruip,

4. de temperatuurgeleiding, uitgedrukt in de

warmtegeleidingscoëfficiënt ~.

5. de soortelijke warmte (c),

6. de materiaalstruktuur,

7. de soortelijke massa van het materiaal,

8. de fysische aggregatietoestand van het materiaal.

3.1. Eigenschappen van staal

a. de lineaire uitzettingscoëfficiënt (nt) van staal.

STA

A

, "'

· ,

%·

f

"

I

'·"'T

'

"'D

0,01S2

1'"

"

r''"

f'

'

'

I

o

200 1.00

6

o

o

a

oo

1

·

c

J

Fig. 1: Lineaire uitzettingscoëfficiënt van staal als funktie

wanneer een opgewarmde konstruktie belemmerd wordt om uit te zetten, dan ontstaan spanningen in het staal van de grootte

2

o

=

at.~T.E

₀

(N/mm ). E

0 is de

elasticiteits-modulus van staal bij 0°C. Uitknikken van het staal als gevolg van dit soort temperatuurspanningen of een verschil in

uitzetting van staal en bekleding kan beschadiging van brandwerende bekledingen betekenen en een warmtebrug veroorzaken waardoor het staal versneld opwarmt.

b. de elasticiteitsmodulus van staal (E)

SPANNING l N/mm2] T 250 200 150 100 50 0 20

oe

i

200

oe

500

oe

600

oe

E'ig. 2: Spanning-rekdiagrammen voor !'e 360 bij

0 0,1 0,2 0,3 0,1. 0.5 REK[%] verhoogde temperatuur

[20]

De bovenstaande grafiek geeft de relatie tussen spanning en rek bij verschillende temperaturen aan. De helling van deze

spanning-rekrelaties geeft de effektleve elasticiteitsmodulus aan, rekening houdende met "thermisch geaktiveerd vloeien" van

het staal tussen 200 en 300°C. Voor een berekening op

bezwijken, met behulp van de elementaire plasticiteitstheorie, is het mogelijk met de effektleve vloeigrens van het staal bij verhoogde temperaturen te rekenen:

QeT C5"e20 1,00 0,80 0,1,0 0,20 0,00 0 200 \ Ts krit.

'

'

_'

1,00 600 800 1000 T₅I°Cl Fig. 3.: Verband tussen de effektleve vloeispanning (aeT) en de temperatuur (Ts) van konstruktiestaal [20]

Deze relatie kan worden gedefinieerd door:

a

= 1

+ eT T s Ts 767 ln 1750

waarbij aeT de vloeispanning van staal bij T°C

a e

20 de vloeispanning van staal bij 20°C ; dit geldt vcor 0 ~ Ts ~ 600°C.

Hiervan afgeleid is het begrip kritieke temperatuur. Dit is de temperatuur waarbij de spanning ten gevolge van de

gebruiksbelasting gelijk wordt aan de bij die temperatuur geldende vloeispanning.

Door het dimensioneren van een konstruktie met een rekenbelasting van lY. x de gebruiksbelasting zal in het algemeen de kritieke temperatuur boven 400°C liggen.

Men stelt bij engeschoorde kolommen een maximum van 300°C, bij geschoorde raamwerken wordt een praktisch maximum van 500°C aangehouden. OOk kunnen, bij de bepaling van de kritieke temperatuur, nog enkele andere aspekten meetellen:

de belastingen zullen tijdens de brand lager zijn dan aangenomen vanwege ontruiming van het gebouw,

in statisch onbepaalde konstrukties kan door

momentenherverdeling de veiligheid in de praktijk groter zijn dan de rekenveiligheid.

in geval van overdimensionering van (delen van) de staalkonstruktie zal de rekenkundige veiligheid hoger liggen dan lY., waardoor de kritieke temperatuur hoger is. Belangrijk evenwel bij dunne, koudgevormde

konstruktie-elementen is,dat bezwijken kan ontstaan door torsieknik of plooien van de doorsnede. Een bekleding, al of niet brandwerend, kan hierop een verstijvende invloed hebben. Het is dan van belang te weten of het bekledingsmateriaal zijn mechanische eigenschappen bij brand behoudt of niet.

De exakte hoogte van de kritieke temperatuur is erg moeilijk vast te stellen. Hoe snel die wordt bereikt is afhankelijk van het totale warmteopslagvermogen van het staal en de thermische eigenschappen van de bekleding.

Niet altijd is de exakte bepaling van de kritieke temperatuur belangrijk. Bij brandwerende bekledingsmaterialen die na een bepaalde tijd hun beschermende funktie verliezen (scheuren, uitvallen, uitdrogen) zal het staal versneld opwarmen. Naarmate de staalkonstruktie lichter is, zal de tijd, die het duurt om van 400° naar 600° op te warmen, korter zijn en minder

belangrijk op de totale tijd waarover de opwarming plaatsvond.

c. de warmtegeleiding van staal

Met de verhoging van de temperatuur neemt de warmtegeleidings -coëfficiënt ~aaf, volgens de in fig. 4 geschetste funktie.

50 1.5 Àa l.O (W/mK] 35 30 0

Warm eleiding staal: 99.2% Fe 0.2%C.

100 200 300 1.00 500 600 700

Fig. 4: Warmtegeleidingscoëfficiënt van staal (~a) als funktie van de temperatuur [19]

-Vergeleken met andere bouwmaterialen is de warmtegeleidings-coëfficiënt van staal zeer hoog. Dit betekent dat bij opwarming een stalen element overal praktisch dezelfde temperatuur zal hebben.

d. de soortelijke warmte van staal

900 800 700 Cpa [J/Kg.K] 600 500 Cpct0.00038•T2· 0.2·T·473IJ/KgK I

.

/1

~C.ISC.O

.

)

Soortelijke warmte van staal.

gomiddoldo waa' iJ !rand: 523 J/Kg.K 120}

---~---

- ~---,---.----.----.----ïï----r----r----;--0 Fig. 5: 100 200 300 1.00 500 600 700 800

n'cJ

~

Soortelijke warmte C van staal als funktie van de

pa temperatuur

3.2. Eigenschappen van beton

Staalbetonkonstrukties komen in de woningbouw nog niet zo veel voor. Toch groeit het gebruik van bijvoorbeeld staalplaat-betonvloeren en is het instorten/omstorten met beton van stalen kolommen in de utiliteitsbouw een veel voorkomende manier om staal tegen brand te beschermen. OOk in de woningbouw zullen staalbeton- koostrukties in de toekomst wellicht toepassing vinden (begane grondvloer bijvoorbeeld). Een beschouwing over de eigenschappen van beton bij hoge temperaturen is dus in dit kader zinvol.

In het algemeen kan gesteld worden dat "beton" en "beton" vaak niet hetzelfde is. Men spreekt over verdicht beton,

konstruktiebeton, lichtbeton en gasbeton. en er zijn grote verschillen in kwaliteit en samenstelling.

Er

E20

Hierdoor worden naast de mechanische ook de thermische eigenschappen van beton beïnvloed. Twilt en Witteveen maken bijvoorbeeld onderscheid tussen beton met kristallijn toeslagmateriaal en beton met amorf toeslagmateriaal (kalksteen) t.a.v. de waarde van de gemiddelde

warmtegeleidingscoëfficiënt, nog onafhankelijk van de soortelijke massa [20].

Uit onderstaande grafieken voor de afname van de E-moduli voor verschillende soorten beton blijken de verschillen heel

duidelijk. OOk treedt op de voorgrond dat beton een

samengesteld materiaal is, dit blijkt uit het grillige verloop van de curven. Daarom is bij de berekening van opwarming van "beton" slechts een beperkte nauwkeurigheid haalbaar, en zijn er curven ontworpen die min of meer gemiddelde waarden voor de thermische eigenschappen van "beton" geven.

1.2 _{- statisch} 1.0 --- dynamisch wcf=O.óO 0.8 0.6 O.L. 0.2 0 0 1.00 800 T[°C]

INVLOED VAN DE WATER-CEMENT

FACTOR EN DE BELASTINGWIJZE. 1.2

_s_

1.0 E 20 0 8 0,6 O.L.

~-

\'0-\·:.,

_,-...:--.

,

..

''j

.

basalt

J~\...

\

kwarts '~'·, \ 0,2

'::..';;,·<·

QL---~----0 1.00 800 T [ °C]

INVLOED VAN DE SOORT TOESLAGSTOF

Fig. 6: Elasticiteitsmoduli van verschillende soorten beton

uit: Schneider, U. "Verhalten von Beton bei hohen Temperaturen" [17].

Oe grafieken op de volgende pagina geven funkties voor andere belangrijke thermische eigenschappen van "beton" uitgezet tegen de temperatuur.

12

8

Beton: thermische uitzetting van beton met kristallijne toeslagstoffen ( Schneider (1711

0~~~~~---r--~--~----~--,---~

0 100 200 300 400 500 600 700 800

T (°C l

Fig. 7: Thermische uitzettingscoëfficiënt ct van beton met kristallijne toeslagstoffen (grindbeton) [17].

2.5 2.0

A.

IW/mKI 1.5 I . . I

Warmtegeleiding van Beton (geschematiseerd vlgs Schleich l

À•:

2-

0,24x(T/~00)+0,012x(T/10.0l

2 116)

I

_______ _q -2350 . .-kglm ______ ____ _ _____ , ___ ,

. . I

gemiddelde waarde bij

brc~d

vlgs TwiltWitlevwn __

l

i

- rist~ij;- t~I;Qmaleriacilï - - -

I

- - -i

I -·-- -

-e bij brand vlgs Twiltwittt>vMn ! .

1.2 -1-- - -=lU----l'"'-"'lll-!IlC=· w:-""'-+---:-...._--- - - -_. - - , _! 10 0.

-i

0.5

1

-I I ! 0 0 100 200 300 400 500 600 700 800 TI°C)

Fig. 8: warmtegeleidingscoëfficiënt khvan beton als funktie van de temperatuur [16].

1400 c ( J/kgK) 1000 800 600 0 100 I

Soortelijke warmte van beton (geschemati~eerd l

i

200 300 400

i

schematisering vlgs. Schleich (16)

.c =. 990 + 0.8 T ~I. x IT/100)2

'? = 2t350 kgf!m3

500 500 700 800

T (°C]

Fig. 9: Soortelijke warmte c van beton als funktie van de

temperatuur [16].

Als laatste volgt hier de funktie van de temperatuur

-vereffeninqscoëfficiënt a van beton tegen de temperatuur uitgezet (fig. 10). De temperatuurvereffeningscoëfficiënt is een maat voor de snelheid waarmee een materiaal opwarmt, en wordt berekend uit:

(1) 0,005 a m2_/h 0,001. 0.003 0.002 0,001 a = ___1_ p.c of m 2 /sec)

Temperatuurvereffeningscoëfficiënt van beton vlgs Malhotra

(11]

V(>rschillende soorten normaal constructiebeton

_.J

0 ~--~---r----,---.---~---.----~--_,

0 100 200 300 500 500 700

T (°C)

000 Fig. 10: Temperatuurvereffeningscoëfficiënt a van beton als

3.3. Eigenschappen van gips en gipskartonplaten.

Gips heeft uitstekende brandwerende eigenschappen en is goedkoop. Dit is de reden dat gips in de woningbouw veel toepassingsmogelijkheden heeft. Vooral in woningen met een

lichte draagstruktuur van hout of staal is het een veel

gebruikt bekledingsmateriaal. Men kan gipspleister aanbrengen

op een ondergrond van plaatmateriaal of staalgaas (in

Noord-Amerika de "Metal lath"-systemen - zie illustratie) of

gips in de vorm van gipskartonplaten op een dragend stijl- en

regelwerk of op hangers bevestigen.

l l f - - - stalen stijlen - - - staalgaas ("lath")

afwerklaag

Figuur 11: "Metal lath". gips op staalgaas (USA).

Gips bevat een groot percentage vocht in de vorm van chemisch gebonden kristalwater. Bij brand zal eerst dit water gelost en verdampt moeten worden, waardoor de temperatuur een tijdlang tussen 100 en 140°C blijft. De krimpscheuren die dan door

uitdroging ontstaan kunnen worden verdeeld over de gipsmassa

door aan het gips glasvezels toe te voegen. Wanneer dit gebeurt spreekt men van een "brandwerende plaat".

a. De lineaire uitzettingscoëfficiënt van gips.

Bij vrije uitzetting bedraagt de lineaire

uitzettingscoëfficiënt van gips 0,018 mm/m°C (Böker [2]).

Bij hogere temperaturen zien we dat eerst tussen 120 en 200°C het gips krimpt, door verdamping van kristalwater behoudt het zijn vorm tot 250°C en krimpt verder tot 450°C. De soortelijke

Uit brandproeven op gipskartonplaten blijkt dat deze

verdichting bij hogere temperaturen grote scheuren kan doen ontstaan waardoor de plaat bezwijkt. De temperatuur van de

plaat waarbij dit gebeurt kan gesteld worden op 150 à 200°C.

Bij deze temperatuur vallen stukken uit de plaat en ontstaan er plekken in de konstruktie waar de brandbescherming minder goed

is (Documentatie GYPROC).

om

dit uitvallen te voorkomen wordt

er wel glasvezel toegevoegd, waardoor de plaat tot 500 à 600°C

intakt blijft. Bij deze temperatuur beginnen de glasvezels te verweken. Voor een uitvoeriger bespreking wordt verwezen naar [1].

b. De temperatuurgeleiding en de soortgelijke warmte van gips.

De warmtegeleidingscoëfficiënt van gips en de soortelijke warmte variëren sterk met de temperatuur. Dit komt door de veranderingen in samenstelling tijdens het opwarmen: het kristalwater diffundeert uit het gips en er blijft zuiver

calciumsulfaat (anhydriet) over. De reakties verlopen als volgt:

omstreeks 100°C: Caso

4.2H2o--·->Caso4.Y.H2o + 1Y.H2o- ~Hl Tussen 100°C en 170°C:

caso

4. Y.H2o---·>Caso 4 + Y.H2o - M 2 De enthalpie M

1 voor de eerste reaktie is door Sirnon

(1)

(2)

[18] experimenteel bepaald op 494 kJ/kg gips, voor de tweede reaktie vond hij 176 kJ/kg gips. Ter illustratie zijn enkele

verschillende grafieken voor het verloop van c en ~ van gips

getekend. Opvallend is dat de verschillende bronnen

uiteenlopende waarden geven voor de soortelijke warmte. Wat hiervan precies de redenen zijn is moeilijk na te gaan binnen het bestek van deze publicatie. Een mogelijke oorzaak zou een andere samenstelling van het onderzochte gips kunnen zijn. Gips bevat altijd verontreinigingen, en kan vermengd worden met toeslagstoffen zoals zand, vermiculiet en perliet. Het is aan te bevelen bij de berekening uit te gaan van de praktijkwaarden uit tabel 2 of uit te gaan van de funktie voor de temperatuur-vereffeningscoëfficiënt in de grafiek (fig. 15).

Deze geeft. omdat zowel p, c en ~ erin zijn verwerkt, een goede benadering van de thermische eigenschappen van gips.

-0,6[W/m.Kl

>.. 0, I

[~J

Warmlegeleidi~q scoëtficiënt À. van gj~ "

0,5 experinienteet bepaald door Simon[18)/

I /

,,

~~~

[

~

_;

-

-

~

!

~

~

_

/ /

·

_

__

:

~

~

O,t.

o.

0,2 0.1 _ö.f 0 100 200 300 t.OO 500 600 700 800

Fig. 12: Warmtegeleidingscoëfficiënt ~ van gips als funktie van de temperatuur (18]. 1800 1600 1t.OO Cpg IJ/KgK] 1200 1000

-So~rttlijke warmte van gj~_ _ ____ .:::"::::_-:: _ -~ _:::_J

praktijkv.<Jarde b1j brand vtgs_ Jwilt1Witteveen 1700 J~gl( 120; _

-200 300 / / t.OO ...

'

_ /

-500 600 700 800 TI.Cl~

Fig. 13: Soortelijke warmte c van gips als funktie van de pg

1600 11.00 T1200 Cp 1 J/kg•c 1 800 0

Soortelijke warmte van gjP.S volgens

Kelley & Soulhard

100 170 _{200 300 1.00 500 600 AlO 800}

rt•cJ

~

Fig. 14: Soortelijke warmte c van gips als funktie van de

pg

a

[m2/h]1·

x10-3

0

temperatuur volgens Kelley & Southard (Simon [18]).

Tem eratuurvereffeni

100 200 300 1.00 500 600 700 800

TI °C]

Fig. 15: Temperatuurvereffeningscoëfficiënt a van gips als funktie van de temperatuur [18].

3.4. Eigenschappen van enkele andere materialen.

Voor materialen die van belang kunnen zijn voor de bescherming van staalkonstrukties in woningen zijn gegevens uit de

literatuur overgenomen in tabel 2. Onderstaande grafieken geven funkties voor de warmtegeleidingscoëfficiënt van enkele

materialen. 1,0 À. 0, rwimK] 0, I i ;

Warmte~eleiding_gebakken kleiprodukten/ baksteen.

(Malhotra r1111 I : I

1

I I I ..

L--~--LI

---+---r---~1"

= :2100 0+---~---,----,_---,----,---~---r 0 700 T roe]

Fig. 16: Warmtegeleidingscoëfficiënt ~ van gebakken

100 200 300 400 500 600

0.1

0,0

kleiprodukten (baksteen) als funktie van de soortelijke massa en de temperatuur [11].

Warmtegeleiding van minerale wol (>=150 kg fm3 ITwilt en Witteveen r2011

800

0+----.----,----.----,----.---r----r----r

0 100 200 300 400 500 600 700 800

T roe]

Fig. 17: Warmtegeleidingscoëfficiënt ~ van minerale wol en van vermiculiet als funktie van de temperatuur [20].

De waarden zijn afgeleid uit de literatuur.

MATERIAAL

Staal

Beton ].verdicht beton

soorte 1 i jke

r

(kg/m3) 7800 2300-2500 2.grindbeton, normaal 2200 ).lichtgewicht beton 1600 4.1 ichtgewicht beton 1000 5.1ichtgewicht beton 600 Baksteen/metselwerk 700-2100 ].klinkers 1900 2. rood 1600 Gips l.gipspleister 800-1500, 2200(400°C) 2. gipskartonplaten 880-900

Per 1 iet/Vermicu 1 iet platen 300-800

Asbestvrije si 1 i caatplaten 450-900 PROHATECT-H 870 Asbests i 1 i ca at platen 800 Minerale wol 50 plaat 120-150 wol 250-3SO Lucht 1 ,2

Houtt zacht naaldhout* 350-500

hardhout** 500-700 soortelijke warmte (J/kg K) 4 73+0, 2T+3, 8( T /100) 2 900+0 ,8T-4T /100) 2 ) 840 (20°C) - 1200* *"'prakt ijkwaarde 1200 } 840 (200C) 1100 gemiddeld 1700 gemiddc I de waarde 840(200C) - 1700 1100 gemiddeld 1100 gemiddeld 1100 gemiddeld 1100 gemiddeld 1100 gemiddeld 1100 gemiddeld 1100 gemiddeld 1000 <2ooc) 1880 (200C) 1880 ( 20oc) verko!ingssnelhcidc 0,66 mm/min 0, 50 mm/min

tontbranding bij: J. door vlamme-n 2Sooç

2. spontaan 4000Ç wanntcge leidingscoëf f. )_ (W/m K) 54 '7-0,0329! vocht percent a ge Pg (%) 2,0-0 ,24(T/100)+0,012(T/100)2 l ,5 1,7 (gemiddeld bij brand) 0' 7-0,8 0,4 0,17-0,35 0,15-0,9 0, 7-1 '2 biJ 20°C, afh. 0,6·0,9 vochtigheid en

r

0,35-0,SO 0,17-0,20* *gemiddeld 0,15 gemiddeld 0,15 gemiddeld 0, 17+0,003(T/l00) 0, IS gemiddeld 0,04 (200C)

0,25 gemiddeld bij brand

0,10 gemiddeld bij brand

0,024 (200C) 0,11-0,17 (20°ç) O,lS-0,17 (20°C) I ,5 2. 5 2 '5 2,5 ll,2 0 ' 0,2 20 20 IS 3-S 3-5 R. V. 5-20 5-20 temperatuurvereffen i ngs· coëfficiënt a ·">tr;n) (m2/6 ) 11 '5 lo-6 0 '9 Jo-6 0, 7 lo-6 0,43 Jo-6 0,40 10-6 0,30 lo-6 0,42 . 10-6 0,23 1o·6 0, 22 10-6 o,45-o, 11 . 1o·6 0,20 lo-6 0,18 lo-6 0,17 1o·6 0' 72 1o·6 1, 5 . 1o·6 o,35 . 1o·6 19 . 1o·6 0,17 10_6 0, 17 10"6 N Cl)

4. THEORETISCHE BESCHOUWINGEN EN HET REKENMODEL

4.1. Het opwarmen van koostrukties

Bij brand zullen bouwelementen opwarmen. Dit niet-stationaire warmtetransport door het materiaal laat zich op verschillende manieren benaderen. Voor ons specifieke doel: staalkonstrukties die bekleed zijn met brandwerende materialen, zullen we

proberen de eenvoudigste benaderingswijze te kiezen: die van discretisatie van een continu proces. Deze methode is

uitstekend geschikt voor berekening met de computer. Allereerst enkele theoretische uitgangspunten.

Accumulatie van warmte in een materiaal:

Het opwarmen van een massa kost energie. Massa heeft een bepaalde warmtecapaciteit; het vermogen om warmte op te nemen (te accumuleren) en weer af te staan. De warmtecapaciteit is afhankelijk van de soortelijke warmte van het materiaal en van de totale më.ssa (soortelijk gewicht maal volume) van het materiaal. In warmteopslagberekeningen gaan we uit van de volgende relatie:

(2) l\Qacc = c(T) . p • v . l\T(J)

waarbij: c(T)

p

V

de warmtecapaciteit van het materiaal als funktie van de temperatuur T.

de verandering in temperatuur, het temperatuurverschil

de verandering in de hoeveelheid opgeslagen,

=

geaccumuleerde, warmte soortelijke massa van het materiaal (kg/m )

volume (m3)

Beschouwen we nu een schijf materiaal van dikte öx met een oppervlakte van 1 m2, dan kan de hoeveelheid warmte om de schijf lK op te warmen beschreven worden door:

2

(3) QlK = c(T) . p • !'.x (. 1 m )

Het tempo van opwarmen, de temperatuurstijging per tijdseenheid l'.T/l'.t, hangt af van de toegevoerde warmte, de warmtestroorn:

(4) -l'.q c(T) . p • !'.x Ofwel:

Qg_

aT

(5)

ax

=

c(T) . p •

at

Intermezzo: Warmteopname door verdampend water:

In de meeste brandwerende bekledingen is een gering vocht-percentage aanwezig. voor het verdampen van dat water is warmte nodig, waardoor enige tijd de temperatuur niet boven 100°C kan stijgen, of, zoals beschreven is bij gips, niet hoger dan zo'n 170°C.

Twilt en Witteveen introduceren de term "vertragingstijd"

[20], die aangeeft dat de waterverdamping een vertraging in

de opwarming van een materiaal te zien geeft; onderstaande grafiek geeft dit weer voor de temperaturen in een

gipsbeplating, op verschillende dieptes in het gips (afgeleid uit Sirnon[l8]-figuur 27): T I°C 1 L.OO 300 200 100 0 0

,;,p

~

diepte 2cm

__l__

diepte 3cm ['vertragingstijd ..

1

fo'ig. 18: Experimentele brandproeven bij gips. De oventem-· peratuur is constant 600°C (Sirnon[l8]). 2 3 luur]

De hoeveelheid water, die in het materiaal aanwezig is, volgt uit:

(6) W

=

Pg . d . F . p (kg)

waarbij:

w de hoeveelheid water in het materiaal het gewichtsaandeel water in het materiaal dikte x oppervlakte

=

volume van het materiaal de volumieke massa van het materiaal

(kg) (-)

(m3) 3

(kg/m )

Voor het beschouwde vlak van F

geldt dus:

1 m2 en materiaaldikte

~x

(7)

w

P _g • ~x • P

De verdampingswarmte van water is gegeven:

6

vw

=

2,5 . 10

2

(kg/m )

(J/kg)

N.B. bij gips vinden we een hogere "verdampingswarmte"; dit komt omdat de chemische binding bij verdamping eerst gelost moet worden. De totale enthalpie van de dehydratatiereacties van gips bedraagt (zie vorig hoofdstuk):

reactie 1: 0,494 106 J/kg gips reactie 2: 0,176 106 J/kg gij2S +

Totaal 0,670 10 6 J/kg gips

1 kg gips bevat 0,20 kg water, zodat voor het chemisch gebonden water in gips geldt:

V '

=

0,670 . 106 I 0,2

=

3,35.106

w (J/kg)

De vertragingstijd tv voor de opwarming van laagje ~x ten gevolge van de waterverdamping volgt uit de betrekking:

de gemiddelde warmtestroom in het hierin is: qt

laagje

~x

op het tijdstip t (W/m2)

t

V de vertragingstijd in seconden (sec)

L

(9)

de latente warmte van al het

vocht in laagje ~x. gegeven door: L

=

V • ~W w de waterhoeveelheid in laagje ~x (J/m2) (J/m2) (kg)

De vertragingstijd tv moet in een warmteopnameberekening met gediscretiseerde tijdstappen door sommatie worden bepaald. Per

tijdstap ~t wordt bepaald hoeveel water er verdampt wordt, de

temperatuur van het beschouwde laagje blijft daarbij gelijk (100°C}, totdat alle water uit het laagje is verdampt. Daarna loopt de temperatuur op en kan het volgende laagje bij 100° vocht gaan verdampen. en herhaalt zich het mechanisme.

Warmtetransmissie door een materiaallaaq.

Voor de één-dimensionale warmtestroom door een materiaal geldt op ieder punt x van het materiaal:

(10)

hierin is: qt de warmtestroomdichtheid op tijdstip t

~

=

de warmtegeleidingscoëfficiënt (W/mK)

aT

äx

de temperatuurgradiënt in de x-richting (K/m)

Voor materiaallaagje n geldt dat de gemiddelde warmtestroom

gegeven is door: (12)

Tn+l. t-Tn-1. t

-% ~ (---)

~x

Zie nevenstaande figuur.

.I

I

I

-.·

I

Opwarming als gevolg van brand (vergelijking van Fourier).

We zagen al dat de warmte-accumulatie van een laagje materiaal met dikte

ax

gegeven was door:

(6)

- ax

2!1

= c(T) ·

P ·

aT

at

(W/m2)

en de warmtetransmissie door het laagje met dikte

ax:

aT

(10) qt

= - '}"

ca; )

(W/m2)

oe geaccumuleerde warmte in het laagje doet een verschil in warmtestroom ontstaan tussen de invallende en de uittredende warmtestroom, zodat geldt:

( 11) '}" Q2T

ax"Z

Oftewel: (12)

~~

p • c(T) . Randkonditics.

aT

at

(dit is de vergelijking van Fourier voor één-dimensionaal niet-stationair warmtetransport)

De warmteoverdracht tussen de brandhaard en het blootgestelde bouwdeel blijkt op het temperatuurverloop in de konstruktie een grote invloed uit te oefenen. Hetzelfde geldt voor de van de brand afgekeerde zijde van de konstruktie. Wordt de

warmtetransmissie daar belemmerd, dan zullen de temperaturen uiteindelijk stijgen tot de oventemperatuur: is er daarentegen een goede warmteafgifte, bijvoorbeeld doordat de temperatuur aan de "achterzijde" konstant laag is, dan zal zich een lineair temperatuurverloop instellen, hetgeen betekent dat na verloop van tijd een stationaire warmtestroom ontstaat.

In de benadering van warmteoverdrachtsmechanismen spelen geleiding, convectie en straling een rol. Tot nu toe hebben we de geleiding besproken.

T [°C] 1000 800 600 L.OO 200 . - - - standaardbrandkromme

~

Q)

9

T-

6 109 . 8 2

0~~~---0 30 60 90 [min l Fig. 19:

De invloed van de warmteoverdracht tussen lucht en konstruktie is duidelijk te zien aan het gemeten temperatuursverschil tussen lucht en onderzijde van de afgebeelde plaat. (Brandverhalten von Stahl- und Stahlverbundkonstruktionen [5]).

De warmte-overdracht aan de oppervlakte van het bouwdeel wordt bepaald door de warmte-overgangscoëfficiënt a (W/m2K). Deze bestaat uit een convectieve warmte-overgangscoëfficiënt ac en een straling-warmte-overgangscoëfficiënt ar.

De geleiding speelt praktisch geen rol bij lucht.

Twilt en Witteveen geven voor ar de volgende uitdrukking [20]:

Hierin is: T de hoogste temperatuur, i.c. de luchttemperatuur in °e

Ts de oppervlaktetemperatuur (surface) in

oe

c de resulterende emissie--coëfficiënt, die

r

voor blank staal ca. 0,5 bedraagt, voor "zwarte" oppervlakken ca. 0,8 - 0,9

De convectieve warmte-overgangscoëfficiënt bedraagt voor de aan 2

de brand blootgestelde zijde ongeveer 25 W/m °C. Voor de niet aan brand blootgestelde zijde kunnen waarden tussen 8 en 25 voorkomen, afhankelijk van de te verwachten luchtsnelheden.

De totale warmte-overgangscoëfficiënt is dus gelijk aan ar + ac.

Aan het oppervlak geldt:

4.2. Berekening met behulp van computer

Voor de berekening van niet-stationaire

warmtetransportmechanismen kunnen de formules, beschreven in het vorige hoofdstuk, worden gediscretiseerd volgens:

!

I

_....

I

I .

.

Figuur 20:

I ..

_I

_~

_.

Discretisatie

.

.

_{naar plaats}

I·

door de wand _{een eindig} aantal lagen met dikte ó.x

t= 0

op te delen

x

aT _{Tn+l, t} - _{Tn, t} (15) (--) rechts

---

--

----

-

en a x IJ. x aT Tn,t - _Tn-l,t (16) (--) links ---·-· ---a x IJ. x

Invulling in de Fouriervergelijking geeft dan uiteindelijk: (voor afleiding wordt verwezen naar: Lichtveld en Schellen: niet stationair warmtetransport [10]).

ó.t Tn+l,t + Tn-l.t+l

in

(17) Tn,t+l-Tn,t = 2.a(T).---(---) -Tn,t) (oC)

(6.x)2 2

De hier gegeven methode wordt "voorwaartse differentie" genoemd, omdat de "nieuwe" temperaturen als funktie van de "oude" worden bepaald. In deze methode is het van belang de tijdstap ó.t goed te kiezen i.v.m. optreden van instabiliteit van de berekening. Zonder op de formele afleiding in te gaan volgt hier de uitdrukking voor een juiste keuze van ó.t:

IJ.x2 (18) ó.t

< -

-

-2.a

(sec)

Hierbij moeten we goed bedenken dat a, de temperatuurvereffe-ningscoëfficiënt.een funktie is van de temperatuurT.

Een juiste keuze van de tijdstap betekent dus dat de

stapgrootte voor discretisatie in de tijd bepaald moet worden met de grootst mogelijke temperatuurvereffeningscoëfficiënt a. In de onderstaande figuur is het effekt van instabiliteit goed te zien. Het uitgangspunt was een gipswand van 30 mm dik, verdeeld in 10 laagjes van 3 mm elk. Voor enkele bij

verschillende temperaturen van het gips behorende temperatuur-vereffeningscoëfficiënten a (m2/sec) zijn de tijdstappen berekend: 6t

<

---·---2.3,2.10-7 (3.10-3)2 200°C: 6t

<

---2.2,0.10-7 (3.10-3)2 500°C: 6t

<

---2.5,0.10-7 14 3,2.10-7 m2/sec) 22,5 sec (a(200°C)

9 sec (a(500°C)

=

5.lo-7 m2/sec) De instabiliteit van de berekening vanaf ca. 220°C met een tijdstap 6t

=

20 sec is dus goed te verklaren.

Voor de tijdstap 6t

=

15 sec werd vanaf t

=

59 min, en dus een temperatuur van ~ 550°C, instabiliteit waargenomen. 700 l"CI 500 500 L.OO 300 200 100 GIPS:

INVLOED VAN DE TIJD-STAPGROOTTE 6t OP DE BEREKENDE TEMPERATUUR t..X cJ mm Vw = 2.25•106 J/kg water Randcondities: t : T, = T1ucht 2: 'Gt = lto 0~--~--~--~--~~--~--~--~--~----~---10 20 JO 50 60 70 I (mini

~iguur 21: Het effekt van de keuze van de tijdstap 6t op de stabiliteit van de berekening van het temperatuur-verloop in een gipswand.

De oppervlaktetemperatuur van de konstruktie aan de brandzijde wordt als volgt afgeleid:

(14) a(Tbrand - Ts)

ÓT

- '}.. (-->s óx Dus geldt (zie figuur 22):

(19) ---

---Y..ó.x '}./a

--:

....

~.l

:-;-,

.

I

Hieruit volgt de uitdrukking voor Ts:

( 20) Ts, t Y..ó.x + '}./a Fig. 22: Bepaling van de oppervlakte-temperatuur van een konstruktie

We moeten goed eraan denken dat a en '}.. funkties zijn van de temperatuur van de oppervlaktelaag en de brandtemperatuur. We moeten dus per tijdstap opnieuw, op basis van de

temperaturen van de vorige tijdstap. deze grootheden berekenen.

Aan het van de brandzijde afgekeerde oppervlak geldt, analoog

aan (20):

'}./a Tn,t + Y.

t:.x

Tbuiten (21) Ts,t

Y..ó.x t· '}./a

Voor een uitgebreide bespreking van de opzet van het computer

-programma wordt hier verwezen naar de in het voorwoord genoemde interne vakgroeppublikatie.

4.3. Een woningscheidende wand van staal en gips

Het onderstaande ontwerp voor een woningscheidende dragende wand heeft in deze studie gediend als leidraad bij het denken over staal in de woningbouw. Het is een prototype van

staalskelet bouwkonstrukties, dat voor een berekening t.a.v. de brand- werendheid een goed uitgangspunt biedt.

Dubbele gipskartonbeplating

Ontwerp voor een woningscheidende wand in stualskeletbouwwijze

Fig. 23:

Woningscheidende dragende wand in staalskelet bouwwijze

De wand is opgebouwd uit dragende stalen C-profielen met daarop, éénzijdig, een dubbele laag gipskartonplaten. Aangenomen is dat de gipskartonplaten niet bijdragen aan de knikstabiliteit van de stijlen. Twee van deze "spouwbladen" worden gescheiden door een luchtspouw, gedeeltelijk opgevuld met minerale wol. Op deze wijze gekonstrueerd kan de wand aan eisen van sterkte en geluidwering voldoen, zoals die in de woningbouw worden gesteld. De brandwerendheld op bezwijken van de wand wordt in principe bepaald door de dikte van de

gipskartonbeplating. omdat het staal dragend is, mag de

temperatuur van het staalprofiel niet hoger dan ~ 500°C worden. De holle ruimte achter de beplating is thermisch afgescheiden van het koele tweede spouwblad. Daarom vindt bij brand weinig warmtetransport plaats naar de koele zijde. Aangenomen wordt dat het brandwerendheidskriterium "thermische isolatie" niet maatgevend is. De temperatuur in de holle ruimte tussen

gipskartonplaat en minerale wol zal praktisch dezelfde zijn als die aan de achterzijde van de gipskartonplaat. De aanname werd gemaakt dat dan ook het staal diezelfde temperatuur krijgt. Hiermee wordt in principe de warmtecapaciteit van het staal verwaarloosd, hetgeen als volgt is te rechtvaardigen:

staalaandeel : 4,7 kg/m2 x 520 J/kg°C = 2.440 J/m2°C gipsaandeel :22,5 kg/m2 x 1700 J/kg°C =38.250 J/m2°C

(voor 25 mm gips)

Hieruit volgt dat het staalaandeel slechts ca. 6\ van de totale warmtecapaciteit is. De verwachting is dat er geen bijdrage van enige betekenis is aan de brandwerendheld door het staal. Met het simulatieprogramma werden voor deze wand voor

verschillende gipsdikten en kwaliteiten berekeningen gemaakt.

Door de al beschreven aannamen kunnen we de resultaten van die berekeningen interpreteren als "veilig". Het verschil in bezwijkgedrag tussen de verschillende soorten gipskarton bleek uit de simulatieberekening een aanzienlijke invloed te hebben op de brandwerendheid.

Opwa~Ming

van een

9~laasde kanst~uktie

van 2.5E+91MM dik ten gevolge van brand

Gipskartonplaat bliJft Intact,

·

IuperatuUJI [Cl

SlandaartJbrandkromme

1

Oppervlaktetemperatuur brandZiJde

...

,

.,

,

.1'11'''

l

111'"''"

...

·

.. ::

.

.

:

:: :::

:

:::::::::::::::::

:

::::<>;''

.. ···· ... · ... ·· .:·:\ - -temperatuur van het oppervlak

... ·· : .:· aan de van de brand afgekeerde

zijde "'staal temperatuur

...

599

*':-,';----, .~.~-.... : ...

...

..

.

.

.

.

...

·,

.

...

9

::::;;;;

iiii"

'"

"""""'

"""'""

"

""""""''

'

9 19 29 39

49 59 69

62 min.

79

89

U !TV OEF: VAN PROGRAMI1A "BRf\NO" -·- -> VE11!c; ll: 6, I

99 199 119 IiJd

-)[MIHl

Type brand; st6ndaardbr~r,dkrcmme: T = 34S lag (8t+1l

Uii<te :?.SE+Ol Cnurr)

Laagdi~cte : 5.0E+OO (mln]

TlJd-;;,t~p 6.0E+Uc) [-:.r:cl

f~andvoor~.; Tbuiten ~ Trand

Resul terende r~Ulatle-~rnissi~coeffl~ient ; 7.4E-01

Resulterende epsilonr ~ar1 de acht~rziJd~: 7.4E-Ol

Ber~kend van 0 tot 90 011r.uten OPBOUW VAN Dl: KONSTr<UI<TIE;

~IATCRIAAUIJ : G!f-'S: üclWlJKf Nli.:T TJJDI.ONS f.<RAND 011<1'[ VHN Mj:\fLI\!1-H·'ll.t\nt.~(J)' :::.~,1-:t·(•l lnuu)

Fig. 24: Tijd-temperatuurkromme voor één gipskartonplaat

In figuur 24 zien we dat, wanneer in het theoretische geval de gipskartonplaat gedurende de verhitting intact blijft. met 25 mm gips een brandwerendheld op bezwijken van ca. 62 minuten wordt bereikt. Uit de volgende figuren (25 en 26) blijkt de invloed van het uitvallen van verhitte plaatdelen bij dubbele beplatingen. In figuur 25 wordt ervan uitgegaan dat het gipskarton glasvezel-gewapend is, en pas bezwijkt als een plaat een temperatuur boven 600°C heeft bereikt; de temperatuur waarbij de glasvezels gaan verweken. Door het afvallen van de buitenste plaat zal de

binnenste plaat sneller opwarmen, waardoor de totale brandwerend-held lager is dan de uit één dikke plaat bestaande bekleding. De brandwerendheld op bezwijken werd hier berekend op 60 minuten.

0JIIW'Ming uan

een

gela~gde konsb~tie

van

? ..

5E+91M

dikte ten gevolge van Ll'and

Rekening houdend

..et

uitval uan gipsplaat LIJ 699 C

Standoord brandkromme

1.

o:::::':.'.':'·~:;::~:~~~

...

'.~·'·';""'

... ··· .:L:::::::::::::::::::::::.:::::ru'''"'

.· ·· .··:::·: .. -· ... ····::: ... ··:::::>:~"--uitval -;-'---~;~·~- r".!"<:;;-;.~:.·~· -... ~!' , ... -;: 1 e gipskartonplooi 2e gipskartonploot

.··· . ..·

.•'

..

. ·.·· -·· _.···· .··· .... ···: ... ···:--k

--temperatuur con de van de brand .. · .. ···· ··· .... : .... ··:: .... :::::::.~: afgekeerde zijde "'stooltemperatuur

...

. ·

.

... ..

::::iiiillllll'"''''''''''''''''""'''''''"''''''''' 9~~~--~~~~~~~~~~~~~~~

9 19

29

39

49

59

69

79 89

99 199 119 TiJd ->lMINl

60 min.

UITVOER VAN PROGRM"A 'BRANO' --->VERSIE o.l

Typt br1nd: slindiirdbrindkroaall T ' l45 log !Bt•ll D1kte : 2.5f•01 (all

Lu~diklt 1 1.5[t00 (aal

Ti iG>top : l.OEtOO lml

R~on~hoonLI Tbu1ttn • Trlnd

Rn~o~!Urenoe r~dutit·ulttlltDtfhcunt 1 7.4t-01 Rtsulttrende epsdonr ••n dE> lthUrllJOe: 1.4f-(Jl 8erekeno un 0 tot 90 ai nuttn

OPBOU~ VAN OE ~ONSIRUKTIE1

"A TER I AAL[ ll 1 GLASVEIELGEWAPENO GIPSKARTONPLAAT DI<TE VAN NATERIAALLAAó[ll : l.lE-01 {aal MTERIAAL[21 1 GLASVEZELGEWAPEND GI~StAITONPLAAT

DIKTE VAN "ATERIAALLAAGI2l : l.lE•OI [aal

Fig. 29: Tijd-temperatuurkromme voor een uit twee glasvezel-gewapende gipskartonplaten opgebouwde wand van 25 mm