Op basis van de analyses van voorgaande screenings leerden we veel over hoe we de steekproef in de toekomst kunnen optimaliseren. Er zijn hierbij twee verschillende strategieën mogelijk.
• Enerzijds kan men kiezen voor niet geclusterde gegevens, wat wil zeggen dat er per locatie slechts 1 rat gevangen wordt.
• Anderzijds kan er gekozen worden voor geclusterde gegevens, waar er meerdere ratten per locatie onderzocht worden.
In de voorbije screenings werd deze laatste optie toegepast. Er is echter gebleken dat de variatie tussen locaties veel groter is dan de variatie binnen locaties, zodat een groot aantal ratten van eenzelfde locatie niet zinvol is. We beperken ons dan ook tot de steekproefbepaling op basis van niet geclusterde gegevens.
9.4.1 Niet geclusterde gegevens
We gaan er dus vanuit dat er per locatie het resultaat van slechts 1 rat beschikbaar is. De
benodigde steekproefgrootte wordt dan bepaald aan de hand van de huidige kans op resistentie in een bekken. In tabel 18 worden de benodigde steekproefgroottes weergegeven voor verschillende waarden van de kans (p) op resistentie, en enkele combinaties in functie van type I-fout of het significantieniveau (α) en het onderscheidingsvermogen of power (1-β).
α=0,05 α=0,05 α=0,10 α=0,10 P1 P2 1-β=0,90 1-β=0,80 1-β=0,90 1-β=0,80 0,0 0,1 119 78 88 54 0,1 0,2 232 173 183 131 0,2 0,3 338 249 263 186 0,3 0,4 408 302 319 220 0,4 0,5 445 321 341 236 0,5 0,6 445 321 341 236 0,6 0,7 408 302 319 220 0,7 0,8 338 249 263 186 0,8 0,9 232 173 183 131 0,9 1,0 119 78 88 54
Tabel 18: Benodigde steekproefgrootte per screening om een stijging van p1 naar p2 te detecteren, bij gegeven α en 1-β.
De steekproef is het grootst wanneer de kans op resistentie ongeveer 50% bedraagt en het kleinst wanneer de kans op resistentie heel klein of groot is (dicht bij 0 of 1). Bij een kans van 0,5 is namelijk de variantie maximaal en hebben we een grotere steekproef nodig om hetzelfde effect te kunnen detecteren. Op basis van de mixed logistische regressie van screening II delen we de bekkens op in groepen met gelijke kans op resistentie.
9.4.1.1 Groep 1: geen of nagenoeg geen kans op resistentie
● Bekkens waar (bijna) geen resistentie gevonden werd (Beneden Schelde, Dender, Dijle, Maas Antwerpen en Nete).
● Voor deze bekkens hebben we voldoende aan 120 locaties per screening, om een stijging van de resistentie met 10% te kunnen detecteren op het 5% significantieniveau, en een onderscheidingsvermogen van 90%.
● Willen we een stijging van 5% detecteren bij dezelfde α en 1-β, dan hebben we dubbel zoveel locaties nodig (n = 254).
● En een stijging van 1% vereist 1330 locaties om dit verschil te kunnen detecteren. ● Minder strenge eisen voor α en 1-β leiden tot een kleinere benodigde steekproefgrootte.
Bv. voor α= 0,10 en 1-β= 0,80 hebben we in de 3 situaties van 10%, 5% en 1% stijging respectievelijk 54, 113 en 590 locaties nodig per screening.
9.4.1.2 Groep 2: 40 tot 50% kans op resistentie
● Bekkens met 40 tot 50% kans op resistentie (Ijzer en Maas Limburg).
● Voor deze bekkens hebben we het meeste locaties nodig, namelijk 445 locaties per screening, om een stijging van de resistentie met 10% te kunnen detecteren op het 5% significantieniveau, en met een onderscheidingsvermogen van 90%.
● Willen we een stijging van 5% detecteren bij dezelfde α en 1-β dan hebben we meer dan 3 maal zoveel locaties nodig (n = 1746).
● Minder strenge eisen voor α en 1-β leiden tot een kleinere steekproefgrootte. Bv voor α= 0,10 en 1-β= 0,80 hebben we in de 2 situaties (10% en 5% stijging) respectievelijk 236 en 933 locaties nodig per screening.
● Een stijging van 1% detecteren is voor deze kans op resistentie haast onmogelijk (n= 43013 en n= 22736 respectievelijk).
9.4.1.3 Groep 3: ongeveer 30% of 60% kans op resistentie
● Bekkens met ongeveer 30% (Demer en Gentse Kanalen) of 60% (Brugse Polders) kans op resistentie
● Voor deze bekkens hebben we voldoende aan 408 locaties per screening, om een stijging van de resistentie naar 10% (of 100%) te kunnen detecteren op het 5% significantieniveau en een onderscheidingsvermogen van 90%.
● Willen we een stijging van 5% detecteren bij dezelfde α en 1-β dan hebben we ook meer dan 3 keer zoveel locaties nodig (n = 1538).
● Minder strenge eisen voor α en 1-β leiden tot een kleinere benodigde steekproefgrootte. Bv voor α= 0,10 en 1-β= 0,80 hebben we in de 2 situaties (10% en 5% stijging)
respectievelijk 220 en 831 locaties nodig per screening.
● Een stijging van 1% detecteren is voor deze kans op resistentie haast onmogelijk (n= 36505 en n= 19310 respectievelijk).
9.4.1.4 Groep 4: ongeveer 80 % kans op resistentie
● Bekkens met ongeveer 80% kans op resistentie (Boven Schelde en Leie).
● Voor deze bekkens hebben we voldoende aan 232 locaties per screening, om een stijging van de resistentie met 10% te kunnen detecteren op het 5% significantieniveau en een onderscheidingsvermogen van 90%
● Willen we een stijging van 5% detecteren bij dezelfde α en 1-β, dan hebben we meer dan 4 keer zoveel locaties nodig (n = 1024).
● Minder strenge eisen voor α en 1-β leiden tot een kleinere steekproefgrootte. Bv. voor α= 0,10 en 1-β = 0,80 hebben we in de 2 situaties (10% en 5% stijging) respectievelijk 131 en 557 locaties nodig per screening.
● Een stijging van 1% detecteren is voor deze kans op resistentie haast onmogelijk (n = 27084 en n = 14351 respectievelijk).
De eventueel gekozen steekproefgrootte is dan nodig op beide tijdstippen of periodes die we willen vergelijken. Willen we over meerdere tijdstippen telkens eenzelfde verschil detecteren, dan moeten we er rekening mee houden dat na een aantal tijdstippen de kans op resistentie veranderd is, en de benodigde steekproefgrootte ook gewijzigd kan zijn. Om zeker te zijn dat het
onderscheidingsvermogen niet afneemt in de loop van de tijd, is het dus veiliger om in alle bekkens eenzelfde (maximale) steekproefgrootte te nemen, namelijk deze van groep 2 (ongeveer 50% kans), of deze geleidelijk aan op te drijven naar deze grootteorde. Indien we enkel een stijging van de kans op resistentie verwachten (en dus geen daling), dan is dit enkel nodig voor de bekkens met een kans op resistentie lager dan 50%.
Opmerking: Bovenstaande berekeningen gaan uit van onafhankelijke locaties. Om dit te realiseren is het noodzakelijk dat er een willekeurige steekproef getrokken wordt uit alle mogelijke locaties binnen een bekken. Dit kan door een random generatie van XY-coördinaten, of eerder door het gebruik van een ruimtelijk gebalanceerde steekproef. In beide gevallen kunnen er restricties opgelegd worden door enkel gebieden in rekening te brengen waar de bruine rat aanwezig is.
Tabel 19: Overzicht van de te detecteren toename of afname (delta) in functie van de jaarlijkse steekproefgrootte (35, 100, 300), alfa en power.