Prestatieverschillen bij de rekentoets zonder rekenmachine nader bekeken

Welke klas- en schoolkenmerken hangen samen met prestatieverschillen? Zijn de methode die leerkrachten inzetten en de prestatiegerichtheid van de school van invloed op de rekenvaardigheid van leerlingen?

Om deze vragen goed te kunnen beantwoorden, is het belangrijk rekening te houden met de invloed van andere, algemene kenmerken van leerlingen, leerkrachten en scholen die mogelijk samenhangen met rekenprestaties. Zo is het bijvoorbeeld mogelijk dat rekenprestaties in de ene klas hoger zijn dan in de andere, omdat het opleidingsniveau van de ouders van de leerlingen verschilt. Ook op het niveau van de school kunnen er algemene kenmerken zijn die samenhangen met de rekenprestaties, zoals de grootte van de school. In het technisch rapport bij dit peilingsonderzoek (Inspectie van het Onderwijs, 2021) beschrijven we met welke achtergrondkenmerken rekening is gehouden bij het bekijken van de samenhang van prestatieverschillen met klas- en schoolkenmerken.

Tabel 4.3a geeft een overzicht van kenmerken die significant samenhangen met de rekenvaardigheid van groep 8-leerlingen in het bo en schoolverlaters in het sbo.²² Soms hangt een kenmerk enkel samen met de rekenvaardigheid binnen een van beide schooltypes. Dit is in de kolommen ‘alleen bo’ en ‘alleen sbo’

aangegeven. Een plusteken (+) voor het kenmerk betekent dat leerlingen in klassen met het betreffende kenmerk significant hogere rekenprestaties behalen dan leerlingen in klassen zonder dit kenmerk. Het omgekeerde geldt voor een kenmerk met een minteken (-). Overigens is in de meeste gevallen sprake van een geringe samenhang tussen het betreffende kenmerk en de rekenprestaties.

Bij het interpreteren van de resultaten in de figuur is het belangrijk op te merken dat het telkens alleen gaat om samenhang tussen kenmerken van het onderwijsleerproces, scholen, leerkrachten en leerlingen aan de ene kant en de rekenvaardigheid van leerlingen aan de andere kant. Het gaat dus niet om oorzaak-gevolgrelaties.

Zo is in tabel 4.3a te zien dat het hebben van meer zelfvertrouwen op het gebied van rekenen samenhangt met hogere rekenprestaties. Daarmee is echter niet vastgesteld dat meer zelfvertrouwen de hogere rekenprestaties veroorzaakt. Het is ook mogelijk dat leerlingen juist door een hogere rekenvaardigheid meer zelfvertrouwen op het gebied van rekenen ervaren.

Om te achterhalen of op sbo-scholen andere klas- en schoolkenmerken van belang zijn voor de rekenvaar-digheid dan op bo-scholen, is gekeken of samenhangen tussen leerlingprestaties op de rekentoets zonder rekenmachine enerzijds en kenmerken van scholen, klassen en leerlingen anderzijds per schooltype verschillen.

Tabel 4.3a Overzicht van de samenhang van de leerlingprestaties op de rekentoets zonder rekenmachine met kenmerken van het onderwijsleerproces, scholen, leerkrachten en leerlingen

Rekenen zonder rekenmachine

Bo en sbo Alleen bo Alleen sbo

Domeinspecifieke kenmerken

Onderwijsleerproces (school)

Zelfstandig werken Traditionele rekenmethode

Leerling Vertrouwen in de eigen

rekenvaardigheid Attributies inzet

Leerkracht

Fixed mindset Frequentie bijscholing

Algemene kenmerken

School

Schoolgrootte Prestatiegerichtheid school Bo-scholen

Leerling

Thuistaal NL Leeftijd Jongens

Aantal boeken thuis

22 In de analyses die aan dit hoofdstuk ten grondslag liggen, is de invloed van alle achtergrondkenmerken meegenomen door middel van stapsgewijze meerniveau-analyses. In het eindmodel zijn alleen domeinspecifieke en algemene kenmerken opgenomen die een significante samenhang vertoonden met rekenvaardigheid (met p<.10 voor variabelen op het klasniveau en p<.05 voor leerlingvariabelen). Ook zijn significante interacties met schooltype opgenomen: specifieke samenhangen met kenmerken die alleen voor het bo of het sbo gelden. Zie voor een uitgebreide beschrijving van de meerniveau-analyse het technisch rapport bij dit peilingsonderzoek (Inspectie van het Onderwijs, 2021).

VERSCHILLEN IN REKENPRESTATIES 123

DEEL B

4.3.1 Samenhang met domeinspecifieke kenmerken

Zowel in het bo als in het sbo hangt een aantal domeinspecifieke kenmerken samen met de rekenprestaties.

Verreweg de sterkste samenhang is er tussen het vertrouwen van de leerling in de eigen rekenvaardigheid en de rekenvaardigheid zelf: leerlingen die meer vertrouwen hebben in hun eigen rekenvaardigheid, scoren hoger op de rekentoets zonder rekenmachine. Deze samenhang is groter in het bo dan in het sbo, maar in beide schooltypen significant. De attributie van positieve resultaten aan de eigen inzet en de mate waarin leerkrachten hun leerlingen zelfstandig laten werken, hangen beide in geringe mate samen met de rekenprestaties. Leerlingen in het bo en het sbo die positieve rekenprestaties toeschrijven aan andere factoren dan hun eigen inzet, scoren hoger op de rekentoets zonder rekenmachine. Ook zien we hogere rekenprestaties bij bo- en sbo-leerlingen die vaker zelfstandig werken.

Naast de domeinspecifieke kenmerken die in beide schooltypen samenhangen met de rekenprestaties, zijn er verbanden die specifiek voor het bo of het sbo gelden. In het sbo hangt de gebruikte lesmethode samen met de rekenprestaties. Sbo-leerlingen aan wie rekenen-wiskunde via een traditionele, niet-realistische rekenmethode (‘Getal & Ruimte Junior’ en ‘Reken zeker’) onderwezen wordt, behalen hogere reken-prestaties dan leerlingen die rekenonderwijs aan de hand van een andere rekenmethode krijgen.²³ Ook de frequentie waarmee sbo-leerkrachten aangeven scholing te hebben gehad op het gebied van rekenen- wiskunde is van invloed op de leerlingprestaties. Leerlingen uit klassen waarvan de leerkracht vaker bijscholing heeft gehad, behalen hogere scores op de rekentoets zonder rekenmachine. In het bo hangen de rekenscores samen met de mindset van de leerkracht. Een fixed mindset (“Hoe goed je bent in rekenen is iets wat bij je hoort, waar je niet zoveel aan kunt veranderen”) gaat gepaard met lagere rekenprestaties.

4.3.2 Samenhang met algemene kenmerken

Behalve domeinspecifieke kenmerken hangen ook enkele algemene achtergrondkenmerken van leerlingen samen met de rekenprestaties in zowel het bo als het sbo. Daarvan heeft sociaal-cultureel kapitaal de sterkste samenhang met de rekenprestaties. In dit onderzoek is het sociaal-cultureel kapitaal van leerlingen in kaart gebracht via een vraag over het aantal boeken thuis met als categorieën laag (0-25 boeken), midden (26-100 boeken) en hoog (meer dan 100 boeken). Leerlingen met thuis 26 boeken of meer (midden en hoog sociaal-cultureel kapitaal) behalen hogere scores op de rekentoets zonder rekenmachine dan leerlingen met een laag sociaal-cultureel cultureel kapitaal. Ook de thuistaal speelt een rol: leerlingen die thuis (bijna) altijd Nederlands spreken, behalen hogere rekenprestaties dan leerlingen die thuis soms of nooit

Nederlands spreken.

Specifiek voor het bo geldt dat oudere leerlingen lager presteren dan jongere leerlingen. In het bo zijn oudere leerlingen vaak vertraagde leerlingen. In het sbo is dit niet het geval en daar is dan ook geen sprake van een samenhang tussen leeftijd en rekenprestaties. Specifiek in het sbo presteren jongens beter op de rekentoets zonder rekenmachine dan meisjes. Dit verband vinden we niet terug in het bo.²⁴

Tot slot hangt een aantal algemene schoolkenmerken samen met prestatieverschillen. Het gaat ook hier slechts om geringe verbanden (zie ook Buisman et al., 2020). Hoe groter de school is, des te hoger de

23 In 15% van de sbo-klassen (8 van de 52) zetten leerkrachten traditionele rekenmethoden in (dit betreft 116 sbo-leerlingen).

Hoewel het percentage sbo-scholen dat met traditionele rekenmethoden werkt niet heel groot is, is de samenhang met de prestaties redelijk. Belangrijk om hierbij in gedachten te houden, is dat bij het onderzoeken van samenhangen steeds is gecorrigeerd voor achterliggende kenmerken (zoals de mate waarin de leerkracht vertrouwen heeft in de eigen didactische vaardigheden, de schoolgrootte en de prestatiegerichtheid van het schoolklimaat). De samenhang tussen de inzet van een traditionele rekenmethode en de rekenprestaties van sbo-leerlingen is dus niet toe te schrijven aan andere kenmerken die we in dit onderzoek hebben gemeten en waarop scholen die traditionele versus niet traditionele rekenmethoden inzetten, verschillen (zie het technisch rapport bij dit peilingsonderzoek: Inspectie van het Onderwijs, 2021).

24 Wanneer we de rekenvaardigheid van jongens en meisjes bivariaat vergelijken, dan blijkt dat jongens een significant hogere rekenvaardigheid hebben dan meisjes. Dit is in lijn met de bevindingen van het internationale onderzoek Trends in International Mathematics and Science Study 2019 (TIMSS 2019) (Meelissen et al., 2020). Echter, als we corrigeren voor het zelfvertrouwen in de eigen rekenvaardigheid, dan verdwijnt de significante samenhang in het bo. Het zelfvertrouwen van jongens is hoger dan dat van meisjes en heeft een sterke samenhang met de rekenvaardigheid. Door het kenmerk

‘zelfvertrouwen’ toe te voegen, is dus de significante samenhang met geslacht (jongens versus meisjes) in het bo weggecorrigeerd.

rekenprestaties van leerlingen zijn. Specifiek voor bo-scholen geldt tot slot dat de door de schoolleider gerapporteerde prestatiegerichtheid van de school een geringe, positieve samenhang met leerlingprestaties in het domein rekenen-wiskunde heeft. Hoe prestatiegerichter het schoolklimaat, des te hoger zijn de rekenprestaties van bo-leerlingen.

In totaal verklaren de in tabel 4.3a opgenomen kenmerken 41% van de verschillen in leerlingprestaties in het bo en het sbo.

Uit de analyses die per rekendomein (getallen, meten en meetkunde, verbanden en verhoudingen) zijn uitgevoerd, komt een vergelijkbaar beeld naar voren van de kenmerken die samenhangen met de rekenpres-taties. Alleen voor het domein verbanden geldt dat de samenhangen over het algemeen iets zwakker zijn.