Voortgezette sterkteleer in Delft

(1)

Citation for published version (APA):

Bergmans, J. (1963). Voortgezette sterkteleer in Delft. (DCT rapporten; Vol. 1963.012). Technische Hogeschool Eindhoven.

Document status and date: Gepubliceerd: 01/01/1963

Document Version:

Uitgevers PDF, ook bekend als Version of Record

Please check the document version of this publication:

• A submitted manuscript is the version of the article upon submission and before peer-review. There can be important differences between the submitted version and the official published version of record. People interested in the research are advised to contact the author for the final version of the publication, or visit the DOI to the publisher's website.

• The final author version and the galley proof are versions of the publication after peer review.

• The final published version features the final layout of the paper including the volume, issue and page numbers.

Link to publication

General rights

Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights. • Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain

• You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal.

If the publication is distributed under the terms of Article 25fa of the Dutch Copyright Act, indicated by the “Taverne” license above, please follow below link for the End User Agreement:

www.tue.nl/taverne

Take down policy

If you believe that this document breaches copyright please contact us at: openaccess@tue.nl

providing details and we will investigate your claim.

(2)

(3)

(4)

A F D E L I R G D E R

?e semester praktikum

Bet 7e semester praktikurn Technische Dynamica wordt gedaan door

kamts v a n twee stuäenten, Dit praktikurn is v e r p l i c h t voor h e t Iq- ~ x a m @ n ~ dus nog n i e r voor bet K- exaioen,

V e r e i s t wordt d a t men:

a) liet ~ @ n t ~ ~ e ~ ~ r o n d ~ l ~ g e ~ van de Mechanica 6 en ï I (resp, be

en Cje semester) van i%of. iilblas met goed g e v o l g heeft afgelegd;

) de s t o f van het 6s ~ @ m @ ~ t @ ~ college ~ e ~ ~ ~~~~i~~ ~ i ~ van c ~ e P r o f , E ~ goed h e e f t b e s t u ~ ~ e ~ d ~ ~ e ~ ~ ~

Het praktikum omvat zowel h e t maken van b e ~ e a l s k h e t u i t v o e r e n ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

van metingen, Voor h e t laatste dielat men een week t e r e s e r v e r e n ,

In h e t ~ o ~ v o o r j a a r s s e m e s t e r zal e n ~ ~ d i t ~ ~ vanaf 'I a maart ~ ~ i ~ ~ ~

gehouden worden 6

De a a ~ ~ e l d ~ ~ ~ e n ~ ~ e r ~ o o ~ moeten vQ6r 15 februari a o u e gedaan zijn Xj

Ne36 J, van Bossu~n ( C E 3 2,63, tel, 2 6 0 9 > ,

(5)

d i t tentamen mag afleggen.

In. aesbcand hierrmade wordt h e t Yolgende V a s t g e s t e ~ d ,

~ ~ ~ t a M e n ~ e c h n ~ ~ ~ n e Pïechanica I11 mag s l e c h t s twee rnaai afgelegd or den, tenzij cm bijzondere redenen e x t r a ~ o e 5 t e m ~ ~ ~ ~ wordt gegeven. Voor h e t afleggen v m h e t t e ~ t ~ ~ e n i n 3 u n i is v e r e i s t , d a t Men I n

h e t z e l f d e V Q Q ~ ~ a ~ r ~ ~ ~ ~ e ~ t e r d e ~ ~ h e e f t ~ eaan ~ h e t o ~ o v @ ~ ~ e ~ ~ e ~ d ~ ~ ~ ~ praktikum,

Voor h e t t ~ ~ t a ~ e n i n Januari is deelname aan h e t praktikum i n hek- zelfde najaarss s t e r veT@LstQ

IKlen bXIjft u i t e r a a r d vrij om exariien t e doen zonder ~ e ~ aan ~ h e t n a ~ ~

(6)

- 1 -

Tentamen in Delft, Voortgezette sterkteleer, (Arbeidsthearemats).

April 1963.

C

Mevenstaande ~ ~ m ring, o $ ~ ~ ~

die een constante baigst$jf- heid EI en eten gtiwfcht G bez3.t

,

is s c h a r ~ í ~ ~ ~ n d opge- hangen %n hei punk A. 331 Be ring bevinden zio-h twee wij-

~ ~ scharnieren R ~ ~en, C, ~ 1 0 ~ ~

ten g ~ ~ van ~ l ~ e

h o e f t rcbkení

(7)

(8)

- 3 -

W e schrijven dus direct

= 2

Op:

p=o

(9)

Antimetrisch t.olvo BC.

Denk de scharnieren weg: gesloten ring! Op de bekende mnier be8lrjjzea, dat b@

B en C geen b ~ i ~ o ~ e n ~ e ~ aanweaig zijn,

Door de scharnieren aan t e brengen ver-

auder% er dus n i e t s i n de vmmr

Bij deze a t i n i e t r i S c h e b e l a s t i n g is e s

dus geen r e l a t i e v e h o e k v ~ r ~ r a ~ i ~ ~ i n

de ~ ~ ~ ~ A l l e P ~r e l a t i e v e hoekver- i @ ~ ~ ~ . ~ r a ~ ontstaan i i ~ dus door de ~ ~ ~ s

Arbe5.d in hele ~ ~ ~ ~ ~~ v e~ ~ ~ ~ ~ c ~ i ~

-

(10)

\ /

E

(11)

Om de gevraagde dwarskrach% te Bennen, bt?hoeven we dus sPe6hth3 de

belasting van Big. 2 %e bestuderen, Hierbij &$i sowex LI3 a l s EF

antimetrie- assen, Daarosn hebben we in f i g , 3 deze fQpur nog eens

o ~ @ r ~ ~ % ~ ~ ~ n d , maar nu Z Q , dat in de punten E en

F

duidelijk de be-

(12)

- 7 -

DUS

in,

=

B. R e

We hebben dus een verband gevonden tassen de 2

inwsadig statisch onbepaalde belastingsgrootheden, We kunnen dus de vervora5,ngsarbei.d van de ring uitdrukken in de uitwendige

belastling

+

66n van deze beicle inwendige ~ ~ l ~ s ~ í n ~ s ~ o ~ ~ h ~ a ~ ~ .

Om dLt t e doen hebben we de kwart cirkel BH ~ o g eem oves- we hem ingeklemd denken i n B,

(13)

t e drukken i n mwcm

Ik heb d i t gedam, Eet gee€% L ? E O T ~ veel. werk, o-lldat &e be&&

b ~ en ~ ~~ n ~~ i ~ ~es ~ bijna s ~t o t het ~ ~ ~~eind t o e f h~ &E ~ d - ~ ~

en daarna pastieel naar deze beiàe te d i f -

en en de verkregen dirfer~ritiaalqarotlenten = O te stellen,

~~~~~ Z ~ t t @ ~ o

Deze z e l f d e moeite krijgen we als w e de ~ ~ h ~ i d i n ~ ~ ~ ~ e t r ~ ~ ~ .

a ~ t ~ ~ t P i e n l e t hadden gebruikt, In de s ~ ~ ~ t ~ i s ~ h e b e l a s t i n

(as AB) vain f i g , I kan m e a %mere direct c o ~ dat ~de t ~ ~ ~ ~ ~ ~ w r i ~ i n E en ~ ~ F wecl ~ aan e U a a r ~ e ~ gelj3k ~ ~Baar ~~ @ ~ ~ n ~ ~ ~ t @ ~ ~ van keken Als we dus f i g , 3 zouden tekenen voor de h e l

~ ~ dan zouden l we toch ~ alejjd ~ 2 statisch onbepaalde groot;- ~ í ~ ~

(14)

Tentanern in Delft, Voortgezette sterkteleer, (Arbeidstheoremats),

(15)

Wanneer we veronderstellen dat in staaf 3 een heerst, dan kunnen we d e andere staafkrachten

trekkracht =

X

daarin uitdrukken:

(16)

- 3 -

Omdat

x

een 3.nwendige s t a t i s o h onbepaalde grootheid is, mogen we stellen: hieruit volgt :

F

I

x =

(Y t

i2’G)

c + 2 dus : ~ u i t ~ o ~ s t vraag 7 )

I

/ u = (53

+

12

E)

c

+

2

(17)

Een andere manier om de, zaak regel i n t e denken is het vastzetten van de rol- oplegging bij B. Ook in d i t geval krijgen we geen

inwendige arbeid i n de staven

1

en

2,

zodat de bsrekerting op de-

(18)

- 5 -

(19)

Voor het berekenen van de horizontale vervorming voeren we de soixijnkracht

x

in.

In verband met de, 2- assige symmetrie mogen we de krachten als

volgt tekenen: P

R,

= $

I

2c

J

(20)

-Deze drie vergelijkingen geven ons de mogeljjkheid om het gevraagde g e t a l p t e berekenen,

(21)

(22)

o

f

3

(23)

(24)

n- K i-

-

3-

+

2

(25)