Ontwerp ringkrachtmeter

(1)

Ontwerp ringkrachtmeter

Citation for published version (APA):

Romijn, G. C. J. (1960). Ontwerp ringkrachtmeter. (TH Eindhoven. Afd. Werktuigbouwkunde, Laboratorium voor mechanische technologie en werkplaatstechniek : WT rapporten; Vol. WT0034). Technische Hogeschool Eindhoven.

Document status and date: Gepubliceerd: 01/01/1960

Document Version:

Uitgevers PDF, ook bekend als Version of Record

Please check the document version of this publication:

• A submitted manuscript is the version of the article upon submission and before peer-review. There can be important differences between the submitted version and the official published version of record. People interested in the research are advised to contact the author for the final version of the publication, or visit the DOI to the publisher's website.

• The final author version and the galley proof are versions of the publication after peer review.

• The final published version features the final layout of the paper including the volume, issue and page numbers.

Link to publication

General rights

Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights. • Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain

• You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal.

If the publication is distributed under the terms of Article 25fa of the Dutch Copyright Act, indicated by the “Taverne” license above, please follow below link for the End User Agreement:

www.tue.nl/taverne

Take down policy

If you believe that this document breaches copyright please contact us at:

openaccess@tue.nl

providing details and we will investigate your claim.

(2)

,-

-

_• _{• l}

---,..j-

-

.

-~~-':r--TECHNISCHE ~OGESCHOOL EINDHOVEN

\..,

LAIORATORIUM VOOR M!OtANISOfE TEOtNOLOQlE EN WERKPLAATST!CHNIEK

SAMENVATTING VAN EEN RAPPORT UIT OE SECTIE. O. Onderwija. ITacticUli

TITELI Ontwerp ringkrachtaeter.

WT - SI

0034

AARD VAN HET ONDERZOEK. JL!:!U~.o.~c.=-_ _ _ __ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

SAMENVATTING.

Ten b.hoeve Tan de banklijnenproef in het praktikum werkplaatatechniek II

is destijds een ringkrachtmeter ontworpen.

De ringkrachtmeter is ~edimensioneerd Toor een sax. meetbereik Tan 20

kst

met een nauwkeurigheid van + 50 gram. _

In dit rapport zijn opgenomen de berekening, d. constructie en de ijkin~

van het apparaat.

TeTens is de hysteris in de meetdruk van de in deze constructi. toe~epas

te meetklok opgenomen.

PROONOSE VOOR VERDER ONDI!RZOEK.

HOOGL!RAAR. Prof. dr. P.C. Veenstra SECTI!LEI DER.

M!DEWERKERS.G.C.J. Romijn

LITERATUUR.

OND!RZO!IC NO.

DAT. RAPPORT. 16-8- '60 DAT. AANVANG. juli 1959

v .... OND!RZOEIC. .uNT. ILADZlJDEN.

4

BlJLAGEN.6 PUBLICATI! IN.

'"

I /

(3)

Ontwerp ringkrachtmeter.

Gegevens: Maximaal bereik van de ringkrachtmeter: 20 kgf.

Nauwkeurigheid bij trillende belasting : ~ 100 gf.

Inleiding.

Voor een kraehtmeter die aan de gegeven eisen moet voldoen, zljn

achtereenvolgens de volgende principes beschouwd :

a. Vervorming van een aan twee zijden ingeklemde bladveer

b. Vervorming van kolom schotelveren

c. Vervorming Van een stalen ring.

1. 0034

Het onder a genoemde principe 'heeft als £onstructieve nadelen de

grote afmetingen van de bladveer, dientengevolge de grote afm.etingen

van het apparaat, en het fixeren van het aangrijpingspunt van de

trekkracht.

Het systeem met echotelveren is t.g.v. de wrijvingskrachten in de

benodigde geleidingen en het niet vlak zijn van de aanlegzijden van

de sehotelveren niet nauwkeurig.

Het meten met een uit veredeld ehroomnikkellegering gemaakte ring

blijkt heel nauwkeurig te zijn, bovendien ie hierbij d~ eonstructie

zeer eenvoudi

_.

g •

Berekening.

De ring wordt diametraal op trek (of druk) belast.

Voor de berekening Van de doorzakking van de ring wordt een kwart

gedeelte van de ring beschouwd (~ie fig.)

Bij A denkt men de ring ingeklemd, terwijl bij B de helft Van de total.

trekkracht aangrijpt. .

Bij B werkt bovendien een moment M omdat de raaklijn in B horizontaal

blijft. Immers men bekijkt een gedeel te van, de ring bij symme'trisehe

belasting in het elastische gebied.

Met behulp van de"ontdooiingsmethode" kan men de vertikale

ver-plaatsing van B t.o.v. A berekenen.

We besehouwen eeret de vervorming van een infinitesimaaldeeltje

van .de ring en ontdooien daarna het ringgedeelte.

Op het deeltje met lengte Rdp werkt een moment :

Mr

=

PReosCjJ -M

De vervorming van het deeltje geeft een hoekverdraaiing d~

MY' Rds;o (PRe os SO - M) Rd)O

do(= EI

=

EI

Berekening M. De totale

kan men M

hoekverdraaiin~in punt B moet gelijk 0 zijn. Hieruit

berekenen. r(PReosf _ M) RdP

dUB

Jd

ol =O~ A, • . E I 7f

o

=

J

PR

2eos ft' df -

j

MR

dsP <> EI :71 0 EI

2;.l.

2 o

-

...!!L

sin f! MR 7T' =

f!L -

2!!!...

7T - ~I _., EI .2. EI EI 2 ,· •. M

=j

PR

(4)

A

~p

2,.P.

Bere~ening van de vertikale uit~jking in B fB .

dfBf M9' fB ~ M'f Rdp

E I

do<

=

fool 51' Rd9' • R cos r,o

E

I

(zi·e fig.) 2

=

M2! R cosCjP d

_{E I}

CI 2

=

PR cos sP - M

=

PR ( cos sP -

=;;-.>

?:

fi'

2

=

PR3 cos

'i..

~

cos !l! -

7T

)

cj<p=

E I

0

=

0,15 PlY

=

El

1,8 . PR 3 _.

~3

.,,- PR3 _

T

El

2 7f"

EI

PlY Hierin is P R E I b h de halve trekkracht gemiddelde straal v.d. ring

elasticiteits modulu. v.h. materiaal

traagheidsmoment breedte van de ring dikte van de ring

Berekening afmetingen ring.

De ringkrachtmeter moet een meetbereik hebben van 20 kgf met een

nauwkeurigheid van ~ 100 gf.

Wanneer we een 0,01 - meetklok t oepassen, wordt blj 20 kgf de doorzakking 2 mm. V~~r het beschouwde ringgedeelte is dus fB 4 =

Het maximale moment is ~ • PR en treedt op in de doorsnede bjj B.

1r

(5)

Blj de berekening gaan we due uit van de formules:

%-PR

1) ~ = Wb kgf/

mm2 Wb = weerstancismoment tegen buiging

P~

2) f_B

+

=0

,

1

5

_E1 mm

Hierblj is de toelaatbar. buigapanning

<Yb

<. .

Vo,2

,

oDldat de

v.r-vorming in het elastieche gebied moet blljven.

Uit de formules 1) en 2) volgt de betrekking:

r.- Ehfe... \(~ F"

I

~

3) \J

b

- = 2,13. -_R2

1m

_mm

Hieruit blljkt dat de buigspanning~ voor een bepaalde waarde van fB4 onafhankelljk is van de ringbreedte.

Een lag. ~ kan due worden verkregen blj een grote R en klein. rinidikte h. bij een bepaalde f", ~ ,

Voor bescherming van de ingebouwde meetklok is de ringbreedte b=

308m

genomen. Fabricagetechnisch geeft dit geen bijzondere moeilljkheden.

Omdat er een hoge elasticiteitsgrens vereist wordt en een warmte-behandeling voor de dunwandige ring voorkomen moet worden, is Toor het materiaal van de ring V

C N

35

h gekozen.

Deze chroomnikkellegering heeft een CTIO,2 = 60

t

70

kg

)l8m

2 en is goed best and tegen dynamische belastingen.

Het in veredelde toestand geleverde mater1~al is blj l age eDijenelheid heel goed te bewerken.

De afmetingen van de meetklok (fabrikaat Mahr)

middelde straal R

=

55

mm toe.

Met behulp van de formulee 1) en 2) en de waarden

f

=

1 mm,

P =

10

kgf en b

=

30 mm

laten een

ge-wordt na enig cijferwerk de volgende ringafmetingen verkr.g.n:

R

=

58 IIDl

h =

1,77

mil

b =

30

mm

Blj maximale belasting is d _eIT" -_b _- 10• 58.

~

₂

₌'23 _,8 k _g

ff,

₂

i

'.

3~.1,77

. .

(6)

4 .

In bljlagen I en II zljn resp. de samenstelling en de details

getekend. Uit de waarnemingen in bljlage III blijkt dat d.

hysteresis maximaal

60

gram is. Een gedeelte van deze hysteria

is afkomstig van de meetdruk Tan de meetklok. De meetklok is

afgesteld op minimale meetdruk, waarblj de hysteris ongeveer

25

gram is in het gunstigste gebied tussen

7

en

9

mm verplaatsing van de meetstift. (Zie bljlage V).

~et verband tussen verplaatsing en kracht is nagenoeg constant (zie bljlage IV).

De doorzakking per kgf (10,7 kgf/mm) wljkt een wei nig af van de berekende waarde (10.0 kgf/mm) vanwege fabricage tolerantie. en de verstijving Tan de ring op de beTeat1gings plaataen. De ringkrachtmeter heeft, ruim genoaen, een nauwkeurigheid TaB

+ 1 schaaldeel (

=

+ 100 gr.) ea due een relatieTe nauwkeurig-heid van

~01

.

10~

%

=

0,5

%

blj vollast.

De ringkrachtmeter kan ook gebruikt worden Toor het ten

van

drukkrachtea.

De

aangrijpingspunten Tan de drukkracht _orden

dan 900 verdraa1d. We moeten er hierblj op letten dat de belas-ting zuiTer diametraal blljft.

Uiteraard kan het principe van de ringkrachta.ter ook toegepast

worden voor andere meetbereiken.

Eindhoven,

16

augustus

1960.

Afd. Werktuigbouwkunde,

Groep Werkplaatstechniek,

(7)

/.

7</

17

9 k

r d

C

h'

I'ne

Ie,.

.

N.J(.

6e,-eik

0" .2.0 ~r. S!!ch"e. "v./e,*-~/l . .9--fO-.Is9· ~. I

0034

(8)

-

--. iii I) ¢

...

~

. -

-~ "'So

1 "Rin!J.

Mdt:

VC

N35"h.

J

_..,

...

.

() ~

r

~

-

-_ / q -M~ . .

-

--1

~

,

_I () ~

,

I.n

-

,

Ii"

-

-Beuge/.

Md/. _ /Z_ _7 _

[9

'a,

-..0

a

I

...

M*

- r

~"

-.Oogboui.

M

-t.

05-1: 37.

~

~.Ij -U

-SI.57

'seci/e.

W'e,-k

pli.

fJ-"O- '59 . ~.

1L

0

034

(9)

verplaa t-~iil in

0,

00 1,0

0

2 ,00

3,00

4 .

00

5.00

6 .

00

7 .

00

8.00

9.00

1

0.00

IJKTABEL RINGKRACHTMETER.

toenemende

Belasting belasting in schd.

in kgf I I I

0

0 ,

1

1 ,1

10.4

10.5 2,

1

19.8

3 ,1

29.2 _.

29.2

4 ,

1

3

8 .5

38.5

6 ,1

57.0

8 ,1

75.3 75,2

10,1

93,6

12,1 .

112.0

14 ,1

130.5

130.4 16,1

148.6

148.2

18 ,1

166,7

166,2

20,1

184.8

184.4

afne.ende belasting in schd. I I I

0

0 ...

1

10 .

5

10.5

20.4

20.0

29.7

29.5

39.

2

39.0

5

7.7

5

7.5 76,

0

75.7 94,

4 94,2

112.7

112.5

131.

0

130.6

149 .3

14

8.6 167,1

166.5

184.8

184.4 :m::.

0034

Meetdruk

Mahr

lIIeetklok

(0,01 am

.et

10 sa

bereik).

op min .eetdruk afgesteld op max. aeetdruk afgeateld

meetdruk in gram m.etdruk in gram

hee. terug heen terug heen teruK heen t.rug

57

26

57

26

92

54

9

0

55

62 .

₂₈

₆₂

₂₈

₉₈

₅₆

₉₇

₅₇

62

32

62

31

98

56

97

57

62

34

62

34

98

56

96

57

64 ₃₅

96

56

9

6

57

64 ₃₉

65

37

96

57

9

5

59

64 ₃₉

65

38

96

56

94

59

64

42

66

46

95

57

93

59

67

45

70

46

95

60

93

62

68

48

70

48

93

66

93

66

68

71

92

(10)

11

mlmttm

!OOl..'

'1I

t-i

mr

d

i~~ ~rf,-:nir

.

fE

in

Ff ~ ~'~!i' '-ft@lt~Hf Itji

tffHmrrl#

ltHEE

ttl

m.

:;;-h;':M'tt rrrl.;::t!trt!.:l'~~H··;tlrHt:.1'4 rt. ' i ' i+t'irj,:t:r ·j·!rtil::.'l.. tt;:;WUltH :tlIMl"

m

-to f~~+f1: ·+i~!tt ~+ .11 - "7+ +iH T~;l ;iH Itt- r;:rtIEfi lEil:i:±f±' . It . t,!i L~,-I;n .. fitil l' ttt _ ~ " ... l ~'.::t±!;: -'-It I,., I H!J~l,.11±t· -I~ . lilt t:t ...

llt:'-',

J

:+t

.

;ttttIP-tll-rj:-J.I,I' t-::::r ,:1'" h ' Jrti;-.qj-it' 1 .;: "i'r. t ! t',~'ltli. 11- t,il 1-m··.;ei' ~'1t r~ . ~I. IL.' +~ ,:t- ~'C"''':LJ2I[£'. ", G::!.-s:.,IJ 'Itttt,.l

, • ,j'l r.t+1 t ' :i!i.. 'II c.I1-:tlJ::; :tj:t . I" ru~ ':I r~;:;: - -l He .• +-It: f'!''11~ 1H-t tl·"JiI ,."

;'_~.

-4.:-;llfu

iii ".

:it::' IH,:r' :n.cr~t~

l::

.~;i!Ht " R=:1fn-If:j:f., 1-1 'ifl:::

'lilt

':-!±fl ..

:illf·

~fl~l:#it.; .

f

, , ·!lJ .ttI +t1111 ~w..ffm!rip 1l' r,1+t-tt H .. , fHflI: IJ r cr'_:t -l+,; Ititlltt

J;.p

1tl: ~;~nl 'I !.

f---,-. .l!j >tr,. , t t rt+ tHf ror;-n! t .. ~ . fL tt , l!t!,,~; It :ti· ,,_1 .11:.: ~lI1f'..

.-ImllM

JiI

~ ~ ~mfWinmai

; ,,,

.

,rtrw~

.

-

t

:iilil~

rm

t;m

r

oo

~~; ~1ff ~~ ±±:..+ ,~n

itiCiH,

Imtrn ~. r.r~ ~ '~I.ti'tllttflt,~tl i h ft 't~f;;~- l1 lE. . "wi. ·It ' .!tt ·r~ 1m rmilmtrttT ~. F k-..'" '-! :1'1

fJttl ill r rt I'tt rt mm;JH-? H- t .. I~' H i t ; . t!. !J:un lIm rr:H fI! ~ r.1.j 1 1:,. .;~

IOOfrff

~fR ~RrtJ 'IE

;nil

mtlH

tffiJ ..

".

..

~

'

I

f .

~ f fu!iJ:H.,'n

"r1

¥

~w 1 :.t.':tl~~JI

tt~ :..ttl . -- t:;.I-1; I i ' r~ t :tti I ';1 hll'li' .•. ! l;ttt!Til

f·tttf-tl ~.. f-'-i,. 1 . ~r.' ' . ,- f1tt1-;tl ~; ti" . ±1. filiI, ~l- i~ j

'"~~~~rflf ~mA

trut .

I . ~nIit l:ff~· '~.1+

II

U

~ tt;( ;Jt

,ID

tm~<

.m;

'~

~th ,4' ·t ~ n-·I-f fA ~, .:.;:!~! I 1 ' 111 ,f .;.I.' ~ , lit ~~H1- ,1 w j t I

:.;:II'!' . " . - . t!+tt _tt 'ir t-ltr r,; Lt 'It. • , • t-t~IH-l; l!b'

OOu

m , .'

rr

i t

ttl

f

fit

mt·

..

J

ITt!

tiii

t

.rqmpr

PiT!

,

lIU • mtniill!!.

~

..

~

rl1

m

~

'ft

t '

~

~ f

~~

-

ill '

~

~h'~

fTfl.L

Wa:

::1 irun t ':f;f1. t n t · . 1 + . · 1 1 it, ,,) , R', 1 1ft RP,"+

tr

J. -, ~~;tI

~ tt~ , ~I-Htlr 1-1 It •. 1 " ' t . , ~ I . ~'~r i+- l~ [ I ' , ~ - ~rr;-:: .. , :1-:::1 :

! Ht.~ IafrU rt fij: H+t . It 'I~ t:l-~

f4.

t

1+1 Jlt,_ ~~ •

.tl

Hili

~i!!11i.

f;h

, :tfj

-J! • ,

{ill

~ ~ti In

H

n

rn

~l

ffi

c4

"'"

t

.~

.

~.t;.

-

d1

H ~m~l !ill1!1~

ttl .

k"

1m IT .

tB

t ml~1 , tr

Itm

'

+H.

It ..

,m

IT

ihm

K

i

it r~ ~

Hi

~Hlli

mt!

[Pi:

H,i

;fir

,

I~I~

I . .

Itt!;

'1m

~

·

1 " cP

!\lr

m

~

U

'ft

m

di!,

t~!imUHi

m

(

tLI1J!

I

rm!i

• imtta

r~

I

1111

~

"

.tt!f

fht "

.

I

t~i.

m

If,[ill

:

~

~ fii

litB.I

a~

$r

~L

H~ffi J7t~~

; 'fili

.•..

~6.1H I 11 Ifl~1U

tU!.

~

ill

trHtl

H t ~

IT

~ ·,If ~1~ I1m~ ~ ~ n IlnIT If It~

mt!

iru~

t '

iti!malf.t

H

It1

Ei61.r±t., \U

t · :i-dri ~ft ' f

fit

It'· lillf ~ {t. i~i

ru

'~1

rqr

ti

mTI

J!¥.

:ill

d~ t;~ 9~1

ftl .

It.' I~

n

t' .

ft+4tnu. ' , I " ,

1M

I '~, . ~n

am

t~ .

l

}J

IT

ill

L~~· I,ti ',-~

fill

;J~r;.>amh

Iti

wnm

.

11. ~rm

~!:!

It

~j1mf"H.r~

'f!

t

ftfWm:t

til

fh~trftlftM

"U

;r.j;"FT

, l:..t t4 it+l ft~ll!l 1 -1 II~ tq;:: 1+ Itm+ ... , t l ' ,t. ~ rm i;'PI;;f H1t:IT i·~lElli.m H:! ~r.

.•

'

·~!tJt'

1m Itt ,m :t , m mtt:tti ' . . f.-t ' l:}-;:j. , tm nfhm ,'H rt-' ill ~ .Lr....:."".-:tit

-, 1-++ M . • ;. t - tI

'rm

Fnl t. • . I t !l"r

,---.,-It:

!+I t ttP I t "

m

ItH

rm

'H!f.~ ~

!1

IT

I

ffl

..,fffl

Hmill tm~ ~n cWI!

tl

l .... +!~ 11

I~rtm

tID

1

ft

tIt

m

.

;

i11

[ti

.flit

.'~~tifiA

f

a

,lilit~~

H~

'.

~:1u

I!!L

Vli¥.~ ~ilI~

'm

t!fi

~~jj )r~ ili!,-

~

~lb

n

!itm~

00 ,

a n

~j,

ttl

~H\w'· ~~ ;~tiffltf;U

it

~ .~. ~lr@

J

b ~ij .

dill

ooimh~p.Fllm:, krll

.

~;{ililltlh1fl

iffi

~

1m

mllft

~mF'4hr'

dfft

~rtl fffim~l

iit'F1i

~H tULlr~"4qlH

g!

till

tlliltltt

rll1rntf.l

l~~ n

~ttttij::t-tlttlt:1.

t !ttt;

!:!t~rn

. 1+ -. hl+/'r

tff;

di: h

·~ttr-!tHtmi

f:1t

tH11ffi ii-Tl ;:1 r.r'IiW 1HHPtHll ,f.q

~J

Ii" ::- i

-

t:;~.!tml

ftllH! '!iff

~I~ ~ WJfm £r~ i~d

'it

1~~~~!ffl-

fflLlh

tffi~t:

InT-l

~1.'frttl1m T ~ ~liW~mh t

fil.

m

. :.rtf..!:Ufti- !m! tl ti I '~* rtf: -y -t~~ ;ttI't1tI ! T t i i i ' ~!=U I;:~ i:1 ~tft'..:. l ! l ' 11 ,-fnrlllrtH ... . ~

n I i±:.+i~L:Hl!rn. I!!H 91 fIlHH H~ ... !:i~>IHTH;d t-,Hl!:!EEE1 itt"H·,4 ~1E ,l.:.!-,::Wt1ibl mll:!f!.! lq:. rfLlitr. ,:-1 .,

~ 111

'T-I-tfHC

;

ftUt ,II 11

rii.::

Z'

:n

~ttft: Itt tt IR-Jet 'Irw j rt! t;--

ttt

rl:t ~-! I~ d,iit:$ itt +cmttf4~t:i ,J

+#~. ~q

ffl*

~.

ruft ..

.l!

t

t~;~

lutJ

f

a

.jll, ';'

rt!~~ Rr~t

t l t .

~

. f

I

Ii

P

TIl lU'

~I~

JW.~)~

iii

--'~~

-.

8

~llli

j

V',

ttu

it!

flUtft t4i

iff

H

tff

l:t

tl

dtl'

Jil

~

fatili=

H

In

-~

mt

I

fit

lHI

i~'

I

tr~

1 ~ ~ iili~§

[

lli

~~

W

tt

~ ~1

T!(')1

n~ ~~

,l±W

%

~~

it

Ih'

i£t1

ID.

fill

iUt ~~.

r£$

'1:

4~

:

· :r~f¥l~~ii

t

Li::

[)

'I~.

'

!firm

.111

.n

"

H~

J#ff

$;'.~Tm

I

Uit[[t!.il!#l;#tmttlf

fltlt*-j l)

1

~fm

1m

rm

~r·;

.. · "";.'

.u._

1~~.

iIY

ffflrl~fft

Jr/

~1

'!in.

~H;

mt~

i

~,~

Wrr'11

1 t 1Ul.

~ r~

IH . '! . ,H :,.,.l!.

J

!

'

ffif+ 1m'" ,to. ~~ mtltt . .,. t11 " • . i.rt~ 4t.:'tt .... r~t! I :t.!. -rrn In. f~ . I+f

· ,:t

'

::

:

'i-t11-~: t1;:.;~

\

,JJi-l

I_.1tll' _t-U:1TtI ~t"':

l+ ~1 i±1if.l, ~Ut ,-u i¥':~:±± I Pttl~e

'f1

m ::= I

<

'

~ I ~

n

,t12tj:

1m

j

!

m

fr~~ t

ffij

mw

8 t ~]:~] h.

1H

,1m '~:L,tltf

mil-

~. ;~;lrn

mt

ill

~.

flitffi

.it·

ml:

1

~

fm:ill.

WJ

(.f P-'Tf!htl~IH

;u: iiI

~~~m [~llm lttf .t

qrm

'£;

~ffPil:

it if#:

nrmlHf.

ti

ttilti:D

!~

@'

~1 ~

. t!. '~: +kltr :t t . ~1=t:Ht ~· +m:r ill rt . ..t I:rR t't"t; --H-t-t'H-' a.! IF i Ittt :ttl +1+ reli.t;WlTl

Itt! ...

- -

' ,..

.' g~.f-l.."' H' ' j .. ~IH; :rHlj:t' r:q:, tm'i,!=.I:." 'f+1- P,L"c!ffc ;t.l)!!;.;+rHltr~i+n: m:trt,i{'I·-t1~i1

If.rr

~i b'.

~'t/~~

iHi$

+ttF

~n

itt:

1*;

~

l

nJ~~llift

t~

a

I

fml:

!:nii=mh~

I~~t

00 J~tff]!ffi

riLl!

~=S

j

~

h f1 :$.rL~rM;t!:,

fihlt

1M

'

'lf~S'~~~fi I}H

:#ffitffr·;rji

,rf!

nllWffI!t

mnflHf~If.r1I# ~

f.ij

fJ

~

...

~.~

M1

#~ mtmt~~

n

tt

1ill

~'rt ~ _:11 'll~t!--

g

t hI

·-

-

"'ifi

:llit

tm

Iffitlre~·~. iH tl

-t . ; . : . . ' , " , ' ~!I -. H-I --!I. .~... • .. [1 "

'f'- .~.,

-a

1 . . ' ~. • - • '- -t~ :tt tr· ;i'1 . .'. .. , -ml-~

.

; ~i :~f

eft

hji-iffi ~II~ ~ 1M .nti Et . lti.t 'm ~r:mt-rf.~

'1!IT

llii

lfit;

rmi

:m!

it

;.~tJill1UI~ ~ ~

I

'1 +.';1-1 :n-:t . r-;:

:+~:~I+-tTt

·"It1:1-·if tn.. I

t:t:

...

. . . t : t . ' t+,. ' ~

~

•

em:

·t1f1'.I:l'H l4!".tt.

F~nt

-fttt'· 1 '$ . I .. tili1lH.Ht tllTlntl- .• j+-t-ti .1-.:-+-' 1 -til!

nIl'.

..

,

Un

·~,.i-t

'-t<

.l'

. :w,t"'1:t.-l:t:tttf :1)1 :M .. 1H ttt.l.

r!."~ .i~I~}'t.··

I1t.l r..+t!. lIt_-1.' 1 - " . • ~ tfJ

fflf' "

"it 11·

n

l!t~

11 iifFtffi

[jm rm

mr

rml

I

:afr

a ~I mfl#~

F

Un

ff.~

till

ij! Ji~

tlrU

::fjHmi :;:;

ft! ~ i-~: . _ .

Ii

:nlnW~1!irm ~1

.'tttmfHfJlmi

Mfmi

l

iill

fiffin·l~mUhlf.

Jill

fill

if

R

tm!1fi

Prntt~:4fUf

tic

~l

:

t:l

tf:U1-!

t'~ t~

.

~

=fr. if.

tf[W

ii

!tl1!¥tt

~~

~

.

fh .• ·

..

tm:JtililtWmf

tH

~

.. '

~.;~!f

'$.··tWt~

m

J~. ~

.~~

lt~~.

+-,

.trr

r-:

~.m1

Hl

mf:+~'r¥lt~

:rt·,

t:tFJ~'mrrm

~Hi B-~

'~ltfl1 ~t-lttt!tw:

qV~

fffllW

·ttm~~ I~.lffi ;mi

.:p

itt

1 I#!!

t

4H.a,

_

Jill

I~

Wj

I-<J ;.;~

If ,'.

~.

J

rl"' ,~ .. . 'I ~. ~~ Y +i • " F,\ r. -

,tiff

lffiM!illt!-!!r;H

:P

t.tti'

:

I~H

~14;i-:,,~ :~iH-

_{i~ ~~,}_h _{. flr-+1-t}

.

t _~

;C'·~f~

_{: m}_tm:i"'=l

"N

_J

.

:?-

.

_{_. _' .}

r.L:I. ..

'N...1..It.J{}·~Wt3lt:4

_{.... _}

.. . ,:--'1J"JII'¥.EiY! 1 ff. 11

i~tt t~i

'F't'rn

~fi1.:;..:'..

. h

t- _ . .

+.+1....

-f---t-f'+ I !it :trtt "r +1IWiri± ,ttl ~_ _ _ ~ ..

;f...;!g:~i.

¥1

~

:01~O)

~'H

:ffi

-rt

t~. !~rtrtrn·t:~~ !~l~~It::ttmtttt'fW';drr!Jjtt

.·.m.·

· ..

tt!

i

~ti1~dJ t1;.~ rt:~H1iJ~

'!.i

~tfrW.!1.

t~

..

~ .~.t

~~.~'.l!

t.f11

Iti~

-1tW;' ;I~ .~...p:: .

!!f!z.

.,

11

~--;;i!Jttttl""t-I :;3t.~·W·tH+tF 'it!: 1~ IjTttil·:titJt!i:ll!tW·I\[tt.ii ftit f';

1.r

rtttl .ill !::r ~ 'tc"'<t:l'!t!-H-li!

.~r.t .... -iit. :tfrt + tUttft-;:;,t-! N;'1'·Wtl+,~· "V~,;m:mtttt jLcu ... ,1~ .. If-' ," mmrHttl tiJ·~ ~. ~:.t~inu. ,.'1.. :I~~m T

(11)

(12)