3. Onderzoeksvraag, hypothesen en theoretisch kader
6.1. Zes modellen tabel met coëfficiënten en percentages verandering in odds ratios
Tabel 6 laat de resultaten zien voor de logistische regressie analyse. Verschillende modellen zijn gebruikt waaraan steeds variabelen toegevoegd zijn. De verklaarde variabele is Fietsww. Bij deze binaire variabele staat 1 voor een woonwerkverplaatsing met de fiets en 0 voor met een ander vervoersmiddel of lopend.
Model1 omvat alleen sociale variabelen als verklarende factoren. Geslacht, leeftijd en her- komst worden hier gebruikt. In model2 worden hier een tweetal meer economische variabelen aan toegevoegd: opleidingsniveau en het aantal uur werk per week. Inkomen was hier ook een optie geweest maar bleek minder significant. In model3 wordt het model uitgebreid met ste- delijkheidsgraad en afstand van de verplaatsing. Afstand heeft een groot effect op het verkla- rend vermogen van het model. In de laatste drie modellen worden weersvariabelen toege- voegd. Om te beginnen in model4 de variabele seizoen. In model 5 wordt seizoen niet meege- nomen maar worden temperatuur en een dummy voor regen toegevoegd. In model6 zijn alle variabelen meengenomen inclusief een dummy voor zonneschijn en voor windsnelheden bo- ven de 6 Bft.
Per model staat in de eerste kolom de coëfficiënt vermeld die bij de bijbehorende variabele hoort en in de tweede kolom staat de het percentage verandering in de odds ratio vermeld. Dit is een andere manier van het weergeven van odds ratios, welke intuïtiever te interpreteren is dan de odds ratios zelf.
Opvallend in het eerste model is dat de waarschijnlijkheid dat een woon-werkverplaatsing met de fiets door een vrouw is afgelegd in vergelijking tot op een andere manier groter is dan dat deze door een man is gedaan, controlerend voor leeftijd en herkomst. Geslacht wordt in de andere modellen minder invloedrijk en tevens vanaf model 3 niet significant.
Wat betreft leeftijd valt op dat de waarschijnlijkheid op fietsen naar het werk in vergelijking tot niet-fietsen afneemt met leeftijd ten opzichte van de categorie <20, dit is het geval in alle modellen en is in alle modellen significant. Opvallend is wel dat de waarschijnlijkheid voor de categorieën 40-50, 50-60 en 60> ten opzichte van de categorie <20 minder klein is dat die voor de categorieën 20-30 en 30-40. Dit duidt erop dat voor oudere groepen werknemers de waarschijnlijkheid groter is dan voor jongere werknemers om met de fiets te gaan, ten opzicht van de groep die jonger is dan 20. Voor de categorie 60> ligt de waarschijnlijkheid weer lager om met fiets naar het werk te gaan ten opzichte van op een andere manier dan voor de catego- rie 50-<60 beide in vergelijking tot de waarschijnlijkheid voor de categorie <20.
41 18-08-2014 | Universiteit van Amsterdam
Het effect van herkomst op de waarschijnlijkheid om al dan niet te gaan fietsen naar het werk neemt toe naar mate meer variabelen toegevoegd worden aan het model. Westerse allochto- nen hebben in vergelijking tot autochtonen een iets kleinere waarschijnlijkheid op met de fiets naar het werk te gaan ten opzichte van op een andere manier. Een percentage verande- ring in de waarschijnlijkheidsverhouding van -11.8%. Niet-westerse allochtonen daarentegen zijn aanzienlijk minder geneigd om met de fiets naar het werk te gaan. Een percentage veran- dering van -54.2% in de waarschijnlijkheidsverhouding om met de fiets te gaan ten opzichte van op een andere manier in vergelijking tot autochtonen. Deze negatieve verhouding is sig- nificant in alle modellen en neemt zelfs iets toe naarmate meer variabelen worden toege- voegd.
De waarschijnlijkheid dat een woon-werkverplaatsing door een fulltimer (>30 uur per week) met fiets wordt verricht ten opzichte van op een andere manier is kleiner in vergelijk tot part- timers (<30 uur per week). Dit gegeven is significant en redelijk stabiel in alle modellen. Het zijn van een fulltimer ten opzicht van een parttimer verlaagt de waarschijnlijkheid om met de fiets naar het werk te gaan ten opzichte van op een andere manier met 11.5%.
Wat betreft opleidingsniveau, waarbij de hoogst opgeleiden als referentie categorie gebruikt worden, geldt dat lager opgeleiden een lager waarschijnlijkheid hebben om met de fiets naar het werk te gaan ten opzichte van op een andere manier. Opvallend is wel dan in het bijzon- der gemiddeld opgeleiden ten opzicht van hoger opgeleiden een lager waarschijnlijkheid hebben om met de fiets te gaan, waar laag opgeleiden een percentage verandering in de waar- schijnlijkheidsverhouding hebben van -15.9%, hebben gemiddeld opgeleiden een percentage verandering van -23.2% ten opzichte van hoger opgeleiden. Dit kan liggen aan de aard van het werk en de mogelijkheid om dicht bij het werk te kunnen wonen.
In model drie worden de stedelijkheidsgraad en de afstand van de verplaatsing meegenomen in de berekening. Onderaan tabel 6 is te zien dat een enorm effect heeft op de pseudo R2 van
het model. Waar deze in model2 stond op 0.0193 springt deze bij toevoeging van deze varia- belen naar 0.1292 in model3, dit kan met een flinke slag om de arm geïnterpreteerd als een vertienvoudiging in het verklarend vermogen van het model door toevoeging van deze twee variabelen. Beginnend met de variabele stedelijkheidsgraad, waarbij zeer sterk stedelijk als referentie categorie geldt, valt op dat de waarschijnlijkheid om de fiets te gebruiken voor woon-werkverplaatsingen ten opzichte van op een andere manier reizen negatief correleert met de stedelijkheidsgraad van de woongemeente. Waarbij voornamelijk de waarschijnlijk- heid dat in een niet stedelijke gemeente een woon-werkverplaatsing met de fiets gedaan wordt aanzienlijk kleiner is dat in zeer stedelijk gebied. De waarschijnlijkheden om met de
Universiteit van Amsterdam | 18-08-2014 42 fiets naar het werk te gaan ten opzicht van op een andere manier dalen wanneer men verhuist van zeer sterk stedelijk gebied naar sterk stedelijk, matig stedelijk of weinig stedelijk gebied met ongeveer 21%. Mocht men van een zeer sterk stedelijk gebied naar een niet stedelijke gebied verhuizen dan resulteert dat in een verandering van de waarschijnlijkheidsverhouding van forensen met de fiets van -45.5%.
Afstand, als continue variabele, heeft een groot effect. Met iedere kilometer dat de reis langer is daalt de waarschijnlijkheidsverhouding dat deze met de fiets wordt afgelegd ten opzichte van met op een ander wijze met 19.3%. Op het grote effect van afstand op de waarschijnlijk- heid om de fiets te gebruiken voor woon-werkdoeleinden werd al eerder gewezen bij het lite- ratuuroverzicht in hoofdstuk 2.
In model vier wordt seizoen toegevoegd als verklarende variabele. Hierdoor neemt de pseudo R2 toe van 0.1292 tot 0.1322, wat aangeeft dat seizoen een relatief klein verklarend ver- mogen heeft resulterend in een toename van pseudo R2 van 0.003. In vergelijking tot de win- ter, welke als referentie categorie fungeert, is de waarschijnlijkheid dat de fiets genomen wordt voor woon-werkverkeer ten opzichte van een ander manier van reizen, in alle andere seizoenen groter. In de zomer en lente is deze ongeveer gelijk, maar in de herfst in de waar- schijnlijkheid het grootst. Lente, zomer en herfst leiden respectievelijk tot een toename in de waarschijnlijkheidsverhouding van fietsen van 33.3%, 35.2% en 41.3% ten opzichte van de winter en in vergelijking tot andere vormen van woon-werktransport.
In het vijfde model is seizoen weggelaten, maar zijn temperatuur, als continue variabele, en neerslag als dummy variabele toegevoegd. Model vijf laat een licht positief effect zien voor iedere graad die temperatuur toeneemt, resulterend in een iets grotere waarschijnlijkheid (1,2% verandering) om met de fiets te gaan ten opzichte van met een ander vervoersmiddel. Zie ook de bespreking van figuur 3a-f. De dummy variabele neerslag laat zien dat neerslag een kleiner effect heeft dan verwacht zou mogen worden op basis van de literatuur. Als het regent resulteert dat in een verandering van -12.9% in de waarschijnlijkheidsverhouding dat men de fiets gebruikt ten opzichte van met een ander vervoersmiddel of lopend, in vergelij- king tot als het niet regent.
Tot slot worden in model zes alle verklarende variabelen afgebeeld, dus zowel seizoen, tem- peratuur en neerslag als de dummy variabelen zonneschijn en windsnelheid. De combinatie van deze weersvariabelen zorgt ervoor dat zowel temperatuur als neerslag niet meer signifi- cant zijn. Als echter gekeken wordt naar de variabele zonneschijn is te zien dat als de zon schijnt in vergelijking tot als deze niet schijn de waarschijnlijkheid dat mensen met de fiets naar hun werk gaan ten opzichte van een andere manier toeneemt. Het betreft hier een veran-
43 18-08-2014 | Universiteit van Amsterdam
dering van 11.1% in de waarschijnlijkheidsverhouding. Windsnelheden boven de 6 Bft heb- ben een opvallend groot significant negatief effect op de waarschijnlijkheid dat men met de fiets naar het werk gaat ten opzichte van op een andere manier. Harde wind resulteren in een percentage verandering van de waarschijnlijkheidsverhouding van -32.2%.
Tabel 6: 6 modellen tabel met coëfficiënten en percentages verandering in odds ratios
Model1 Model2 Model3 Model4 Model5 Model6
Coef % Coef % Coef % Coef % Coef % Coef %
Ge- slacht
Man Ref Ref Ref Ref Ref Ref Ref Ref Ref Ref Ref Ref Vrouw 0.15*** 15.9 0.06* 5.9 0.01 1.4 0.01 1.3 0.01 1.5 0.01 1.3 Leeftijdsklasse
<20 Ref Ref Ref Ref Ref Ref Ref Ref Ref Ref Ref Ref 20-<30 -0.93*** -60.3 -0.83*** -56.6 -0.77*** -53.8 -0.77*** -53.7 -0.76*** -55.3 -0.78*** -54.2 30-<40 -0.98*** -62.4 -0.90*** -59.4 -0.81*** -55.6 -0.81*** -55.3 -0.80*** -55.2 -0.82*** -55.8 40-<50 -0.87*** -58.2 -0.63*** -54.1 -0.63*** -47.0 -0.63*** -46.5 -0.63*** -46.5 -0.64*** -47.2 50-<60 -0.66*** -48.3 -0.47*** -43.6 -0.47*** -37.3 -0.46*** -37.0 -0.46*** .36.8 -0.47*** -37.8 60> -0.66*** -48.3 -0.66*** -47.2 -0.66*** -48.3 -0.66*** -48.8 -0.66*** -48.2 -0.68*** -49.6 Her- komst
Autoch. Ref Ref Ref Ref Ref Ref Ref Ref Ref Ref Ref Ref W
Allocht. -0,06 -5.5 -0.08 -7.3 -0.12* -11.5 -0.13* -12.0 -0.13* -11.9 -0.13* -3.3 NW
Alloch. -0.66*** -48.4 -0.67*** -48.8 -0.78*** -54.4 -0.78*** -54.2 -0.79*** -54.4 -0.78*** -17.9 Fulltime/Parttime
<30 Ref Ref Ref Ref Ref Ref Ref Ref Ref Ref
30> -0.22*** -19.9 -0.12*** -11.5 -0.12*** -11.7 -0.12*** -11.2 -0.13*** -11.8 Opleidingsniveau
Laag -0.04 -3.8 -0.17** -16.0 -0.18** -16.8 -0.18** -16.2 -0.18** -16.5 Gemiddeld -0.25*** -22.0 -0.27*** -23.3 -0.27*** -23.4 -0.27*** -23.5 -0.26*** -23.2
Hoog Ref Ref Ref Ref Ref Ref Ref Ref Ref Ref
Stedelijkheidsgraad
Zeer sterk Ref Ref Ref Ref Ref Ref Ref Ref
Sterk -0.22*** -19.6 -0.22*** -19.8 -0.21*** -19.3 -0.23*** -20.7 Matig -0.24*** -21.0 -0.24*** -21.0 -0.23*** -20.9 -0.25*** -22.1 Weinig -0.23*** -20.3 -0.23*** -20.7 -0.23*** -20.2 -0.25*** -22.1 Niet -0.59*** -44.6 -0.59*** -44.6 -0.59*** -44.6 -0.60*** -45.4 Afstand Afstand -0.21*** -19.3 -0.21*** -19.3 -0.21*** -19.3 -0.21*** -19.3 Seizoen
Winter Ref Ref Ref Ref
Lente 0.33*** 38.6 0.29*** 33.3
Universiteit van Amsterdam | 18-08-2014 44 Herfst 0.36*** 43.3 0.35*** 41.3 Temperatuur Temp. 0.01*** 1.2 -0.00 -0.2 Neer- slag
Geen Ref Ref Ref Ref
Wel/Deels -0.14** -4.4 -0.07 -6.9
Zonneschijn
Geen Ref Ref
Wel/Deels 0.10*** 10.8 Windsnelheid <6 Bft Ref Ref 6> Bft -0.33*** -28.3 Con- stante Constante 0.18*** 0.44*** 1.70*** 1.45*** 1.58*** 1.48*** N N 27290 27290 27290 27290 27290 27290 Pseu- do R2 Pseudo R2 0.0159 0.0193 0.1292 0.1322 0.1305 0.1332
In tabel 7 zijn een aantal fitmaten weergegeven voor model6, zoals geadviseerd door Peng et
al. (2003). De eerste is het aannemelijkheidratio, ook wel likelihood-ratio test genoemd. Bij
deze test wordt het huidige model vergeleken met een model waarin geen verklarende varia- belen zijn opgenomen, ook wel het nulmodel genoemd. Als model zes een grotere voorspel- lende waarde heeft dan een model met alleen een interceptor kan gesteld worden dat dit mo- del beter past bij de data dan een model zonder variabelen. Het model heeft een chi2 van
4772.88 met 23 vrijheidsgraden. De chi2 vergelijkt het aannemelijkheidsratio van het nulmo-
del met dat van het huidige model en met 23 vrijheidsgraden (voor de 23 variabelen in het model) is dit significant en dus past die model beter bij de data dan een model met alleen een interceptor (Sieben en Linssen 2009).
De tweede fitmaat in het tabel is Hosmer-Lemeshow goodness-of-fit test. Voor deze test wor- den de verplaatsingen geordend in tien groepen van oplopende voorspelde slaagkans (zie ap- pendix 3 voor het tabel). Vervolgens kan gekeken worden hoe vaak er gefietst wordt en hoe vaak niet en hoe vaak het model voorspelt dat er gefietst wordt en niet. De verschillen wor- den met een chi2-toets getoetst. De Hosmer-Lemeshow goodness-of-fit test laat in dit geval
45 18-08-2014 | Universiteit van Amsterdam
niet goed bij de data past. Sieben en Linssen (2009) waarschuwen echter voor het gebruik van de Hosmer-Lemeshow goodness-of-fit test bij grote steekproeven omdat het de test dan kan aangeven dat er significante verschillen zijn, terwijl het model toch goed past. Ook Paul Al- lison (2013b) geeft in een duidelijk artikel aan waarom hij de Hosmer-Lemeshow test voor logistische regressie niet vertrouwd.
Verder zijn zes pseudo R2 fitmaten voor model zes weergeven. Er is geen consensus over
welke maat het beste gebruikt kan worden (Sieben en Linssen 2009 en Peng et al. 2002). Om een goede spreiding op te nemen zijn achtereenvolgens twee maten gebaseerd op de aanne- melijkheid (Cox-Snell en Nagelkerke), een maat gebaseerd op log-aannemelijkheid (McFad- den), een die gebaseerd is op de geschatte waarschijnlijkheid (Efron), de McKelvey en Za- voina R2 is gebaseerd op de variantie decompositie van de geschatte logits. En tot slot is ook
Tjur’s ‘R2’ maat opgenomen (beschreven door Tjur 2009 en aangeraden door Allison 2013a).
McFadden’s R2 is de maat die standaard in Stata wordt aangegeven en ook hier onder de ver-
schillende modellen in tabel 6 te vinden is.
Pseudo R2 maten proberen een of meerdere van de drie functies van een normale R2 maat bij
gewone kleinste-kwadratenmethode te reproduceren voor logistische regressie. Hoe hoger de R2 maat hoe beter een model is. De R2 maten die hier gegeven zijn, zijn relatief hoog (zie ook
appendix 4).
Voorts zijn een aantal maten van associatie berekend voor de validatie van de voorspelde waarschijnlijkheden. Ten eerste Somers’ D welke 0.481 bedraagt en een extensie is op Goodman-Kruskal’s Gamma. Dit getal kan als volgt geïnterpreteerd worden: 48.1% minder fouten zijn gemaakt bij het voorspellen van welke van twee verplaatsingen met de fiets zou- den zijn gemaakt door de geschatte waarschijnlijkheden te gebruiken dan als was uitgegaan van alleen kans (Demaris 1992, uit Peng et al 2002). Verder is het gebied onder de ROC-
Tabel 7: Evaluatie maten voor model6
Test Χ2 df P
Aannemelijkheidratio 4772.88 23 0.0000
Hosmer–Lemeshow 64.61 8 0.0000
---
Cox-Snell (Maddala) R2 0.160 Efron R2 0.160
Nagelkerke (Cragg-Uhler) R2 0.219 McKelvey &
Zavoina R2
0.242
Universiteit van Amsterdam | 18-08-2014 46 curve uitgerekend (zie appendix 5). De waarde van 0.7406 geeft aan dat van alle mogelijk paren van woon-werkverplaatsingen waarvan er een met de fiets is en de ander niet, het mo- del voor 74.04% van deze paren een hogere waarschijnlijkheid (van fietsen) heeft toegekend aan degene die ook daadwerkelijk gefietst is.
Tot slot is in appendix 6 een tabel opgenomen dat de validiteit weergeeft van de voorspelde waarschijnlijkheden. Door de bus genomen heeft het model 68.94% van de verplaatsingen goed geclassificeerd. Het model was beter in het voorspellen van wanneer iemand niet met de fiets ging (81.02% correct) dan wanneer men wel met de fiets ging (47.99% correct)
6.2 Beschrijvende margins
In figuur 3a-f worden de voorspelde margins afgebeeld voor de zes sociaaleconomische vari- abelen in het model tegenover temperatuur, als proxy voor weeromstandigheden. Op deze wijze kan gezien worden of verschillende groepen mensen verschillend reageren op tempera- tuursverandering wat betreft hun woon-werkverkeer. Later zullen meerdere weersvariabelen in ogenschouw genomen worden. Deze methodiek maakt de gegevens uit tabel 6 inzichtelij- ker.
In figuur 3a is te zien dat vrouwen een iets grotere waarschijnlijkheid hebben om de fiets naar het werk te gaan dan mannen. Dit is het geval bij alle temperaturen. Opvallend hierbij is wel dat zich bij 20°C een kantelpunt is. Zowel mannen als vrouwen ervaren een toenemende tem- peratuur eerst als gunstig voor het nemen van de fiets, maar wanneer de temperatuur boven de 20°C komt, wordt het te warm om te fietsen en neemt de waarschijnlijk dat men de fiets naar het werk neemt weer af. Het bestaan van een dergelijk kantelpunt wordt in een aantal publicaties genoemd (Ahmed et al. 2010, Keay 1992, Phung en Rose 2008, Richardson 2000 en Mirnada-Moreno en Nosal 2011) en wordt hier bevestigd. In Nederland ligt het kantelpunt voor woon-werkverkeer op 21°C zowel voor mannen als voor vrouwen. Een laatste belang- rijke conclusie die uit dit grafiek getrokken kan worden is dat mannen en vrouwen hetzelfde reageren op temperatuur waar het hun keuze betreft om al dan niet naar het werk fietsen. In figuur 3b wordt de waarschijnlijkheid van fietsen naar het werk voor de verschillende leef- tijdscategorieën afgezet tegen de temperatuur. Ook hier valt hetzelfde kantelpunt te onder- scheiden bij 20°C. Verder valt op dat voor werkers jonger dan 20 jaar oud de waarschijnlijk- heid aanzienlijk groter is dan voor alle andere werkers dat ze met de fiets naar hun werk gaan. Hiervoor kunnen twee oorzaken aangewezen worden. Ten eerste heeft dit te maken met het feit dat jongeren vaak nog geen andere mogelijkheden hebben om te rijzen. Een rijbewijs kan
47 18-08-2014 | Universiteit van Amsterdam
bijvoorbeeld pas behaalt na de 18de verjaardag. Ten tweede ligt het in de aard van het werk
dat veel jongeren doen dat het dicht bij hun (ouderlijk) huis is.
Tevens is opvallend dat de categorie met de op een na hoogste waarschijnlijk, werkers in de leeftijdscategorie 50-<60 zijn. Van hun kan verwacht worden dat ze met de jaren dichter bij hun werk zijn gaan wonen of werk gevonden hebben dat zich dichtbij hun woonadres be- vindt. Voor mensen tussen de 20 en 40 ligt de waarschijnlijk dat ze met een ander vervoers- middel naar hun werk gaan dan fiets het hoogst. Ze zijn beginnend op zowel de arbeids- als de woningmarkt en dus is hun situatie nog niet uitgekristalliseerd.
Opvallend in figuur 3c is het vergelijkbare patroon dat westerse allochtonen vertonen met autochtonen. Onder alle temperaturen vertonen ze slecht een kleine lagere waarschijnlijkheid om met de fiets naar het werk te reizen. Niet-westerse allochtonen daarentegen zijn aanzien- lijk minder geneigd om met de fiets naar het werk te gaan. Wellicht dat dit te maken heeft met de status die aan de fiets wordt toegekend. Desondanks geldt voor beide groepen dat ze een zelfde soort curve hebben waar het de verhouding tussen fietsen naar het werk en temperatuur betreft.
Figuur 3d laat zien dat deeltijd werkers een grotere waarschijnlijkheid hebben om op de fiets naar het werk te gaan in vergelijking tot voltijd werkers met een soortgelijke curve rond de 20°C. De verklaring hiervoor ligt waarschijnlijk in de aard van het werk dat ze doen. Parttime werk is flexibeler en makkelijker bij huis te vinden. Figuur 3e laat eenzelfde patroon zien voor opleidingsniveau. Hoger opgeleiden hebben de grootste waarschijnlijkheid om naar het werk te fietsen, gevolgd door laag opgeleiden. Gemiddeld opgeleiden hebben de kleinste waarschijnlijkheid. Verschillen zijn best groot tussen hoog en gemiddeld opgeleiden. Hoger opgeleiden hebben waarschijnlijk een hoger inkomen en kunnen dus makkelijker kiezen waar ze wonen. Daarbij is werk voor hoogopgeleiden wellicht meer geconcentreerd in stedelijke gebieden waar mensen een grotere waarschijnlijkheid hebben om de fiets te gaan, zoals fi- guur 3f laat zien.
In zeer sterk stedelijk gebied is dat waarschijnlijkheid dat mensen met de fiets naar hun werk gaan in vergelijking tot op een andere manier aanzienlijk groter dan in andere gebieden. De waarschijnlijkheid in sterk stedelijke, matig stedelijke en weinig stedelijke gebieden verschilt nauwelijks van elkaar. In niet stedelijke gebieden daarentegen is de waarschijnlijkheid aan- zienlijk kleiner dat dergelijke verplaatsingen met de fiets worden verricht. Dit hangt groten- deels samen met de afstand die afgelegd moet worden. Zoals eerder al door Eva Heinen (2011) werd aangegeven spelen afstand, dichtheid en functiemenging een grotere rol bij het stimuleren van mensen om met de fiets te reizen.
Universiteit van Amsterdam | 18-08-2014 48 Opvallend aan deze tabellen is dat geen van deze laat zie dat verschillende groepen mensen anders reageren op verschillende temperaturen. In alle gevallen lijken de de lijnen in de gra- fieken parallel aan elkaar te lopen. Dit zou enerzijds kunnen leiden tot de conclusie dat men- sen zich inderdaad ongeacht hun leeftijd, opleidingsniveau of bijvoorbeeld de stedelijkheids- graad van hun woongemeente verschillende temperaturen op dezelfde manier aantrekken. Anderzijds zou het kunnen zijn dat temperatuur een relatief kleine rol speelt zoals ook de coëfficiënt in tabel 6 aangeeft, dat het effect niet terug te zien is wanneer de populatie opge- deeld wordt zoals gebeurd is in deze tabellen. Om dit nader te kunnen onderzoeken worden in