Vaardigheden 3

Blok 3:

Vaardigheden.

1. a. 3x   1 3x 6 b. 7 3 k 2(k5) c. 4c 9 6c12 5 6 6x 5 x   3 5 5k 3 k     1 2 2 21 10 c c     d. 3(2r7) 33 e. 2t 5 20 2 t f. 4(10  b) 8(b4) 6 21 33 6 54 9 r r r      40 4 8 32 4 72 18 b b b b         g. 3 2( x 5) 2x5(x1) h. 1 1 5 1 3x22 6(6x5) 3 2 10 2 5 5 9 18 2 x x x x x        1 1 1 3 2 6 2 1 3 3 2 5 4 2 2 x x x x      2. a. (x2)(x2) 0

b. Hieruit volgt direct x    2 0 x 2 0

c. x2  x 2

d. (x2)(x2) 5

e. Tja! Er zijn niet veel domme vragen!

f. 2 4 5 x   2 ₉ 3 3 x x x      3. a. _{4(x  2) 1 (x3)}2 _{b. (x}_4)(x₄₎_{x x(} _{8) c.} 1 3 (2x8)( x 1) 0 2 2 4 8 1 6 9 2 ( 2) 0 0 2 x x x x x x x x x              2 ₁₆ 2 ₈ 8 16 2 x x x x x        1 3 1 3 2 8 0 1 0 2 8 1 4 3 x x x x x x              4. a. A: (x2)(0, 2x 8) 0 D: 1 2 ( 3)(1 6) 0 x x x  H: (5x   1)( 2x 3) 0 2 0 0, 2 8 0 2 40 x x x x          0 3 4 x  x   x 1 1 5 2 5 1 0 2 3 0 1 x x x x            b. (2x5)(2x 5) 24 _(2x3)2_{2x3 (2x1)}2 _x2_1 2 2 2 1 4 1 1 2 2 4 25 24 4 49 12 3 3 x x x x x         2 1 2 4 14 6 0 (2 1)(2 6) 0 2 1 2 6 3 x x x x x x x x                 2 2 2 1 3 4 4 1 1 3 4 0 (3 4) 0 0 1 x x x x x x x x x           

2 (x7) (x3)(x5) ( 4 x 1)(4x 1) 17 1 2 2 (x2)(x2) ( x1) 4 2 2 1 3 14 49 2 15 12 64 5 x x x x x x          2 2 16 1 17 1 x x       2 1 2 4 2 3 4 4 1 4 1 0 ABC formule x x x x x          2 3 2 x   x 2 (0,5x2) 2x20 2 2 2 0, 25 2 4 2 20 0, 25 16 64 8 8 x x x x x x x           5. a. f(1)g(1) 0 b. 1 2 2 (1x)( x2) (1 x) c. 1 2 1 2 2x 12x 2 1 2x x       2 1 1 1 2 2 2 2 3 1 1 (1 1)( 1) 0 1 x x x x x x          

d. De oplossing van die vergelijking is 2 3 x  .

e. Je mag alleen door de factor 1 x delen zolang die niet gelijk is aan 0. En dat is als x1. 6. a. methode 3. b. _(x4)2 _{1 (0, 4x3)}2 _{100 (2x6)}2 _5 4 1 4 1 3 5 x x x x          1 1 2 2 0, 4 3 10 0, 4 3 10 0, 4 13 0, 4 7 32 17 x x x x x x               1 1 2 2 2 6 5 2 6 5 2 6 5 2 6 5 3 5 3 5 x x x x x x                 2 1 3 ( x1) 2 1 1 3 3 1 1 3 3 1 2 1 2 1 2 1 2 3 3 2 3 3 2 x x x x x x                     7. a. x x( 4) 45 b. _{8 (3 x1)}2 _{23 c. (2x}_5)(x _{1) 3(x}₁₎ 2 _{4 45 0} ( 9)( 5) 0 9 5 x x x x x x           2 1 1 1 1 3 3 3 3 (3 1) 15 3 1 15 3 1 15 15 15 x x x x x              2 5 3 1 0 2 2 1 1 x x x x x            d. _{5 (x x}2 _{ 3) 0} e. _x2_{(2x 9) 7x}2 f. _{1 ( x 4)}2 _1 2 5 0 3 0 0 3 x x x x         2 2 (2 16) 0 0 2 16 0 8 x x x x x x         2 ( 4) 0 4 0 4 x x x     

g. 2 (2x5) 36 h. 2 2 (x2)  (3 2 )x g. (3x4)(2x 3) 0 1 1 2 2 2 5 6 2 5 6 2 1 2 11 5 x x x x x x               1 3 2 3 2 2 3 2 5 3 1 5 x x x x x x x x                 1 1 3 2 3 4 0 2 3 0 3 4 2 3 1 1 x x x x x x            8. a. _(1x)2 _5 b. 1 2 2 ( x1)  x 2 1 5 1 5 1 5 1 5 (1 5, 5) (1 5, 5) x x x x en              2 1 4 2 1 2 4 4 2 x x x x x x          (-4, -2) en (2, 4) c. _{g(0) 1  }2 _{1 f(0)} d. 2 1 2 2 (1x) ( x1) 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 1 1 1 0 2 0 4 x x x x x x x x               De snijpunten zijn: (0, 1) en (4, 9) 9. a. _x3 _5x4x2 3 ₄ 2 _{5 (} 2 _{4 5) ( 5)( 1) 0} 0 5 1 x x x x x x x x x x x x                b. _2x3_9x2_{7x x x (2} 2_{9x7)x x(2 7)(x 1) 0} 1 2 0 3 1 x  x  x c. _3x4_6x3_9x2 _{3 (x x}2 2_{2x 3) x x}2_{( 3)(x 1) 0} 0 3 1 x  x   x d. _x3_x2_{ x x x(} 2_{  x 1) 0} 2 1 1 1 1 2 2 2 2 0 1 0 5 5 ABC formule x x x x x            10. a. 3 5x  1 2 b. 24 6 1 2x  c. 24 3t 32 2 5 5 1 5 5 1 25 5 26 x x x      24 6 1 2 1 2 4 2 3 1 x x x        4 3 5 4 8 2 t t t     1 5 5 x e. 1 2 2 2(x 12) 50 d. 4(5x 2) 8 _(x2_12)2 _{100 f. 2} 3x  9 4 2 1 5 5 5 2 2 5 2 2 2 x x x          2 2 2 2 12 10 12 10 2 22 2 22 x x x x x x               2 2 1 3 1 1 3 3 3 9 16 2 2 2 x x x x       

11. a. (5x3)(4 x) 0 b. _{(x1)(x 5) x}3_5 3 5 5 3 0 4 0 5 3 4 16 x x x x x x            2 3 3 2 2 6 5 5 6 ( 6) ( 3)( 2) 0 0 3 2 x x x x x x x x x x x x x x x                    c. 1 1 2x2(8x) 4x d. 2 1 3 ( x6) 5 e. ₂2 4 10x 6x   1 1 2 4 1 4 1 9 16 2 2 16 7 x x x x x      1 1 3 3 1 1 3 3 6 5 6 5 6 5 6 5 18 3 5 18 3 5 x x x x x x                 2 1 2 2 1 2 10 6 10 6 0 ABC formule x x x x        1 1 10 2 x  x f. _{x x}2_{( 6) ( x6) g. (3 x1)}2 _100 2 1 6 0 1 1 6 x x x x x           3 1 10 3 1 10 1 13 1 7 x x x x               h. _{(3 2 ) x} 2 _x2 _x _{1 169}   _{x 1 49} 3 2 x   x 3 2x x x170  x50 3 3 3 3 1 x x x x         12. a. x 4 0 b. fa( 3) a    3 4 a a 1 a 0 voor alle a. 4 ( 4, ) x a     c. PQ f2(12) f1(12) (2 4 2) (1 4 1) 3       d. fa(12) 10  fa(12) 10 1 1 3 3 16 10 16 10 3 10 3 10 3 3 a a a a a a a a                 13. a. f x2( ) 0 b. f xa( ) 0 2 2 (2 ) 0 0 2 x x x x x x        2 ( ) 0 0 ax x x a x x x a       

c. De top zit van deze parabolen zit tussen de nulpunten; dus bij 1 2 x a 2(1,1) T T6(3, 9) T11( 5 , 30 ) 12 14 d. 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 4 4 ( ) ( ) a f a  a a a  a  a  a 1 1 2 2 4 ( , ) a T a a e. _{ax x} 2 _16 2 _{16 0}

x ax  moet twee oplossingen hebben: D0

2 2 2 ( ) 4 1 16 64 0 64 a a a       

f. 2

1

ax x  x 2

(1 ) 1 0

x  a x  mag maar één oplossing hebben: D0

2 2 2 (1 ) 4 1 1 1 2 4 0 2 3 ( 3)( 1) 0 3 1 a a a a a a a a a                    14.

a. y a (2 2) 4 4   voor alle waarden van a.

b. f x( ) 0 door A: door B: 1 2( 4)( 2) 0 4 2 ( 2, 0) (4, 0) x x x x A en B          ( 2 2) 4 4 4 0 4 4 1 a a a a          (4 2) 4 2 4 0 2 4 2 a a a a          c. 1 2(x 4)(x 2) a x( 2) 4       2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 2 2 ( 2 8) 2 4 (1 ) 2 0 (1 ) 4 2 1 2 4 0 2 1 ( 1) 0 1 x x ax a x a x a D a a a a a a a a a                             