Die Eigenschaften von Drahtgewebestrukturen als Flüssigkeitsverteiler in Dünnschichtverdampfern

Die Eigenschaften von Drahtgewebestrukturen als

Flüssigkeitsverteiler in Dünnschichtverdampfern

Citation for published version (APA):

Uhlemann, H. (1974). Die Eigenschaften von Drahtgewebestrukturen als Flüssigkeitsverteiler in Dünnschichtverdampfern. Technische Hogeschool Eindhoven. https://doi.org/10.6100/IR41056

DOI:

10.6100/IR41056

Document status and date: Gepubliceerd: 01/01/1974

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DRAHTGEWEBESTRUKTUREN

..

ALS FLUSSIGKEITSVERTEll.ER

..

IN DUNNscmCHTVERDAMPFERN

H. UHLEMANN

DRAHTGEWEBESTRUKTUREN

..

ALS FLUSSIGKEITSVERTEILER

IN DUNNSCHICHTVERDAMPFERN

PROEFSCHRIFT

TER VERKRIJGING VAN DE GRAAD VAN DOCTOR IN DE TECHNISCHE WETENSCHAPPEN AAN DE

TECHNISCHE HOGESCHOOL EINDHOVEN, OP

GEZAG VAN DE RECTOR MAGNIFICUS, PROF. DR. IR. G. VOSSERS, VOOR EEN COMMISSIE AAN-GEWEZEN DOOR HET COLLEGE VAN DEKANEN IN HET OPENBAAR TE VERDEDIGEN OP DINSDAG

. 7 MEI 1974 TE 16.00 UUR

DOOR

HANS UHLEMANN

GEBOREN TE DELITZSCH / DUITSLAND

PROF. IR. C. W. J. VAN KOPPEN EN

hoven und des MAN-Werkes Augsburg arbeiten gemeinsam an der Weiter-entwicklung der Stirlingmotors. Insbesondere wird untersucht, inwieweit durch Kombination des Stirlingsmotors mit unkonventionellen Wärmequellen das Spektrum der Anwendungsmöglichkeiten des Motors zu verbreitern ist. Dieser besondere Aspekt der Stirlingmotor-Entwicklung wird von beiden Firmen in Arbeitsgemeinschaft beim Natuurkundig Laboratorium der N.V. Pbilips' Gloeilampenfabrieken in Eindhoven bearbeitet. Im Rahmen dieser Zusammen-arbeit entstand die vorliegende Arbeit.

Die Direktion des Natuurkundig Laboratorium der N.V. Philips' hat mir, weit über die ihr aus der Zusammenarbeit beider Firmen erwachsenen Ver-pflichtungen hinaus, die Möglichkeit gegeben, meine Untersuchungen zu ver-tiefen. leh bin ihr deshalb zu gro13em Dank verpflichtet. Insbesondere danke ich Herrn Dr. Ir. C. L. Spigt für sein förderndes Interesse an dieser Arbeit.

Die Herren C. J. A. Th. Marks, J. H. Savenije und J. C. W. F. Gijsbers hatten einen ma13geblichen Anteil am Aufbau und an der Durchführung der Experimente. Hierfür, und für zaWreiche Anregungen danke ich ihnen.

Ober die wesentlichen Aspekte dieser Arbeit wurde auf der "International Heat Pipe Conference" im Oktober 1973 in Stuttgart berichtet.

1. EINLEITUNG . . . .

2. GEOMETRISCHER AUFBAU VON DRAHTGEWEBESTRUK-TUREN . . . .

2.1. Einleitung . . . .

2.2. Geometrie von Drahtgewebebahnen. . . 2.3. Geometrie von Drahtgewebeschichtungen 2.4. Verbindungstechniken .

2.4.1. Sintern . . . .

2.4.2. PunktschweiJ3en

2.5. EinfluJ3 der Verbindungstechniken auf die. Geometrie von Draht-gewebestrukturen. . . .

2.5.1. Allgemeines . . . .

2.5.2. Vermessung der verwendeten Gewebebahnen .

2.5.3. Sintern . . . .

2.5.4. Punktschweif3en

2.6. Geometrische KenngröJ3en von Drahtgewebestrukturen 2.6.1. AlIgemeines . . . . . 2.6.2. Porosität. . . . 2.6.3. Spezifische Oberfläche . 4 4 4 6 10 10 11 11 11 12 13 14

20

20

20

22 2.7. F olgerungen . . . 23

Anhang A: Zusammenstellung der MeJ3ergebnisse bei den Unter

-suchungen zum geometrischen Aufbau von Drahtgewebe-strukturen. . . . . 24

3. NUTZBARER MAXIMALER KAPILLARDRUCK IN

DRAHT-GEWEBESTRUKTUREN . . . . . . 27

3.1. Einleitung . . . . . 27 3.2. Einige Grundlagen und Definitionen . . . . . 27 3.3. Merkmale des kapillaren Flüssigkeitsanstieges in

Drahtgewebe-strukturen . . . . . 31 3.4. Modell für die Elementarkapillaren von Drahtgewebestrukturen 33 3.5. Modell für das Kapillarsystem der Drahtgewebestrukturen . . 34 3.6. Ablauf der kapillaren Flüssigkeitsfüllung von Dra

htgewebestruk-turen . . . . . 39 3.7. Maximal nutzbare Meniskuskrümmung in Drahtgewebemaschen 39 3.8. Literaturauswertung . . . . . . . 42

3.9.1. AlIgemeines . . . . 3.9.2. MeJ3flüssigkeit und ihre Benetzungseigenschaften

44

46

3.9.3. Versuchseinrichtung. . 48

3.9.4. Versuchsdurchführung. . . 51 3.10. Versuchsergebnisse . . . 51 Anhang B: Berechnung der minimalen Krümmungsradien der

Menis-ken in Elementarkapillaren . . . . . 55 Anhang C: Berechnung der minimalen Krümmungsradien der

Menis-ken im Filmzustand des Kapillarsystemes . . . " 56 Anhang D: Zusammenstellung der MeJ3ergebnisse bei den

Unter-suchungen zum kapillaren Verhalten von Drahtgewebe-strukturen. . . . , 58 4. STRÖMUNGSWIDERSTAND IN

DRAHTGEWEBESTRUKTU-REN. . . . . 62 4.1. Einleitung . . . . . 62 4.2. Form und Abmessungen der Strömungskanäle in

Drahtgewebe-strukturen . . . 64

4.3. Strömungsvorgänge in Drahtgewebestrukturen . . . . 68 4.4. Widerstand infolge von Reibungsverlusten. . . 69 4.4.1. Druckverlust aus dem Modell "Rohrströmung" . 69 4.4.2. Druckverlust aus dem Modell "Spaltströmung" . 70 4.4.3. Hydraulischer Durchmesser im Modell "Rohrströmung" 71 4.4.4. Kanalformfaktor . . . . . 71 4.5. Widerstand infolge Kontraktion und Querschnittserweiterung 72 4.6. Gesamter Strömungswiderstand in Drahtgewebestrukturen . 74

4.7. Versuche . . . . 74

4.7.1. AlIgemeines 74

4.7.2. MeJ3strecke 75

4.7.3. Druckhalter 77

4.8. MeJ3ergebnisse . . 78

4.9. Vergleich des berechneten Gesamtwiderstandes mit Messungen anderer Autoren . . . " 79 Anhang E: Auswertung des Integrals nach GI. (4.33) . . . . . 81 Anhang F: Zusammenstellung der MeJ3ergebnisse bei den

Unter-suchungen zum Strömungswiderstand in Gewebestruk-turen . . . '. . . . . 83 5. EINFLUSS DER DAMPFBILDUNG AUF DIE

HEIZFLÄCHEN-BELASTUNG VON FLÜSSIGKEITSVERTEILERN AUS DRAHT-GEWEBEN . . . . . 88

KElTSVERTElLER . . . 92

6.1. Allgemeines . . . . 92

6.2. Wirkungsweise des Flüssigkeitsverteilers. . 93

6.3. Betrachtungen zum dynamischen Verhalten 96

6.4. Verteiler mit gezacktem Ansaugschenkel. . 97

6.5. Herstellung des Flüssigkeitsverteilers . . . 99

6.6. Typische Bauformen der Dünnschichtverdampfer 100

6.6.1. EinfluB der Flüssigkeitszufuhr 100

6.6.2. EinfluB der Beheizung . . . . • . . . 103 7. BERECHNUNGSBEISPIEL FÜR EINEN DURCHSTRÖMTEN

FLÜSSIGKEITSVERTEILER . . . 105

7.1. Aufgabenstellung. . . 105

7.2. Nachprüfung der Transportleistung . 106

7.3. Nachprüfung der Kapillarität . . . 109

7.4. Untersuchung der Heizflächenbelastung 109

8. ERPROBUNG DURCHSTRÖMBARER FLÜSSIGKEITSVER-TElLER IN VERSUCHSVERDAMPFERN . . . .

8.1. Allgemeines . . . . . 8.2. Temperaturverteilung in den Versuchsverdampfern 8.3. Stationäre Füllhöhen im Ringkanal.

9. SCHLUSSBEMERKUNGEN SYMBOLLISTE . . . . . . LITERA TURVERZEICHNIS Zusammenfassung . Summary Samenvatting . Lebenslauf . . 110 110 112 113 115 116 119 121 123 125 127

1. EINLEITUNG

Verdampfer werden in den verschiedenen Bereichen der Technik mit sehr unterschiedlichen Zielsetzungen eingesetzt. In der chemischen Technologie werden durch Verdampfung Lösungen getrennt. In der Energie- und Kälte-technik dient die Verdampfung der Umwandlung und dem Transport von Energie.

Entsprechend den jeweiligen Zielsetzungen und Betriebsbedingungen wurden im Laufe der Zeit die unterschiedlichsten Verdampferbauarten entwickelt. Siehe beispielsweise für die chemische Technologie: Billet 25,26), für die Kälte-technik: Plank 27) und für die Energietechnik: Ledinegg 28). Bestimmend für die Wahl der im Einzelfall geeigneten Verdampferbauart sind, nebt'n den techno-logischen Erfordernissen, die Eigenschaften der zu verdampfenden Substanz.

Stoffeigenschaften, die die Anwendung sogenannter Dünnschichtverdampfer erforderlich machen, sind

- bei organischen Substanzen, insbesondere bei Nahrungsmitteln und Pharma-zeutika, deren Temperaturempfindlichkeit. Die QuaJität derartiger Sub-stanzen wird beeinträchtigt, wenn sie längere Zeit höheren Temperaturen ausgesetzt sind. Dünnschichtverdampfer gewährleisten eine geringe Verweil-zeit. Au13erdem werden durch die geringe Filmdicke Überhitzungen in der Nähe der Heizfläche vermieden.

- bei Alkalimetallen ihr hoher Siedeverzug. Beim Behältersieden hat der Siede-verzug hohe Temperatur- und Druckfluktuationen zur Folge. Aus Sicher-heits- und Betriebsgründen ist daher das Behältersieden zur Dampferzeugung unbrauchbar. Wenn dagegen der Dampf an der Oberfläche eines dünnen Flüssigkeitsfilmes gebildet wird, wirkt sich der Siedeverzug nicht aus, da die Phasengrenzfläche, an der der Dampf gebildet wird, nur sehr schwach ge-krümmt ist. Die zur Dampfbildung erforderliche Überhitzung ist nahezu Nul\.

Die Dünnschichtverdampfung organischer Substanzen wird in del chemischen Technologie, und hier vor allem auf dem Nahrungsmittelsektor schon seit ge-raumer Zeit betrieben. Dadurch hat sich hier eine ausgefeilte Technik zur Erzeu-gung der dünnen Flüssigkeitsfilme ausgebildet. Die Bestrebungen zur Dünn-schichtverdampfung von Alkalimetallen sind hingegen neueren Datums. Sie kommen vor allem aus dem Bereich der Energietechnik. Typische Anwendungs-beispieIe finden sich in den Publikationen von Meijer 29) sowie van Andel und Schins 32).

Meijer schlägt als umweltfreundliche Antriebsalternative für Fahlzeuge die Kombination eines Wärmespeichers mit schmelzflüssigem Lithiumfluorid als Wärmespeichermaterial und dem Stirlingmotor als EnergiewandIer vor. Der Energietransport von dem eIstalfenden Lithiumfluorid zum Stidingmotor so11 ein Verdampfungs-Kondensationskreislauf mit Natrium als Wärmeträger bei

800 °C besorgen. Aufbauend auf dem Vorschlag von Meijer welden von Zacharias 30) sowie von Hermans et al. 31) füI andere Anwendungsgebiete ähn-liche Anordnungen, jedoch Isotopenbatterien, chemische Reaktionen sowie Kernreaktoren als Wärmequellen empfohlen.

Von van Andel und Schins stammt ein Konzept für die Kühlung der Brenn-elemente schneller Brutreaktoren durch Kalium bei 800 °C.

Die Anwendung der bei der Verdampfung organischer Substanzen gebräuch-lichen Techniken zur Erzeugung dünner Filme (Kletter- und Fallfilmverdamp-fung, rotierende Wischer, usw.) ist bei Alkalimetallen wegen ihrer physikalischen Eigenschaften und wegen technologischer Schwierigkeiten nicht, oder nicht oh ne weiteres möglich. Es müssen daher für AlkalimetalIe andere Wege be-schritten werden. Diese neuen Wege können unter Umständen auch für die Verdampfung organischer Substanzen neue Pers pekt iv en eröffnen.

Van Andel und Schins schlagen bei ihrem Konzept zur Kühlung von Brenn-elementen vor, im geringen Abstand von der beheizten Fläche eine poröse Metallstruktur anzuordnen. In den zwischen Heizfläche und poröse Metall-struktur entstehenden Spalt ist das flüssige Alkalimetall zu pressen. Die Ver-dampfung findet dann auf der dem Spalt abgewandten Seite der porösen Struk-tur statt.

Dünne Flüssigkeitsfilme benetzender Flüssigkeiten können auch mit porösen Strukturen von entsprechend geringer Dicke erzeugt werden. Die poröse Struk-tur mu13 hierzu auf der Heizfläche der Verdampferwand befestigt werden. Es handelt sich hierbei urn ei ne Methode, die bereits bei den sogenannten Wärme-rohren eine breite Anwendung gefunden hat. Ihr kennzeichnendes Merkmal ist die Flüssigkeitsbewegung infolge kapillarer Kräfte. Eine ausführliche Be-schreibung dieser Methode wurde unter anderem von Chisholm 2) gegeben.

Urn das Wärmerohrprinzip verstehen zu können, mu13 man sich den Poren-raum einer porösen Struktur mit Flüssigkeit gefüllt vorstellen. Die Phasen-grenzfläche zwischen der Flüssigkeit im Porenraum und dem an die Struktur grenzend en Dampf bilden Menisken. Diese Menisken haben eine kapillare Zug-kraft, die umso grö13er ist, je enger die Porenräume sind. Ausgelöst wird die kapillare Zugkraft durch den Verdampfungsvorgang. Die Menisken sind be-strebt, die Flüssigkeitsfüllung der Porenräume aufrechtzuerhalten und saugen dazu Flüssigkeit nach, die der Struktur an ihrem nicht beheizten Ende in ge-eigneter Weise zugeführt werden mu13.

Bei der stationären Strömung wirkt den kapillaren Zugkräften der Strömungs-widerstand im Porenraum und, je nach Neigung der Struktur, die Schwerkraft entgegen. Für die Berechnung der maximalen Transportleistung der porösen Struktur müssen also die in der porösen Struktur auftretenden kapillaren Kräfte und Strömungswiderstände bekannt sein. Beide Grö13en sind vom geometrischen Aufbau der porösen Struktur abhängig und deshalb nur dann geordnet wieder-zugeben, wenn der geometrische Aufbau mit hinreichender Genauigkeit mat

he-matisch beschrieben werden kann. Mit der vorliegenden Arbeit werden die für den Flüssigkeitstransport wichtigen Eigenschaften poröser Strukturen, die aus mehreren Lagen Drahtgewebe erzeugt sind, theoretisch und experimentelI untersucht.

Bei der kapi1laren Flüssigkeitsverteilung mit porösen Strukturen nach dem Wärmerohrprinzip wird stets die aus der Struktur verdampfte Flüssigkeit er-setzt. Soli aus einem F1üssigkeitsgemisch das Lösungsmittel ausgedampft wer-den, dann reichert sich in der Struktur die weniger flüchtige Komponente an.

AuBerdem ist eine kurze, definierte Verweilzeit nicht gewährleistet. Diese Me-thode ist daher zur Trennung von Flüssigkeitsgemischen ungeeignet.

Wenn poröse Stru~turen als Flüssigkeitsverteiler bei der Trennung von Flüssigkeitsgemischen durch Dünnschichtverdampfung eingesetzt werden sol-len, müssen sie vom Flüssigkeitsgemisch durchströmt werden. Eine solche Durchströmung ist - wie mit dieser Arbeit am Beispiel von Natrium als zu verdampfender Substanz gezeigt wird - zu erreichen, wenn die poröse Struk-tur als Heber ausgebildet wird. Ein Heberschenkel ist hierbei auf der Ver-dampferwand zu befestigen, während der andere die zu verdampfende oder ein-zudampfende F1üssigkeit ansaugt. Ausgelöst wird der Flüssigkeitstransport durch die Schwerkraft. Kapillare Kräfte sind nur zum Ausgleich der Druck-unterschiede zwischen der im Verteiler strömenden F1üssigkeit und dem den Verteiier umgebenden Dampf erforderlich. Die verfügbaren Kapillarkräfte wer-den hierbei besser genutzt als beim Wärmerohrprinzip, so daB mit dieser Me-thode höhere Transportleistungen erreichbar sind.

2. GEOMETRISCHER AUFBAU VON DRAHTGEWEBESTRUKTUREN 2.1. Einleitung

Zur Beschreibung des kapillaren und strömungstechnischen Verhaltens von Drahtgewebestrukturen muB ihr geometrischer Aufbau bekannt sein. Der geometrische Aufbau wird zunächst von der Form und den Abmessungen der Gewebebahnen, aus denen die Struktur erzeugt ist, beeinftuBt. Hierbei ist zu beachten, daB sowohl die Form als auch die Abmessungen technischer Gewebe-bahnen herstellungsbedingten Schwankungen unterliegen. Diese Schwankungen haben einen groBen EinftuB auf die Art, in der sich die Gewebebahnen zu Schichtungen stapeln lassen. Für das sich daran anschlieBende Verbinden der Gewebebahnen sind verschiedene Techniken denkbar. Diese Techniken haben jeweils einen spezifischen EinftuB auf die endgültige Strukturgeometrie.

Die folgenden Untersuchungen beschränken sich auf die Gewebeart "Sieb-gewebe". Blass 3) hat für diese Gewebeart den geometrischen Aufbau einzelner Gewebelagen beschrieben. Im Folgenden werden die Erkenntnisse von Blass auf Gewebestrukturen erweitert. Als Gewebematerial wird Cr/Ni-Stahl und als Verbindungstechniken werden das Sintern und das PunktschweiBen zugrunde gel egt.

2.2. Geometrie VOD Drabtgewebebahnen

Drahtgewebe werden mit zwei sich rechtwinklig kreuzenden Drahtsystemen erzeugt. Die im Webstuhl parallel und in einer Ebene liegenden Längsdrähte nennt man Kettdrähte. Die sie rechtwinklig kreuzenden Querdrähte hei Ben SchuBdrähte. An ihren Kreuzungsstellen entstehen die sogenannten Bindungs-punkte.

Die handelsüblichen Gewebearten unterscheiden sich durch die Bindungsart, d. h. dem System, nach dem Kett- und SchuBdrähte miteinander verkreuzt sind, sowie durch Art und Form der verwebten Einzeldrähte.

Den folgenden Untersuchungen liegen Gewebe in Leinwandbindung - soge-nannte Siebgewebe (DIN 4185, Blatt 1, Seite 4) - zugrunde. Ihr Aufbau und ihre kennzeichnenden Abmessungen sind mit Bild 2.1 dargestellt. Die kenn-zeichnenden Abmessungen der Siebgewebe sind die meBbaren GröBen: - Drahtdurchmesser d,

- Maschenweite

s,

- Maschenteilung t,

- Bahndicke 0 B.

Aus den meBbaren GröBen können abgeleitet werden - Teilungsverhältnis A = lid,

~I'"

.

M

Bild 2.1. Ansicht uud Querschnitt einer Gewebebahn.

Blass 3) hat sehr sorgfältige Untersuchungen der Schwankungsbreiten in den Abmessungen technischer Gewebe durchgeführt. Danach sind die Maschen im allgemeinen nicht genau quadratisch. AuJ3erdem sind im fertigen Gewebe die Kettdrähte dünner im Durchmesser, aber stärker gewellt als die SchuBdrähte. Das ist ei ne Folge der stärkeren Beanspruchung der Kettdrähte beim Weben. Die gröJ3ere Wellung der Kettdrähte bewirkt, daB die Bahndicke gröJ3er aus-fällt, als die Summe der Drahtdurchmesser, so daB B ;> 2 ist. Für die mathe-matische Beschreibung der Gewebegeometrie wird näherungsweise ein regel-mäJ3iger Gewebeaufbau angenommen, d. h. es wird unterstellt:

- die Form der Maschen sei quadratisch,

- die Kett- als auch die SchuJ3drähte haben gleich groJ3e und über die Draht-länge konstante Drahtdurchmesser,

- die Drahtwellung der Kett- und SchuBdrähte ist, entsprechend dem über beide Drähte gemessenen 0 B, gleich.

Gewebe, die so aufgebaut sind, seien Idealgewebe genannt.

Der von diesen Idealisierungen abweichende Aufbau technischer Drahtge-webe, wird, zusammen mit den Einflüssen der Verbindungstechniken, durch einen im folgenden Kapitel erläuterten, experimentelI zu bestimmenden Faktor korrigiert.

Für Idealgewebe errechnet sich nach Blass 3) die Länge Leines Kett- bzw. SchuJ3drahtes je Masche aus

L A(A2+B2_2B-3)1/2+2(B-l)

E

= - =

(A 2

+

B2 - 2B - 3)1/2

+

2 arccot

-d . 2A-(B-l)(A2+B2-2B-3)1/2

2.3. Geometrie voo Drahtgewebeschichtuogen

Werden Gewebebahnen aufeinander gelegt, dann gleiten sie ineinander. Die Drähte der Maschen zweier benachbarter Bahnen haben 4 Berührungspunkte. Bei Idealgeweben entstehen die Berührungspunkte dort, wo in den benachbarten Bahnen die Drähte paralleIer Drahtpaare senkrecht zur Gewebeebene die gleiche Höhe erreicht haben. Diese Stellen liegen jeweils in der Mitte zwischen den Bindungspunkten einer Masche.

Darnit benachbarte Maschen sich an diesen Stellen berühren können, müssen sie sich sowohl in Richtung der Kett- als auch in Richtung der Schu13drähte urn eine halbe Maschenteilung versetzt zueinander anordnen. Dabei greifen die Bahnen ineinander, was zur Folge hat, da13 die Stapelhöhe (J kleiner als die Sumrne der Dicken der n übereinander liegenden Bahnen ausfällt. Bildet man einen Stapelfaktor als

tatsächliche Stapelhöhe (J

S=---Summe der Bahndicken n (J B '

(2.2)

dann ist folglich S

<

1.

Ist der LageneingrifI e benachbarter Bahnen bekannt, kann die tatsächliche Stapelhöhe mit

(2.3) berechnet werden. Daraus folgt dann der Stapelfaktor mit

n (JB - (n - 1) e n - 1 e

S= = 1 - - - - .

n(JB n (JB

(2.4)

Nach Bild 2.2 kann der LageneingrifI für zwei aufeinander liegende Ideal-gewebebahnen mit

(2.5)

abgeschätzt werden. Der in dieser Gleichung auftretende Kosinus des Neigungs-winkels ex der Drähte, ist näherungsweise mit der vereinfachenden Annahme B = 2 zu errechnen:

2

+

A (A2 _ 3)1/2

cos ex = - - - (2.6)

Mit Idealgeweben werden regulär aufgebaute Gewebestapel erzeugt, d. h. irn Stapel ordnen sich die Maschen benachbarter Bahnen stets in der gleichen

ohne Eingriff Wand Wand ~._ . . - . _-_.

i

I

II

j

4=

...

[

I

-.L Schnitt II -IJ Wand Schnitt I-I

T

I ---j

I

i

I

i

II IJ

Bild 2.2. Lageneingriff bei zwei Idealgewebebahnen.

Wei se einander zu. Technische Gewebe sind nicht nur keine Idealgewebe, son-dern haben auch noch innerhalb einer Bahn schwankende Abmessungen. Mit ihnen können daher Stapel von regulärem Aufbau nicht hergestellt werden. Es ergeben sich vielmehr, entsprechend den Schwankungen in den Abmessungen, von Bahn zu Bahn sowie innerhalb einer Bahn,zufällige Anordnungen. Diese Feststellungen illustrieren die Bilder 2.3 bis 2.5.

Im Bild 2.3 ist ein Bereich einer Gewebeschichtung in nahezu idealer Stapelung zu erkennen. Die Bindungspunkte der unteren Gewebelage liegen im Maschen-mittelpunkt der oberen Gewebelage. Bei der unidealen Stapelung nach Bild 2.4 sind die Bindungspunkte der unteren Gewebelage aus der Maschenmitte der oberen Gewebelage verschoben. Der Versatz schwankt im allgemeinen über die Gewebefl.äche, wie Bild 2.5 zeigt. Hier sind 2 Bahnen aufeinandergelegt und durch Sintern miteinander verbunden. Die von der Rückseite beleuchtete

Struk-Bild 2.3. Ausschnitt aus einer gesinterten Gewebestruktur in nahezu idealer Stapelung (n = 2, d = 0·094 mm, t = 0·347 mm).

Bild 2.4. Ausschnitt aus einer gesinterten Gewebestruktur in unidealer Stapelung (n = 2, d = 0·094 mm, t = 0·347 mm).

Bild 2.5. Veränderung der Stapelung in einem Ausschnitt einer gesinterten Gewebestruktur

(n = 2, d = 0·094 mm, !5 = 0,36-0'38 mm, A = 3'69).

tur wurde fotografiert. In den dunkien Bereichen ist die Stapelung nahezu idealt Je heller der Bereich ist, je weniger ideal ist die Stapelung. Das kann im Extrem. fall dazu führen, daB die Maschen fluchtend übereinander liegen.

Gewebestapel aus technischen Geweben werden daher einen über die Gewebe-fläche schwankenden, im allgemeinen aber kleineren Eingriff aufweisen, al-solche aus Idealgeweben nach Gl. (2.5). Das Verhältnis des tatsächlichen Ges webeeingriffes zu dem von Idealgeweben sei Eingriffskonstante

(2.7)

genannt (F ~ 1). Die Eingriffskonstante muB anhand technischer Gewebe-strukturen als repräsentativer Mittelwert bestimmt werden. Sie wird beeintluB-von

- den vorhandenen Schwankungsbreiten in den Abmessungen der Gewebe-bahnen (sie korrigiert damit zugleich die idealisierende Annahme, daB das Ausgangsgewebe die Eigenschaften eines Idealgewebes hat);

- der zufálligen Orientierung, die die Gewebebahnen in einem Stapel erhalten (z. B. alle.SchuBdrähte verlaufen in einer Richtung);

Mit den Gleichungen (2.4) bis (2.7) errechnet sich del Stapelfaktor technischer Drahtgewebestrukturen zu

S_I_(_n-l)r(I _ _ _

A2_+_1 _ )

- n B [2

+

A (A2 _ 3)1/2] . (2.8)

2.4. Verbindungstechniken

Für den Einsatz in einer Natrium-Atmosphäre bei Temperaturen zwischen 700 und 900 °C, an den hier in erster Linie gedacht ist, sind Gewebe aus Cr/Ni-Stahl (vor allem AISI 304 H entsprechend dem deutschen Werkstoff Nr. 1.4948) geeignet. Zu ihrer Verbindung sind 2 Techniken von technischer Be-deutung, und zwar das Sintern und das Punktschwei/3en.

Im Betrieb wird die Verbindung durch das Eigengewicht der flüssigkeitsge-füllten Struktur sowie durch die Korrosivität der zu verdampfenden Substanz beansprucht. Weitere Beanspruchungen ergeben sich vor allem beim Anfahren durch Temperaturspannungen. Es ist zur Zeit noch nicht möglich, sinnvolle, den Beanspruchungen adäquate und durch Messung auf ihre Einhaltung nach-prüfbare Qualitätskriterien für die Verbindung zu formulieren. Für den stö-rungsfreien Einsatz der Gewebestruktur, ist die Minimalforderung, da/3 die Gewebelagen untereinander und an der Wand gleichmä/3ig und faltenfrei haf-ten.

2.4.1. Sintern

Beim Sintern verbinden sich die Teile an ihren Kontaktstellen durch Diffu-sionsvOlgänge. Die Qualität der Sinterverbindung wird beeinflu/3t von - Sintertemperatur,

- AnpreJ3druck auf die Struktur, - Sinteratmosphäre,

- Haltezeit.

Als günstig hat sich erwiesen, wenn die Sinterung in der leduzierenden Atmosphäre eines Wasserstoffofens bei 1180°C über eine Haltezeit von 1 Stunde durchgeführt wird. Der AnpreJ3druck muG dabei zwischen 7 und 9 atm liegen.

Die Festigkeit der mit Gewebestrukturen zu bedeckenden Wände ist bei der Sintertemperatur gering. Deshalb muG der AnpreJ3druck durch einen ent-sprechenden Gegendruck kompensiert werden. Sind die zu bedeckenden Wände nicht eben, dann ist der AnpreJ3druck schwierig aufzubringen und zu kompensie-ren. Diese technologischen Schwierigkeiten erschweren eine breite Anwendung dieser Verbindungstechnik.

2.4.2. Punktschweij3en

Das PunktschweiJ3en ist ein WiderstandspreJ3schweiJ3verfahren, d. h. die Ver-bindung erwärmter Teile erfolgt unter Druck. Dabei wird die SchweiJ3tempera-tur durch den zwischen einer beweglichen und einer festen Elektrode flieJ3enden SchweiJ3strom besorgt.

Der SchweiJ3punkt entsteht an der Stelle gröJ3ter Wärmeentwicklung, d. h. an einer Stelle mit groJ3er Stromdichte und groJ3em Widerstand. Von dem SchweiJ3-punkt ist zu fordern, daJ3 er eine gute Haftung zwischen den zu verbindend en Teilen ohne nennenswerte Veränderung der Gewebestruktur schafft. Vnter diesem Aspekt wird die Qualität eines SchweiJ3punktes beeinfiuJ3t von

- der im SchweiJ3punkt entwickelten Temperatur, - der SchweiJ3zeit,

- dem mit der beweglichen Elektrode verursachten AnpreJ3druck.

Zwischen diesen GröJ3en bestehen wechselweise Zusammenhänge, die es zu-sammen mit den komplexen geometrischen Verhältnissen in einer Gewebestruk-tur nicht erlauben, hierzu allgemeine Angaben zu machen. So hängt beispiels-weise die Konzentrierung der Stromdichte am Berührungspunkt zwischen Ge-webestruktur und beweglicher Elektrode vom Elektrodendurchmesser, sowie vom Drahtdurchmesser und der Maschenweite des Gewebes ab. Der Kontakt-widerstand am SchweiJ3punkt ist zunächst von der GröJ3e der Kontaktfiäche, d. h. dem Drahtdurchmesser, der Maschenweite, dem Lageneingriff, dem Durchmesser der beweglichen Elektrode, sowie vom AnpreJ3druck abhängig.

Er wird beeinfiuJ3t durch Fremdschichten (Oxidhäute, Schmutz, usw.) auf dem Strukturmaterial. Stromdichte und Kontaktwiderstand bestimmen die Wärme-entwicklung an der Berührungstelle, die vermindert urn die Wärmeabgabe an die Vmgebung - insbesondere durch Wärmeleitung - die Aufwärmung des angrenzenden Strukturmaterials besorgt. Obwohl es unerwünscht ist, läJ3t es sich durch die komplexen Zusammenhänge in der überwiegenden Mehrzahl der Fälle nicht vermeiden, daJ3 dabei das Strukturmaterial unerwünscht stark schmilzt. Das hat an der SchweiJ3stelle Änderungen in der Gewebestruktur zur Folge.

Gegenüber dem Sintern hat das PunktschweiJ3en ab er den Vorteil, daJ3 mit ihm Gewebestrukturen auch an kompliziert geformten Wänden befestigt wer-den können. Somit ist eine breite Anwendung dieses Verbindungsverfahrens möglich.

2.5. EinOu8 der Verbindungstechniken auf die Geometrie von Drahtgewebestruk-turen

2.5.1. A//gemeines

Der EintluJ3 der Verbindungstechniken auf den geometrischen Aufbau von Drahtgewebestrukturen wird gekennzeichnet durch das Vorhandensein oder

Fehlen von Schwankungen im Lageneingriff - soweit diese nicht aufVeränderlichkeiten in den Abmessungen der Gewebelagen zurückzuführen sind -sowie von örtlichen Veränderungen in der Gewebestruktur. Zur Kennzeichnung dieses Einfiusses eignen sich der Stapelfaktor, Schliffbilder und Mikro-aufnahmen.

Untersuchungen über den EinfiuJ3 der Verbindungstechniken auf die Geo-metrie von Drahtgewebestrukturen WUI den an gewebebedeckten ebenen Platten von etwa 200 mm Länge und 50 mm Breite durchgeführt. Diesen Untersuchun-gen ging ei ne sorgfältige Vermessung des Ausgangsgewebes voraus.

2.5.2. Vermessung der verwende/en Gewebebahnen

Durch Messung von Drahtdurchmesser, Maschenteilung sowie Bahndicke wurde die Schwankungsbreite der Abmessungen einzelner Gewebelagen unter-sucht. Da der mathematischen Beschreibung des geometrischen Aufbaues von Drahtgewebestrukturen die vereinfachende Annahme zugrunde gel egt wurde, die Gewebebahnen hätten die Eigenschaften von Idealgeweben, wurden die Abweichungen in den Abmessungen nicht gesondert für die Kett- und die SchuJ3drähte ermittelt.

Zur Frage, inwieweit die ermittelten Schwankungsbreiten repräsentativ sind, ist zu beachten, daJ3 es höchst unwahrscheinlich ist, daJ3 Gewebe verschiedener Herstellerfirmen oder Gewebe einer Firma, jedoch aus verschiedenen Lieferun-gen, die gleiche Schwankungsbreite in den Gewebeabmessungen aufweisen. Da die untersuchten Gewebeproben aus den Lieferungen von drei vel schiedenen Firmen stammen, geben sie also einen Eindruck von der üblichen GröJ3enord-nung der Schwankungsbreite. Es muJ3 jedoch angemerkt werden, daJ3 bei ande-rem Gewebematerial als CrjNi-Stahl, mit einer anderen GröJ3enordnung der Schwankungsbreiten zu rechnen ist.

Für die Untersuchungen wurden praxisnahe MeJ3methoden gewählt. Da-durch lieJ3en sich bei der Vermessung der Gewebeabmessungen - mit MeJ3-werten zwischen 0·08 und 1·7 mm - relative MeJ3fehler von bis zu

±

2·5 % nicht vermeiden.

Der Drahtdurchmesser wurde mit einer Genauigkeit von

±

0·001 mm be-stimmt. Da die zu messenden GröJ3en zwischen 0·08 und 0·6 mm variierten, traten relative MeJ3fehler zwischen

±

0·15 und

±

1'3% auf. Gemessen wurde mit einem Dickenmesser, der mit 2 MeJ3schneiden und einer automatischen MeJ3wertregistrierung ausgerüstet ist. Die Messungen erfolgten jeweils an 5 Stellen von 3 Kett- sowie 3 SchuJ3drähten, die zuvor vorsichtig aus der Gewebeprobe herausgezogen wurden.

Der absolute MeJ3fehler bei der Bestimmung der Maschenteilung lag bei

±

0·005 mmo Da die Maschenteilung der untersuchten Gewebeproben Werte zwischen 0·2 und 1·65 mm hatte, ergaben sich relative MeJ3fehler zwischen

±

0'3 und

±

2·5 %. Die Messungen erfolgten an mindestens 5 Stellen der

Gewebeproben sowohl in Richtung der Kett- als auch in Richtung der SchuJ3-drähte. Für die Messungen wurde ein Me13mikroskop verwendet.

Die Bahndicke wurde an 10 bis 20 Stellen jeder Gewebeprobe mit einer Genauigkeit von

±

0·005 mm bestimmt, was bei Me13werten zwischen 0·19 und 1·5 mrn zu relativen Me13fehlern zwischen

±

0·33 und

±

2·6

%

führte. Die Messungen erfolgten mit einer Mikrorneterschraube und darnit über einige Maschen hinweg.

In Tabelle A-I sind die Mittelwerte der Me13ergebnisse und ihre mittlere, relative Schwankungsbreite zusammengestellt. Die festgestellte Schwankungs-brei te ist wegen der relativ gro13en Me13fehler Dur zum Teil auf Schwankungen in den Gewebeabmessungen zurückzuführen. Bei den unterstrichenen Me13-werten war die mittlere relative Schwankungsbreite kleiner als der mittlere relative Me13fehler. Hier wurde anstelle der Schwankungsbreite, der Me13fehler in die Tabelle aufgenommen.

Die aus den meJ3baren GröJ3en abzuleitenden Verhältnisse sind ebenfalls in Tabelle A-I eingetragen. Entsplechend den Regeln der Fehlerrechnung wurde ihre mittlere, relative Schwankungsbreite als pythagoräische Summe der rnitt-leren, relativen Schwankungsbreiten der Mel3gröl3en bestimmt.

Tabelle A-I gibt somit einen Eindruck, welchen Schwankungen die zur mathematischen Beschreibung des geometrischen Aufbaus von Drahtgewebe-strukturen erforderlichen Abmessungen der Drahtgewebelagen unterliegen, bzw. mit welcher Genauigkeit sie bei Verwendung praxisnaher Me13geräte zu messen sind.

Aus der Tabelle ist zu sehen, dal3 die betrachtete Abmessung umso ungenauer fertigungstechnisch zu realisieren und me13technisch zu erfassen ist, je kleiner sie ist. Aul3erdem ist für die Maschenteilung, global betrachtet, auch noch eine Abhängigkeit vom Teilungsverhältnis festzustellen. Zunehmendes Teilungsver-hältnis A bedeutet wachsende Schwankungsbreite in der Maschenteilung.

Bei den folgenden Untersuchungen nach dem Einflu13 der Verbindungstech-niken auf den geometrischen Aufbau von Gewebestrukturen kann der Einflu13 der herstellungsbedingten Schwankungen in den Gewebeabmessungen nicht separiert werden. Es wurde daher versucht, bei diesen Untersuchungen ihren EinfIul3 durch Vergrö13erung del Zahl der untersuchten StruktUlproben zurück-zudrängen.

2.5.3. Sintern

Es wurden 42 gesinterte Gewebestrukturen aus 2 bis 10 Gewebelagen auf Gewebeeingriff, Reproduzierbarkeit und Homogenität untersucht. Die unter-sU(:hten Strukturen wurden in der im Abschnitt 2.4.1 besrhriebenen Weise her-gestellt. Eine gleiche Orientierung der Gewebelagen in der Struktur (z. B. alle SchuJ3drähte verlaufen in einer Richtung) ist nicht angestrebt worden.

durch Bestimmung der Dicke der Gewebestrukturen an mindestens 10 Stellen mit einer Mikrometerschraube (Ablesegenauigkeit

±

0·005 mm). Die Ergeb-nisse der Dickenmessungen sind in TabelIe A-II zusammengefaBt. In die Tabelle wurden die arithmetischen Mittelwerte der an einer Struktur gemesse-nen Dicken sowie ihre mittlere relative Schwankungsbreite aufgenommen. Wie aus der Tabelle ersichtlich, beträgt die mittlere, relative Schwankungsbreite in der Strukturdicke einer Probe im allgemeinen weniger als

±

5

%.

Als Mittel-wert der Schwankungsbreiten sämtlicher untersuchter Strukturen ergibt sich

±

3·41

%.

Aus den Dickenmessungen ist unter Benutzung von Gl. (2.2) für jede Ge-webeprobe der mittlere Stapel faktor zu bestimmen. Wird die Eingriffskonstante für gesinterte Strukturen mit

r

= 0·648 angenommen, läBt sich ebenfalls für jede Strukturprobe der mittlere Stapelfaktor berechnen. Hierzu ist Gl. (2.8) zu verwenden. Die mittlere Abweichung zwischen diesen beiden Stapelfaktoren beträgt (gemittelt über alle untersuchten Strukturproben)

±

4·3

%.

Mit der Eingriffskonstante

r

= 0·648 kann folglich mit einem Fehler, der etwa der mittleren Schwankungsbreite in den Strukturdicken entspricht, der Stapelfaktor und somit auch die Strukturdicke vorausberechnet werden.

Um zu prüfen, inwieweit die Gewebestrukturen durch Sintern fertigungs-technisch zu reproduzieren sind, wurden einige Strukturproben mehrfach und zwar zu verschiedenen Zeiten hergestellt. Es hat sich gezeigt, daB dabei Ab-weichungen in der mittleren Dicke verschiedener Strukturen, hergestellt aus Geweben aus der gleichen Lieferung, von bis zu

±

5

%

auftreten.

Gesinterte Gewebestrukturen haben ein homogenes Aussehen. Durch punkt-förmige Belastungen sind sie kaum einzudrücken. Diese mechanische Festigkeit wird durch eine intensive Verbindung aller Drähte an ihren Berührungsstellen hervorgerufen. Die Verbindung findet nicht nur zwischen den Drähten benach-barter Bahnen, sondern auch innerhalb einer Bahn statt. Dies läBt sich an den Schliffbildern von Bild 2.6 bis 2.8 erkennen. Aus Gründen der Schliffherstellung wurden die Gewebe nach dem Sintern zunächst mit Nickel bedeckt, woraus sich die hellen Krusten längs der Drähte erklären. Die Bilder verdeutlichen nicht nur den Gefügeübergang zwischen den sich berührenden Drähten, son-dern sie zeigen auch, daB die Fugen in unmittelbarer Umgebung der Berüh-rungsstelle zusammengedrückt werden.

2.5.4. PunktschweijJen

Mit del' gleichen Zielsetzung und Methode wie bei gesinterten Gewebestruk-turen wurden 45 GewebestrukGewebestruk-turen aus 2 bis 10 Gewebelagen auf ihre Dicke untersucht. Um eine straffe Spannung des Gewebes zwischen den SchweiB-punkten zu erreichen, wurde bei der Herstellung der Probestrukturen ein Punkt-abstand von 10 mm gewählt. Dabei wurden die SchweiBpunkte als Eckpunkte von Quadraten placiert. Die Verbindung erfolgte lagenweise unter Verwendung

Bild 2.6. Gefügeübergang zusarnrnengesinterter Drähte einer Bahn (d = 0·094 rnrn).

Bild 2.8. Schli~ durch zwei suzamrnengesinterte Querdrähte (d = 0·094 mrn).

einer Schablone für die Placierung der SchweiBpunkte. Die SchweiBpunkte wurden lagenweise so verschoben, daB sie in die Mitte der SchweiBpunktgrup-pierung der darunter liegenden Lage fielen.

Die Mittelwerte der mindestens zehnmal an einer Struktur gemessenen Dicken sind in Tabelle A"I1I, zusammen mit der mittleren, relativen Dicken-schwankung, aufgeführt. Auffallend ist, daB bei punktgeschweiBten Strukturen die Schwankungsbreite in den Strukturdicken stärker ist, als bei gesinterten Strukturen (der Mittelwert sämtlicher Schwankungsbreiten beträgt

±

5·55 %). An 4 Proben ha ben sich sogar Stapelfaktoren ergeben, die gröBer als 1 sind. Hier war das Gewebe zwischen SchweiBpunkten offenbar nicht straff genug ge-spannt. Eine solche Gefahr ist bei wenigen Gewebelagen (2 bis 3) augenschein-lich gröBer als bei vielen. Das zeigt sich auch beim Vergleich der mittleren, relativen Schwankungsbreite. Sie beträgt bei Strukturen bis zu 3 Lagen im Mittel

±

7·43

%

und bei mehr als 3 Lagen im Mittel nur

±

3·75

%

.

Wahr-scheinlich hat diese Erscheinung ihre Ursache darin, daB beim lagenweisen PunktschweiBen zusätzlich noch SchweiBpunkte in den darunter liegenden Lagen erzeugt werden. Wie aus Tabelle A-lIl hervorgeht, ist dadurch auch die fertigungstechnische Reproduzierbarkeit von Gewebestrukturen ruit vielen Lagen in engeren Grenzen möglich, als die mit wenigen Lagen.

Die Eingriffskonstante für punktgeschweiBte Strukturen wurde zu

r

=

0·462 angenommen. Bei AuBerachtlassung der MeBergebnisse mit S

>

1, ergibt

BiJd 2.9. SchJiff durch einen SchweiJ3punkt in der oberen Gewebelage einer zweilagigen Struktur.

Bild 2.10. Schliff durch einen SchweiJ3punkt in der unteren Gewebelage einer zweiJagigen Struktur.

Gewebe Nr.2

Gewebe Nr.8

Gewebe Nr.13

Bild 2.11. Mikroaufnahmen yon Schweif3punkten an Strukturen aus einer Lage, die auf einer Grundplatte befestigt ist.

Gewebe Nr.2

GewebeNr.8

Gewebe Nr. 13

Bild 2.12. Mikroaufnahmen von Schweif3punkten an Strukturen aus drei Lagen, die auf einer Grundplatte befestigt sind.

sich zwischen den mit den Gleichungen (2.8) und (2.2) zu errechnenden mitt-leren Stapelfaktoren, als Mittelwert für alle untersuchten Strukturen, eine rela-tive Abweichung von

±

4·6

%.

Mit der angenommenen Eingriffskonstante kann daher der Stapelfaktor vorausberechnet werden. Die Genauigkeit dieser Rechnung entspricht der Schwankungsbreite in den Dicken der untersuchten Gewcbestrukturen.

Der Vergleich der Eingriffskonstanten gesinterter und punktgeschweiI3ter Strukturen zeigt, dafi der Lageneingriff bei punktgeschweiI3ten Strukturen kleiner ist. Das ist vor allem auf eine nicht ausreichende Spannung der Ge-we be zwischen den SchGe-weifipunkten zurückzuführen. Zwischen den SchGe-weiI3- SchweiI3-punkten ist das Gewebe gewölbt.

lm SchweiI3punkt wird das Material unerwünscht stark aufgeschmolzen, da-durch entstehen kraterförmige Vertiefungen, die im Strukturinneren der Anlafi zu einer Hohlraumbildung sind. Dies zei gen die Schliffe von Bild 2.9 bis 2.10.

Für die Verteilung des im Schweifipunkt geschmolzenen Materials läfit sich kei ne Regel angeben. Die extremen Fälle, wo sich die Schmelzreste entweder im Kraterinneren oder am Kraterrand konzentrieren, konnten nur in wenigen Ausnahmefällen beobachtet werden. Typische Mikroaufnahmen von Schweifi-punkten zeigen die Bilder 2.11 und 2.12.

2.6. Geometrische Kenngrö6eo voo Drahtgewebestrukturen

2.6.1. A/lgemeines

Bei Drahtgewebestrukturen, die in ihrer Gewebeebene durchströmt werden, hat der gesamte, teilweise durch Draht versperrte Strömungsquerschnitt die Form eines Spaltes. Die Breite des Spaltes ist grofi im Vergleich zu seiner Höhe. Der Flüssigkeitsstrom wird entweder durch Menisken oder durch bis zu 2 angrenzenden Wänden in der Struktur gehalten. Für die geordnete Wieder-gabe von Strömungswiderständen sind zwei geometrische Kenngröfien von Bedeutung, die Porosität und die spezifische Oberfläche.

2.6.2. Poiosität

Die Porosität ist das Verhältnis

freies Volumen Gesamtvolumeo-Drahtvolumen Gesamtvolumen Gesamtvolumen

Für eine einzelne Gewebebahn kann die Porosität - bezogen auf ein Gewebe-stück von den Abmessungen einer Gewebemasche- unter der Voraussetzung, daI3 das Gewebe die Eigenschaften ei nes ldealgewebes hat, berechnet werden.

Es ist

Gesamtvolumen:

Drahtvolumen:

und somit die Bahnporosität (siehe auch Blass

3»

d3 _A2 _B-(d2_{nj4)2Ed n E}

6B=

=

1 - - - - .

A2 _{B d}3 _{2 A}2 _B

Diese Gleichung ist numerisch ausgewertet in Bild 2.13 dargestellt.

0'90 0'85 ._EB

t

0·80 ()O75 0'70 0·55

Bild 2.13. Bahnporosität von Idealgeweben nach GI. (2.9).

(2.9)

Für die Gewebebahnen nach TabelIe A-I wurde, basierend auf den mittleren Gewebeabmessungen, mit (2.9) die Bahnporosität errechnet. Die berechneten Bahnporositäten sind in Tabelle A-I aufgeführt. Bekanntlich lä13t sich die Bahn-porosität auch noch durch Wägung bestimmen (siehe Schmidt

10».

Dieses Verfahren wurde zur Kontrolle der Rechenergebnisse herangezogen. Zwischen den berechneten und den durch Wägung bestimmten Werten betrug die Ab-weichung weniger als

±

2·5

%,

was angesichts der idealisierenden Annahmen in der Rechnung sowie der beträchtlichen Schwankungen der Gewebeabmessun-gen als eine gute Bestätigung des Rechenverfahrens angesehen werden darf.

ermitteln. Denn, wenn n Gewebelagen zu einem Stapel geschichtet werden, ist das

Gesamtvolumen: VG = nS VG • B ,

Drahtvolumen: VD

=

n VD

=

n (1-eB) VG • B ,

und somit die Strukturporosität

VD 1 - eB

e= 1 - - = 1

-VG S

(2.10)

Die Porosität einer Gewebestruktur ist, da im allgemeinen S

<

1, geringer als die Porosität der Gewebebahnen, aus der sie aufgebaut ist. Gleichung (2.10) gibt die Möglichkeit, die Strukturporosität aus meJ3baren GröJ3en einer Bahn zu berechnen.

Ähnlich wie bei Gewebebahnen, wurde auch hier die Porosität der Struktur durch Wägung, zur Kontrolle der rechnerisch ermittelten Werte, bestimmt. Die relativen Abweichungen zwischen den nach diesen beiden Methoden gefunde-nen Werten betrug weniger als

±

4·2

%.

Zur Gegenüberstellung wurden je 7 gesinterte und punktgeschweiJ3te Gewebestrukturen herangezogen.

2.6.3. Spezifische Oberfläche

Die spezifische Oberfläche ist das Verhältnis der vom Flüssigkeitsstrom be-netzten Oberfläche zum Drahtvolumen. Benetzt werden auJ3er den Drähten selbst, auch noch die P an die Struktur grenzend en Wände.

Die spezifische Oberfläche der Drähte folgt aus

OD dn eL 4

° D = =

-VD (d2 n/4) eL d

(2.11)

und die spezifische Wandoberfläche errechnet sich aus Ow Ow VG O w = - = - - ·

VD VG VD

(2.12)

Für einen quadratischen Ausschnitt aus der Gewebestruktur mit der Maschen-teilung t als Kantenlänge, ist

P t2 P

=

-SnCJBt2

geschrieben werden

VD 1- e

Somit ist die spezifische Wandobertläche nach (2.12) zu ermitteln mit

p

ow=

.

Sn<5B(l-e)

(2.13)

PrinzipieJl ist es möglich, die auf rechnerischem Wege ermittelten spezifischen Obertlächen experimenteJl nachzuprüfen. Als Untersuchungsmethoden bieten sich Verfahren an, wie sie in der chemischen Reaktionstechnik zur Bestimmung der Obertläche von Katalysatoren verwend et werden 34). Da diese Methoden sehr ungenau sind, wurde auf ei ne experimentelle Nachprüfung der Rechen-werte verzichtet.

2.7. Folgerungen

Der geometrische Aufbau von Drahtgewebestrukturen läJ3t sich quantitativ nur global kennzeichnen. Zur quantitativen Beschreibung des Gewebeaufbaues dienen die Gröf3en Strukturdicke, Strukturporosität und die spezifische, be-netzte Oberfläche der Struktur. Diese GröJ3en geben einen Eindruck vom "Grobaufbau" der Gewebestruktur. Sie sind aus den meJ3baren Abmessungen der Gewebelagen, aus denen die Struktur erzeugt ist, unter Berücksichtigung des Einflusses der gewählten Verbindungstechnik, zu berechnen. An die Ge-nauigkeit der mathematischen Beschreibung dürfen kei ne groJ3en Ansprüche gestellt werden, da die Abmessungen der Gewebebahnen einerseits hersteJlungs-bedingten Schwankungen unterliegen und zum anderen mit praxisnahen MeJ3methoden nicht genau bestimmt werden können.

Die Art, wit; sich die Maschen benachbarter Bahnen einander zuordnen sowie das Vorhandensein oder Fehlen von Hoh1räumen, seien unter dem Begriff "Feinaufbau" zusammengefaJ3t. Der Feinaufbau hängt sehr stark von den Schwankungen in den Gewebeabmessungen und den Einflüssen der gewählten Verbindungstechnik ab. Er ist einer mathematischen Beschreibung nur mit stark idealisierenden Annahmen zugänglich, wie im Abschnitt 4.2 noch gezeigt wird.

Die Maschenzuordnung schwankt zwischen den Extremen fluchtender oder idealversetzter Maschen. Ein regulärer Feinaufbau technischer Gewebestruk-turen ist darum nicht möglich. Von den Hohlräumen ist festzusteJlen, daJ3 sie sich nur bei punktgeschweiJ3ten Strukturen ergeben.

Gewebe d(mm) Nr_ 1 0-625 ± 2-5% 2 0-387 ± 3-3% 3 0-393 ± 3-0% 4 0-492 ± 2-6% 5 0-237 ± 4-2% 6 0-102 ± 8-8% 7 0-077 ± 6-0% 8 0-193±3-3% 9 0-210 ± 4-4% 10 0-094 ± 4-2% 11 0-097 ± 5-2% 12 0-144 ± 8-3% 13 0-093 ± 6-5% 14 0-112± 8-4% 15 0-194 ± 5-2% 16 0-299 ± 2-0% 17 0-078 ± 5-7% 18 0-094 ± 3-1 % 19 0-392 ± 2-6% 20 0-304 ± 2-2%

Abmessungen des Ausgangsgewebes

t (mm) OB (mm) A 1-659 ± 1-6% 1-493 ± 0-8% 2-65 ± 2-97% 0-989 ± 1-2% 0-792 ± 1-0% 2-56 ± 3-51 % 1-610 ± 1-9% 0-884 ± 0-9% 4-10 ± 3-55% 2-286 ± 3-7% 0-995 ± I-I % 4-65 ± 4-52% 0-959 ± 5-5% 0-562 ± 1-8 % 4-05 ± 6-92% 0-256 ± 2-5% 0-234 ± 2-5% 2-51 ± 9-15% 0-203 ± 4-4% 0-183 ± 3-0% 2-64 ± 7-44% 0-731 ± 5-1 % 0-415 ± 2-0% 3-79 ± 6-05% 0-524 ± 2-4% 0-452 ± 1-8% 2-50 ± 5-01 % 0-347 ± 3-3% 0-211 ± 2-3% 3-69 ± 5-34% 0-240 ± 2-1 % 0-242 ± 2-1 % 2-47 ± 5-61 % 0-372±1-3% 0-303 ± 2-5% 2-58 ± 8-40% 0-353 ± 1-9% 0-194 ± 2-6% 3-80 ± 6-77% 0-323 ± 0-5% 0-292 ± 2-1 % 2-88 ± 8-42% 0-526 ± 1-9% 0-513 ± 1-8% 2-71 ± 5-54% 0-799 ± 0-7% 0-682 ± 2-0% 2-67 ± 2-12 % 0-202 ± 2-4% 0-199 ± 2-6% 2-59 ± 6-18% 0-245 ± 2-1 % 0-202 ± 2-5% 2-61 ± 3-74% 1-056 ± 2-4% 0-954 ± I-I % 2-69 ± 3-54% 1-092 ± 1-8% 0-783 ± 0-95 % 3-59 ± 2-84% B eB nach (2_9) 2-38 ± 2-62% 0-745 2-04 ± 3-45% 0-676 2-24 ± 3-13% 0-826 2-01 ± 2-82% 0-828 2-36 ± 4-57% 0-834 2-25 ± 9-15% 0-709 2-34 ± 6-71 % 0-737 2-12 ± 3-85% 0-799 2-14 ± 4-75% 0-688 2-23 ± 4-79% 0-805 2-47 ± 5-61 % 0-737 2-08 ± 8-67% 0-688 2-04 ± 7-00% 0-791 2-59 ± 8-66% 0-787 2-63 ± 5-50% 0-777 2-27 ± 2-83% 0-731 2-44 ± 6-26% 0-745 2-12 ± 3-98% 0-700 2-42 ± 2-82% 0-754 2-57 ± 2-40% 0-828

TABELLE A-II

Abmessungen gesinterter Gewebestrukturen

Struktur Gewebe n c5 (mm) S S Nr. Nr. aus Messung aus Rechnung nach (2.2) nach (2.8) mit r = 0·648 SI 2 2 1·354 ± 2·22 % 0·852 0·858 S2 2 1·323 ± 1'89% 0·844 0·858 S3 3 1·932 ± 2·59 % 0·813 0·802 S4 3 1·825 ± 2·74 % 0·778 0·802 S5 4 2·256 ± 1·32 % 0·716 0·781 S6 8 4·221 ± z.J 1 % 0·679 0·740 S7 5 2 0·911 ± 2-26% 0·811 0·823 S8 3 1'305 ± 4·23 % 0·770 0·764 S9 7 2 0'254 ± 4·10% 0·699 0·831 SlO 3 0·433 ± 2·05 % 0·801 0·778 Sl1 8 2 0·652 ± 4·51 % 0·798 0·821 S 12 2 0·641 ± 2·52% 0·787 0·821 S13 3 0·920 ± 2-42 % 0·756 0'772 S 14 10 2 0·341 ± 2-91 % 0·811 0·823 S 15 3 0-463 ± 1·10% 0·738 0'752 S 16 3 0·475 ± 5·03 % 0·751 0·752 S 17 11 2 0·402 ± 6·11 % 0·832 0·821 S 18 2 0·374 ± 3·24% 0·778 0·821 S 19 3 0·523 ± 2·05 % 0·729 0·752 S 20 3 0·575 ± 244% 0·792 0·752 S 21 5 0·916 ± 2·51 % 0·761 0·735 S 22 5 0·952 ± l-32 % 0·790 0·735 S 23 12 2 0·544 ± 1·99 % 0·901 0·878 S 24 3 0·783 ± 1·52% 0·870 0·834 S 25 13 2 0·321 ± 3·11 % 0·841 0·840 S 26 3 0·532 ± 3·07 % 0·930 0·818 S 27 3 0-483 ± 4·05 % 0·842 0·818 S 28 4 0·571 ± 5-80% 0·753 0·761 S 29 5 0·780 ± 1·12% 0·822 0·754 S 30 5 0·824 ± 1·51 % 0·860 0·754 S 31 5 0·725 ± 1·05 % 0·763 0·754 S 32 8 l-l26 ± 4·03 % 0·742 0·723 S 33 10 1·474 ± 1·05% 0·771 0·718 S 34 10 1-472 ± 1·51 % 0·770 0'718 S 35 10 1·331 ± 3·50% 0·701 0·718 S 36 10 1·433 ± 1'50% 0'752 0·718 S 37 16 2 1·061 ± 1'10% 0·783 0·801 S 38 3 1-462 ± 2·05 % 0·728 0·760 S 39 17 4 0·574 ± 7-32 % 0·751 0·742 S 40 8 1·095 ± 8·01 % 0·720 0·708 S 41 20 4 z.J93 ± 5·10% 0·702 0·713 S 42 8 3·922 ± 2·51 % 0·633 0·641

TABELLE A-lIl

Abmessungen punktgeschweiJ3ter Gewebestrukturen

Struktur Gewebe n <5 (rnrn) S S

Nr_ Nr_ aus Messung aus Rechnung

nach (2_2) nach (2_9) rnit

r

= 0-462 PI 2 2 1-402 ± 2-51 % 0-892 0-895 P2 3 1-893 ± 2-49 % 0-801 0-860 P3 8 5-203 ± 5-32 % 0-823 0-815 P4 5 2 0-974 ± 2-50% 0-870 0-871 P5 3 1-280 ± 4-74% 0-763 0-828 P6 4 1-651 ± 6-10% 0-743 0-806 P7 8 3-034 ± 6-02% 0-685 0-774 P8 7 2 0-462 ± 18-23 % 1-292 0-878 P9 3 0-565 ± 20-12% 1-045 0-838 PlO 8 2 0-732 ± 5-22 % 0-892 0-883 Pil 3 0-993 ± 5-54% 0-801 0-844 P 12 10 2 0-402 ± 8-24 % 0-954 0-877 PI3 3 0-521 ± 8-13% 0-831 0-837 P 14 11 2 0-422 ± 2-04% 0-880 0-874 P 15 2 0-404 ± 5-23 % 0-834 0-874 P 16 3 0-612 ± 5-51 % 0-855 0-833 P 17 3 0-661 ± 2-34 % 0-921 0-833 P 18 5 1-021 ± 3-32% 0-854 0-799 P 19 5 1-018 ± 6-23 % 0-847 0-799 P 20 5 1-110±8-52% 0-921 0-799 P21 12 2 0-775 ± 14-32 % 1-285 0-892 P 22 3 1-012 ± 22-42 % 1-115 0-856 P 23 13 2 0-332 ± 5-13% 0-872 0-887 P 24 2 0-331 ± 3-75% 0-871 0-887 P 25 3 0-482 ± 5-22 % 0-842 0-850 P 26 4 0-633 ± 5-12% 0-832 0-831 P 27 5 0-842 ± 3 -06 % 0-881 0-819 P 28 5 0-772 ± 5-84% 0-814 0-819 P 29 5 0-764 ± 7-24% 0-801 0-819 P 30 5 0-885 ± 6-14% 0-930 0-819 P 31 5 0-796 ± 4-22 % 0-832 0-819 P 32 5 0-793 ± 4-44% 0-830 0-819 P 33 8 1-232 ± 4-24 % 0-812 0-802 P 34 10 1-501 ± 5-31 % 0-792 0-797 P 35 10 1-632 ± 3-23 % 0-861 0-797 P 36 10 1-524 ± 5-84 % 0-809 0-797 P 37 10 1-502 ± 6-24 % 0-792 0-797 P 38 10 1-452 ± 4-32 % 0-763 0-797 P 39 16 2 1-114±3-73% 0-821 0-881 P 40 3 1-653 ± 5-27% 0-815 0-841 P 41 17 4 0-622 ± 5-43 % 0-823 0-811 P42 8 1-204 ± 6-23 % 0-791 0-779 P 43 19 4 3-092 ± 8-82 % 0-813 0-811 P44 20 2 1-382 ± 9-73 % 0-882 0-864 P 45 10 5-543 ± 6-21 % 0-712 0-754

3. NUfZBARER :MAXIMALER KAPILLARDRUCK IN DRAHTGEWEBESTRUKTUREN

3.1. Einleitung

Zur Bemessung von Flüssigkeitsverteilern für einen optimalen und störungs-freien Betrieb sind Kenntnisse über das kapillare Verhalten von Drahtgewebe-strukturen erforderlich. Da sich in der Literatur keine systematischen Unter-suchungen kapillarer Erscheinungen in Drahtgewebestrukturen finden, wurden entsprechende Untersuchungen durchgeführt.

Als Flüssigkeitsverteiler haben Drahtgewebestrukturen beheizten Flächen Flüssigkeit zur Kühlung durch Verdampfung zuzuführen. Definierte Verhält-nisse liegen jedoch nur dann vor, wenn die beheizte Fläche mit einem gleich-mä13igen F1üssigkeitsfilm überzogen ist. Es muB darum zunächst geklärt wer-den, unter welchen Umständen ein gleichmäBiger F1üssigkeitsfilm, das heiBt also eine fiüssigkeitsgefüllte Drahgewebestruktur gewährleistet ist. Gewebe-strukturen beinhalten eine Vielzahl von Porenräumen unterschiedlicher Form und Abmessung, denen jeweils ein maximaier Kapillardruck zuzuordnen ist. Aus dem Spektrum roöglicher maximaier Kapillardrücke einer Gewebestruktur ist jedoch für den Verwendungszweck nur der Druck nutzbar, bei dem die Forderung nach einer gefüllten Gewebestruktur erfüllt ist.

Ausgehend von den physikalischen Grundlagen wird eine übersicht gegeben, wo und wie sich die Menisken in einer Drahtgewebestruktur bilden. Das ist dann die Basis für Definition und Messung des für den Anwendungsfall nutz-baren maximalen Kapillardruckes. Vollständige Benetzung des Struktur-materials durch die Flüssigkeit erhöht den maximalen Kapillardruck. Sie wird daher im Anwendungsfall, wenn sie nicht bereits vorliegt, durch eine geeignete Oberfiächenbehandlung des Strukturmaterials angestrebt. Die Untersuchungen beschränken sich darum auf den praktisch bedeutsamsten Fall vollständiger Benetzung.

Kapillardrücke sind den Krümmungsradien der Menisken umgekehrt pro-portional, wobei bekanntlich die Proportionalitätskonstante die Oberfiächen-spannung an der Phasengrenzfiäche zwischen Flüssigkeit und Dampf ist. Zur Verallgemeinerung der Untersuchungsergebnisse werden deshalb die den Kapil-lardrücken entsprechenden Krümroungsradien und deren Abhängigkeit vom geometrischen Aufbau der Gewebestruktur herangezogen.

3.2. Einige Grundlagen und Definitionen

Die grundlegenden Arbeiten von Y oung, Laplace und GauB zu Anfang des 19. lahrhunderts waren der Beginn zu einer theoretischen Behandlung von Grenzflächenphänomenen. Da Grenzfiächenphänomene von groBer wissen-schaftlicher und industrielIer Bedeutung sind, haben sich in der Folgezeit zahl-reiche Forscher mit spezielien Fragen aus diesem Gebiet beschäftigt.

Zusam-menfassende Darstellungen über die hierbei erreichten Resultate geben bei-spielsweise Auerbach-Hort 4) und Wolf 5). Im Folgenden werden einige Er-kenntnisse dargestellt, die für die Untersuchung von kapillaren Erscheinungen in Drahtgewebestrukturen von Belang sind.

So ist zunächst auch für gekrürnmte Phasengrenzfiächen zwischen einer Flüssigkeit und ihrem Dampf anzunehmen, dal3 die sich aus Gleichgewichts-betrachtungen ergebenden Drücke der Flüssigkeit PF und des Darnpfes PD

stetig ineinander übergehen. Infolge der molekularen Kohäsion in den Phasen ist das jedoch nicht der FaIl. In der gekrümmten Grenzfiäche entsteht vielmehr eine rasche Änderung des Druckes, weIche nach Laplace als ein Drucksprung über die Phasengrenzfläche anzusetzen ist. Dieser Drucksprung

PK =PD-PF (3.1)

wird Krümmungs- oder Kapillardruck genannt.

Zur Berechnung des Kapillardruckes wird eine in der Grenzftäche zwischen der Flüssigkeits- und der Gasphase wirkende, sogenannte Oberflächenspannung aangenommen. Diese Oberflächenspannung ist aul3er vom Stoff lediglich noch von dessen Temperatur abhängig. Nach der üblichen Definition handelt es sich urn die Oberflächenspannung einer Flüssigkeit gegen ihren eigenen Dampf. Praktisch ist jedoch die Oberfiächenspannung einer Flüssigkeit gegen fast alle Gase gleich grol3 (siehe WolfS)).

Der Kapillardruck folgt aus einer Gleichgewichtsbetrachtung an einern Element der Grenzfiäche. Für dieses Element lassen sich zwei senkrecht auf-einander stehende Ebenen angeben. Eine dieser Ebenen enthält das fiächenprofil mit dem gröBten Krümmungsradius und das andere das Ober-flächenprofil mit dem kleinsten Krümmungsradius des Grenzftächenelementes. Diese beiden Hauptkrümmungsradien seien Rl und R2 . Es sei vereinbart, sie positiv zu zählen, wenn der zugehörige Krümmungsmittelpunkt im Dampf liegt. In diesem Fall übt die Oberflächenspannung auf das Flüssigkeitsinnere eine Zugspannung aus. Diese Zugspannung ist der normal zur Grenzfiäche wir-kende Kapillardruck

PK = a

(_1

+

_1 ).

Rl R2

(3.2)

Wenn nun die Grenzfiäche zwischen Flüssigkeit und Dampf längs einer Grenz-linie mit einer Wand zusammenstöl3t, dann treffen längs dieser GrenzGrenz-linie 3 Oberflächenspannungen zusammen, nämlich die zwischen Wand und Flüssig-keit, die zwischen Wand und Dampf sowie die zwischen Flüssigkeit und Dampf. Das Gleichgewicht für ein Element der Grenzlinie erfordert, daB sich die Kom-ponenten der Oberflächenspannung in Wandrichtung gegenseitig aufheben. Die FlüssigkeitsjDampf-Grenzfiäche schlieJ3t dadurch einen, das Gleichgewicht

gewährleistenden Winkel, den sogenannten Randwinkel () ein. Ist dieser Rand-winkel () = 0°, dann liegt vollständige Benetzung vor.

In Wandnähe wird der FlüssigkeitsjDampf-Grenzfläche eine Krümmung aufgezwungen. Dabei nWt die Grenzfläche an der Grenzlinie bei vollständiger Benetzung mit der Tangente an die Wand zusammen. Der Krümmungsmittel-punkt der Phasengrenzfläche in Wandnähe liegt im Dampf und folglich ist der Kapillardruck gemä13 (3.2) dort positivo

Für eine Phasengrenzfläche über die gemä13 (3.1) ein konstanter Drucksprung stattfindet, folgt mit (3.2) das Oberflächenprofil der Bedingung

I I

- + -

=

konstant. Rl R2

(3.3)

Diese Bedingung, die für sich allein gen ommen, nur für wandferne Gebiete gilt, genügen ebene oder kugelförmige Phasengrenzflächen. In wandnahen Bereichen hingegen, wird der Phasengrenzfläche unter Einhaltung der Bedin-gung (3.2) eine von der Form der Wand abhängige Krümmung aufgezwungen. Die Phasengrenzfläche kann dadurch in Wandnähe die unterschiedlichsten Formen annehmen.

Betrachtet sei nun eine Phasengrenzfläche im Schwerefeld. Für die Drücke in Flüssigkeit und Dampf kann vereinfachend geschrieben werden

PD

=

konstant

=

CD' PF

=

CF

+

(lF g Z .

(3.4) (3.5) Dabei wird die Ortskoordinate z positiv nach unten gezählt. Aus (3.1) sowie (3.2) folgt mit (3.4) und (3.5) die Bedingung für das Profil der Phasengrenz-fläche zu

1 1 (lF g Z (3.6)

- + - + - -

= CD - CF = konstant

=

C. Rl R2 (j

Unter Beachtung der Randbedingungen, kann durch Integration von (3.6) die Form der Phasengrenzfläche berechnet werden. Diese Rechnungen sind jedoch bereits bei einfachen geometrischen Verhältnissen au13erordentlich schwierig (siehe Bakker 33)).

Zumeist ist man jedoch nicht so sehr an der genauen Form der Phasengrenz-fläche sondern vielmehr an einer gemittelten Ortskoordinate interessiert, die Rückschlüsse auf die Position der Phasengrenzfläche zulä13t. Typisches Beispiel ist die Frage nach der Position eines Meniskus in einem engen Kreisrohr, das in ein Flüssigkeitsbad eintaucht (siehe Bild 3.1).

Das Kreisrohr habe den Innenradius rh die mittlere Ortskoordinate des Meniskus sei Zo und die der Phasengrenzfläche im Gefä13 Zu. Für die Form des

T

z

Bild 3.1. Bestimmung der Position des Meniskus in einem engen Kreisrohr.

Meniskus wird üblicherweise eine Kugelkalotte angenommen 33). Damit ergibt sich für

Z

=

Zo:

Z = Zu:

und somit wird aus (3.6)

2 cos

e eF

g Zo

eF

g Zu

- - + - - = - - .

(3.7) fi C1 C1 Die GröJ3e 2C1 cos

e

Zu-Zo = h eap = - - - (3.8)

eFg "

wird kapillare Steighöhe heap genannt. Sie ist maximal bei vollständiger Benet-zung (cos

e

=

1). In der Flüssigkeitssäule steigt der Druck linear von oben nach unten. Er ist bei

Z

=

Zo: PF = PD-PK,

Ist die Wand des Rohres durch feine Poren perforiert, dann stellen sich in den Poren Menisken ein, die einen Druckausgleich zwischen der Flüssigkeitssäule im Rohr und dem das Rohr umgebenden Dampf verhindern. Da der Druck-unterschied von oben nach unten abnimmt, verringert sich die Krümmung der Menisken in den Poren ebenfalls von oben nach unten.

3.3. Merkmale des kapiIJaren Flüssigkeitsanstieges in Drahtgewebestrukturen Der Flüssigkeitsanstieg erfolgt gegen die Schwerkraft. Dabei siod von der Kapillarkraft neben der Schwerkraft auch Reibungskräfte zu überwinden. Die Anstiegsgeschwindigkeit vermindert sich urn so mehr, je mehr sich die Höhe der Flüssigkeitssäule der maximalen Steighöhe, bei der Gleichgewicht zwischen Kapillar- und Schwerkraft existiert, nähert.

Beim kapillaren Flüssigkeitsanstieg in Drahtgewebestrukturen sind gewisse Eigentümlichkeiten zu beobachten. Die Kenntnis dieser Eigentümlichkeiten ist für die Definition des in den Gewebemaschen im hier diskutierten Anwendungs-fall nutzbaren maximalen Kapillardruckes von Bedeutung.

Bild 3.2 zeigt eine Gewebestruktur, wie sie bereits mit Bild 2.5 besprochen wurde. Sie besteht aus 2 aufeinander gesinterten Gewebelagen und ist mit einem Blechrahmen eingefaBt. Die feine Rasterung auf dem Foto gibt an, ob die bei-den Gewebelagen fluchtend (hellere Tönung) oder versetzt (dunklere Tönung) zueinander angeordnet sind. Auf der Gewebestruktur sind 2 Frontlinien mar-kiert, die Gleichgewichtszustände eines kapillaren Flüssigkeitsanstieges be-zeichnen (fotografiert ist die Struktur im trockenen Zustand).

Zum Verlauf der Frontlinien ist zunächst fes tzus tellen , daB offenbar die Maschenzuordnung EinftuB auf die Ein- bzw. Ausbuchtungen in den Front-linien hat. Zwischen der oberen und der unteren Frontlinie waren Flüssigkeits-fáden zwischen einzeloen Drähten wahrzunehrnen. Darunter, unterhalb der unteren Frontlinie, konnten dagegen mit einer Lupe Menisken in den Gewebe-maschen beobachtet werden. AuBerdem zeichnet sich bei Beleuchtung der Struktur von der Rückseite aus, der Bereich unterhalb der unteren Frontlinie deutlich dunkier ab, als das Gebiet zwischen oberer und unterer Frontlinie.

Dieser experimentelle Befund soli im Folgenden erklärt werden. Hierzu muB man sich vergegenwärtigen, daB die Drahtgewebestruktur ein Kapillarsystem ist. Dieses Kapillarsystem besteht aus einer Vielzahl von Elementarkapillaren unterschiedlichster Form und Abrnessung. Als Elementarkapillaren wirken die Fugen zwischen den Drähten oder, wenn die Struktur an eine Wand grenzt, auch die Fugen zwischen einzelnen Drähten und der Wand. Als Ersatzbild für das komplizierte Kapillarsystem einer Gewebestruktur werden vertikale Drähte gewählt. Diese Drähte werden so gruppiert, daB sie sowohl die Elementar-kapiIlaren als auch das Kapillarsystem der Gewebestruktur für eine qualitative Betrachtung übersichtlich simulieren. Die Betrachtungen konzentrieren sich auf die ErmittIung der Meniskuskrümmung, da aus der Meniskuskrümmung

"C C tV

-

Cl) :::l N Blechrahmen obere Frontlinie untere Frontlinie

Bild 3.2. Kapillarer Flüssigkeitsanstieg in einer zweilagigen, gesinterten Drahtgewebestruktur ohne Wandkontakt (n = 2, d = 0'094 mm, 0 = 0'36-0·38 mm, A = 3'69).

die interessantesten GröBen wie Kapillardruck und kapillare Steighöhe leicht errechnet werden können. Sie beschränken sich allerdings aus den bereits dar-gelegten Gründen auf den Fall vollständiger Benetzung des Strukturmaterials durch die Flüssigkeit.

3.4. ModeU für die ElementarkapiUaren von Drahtgewebestrukturen

In Drahtgewebestrukturen mit Wand kontakt ergeben sich Fugen zwischen einzelnen Drähten sowie zwischen Drähten und der Wand. Diese Fugen wirken, wie in Bild 3.3 dargestellt, als Elementarkapillaren, in denen isoliert voneinan-der Flüssigkeit aufsteigt. Im Gleichgewichtszustand befindet sich an voneinan-der Spitze

h(Fa} cap, DO

DrahtjWand-Fuge Schnitt bei zlfa}

l

Rb~ o k d '2 h(Fa} cap, OW

Schnitt bei zf:a}

Bild 3.3. Ersatzbilder für Elementarkapillaren in Drahtgewebestrukturen.

dieser separaten Flüssigkeitsfàden ein kompliziert geformter Meniskus mit einer sattelartigen Gestalt. Seitlich wird der Flüssigkeitsfaden von Menisken eingeschlossen. Mit einigen vereinfachenden Annahmen läBt sich die Form der seitlichen Menisken auf einfache Weise beschreiben.

Zunächst sei der betrachtete Bereich auf ein Gebiet etwas oberhalb des Flüssigkeitsspiegels in den die Elementarkapillare eintaucht und etwas unter-halb der Spitze des Flüssigkeitsfadens eingegrenzt. Weiterhin werde voraus-gesetzt, daB die Fugenabmessungeo klein gegenüber der Steighöhe in den