Ontwerpnotitie
Het aanleren van een stappenplan om boekhoudkundige vraagstukken op te
lossen
Naam: Dennis van Doorne Studentnummer: 12041432
Opleiding: ILO (lerarenopleiding M&O/BE)
Werktitel: Het aanleren van een stappenplan om boekhoudkundige vraagstukken op te lossen.
Leerjaar: V5
Email: d.vandoorne@ziggo.nl
Begeleiders: Wim van Kleef / Daphne van Weijen Datum: 12 augustus 2019
Inhoudsopgave
1. Probleemomschrijving... 4
2. Probleemanalyse... 6
2.1 Motivatie... 6
2.2 Rote learning en meaningful learning... 6
2.3 Vaardigheden... 7
2.4 De instructievorm... 8
3. Verkenning van oplossingen... 9
3.1 Motivatie - Zelfdeterminatietheorie en meaningful learning...9
3.2 Motivatie – taalgericht onderwijs... 9
3.3 Samenwerkend leren... 10
3.4 Motivatie - Vaardigheden trainen d.m.v. een stappenplan...11
3.5 De gekozen interventie... 11 4 Het probleem... 13 4.1 probleemverkenning... 13 4.2 ontwerphypothese... 13 4.3 Ontwerpregels... 14 Ontwerpregel 1: samenwerken... 14
Ontwerpregel 2a: probleem oriëntatie (stap 1) en analyse (stap 2) visualiseren...14
Ontwerpregel 2b: Controle van het proces (stap 5), klopt het?...14
Ontwerpregel 3: Boekingsregels zijn logische denkstappen...14
Ontwerpregel 4: meer vertrouwen in probleem oplossend vermogen...15
Ontwerpregel 5: hogere toetscijfers... 15
4.4 Tijdsbestek en de klas... 15
4.5 De lessenserie en onderwijskundige literatuur...16
5 Evaluatieplan en onderzoeksinstrumenten...17
5.1 meten van leerresultaat - cijfers... 17
5.2 meten van leergedrag - vragenlijst... 17
5.3 meten van probleemoplossend vermogen – hardop denken...18
Coderen stap 1... 18
Coderen stap 2... 18
Coderen stap 3 en 4... 18
6. Nadere theoretische onderbouwing van de interventie...20
6.1 Vernooij en rekenkundige bedrijfseconomische vraagstukken...20
6.2 Bloom’s Taxonomie... 21
Stap 1: wat wordt er eigenlijk gevraagd... 22
Stap 2: analyse van het probleem... 22
Stap 3: planning... 23 Stap 4: Berekening... 24 Stap 5: controle... 24 Stap 6: evaluatie... 25 6.4 Marzano... 25 6.5 Verantwoording onderzoek... 27 Bijlage 1... 27 Bijlage 2... 27 Bijlage 3 en 4... 28 Literatuurlijst... 29
Bijlage A - oefen learner report... 30
Bijlage B - learner report... 31
Bijlage 1 – De ‘verknipte’ balans... 33
Bijlage 2 – Handout boekingsregels en stappenplan...36
Bijlage 3 – conceptmap naar journaalpost... 38
Bijlage 4 – journaalpost naar conceptmap... 41
Bijlage 5 – periodeplanning... 43
1.
Probleemomschrijving
Tijdens mijn BE/M&O-lessen is mij opgevallen hoe ongestructureerd leerlingen bedrijfseconomische vraagstukken aanpakken. In de uitwerking en beantwoording van vraagstukken lezen leerlingen over veel belangrijke informatie heen die nodig is om de vraag correct en volledig te kunnen beantwoorden en begrijpen ze vaak niet wat ze aan het doen zijn.
BE-opdrachten en in het bijzonder boekhouden1 gerelateerde opdrachten zoals journaalposten, lijken in de belevingswereld van de leerlingen veel op elkaar. Het vak wordt door de leerlingen ervaren als het maken van veel rekensommetjes. De ene opdracht lijkt dan ook vaak erg veel op de vorige opdracht, dus zal de antwoordstrategie ook wel hetzelfde zijn als bij de vorige opdracht is vaak de gedachte van leerlingen. De vragen die leerlingen stellen vallen doorgaans onder de categorie “ik kom op een ander antwoord uit dan het antwoordmodel, maar ik snap niet waarom” of de categorie “ik snap niet wat ik moet doen” waarmee bedoeld wordt “wat moet ik uitrekenen”.
Een deel van de antwoorden op die categorieën vragen kan ik afdoen met de hint ‘lees de vraag eens even goed, wat staat daar nou precies’ of ‘wat staat er boven de vraag/tekst’ waarna ik een bepaalde passage aanwijs in de tekst al dan niet met een korte toelichting waarna de leerlingen zeggen “…. Ooooo dat had ik niet gezien”.
Voor sommige leerlingen is dat niet voldoende omdat ook na lezing van die tekst blijkt dat ze eigenlijk niet weten wat ze nou precies aan het doen zijn of zouden moeten doen. Als ik vraag om in hun eigen woorden aan te geven wat er gevraagd wordt en welke informatie ze daarvoor nodig denken te hebben blijkt snel dat leerlingen zonder enige richting of logisch stappenplan aan de slag zijn gaan.
Bij de beoordeling van toetsen laten leerlingen dan ook vaak punten liggen omdat ze geen antwoord geven op de vraag die gesteld wordt danwel denken dat ze antwoord hebben gegeven op de vraag die gesteld is, maar dat in werkelijkheid juist niet hebben gedaan.
Een voorbeeld daarvan is het volgende:
In de SET Vwo 5 M&O periode 2 (boekhouden en lesbrief IB) moesten leerlingen o.m. financiële feiten journaliseren. Gegeven was een bijlage met grootboekrekeningen van de onderneming ‘supersport bv’ met de toelichting dat deze onderneming sportartikelen verkoopt.
Ruim 35 procent heeft een verkoopjournaalpost opgesteld in plaats van een
inkoopjournaalpost. Ongeveer 21 procent kon geen journaalpost opstellen omdat ze
niet wisten wat ze moesten doen.
Tijdens de nabespreking met leerlingen stelde ik de volgende vragen,
“jongens verkopen wij wat aan Adidas of kopen wij voorraad goederen in bij Adidas? Ontvangen wij goederen of leveren wij goederen? En ontvangen wij dus een factuur of versturen wij een factuur”?
Overigens had 30 procent van de leerlingen die een verkoopjournaalpost had opgesteld die wel helemaal goed, maar dat leverde geen punten op.
De leerlingen die niets hadden ingevuld, gaven aan dat ze niet wisten wat ze moesten doen. Daarmee bedoelde ze dat ze geen idee hadden wat ze bijvoorbeeld met de vele omschrijvingen zoals ‘shirts’, ‘kortingen op shirts’ en de getallen zoals ‘€ 5.000’ en ‘€ 1.000’ aan moesten in termen van hoe dat te journaliseren.
Mijn conclusie van de feedback van de leerlingen is dat ze een stappenplan ontbeerde in de zin dat ze geen aanknopingspunt hadden voor een start van het maken van een journaalpost. Boekhouden en het verwerken van financiële feiten is een systeem dat gebaseerd is op het volgen van regels en logische stappen.
Vernooij (2003) beschrijft dit ook in zijn stappenplan met stap 1: oriëntatie op het probleem, wat wordt er eigenlijk gevraagd? en stap 5: controle van het proces: heb ik niks vergeten of verkeerd gedaan.
De verschillende stappen zijn uiteraard communicerende vaten, dus een leerling die meent dat hier bij stap 1 sprake is van een verkoopfactuur zal bij stap 5 concluderen dat zij/hij antwoord geeft op wat er gevraagd wordt. Die leerlingen die geen aanknopingspunten hadden, waren niet in staat om zich te oriënteren op het probleem zo lijkt het.
2.
Probleemanalyse
Wat kunnen de oorzaken zijn dat leerlingen zich niet kunnen oriënteren op het probleem danwel foutief oriënteren op het probleem.
2.1
Motivatie
Mijn Mavo2 leerlingen lijken veel enthousiaster te zijn voor school en met meer aandacht mijn lessen te volgen en vragen te stellen. Naarmate leerlingen ouder worden, daalt dit enthousiasme en worden leerlingen veel passiever in hun werkhouding en calculerend met de tijd die geïnvesteerd wordt in schoolwerk. Dit is in mijn onderwijspraktijk zeker het geval voor mijn Vwo5/6 leerlingen als ik die vergelijk met mijn Mavo2 leerlingen.
Onderzoek wijst uit dat spontane interesse en geboeidheid voor schoolwerk gedurende het basis- en middelbare onderwijs afneemt (Vansteenkiste et. al., 2004; Anderman & Maehr, 1994, Lens & Decruyenaere, 1991). De zelfdeterminatietheorie maakt onderscheid tussen intrinsieke motivatie en extrinsieke motivatie. De intrinsieke motivatie gaat uit van intrinsieke doelen zoals bijvoorbeeld zelfontwikkeling of samenlevingsbijdrage, terwijl extrinsieke motivatie uitgaat van extrinsieke doelen zoals bijvoorbeeld financieel succes.
Waar een deel van mijn Mavo2 leerlingen aangeven beroepen te willen doen die een bijdrage leveren aan de samenleving zoals basisschooldocent, middelbare schooldocent, ouderenzorg, geven mijn V5 leerlingen nagenoeg allemaal aan dat ze ‘veel geld willen verdienen’. Zij noemen beroepen zoals CEO/CFO van een internationaal bedrijf, fiscaal jurist, accountant en piloot.
Mijn V5 leerlingen zien geen verband tussen de BE/M&O lesstof zoals bijvoorbeeld de boekhoudmodule en hun extrinsieke doel van financieel succes, omdat ze ook niet kunnen bevatten wat daarvan de relevantie zal zijn voor hun verdere carrière. Ook die leerlingen die aangeven bedrijfseconomie, bedrijfskunde of accountancy te willen doen, geven aan dat de boekhoudmodule ‘maar’ een deelcijfer is en een onvoldoende daarvoor in de laatste toetsperiode alsnog opgehaald kan worden.
De doelgerichtheid van mijn extrinsiek gemotiveerde leerlingen is het behalen van het Vwo diploma dat toegang geeft tot de universiteit, en niet zozeer op wat ze van de boekhoudmodule kunnen leren en hoe dat bijdraagt aan het verbeteren van hun probleemoplossend vermogen en hoe dat nou juist weer de kans op financieel succes vergroot. De meeste problemen waar mensen in hun latere carrière mee te maken krijgen vereisen een gestructureerde aanpak en het doorlopen van logische stappen om tot een oplossing te komen.
2.2
Rote learning en meaningful learning
Betekenisvol leren veronderstelt dat leerlingen stof kunnen herinneren en reproduceren en binnen een bekende context kunnen toepassen en vervolgens de geleerde nieuwe stof kunnen toepassen in een onbekende context om zo nieuwe problemen te kunnen oplossen. Mayer (2002) omschrijft rote learning als automatiseren c.q. memoriseren van kennis en kunnen reproduceren. Eigenlijk leren leerlingen oplossingsstrategieën en feiten uit het hoofd. Volgens Mayer is er pas sprake van meaningful learning als leerlingen nieuwe kennis en vaardigheden aan het bestaande arsenaal van kennis en vaardigheden kunnen koppelen, zodat de som van het geheel groter is dan de som van de afzonderlijke delen.
De onderwijsmethode biedt weliswaar weinig context, maar de leerlingen geven zelf aan de al zeer beperkte context en instructies eigenlijk niet te lezen en direct met het oplossen van het vraagstuk aan de slag te gaan. Leerlingen geven aan dat de methode ‘saai’ is en ‘moeilijk’ doorheen te komen, doch lijkt het erop dat de leerlingen de weg van de minste weerstand kiezen van de rote learning.
Het is naar mijn mening niet zozeer dat leerlingen niet kunnen of willen lezen of dat de werkmentaliteit slecht is. De leerlingen kunnen tijdens lessen niet dezelfde aandacht en focus opbrengen die zij wel hebben als er een BE/M&O-toets voor een cijfer wordt gemaakt. Echter doordat de leerlingen tijdens de lessen zichzelf niet de tijd gunnen om alle informatie door te lezen alvorens aan de slag te gaan met de opdracht, leren zij zichzelf onjuiste of onvolledige stappenplannen aan om tot de beantwoording van vraagstukken te komen.
Oftewel wat leerlingen doen is een nieuw probleem in een voor hen onbekende context, proberen op te lossen met de voor hen bekende vaardigheden en technieken die vervolgens onvoldoende blijken te zijn om het nieuwe probleem op te kunnen lossen. De instructie en specifieke context die wordt overgeslagen (bijv. zijn wij verkopende of inkopende partij en is dit een verkoop of inkooptransactie), is noodzakelijk voor de transfer om met de bekende vaardigheden en technieken de nieuwe problemen op te kunnen lossen.
Omdat leerlingen dit veelvuldig doen en de onderwijsmethode gelaagd is opgebouwd, leren zij te weinig nieuwe vaardigheden en technieken om een probleem op te lossen. Opgaven aan het einde van de methode (bijv. oude examenopgaven) worden door leerlingen dan ook als zeer moeilijk ervaren omdat bij die opgaven meer specifieke context wordt aangeboden en alle geleerde technieken en vaardigheden ingezet moeten worden om tot de juiste en volledige antwoorden te komen.
Het vorenstaande is een mogelijke oorzaak waarom leerlingen vragen slechts gedeeltelijk (juist) beantwoorden of helemaal niet tot een begin van een antwoord kunnen komen.
2.3
V
aardigheden
De examenstof in Domein A betreffen vaardigheden zoals het doelgericht informatie zoeken, interpreteren selecteren en verwerken (a1) en het reflecteren op eigen belangstelling, motivatie en leerproces (a3). Probleemoplossende vaardigheden ontwikkelen middels betekenisvol leren lijkt een noodzakelijke vaardigheid te zijn, die leerlingen naar mijn onderwijservaring doorgaans niet zelfstandig ontwikkelen.
Het lesmateriaal is in dat opzicht ook niet uitnodigend, omdat onderwerpsgewijs oplossingsstrategieën worden aangeboden. Maar vervolgens worden tussen de verschillende onderwerpen geen verbindingen gemaakt voor wat betreft het inzicht van de oplossingsstrategie en de transfer naar andere onderwerpen.
Zo is de techniek om de boekwaarde van een kapitaalgoed te berekenen feitelijk hetzelfde als de techniek om de hoofdsom van een uitstaande geldlening te berekenen, in beide gevallen dient berekend te worden hoeveel er al ‘af’ is gegaan (afschrijving of
aflossingen). Leerlingen kunnen de rekenvaardigheden wel toepassen met de gegeven
formule, maar begrijpen eigenlijk niet dat ze in beide gevallen exact dezelfde oplossingsstrategie toepassen.
2.4
De instructievorm
De voorgaande oplossingen hebben als onderliggende aanname dat de gekozen instructievorm aansluit bij de aan te leren vaardigheden en dat de oorzaak een ‘gebrek’ is bij de leerlingen. Directe instructie is een onderwijsvorm die bij lage orde vaardigheden goed gebruikt kan worden, maar de vraag is of de leerlingen niet meer leren door zelf een probleem op te lossen in plaats van luisteren naar een docent. Directe instructie heeft namelijk als nadeel dat de docent uitleg geeft vanuit een voor de docent begrijpelijke context. Als deze context niet of onvoldoende aansluit bij de belevingswereld van de leerling, zal de te beklijven kennis bij de leerling suboptimaal zijn.
Het taalgebruik van de docent kan daarvan al een oorzaak zijn. Zo zijn de begrippen ‘rabat’ (=korting) en ‘dading’(=vaststellingsovereenkomst) voor sommige leerlingen onnodig verwarrend en onbegrijpelijk en zullen de leerlingen de essentie van wat ze behoren te leren niet begrijpen en daardoor fouten maken.
Sommige leerlingen vragen mij weleens waarom ik ‘zoveel moeilijke woorden’ gebruik als ik praat. De eventueel daaruit ontstane verwarring bij de leerlingen is natuurlijk niet mijn opzet, maar geeft wel aan dat de belevingswereld en context van waaruit ik uitleg geef verschilt met die van mijn leerlingen.
3.
Verkenning van oplossingen
Wat zijn mogelijke oplossingen om de hiervoor geobserveerde problemen op te lossen.
3.1
Motivatie - Zelfdeterminatietheorie en meaningful learning.
De zelfdeterminatietheorie (Deci, et. al., 1999; Gagné & Deci, 2005; Ryan & Deci, 2000) maakt een onderscheid tussen intrinsieke en extrinsieke doelen. Een oplossing voor de extrinsiek gemotiveerde leerlingen is het benadrukken van het extrinsieke doel wat nagestreefd wordt (financieel gewin) en bijvoorbeeld de lessen speelser in te kleden. Te denken valt aan een simulatie of een levende balans waarbij gebruik wordt gemaakt van tastbare ondersteunende middelen (bankbiljetten, inkoopfacturen, orderbevestigingen etc.).
Ik verwacht dat leerlingen hierdoor meer gemotiveerd zullen worden omdat de onderwijsvorm meer aansluit bij hun extrinsieke doel en ze de nieuw aangeleerde kennis beter kunnen koppelen aan de al reeds opgedane kennis. Daardoor zullen de leerlingen ook de lesstof diepgaander willen bestuderen, sneller een opgave kunnen oplossen en minder snel opgeven. Hierdoor zullen ze de lesstof beter begrijpen en sneller geneigd zijn om hun antwoorden te controleren nadat ze de opgave hebben opgelost omdat ze meer tijd over hebben.
Omdat de BE-sectie met de start van schooljaar 2017-2018 op de havo 4 leerlaag in de laatste onderwijsperiode een dergelijke simulatie doet, wil ik die resultaten eerst afwachten. Daarbij heeft het (voor mij) weinig meerwaarde om eenzelfde soort simulatie in het kader van deze afstudeeropdracht ook met mijn Vwo leerlingen te doen.
Het is ook uitermate lastig om het effect van een simulatie of levende balans op de intrinsieke/extrinsieke motivatie van leerlingen zinvol te meten met de voor mij beschikbare onderzoeksinstrumenten. Dus mijn verwachting is ook dat een dergelijk onderzoek voor mijn onderwijspraktijk onvoldoende zal opleveren binnen het tijdsbestek wat ik heb.
3.2
Motivatie – taalgericht onderwijs
Tot op zekere hoogte is het ook een motivatieprobleem als leerlingen taalkundig echt niet begrijpen wat er van ze gevraagd wordt. Het demotiveert leerlingen om tijd te steken in een vak als het verwachtingspatroon is dat de toets toch wel weer een onvoldoende zal worden omdat die te ‘moeilijk’ is. Dit is echter een ander soort motivatie als bedoeld in de zelfdeterminatietheorie. De hier bedoelde vorm van motivatieprobleem betreft een taalkundig probleem. Een mogelijke oplossing daarvoor kan zijn om het vraagstuk in eigen woorden te laten herschrijven zodat de leerling inzichtelijk maakt wat zij/hij denkt dat er gevraagd wordt.
Een andere aanpak kan zijn om het vraagstuk met een conceptmap te laten herschrijven (Ebbens & Ettekoven, 2015; Marzano et. al., 1997). Zo kan de verkoopjournaalpost (zie
pagina 1) met een conceptmap worden uitgewerkt door bijv. een uitgaande geldstroom te tekenen naar de leverancier met de tekst ‘betaling aan’ en een inkomende geldstroom vanuit de overheid naar supersport b.v. met de tekst ‘terug te vorderen btw’.
Ik verwacht dat leerlingen zich beter op het probleem kunnen oriënteren als ze het probleem inzichtelijk maken met een conceptmap, omdat ze hierdoor de verschillende elementen overzichtelijk en visueel weergeven en hierdoor beter de vragen begrijpen. Hierdoor zullen leerlingen ook beter in staat zijn om de verschillende elementen van de antwoorden op de gestelde vraag te benoemen en naderhand beter in staat zijn om te controleren of ze antwoord hebben gegeven op de gestelde vraag.
Uit klassikale en individuele nabesprekingen van toetsen met mijn Vwo5-leerlingen blijkt niet dat er een taalkundige probleem is in de zin dat de formulering in de Nederlandse taal een probleem oplevert, maar juist onvoldoende begripsbeheersing zodat de uitwerkingen van leerlingen geen (volledige) antwoorden op de gestelde vragen zijn. Een conceptmap kan een onderdeel zijn van de oplossing voor het zichtbaar maken van het probleem van onvoldoende begripsbeheersing, maar is losstaand onvoldoende oplossing voor het probleem dat leerlingen niet controleren of ze antwoord geven op de gestelde vraag.
3.3
Samenwerkend leren
Traditioneel onderwijs is vaak directe instructie. Een andere verklaring voor de tegenvallende resultaten op toetsen kan hierdoor verklaard worden, namelijk dat leerlingen daaruit onvoldoende leeropbrengst halen. Een voorbeeld uit mijn eigen les betrof de directe instructievorm met betrekking tot de “alles na het woordje van is 100%”-uitleg. De leerlingen moesten uitrekenen wat de verkoopprijs was, waarbij gegeven werd dat dat de brutowinstmarge 40% van de inkoopprijs was met een gegeven inkoopprijs van € 60 (en de formule inkoopprijs + brutowinstmarge = verkoopprijs). Ondanks verschillende één op één instructiepogingen om het uit te leggen, kon minstens één leerling het niet begrijpen. Vervolgens heb ik een medeleerling die mijn instructie wel begreep gevraagd om het op het leerplein uit te leggen aan die ene leerling. Door middel van 2 staatjes en de oplossingstechniek meer wiskundig weer te geven, begreep deze ene leerling het en kon zij mijn taalkundige benadering van het probleem opeens wel volgen. Twee leerlingen 5 minuten samen aan het werk zetten bleek een erg effectieve instructievorm te zijn voor de leeropbrengst van deze ene leerling.
In deze ene situatie kon een medeleerling het probleem en de oplossingstechniek beter uitleggen dan ik. Zolang leerlingen mondig genoeg zijn om aan te geven dat ze mijn instructie of uitleg niet begrijpen is dit probleem overzienbaar, echter zijn er ook leerlingen die dit niet doen. Vaak durven leerlingen niet aan te geven dat ze iets niet begrijpen omdat ze in de ogen van medeleerlingen niet als zwak gezien willen worden. Ook denken ze dat zij de enige zijn die iets niet begrijpen omdat de rest namelijk geen verhelderingsvragen stelt aan mij.
Een oplossing voor de tegenvallende resultaten is om meer vormen van samenwerkend leren te introduceren zoals bijvoorbeeld check-in-duo’s, oefenaars en expertgroepen
(Ebbens & Ettekoven, 2015; p. 140 e.v.). Hierdoor moeten leerlingen een vraagstuk samen oplossen en kunnen zij de oplossingstechniek met elkaar bespreken op een manier die past bij hun belevingswereld, taalgebruik en eerder opgedane oplossingsstrategieën. Mijn verwachting is dat als leerlingen in duo’s of trio’s werken aan een vraagstuk voorafgaand aan bijvoorbeeld een klassikale nabespreking door mij, ze eerder geneigd zullen zijn om aan mij aan te geven dat zij een vraagstuk of gedeeltes van de oplossingsstrategie niet begrijpen. Omdat deze leerlingen dan weten dat zij niet als enige het vraagstuk niet konden oplossen, omdat hun groepsgenootjes er immers ook niet uitkomen.
3.4
Motivatie - Vaardigheden trainen d.m.v. een stappenplan
Het aanleren van een stappenplan om een vraagstuk gestructureerd op te lossen zou leerlingen dwingen om het vraagstuk inzichtelijk te maken en een ogenschijnlijk ‘moeilijk’ vraagstuk in kleine ‘eenvoudige’ tussenstapjes op te lossen. Hierdoor zullen de leerlingen meer vertrouwen krijgen in hun eigen probleemoplossend vermogen en beter gemotiveerd raken om hun (deel)oplossingen te controleren en zullen zij op toetsen hogere cijfers halen. Hogere cijfers op toetsen motiveert leerlingen vervolgens om meer met het vak bezig te willen zijn.
Vernooij (2003) heeft een stappenplan ontwikkeld wat leerlingen traint om op een gestructureerde wijze BE/M&O-vraagstukken te beantwoorden. Volgens hem gaat het bij het oplossen van bedrijfseconomische vraagstukken om zes stappen die leerlingen moeten uitvoeren (Vernooij, 2003, p.4):
1. Oriëntatie op het probleem: wat wordt er eigenlijk gevraagd?
2. Analyse van het probleem: hoe ligt het verband tussen de onbekende en de beschikbare gegevens?
3. Planning van de uitwerking: welke rekenstappen moet ik in welke volgorde zetten?
4. Berekening van de uitkomst: welke getallen vul ik in de diverse rekenstappen in? 5. Controle van het proces: heb ik niks vergeten of verkeerd gedaan?
6. Evaluatie van het resultaat: wat heb ik geleerd en hoe past dit in kennis die ik eerder heb verworven
Dit stappenplan is ook goed te gebruiken voor journaalposten, omdat het erom gaat dat leerlingen leren om logisch en gestructureerd te denken. Anders dan de vraagstukken die Vernooij voor ogen had met dit stappenschema, zijn de rekencomponenten (stap 3 en stap 4) aanzienlijk minder lastig bij journaalposten.
3.5
De gekozen interventie
De gekozen interventie is een toepassing/adaptatie van het stappenplan van Vernooij waarbij ik simpele vormen van samenwerkend leren zal gebruiken in mijn lessenserie. Ik zal kort toelichten waarom ik hiervoor gekozen heb en waarom de andere oplossingen afvallen.
Effecten van een interventie meten op de intrinsieke en/of extrinsieke motivatie van leerlingen is lastig (paragraaf 3.1). Een geschikt onderzoeksinstrument zoals een gevalideerde vragenlijst ontbreekt en mijn vaardigheden om een dergelijke interventie te meten zijn onvoldoende. Daarbij geven mijn leerlingen aan dat zij school zien als een verplichting. Deze benadering van onderwijs schept voor mij als onderzoeker een extra moeilijkheidsgraad om een onderscheid te maken tussen welke aspecten van de motivatie van leerlingen onder intrinsieke of extrinsieke motivatie valt.
Uit gesprekken met twee van mijn v5 doubleurs (MG & SJ) blijkt dat goede cijfers halen een positief effect heeft op de motivatie van de leerlingen voor mijn vakken (BE&AE). Voor mij als vakdocent is het op zich wel belangrijk om te weten of dit intrinsieke of extrinsieke motivatie is omdat dit mijn ruimte om verdieping aan te brengen beperkt of verruimt. Leerlingen die alleen maar goede cijfers willen halen omdat daarmee de toegang tot een vervolgopleiding mogelijk wordt gemaakt (bijv. gemiddelde minimaal een 7), zullen niet geïnteresseerd zijn in verdieping die buiten de CE-SE termen liggen. Dit beïnvloedt wel hoeveel context ik in mijn lessen aanbied en wat de leeropbrengst daarvan is voor de leerlingen. Hoe het zij, goede cijfers halen lijkt een positief effect te hebben op de motivatie van leerlingen ongeacht de aard van de achterliggende motivatie.
Mijn V5 BE-groep bestaat uit 23 leerlingen, waarvan 21 leerlingen de Nederlandse nationaliteit hebben. Mijn leerlingen hebben geen taalachterstand noch moeite met de Nederlandse taal waardoor taalgericht onderwijs afvalt (paragraaf 3.2).
Op basis van mijn eigen ervaringen dat leerlingen soms echt beter in staat zijn om oplossingsstrategieën en technieken aan elkaar uit te leggen dan ik dat kan, zal ik in mijn lessenserie zoveel mogelijk leerlingen in duo’s of trio’s aan opdrachten laten werken. Dit voorkomt dat leerlingen stoppen met de opdrachten als ze er zelf niet uitkomen omdat ze met zijn tweeën of drieën vaak verder komen. Daarbij verwacht ik dat groepjes leerlingen eerder zullen discussiëren over een oplossingsstrategie of die juist is of niet en sneller vragen zullen stellen als ze er niet uitkomen. Tot slot, mijn soms als moeilijk ervaren taalgebruik zal dan geen of een minder beperkende factor zijn voor de leeropbrengst van de interventie voor mijn leerlingen.
Voor dit onderzoek zal ik de vaardigheden van mijn leerlingen trainen door gebruik te maken van een stappenplan. Ik verwacht dat als leerlingen een vraagstuk gestructureerd aanpakken dat ze minder fouten zullen maken en meer tijd overhouden om hun (deel)antwoorden te controleren waardoor ze hogere toetscijfers halen. Hierdoor zullen ze meer gemotiveerd raken om met het vak bezig te zijn en daardoor meer vaardigheden aanleren waardoor het probleemoplossend vermogen groter wordt.
4
Het probleem
Het (vakdidactisch) probleem dat door de sectie AE/BE is gesignaleerd is dat sommige leerlingen ‘niets bakken’ van boekhouden, maar dat ze niet goed kunnen verklaren waarom dat zo is. Omdat het onderwerp boekhouden over twee periodes wordt gegeven in Vwo5, baart dit de sectie wel zorgen omdat de leerlingen in de tweede periode vaak hele lage cijfers scoren op de eindtoets.
Daarbij is het geen examenonderwerp maar één van de twee keuzeonderwerpen die afgesloten worden met een schoolexamen cijfer, waardoor er vanuit de sectie weinig prioriteit wordt gegeven aan de slechte resultaten van sommige leerlingen. Het is geen onderdeel van het CE-programma en het boekhoudcijfer telt ongeveer 4% mee in het geheel.
Omdat wij op school ook het basiskennis boekhouden diploma aanbieden als extra curriculair programma, wordt er waarde gehecht om dit onderzoek juist uit te voeren met de boekhoudmodule.
4.1
probleemverkenning
Op basis van mijn probleemverkenning vind ik dat:
a) leerlingen vaak niet begrijpen wat er precies van ze gevraagd wordt omdat ze zich
onvoldoende oriënteren op het probleem en daardoor onvoldoende analyseren hoe bepaalde variabelen in een journaalpost zich tot elkaar verhouden, en daardoor b) ongestructureerd boekhoudkundige vraagstukken zoals inkoop- en verkoopjournaalposten aanpakken c) zonder een duidelijk plan van aanpak en d) daardoor geen of een incompleet antwoord geven op het vraagstuk of de journaalpost en dat leerlingen daardoor e) punten laten liggen op de toets en daardoor dit onderwerp als moeilijke ervaren en f) daardoor minder interesse in het onderwerp boekhouden hebben en er gedurende de periode voortschrijdt minder tijd insteken en daardoor ook slechtere resultaten halen.
4.2
ontwerphypothese
De ontwerphypothese die hiervan is afgeleid luidt:
Als ik het probleem zoals geformuleerd in mijn probleemverkenning aanpak door leerlingen 1) in duo’s of trio’s aan een vraagstuk te laten werken waarbij zij 2) boekhoudkundige vraagstukken zoals journaalposten middels een conceptmap/mindmap op papier moeten ‘visualiseren’ en waarbij zij alle geld- en goederenstromen moeten intekenen waardoor zij uitdrukkelijk op het probleem moeten oriënteren en het probleem moeten analyseren, waarna zij 3) middels de boekingsregels op een logische wijze journaalposten kunnen opstellen, zullen zij 4) meer vertrouwen krijgen in hun probleemoplossend vermogen en 5) daardoor hogere cijfers halen op toetsen.
4.3
Ontwerpregels
Ontwerpregel 1: samenwerken.
Alle lesactiviteiten (bijlages 1 t/m 4) zijn bedoeld om in duo’s of trio’s uit te voeren zodat de leerlingen eerst met elkaar een probleem proberen te analyseren. Als leerlingen ergens niet uitkomen en mij om hulp vragen, zal ik eerst de leerlingen vragen om op elkaars analyse te reageren en daarbij alleen de hiaten aan te vullen totdat ze weer verder kunnen. Omdat de lesactiviteiten wat groter zijn opgezet dan de gebruikelijke startopdrachten die de leerlingen gewend zijn van mij, zal ik ook wat meer tijd inplannen zodat leerlingen in duo’s of trio’s de probleem oriëntatie en analyse in etappes kunnen uitvoeren in plaats van dat ik direct bij de eerste of tweede vraag om hulp al het antwoord of strategie prijsgeef.
Ontwerpregel 2a: probleem oriëntatie (stap 1) en analyse (stap 2) visualiseren.
In de lessenserie zal ik zoveel mogelijk gebruik maken van lesactiviteiten die leerlingen dwingen om de probleem oriëntatie en analyse (stap 1 en 2) op papier weer te geven. Zo moeten leerlingen in lesplan 3 van de lessenserie mindmaps/conceptmaps maken van journaalposten waarbij de geld- en goederenstromen getekend moeten worden. Dit dwingt leerlingen om alle (on)bekende variabelen en verbanden grafisch weer te geven zodat er geen variabelen en verbanden vergeten kunnen worden als ze aansluitend een journaalpost moeten opstellen.
Ontwerpregel 2b: Controle van het proces (stap 5), klopt het?
In lesplan 4 dienen mindmaps/conceptmaps juist als controlemechanisme, waarbij de leerlingen op basis van de opgave (verkoop- of inkooptransactie) in hun hoofd de probleem oriëntatie en analyse moeten visualiseren en dan de journaalpost moeten opstellen. Waarna vervolgens mindmaps/conceptmaps dienen als controle van het proces. Klopt de journaalpost wel of heb ik nu meer of minder geld- en goederenstromen ingetekend dan dat ik journaalpostregels heb en moet ik de journaalpost aanpassen of niet?
Ontwerpregel 3: Boekingsregels zijn logische denkstappen
Boekhouden kent 4 hoofdregels waarmee alle journaalposten opgesteld kunnen worden. 1) Rekeningen van bezit debiteer je als ze toenemen;
2) Rekeningen van bezit crediteer je als ze afnemen; 3) Rekeningen van schuld crediteer je als ze toenemen; 4) Rekeningen van schuld debiteer je als ze afnemen.
Door deze stappen als een handout (geplastificeerd kaartje) te geven die leerlingen bij het maken van de journaalposten erbij moeten houden, dwing ik ze om tijdens de probleem oriëntatie en analyse (stap 1 en stap 2) al automatisch na te denken of dit een rekening van bezit of schuld is en of die toeneemt of afneemt. Dit kunnen leerlingen bijvoorbeeld doen door in de conceptmap/mindmap pijlen te tekenen en daarbij een + of – te zetten en daarbij het woordje schuld of bezit. Bij de uitwerkingen en besprekingen van de lesactiviteiten zal ik daar ook de nadruk op leggen. Waarbij ik bij de bespreking van vraagstukken zinnen zal gebruiken als “is dit een rekening van bezit of schuld en waarom?” en “moet ik die debiteren of crediteren en waarom?” en “is dat een plus of een min“?.
Daarbij zorgt een geplastificeerd kaartje met de boekingsregels ervoor dat leerlingen dat als eerste aanknopingspunt zullen gebruiken om een vraagstuk op te lossen.
Ontwerpregel 4: meer vertrouwen in probleem oplossend vermogen.
Hoewel dit een gevolg is van de interventie (en de eerste 3 ontwerpregels), is het samenwerkend vraagstukken oplossen uitdrukkelijk onderdeel van deze ontwerpregel. Doordat leerlingen samen een probleem oplossen, antwoord strategieën bespreken en toepassen en daarbij tegen elkaars beperkingen aanlopen en die samen proberen te overkomen, zullen ze - als ze er samen uitkomen - meer vertrouwen krijgen in hun eigen probleem oplossend vermogen. Zouden ze niet samenwerken, dan zouden ze veel eerder toegeven aan hun eigen beperkingen en opgeven of denken dat zij het toch niet begrijpen terwijl anderen het in hun ogen wel begrijpen. Een belangrijk onderdeel bij deze ontwerpregel is dus dat ik leerlingen in duo’s of trio’s uitsluitend kleine aanwijzingen geef als ze ergens niet uitkomen. Bijvoorbeeld, Als je iets verkoopt, ontvang je dan geld of niet? Is dat dan een rekening van bezit of schuld? Wat gebeurt er nog meer als je goederen verkoopt (=afname voorraad goederen mits ook geleverd wordt)? Etc.
Ontwerpregel 5: hogere toetscijfers.
Hogere toetscijfers betekenen dat leerlingen het (beter) begrijpen, althans dat is de veronderstelling. De aanname daarbij is dat als leerlingen in duo’s of trio’s met een opdracht bezig zijn, de lesactiviteit als minder saai en onplezierig wordt ervaren en dus de motivatie om ermee aan de slag te gaan en te blijven groter is. Daarbij zijn mijn Vwo-leerlingen (op het Revius Lyceum) best wel extrinsiek gemotiveerd, waarbij zij maar al te graag willen laten zien aan de docent en medeleerlingen dat zij een vraagstuk dat als moeilijk wordt gepresenteerd kunnen oplossen (en aan anderen kunnen uitleggen). Een belangrijk onderdeel daarbij voor de lessenseries is het centraal nabespreken van de oplossingen en daarbij (groepjes) leerlingen de toelichting laten geven. Meer pedagogisch dan vakdidactisch is om tijdens de rondloop de leerlingen voldoende erkenning/complimenten te geven voor de manier waarop ze gestructureerd het probleem aanpakken, om zo de motivatie hoog te houden.
Wederom geldt dat hogere toetscijfers een gevolg is van de interventie, maar voor mijn lessenserie is het wel belangrijk dat in de lessen het klimaat gecreëerd wordt dat leerlingen in duo’s of trio’s aan de slag kunnen en dat ik voldoende tijd inplan om rond te lopen. Om die reden zijn mijn lesactiviteiten ook wat ’ruimer’ ingepland
4.4
Tijdsbestek en de klas
Het tijdsbestek zal (gedeeltes) van 4 van mijn ongeveer 16 Vwo5 75-minuten lessen in 1 van de 4 periodes beslaan. Zie bijlage 5 voor de planning van de periode waarin het onderzoek uitgevoerd wordt en tijdens welke ingeroosterde lesdagen ik welke lesplannen zal gebruiken. De lesplannen heb ik bijgevoegd als bijlage 6.
Omdat ik vrij ben in de planning van de periode heb ik ervoor gekozen om de leeractiviteiten van bijlages 1 t/m 4 verspreid over de hele periode te doen. Op die manier kunnen de leerlingen dan direct met de geleerde technieken aan de slag om de weekopdrachten te maken die op het programma staan. En op die manier kan ik dit
onderzoek eenvoudig integreren in de reguliere lessen. Mijn Vwo 5 klas bestaat uit 23 leerlingen en de Vwo 5 klas van mijn collega (controlegroep) bestaat uit 24 leerlingen.
4.5
De lessenserie en onderwijskundige literatuur
Het stappenplan van Vernooij is oorspronkelijk geschreven voor calculatorische vraagstukken zoals bijvoorbeeld vraagstukken over de NV/BV waarbij er een (logisch) verband is tussen de bekende variabelen en de nog te berekenen onbekende variabelen om zo tot een oplossing te komen. Bij boekhoudvraagstukken is de calculatorische component minder prominent aanwezig, omdat het juist gaat om de correcte verbanden te leggen tussen de onbekende en beschikbare gegevens en er weinig aanvullende berekeningen uitgevoerd hoeven te worden.
Voor mijn ontwerp zullen de stappen 1 en 2 (oriëntatie en analyse van het probleem) en 5 (controle van het proces) belangrijke componenten zijn. Maar de stappen 1 tot en met 6 zijn geen chronologische stappen maar logische stappen die niet perse in die volgorde doorlopen hoeven te worden. Dus in de uitvoering van de leeractiviteiten zullen alle 6 de stappen in meer of mindere mate toegepast worden.
Marzano et. al. (1997) beschrijven een proces van verwerven en beklijven van nieuwe kennis (zie figuur 1). Dit proces heeft betrekking op feitelijke kennis vergaren en die zodanig organiseren en opslaan dat die in een later stadium opgevraagd kan worden. In mijn ontwerp zal ik voor dit aspect een concept map gebruiken waarbij leerlingen een journaalpost uiteen moeten trekken om de onderlinge verbanden tussen de verschillende
variabelen (bijv. te betalen of te vorderen btw en is dit een uitgaande of ingaande geldstroom) inzichtelijk te maken (zie bijlage 3 en bijlage 4).
Ten aanzien van het verwerven en vergroten van oplossend vermogend beschrijven Marzano et. al. (1997) (zie figuur 2) het aanleren van een model (stappenplan), toepassen en verfijnen (shape) en aanleren (internalize) daarvan. In mijn ontwerp zal ik de leerlingen onder meer twee handouts geven om boekhoudkundige vraagstukken aan te pakken (zie bijlage 2). Op die manier kunnen ze de
verschillende variabelen en verbanden op een logische gestructureerde manier journaliseren.
Voor een nadere academische onderbouwing van mijn lessenserie aan de hand van Bloom’s taxonomie, Vernooij’s stappenplan en Marzano et. al. verwijs ik naar hoofdstuk 6.
Figuur 1, verwerven en beklijven nieuwe kennis
5
Evaluatieplan en onderzoeksinstrumenten
Mijn collega draait de enige V5 parallelklas die voor mijn onderzoek als controlegroep zal dienen. Die klas bestaat uit 24 leerlingen en zal mijn lesplan niet volgen en zal uitsluitend opgaven uit de methode maken. De te oefenen opgaven zijn wel hetzelfde, zo is de journaalpost uit bijlage 2 en bijlage 3 een voorbeeldopgave uit het lesprogramma. Uitsluitend mijn interventie en de leeractiviteiten (bijlages 1 t/m 4) en de daarin aangereikte hulpmiddelen en het gestructureerd aanbieden van oplossingsstrategieën is anders.
5.1
meten van leerresultaat - cijfers
Ik zal het effect van mijn interventie op het leerresultaat van mijn leerlingen meten door bij de eindtoets de resultaten van de journaalposten van beide groepen te vergelijken.
Bijlage 2 en bijlage 3 zijn voorbeelden van journaalposten zoals ze op de toets
gevraagd zullen worden. Als word-object heb ik hieronder bijgevoegd een (voorbeeld)toets zoals de leerlingen die zullen maken en waarvan ik de resultaten van mijn experimentele groep zal vergelijken met de controle groep. Per journaalpost staat in de kantlijn hoeveel punten er gescoord kunnen worden. Aangezien mijn interventie betrekking heeft op journaliseren, zal ik uitsluitend de resultaten van opgave 1 van de (voorbeeld)toets gebruiken.
OefenSET VWO 5 (management en organisatie), schooljaar 2018-2019, periode 1
De overige vragen in de toets die niets met de journaalposten en/of mijn interventie te maken hebben laat ik buiten beschouwing. De resultaten zal ik weergeven door per vraag van de controlegroep en experimentele groep te berekenen wat de gemiddelde score is en die te vergelijken en grafisch weer te geven met een staafdiagram.
5.2
meten van leergedrag - vragenlijst
Het effect van mijn interventie op het leergedrag zal ik testen door 10 leerlingen uit mijn experimentele groep te selecteren en te vragen om een learner report te schrijven. Gedurende de lessencyclus zal ik kijken welke leerlingen serieus met de lessen en het lesplan bezig zijn en uit die leerlingen zal ik een keuze maken voor het learner report om betrouwbare data terug te krijgen. Ik zal hierbij mijn keuze voor de leerling niet laten afhangen van de cijfers die de leerlingen halen, maar uitsluitend van de mate waarin leerlingen bezig zijn met de lessenserie (en de interventie).
Voor het learner report zal ik gebruik maken van de versie van het learner report van Leijenhorst (2015) die een vergelijkbaar onderzoek heeft uitgevoerd. Zie bijlage A voor het learner report.
Met de leerlingen die ik uiteindelijk selecteer voor een learner report zal ik vantevoren oefenen met een voorbeeld learner report (bijlage B).
5.3
meten van probleemoplossend vermogen – hardop denken
Het proces van probleemoplossend vermogen wordt aldus Peters (2015) in de literatuur vaak beschreven met de volgende vier stappen; 1) Het begrijpen van het probleem; 2) het bedenken van mogelijke oplossingen; 3) het testen van de bedachte oplossingen en 4) het evalueren van de resultaten (Passer et. al., 2009).
In mijn onderzoek is dat ook de kern van de interventie en het uitgangspunt van mijn ontwerpregels (zie paragraaf 4.3 en de nadere onderbouwing van mijn lessenserie in hoofdstuk 6). Ik zal de duo’s en trio’s leerlingen vragen om tijdens de uitwerkingen van de oefeningen van de 4 lesplannen hun onderlinge overleg met hun mobiele telefoon op te nemen en mij het geluidsfragment via google drive toe te sturen, kortom het hardop-denken protocol. Op deze manier ontvang ik niet alleen de uitwerkingen van de leerlingen op papier zodat ik het eindresultaat kan beoordelen, maar heb ik ook de audio-opname van het denkproces van begin tot eind. Deze audio opnames zal ik gebruiken om te beoordelen in welke mate het probleemoplossend vermogen van de geselecteerde leerlingen is verbeterd.
Ik zal dit beoordelen en coderen aan de hand van het logisch doorlopen van de vier stappen en daar een zo objectief mogelijke beoordeling aan verbinden.
Coderen stap 1
Als de leerlingen in stap 1 uitsluitend het vraagstuk als uitgangspunt van de discussie nemen dan zal ik daaraan een waarde 1 toekennen. Als de leerlingen het vraagstuk kunnen uitleggen in eigen woorden dan zal ik daaraan een waarde 2 toekennen. Als de leerlingen het vraagstuk herschrijven naar een voor hen begrijpelijke uitgangssituatie en die gebruiken voor het bedenken van mogelijke oplossingen (stap 2) en het testen van oplossingen (stap 3) dan zal ik daaraan een waarde 3 toekennen.
Coderen stap 2
Als leerlingen helemaal geen oplossing kunnen bedenken dan zal ik daaraan een waarde 0 toekennen. Als leerlingen een oplossing bedenken die onjuist is maar logischerwijs in de ogen van de leerlingen juist kan zijn, dan zal ik daaraan een waarde 1 toekennen. Als de leerlingen een oplossing bedenken die mogelijk juist is en in de ogen van de leerlingen logisch is gezien het vraagstuk, dan zal ik daaraan een waarde 2 toekennen
Coderen stap 3 en 4
Als leerlingen geen oplossing hebben bedacht dan kunnen ze die ook niet testen en in dat geval zal ik daaraan een waarde 0 toekennen. Als leerlingen een onjuiste oplossing testen en leerlingen komen tot de conclusie dat die juist is, dan zal ik daaraan een waarde 1 toekennen. Als leerlingen een onjuiste oplossing testen en tot de conclusie komen dat die oplossing onjuist is dan zal ik daaraan een waarde 2 toekennen en als leerlingen een juiste oplossing testen en tot de conclusie komen dat die oplossing juist is dan zal ik daaraan een waarde 3 toekennen.
In geval leerlingen die bij het coderen van stap 3 en 4 een waarde 2 toegekend hebben gekregen en vervolgens in de evaluatie tot een nieuwe oplossing komen die wel juist is,
dan zal ik in bij de eindwaarde +2 optellen (+1 van stap 2 en +1 van stap 3 en4) en bij die leerlingen een asterix bij de waarde zetten om duidelijk te maken dat deze leerlingen de cyclus van de 4 stappen meer dan 1 keer hebben doorlopen.
Bij stappen 3 en 4 gaat het niet zozeer of leerlingen direct op het juiste antwoord uitkomen, maar of het proces van het testen en evalueren van oplossingen wordt doorlopen. Tot de conclusie komen dat een bepaalde aanpak niet tot het juiste antwoord leidt is voor het probleemoplossend vermogen even belangrijk als tot de conclusie komen dat een bepaalde aanpak juist wel tot het correcte antwoord leidt. Vanuit het oogpunt van het verbeteren van probleemoplossend vermogen valt er best veel voor te zeggen om een hogere waardering toe te kennen aan die leerlingen die de cyclus meer dan 1 keer hebben doorlopen.
6.
Nadere theoretische onderbouwing van de interventie
De door mij geselecteerde leeractiviteiten zijn gebaseerd op onderwijskundige modellen en te verwachten leereffecten. Dit zijn onder meer Bloom’s taxonomie en de modellen van Marzano et. al. Het stappenplan van Vernooij is hiervan een nadere uitwerking voor in het bijzonder rekenkundige bedrijfseconomische vraagstukken. Onderstaand zal een nadere toelichting gegeven worden van de modellen die de theoretische onderbouwing zijn van de gekozen leeractiviteiten zoals die in bijlages 1 t/m 4 terug te vinden zijn en in welke mate die overeenkomen met de onderwijskundige modellen en waar die daarvan afwijken.
6.1
Vernooij en rekenkundige bedrijfseconomische vraagstukken
Vernooij (2003; p.171) beschrijft dat het oplossen van problemen betrekking heeft op verschillende soorten problemen. De meer traditionele(re) bedrijfseconomische vraagstukken betreffen berekeningen die de leerlingen op grond van een korte probleembeschrijving moeten uitvoeren. Bijvoorbeeld, bereken de break-even omzet met een gegeven of te berekenen Constante kosten, Variabele kosten en de verkoopPrijs en Afzet hoeveelheden. Aan die berekeningen kunnen formules ten grondslag liggen (BEA = CP−V ) en/of zij bestaan uit een reeks gegevens die op een of andere manier
gecombineerd moeten worden tot een rekenkundige berekening (BEO = BEA x P). Elk van deze onderdelen betreffen in de visie van Vernooij ‘concepten’ die een grootheid zijn met een naam, waarde en eenheid. Bijvoorbeeld het concept “Constante Kosten” of “Variabele Kosten” uitgedrukt als € 10 per geproduceerde elektrische fiets.
De traditionele manier van onderwijzen is om het probleemoplossend vermogen van leerlingen te vergroten door in een reeks van opgaven samenhangende fragmenten aan de orde te stellen met het doel om leerlingen in hun hoofd de fragmenten op de juiste wijze te laten samenvoegen tot een compleet model. Systematische probleemaanpak gaat ervan uit dat de leerlingen een integratie tot stand brengen tussen de concepten die ze tegenkomen. Met bovengenoemde concepten zou een traditionele onderwijsaanpak zijn om het vraagstuk op te knippen in deelvragen waarbij elk van de voorgaande deelvraag nodig is (of kan zijn) voor de berekening van het gevraagde antwoord.
Vraag 1a) bereken de constante kosten; vraag 1b) bereken de variabele kosten; 1c) bereken de dekkingsbijdrage ; 1d) bereken de breakeven afzet; 1e) bereken de breakeven omzet.
De bedoeling van het gebruik van deelvragen is voor leerlingen om samenhang te laten zien tussen de concepten en vervolgens om te reflecteren op het eigen leerproces waarbij de vraag gesteld moet worden “wat moet ik van dit vraagstuk onthouden”? Wat wist ik al en welke nieuwe kennis heb ik geleerd en op welke wijze heeft deze nieuwe kennis mij geholpen om nieuwe vraagstukken of deelaspecten van vraagstukken op te lossen?
Vernooij (2003) beschrijft zes logische – niet perse chronologische – stappen die leerlingen moeten uitvoeren om problemen op te lossen:
1. Oriëntatie op het probleem: wat wordt er eigenlijk gevraagd?
2. Analyse van het probleem: hoe ligt het verband tussen de onbekende en de beschikbare gegevens?
3. Planning van de uitwerking: welke rekenstappen moet ik in welke volgorde zetten?
4. Berekening van de uitkomst: welke getallen vul ik in de diverse rekenstappen in? 5. Controle van het proces: heb ik niks vergeten of verkeerd gedaan?
6. Evaluatie van het resultaat: wat heb ik geleerd en hoe past dit in kennis die ik eerder heb verworven?
Dit stappenplan is een specifieke(re) toepassing van de kennisdimensies van Bloom (Anderson & Krathwohl, 2003) en de processen van het verwerven en beklijven van kennis (Marzano et. al., 1997)
6.2
Bloom’s Taxonomie
Anderson & Krathwohl (2003) beschrijven in de gereviseerde taxonomie van Bloom 4 kennis dimensies en 6 cognitieve processen.
Stap 1 (oriëntatie op het probleem) heeft betrekking op de cognitieve processen 1 t/m 3 en de feitelijke en conceptuele kennisdimensie. De leerling moet bestaande feitelijke kennis ophalen, begrijpen en toepassen binnen bestaande concepten / conceptuele modellen. Wat wordt er nu eigenlijk gevraagd?
Stap 2 (analyse van het probleem) heeft betrekking op de cognitieve processen 3/4 en de procedurele kennisdimensie. Hoe verhouden de (on)bekende grootheden zich binnen de beschikbare concepten / conceptuele modellen?
Stap 3 (planning van uitwerking) heeft betrekking op cognitief proces 4 en de procedurele kennisdimensie, hoe moet ik de (on)bekende grootheden berekenen en in welke volgorde dient dat te gebeuren.
Stap 4 (berekening uitkomst) heeft betrekking op cognitief proces 3 en de feitelijke kennisdimensie. Wat is de ‘uitkomst’ van de berekeningen als ik doe wat ik heb besloten in stappen 1 t/m 3.
Stap 5 (controle van het proces) heeft betrekking op cognitief proces 5 en de procedurele kennisdimensie. Als ik mijn antwoord controleer, klopt dit dan wel? Is het antwoord logisch of ben ik wat vergeten of heb ik wat fout gedaan.
Stap 6 (evaluatie van het resultaat) heeft betrekking op cognitief proces 6 en de metacognitieve kennisdimensie. Wat heb ik geleerd wat ik nog niet wist en hoe past dat binnen de kennis die ik heb van deze grootheid en/of hoe kan ik deze nieuwe kennis koppelen aan andere grootheden.
6.3
Stappenplan voor journaalposten
Journaalposten ‘lijken’ geen traditionele bedrijfseconomische vraagstukken zoals bereken de nettowinst, waarbij een informatiebron wordt gegeven waaruit de leerlingen de relevante informatie moeten halen en vervolgens verschillende berekeningen toepassen. Eigenlijk is dat wel het geval, omdat de informatiebron bijvoorbeeld een factuur is waarin verschillende stukjes informatie (btw, verkoopprijs, korting etc.) te vinden zijn waaruit de leerlingen de relevante informatie moeten halen. Wel is het aantal rekenstappen die uitgevoerd moeten worden beperkter dan de traditionele bedrijfseconomische vraagstukken.
De logische stappen die Vernooij (2003) in zijn stappenplan beschrijft zijn dan ook eigenlijk zonder al teveel bewerkingen toepasbaar op het maken van bijvoorbeeld journaalposten. Om bijvoorbeeld de journaalpost van bijlage 3 te maken moet de leerling allereerst oriënteren op het probleem.
Stap 1: wat wordt er eigenlijk gevraagd.
Een transactie wordt weergegeven in de vorm van een factuur. Gevraagd wordt om deze factuur te journaliseren, maar de eerste logische stap in het denkpatroon is of dit een inkoopfactuur of een verkoopfactuur betreft. Als helpstrategie is het vraagstuk zo opgesteld dat vraag 1, 2 en 3 een opstap zijn naar de verschillende onderdelen van de journaalpost. (Overigens is vraag 4 een anti-helpstrategie omdat niet gevraagd wordt om de winst naar het eigen vermogen te boeken en die journaalpost op te stellen).
Een mindmap of conceptmap kan inzichtelijk maken hoe de verschillende grootheden zich tot elkaar verhouden. Als goederen op rekening worden verkocht (en geleverd) dan gaat er een goederenstroom de onderneming uit en een bedrag aan omzet de onderneming in. De geldstroom komt echter pas de onderneming in als de debiteur betaald heeft.
Stap 2: analyse van het probleem.
De analyse van het probleem begint met de vraag “wie doen wat en wat wordt er gedaan”? In een onderneming zal de boekhouder zelf op de hoogte zijn van de soort onderneming waarin hij/zij werkzaam is en op basis van het briefpapier van de factuur al direct zien of dit een inkoop- of verkoopfactuur is. Voor de leerlingen is dat anders, omdat zij het vraagstuk niet benaderen als de boekhouder in dienst van de onderneming
(=context!) maar als neutrale derde persoon die een ‘nietszeggende’ journaalpost moet maken. De leerling moet dus uit het vraagstuk de context afleiden of hier sprake is van een inkoop- of verkoopfactuur en uit de vraagstelling afleiden of hij/zij de boekhouder van de verkopende partij is of de boekhouder van de inkopende partij. De leerling wordt niet geconfronteerd met onbekende grootheden, maar juist met bekende grootheden op basis waarvan het juiste model gekozen moet worden. Oftewel moet ik het model van de ‘verkooptransactie’ of de ‘inkooptransactie’ hanteren.
De helpstrategie (vragen 1, 2 en 3) zijn erop gericht om de leerlingen logische denkstappen aan te reiken die leiden tot het juiste model (inkoop/verkooptransactie).
Stap 3: planning
In het stappenplan van Vernooij (2003) is in deze stap sprake van uit het probleem analyse diagram (PAD) tot een aantal algoritmes te komen. Het gaat feitelijk om de uitwerking van het (geanalyseerde) probleem. De probleem analyse diagrammen geven aan langs welke rekenstappen je van de beschikbare gegevens bij de onbekende grootheid kunt komen. Bij bijvoorbeeld de verkooptransactie zijn er geen onbekende grootheden, maar is de vraag welk model moet ik toepassen. De 2 modellen (verkooptransactie of inkooptransactie) zijn feitelijk 2 verschillende probleem analyse diagrammen op basis waarvan een bepaald algoritme afgeleid kan worden. In deze stap moet de leerling aan de hand van het gekozen model een aantal algoritmes toepassen. Een toelichting in de gegeven situatie.
Als de leerling op basis van het probleem analyse diagram heeft geconcludeerd dat hier sprake is van een verkooptransactie, dan ligt het te hanteren model vast. Namelijk die van de verkooptransactie. De algoritmes – oftewel de rekenkundige stappen – die uitgevoerd moeten worden zijn bijvoorbeeld
een toename van de post debiteuren voor het bedrag inclusief btw; een afname van de post voorraad tegen inkoopwaarde;
Zou hier sprake zijn geweest van een inkoopfactuur dan zouden de algoritmes precies het tegenovergestelde zijn geweest:
Een toename van de post crediteuren voor het bedrag inclusief btw; Een toename van de post voorraad tegen inkoopwaarde;
Voor het onderwerp boekhouden vraagt deze tussenstap van planning weinig rekenwerk maar relatief veel redeneerwerk waarbij logische stappen gevolgd moeten worden. Het toepassen van de logische boekhoudregels zoals “als een rekening van bezit toeneemt, dan debiteer je die post” en “als een rekening van schuld toeneemt, dan crediteer je die post” zijn de basis om elke journaalpost op te stellen. In deze stap is het van belang dat leerlingen gestructureerd de regels toepassen binnen het gekozen model en algoritmes. Het gebruiken van een hand-out (geplastificeerd kaartje) met daarop weer een eigen stappenplan is daartoe een helpstrategie (zie bijlage 2).
Stap 4: Berekening
Voor journaalposten zijn de berekeningen relatief eenvoudig omdat de getallen vaak gegeven worden. De vaardigheid van btw uitrekenen is één van de weinige berekeningen die eventueel uitgevoerd moeten worden. In stap 4 moeten leerlingen het gekozen model (verkoop of inkooptransactie) invullen met de daarbij behorende getallen aan de hand van de boekingsregels (al dan niet met behulp van de hand-out). De component van het logisch en gestructureerd redeneren is eigenlijk het ‘invullen’ van getallen in formules zoals Vernooij (2003) in zijn stappenplan beschrijft. Waar Vernooij aan de hand van het PAD tot de conclusie komt dat de verkoopprijs berekend wordt door de omzet te delen door de afzet, zo komen de leerlingen bij journaalposten tot de conclusie dat het verkopen van goederen ertoe leidt dat de voorraad afneemt. Het is alleen ongebruikelijk om bij boekhoudproblemen te denken in termen van formules maar in beide gevallen gaat het om het logische verband wat op meerdere vraagstukken (uniform) kan worden toegepast.
Het gebruik van een mindmap of conceptmap om een journaalpost overzichtelijk te maken is een hulpmiddel bij deze stap, want het model wat ingevuld moet worden wordt dan door middel van pijlen en geldbedragen tussen verschillende grootheden overzichtelijk gemaakt. Een pijl tekenen dat goederen uit de onderneming gaan en vervolgens geld de onderneming in komt is feitelijk niets anders dan de logische redenering dat de voorraad goederen afneemt a.g.v. een verkooptransactie en de kas/bank/debiteuren toenemen met de waarde van de verkoopopbrengst.
Door de boekingsregels op een geplastificeerd kaartje mee te geven, worden leerlingen gestimuleerd om in logische stappen te denken en het model (verkoop of inkooptransactie) in te vullen. Ook dit is een helpstrategie maar dan in de vorm van een doorlopende hint.
Stap 5: controle
Vernooij beschrijft m.i. een proces van monitoring wat bij elke stap een terugkerend proces is. Bij elke handeling zou de leerling moeten reflecteren op zijn/haar keuzes en afvragen doe ik wat ik moet doen en zal deze handeling mij dichterbij het eindresultaat brengen, zo ja, waarom, zo nee, waarom niet. In de praktijk zullen leerlingen zo niet denken omdat het onlogisch is dat iemand die een bepaald PAD en model heeft gekozen in een later stadium zijn eerdere rationalisatie ter discussie zal stellen. Zodra vraagstukken beantwoord zijn en een definitief antwoord is gegeven zal – en mag - de leerling er vanuit gegaan zijn dat dit ook het juiste antwoord is op het vraagstuk. Bij boekhoudkundige vraagstukken kan een mindmap/conceptmap wel dienen als controlestap (controlestrategie) omdat dit de leerling dwingt om dezelfde analyse (PAD en model) nogmaals uit te voeren op een ietwat andere manier. Namelijk niet in de vorm van een journaalpost in staffelvorm waarbij de optelling van de getallen links en recht gelijk moeten zijn. Maar als een grafische weergave van geld- en goederenstromen waaruit geen getalsmatige gelijkheid komt. De journaalpost en de mindmap/conceptmap kunnen daarna vergeleken worden of er hiaten zijn in de journaalpost of de mindmap/conceptmap en op basis van die reflectie kan het gegeven antwoord op het vraagstuk nog herzien worden.
Het doel van een dergelijke controlestrategie is niet dat leerlingen bij elke journaalpost een mindmap/conceptmap maken want dat is uitermate tijdrovend, maar dat de leerlingen zichzelf trainen in het aanpakken van vraagstukken met verschillende technieken.
Stap 6: evaluatie
De evaluatie heeft tot doel om kennis te beklijven en nieuwe kennis te koppelen aan bestaande kennis. In termen van Bloom zou dat de metacognitieve dimensie zijn. In het onderwijs wordt daar relatief weinig gebruik van gemaakt maar een simpele manier om dit te doen is om leerlingen in groepjes op te delen en elk groepje een ander vraagstuk te geven om op te lossen en de analyse in de vorm van een presentatie aan de groep voor te leggen. Het eerste wordt wel veel gedaan het tweede door mij relatief weinig tot niet. Grafisch weergegeven zijn dit de stappen die de leerlingen doorlopen:
6.4
Marzano
Marzano et. al. (1997) beschrijven een soortgelijke aanpak van kennis verwerven en beklijven zoals hiervoor beschreven in mijn aanpak en het stappenplan van Vernooij. Vwo-leerlingen kunnen goed leren en zijn in staat voor een korte periode grote hoeveelheden feitjes en formules uit het hoofd te leren en toe te passen binnen een bestaande context. Het resultaat van deze leerstrategie is korte termijn reproductie. Zoals Vernooij beschrijft komen leerlingen voor de traditionele bedrijfseconomische vraagstukken “daar best ver mee” en voor het thema boekhouden en journaalposten is dat niet anders. Leerlingen kunnen – en doen dat ook – leren dat als je iets verkoopt dat je voorraad afneemt en dat je geld ontvangt. Zolang de gevraagde journaalposten gevraagd worden vanuit de bekende context (verkoop- of inkooptransactie) met dezelfde grootheden zullen leerlingen het vraagstuk kunnen oplossen. Zodra de context ietwat gewijzigd wordt, bijvoorbeeld de toevoeging dat de goederen nog niet zijn geleverd en/of dat de prijs is verrekend met de uitstaande schuld aan de desbetreffende afnemer dan raken de leerlingen in de war.
Marzano et. al. beschrijven een proces van betekenis geven aan nieuwe kennis vanuit het bestaande palet van kennis en die nieuwe kennis zodanig koppelen en opslaan in het (lange termijn) geheugen. In bovenstaande voorbeeld zou dat zijn dat leerlingen betekenis geven aan:
1. Verkoop van goederen betekent dat er omzet wordt gedraaid. 2. Verkoop van goederen betekent niet dat de voorraad afneemt2.
3. Verkoop van goederen betekent niet altijd dat kas/bank/debiteuren toeneemt3. 4. Levering van goederen betekent dat de voorraad afneemt.
5. Levering van goederen betekent niet dat er omzet wordt gedraaid4. 6. Levering van goederen betekent niet dat kas/bank/debiteuren toeneemt.
Een vraag die leerlingen dan zouden moeten beantwoorden is “als de ontvangen prijs van de verkochte goederen van € 1000 exclusief btw wordt verrekend met de uitstaande schuld aan de afnemer Pieterse, welke grootboekrekeningen moeten er dan gemuteerd worden”.
Een dergelijke ruim geformuleerd vraag dwingt leerlingen om dit vraagstuk te beantwoorden vanuit de bestaande kennis om zo betekenis te geven aan nieuwe kennis en bestaande kennis uit te breiden en nieuwe verbanden te leggen. In termen van het stappenplan van Vernooij kan gezegd worden dat hiermee het Probleem Analyse Diagram en model uitgebreid wordt en dit betreffen de
stappen 1, 2, 5 en 6. In het model van Marzano van de fases van declaratieve kennis is dat het raakvlak van de drie cirkels.
In het model van vernooij zijn stappen 3 en 4 procedurele fases, waarbij leerlingen het Probleem Analyse Diagram en model gaan invullen en de uitkomsten gaan berekenen. Marzano et. al. Beschrijft dit als de fase van procedurele kennis. Om een vraagstuk op te lossen worden bekende modellen toegepast en zonodig aangepast om te passen binnen het vraagstuk. Indien dit aangepaste model tot een wenselijk antwoord op het vraagstuk leidt, zal dat nieuwe model worden opgeslagen. Vernooij beschrijft uitdrukkelijk in stap 5 een controle van het proces, echter is dit zoals hij zelf aangeeft geen chronologische stap maar een logische stap.
Bij elke stap in het stappenplan moeten de leerlingen zichzelf afvragen “zal dit stukje kennis of deze formule mij dichter bij het gevraagde antwoord brengen en zo ja, waarom en zo nee, waarom niet”. In het model van Marzano is deze controle stap
2 Dat is pas na levering
3 Als verrekend wordt dan nemen de crediteuren af.
4 De omzet wordt gerealiseerd bij facturering en niet bij de levering die immers in een later stadium kan plaatsvinden.
Figuur 3, kennis beklijven (aanpassen)
geïmpliceerd in de wisselwerking tussen het toepassen van (bekende) modellen en die aanpassen om zo nieuwe modellen te creëren.
6.5
Verantwoording onderzoek
Betekenis geven aan (nieuwe) kennis en het aanleren logische denkstappen om het probleemoplossend vermogen van mijn leerlingen te vergroten is de kern van mijn onderzoek. Het 6-stappenplan van Vernooij ziet in het bijzonder op bedrijfseconomische rekenvraagstukken, maar het geraamte van dit stappenplan is ook terug te vinden in bloom’s taxonomie en de modellen van Marzano et. al.
Bijlage 1
Met mijn gekozen leeractiviteiten van de ‘verknipte balans’ (bijlage 1) heb ik mede beoogd om de leerlingen te laten ervaren dat zoiets simpels als ‘rekening courant’ meerdere betekenissen kan hebben met als doel om het probleemoplossend vermogen van leerlingen te vergroten. Leerlingen zijn snel geneigd om vraagstukken uitsluitend vanuit bestaande kennis op te lossen. Als de bestaande kennis de rekening courant associeert met een bezit of schuld, dan zullen alle vraagstukken automatisch benaderd worden vanuit die beperkte zienswijze. In dit geval waren er dus 2 uitkomsten mogelijk die beide juist waren. De nabespreking van deze activiteit is belangrijk omdat leerlingen het probleem oplossen vanuit hun bestaande kennis en de controle van het proces (stap 5) en de evaluatie van het resultaat (stap 6) benaderen vanuit bestaande kennis. Leerlingen zullen hoogstwaarschijnlijk niet concluderen dat hun antwoord onjuist is, maar zullen ook niet concluderen dat er onder andere voorwaarde ook een alternatief juist antwoord is.
Één van de belangrijke leermomenten van deze oefening is de bewustwording dat een probleem wat ogenschijnlijk 1 oplossing heeft ook een andere (juiste!) oplossing kan hebben.
Bijlage 2
Het gebruik van een handout met de boekingsregels is iets wat Vernooij een helpstrategie noemt. Omdat de boekingsregels de kern van boekhouden zijn heb ik hier bewust voor gekozen temeer omdat de verknipte balans het opstapje is naar die boekingsregels. Door in de nabespreking de nadruk te leggen op de betekenis van bezit en schuld en toename en afname daarvan (vraag 2 en 3 bijlage 1) wordt hiermee de context gecreëerd waarbinnen de leerlingen de boekingsregels moeten toepassen. Een andere mogelijkheid was om de leerlingen de opdracht te geven om zelf boekingsregels op te stellen, maar daarvan heb ik afgezien omdat dat veel te abstract is. De leeropbrengst lijkt mij gezien de tijd die het kost te beperkt.
Bijlage 3 en 4
De conceptmap/mindmap komt hier terug in de vorm van betekenis geven aan kennis en de analyse van het probleem (stap 1 en stap 2) om zo tot een correcte journaalpost te komen. Maar ook in de vorm van controle en evaluatie van de opgestelde journaalpost (stap 5 en stap 6). In beide gevallen is de opzet dat leerlingen logische stappen verzetten
om het vraagstuk op te lossen en zichzelf blijven afvragen “brengen deze handelingen, berekeningen, verbanden die ik leg mij dichter bij het antwoord en zo ja waarom, en zo nee, waarom niet”.
Literatuurlijst
Anderman, E. M., & Maehr, M. L. (1994). Motivation and schooling in the middle grades.
Review of educational Research, 64(2), 287-309.
Deci, E. L., Koestner, R., & Ryan, R. M. (1999). A meta-analytic review of experiments examining the effects of extrinsic rewards on intrinsic motivation. Psychological bulletin,
125(6), 627-668.
Ebbens, S., Ettekoven, S., & Van Rooijen, J. (2015). Effectief leren. Groningen/Houten: Noordhoff (vierde druk).
Gagné, M., & Deci, E. L. (2005). Self determination theory and work motivation. ‐ Journal of Organizational behavior, 26(4), 331-362.
Lens, W., & Decruyenaere, M. (1991). Motivation and de-motivation in secondary education: Student characteristics. Learning and instruction, 1(2), 145-159.
Mayer, R. E. (2002). Rote versus meaningful learning. Theory into practice, 41(4), 226-232.
Marzano, R. J., Pickering, D., Arredondo, D. E., Blackburn, G. J., Brandt, R. S., & Moffett, C. A. (1997). Dimensions of learning. Alexandria, VA: Association for Supervision and Curriculum Development (2nd edition).
Passer, M., Smith, R., Holt, N., Bremner, A., Sutherland, E., & Vliek, M. L. W. (2009).
Psychology: The Science of Mind and Behaviour. Maidenheid: McGraw-Hill Education.
Ryan, R. M., & Deci, E. L. (2000). Self-determination theory and the facilitation of intrinsic motivation, social development, and well-being. American psychologist, 55(1), 68 - 78. Vansteenkiste, M., Simons, J., Lens, W., & Soenens, B. (2004). De kwaliteit van motivatie telt: over het promoten van intrinsieke doelen op een autonomieondersteunende wijze.
Nederlands tijdschrift voor de psychologie en haar grensgebieden, 59(5), 117-128.
Vernooij, F. (2003). Probleemoplossen als vaardigheid. Tijdschrift voor het Economisch
Onderwijs(3), 171-181.
Overige bronnen:
Leijenhorst, A. (2015). Vragen beantwoorden aan de hand van een stappenplan. Amsterdam: Interfacultaire Lerarenopleidingen UvA.
Peters, A. (2015). Probleemoplossend vermogen in de vroege kindertijd. Utrecht: Pedagogische wetenschappen Universiteit Utrecht.
Van Vlimmeren, S. & de Reuver, W. (2013). Elementair boekhouden in balans. Roosendaal: Uitgeverij van Vlimmeren B.V.
Bijlage A - oefen learner report
Het oefen learner report bevat 3 items, en laat leerlingen oefenen om items te beantwoorden.
Beste leerlingen,
Hieronder staan een aantal vragen waarbij jij de zinnen moet afmaken. Er zijn geen ‘juiste’ of ‘onjuiste’ antwoorden. Waar het om gaat is dat jij alles opschrijft wat jij belangrijk is. Ik stel deze vragen zodat ik kan beoordelen of de lessen Eenmanszaak die wij aan het begin van de periode hebben afgerond, bij jullie zijn overgekomen en hoe ik mijn lessen kan verbeteren.
Ik heb ontdekt bij het bestuderen van de Eenmanszaak tot nu toe dat
ik... ... ...
De lessen over Eenmanszaak hebben mij geholpen
om... ... ...
Wat ik bij het onderwerp Eenmanszaak nog lastig vind is
dat... ... ...
