De drempel als funktie van de veldgrootte bij flikker en flits experimenten

De drempel als funktie van de veldgrootte bij flikker en flits

experimenten

Citation for published version (APA):

Boot, H. A. M., & van de Weijdeven, E. F. (1987). De drempel als funktie van de veldgrootte bij flikker en flits experimenten. (IPO-Rapport; Vol. 590). Instituut voor Perceptie Onderzoek (IPO).

Document status and date: Gepubliceerd: 01/01/1987

Document Version:

Uitgevers PDF, ook bekend als Version of Record

Please check the document version of this publication:

• A submitted manuscript is the version of the article upon submission and before peer-review. There can be important differences between the submitted version and the official published version of record. People interested in the research are advised to contact the author for the final version of the publication, or visit the DOI to the publisher's website.

• The final author version and the galley proof are versions of the publication after peer review.

• The final published version features the final layout of the paper including the volume, issue and page numbers.

Link to publication

General rights

Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights. • Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain

• You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal.

If the publication is distributed under the terms of Article 25fa of the Dutch Copyright Act, indicated by the “Taverne” license above, please follow below link for the End User Agreement:

www.tue.nl/taverne

Take down policy

If you believe that this document breaches copyright please contact us at: openaccess@tue.nl

Rapport no. 590

De drempel als funktie van de veldgrootte bij flikker en flits experimenten

Samenvatting

Gedurende een stageperiode van ca. 2 maanden is er onderzoek verricht naar de responsie van het visuele systeem van de mens op flikkerverschijn-selen. In eerste instantie werd nagegaan wat voor invloed van veldgrootte op de detektiedrempel had.

Als model voor het visuele systeem van de mens werd het zgn. piekde-tektiemodel gehanteerd. Wanneer er gebruik wordt gemaakt van de ex-treme detektieregel, blijkt er (theoretisch) een lineair verband te bestaan tussen de detektiedrempel en het aantal even grote toppen van de responsie van de aangeboden stimulus.

Er zijn metingen verricht waarbij zowel sinusvormige (flikker), als puls-vormige (flitsen) signalen werden aangeboden aan beide proefpersonen. Hieruit werd duidelijk, dat veldgrootte tot op zekere hoogte geen invloed heeft op de detektiedrempels van de verschillende aantallen toppen. Voor de gemeten veldgrootten van 20' t/m 20° leverden de metingen een vrij-wel constant verband tussen de detektiedrempel en het aantal aangeboden toppen. Voor grotere velden bleek het gemeten verband aanzienlijk te ver-schillen met dat voor kleinere velden. De veldgrootte waar dit verandert bedraagt ca. 30°. Bij dit veld blijken ook de stimuli door de proefpersonen anders te worden ervaren.

Met name bij de grotere velden zijn de metingen niet eenduidig. Verder onderzoek zal dan ook noodzakelijk zijn om de precieze invloed van de veldgrootte te bepalen.

Inhoudsopgave.

1 Inleiding. 1

2 Theoretische beschouwing. 2

2.1 Model voor het visuele systeem van de mens. 2 2.2 Responsie op stimuli. 3

2.3 De drempel als funktie van het aantal toppen. 5 3 Meetopstelling en meetmethode. 10 3.1 Meetopstelling. 11 3.2 IJkprocedure. 12 3.3 Meetmethode. 13 3.4 Proefpersonen. 14 4 Meetresultaten. 15

4.1 Resultaten voor flikker en pulstreinen. 15 4.2 Resultaten voor 1 puls. 25

4.3 Perceptieve verschijnselen. 26 4.4 Discussie. 27

5 Conclusie. 28 Literatuur. 29 Bijlage. 30

1

Inleiding

In de visuele groep van het Intituut voor Perceptie Onderzoek (IPO) wordt het visuele systeem van de mens onderzocht. Met name de overdrachtsfunk-tie van het visuele systeem staat in de belangstelling. Hiervoor is kennis nodig omtrent de verwerking van plaats- en tijdafhankelijke stimuli door het visuele systeem. Deze kennis wordt verkregen door stimuli, waarvan een fy-sisch meetbare grootheid als ingangsgrootheid funktioneert, aan te bieden aan een proefpersoon (pp.). Diens reactie in de vorm van een antwoord "ja/nee" of" gelijk/ongelijk" , funktioneert als uitgangsgrootheid. Op deze manier kunnen relaties worden gelegd tussen fysisch meetbare grootheden en de overdracht van het visuele systeem.

Vaak maakt men hierbij gebruik van zogenaamde detektiedrempels. Deze zijn meestal gedefinieerd als de fysische grootheid waarvan de bij-behorende stimulus in 50% van de gevallen wordt gedetekteerd.

Gedurende reeds langere tijd worden detektiedrempels bepaald van licht-flikker en lichtflitsen. Hierbij wordt de modulatie-intensiteit als variabele ingangsgrootheid gebruikt. Uit onderzoek is gebleken dat de grootte van het veld waarin de stimulus wordt aangeboden, invloed heeft op de detek-tiedrempel. Vooral bij het aanbieden van meerdere stimuli kort na elkaar (flitstreinen, flikker) treden grote verschillen op.

In dit rapport wordt het onderzoek beschreven dat is verricht naar de invloed van de veldgrootte op de detektiedrempel van flitstreinen en licht-flikker. Er zijn experimenten verricht bij velden van 20', 1 °, 5°, 20°, 40°, 70° en bij een "ganzveld" ( 100° ) .

2 Theoretische beschouwing.

2.1

Model voor het visuele systeem van de

mens.

Een model voor het visuele systeem van de mens zoals in figuur 2.1 wordt weergegeven is beschreven in [1]. Dit model is gebaseerd op de volgende veronderstellingen:

1. Het oog wordt gestimuleerd door een tijdafhankelijke stimulus ê

(t).

Op het netvlies wordt dit vertaald in

E(t).

2. Het signaal

E(t)

wordt doorgegeven aan een quasi-lineair systeem L(E}, waarvan de parameters afhangen van het achtergrondniveau

E. Het uitgangssignaal van het systeem is U (

t).

3. Een verandering van

E(t)

wordt gedetekteerd wanneer de som van het signaal

U(t)

en de ruis

n(t)

boven een bepaald drempelniveau

d

uitkomt.

ad.l:

E(t)

is de retinale verlichtingssterkte die gedefinieerd is door :

E(t)

=

ê(t)

*

AP (2.1} waarin

ê

(t)

de luminantie in candela per m2 is en Ap de oppervlakte van de pupil in mm2

• De eenheid van

E(t)

is de troland

(Td).

ad.2: Met quasi-lineair wordt hier lineair voor kleine amplitudevariaties

gedurende korte tijd bedoeld. Op basis van resultaten van o.a. de Lange veronderstelt men dat in de buurt van het drempelniveau aan deze condities wordt voldaan.

E (

t)

1

- tijd L(E) U(t) ja nee - tijd Figuur 2.1: piekdetektiemodel

+d

j

ref. niveau

-d

Onder deze voorwaarden leveren sinusvormige stimuli een eveneens sinusvormige uitgang van

L(E).

ad.3: De verwachtingswaarde van de Gaussisch veronderstelde ruis,

n(t),

is gelijk aan nul.

2.2

Responsie op stimuli.

Om de responsie van het systeem op sinusvormige ingangssignalen te bepalen, gaan we uit van de volgende stimulus:

E(t)

= E

+

esinwt (2.2)

De wisselspanningscomponent van het uitgangssignaal van L(E) heeft dan de volgende vorm:

met

P(w

,

E) de overdrachtsfunctie en <p de faseverschuiving van het lineair veronderstelde filter bij een achtergrondniveau E.

Volgens het model wordt de stimulus, bij herhaalde stimuli als

n(t)

even wordt verwaarloosd ( n (

t)

=

0), gedetekteerd wanneer:

(2.4)

met Û de maximale waarde van

U(t)

.

Hieruit volgt de volgende gelijkheid:

d

IP(w,E)I

=

-eth

(2.5)

met eih de amplitude van de stimulus op drempelniveau. Door nu eth

experimenteel te bepalen voor verschillende frequenties kan de amplitude overdracht van het systeem bepaald worden. Dit levert de zogenaamde de Lange karakteristieken (zie b.v. [2],[3]).

Om de responsie van het systeem op een puls te bepalen beschouwen we eerst de impulsresponsie. Met behulp van de inverse Fouriertransformatie is de impulsresponsie

h(t)

van L(E) te schrijven als:

1

loo

h(t)

=

-

IP(w)lcos(wt-

</>(w)dw

7r 0

(2.6)

De responsie op een ingangssignaal

E(t)

kan men beschrijven door de integraal:

U(t)

=

1_

:

E(r)h(t - r)dr

(2.7)

Omdat IP(w)I een laagdoorlaatkarakter heeft (de Lange), zal

h(t)

slechts langzaam variëren in de tijd . In [1] is dit ook experimenteel aangetoond.

In het speciale geval van een korte flits met een hoogte e gaat 2. 7 over m:

U(t)

=

e

*

,J

*

h(t)

(2.8)

met ,J de duur van de flits. Met 2.4 resulteert dit in de volgende gelijkheid:

(2.9)

met

h

de maximale waarde van

h(t) .

Hieruit blijkt dat de detektiedrempel d rechtevenredig is met eth• Wanneer

we de ruis niet verwaarlozen wordt de stimulus gedetekteerd indien geldt:

De kans P dat deze stimulus wordt waargenomen is nu:

P(waargenomen)

=

P[max(U(t)

+

n(t))

2 dj

(2.11)

2.3

De drempel als funktie van het aantal

toppen.

Voor de beschrijving van de responsie van het visuele systeem op meerdere identieke stimuli kort achter elkaar maken we, volgens een op het IPO ontwikkeld model, gebruik van de extreme detektieregel. Dit wil zeggen dat we er van uitgaan dat alle stimuli worden waargenomen indien er 1 stimulus (top) is waargenomen. Wanneer P1 de detektiekans op 1 stimulus

wordt, dan geldt voor de detektiekans

Pn

op n gelijke stimuli:

(2.12) Volgens het eerder beschreven model wordt een stimulus gedetekteerd wan-neer geldt dat de som van het uitgangssignaal van het filter en de ruis groter of gelijk is aan de drempel. In formulevorm:

[U(t)

+

n(t)

1

2

d

{2.13)

Wanneer we het maximum van de responsie

U(t),

bij gelijkblijvende stimuli, constant veronderstellen en definiëren als Û kan vergelijking 2.13 geschreven worden als:

Û - d

=

ra

(2.14)

Hierin is

r

de standaard variabele en a de standaard deviatie van

n(t) .

Voor de detektiekans op 1 stimulus geldt nu:

of: P1

=

P(Û - d

2

r_a)

Û-d

P1

=

P(r ~ - - ) a {2.15) {2.16) Wanneer

r

standaard normaal verdeeld is ( Gaussische ruis) geldt dat:

Volgens

[4]

geldt dat ~ gelijk is aan de inverse Crozier coëfficient en dus ongeveer de waarde 4 heeft. Bij benadering levert dit voor 2.17:

(2.18)

Deze algebraïsch moeilijke detektiekans kan benaderd worden door:

(2.19) We doen dit door respectievelijk de waarden en de hellingen bij de drempel waarde ( dan geldt P1

=

0, 5 ) van beide verdelingen gelijk te stellen. Voor

P1

=

0, 5 en

U(t)

~ 0 gaat 2.19 over in de vergelijking:

In

2

= (

U (

t) )

P

1 (2.20)

Op het drempelniveau geldt dat

Û(t)

=den 2.20 is nu te schrijven als:

d

1

=

1

{In 2)

ïi

(2.21)

Voor de helling van 2.19 gegeven verdeling geldt:

dP _ -(!.!.Jfl

f3(u)P-i

1

- - e ,

*

-

*-dU , "t (2.22)

Door gebruikmaking van 2.20 gaat op het drempelniveau 2.22 over in:

dP {3

In

2

dU 2U (2.23)

Voor de helling van de normaalverdeling 2.18 geldt:

dP

1

dU

u'1h

(2.24)

Wanneer we 2.23 en 2.24 gelijk stellen en opmerken dat Û

=

d op het

drempelniveau, resulteert dit in een verband tussen de Crozier coëfficiënt

~ en {3:

(J 2

Wanneer 2.19 wordt ingevuld in 2.12 krijgen we:

-

rr" -,

~

)fl

Pn -

1 - e " (2.26)

i=l

Dit is te schrijven als:

(2.27) De exponent van 2.27 kunnen we beschouwen als een som van tijdsinter-vallen

tit.

In formule vorm wordt dit:

(2.28)

Wanneer

U(t)

slechts langzaam variëert, in het tijdsinterval

tit,

is 2.28 op te vatten als een Riemann som ( b.v. [5] ):

(2.29)

Hierin is 2fc de Nyquistfrequentie van de ruis die bij deze benadering nog

gedetekteerd wordt. Formule 2.27 wordt nu:

(2.30) Op het drempelniveau geldt

Pn

=

0, 5 zodat men 2.30 om kan werken tot:

2/c

{T(U"

'

th (t)) 13dt

=

ln2

lo

,

(2.31)

Waarin

Un,t1i(t)

de uitgang van L(E) op drempelniveau is.

Un,th

definiëren we nu als:

(2.32)

met

qn(t)

de eenheidsresponsie van L(E) op het ingangssignaal. Zodat we

2.31 kunnen schrijven als:

Door gebruik te maken van 2.21 wordt de uiteindelijke uitdrukking voor de drempelwaarde:

(2.34)

Wanneer we het geval van de flikker beschouwen hebben we als in-gangssignaal:

E(t)

=

E

+

esinwt

De wisselspanningscomponent van de uitgangsresponsie van L(E) is:

qn(t)

=

jP(w,E)jsin(wt -

<f,(w,E))

Dit ingevuld in 2.34 geeft voor de drempelwaarde:

Voor n perioden is 2.37 te schrijven als:

of: (2.35) (2.36) (2.37) (2.38) 1 1

P(w)

1 (; . ₁₃

log eth,n

=

-(3

log

n -

7J

log 2/c - log

-d- -

7J

log

la

(sm

wt) dt

(2.39)

We beschouwen nu het geval van de flitstreinen. De responsie van L(E) op één flits is ( 2.8 ) :

91 (t)

=

TJ

* h(t) (2.40)

Wanneer de tijd tussen de flitsen voldoende groot is, zodat de responsies op iedere flits afzonderlijk onafhankelijk zijn, geldt:

n

qn(t)

=

TJLh(t

-ir)

(2.41)

•=l

Dit ingevuld in 2.34 levert voor de drempelwaarde

r

tJh(t) ₁₃ _ _1_

of:

1 1 1

{T

h(t)

₁₃

log Eth,n

=

-fi

log

n

-

fi

log 2/c - logt? -

fi

log

Jo

(-y)

dt (2.43)

Uit 2.39 en 2.43 blijkt dat voor zowel de flikker als de flitsen er hetzelfde

lineaire verband bestaat tussen log Eth,n en log n . De helling van de grafiek

van log Eth,n als funk tie van log n bedraagt - ~ . Men dient zich echter wel

te realiseren dat beide vergelijkingen alleen geldig zijn indien de ruis binnen het systeem niet buiten de frequentieband ligt die begrensd wordt door

fc-3 Meetopstelling en

meetmethode.

Alle metingen zijn verricht met de in figuur 3.1 beschreven meetopstelling.

lltDp

.. ..

p.i.lsvorwr

..

...

...

-pilJ.I z K"OUrTt.e r va.r1o--9 ...

p,ort _{- ,..._} 41 .j~ 1 f ~ i e - _p,ort -;entrat.or funct1e-qenerat.or

-

...

...

- r...&rt-rewt-.... Wuaue

.._ __ ,._,.,_-1

_{.. ..}

lle.i.r.z~r wrz,,alt.lwr t-~~~-i au~k&n

lu::1t

-9evorlige arl

3.1

Meetopstelling.

In figuur 3.1 is de opstelling globaal weergegeven waarmee alle metingen zijn verricht.

De Heinzinger stuurkast geeft ( indien er niet gemoduleerd wordt ) een constante stroom voor de xenonlamp, waardoor deze een constante achtergrondluminantie teweeg brengt. Door terugkoppeling met behulp van de lichtgevoelige cel wordt er een constante achtergrondluminatie gegaran-deerd.

Met de startknop wordt de schakeling geactiveerd. Dit moment wordt door een audiosignaal gemarkeerd. Afhankelijk van de stand van de (stimu-lus-)keuzeschakelaar wordt de xenon lamp gemoduleerd door een sinusvormig of pulsvormig signaal.

In de vario-s-poort wordt met behulp van de poortfunktiegenerator een zogenaamde gepoorte sinus gecreëerd (zie figuur 3.2). De in de figuur

~

,-Tb- -Te-!

-

~

,

_•

.e

e

!

_•'

.E

t

_E

_·

1 1 1 3

s

7 1 _Te _ tijd

Figuur 3.2: gepoorte sinus.

aangegeven tijden T₀ en Tb kunnen op de poortfunktiegenerator worden

in-gesteld. Het instellen van Te gebeurt door de frequentie van de funktiege-nerator te variëren. Bij constante frequentie ( Te ) kan het aantal toppen van de gepoorte sinus worden ingesteld door r0 te veranderen.

Met de pulsteller kan het aantal pulsen worden gevariëerd. De pauze-counter legt de duur T tussen de pulsen vast, terwijl de pulsduur t'J op de

pulsvormer kan worden ingesteld (zie figuur 3.3). De stimuli worden aange-boden in een bol met een diameter van 8 cm. Hierin bevindt zich een rond gat met een diameter van 14 mm waardoor de pp. de stimuli kan waarne-men. Door de aanwezigheid van verstrooïingscentra mag het zichtbare veld

...

2 J

•

C

1.,._J

~ _T

-C

ï

E 1 Figuur 3.3: pulstrein.

homogeen verondersteld worden. In de witte bol is ter bevordering van de concentratie van de pp. een zwart fixatiepunt aangebracht. Door middel van filters tussen de lamp en de bol kan de luminantie worden veranderd.

3.2

IJkprocedure.

Om de retinale verlichtingssterkten van het oog te bepalen moet de op-stelling geijkt worden. Hierbij gaat men als volgt te werk. Met de lumi-nantiemeter (Pritchard) wordt de achtergrondluminantie gemeten. Door de fotospanning ( de spanning die wordt opgewekt door de lichtgevoelige cel ) te meten kan de luminantie aan de fotospanning worden gerelateerd. Het verband tussen de fotospanning

U

₁ en de luminantie

L

is [6]:

logL * A

=

logU₁

+

logT- logAP

+

2,52

(3.1)

Met

T

de harmonische coëfficiënt van het filter en 2,52 een constante afhankelijk van de fotomultiplier. Voor verschillende standen van de

dB-verzwakker kan nu de waarde van U₁ op een oscilloscoop worden afgelezen. Aan de hand van deze resultaten kan een ijkgrafiek worden gecreëerd die het volgende verband tussen de fotospanning en de stand van de dB-verzwakker weergeeft:

1

logU₁ =--dB+ C

20 (3.2)

Hierin is U_I de fotospanning in m V; dB de stand van de dB-verzwakker en

3.3

Meetmethode.

De meetresultaten beschreven in hoofdstuk 4, zijn op de volgende wijze verkregen:

• De pp. krijgt bij één dB stand 10 maal achtereen dezelfde stimulus

aangeboden ( methode van constante stimuli ) . Door middel van een audiosignaal geeft de pp. de proefleider te kennen of de stimulus al dan niet is waargenomen.

• De proefleider bemonstert een psychometrische funktie door na elke 10 stimuli de dB-stand willekeurig rond het drempelniveau te

veran-deren. Bij voldoende bemonsteringen ( meestal 4 ) wordt de

drem-pelwaarde in dB' s bepaald door benadering van de psychometrische

kromme met een rechte lijn ( zie figuur 3.4 ) .

100%

T\

dB

26 24 27 25

\

-

+

+

+

-

-

+

--

+ + +

- -

+ +

- -

+ +

-

-

+

-+

-

+ + +

-

+

+

50 % \

\

'

+

+

+

+

-50 100 10 60

\

_\

'

O % 24 _{2 7 dB}

Figuur 3.4: bepaling drempelwaarde

• Elke psychometrische funktie, van n toppen, wordt in omgekeerde volgorde ( counterbalance ) nogmaals bemonsterd. Het gemiddelde van beide drempelwaarden wordt voor verdere berekeningen gebruikt. • Om de variatie van het drempelniveau in de tijd ( b.v. [1] ) te

drem-pel van 1 flits bepaald. Dit gebeurt eveneens in counterbalans. Het gemiddelde van de beide flitsdrempels wordt verder gebruikt.

• Van elk experiment worden 3 meetseries ( in counterbalance )

geme-ten. Elk meetpunt wordt dus uit 6 psychometrische functies bepaald.

3.4

Proefpersonen.

Twee proefpersonen hebben aan de experimenten deelgenomen. Er werd door beide proefpersonen uitsluitend met het rechteroog gekeken.

EW: psychofysische ervaring:geen

23 jaar

visus rechteroog: 2

HB:

psychofysische ervaring:geen

23 jaar

visus rechteroog: 0,8 (zonder bril)

visus rechteroog: 1,5 (met bril)

4 Meetresultaten.

In dit hoofdstuk zijn de resultaten weergegeven van de gedane

experi-menten. Aan de in § 3.1 beschreven opstelling zijn alleen de filters

ver-anderd. Dit was noodzakelijk om bij beide proefpersonen de juiste achter-grondluminatie te verkrijgen. De veldgrootten zijn verkregen door de af-stand tussen de opstelling en pp. te veranderen. Beide proefpersonen keken met het rechteroog, terwijl het linkeroog was bedekt. Alleen voor het 1

°-veld hebben beide proefpersonen zowel met gepoortesinussen als flitstreinen de experimenten verricht. De brildragende pp. HB heeft zonder bril de ex-perimenten verricht m.u.v. het 20' veld.

4.1

Resultaten voor flikker en pulstreinen.

De resultaten voor flikker en flitstreinen zijn in grafiekvorm weergegeven. De numerieke waarden zijn te vinden in de bijlagen. In de grafiek is aan

beide zijden het gemiddelde van log;:- en de deviatie s(l) uitgezet. Beide

waarden zijn berekend volgens:

- - n En ~ En log-= L..,log-E1 i=l Et

(4.1)

(4.2)

De waarden voor

/3

zijn verkregen door het uitvoeren van een lineaire

llc: "''

p~

:·."7"~:-'.77~: ;::: ::;: !::: ~.· :·21~ . " " ·• ... "" ... . --~ ~ ~ --7 :.;;-:-! !f:!,;,: _.·'!il/_......1 _{'::....i ,'!! :;:: ..... :~}"i' :·· _. -··· .... " '. j ::i: ; :!\! 'ii !!;; . -- i;'::'I: ::: j. !lf: g :1!~ if 1_!ii {ll ITT1 llifli ,:i!;;ilA.:/ . ;: :·i: ·\li/ 1:\l iI: Figuur 4.1 pp.:EW pulsen pulsduur:8ms in tervallengte:250ms 1 °-veld 5800 cd/m2 (3

=

7,57

. . . \1, ·• .. . · . ..:..:.~--f··:: ::: 1;:11;;; :·:. :·: :· ·.: ::· : : · . ·.

H

f

H

+:

.

..;

....

::~! :~ ~: : _ _: --~ ··:: ..;;; · :J! t.:· .•· .... '.: _...;_·--:· --: ; ___ _ ·:::: :.: : : . ~~:---:f·--:: i .. - ---. ·: .:· .. . : ·- · -~ --···-· ·:-··...:,... ' j.

1121

·

·

1

... ---·-· --.... --. . . .. .. _ . , ... --- ·:•·•--- . :----.. :.1 ··-·•·· .. . ...• ··- -- -·· --. --:L-..: :-:;l--"+'-"+"-'+'-1----'l ··1····. i . ' . ' ' . . . . . . .

'.

..:~.

---

~

-

:

1

~

:

;

~~ ~:~~ C.-1-.·-·+--l-'--f'--l'-'-+--4-"-'I .· ::· :: . ::· =.: . ::-:- ... ··:· -- ·:-: :--'7- -. . .. . . .. . ... ~

:~.

-~ ..

:

.

··:--~

.~

~':"" _;_ -~~ . ' ' . .

~-==~--"'

1 --- ---~ - -- ~ -:-: . ; ~ .. :..: -~~ :...,..__ ... _ . _ , _ . , _ _ " ' ... 1 2 . " ... ' . . . . . . .

.

. . . .... -:· . ·:· ·:~: ... ·--. ... :. ·:-:-·--~ ;,: . . . . . . --:~·:·: ··--: ...

-·

. . . . . . : . . .•. - -- - ···cl---+-'-+-'l ..._..;...j= ~-+ ··-..... ..: -·· ··-: .: .. ··- .... .. .. .. .... ··•· ··-.... ··-....

-

·

-·· -· . ··- ·•· .... . ·-· .

.

J

1 _{... . . : : .: ::} ·-· ·-· .... •··· -· -· . ..:... ·:- _::_:-.:..~ ·

-! lil i :!!f i:I ·F' i:.. ::!: ·.·: :,::;: : ·· - · · 1 .

:!;

.!1 !_j

iii ::;

;

: '::'

"'î: :~:t4"-/~ ::

·

t

.

.

.

:

.

:

...

·

- ...

:

·".

Ï ... ..

;.++;, 1", ,1-'i-++!:fiillin'i!ïffl, li+ll!M.; -'-,;'!ï -:-:-: ,,c-1, "": ➔_ """ i➔' 'r, + .. ,"+. -_ "+. -:_➔_ "". +.-'t __ --t--t_ --t--t-t---t--t--,t---;---t--t--:1·--t--t--t-Jl ::ljll.!!J.;.ilt;;+!µ!!!i+;.~4'-.+--,+-;01-0.+,:H ~:

·+

-~-

·'"

. .

..

....

.

~ J;!~

m

l~i ~;1

:r:

:.:

:

!;:(: · -+-+-1--1--,--+-+-+,...,.,...,.,...,.,...,.,...,.,...,.,...,.-,.-!i :!1 !iii ili!;l/l liii \i!!\!: :,, ;i\i : ; ! ll ! 1!; 1Pl : 11 i; i 1 1 1;/i lii :i:i !; !!:! ;)l !il: l!llli, l1! ! 1 J!1Jl1i :!! .. ::1TI,I! : !!: !!!; ij . IP I Hl! :1, , :111,. t!rl!h 1 l, lil -li !1

~.:n

i(iJ 1fi !!!i ':1~ '!! .I! ' t 7 i!i,ii :U,1 Figuur 4.3 pp.:EW pulsen pulsduur:8ms intervallengte:250ms 70°-veld 5800 cd/m2

/3

=

24,39

1i11lf \!itJI rl ,!,! ,;!, ::, :!Ji P:: ?; ::: :;•: lfî :Ut :!!1

~ : iii! .. ii !lii !:!! !!!! 1:11 !=i: :(if ;::\

. . . . ... ···-··-.. --·-· . ... . ··-. -·· .... . . . . ;:·· .... ·- --- .:. ··--:. 1. 1 • 1 . . ' . . . . . ·-.. :· --- --1"'7':":~- .. ~

....

":-:' ---i - · - - i - - -.. . ' .. " . ··- ·- •-1--: ·-- --- ~ -· -··-1- ~. ·:-: -:-:

-.. ·- ... ·••· . .... ::'. !llj :i!i !:il . . . ' ' . . . ' Figuur 4.5 pp.:EW . ·1 sinus frequentie:12, 5H z 1 °-veld 73 cd/m2

/3

=

8,00

j

.

1

1 •

l

1

2

1

.

.

+

. . ··-. . . -~ ... --~

::: :: : i : =~: : : : : . :,: 1:li:: : i j -~-:-:-:--.. ;: ' .. : i: . ' ··-- .... _..; ---~;.. . ,.,.,---.,·1, ,,.,. .. ,... ,,,!lib::.,,!!t ""7~ -:-:~ ·-:' ~ :-•· ... . ...

ml*

~

:;;

:;;;

/i

:t

... , ... ·•·· .... , .. . Figuur 4.8 pp.:EW pulsen pulsduur:8ms intervallengte:250ms 20°-veld 73 cd/m2 f3

=

8,70

!

.

i

r

-

--

-

-

--·

-·

_..; ___ ... 1

l

•

-

1 1 1 ·· j _i

-1

-r

1

i

1 1

_L

L. 1 1 ' 1 !

l

1

!

,09, 1 1 ••• I '

i

r

1

i

1

i

r

_--

_!

_.

··-i 1 ! i i . 1--· 1 1 ··· 1 · 1 1 _{1 1 !} 1 " i 1 _{1 i 1} 1 1 a_r..,.. -: 1 .1 ! 1 i. 1--! l -1 1 ! --1 -1 -1 1 i ... ! .. i 1 1

!

i· ··---••i 1 · -. • r

:

i

i

-! 1-- ---1, -.. -1 1 1 1 -- , - -- - , -- ;--1--,--1---,--1--,--1--,-+

i -

,

i

i 1 ··: r 1 !

i

1 ! 1 --, 1

_!

·

I

1 .. _·· 1 _! 1 · 1 ·

-r

i

1 1 1

·j

.

..

,

1 1 i 1 ! . ! . . 1 ..• --1 . -i :

i

. i

..

-

-

1

-

-

-

1 ! i !

...

i

·-

_J_

-·

-

-~

.

:: ::,· -=: ::1: ,,:· ..:.:~ •• ~_;_i-:;~ • ...: - ----1~ . ~~ ==~:...;,-'-::"::1 :~~1 -.. ··•· .... :: ::i: -:: :::1 ::ii :::: ·;·; ~ ~ :-:: :~e~:": ~:: ·: ;;:1: ::: 1::: :;:: :1::' ... . . , .. . .. .. ·7 ---:7:-, -- -·;: :::: 1::: :··· --- L - --- · · --- -- · · ·

---T

-rr··, 1 '0191 1

!

1

1

- , r

J

-

-1 1 1 2,

·

1

1 1 1 r 1

.

,

.. 1 1 . j ..

!

! :

! 1

.

,

i

!

1 .1.: .. 1

1

..

.,

!IHJ,

.

L 1

s

i·

·

. J . ... -·~ ·•·· .... 1 _j 1 r -. . ' ' . . .

-

-

.

.

·

-

-

.

...

-~

:~~

r-:

·

:·

1--· 1 . .. :·,=½----,~-,,

~

t

!

1

s

pfi!+p

;; !PI ? i!IJ '::, i:=

.:= --~ :!t l'.H !I i!~I

T .m ;,i :i;;

un

ili\

:; !1~ j i~i !~!: !il:

il i'i' ::; !ID::;: '!il

Figuur 4.9

pp.:EW

pulsen

pulsduur:8ms

+--+--+-_.,...._, _____ - - - 1...-- -... - ~ . _ , . _ . . _ . . .

-l---l~~l--..-+-'-+--+--1--+--l-'---l--f--l--+-'-'-in ter val lengte: 250ms

40°-veld ::_; :.·. :::. '::= ·: ~-=-: ~-~ -~. . . .. . . 73 cd/m2 -~7""" '.~'. :-:; :7. ::,-...•·. /3=20,41 : . 1 .. 031 -: :::1 ,::: :.1. :: .. ··:; c. ··-1-· 'C'-'"-',I' L'-'1' '-'"'-'!" ~~~: ~ -:-·~ . .. . . ,', .. ..

-

-

... ··-.,_ - ·-· --·· ·-· ·- ·-· .. ·_ .. · ·::: : -· -··

-

-

.. _ ... ~"--a-'--i:'-+; '."-'-:!1_., -"-\1:"'.!,_1_{:-"-!!"-::_·_:} 1_ ,___ __ ;...: _ _ ..:.:.; _ _ _ _ .;...; .• ___ _ ; _ _; ___ __ .. ··-•'": :..:_ Figuur 4.10 pp.:EW pulsen pulsduur:8ms intervallengte:250ms 100°-veld 73 cd/m2

/3

=

13,16 .

:·

--1

.

--

·

r

•·

··

·

'

. •·•· .... -·

-

-I_-· - 1 ₀₉,1 1 _, ! 1 1 · 1 1·

i

1 1 ... i

!

'

i

1 1 1 1 I · . 1

l

--. ··c

.

..

!

-1 .. ·-: . 1 .. 1

i

·

i i 1 ! 1 .. .. . . : ;: ·::; :.:; :: ·:· --~ ... . - · : : .. . . : - ; ··- -; ~ ~ -~-►~ ~ -1 1

.

,

:

i ! --- --. ··1 ---1 : j 1 1 l 1 i ·--·· ··---· __ ,.__; .. , ! . . j --:· . 1 ·· -' l ' 1

l

I

l

i .1 1 !

-

!

1

-

·

-

-

-

1--

-

-,

1 ' ' 1 1 . ·•-- ··1 - --t--. ! 1

1 1 1 ₁ 1 1 1 21 j' '

5

1.

' ' !O 9' 1

·

I

)1~~ _, '. 1 . · •:--... _{------ --} ---.. -1~ ' ' ,...,,... _- --1

.

1 ... . ' ...

,...,

.

....

1 1 --1 --. .,. _,,__.~,--<-1-- ... -:1--:- ...;_ -·: ''.''. . ---- -··- - · - .__.

_!

1-... ·:: :!!: :::: !:: ... ~ ~1~;~~ ~

-

...

f½'4

:8

S

l

1

::1; ::! :i!: :;:: ::: -~: TI : : : :: i: : :: : : : : : ?!Ii!ii ;;(: .. \il ini iii: ;\::

il! ::f! !:\\

!!!: !ii i!ii !il!!!!! ii=

rtt !! :~~ it ~:; :: 1f!'! ,:;,,!<:':! :::: ·;:11!t(? !lf! !il ;;;: i ;~! !:~: ... .. ... ••·· --~ ~7': ~~ - ~1~ ---~ ··:-: . 1 :.· ·.: .:: .. : . ' ' ' . . . . . . . : -~:~~; :-: .:-- :-: ~ ·--tr: :·· :!:.;

·

r

:7

---

·

-

--:

-

---

---

-,'--:

:-'

-c

---r

L

1 ,

!

1

~~

... ,

-1---1--i-+---1---4---1-~

l

, ~+-+--t-+--i,-++-i-++-+-+-+---;-+-t-+.. + __ ~: -... ~-+-+~ Figuur 4.11 pp.:EW pulsen pulsduur:8ms intervallengte:250ms 1 °-veld 5800 cd/m2 {3

=

7, 93 -1 . .. . .. . . -· --.: ::-: ·::. --·· ....

-

-.. . . -·-·-· ---.... . . . . . . --~: ~:~1~ - \!~· : _;_ _;_~ --~ =;. 1

:

1 2 ---. ---. . . ' . . ·-:· .... -:--~: :--: . ..;..: ·· -_.:..1----.,- .,-. . 1 . . ... : 1 ___ :: .. ... .. . .... .. :.: ! ·:·· -- ··-· :-1.-_ ----.-1-+-+--• . . . . . ' ·•·· ·- · - -- - -~ . -1 -- - ~ ~~~: ... _,. ,,_ .... ---,--,-. . . . . __ L... -+~1-.---1-~+..J....-+-... -+-· --+!---+-+-+-+·-~-,l-_T_, ·f-:·+---+ j l 1 1- '_i ' .1 1

! 11;: i!I !;'jl:i, "i ··: . ~ : : ;: ! : ~ ::: : ! :! '. . ' Ij !1 lili,Hll i'i ,::11,:; :: ' ::. : ... : · H t 1\1! ,,, liTI , J111 ! , :1;1 Figuur 4.13 L =ll.;! ;'I, !;1' pp.:HB 1: 1i ! i!i l!ii ]S~,!~1TTTT Wil lll. lli .:: :1 ,, 11'

i:

,

,

:!. 1

nr

il' : ;! , !!I ... , f!!! li ,L = =~ ! ï !.'l l."!! . i 1 f:' ::. . ,, i i·I pulsen pulsduur:8ms intervallengte:250ms 70°-veld 5800 cd/m2

/3

=

41, 7

17

·

-

1

·

·

·

r

r

-,

_'

·

,-,

_i

•

,c--7

_,

·

-,

---,

-

T

l

---,

-

-

·

1

·

-

·

1

·

-·

1

·

,,-)

·

1

1

1 . i . . . . .. Q

n

·

1

s

.

.

.

..

-

-i . 1·· '09 . ' 1 : · 12 ' 1 1 1 . ·~

+--i'-,-t---t--t--t-t-c-1r--r--t--1-;-l

~ - + - - + - - + - - i -___:_ ~ - --l---· i_,_ ---~-t---,-+-t--t-.... ·-•----: . __ ··-....

-

-. . ' . . . . ' . ~-~ .; :~-:""'.· :~; . . . . . ... -· ··-

-~

-

---· ...._ ... . ··- --. ·--·--· .... .. .. . .. . - ... ·-<--+--1--+--l, .

. . . . . . . . . ~ ~ t-f ~ ~ ~ ~--1--=: j I i ,01

s

·

1

~

!

1

!

1 1 ··.. Il -

!

.

.

l

! ' i ; . 1 . . .

!

1 : 7

l

·

-

-;

7-

T

l

i

·i

-

·

I

·

. . . . ' .. ·--1--·· -~ -~ -+--+-+---+---+----l--

l--+----+--+-+--+--.-+-..-1---<-+-+--+-+-+--·

·-'

.

.

.

~,,

.... ,,

_

_

..

l

.

....

1 _{.. ·}

1-

t .

..

1

.

. .

..

.

..

.

.

.

.

....

..

·

-

-- .

.

_{c-- :j} ~ _{.~ -•~} . 4 =,~,,~,~.fj'-4: ~=·•~,~+•·~ë~,,~=+=·~-..

-+-+-

1-t-

-+-~-+-+-+

-+-+

-

--li

~

•.

-+-1·

-+-+

-

+t

l

i -t

-+-

+i

~

.

-+-+---l-+-+-+-+-+-~,+-+-+--+-

.

~-+-+-+~

:

..

.J

.

.

.

Figuur 4.15 pp.:HB

~,-4---1--~--+-

.

-l--.-,-+

.

.

-

r

7

.

1 C

T

-

..

,~~

-

:

;

~ ë-,: ::c _;:

-

... 1

.

.

.

...

~ .~ l l .. .... ,. 1 """K 1 1. 1 ! ; ·~ 1

i

.

_i

1 1 1

i

····i .. 1

,

... . 1 1 j !

_l

· J

··

·

I

·

1 ·1··-. :· .. ···- .,. ..

-:

.... -,~r--:

- - - u , 0 ._

_

_

_

:

·

-

-

. . -1 - - - :~ ~- - --· 1 ·v

---

.

-

-1-C---""'

₀

!

_i---1

.

_·

_{- -}

_·

'

-

0 0 , r . -- - - ---· ·- - --- -' ---··-- ---~---·---:· -~ - -

--~

_

___

.

--- ---·-- 1--- -- - - -- - - --- i _ L ~1 _ . : . . . . _ _ : _ ~ _ . : . . . _ ~ - ~ ~ ~ ~ ~ - ~ ~ ~

·

t

---:

·

·~:

-··

--1 __

;·--

;

-

,

-·

-

-i

·

-7

··-

-

-

1

--

---+---~

-

-7·

-~---:

- - - 71~ 1 :

_

_

_

_

___

'

--:-

-

~ - - -

:---1-

-

---

:

--

-

.

-

:

-

-~

·

--+-lll

.

!

;

.

,

i , . .. · 1 · ·i i • - - - -- · -- - - ·--:·- ~ - • • - - - - : - -- ~- ~ - - -... •! _ _ . _ ; - - - -- - - - , - - - - : ' . -- - - - -- - -i 1 ---~-- ----:--- --- ----------i - --'----:---:- : - - --_-_;-! ---:·-...

-i

-

- -

-

-

-

- -

-

-

~

1 ! . . ··-· --- --_' -·---~_. - , - -- . _____

:

- ·

~

-- --- -- - - ---,--- ----. --' l 1 . ' i 1 . -- -- --- --- ---

:

-

--

-

---- - --- - . 1 1

l

i : . ---i--- --- -- - - --. -- -·

i

1 .i..: _·!

l

1 .1 ; ---- __ _J,---- -~.-- - .- - - -'. -- - - . - ---- -- - - - -- ---·· ; ! . ! - -- ---- · -- - --- · -···- - - ' - -- - , - ---- --- -- -- -- -- - - - -Figuur 4.17 pp.:EW

Relatieve gevoeligheid log 1:

1 t.o.v. veldgrootte. pulsduur:8ms 73cd/m2 • 5800 cd/m2

><

1 --- -- - - -·

r

.

L__ _ _ ___ _

!

r·· --- -L__ __ . ···

4.2

Resultaten voor 1 puls.

Behalve dat de waarde voor

/3

is bepaald uit de metingen van meerdere

toppen (volgens 2.37 en 2.41 ) , is deze ook bepaald uit de psychometrische

funktie van 1 puls. Volgens 2.23 geldt dat: Eth

/3

=

1, 15

---(J

(4.3)

In [4] is beschreven hoe ~ te bepalen is uit de psychometrische funktie:

(J 1

(4.4)

De waarden voor de afzonderlijke metingen zijn weergegeven in de bijlagen.

Voor pp. HB is de gemiddelde waarde (3

=

7, 12 terwijl die voor pp. EW

de waarde

/3

=

6, 63 heeft. Verder zijn de numerieke resultaten van log E1

ten opzichte van de verschillende veldgrootte en niveaus te vinden in de bijlagen. Deze zijn, voor zover zinvol, uitgezet in een grafiek (figuur 4.17).

4.3

Perceptieve verschijnselen.

De lichtvariaties worden, afhankelijk van de veldgrootte, op 2 verschillende

manieren waargenomen. De grens tussen de verschillende

waarnemings-gebieden ligt voor beide proef personen bij een veldgrootte van circa 30°. Voor kleinere velden wordt een duidelijk flikkerverschijnsel waargenomen, als onrust in het centrum. Terwijl voor grotere velden een onrust in de periferie van het veld wordt gezien.

Bij stimuli met meerdere toppen worden er vrijwel altijd meer top-pen achter elkaar waargenomen. Beide proefpersonen ondervinden dit. Doordat het fixatiepunt niet meer scherp gezien kan worden, is zowel het

ganzveld(100°) als het 70°-veld, lastig te meten. Bij het 70°-veld wordt de

stimulus waargenomen in de randen van het veld. Bij het ganzveld wordt de stimulus door pp. EW niet als een echte lichtintensiteit verandering

waargenomen, maar meer als " tikken op het oog " vanuit de randen van

het veld.

De maximale waarde van het aantal toppen n is vast gesteld door te bepalen hoe lang een pp. zich kon concentreren op een stimuls. Gebleken

is dat dit voor de pulsen lag bij 32 toppen. Bij de gepoorte sinus is een maximum genomen van 64 toppen omdat met meer toppen een vergelijk met de pulsen niet zinvol is.

4.4

Discussie.

Ter bevordering van het overzicht zijn de eind waarden voor f3 in tabellen

weergegeven. Tabel I pp.EW L=5800 cd/m2 ··

-/3

n pulsen

/3

l puls 10 _{pulsen 7,57 8,19} 10 _{smus 7,70 6,27} 70° pulsen 24,39 7,78 Tabel II pp.EW L=73 cd/m2

/3

n pulsen

/3

l puls 1 10 _{pulsen 8,13 6,85} -10 SIIlUS 8,00 6,46 50 _{pulsen 7,63 5,98} 50 _{sinus 9,71 5,50} 20° pulsen 8,70 6,44 40° pulsen 20,41 5,66 100° pulsen 13,16 5,98

Tabel III pp.HB L=5800 cd/m2

/3

n pulsen

/3

1 puls 10 _{pulsen 7,93 6,98} 10 _{smus 7,69 6,24} 70° pulsen 41,7 9,13 Tabel IV pp.HB L=21 cd/m2

/3

n pulsen

/3

1 puls 20' smus 7,14 6,17 10 _{pulsen 9,52 6,99} 10 _{smus 5,68 6,85}

Uit de tabellen blijkt dat de invloed van het achtergrondniveau op

/3

zeer gering is. Ook de veldgrootte is tot op zekere hoogte niet van invloed op

/3.

Bij de gemeten velden groter dan 20° blijkt f3 een aanzienlijk grotere waarde te hebben. Dit hangt ongetwijfeld samen met de veranderende waarneming van de stimuli bij die veldgrootten (zie § 4.3).

De /J's verkregen uit de psychometrische funktie van 1 puls zijn aanzien-lijk lager dan de /3's verkregen uit de hellingen van de grafieken. Dit kan verklaard worden door het feit dat de richtingscoefficiënten van de psychometrische funktie niet symmetrisch verdeeld zijn ten opzichte van de werkelijke waarde. De waarde voor de richtingscoëfficiënt zoals die nu bepaald is, het gemiddelde van alle richtingscoëfficiënten, zal dan ook kleiner uitvallen dan de werkelijke waarde. Uit § 4.3 en § 4.4 blijkt dat dan ook de waarde voor

/3

lager zal uitvallen.

Uitgaande van deze resultaten kunnen we, op grond van de rechten en de absolute waarden, concluderen dat de theorie zoals in§ 2.3 is beschreven blijkt te kloppen tot een veldgrootte van 20°

5 Conclusie.

Gedurende een periode van ca. 2 maanden zijn vlakflikker experimenten verricht,waarbij de veldgrootte als parameter fungeerde. Hieruit is gebleken dat de detektiedrempels voor velden kleiner dan ongeveer 30° onafhankelijk zijn van de veldgrootte. Dit hangt samen met de veranderende waarneming van de flikkerverschijnselen rond deze veldgrootte. De gemiddelde waarden voor (3 waren bij kleine velden voor de proefpersonen HB en EW respec-tievelijk (3 = 8, 07 en (3 = 8, 71. De gemiddelde waarden voor de (3's die zijn bepaald uit de psychometrische funktie van 1 flits vallen iets lager uit, namelijk (3 = 6, 73 (HB) en (3 = 6, 63 (EW). Dit is waarschijnlijk te verk-laren doordat de kansverdeling van de hellingen van de psychometrische funktie niet symmetrisch is verdeeld rond de eigenlijke waarde.

Voor velden groter dan 30° zijn de waarden voor (3 aanzienlijk groter:

(3

=

41, 7 (HB, 70°), (3

=

19, 32 (EW).

Deze waarden zijn volgens de beschouwde theorie niet met elkaar in overeenstemming te brengen. Verder onderzoek bij velden groter dan 30° zal dan ook noodzakelijk zijn, om de veldgrootteparameter in de beschrijv-ing van het visuele systeem op te nemen.

Literatuur.

[I]

J.A.J. Roufs & F.J.J. Blommaert, "Tempora! impulse and step

re-sponses of the human eye obtained psychophysically by means of a

drift- correcting perturbation technique". V ision Research 21, pp.

1203-1221, 1981.

[2] H. de Lange, "Experiments on flicker and some calculations on an

elec-trical analogue of the foveal systems". Physica 18, pp. 935-950,

1952.

[3]

J.A.J. Roufs, "Dynamic properties of vision I; Experimental

relation-ships between flicker and flash thresholds". Vis ion Research 12, pp.

261-278, 1972.

[ 4]

J .A.J. Roufs, "Dynamic properties of vis ion VI; Stochastic

thresh-old fluctuations and their effect on flash-to-flicker sensitivity ratio".

Vision Research 14, pp. 871-888, 1974.

[5] H. & B.S. Jeffreys, M athematical Physics, third edition; Cambridge,

1956.

[6] J.J.H. Coumans, "Interoculaire helderheidsvergelijking van niet

Bijlage : meetwaarden.

Tabel 1 pp.EW L

=

5800cd/m 2 (56000Td) 1 °-veld pulsen sinus

x

s(~) n-1

x

s(x) n-1 log(fG4/fi) -0,65 0,0050 1 log(f3d fi) -0,16 0,022 1 4 -0,56 0,060 1 log(f16/f1) -0,11 0,015 4 -0,60 0,040 1 log(fs/€1) -0,073 0,022 4 -0,51 0,030 1 1 log( €4 / €1) -0,040 0,015 4

Tabel 2 pp.EW

L

=

5800cd/m 2 (28000Td) 70°-veld pulsen

x

s(~) n-1 log(f3dfi) -0,093 0,029 1 2 log(f16/fi) -0,027 0,012 2 log(f8/fi) -0,023 0,019 2 log( €4/ Ei) -0,050 0,0082 1 log(f2/E1) -0,020 0,0058 2

Tabel 3 pp.EW L

=

73cd/m2 _{(1200Td) 1 °-veld} pulsen smus

x

s(~)

l

n-1

x

s(~)

n-1 log( f.04/ f.i)

----

d

--

-0,62 0,0088 2 -- - -· -log( f.3z/ f.i) -0,16 0,027 1 2 -0,61 0,0033 2 log( f.16/ f.i) -0,097 0,0088 1 2 -0,55 0,023 2 log(f.s/f.i) -0,057 0,029 2 -0,52 0,013 2 log(f.4/fi) -0,050 0,025 2

Tabel 4 pp.EW

L

=

73cd/m2 (1200Td) 5°-veld

pulsen sinus

x

-

s(x) n-1

--

f

-

- -s(~) n-1 log(f.64/f.i) -0,60 0,023 2 log(f. 3z/fi) -0,21 0,019 2 -0,64 0,0066 2 log( f.16/ f.1) -0,14 0,025 2 -0,54 0,023 2 log(fs/f.1) -0,11 0,0033 2 -0,53 0,010 1 log(f.4/f.i) -0,087 0,015 2

Tabel 5 pp.EW

L

= 73cd

/m2 _{(360Td) 20°-veld}

pulsen

x

s(~) n-1 log( f3z/ fi} -0,15 0,0088 2 log( f.rn/ f.i) -0,12 0,020 2 log(f.8/fi) -0,083 0,017 2 log(f.4/f.i) -0,050 0 1

Tabel 6 pp.EW L

=

73cd/m2 _{(360Td) 40°-veld} pulsen

x

s(x) n-1 log(E3z/Ei) -0,093 0,0066 2 log(E16/Ei) -0,077 --0,015 1 2 log( Es/ f1) -0,080 0,0058 1 2 log(E4/E1) -0,043 0,012 2 Tabel 7 pp.EW

L

=

73cd/m2 (360Td) 100°-veld pulsen

x

s(~) n - l log( E3

z/

Ei} -0,12 0,025 2 log( E16/ Ei} -0,093 0,038 2 log(E8/fi) -0,065 0,025 1 log(E4/f1) -0,053 0,013 2 Tabel 8 pp.HB L

=

5800cd/m2 _{(l60000Td) 1 °-veld} pulsen smus

x

s(~) n-1

x

s(~) n-1 log(fG4/fi) -0,76 0,044 2 log ( E3

z/

f

i)

-0,16 0,025 2 -0,70 0,022 2 log(E16/Ei) -0,10 0,012 2 -0,66 0,035 1 log(Es/f1) -0,063 0,037 2 -0,64 0,012 2 log(E4/ E₁₎ -0,046 0,0089 2

Tabel 9 pp.HB

L

=

5800cd/m2

(41000Td)

70°-veld pulsen

x

s(~) n-1 log(

E

32/

Ei)

-0,077 0,015 2 log(t:16/E1) _--0,067 0,0088 2 log(t:8/Ei) -0,090 0,0041 1 1 log( E4 / Ei) -0,070 0,0058 1 2 log(t:2/Ei) -0,040 0,0041 1 Tabel 10 pp.HB L

=

21cd/m2 (1200Td) 20'-veld smus

x

s(t)

n-1 log(EG4/t:1) -0,71 0,018 2

log( E32/ Ei) -0,67 0,024 2

log(t:16/Ei) -0,63 0,017 2 log(E8/t:i) -0,58 0,0066 2 Tabel 11 pp.HB

L

=

21cd/m2 (1200Td) 1 °-veld pulsen smus

x

s(~) n-1

x

s(ï)

n-1 log( t:G4/ t:1) -0,75 0,010 1 log ( t:32/ f i) -0,21 0,040 2 -0,72 0,0088 2 log(t:16/E1)_ -0,17 0,0066 2 -0,66 0,015 2 - ,_ log( Es/ t: 1) -0,014 0,021 2 -0,59 0,0033 2 log(E 4/_E1) -0,11 0,0088 2

Tabel 12 pp.EW, logE1 5800cd/m2 73cd/m2

x

s(~)

n-1

x

s(~)

n-1 20' 10 _{6,31 0,026 29 4,53 I 0,014 23} 50 _{4,08 ! 0,018 22} 20° 3,65 i 0,010 10 40° 3,58 0,017 11 70° 5,60 0,012 13

-

_{100° 3,53 0,044 11} Tabel 13 pp.HB, log E1 5800cd/m2 21cd/m2

x

s(~)

n-1

x

s(~)

n-1 20' 4,84 0,0088 11 10 _{6,19 0,019 33 4,39 0,0093 22} 50 20°

- -

- -- - - --

-

-

-40° 70° 5,70 0,0069 11 100°