uitwerkingen 5 havo A H6

(1)

Hoofdstuk 6:

Toegepast rekenen

V-1.

a. Bij de eerste pijltjes boven en onder ÷5 en bij de tweede pijltjes x10

b. In een verhoudingstabel zijn alle kruisproducten gelijk. B.v. 1 50 20 2,5   en 5 500 100 25   _. V-2. 70a80 42 0,44 11,2 3,08b  70 3360 48 a a   3,08 4,928 1,6 b b   V-3.

a. 650 gram spruitjes kost 6,5 1,45 € 9,43  b. 100 1,201,45 83

 _

gram spruitjes gekocht.

V-4.

a. Paul moet 0,85 536,95 € 456,41  betalen b. Hij betaalt 85% van de normale prijs. c. Normaal kost de mp-3 speler 48,90 100

85 € 57,53  _

V-5.

a. 13,501,75 7,71 Hij kan 7 ijsjes kopen. b. Je rond in dit geval naar beneden af.

c. Met 5 pakjes (25 repen) heeft ze nog niet genoeg om te trakteren. Ze moet 6 pakjes kopen.

d. Nu heeft ze 27

5 5,4 naar boven afgerond.

V-6.

a. omdat de afstand in km staat en 300 m is 0,3 km De tijd staat in seconden en 3600 s is 1 uur. b. 0,3 3600 56 19,3 v _  _ _km/u c. 0,3 3600 68 15,9 v _  _ _km/u V-7.

a. Van elke vijf euro krijgt Richard €3,- en Minke €2,-Dus van €15,- krijgt Richard €9,- en Minke €6,-b. Richard krijgt het 6

10 deel (106 292,50 €175,50 ) en Minke het 104 deel. Minke krijgt 4 10292,50 €117,  V-8. a. 1 5200 40 40 : 160 b. 7 172720 1120 1120 : 1600 c. 2 9166,50 37 37 : 129,50 d. 2 15420 56 en 155 420 140 56 : 140 : 224

(2)

1.

a. 3

4 0,75 c. 203 0,15 e. 2252 2,08 b. 1

5 0,2 d. 121003 12,03 f. 358 3,625

2. mode float 4 (rond alles af op 4 decimalen)

a. 5 7 0,7143 c. 232 2,6667 e. 238 2,3750 b. 13 16 0,8125 d. 3116 3,5455 f. 1121 1,0833 3. a. 1 3 0,33 b. 3 3

1110; hoe groter de noemer, hoe kleiner de breuk 8 9

4 1

9 18 18  2; hoe kleiner de teller, hoe kleiner de breuk 8 2 7 1 7  28  28  4 4. a. 1 1240 5 5 0,2 1240  1240 b. 3

41240 930 leerlingen komen met de fiets of de bromfiets c. 1240 248 930 62   leerlingen komen lopend.

5. a. 3 4229 €171,75 c. 207 18 6,3 liter e. 253 143 17,16 m3 b. 2 545 18 m2 d. 0,9 200 180  meter f. 38157 58,875 meter 6. a. 3 7765 € 327,86 c. 7927 21 ml e. 223 113 15,41 m2 b. 2 1545 6 kg d. 13400 133,33 cm f. 58152 95 gram 7. 2

111617 294 leerlingen zitten in havo 5 4 7294 168 volgen wiskunde A. 8. a. 12 21 212 12 100 129 IQ     b. ML WL , en dan is IQ100 c. _IQ WL 1220 _{100 (}WL 2012 _{) 100 100} 166,67 WL WL WL WL        

Hoe hoger de werkelijke leeftijd is, hoe lager het IQ.

9.

a. 14 091000311870 100 2,2% is 80 jaar of ouder b. 647 990_0,039 16 615 000 inwoners in Nederland.

10.

a. absoluut: 77 leerlingen relatief: 77

1230100 6,3%

b. 1-10-2010: 0,102 1230 125  1-10-2011: 0,118 1153 136  Dus absoluut ook een toename.

(3)

11.

a. Absoluut zijn 205,3 en 179,5. De andere getallen zijn relatief.

b. Zowel het absolute aantal als het relatieve aantal van het aantal kinderen is gedaald. Maar dan weet je nog niets van het aantal inwoners.

c. 1000 205 300_12,9 15 915 000 inwoners in 2000 d. En in 2010: 1000 179 500_10,7 16 776 000

e. In 2010 waren er 1000 179 500_56,2 3 194 000 vrouwen van 15-44 jaar

12.

a. 0,37 927 460 343 160 

b. Een absolute afname van 132 170 jongeren

c. Ali: 37 21 16%  Ana: 132 170343 160100 38,5% d. 21% komt overeen met 210 990

Dus zijn er in 2008 ongeveer 100 210 990

21 1004 714

 _ _jongeren.

13.

a. gemiddeld 105 jongens op 100 meisjes. Het percentage jongens is 105

205100 51,2% b. 51,2% komt overeen met 94 712. Dan zijn er 100 94 71251,2 184 984

 _

kinderen geboren. c. In 2009 wonen er 1,340miljard mensen in China. Per 1000 inwoners zijn er 14

kinderen geboren. In 2009 zijn er dus 1,34 109

1000 14 18,76

 _ _ _{miljoen kinderen geboren.}

d. 100 6

21918,7 10 8,5 miljoen meisjes en

6 119

21918,7 10 10,2 miljoen jongens. e. Het jongensoverschot is met 10,2 8,5 1,7  miljoen toegenomen.

f.

-14.

a. Hij heeft 15000

1700 8,8 kippen per m2. Hij de eieren als scharreleieren verkopen. b. Richard mag dan 25 000 000₅₅₀ 45 454 kippen houden.

c. Per kip is er 1

9m2 stalruimte en 4 m2 uitloopruimte nodig. Gijsbert kan dus 1

9

2600

4 632 kippen houden.

15. De vijver bevat 5 3 0,5 7,5   m3_{water. Er is}_{7 5 7,5 262,5}_{ } _ _{ml middel nodig.}

16.

a. 4 mg vitamine C per 100 gram; dat is 4 mg vitamine C per 100000 mg: 0,004% b. 12

1,7100 706 gram brood.

c. Hij krijgt daarmee 2,5 2 5  mg ijzer binnen. Dat is 5

12100 42% . 17. a. 297 210 1,41 b. A3: 420 297 1,41 en bij A2: 5944201,41 c. Opp840 1188 997 920  mm2 d. Een vel papier A4 weegt dan 80

(4)

e. Opp_letter 8,5 2,54 11 2,54 603    cm en OppA4 21 29,7 623,7  cm Dat is 623,7 603,2246 623,7 100 3,28%  _ _ kleiner. 18. a. _v __{2,81 0,35}_ 1,67__0,211,17 __3,0_km/u b. _2,81__s1,67__0,401,17 _₁₅ Voer in: y1 2,81 x1,67 0,40 1,17     en y2 15 intersect: x 1,43 meter 19. a. 1450 700 2,07 T   uur b. 2 uur en 4 minuten 20. a. 3 3600 11 60 53 11513     seconden b. 2 60 12,8 132,8   seconden

c. 88 km/u komt overeen met 88 000 meter per 3600 seconden Dat is dan 88 000

3600 24,4 m/s

21.

a. Zijn tijd was 6 60 14,6 374,6   seconden De gemiddelde snelheid is 5000

372,6 13,35 m/s ofwel ongeveer 48 km/u. b. 68,941000 14,5 m/s ofwel 52,2 km/u

c. T  1,50046,2 0,032 uur, ofwel 1,948 minuut, ofwel 1.56,88 minuten

22.

a. Voor beide wielrenners is de gemiddelde snelheid 1,545 30 km/u

b. Wielrenner A rijdt met constante snelheid: de grafiek is een rechte lijn: in elk kwartier wordt dezelfde afstand afgelegd.

c. eerste kwartier: 12

0,25 48 km/u laatste kwartier: 0,253 12 km/u

23.

a. Zijn tijd is 2 3600 4 60 55 7495     seconden gemiddelde snelheid: 42 195 7495 5,63 m/s b. T159 60 17 3557   42 195 1,06 2 3557 (21097,5) 7416 T    seconden

Zijn tijd op de hele marathon zou zijn: 2 uur 3 minuten en 36 seconden c. _T __{0,05827 5000}_ 1,111_₇₅₀_{seconden: 12 minuten en 29,90 seconden}

De afwijking is 749,909,46 100 1,3% d. _0,05827__D1,111__{12 60}_

Voer in: y10,05827x1,111 en y2 720 intersect: x 4820 meter

24.

a. 1 miljard is _{1 10}_ 9

(5)

25. a. _{0,0000001 1 10}_{ } 7 b. _{4 10}_ 7 __0,0000004_{is kleiner dan}_{6 10}_ 8 __0,00000006 26. a. _{1,3087 10}_ 4 _{5 10}_ 2 _{2,92681 10}_ 11 b. 13 087 0,05 292 681 000 000 c. _{324 000 500 1,62 10}_ _ _ 8 _{3,67 100 000 3,67 10}_ _ _ 5 6 0,003 0,001412 4,24 10_ _ _  _{12 : 4 351000 2,76 10}_ _ 6 27.

a. Hij krijgt als antwoord _{2 10}_ 10

b. Omdat er 2 uit moet komen: de teller is twee keer zo groot als de noemer c. (4 10 ^ 5) : (2 10 ^ 5)  d. 5 10_{2 10}_ 74 2500 6 3 3,8 10 2 10 1900    3 2 5,84 10 9,1 10 6,42    28. a. 186 12 1 10 1 10 1 10     e. 5 10 2 10 7  8 1 b. 159 6 1 10 1 10 1 10      f. 7 10 4 10 4  5 2,8 10 10 c. _{2 10 10 10}_ 6_ _ 9 _{ }_{2 10}16 _g. _{8,2 10}_ 3_₁₀6 __{8,2 10}_ 9 d. 7 10_{2 10}_ 75 350 h. 3 3 6 2,5 10 2 10 1,25 10     29.

a. Die bacterie is ongeveer 7m b. 0,000007 m is ongeveer 0,007 mm

c. 0,15 mm is in tekening 60 mm. De vergroting is 60

0,15 400.

30.

a. _{3 10}_ 26__{1000 3 10}_{ } 23_gram b. 1 liter water weegt 1 kg

In 1 liter water zitten 26

25 1

3 10  3,3 10 watermoleculen.

31.

a. in de buurt van oktober 2008

b. 10 149 644 933 87286 017 118 10 6 families, ongeveer 260 miljoen inwoners. c. Bij beide berekeningen komt er 99676 dollar

d.

-e. De staatsschuld neemt toe van 12 biljoen naar 13,6 biljoen. Dat is met 13,6 12 12 100 13%  _ _ 32. a. De voetbalclub krijgt 0,40 82600 € 33 040,   De tennisclub krijgt 3

5 deel van de rest: 3549560 € 29 736,  b. De korfbalclub krijgt de rest: € 19

824,-c. 2 1

5 2

(6)

33.

a. 1 beat is 24

1000 0,024 uur = 0,024 3600 86,4  sec.

b. Het is overal op de wereld @470. In Zwitserland (en Nederland) dus ook: 470 86,4 40 608  sec na middernacht. Dat is ongeveer 11:17 uur.

c. @352 komt overeen met 08.27 uur (Zwitserse tijd: tijdszone GMT+1). Het is 3 uur vroeger, dus tijdszone GMT-2.

34.

a. van 300 000 naar 425 000: een stijging van 125 000 werklozen. b. Dat is dan met 125 000300 000100 41,7%

c. 7 868 000425 000 100 5,4% van de bevolking was werkloos. d. 3,8% komt overeen met 300 000

De beroepsbevolking was toen 300 000_3,8 100 7 895 000 .

35.

a. 32 32

120130 0,0205 uur: 1 minuut en 14 seconden. b. 120 km/u: verbruik van 32

15 2,13 liter

130 km/u: verbruikt 10% meer benzine, dus 0,213 liter.

36. a. P 60 3 1,8 17 17,5 18 117,9      b. P 60 1,8 k16 16,5 17 108   1,8 1,5 0,83 k k    

Hij heeft dan 119,17 meter gesprongen. c. P 60 11 1,8   j 136,3 56,5 j  punten T-1. a. 2 5318 127,2 d. 2714 4 g. 143 88 18,86 kg b. 3 438,5 28,88 e. 0,8 13,5 10,8  meter h. 259 300 €108 c. 3 11229 62,45 f. 0,02 150 3  liter

(7)

T-2. a. 14,1 13,613,6 100 3,7%  _ _ b. 14 100 000 13 600 000 450 000 950 000   c. 14 100 000450 000 100 3,2% T-3. a. I 25 20 3 1500   m3_water b. 40 m3_{per uur. Het vullen duurt}1500

40 37,5 uur c. I 0,45 25 0,45 20 0,45 3 136,7      m3_. d. 0,010

40 0,00025 m3 per seconden.

Ze vult haar zwembad in 546750 seconden; bijna 152 uur

T-4.

a. Annokkée: 24

20 1,2: 1 uur en 12 minuten en Javille: 24

19,2 1,25: 1 uur en 15 minuten b. Annokkée: 24

7260 20 minuten en Javille: 248060 18 minuten Annokkée wint de wedstrijd met 1 minuut

T-5. a. _{2 0,001 2 10}_ _{ } 3 _e. _{20 10}_ 8 __{2,0 10}_ 7 b. _{25 10}_ 4 __{2,5 10}_ 5 _f. _{1000 10}_ 5 _{ }_{1 10}2 c. _{10 0,000 000 0025 2,5 10}_ _ _ 8 _g. _{2,7 0,00003 8,1 10}_ _ _ 5 d. _{3 10 4 10}_ 6_{ } 6 __{1,2 10}_ 13 _h. _{2 10 10}_ 9_ 3 _{ }_{2 10}12 T-6. a. 2340 0,947 2471

b. 0,248 2340 580  leerlingen zitten op het vwo 0,183 580 106  leerlingen zitten in 3 vwo.

c. 0,054m62. Er zitten dus 0,05462 1148 meisjes op de school. Dat is 1148

2340100 49% van het aantal leerlingen

T-7. a. P 17,85 0,0635 4200 € 284,55   b. 17,85 0,0635  e 221,05 0,0635 203,20 3200 e e kWh    c. 17,85 0,0635 v 0,0814v 3570 0,0602 v 17,85 0,0635 v 17,85 0,0179 997,2 v v   17,85 0,0033 5409,1 v v  

Vanaf 998 kWh is ‘standaard’ goedkoper dan ‘budget’ en vanaf 5410 kWh is ‘plus’ goedkoper dan ‘standaard’.

d. Enkeltarief: 17,85 0,0635 3500 € 240,10  

laag- en normaaltarief: 17,85 0,0419 1200 0,0749 2300 € 240,40     Het is niet voordeliger om over te stappen.