De leerling kan de formules voor de veerkracht en veer energie toepassen in een context rijke vraag.

Overzicht van opgaven uit het boek (Pulsar VWO 4, 3de _editie)

Leerdoe l

Individuele opgaven groepsopgaven

1 1, 2, 2 3 12, 5, 10, 4 3, 5 4, 6 7, 9, 12, 15, 6, 11, 7 17, 18, 19, 22, 21, 8 20, 27 26, 9 25, 10 23, 24, 11 28, 12 29, 30, 13 31, 32, 36 37 14 33 15 35 34, 37

Groepsopdrachten bij leerdoelen (1 t/m 6) van paragraaf 1

- Maak een samenvatting van de stof met de begrippen kinetische energie, zwaarte-energie, behoud van energie en potentiële energie. Geef in je samenvatting ook (reken)voorbeelden. - Beschrijf twee voorbeelden waarbij kinetische energie volledig omgezet wordt in potentiële

energie. Geef ook een voorbeeld waarbij dit niet het geval is.

- Ontwerp zelf 1 opgave waarbij je gebruik moet maken van de formule voor kinetische energie en zwaarte energie.

- Zelfstandig: Maak zelf de individuele opgaven (zonder nakijkboekje). Samen: Bespreek de opgaven en kijk deze na.

- Maak samen de groepsopgaven. Maak hier ook een uitwerking van. - Voer de practicum opdracht ‘stuiterbal’ uit.

- Maak de extra opgaven. Probeer de opgave eerst zelfstandig en maak daarna samen 1 uitwerking.

Als alle opdrachten af zijn en alle groepsleden de leerdoelen beheersen kunnen jullie de diagnostische toets maken.

- Maak eerst zelfstandig de toets. Bespreek hem daarna samen. Bekijk wat je lastig vond en of er opgaven/stof is die wilt herhalen.

- Zelfstandig: Herhaal de stof en opgaven die je het lastigst vond.

Groepsopdrachten bij leerdoelen (7 t/m 10) van paragraaf 2

- Maak een samenvatting van de stof met de begrippen arbeid, energieomzetting en gulde regel. Geef in je samenvatting ook (reken)voorbeelden.

- Beschrijf vier voorbeelden. 2 voorbeelden waarbij je wel een kracht uitoefent en er geen arbeid wordt verricht en 2 voorbeelden waarbij er wel arbeid wordt verricht.

- Pas je zelfgemaakt opgave van de vorige paragraaf aan zodat je ook de formule voor arbeid nodig hebt. Je kunt bijvoorbeeld een constante weerstandskracht toevoegen. Maak ook een uitwerking (op een apart blaadje). Lever de opgave en uitwerking in bij de docent. Het groepje dat de leukste opgave(n) inlevert kan een lekkere prijs winnen.

- Zelfstandig: Maak zelf de individuele opgaven (zonder nakijkboekje). Samen: Bespreek de opgaven en kijk deze na.

- Maak samen de groepsopgaven. Maak hier ook een uitwerking van. - Voer de practicum opdracht ‘remkracht meten’ uit.

- Maak de extra opgaven. Probeer de opgave eerst zelfstandig en maak daarna samen 1 uitwerking.

Als alle opdrachten af zijn en alle groepsleden de leerdoelen beheersen kunnen jullie de diagnostische toets maken.

- Maak eerst zelfstandig de toets. Bespreek hem daarna samen. Bekijk wat je lastig vond en of er opgaven/stof is die wilt herhalen.

- Zelfstandig: Herhaal de stof en opgaven die je het lastigst vond.

Groepsopdrachten bij leerdoelen (11 t/m 15) van paragraaf 3

- Maak een samenvatting van de stof met de begrippen bewegingsrichting + arbeid + kracht, (F,s)-grafiek, wet van Hooke, veerkracht en veerenergie. Geef in je samenvatting ook (reken)voorbeelden.

- Leg uit hoe je aan een (F,u)-grafiek van een elastiek kunt zien of je de formule voor de veerenergie kunt toepassen.

- Zelfstandig: Maak zelf de individuele opgaven (zonder nakijkboekje). Samen: Bespreek de opgaven en kijk deze na.

- Maak samen de groepsopgaven. Maak hier ook een uitwerking van.

- Maak de extra opgaven. Probeer de opgave eerst zelfstandig en maak daarna samen 1 uitwerking.

Als alle opdrachten af zijn en alle groepsleden de leerdoelen beheersen kunnen jullie de diagnostische toets maken.

- Maak eerst zelfstandig de toets. Bespreek hem daarna samen. Bekijk wat je lastig vond en of er opgaven/stof is die wilt herhalen.

Extra opdrachten en D-toetsen die worden gebruikt in de les:

(Bij de opgaven zitten er een paar tussen die te moeilijk waren, dit is bij de leerlingen aangegeven) Het format is gewijzigd naar Word zodat het in dit document kon worden opgenomen. Dit heeft alleen wel tot resultaat dat de lay-out iets is aangepast.

Extra opdrachten paragraaf 7.1 Vraag 1

Een trein komt met 110 km/h aanrijden en remt voor het station. De trein met passagiers heeft een gewicht van 12043 kg. Het maximale remvermogen dat de trein mag leveren is 9,40 x 104 W. Bereken hoe lang de trein minimaal over het remmen doet.

Vraag 2

Bevatten de elektronen in een batterij potentiële energie? Leg je antwoord uit.

Vraag 3

De slinger in het figuur hiernaast wordt losgelaten onder een hoek alpha van 20o. De lengte van het touw is gelijk aan 2,8 meter. Bereken de snelheid die de slinger heeft als hij de evenwichtsstand passeert. Verwaarloos wrijving

Vraag 4

Hiernaast wordt een kogelbaan afgebeeld. De kogel wordt onder een hoek afgeschoten vanaf 10 meter hoog met een snelheid van 30 m/s. Na 5 seconde valt de kogel op de grond. Tijdens de vlucht bereikt de kogel een hoogte van 30 meter

Bereken de afstand Sx. Verwaarloos wrijving. Tip: Laat hiervoor eerst zien dat je de horizontale afstand kunt berekenen met: Sx = vx x t

Antwoorden: Vraag 1:

60,0 seconde (let op significantie) vraag 2:

Ja, de elektronen kunnen gaan stromen als er een geleider tussen de min en plus kant gezet wordt. Dit betekent dat ze op dit moment energie vasthouden en dit omgezet kan worden in kinetische energie als de weerstand van de lucht weggehaald wordt (minder wordt). Er wordt dus energie vastgehouden, er is dus potentiële energie.

vraag 3: 1,8 m/s vraag 4: 1,1 x 102 m

D-toets paragraaf 1 vraag 1

Een auto rijdt een heuvel op. Op het moment dat de auto de heuvel oprijdt heeft de auto een snelheid van 60 km/h. Hoe hoog komt de auto? De bestuurder geeft geen gas en je mag de weerstandskrachten verwaarlozen.

vraag 2

In het figuur hiernaast staat de een speelgoed racebaan van tommy afgebeeld. Tommy heeft een looping gebouwd met een straal van 20 cm. Arjan, de vader van Tommy, vraagt zich af vanaf hoe hoog hij het autootje moet laten beginnen zodat het autootje de looping doorkomt. Hij weet dat de minimale snelheid in de looping gegeven wordt door de volgende formule:

vmin = (r x g)1/2 hierin is:

vmin : de minimale snelheid in de looping g : de valversnelling

r : de straal van de looping.

Bereken de minimale hoogte waarop hij het autootje moet loslaten. Verwaarloos wrijving. vraag 3

Een bal wordt in horizontale richting afgeschoten nadat hij van een helling af rolt zoals aangegeven in het plaatje hiernaast. Op het moment dat de bal uit de buis rolt heeft hij alleen een horizontale snelheidscomponent.

De hoogte van de buis is 1,4 meter. Wanneer de bal op de grond komt is zijn snelheid gelijk aan 7,14 m/s.

De tijd die het duurt vanaf het moment dat de bal uit de buis is totdat hij op de grond valt kan gedefinieerd worden met de volgende formule:

t = (2 y/g )1/2

Hierin is g de valversnelling en y de hoogte die het balletje valt nadat hij uit de buis komt.

Bereken de afstand x (verwaarloos wrijving). Toon hiervoor eerst aan dat de hoogte y gelijk is aan 1,2 meter.

Uitwerkingen D-toets paragraaf 1 Vraag 1 (2p)

Evoor = Ena

De energie voordat de auto de heuvel oprijdt is gelijk aan de energie als hij stil staat op het hoogste punt. Dus: Evoor = Ekin,voor en Ena = Ez, na

0.5 x m x v2 = m x g x h 0.5 x v2 = 9.81 x h v = 60 km/h = 16,67 m/s dus: 0.5 x 16,6672 = 9.81 x h h = 138,9/9.81 = 14 m

1 punt voor het juist opstellen van de vergelijking voor energie behoud. 1 punt voor het complementeren van de berekening

Vraag 2 (3p)

Bij een minimale hoogte heb je ook de minimale snelheid. De snelheid is minimaal als het autootje bovenin de looping zit.

De snelheid is dan: vmin = (0,2 x 9,81)0.5 = 1,4 m/s

De energie boven aan de helling is gelijk aan de energie bovenin de looping Evoor = Ena

Ez = Ekin + Ez

m x g x h = 0.5 x m x v2 + m x g x h 9.81 x h = 0.5 x 1,42 + 9.81 x 0,4 h = 4,905/9.81 = 0.50 m

1 punt voor het inzicht dat de minimale snelheid in de looping boven in de looping is 1 punt voor het uitrekenen van vmin

1 punt voor het berekenen van de hoogte

Vraag 3 (best lastige vraag, je moet best veel tussenstappen maken, 5p) Eerst gaan we de hoogte y berekenen met energie behoud.

De energie bovenaan is gelijk aan de energie onderaan. Evoor = Ena

Ez = Ekin

m x g x h = 0.5 x m x v2 9.81 x h = 0.5 x 7.142 h = 2.6 meter

Dus y = 2.6-1.4 = 1.2 meter (klopt dus) dan kunnen we t uitrekenen

t = (2 x y/g)0.5 = (2 x 1.2/9.81)0.5 = 0.5 s

Als we de afstand Sx willen weten moeten we de snelheid vx weten. Deze snelheid blijft constant aangezien er geen krachten werken (geen wrijving) in de horizontale richting totdat hij op de grond valt.

Hiervoor gebruiken we dat de snelheid aan het uiteinde van de buis alleen in horizontale richting is. Energie is behouden dus:

Ez = Ez + Ekin

m g h = m g h + 0.5 m vx2

9.81 x 2.6 = 9.81 x 1.2 + 0.5 x vx2 vx2 = (25.5 - 11.77) x 2

vx = 5.24 m/s

dus de afstand x = 5.24 x 0.5 = 2.6 m

1 p voor het opstellen van de energievergelijking om y te berekenen 1 p voor het uitrekenen van y

1 p voor het uitrekenen van t

1 p voor het inzicht dat je de horizontale snelheid kunt bepalen met energiebehoud 1 p voor het berekenen van de afstand x

Extra opdrachten paragraaf 7.2 Vraag 1

Een auto rijdt met constante snelheid over de snelweg. De auto verbruikt 5,0 L benzine. 1,0 L benzine heeft een stookwaarde van 33 MJ per L. De auto legt 75 km af.

a) Bereken de kracht van de motor. (Ga er vanuit dat de auto alle brandstof nuttig gebruikt, dit is niet zo.)

b) Hoeveel energie verliest de auto gedurende deze rit door de weerstand?

Vraag 2

De komeet Halley, massa van 2,2 x 1014 kg, maakt een ellipsvormige baan om de zon. (zie plaatje)

De komeet heeft een hogere snelheid als hij dicht bij de ster is ten opzichte wanneer hij verder bij de ster vandaan staat. De snelheid dicht bij de ster is 50 keer zo groot als de snelheid in het punt het verst van de zon. Het dichtst bij de zon heeft de komeet een

snelheid van 55 km/s.

Hoeveel Arbeid verricht de gravitatiekracht op de komeet? Vraag 3*

Een meteoriet (van 700 kg) kruist de baan van de aarde en valt op het aardoppervlak. Op een afstand van 1000 km van het aardoppervlak heeft de meteoriet een snelheid van 5 m/s. De meteoriet bereikt het aardoppervlak met een snelheid van 500 m/s. Tijdens zijn val verliest de komeet 15 MJ aan warmte wanneer hij door de dampkring gaat.

Omdat de zwaartekracht op deze grote afstanden van de aarde niet constant is, wordt de zwaartekracht de gravitatiekracht genoemd.

Gebruik de gegevens van deze meteoriet om met een berekening aan te tonen dat de zwaartekracht op deze afstanden inderdaad kleiner is dan de zwaartekracht op aarde.

Antwoorden 1a) 2,2 x 103 N 1b) 1,7 x 109 J

2) 3.32616 x 1023 J = 3.3x 1023 J 3) Dit was een lastige vraag

De gemiddelde gravitatiekracht is: 1025 N = 1,0 x103 N. Dit is een stuk minder dan de

zwaartekracht op aarde die de meteoriet ondervindt: 6867 N. Dus de zwaartekracht moet wel minder zijn op grotere afstanden om op dit gemiddelde uit te komen.

D-toets paragraaf 7.2 Vraag 1

De thalys (383056 kg) rijdt met een snelheid van 300 km/h van Brussel naar Parijs. Als hij het station Paris Nord naderd moet de trein afremmen. De maximale remkracht van de trein, waarmee de trein zonder al te veel slijtage mag remmen, is 266 kN.

Bereken op welke afstand van Paris Nord de trein moet beginnen met remmen. (verwaarloos de wrijving)

Vraag 2

In een hyperloop vindt er (bijna) geen luchtwrijving plaats aangezien de buis waarin de trein vacuüm wordt gezogen. Helaas is de techniek nog niet zo ver dat dit mogelijk is. Als de trein op wielen rijdt, heeft de trein wel last van rolwrijving. De rolwrijving blijft constant.

Tim beweert dat als je een kracht levert die 1 N groter is dan de rolwrijving je wel een snelheid van 500 km/h kunt halen. Laat met een berekening zien of dit mogelijk is op

een traject van 450 km lang. (tip neem aan dat het voertuig zwaarder is dan een volwasse man)

Vraag 3

Een auto rijdt met constante snelheid van 100 km/h van Eindhoven naar Amsterdam. Dit is een afstand van 120 km over de snelweg. De auto rijdt 1 op 15. Dit betekent dat hij voor iedere liter benzine 15 km kan afleggen.

De stookwaarde van benzine is gelijk aan 33 MJ per liter. Maar 33% hiervan wordt nuttig gebruikt in de motor. De rest gaat verloren aan warmte.

De rolwrijving op de auto is gelijk aan 150 N.

Antwoorden D-toets Paragraaf 2 Vraag 1

We willen de afstand berekenen waarover de trein remt.

Dit kunnen we berekenen als we weten hoeveel arbeid de remkracht verricht, want de remkracht is gegeven 266 000 N.

De kinetische energie wordt volledig door deze arbeid omgezet in warmte. Dus als we de kinetische energie weten dan kunnen we uitrekenen wat de afstand is waarover hij remt. v = 300 km/h = 83,33 m/s

Ekin = 0.5 x m x v2 = 0.5 x 383056 x 83,332 = 1,33 x 109J s = W/Frem

W is dus ook 1,33 x 109 J

s = 1,33 x 109 / 266 000 = 5000 m = 5,00 km

1 punt voor het berekenen van de kinetische energie

1 punt voor het inzicht dat de kinetische energie volledig wordt omgezet door de arbeid (en dat deze dus gelijk zijn)

1 punt voor het berekenen van s Vraag 2

Door de arbeid van de motorkracht van de trein wordt de energie van de brandstof omgezet in kinetische energie. En tegelijk wordt er door de arbeid van de rolwrijving kinetische energie omgezet in warmte. Arbeid mag je bij elkaar optellen, dus

Wnetto = Wm - Wrw = Fm x s - Frw x s = (Fm - Frw) x s = 1 x s

Het traject is 450 km lang. Dus de arbeid die er verricht wordt en dus de kinetische energie die erbij komt is gelijk aan:

Wnetto = 1 x 450 000 = 450 000 J Ekin = 0.5 x m x v2 = 450 000 J v = 500 km/h = 138,889 m/s

m = 450 000 x 2 / 138,892 = 46.66 kg.

Omdat een volwasse man bijna altijd zwaarder is dan dit, is dit dus niet realistisch/niet mogelijk.

1 p voor het gebruiken van de netto arbeid 1 p voor het berekenen van de arbeid

1 p voor het inzicht dat de arbeid wordt omgezet in kinetische energie 1 p voor het berekenen van de massa en een consequente conclusie. Vraag 3

De energie van de brandstof wordt omgezet in kinetische energie, de arbeid van de motor. Tegelijk zorgt de arbeid van de luchtwrijving en de rolwrijving dat die kinetische energie afneemt. Omdat de auto met constante snelheid rijdt is de toename en afname gelijk. Dus Wmotor = Wrw + Wlw

De arbeid van de motor is gelijk aan hoeveel energie er gebruikt wordt: De auto verbruikt: 120/15 = 8L benzine. Dit geeft een energie van: 8 x 33 x 106 x 0,33 = 8,712 x 107 J

Dus Wmotor = 8,712 x 107 J

Het volgende stukje kun je op twee manieren berekenen: 1) De afstand is gelijk aan 120 km, dus:

Fmotor = 8,712 x 107 /120000 = 726 N Flw = 726 - 150 = 576 N.

of

2) De arbeid van de rolwrijving is: 120000 x 150 = 1,8 x 107 J

Dus de arbeid van de luchtwrijving is: 8,712 x 107 - 1,8 x 107 = 6,9 x 107 J Dus de Fwl = 6,9 x 107 / 120000 = 576 N.

1p voor het inzicht dat de arbeid van de motor gelijk is aan de arbeid van de rolwrijving plus de arbeid van de luchtwrijving

1p voor het berekenen van het aantal gebruikte liters benzine 1p voor het berekenen van de arbeid van de motor

Extra opdrachten paragraaf 3 Vraag 1

Roel zit op een slee. Sam trekt met een touw aan de slee. Als Sam aan de slee trekt is de

spankracht in het touw gemiddeld 60 N. Tijdens voorttrekken van de slee verbruikt Sam 1000 J aan energie (voor het voortrekken van de slee). Het touw staat onder een hoek van 30o. Bereken de afstand die zij hebben afgelegd.

Vraag 2

Een Olivier gaat met zijn skateboard een helling

af. Olivier begint uit stilstand bovenaan de helling en als hij beneden is heeft hij een snelheid van 4.85 m/s. Olivier weet dat hij een massa heeft van 80 kg. De helling is 2,0 meter lang. De weerstand mag je

verwaarlozen.

Toon aan dat de helling onder een hoek van 37o staat. Laat hiervoor eerst zien dat de component van de zwaartekracht langs de helling gelijk is aan 470 N.

Vraag 3

In een verenmatras zitten heel veel kleine veren, met eenzelfde veerconstante. De kracht van 1 veer is in de grafiek uitgezet tegen de uitwijking. Wanneer er niemand op het matras ligt worden de veren niet ingedrukt. De fabrikant wil het matras zo ontwerpen dat het matras bij een gewicht van 1,2 kN niet meer dan 3 cm indeukt. Bereken hoeveel veren de fabrikant minimaal in het matras moet verwerken. Je mag er vanuit gaan dat alle veren evenveel worden ingeduwt.

Antwoorden 19 m

eerst aantonen dat Fz,// = 470 N (met Arbeid), dan de hoek uitrekenen → 37o 24 veren

D-toets paragraaf 3 Vraag 1

Jasper duwt een kar, met een massa van 25 kg, met constante snelheid een 20 meter lange helling op. De wrijvingskrachten op hem waren constant (26 N), maar de helling is niet overal even steil. In het figuur hieronders staat een grafiek van de kracht tegen de afstand langs de helling.

a) Bepaal de totale arbeid die Jasper heeft verricht. Tussen 8 en 12 meter is de helling nagenoeg constant. b) Bereken hoe steil de helling daar was.

Vraag 2

In het figuur hiernaast staan 3 situaties gegeven. Situatie 1: De veer hangt zonder massa eraan.

2: Aan de veer hangt een stukje massa en hij wordt naar beneden getrokken totdat hij op de bodem staat. 3: Aan de veer hangt eenzelfde stukje massa, maar er wordt verder niet aan de veer getrokken.

De afstanden h1, h2, h3 zijn: 10,0 cm, 0,0 cm en 7,0 cm. De veerconstante van deze veer is gelijk aan 10 N/m a) Bereken de massa van het blokje.

b) Bereken de veerenergie in situatie 2

c) Wanneer het blokje los wordt gelaten in situatie 2 krijgt het blokje een versnelling omhoog. Bereken de versnelling die het blokje dan krijgt.

d) Bereken de snelheid van het blokje nadat het in situatie 2 is losgelaten op een hoogte van 4 cm.

Uitwerkingen D-toets paragraaf 3: Vraag 1

a) De oppervlakte onder een F, s grafiek is de verrichte arbeid. Dus als we de oppervlakte bepalen dan weten we de Arbeid. Als je de halve en hele hokjes bij elkaar optelt zijn er ongeveer 32 hokjes. 1 hokje heeft een oppervlakte van: 2 x 20 = 40 J dus de totale arbeid is: 32 x 40 = 1280 J.

b) Tussen 8 en 12 meter is de kracht waarmee hij duwt gelijk aan 80 N. De verrichte arbeid is dan:

W = F x s = 80 x 4 = 320 J

De arbeid van de wrijvingskracht in dit deel is gelijk aan: W = 26 x 4 = 104 J.

De arbeid van de zwaartekracht in dit deel is dan dus: 320-104 = 216 J. De component van de zwaartekracht langs de helling was dus gelijk aan:

F = W/s = 216/4 = 54 N (klopt want 54 + 26 = 80 N en hij had een constante snelheid) De kar heeft een massa van 25 kg. De kar heeft dus een zwaartekracht van:

Fz = m x g = 25 x 9,81 = 245.25 N.

Als je een driehoek tekent zie je dat de hellingshoek gelijk is aan de sinus. Dus: hoek = sin-1(54/245,25) = 13o

Vraag 2

a) In situatie 3 is de kracht naar boven gelijk aan de kracht naar onderen, want het blokje hangt stil. Dus de zwaartekracht op het blokje is gelijk aan de veerkracht.

Fz = m x 9,81 Fv = C x u = 10 x 0,03 = 0,3 N m = 0,3/9,81 = 0,031 kg = 31 gram. b) Ev = 0.5 x C x u2 Dus Ev = 0,5 x 10 x 0,102 = 0,050 J c) In situatie 2 geldt: Fz = 0,3 N en Fv = 10 x 0,1 = 1 N. Fnetto = 1 - 0,3 = 0,7 N. a = Fnetto / m = 0,7 / 0,031 = 23 m/s2

d) In situatie 2 voor het loslaten is de totale energie gelijk aan de veerenergie = 0,050 J (want het blokje staat stil en de hoogte is 0.)

De totale energie op 4 cm hoogte bestaat uit een veer energie, een zwaarte energie en een kinetische energie. Dus

Ev = Ev + Ekin + Ez

0,050 = 0,5 x 10 x 0,062 + 0,5 x 0,031 x v2 + 0,031 x 9,81 x 0,04 v2 = (0,050 - 0,018 - 0,0122) / 0,0155 = 1,28

Bijlage D

De ruwe data van de gesloten vragen: Voor meting vragen nummer 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 1 0 3 2 1 0 2 2 3 3 0 6,5 2 2 1 0 2 3 1 0 1 2 3 2 0 6,5 3 3 1 0 1 2 2 1 3 1 2 1 2 4 4 3 1 0 3 3 2 2 3 1 2 1 3 6 5 1 2 1 3 0 1 1 1 2 2 3 2 6 6 0 2 1 2 0 1 1 2 2 2 2 3 6,8 7 1 1 0 2 1 1 0 1 1 2 2 1 5,5 8 0 0 0 2 1 1 0 1 1 1 1 1 3 9 2 0 0 2 1 0 0 1 1 2 1 3 4 10 1 2 1 3 1 1 2 2 2 3 2 1 6,8 11 0 2 0 2 0 1 1 1 1 1 0 0 8,5 12 2 0 0 1 1 1 0 2 1 1 2 3 5 13 1 0 1 2 1 1 2 1 1 1 2 3 4,3 14 1 1 0 2 1 0 0 1 1 2 1 0 5 15 1 2 1 3 1 1 1 2 2 1 2 1 6,43 16 2 3 2 1 2 3 3 2 2 3 3 2 6,9 17 1 2 1 3 1 1 2 2 2 3 2 2 6 18 1 2 1 2 1 1 2 1 2 2 2 1 6 19 2 0 1 3 2 1 0 1 2 2 2 1 6 20 1 0 0 3 1 1 0 1 1 3 2 1 6 21 0 1 0 2 1 0 1 2 1 2 1 3 5 22 2 1 1 2 2 1 0 0 0 2 1 3 5 23 2 1 1 2 2 1 1 2 2 2 2 2 6,5 24 2 1 1 2 2 1 1 2 2 2 2 2 6,5 25 2 1 1 2 2 1 1 2 2 2 3 2 7 26 2 3 3 2 1 3 3 3 2 3 3 3 7,2 27 2 0 0 2 1 0 0 1 1 2 0 3 4

Nameting: vragen nummer 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 3 1 0 2 3 1 0 1 0 1 1 0 4 0 1 0 2 1 3 0 1 0 2 0 2 0 1 1 0 8,7 2 3 2 3 2 1 2 2 2 1 1 2 1 3 1 1 6,7 2 1 2 4 2 1 1 2 1 2 2 1 3 2 1 1 6,8 0 2 1 5 1 1 0 0 1 2 1 1 1 2 1 0 5 0 1 0 6 1 0 0 2 0 0 0 1 3 2 2 0 5 0 1 0 7 2 0 0 3 2 1 1 1 1 3 2 0 5 0 1 0 8 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 4 1 1 0 9 2 1 2 2 2 1 1 2 1 2 1 2 7,2 3 1 3 10 0 0 1 1 1 0 0 1 2 1 1 0 4 0 0 0 11 2 0 0 1 1 0 0 0 3 2 0 0 2 0 0 0 12 0 2 0 2 0 1 1 0 2 2 1 3 7 0 0 3 13 1 0 0 1 0 1 0 1 3 0 0 1 5 1 1 1 14 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 2 1 0 0 0 15 1 0 0 2 0 0 0 1 3 0 0 0 1,5 1 0 0 16 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 4,5 2 2 0 17 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 2,8 0 0 0 18 2 1 0 1 1 1 1 1 1 2 2 1 2,7 3 1 0 19 2 1 1 2 1 2 0 1 2 3 2 0 5,5 2 1 0 20 1 3 0 2 0 1 2 2 2 3 0 1 5,5 0 1 0 21 1 0 1 2 1 1 0 1 2 2 1 2 4 0 1 0 22 0 0 2 1 0 1 2 0 2 2 0 3 3,75 0 2 0 23 2 2 1 1 1 2 1 2 2 3 1 0 6 2 2 1 24 2 1 1 2 2 1 2 2 2 2 1 1 5 2 1 0 25 3 1 1 2 1 1 0 0 1 3 1 0 4 1 1 0 26 2 1 1 2 2 1 0 2 2 2 2 1 7 2 2 1 27 2 0 0 1 1 1 1 2 2 2 1 3 6 2 2 0 28 1 0 2 2 1 1 1 2 2 2 1 1 6 1 1 0 29 2 1 1 1 2 2 1 2 1 1 1 1 6 1 1 0 30 3 2 1 3 3 2 1 2 3 2 1 2 6 2 2 1

Open vragen:

In document Barendse, Bas, Ontwerponderzoek, Natuurkunde (pagina 36-56)