VII.5 De trend-analyse.
Bij het bepalen van de trend van een signaal (amplitude of cyclustijd) zal nog een datareduktie optreden.
Om
een patient in een stabiele toestand te kunnen houden, moet op elk moment bekend zijn hoe een bepaalde grootheid aan het veranderen is. Dus in feite moet op elk moment de afgeleide naar de tijd bekend zijn. Indien een grootheid plotseling verandert (bijv. een snelle toename van de amplitude van het plethysmogram), zullen de "anaesthesie-stuurgrootheden" anders moeten zijn dan bij een langzame verandering van de grootheid.In de figuren VII.8 ,
9
en 10 is te zien dat de slag-op-slag-waarden sterk fluktueren. Daarom wordt de trend-analyse ver-richt aan de hand van de gewogen gemiddelden, zoals afgebeeld in figuur VII.11. Als er in het vervolg over signaal gespro-ken wordt, wordt een van de curven uit deze figuur bedoeld, dus niet het oorspronkelijke plethysmogramsignaal.Aanvankelijk is getracht de afgeleide van het signaal telkens te berekenen over kleine tijdsintervallen (5 seconden). De interval1.en zijn bewust zo klein gekozen, om telkens een
berekende afgeleide ter beschikking te hebben die overeenkomt met het verloop van het signaal op dat moment.
Uitgaande van een signaal X(t
i ), kan er op twee manieren te werk worden gegaan. We nemen hierbij aan dat de tijasinter-vallen een lengte hebben van 6t seconden. De index i bij X(t.) is een gevolg van het feit dat we niet ~~ maken hebben
l
met een continu signaal, maar met een signaal dat puntsgewijs is oDgebouwd uit de gewogen slag-op-slag-waarden van amplitude
of cyclustijd.
Werkwijze a.
We bepalen van het signaal X(t
i ) bij elke slag-op-slag-waarde een gewogen gemiddelde X(t.). Steeds na ~t seconden wordt de
l
afgeleide Sa bepaald uit de gewogen gemiddelden ten tijde
~t
Het verloop van S (t.+~t) wordt uitgeschreven met behulp van a l
de x-y-schrijver. (Zie figuur VII.12, curven 2,4,6,8) Werkwijze b.
Aan de hand van de signaalwaarden op de tljdstippen t i en
t.+~t, wordt de afgeleide over de periode ~t bepaald. V3n
l
deze afgeleiden wordt telkens het gewogen gemiddelde genomen en uitgeschreven met behulp van de x-y-schrijver.
LX(ti+At) - X(ti )\
Sb(ti+~t) =, '~t
/gem.(Zie figuur VII.12, curven
3,5,7,9)
Behalve de resultaten van de bovengenoemde methoden, is in de figuur tevens het verloop van het signaal uitgetekend (curve 1).
Het sigw"~al X(t
i ) is het amplitudeverloop zoals getekend in figuJ.r Y.II.11a. De curven 2
tim
5 geven het verloop aan van de afgeleide, slag-op-slag bepaald. Bij de curven 6tim
9 zijntijdsintervallen 6t gebruikt van 5 seconden.
In de figuur is te zien dat aIleen bij hele kleine tijdsinter-vallen de 2 methoden een verschillend resultaat geven. In de curven 6 tim 9 wordt telkens aangegeven hoe st.erk het signaal aan het stijgen of aan het dalen is, maar de trend van het signaal is uit deze curven niet af te lezen.
1
Fig. VII.12 Het verloop van de afgeleide van een signaal X(t.)
l
bij verschillende weegfaktoren en tijdsintervallen.
Om de trend van het signaal te krijgen, moet de afgeleide zo-ale in figuur VII.12 is getekend, gemiddeld worden over een langere periode. Dit kan door een grotere weegfaktor te nemen.
Biervoor kan het programma van werkwijze b. gebruikt worden.
Voor ~t wordt een waarde genomen die kleiner is dan de tijd tussen twee opeenvolgende waarden. Dit betekent dat er slag-op-slBg het gemiddelde berekend en getekend wordt.
Omdat het kan voorkomen dat op een gegeven ogenblik zowel am-plitude als cyclustijd met een zelfde faktor vergroot worden (figuur VII.9a,b), is het beter om in plaats van de afgeleide naar de tijd het ampli tudeverschil (eq cyclustijdverschil) te middelen. In figuur VII.13 is op deze manier voor versch~llend
waarden van de weegfaktor de trend van signaal
X(t
i ) getekend (amplitude van figuur VII.11a). De verschillende waarden van c1
weegfaktor zijn bij de betreffende curven vermeld. Ten gevolge van de grote weegfaktoren zal een bepaalde nawerking in de
trend ontstaan. Met behulp van onderstaande formule is te bere kenen na hoeveel seconden de invloed van het gewogen gemiddeld beperkt is tot percentage "p" bij gebruik van weegfaktor "wf"
en bij ep1 gemiddelde t == - f -60 x
polsfrekwentie log(r) -
2
log wf)
"f" per minuut.
Voor wf = 0.97 en f = 100 vinden we voor p = 10% een tijd van 45 seconden. Voor 30% is dit 24 seconden en voor 50% is dit 14 seconden. Bij weegfaktor 0.99 is dit resp. 136, 71 en 41 sec.
0.995
=-""~~,,
.
r
~.
f
L---
+_. --_.J.----+, '-
~iFig. VII.1) het verleep van de trend van signaal
X(t.)
vearl
verschillende weegfaktoren.
In de figuren VII.14, 15 en 16 is de trend van de signalen gete-kend voor weegfaktoren 0.97 en 0.99 . In figuur VII.16 is dit bovendien gedaan voor weegfaktor 0.95 . Omdat het bij het ver-gelijken van de curven niet gaat om de grootte, maar om de vorm, zijn er verschillende gevoeligheden van de schrijver gebruikt. In figuur VII.16 is duidelijk de lange nawerking ten gevolge van de grote weegfaktoren te zien. Bij signaalverande-ringen van deze aard kan een weegfaktor van 0.95 oak volstnan.
Voor veranderingen van het signaal zoals in de figuren VII. 14 en 15 te zien zijn, moeten hoge weegfaktoren gebruikt worden om van he t "onrus tige " signaal nog e en trend te kunnen bere-·
kenen.
Door TIU om de "trend-as" een band te leggen en te sj.gnaleren wanneer de grenzen van de band overschreden worden, Kunnen de veranderingen van het signaal gedetecteerd worden.
De breedte van de band geeft aan welke sterkte van de verande-ringen ge tolereerd worden. Wanneer een signaal een heel lang"·
zame stljging vertoont, zal de trendcurve slechts weinig bOVP1:.
de as Gt;legen zijn, maar weI nog binnen de band. Om nu een on--beperkte toename van het signaal te kunnen signaleren, zal ook
de ampli~ude zelf een van de variabelen moeten zijn voor de
regeling.
0.8_ sec.
0.4
cyclustijd 0.2
L-+
t 1 2 3 4 5 6 min.
i-- .. • I • I . I - i -u _
-Fig VII.14 Trend van cyclustijd en amplitude (reg. L 04,begin)
I ·
1 .2 sec.1 .0
f 0.8
~. 0.6
r~---~
0.2 cyclustijdL"---
JZ
31
I 2
I min.
•
Fig. VII.15 Trend van cyclustijd en amplitude (reg. L 05,begjn)
.--.-."'--'-...
-.---...
--+---.--t--.---t----
;:=:::;::
\---..,,-...
~-+--~----f-~--==~F::::.--".
...- ...--+--~.L.:::ot-....:="""=__.J__-...,J;oo::d;=----t""tl
....PP~~'I"'-.,
0.95
I
t
1.0 sec.~~
..,...---"..; ----...._---'-"._.---~-~_
...-t
0.60.4 cyclustijd 0.2