Variantieanalyse

Om de deelvragen ‘Is de perceptie van de verhouding tussen lokale winkels en ketens van invloed op

de waardering van het centrum als geheel door de consument?’ en ‘Heeft de mening over de

verhouding tussen lokale winkels en ketens invloed op de waardering van het centrum als geheel door de consument?‘ te kunnen beantwoorden wordt er ook nog een variantieanalyse uitgevoerd met de

variabelen ‘Verhouding Ketens’ en ‘Mening Ketens’. Er is gekozen voor een variantieanalyse omdat dit een toets is voor de relatie tussen een afhankelijke variabele die een interval/ratioschaal heeft en een onafhankelijke variabele die een categorische schaal heeft. Er wordt getoetst of de

populatiegemiddelden van de groepen van de categorische variabele aan elkaar gelijk zijn of niet. De variantieanalyse beantwoordt dus de vraag of de categorische variabele significant van invloed is op de interval/ratiovariabele. Om een variantieanalyse uit te kunnen voeren moet aan de volgende vooronderstellingen voldaan worden (de Vocht, 2013):

1. Alle steekproeven zijn onafhankelijk en aselect.

2. Elke groep is afkomstig uit een normaal verdeelde populatie. Hieraan is voldaan als de te toetsen variabele normaal verdeeld is, of als alle groepen minimaal 30 cases hebben. 3. De varianties van de groepen zijn gelijk.

Aan vooronderstelling 1 is voldaan, zoals ook bij de vooronderstellingen van de multipele regressie reeds is uitgelegd, is de dataverzameling onafhankelijk uitgevoerd en zijn respondenten willekeurig benaderd op straat om een vragenlijst te beantwoorden. Aan de tweede vooronderstelling is ook voldaan, op basis van de histogrammen en de Normal Q-Q Plot in bijlage 3.6 kan de aanname worden gedaan dat de groepen normaal verdeeld zijn. Tot slot wordt getoetst of de varianties van de

groepen gelijk zijn aan de hand van de Levene’s toets. Voor de Levene’s toets is de nulhypothese dat de populatievarianties gelijk zijn, de alternatieve hypothese is dat deze ongelijk zijn. In de tabel ‘Test of Homogeneity of Variances’ is voor ‘Verhouding Ketens’ de toetsingsgrootheid van de Levene’s toets 3,107 (sig. 0,015), voor ‘Mening Ketens’ is deze 5,721 (sig. 0,000). Omdat beide significanties kleiner zijn dan 0,05 wordt voor beide variabelen de nulhypothese verworpen.

36 Om toch een variantieanalyse uit te kunnen voeren, kan er gekozen worden om een variantieanalyse uit te voeren waarbij er een correctie wordt gemaakt voor het verschil in varianties. Er is gekozen om een Welch-toets uit te voeren, de output hiervan is terug te vinden in bijlage 3.6. De toets geeft echter ook voor beide variabelen een significantie die kleiner is dan 0,05, wat betekent dat de populatiegemiddelden van beide variabelen ook na correctie ongelijk zijn.

Om de sterkte van het verband te bepalen kan de associatiemaat Eta Squared berekend worden (De Vocht, 2013). De Eta Squared geeft het percentage verklaarde variantie van de afhankelijke variabele volgens de indeling van de groepen van de categorische variabele. Bij een Eta² van 0 is er sprake van geen verband, als de waarde van Eta² 1 is kan men spreken van een volledig verband. Voor

‘Verhouding Ketens’ is er een Eta² van 0,014, oftewel 1,4% van de totale variantie wordt verklaard door de verschillen tussen de groepen. De sterkte van het verband is dus zeer zwak. Voor ‘Mening Ketens’ is de Eta² 0,021, oftewel een verklaring van 2,1% van de totale variantie. Ook hier is sprake van een zeer zwak verband. Voor beide variabelen betekent dit dus dat als er categorieën van een van beide variabelen van invloed zijn op het cijfer voor het centrum als geheel, dit geen sterk verband is.

Uit de variantieanalyse is gebleken dat bij zowel ‘Verhouding Ketens’ als ‘Mening Ketens’ niet alle populatiegemiddelden aan elkaar gelijk zijn. Echter kan uit de ANOVA-output niet worden

opgemaakt of slechts één gemiddelde afwijkt, of dat alle groepen van elkaar verschillen. Om hier een antwoord op te krijgen is ervoor gekozen om een Post Hoc-toets uit te voeren. Een Post Hoc-toets vergelijkt alle groepen paarsgewijs of er verschil is in het groepsgemiddelde, maar zorgt ook voor een correctie voor de verhoogde kans op een type I fout, oftewel, een onjuiste verwerping van de

nulhypothese. Uit de Levene’s toets is gebleken dat de populatievarianties niet gelijk zijn, daarom is gekozen voor de Games-Howell toets. In de uitvoer worden de groepen die significant van elkaar verschillen met een asterisk weergegeven, in bijlage 3.6 zijn deze extra blauw gemarkeerd. Voor de variabele ‘Verhouding Ketens’ is te zien dat er een significant verschil is tussen de volgende groepen:

- Veel Meer (ketens ten opzichte van lokale winkels) ↔ Zelfde Verhouding

- Veel Meer (ketens ten opzichte van lokale winkels) ↔ Minder (ketens ten opzichte van

lokale winkels)

- Meer (ketens ten opzichte van lokale winkels) ↔ Zelfde Verhouding

- Meer (ketens ten opzichte van lokale winkels) ↔ Minder (ketens ten opzichte van lokale

winkels)

Voor de variabele ‘Mening Ketens’ is er een significant verschil tussen de volgende groepen:

- Te Veel (ketens ten opzichte van lokale winkels) ↔ Tevreden

- Te Weinig (ketens ten opzichte van lokale winkels) ↔ Tevreden

Dit betekent dus dat de gemiddelde waardering voor het centrum als geheel alleen significant verschilt bij bovenstaande combinaties van de categorieën.

37 Door naar de richting van de betrouwbaarheidsintervallen te kijken kunnen er uitspraken worden gedaan bij welke categorie het verwachte cijfer voor het centrum als geheel hoger of lager uitvalt dan de andere categorie van de paarsgewijze vergelijking. Als beide eindpunten van het

betrouwbaarheidsinterval namelijk negatief zijn, kan geconcludeerd worden dat het verwachte cijfer voor het centrum als geheel hoger is bij de tweede categorie dan bij de eerste categorie (McClave et al., 2011). Oftewel, dit betekent voor de significante paarsgewijze vergelijkingen uit Tabel 5 dat bezoekers die aangeven dat de verhouding tussen ketens en lokale winkels gelijk is, of dat zij minder ketens ervaren dan lokale winkels, een hoger cijfer geven voor het centrum als geheel ten opzichte van bezoekers die vinden dat er meer of veel meer ketens zijn dan lokale winkels.

Tabel 5: Paarsgewijze vergelijkingen Verhouding Ketens

Vergelijking antwoordcategorieën Verhouding Ketens

Betrouwbaarheidsinterval

(Veel meer – Zelfde Verhouding) (-1,3184, -0,1504)

(Veel meer – Minder) (-1,3845, -0,1574)

(Meer – Zelfde Verhouding) (-0,4416, -0,0488)

(Meer – Minder) (-0,5565, -0,0070)

In Tabel 6 zijn de significante paarsgewijze vergelijkingen opgenomen voor de variabele Mening Ketens. Ook hier zijn voor beide vergelijkingen de eindpunten van het betrouwbaarheidsinterval negatief, wat dus betekent dat bezoekers die hebben gezegd tevreden te zijn met de verhouding van ketens ten opzichte van lokale winkels, het centrum als geheel hoger zullen beoordelen dan

bezoekers die hebben gezegd dat er te veel of juist te weinig ketens zijn ten opzichte van lokale winkels.

Tabel 6: Paarsgewijze vergelijkingen voor Mening Ketens

Vergelijking antwoordcategorieën Mening Ketens

Betrouwbaarheidsinterval

(Te Veel – Tevreden) (-0,6181, -0,1785)

38