De Wiskunde B2-leerlingen
5.1 Professionele ontwikkeling van de wiskundedocent Kennis en vaardigheden
Om vast te stellen hoe de docenten van de getoetste leerlingen hun eigen kennis en vaardigheden op het gebied van advanced-wiskunde beoordelen, is aan hen gevraagd in hoeverre zij zich toegerust voelen om de leerstofonderdelen die in de TIMSS-Advanced toets aan bod komen te onderwijzen (zie Tabel 3.5). Voor elk leerstofonderdeel kon de docent op een driepuntsschaal de ervaren mate van toerusting aangeven. In Tabel 5.1 zijn de resultaten van deze vraag opgenomen, uitgesplitst naar sekse.
Tabel 5.1
Toerusting kennis en vaardigheden Wiskunde B2-docenten in leerjaar 6, uitgesplitst naar sekse, in gemiddelden (M*) en standaarddeviatie (sd) Totaal (n=114) Vrouwen (n=17) Mannen (n=97) Inhoudsdomein M (sd) M (sd) M (sd) Analyse en kansrekening 2,8 (0,2) 2,8 (0,2) 2,8 (0,2) Differentiaal- en integraalrekening 2,9 (0,2) 2,9 (0,2) 2,9 (0,2) Meetkunde 2,8 (0,3) 2,7 (0,3) 2,8 (0,3)
Noten: *1=onvoldoende toegerust, 2=voldoende toegerust, 3=zeer goed toegerust Waarden vetgedrukt: verschillen tussen groepen significant (p < 0,05).
Nederlandse docenten voelen zich in het algemeen zeer goed toegerust in het onderwijzen van de leerstofonderdelen. Dit komt overeen met de resultaten van de meeste andere landen2. Het minst positief over hun eigen kennis en vaardigheden zijn de docenten in
Italië en de Filippijnen. Bij Analyse en kansrekening voelen Nederlandse docenten zich het minst toegerust in het leerstofonderwerp ‘Complexe getallen’ (niet in tabel). Dit is niet verwonderlijk omdat dit geen onderdeel is van het Nederlandse eindexamenprogramma in 2008. Binnen het domein Meetkunde voelen de Nederlandse docenten zich, net als de docenten in de andere landen, het minst toegerust in het onderdeel ‘Eigenschappen van meetkundige figuren; bewijzen in het platte vlak en in de ruimte’. Het laatste onderdeel hiervan, namelijk ‘bewijzen in de ruimte’ is geen onderdeel van het Nederlandse beoogde curriculum. Verder is het opvallend dat er een klein, maar wel een significant, verschil is
2 In het internationale rapport worden de antwoorden van de docenten uitgedrukt in “het percentage
tussen de ervaren toerusting van mannen en vrouwen op het gebied van Meetkunde. Vrouwen voelen zich hierin iets minder toegerust dan mannen, maar nog steeds meer dan voldoende.
Scholing
Aan de docenten is vervolgens gevraagd of zij in het afgelopen jaar meegedaan hebben aan scholing- en/of andere ontwikkelingsactiviteiten. In Tabel 5.2 en 5.3 zijn de antwoorden op deze vraag weergegeven.
Tabel 5.2
Scholingsgebieden waarin wiskundedocenten in de afgelopen twee jaar bijscholing hebben gevolgd, in percentages (n=105)
Scholingsgebieden % docenten
Wiskunde: inhoud 57
Wiskunde: curriculum 43
Wiskunde: pedagogisch, didactisch 37
Integratie van informatie- en communicatietechnologie in het
wiskundeonderwijs 25
Verbeteren kritisch denken of probleemoplossend vermogen bij leerlingen 10 Het beoordelen/toetsen van leerlingprestaties in wiskunde 8
Bijna driekwart van de docenten (niet in tabel) heeft in de afgelopen twee jaar scholing gevolgd op het gebied van de wiskunde, vooral op het gebied van de wiskunde-inhoud, de didactiek van het wiskundeonderwijs en het wiskundecurriculum. Deze percentages zijn hoger dan onder de havo/vwo-docenten in leerjaar 2 die aan TIMSS-2003 deelnamen, met uitzondering van scholing in pedagogiek/didactiek (leerjaar 2: 46%) en ICT (leerjaar 2: 41%). In 2003 volgde 19% van de wiskundedocenten in leerjaar 2 scholing op het gebied van het wiskundecurriculum en 46% op gebied van de inhoud van wiskunde (Meelissen & Doornekamp, 2004b). In vergelijking tot groep 6 leerkrachten in het basisonderwijs, volgen wiskundedocenten in leerjaar 6 veel meer scholing. Slechts 37% van de leerkrachten in groep 6 heeft in het schooljaar 2006/2007 op één of meer van deze gebieden scholing gevolgd (Meelissen & Drent, 2008).
Verder is aan de docenten gevraagd aan welke ontwikkelingsactiviteiten zij in de afgelopen twee jaar hebben meegedaan (zie Tabel 5.3).
Tabel 5.3
Ontwikkelingsactiviteiten waaraan wiskundedocenten in de afgelopen twee jaar hebben deelgenomen, in percentages (n=115)
Ontwikkelingsactiviteiten % docenten
Ik heb een workshop of conferentie bijgewoond (bv. Nationale Wiskunde
Dagen) 63
Ik heb via internet (e-mail, discussieforums, websites) informatie uitgewisseld
over wiskundeonderwijs) 27
Ik heb deelgenomen aan een vernieuwingsproject op gebied van
wiskundecurriculum en –instructie 23
Ik heb zelf een presentatie gegeven op een workshop of conferentie 5 Ik heb een artikel geschreven voor een onderwijsblad of tijdschrift voor
leraren (bv Euclides, Nieuwe Wiskrant, print of online) 3
Meer dan 60% van de Nederlandse docenten blijkt in de afgelopen twee jaar een workshop of conferentie te hebben bijgewoond. Zo’n kwart van de wiskundedocenten is actief met informatie-uitwisseling op internet en/of een vernieuwingsproject op school.
Ongeveer een vijfde van de Nederlandse leerlingen wordt onderwezen door docenten die aan geen enkele van deze activiteiten hebben deelgenomen. Docenten uit de Russische Federatie, Slovenië en de Filippijnen blijken het actiefst te zijn, minder dan 10% van de leerlingen wordt in deze landen door docenten onderwezen die aan geen enkele van deze activiteiten in de afgelopen twee jaar hebben deelgenomen (Mullis et al., 2009)3. In
Noorwegen ligt dit percentage het hoogst, 44% van de Noorse leerlingen hebben docenten die aan geen enkele ontwikkelingsactiviteit deelnemen.
Professionele contacten
Uit de resultaten van de docentenvragenlijst blijkt dat 69% van de leraren lid is van een beroepsvereniging, zoals de Nederlandse Vereniging van Wiskundeleraren. Van alle deelnemende landen is dit het hoogste percentage. Iets meer dan 30% van de Nederlandse docenten heeft in de afgelopen twee jaar ook regelmatig deelgenomen aan activiteiten georganiseerd door een dergelijke organisatie.
Aan de docenten is daarnaast gevraagd in hoeverre zij met collega’s van hun eigen school regelmatig overleg hebben over hun onderwijs. In Tabel 5.4 zijn de resultaten van deze vraag opgenomen.
Tabel 5.4
Frequentie contacten binnen de school volgens de wiskundedocenten in percentages (n=115)
Inhoudsdomein % nooit of bijna nooit % 1 à 3 keer per maand % minstens 1 keer per week
Gesprekken over hoe je leerstof het beste kunt
onderwijzen 21 48 31
Samen voorbereiden van lesmaterialen 51 40 9
Observeren van lessen van een andere leraar 90 10 0 Informeel observeren van mijn lessen door een
andere leraar 96 4 0
Ruim een vijfde van de docenten blijkt vrijwel niet te overleggen met collega’s over het onderwijs dat zij geven. Een derde van de docenten doet dit minstens één keer per week. Minder dan de helft van de docenten werkt samen met andere docenten ter voorbereiding van lesmaterialen. Het observeren van elkaars lessen gebeurt ook zelden.
Samenvattend blijkt dat een groot deel van de docenten zich heeft verbonden met een professionele organisatie op het gebied van wiskunde en regelmatig workshops en/of conferenties bijwoont, maar dat relatief weinig docenten een echt actieve rol lijken te vervullen op het gebied van professionele contacten en uitwisseling van informatie. Dit geldt zowel voor binnen de school als buiten de school.
Toekomstplannen docenten Wiskunde B1,2
Uit het voorgaande deel is duidelijk geworden, dat de meerderheid van docenten hun kennis en vaardigheden regelmatig bijhouden en verder uitbreiden. De docenten lijken ook tevreden te zijn in hun beroep. Op de vraag hoe lang zij van plan zijn om les te geven
3 In het internationale rapport worden de antwoorden van de docenten uitgedrukt in “het percentage
in Wiskunde B1,2, geven namelijk bijna alle docenten aan dat zij willen lesgeven tot aan hun pensioen of zolang als het kan. Dit geldt zowel voor oudere als voor jongere docenten. Dit komt overeen met het recente onderzoek van Van der Aa en Van Hulst (2008). Ook uit hun onderzoek blijkt dat bètadocenten niet gauw buiten het onderwijs een andere baan zoeken.
De volgende paragraaf beschrijft de wijze waarop deze wiskundedocenten hun onderwijs inrichten.