Introductie
In het voor- en najaar van 2018 zijn op verschillende bedrijven in totaal 12 + 17 = 29 monsters mest verzameld uit mestkelders tijdens het vullen van de mesttank. De mest werd voordat het monster genomen werd zo goed als mogelijk gemengd. De mest werd geanalyseerd op gehalte totaal-N, ammonium-N, totaal-P, Kalium, droge stof en as. Tevens werd de elektrische geleidbaarheid (EC) gemeten in mS/cm van de onverdunde mest (1:0) en de verdunningen drie delen mest/één deel water (3:1), twee delen mest/één deel water (2:1) en één deel mest/één deel water (1:1) direct nadat verdunning plaatsvond.
Het doel van het onderzoek was om een kritische EC waarde te bepalen waaronder we er zeker van kunnen zijn dat mest minimaal 2: 1 verdund is met voldoende onderscheidend vermogen om 2:1 verdunde mest niet ten onrechte als te weinig verdunde mest aan te merken.
Analyse Mest Samenstelling
Met ANOVA is onderzocht of de samenstelling van de mest voor een vijftal variabelen in het voorjaar en najaar van elkaar verschilt. Daarnaast is onderzocht of de residuele varianties in het voor- en najaar van elkaar afwijken (Levene test) en is een toets op normaliteit (Shapiro-Wilk test) toegepast
Tabel 1 Samenstelling mest.
totaal-N ammonium-N totaal-P Kalium droge stof as
Najaar 4.39 2.11 0.53 5.16 89.6 24.6
voorjaar 4.42 2.16 0.60 4.48 87.3 24.0
p-waarde 0.91 0.70 0.05 0.01 0.65 0.82
gemiddeld 4.40 2.13 0.56 4.88 88.6 24.4
Sed 0.23 0.13 0.03 0.22 4.91 2.85
Conclusie: Voor Kalium wordt een significant verschil gevonden tussen het voor- en najaar. Voor de overige variabelen wordt niet aangetoond dat de samenstelling in het voor- en najaar van elkaar verschilt. In alle gevallen worden de aannames voor het uitvoeren van een geldige variantie analyse niet verworpen met uitzondering voor variabele as, p < 0.05: de aanname van normaliteit wordt verworpen.
EC waarde
Met ANOVA is onderzocht of de elektrische geleidbaarheid van de mest voor de verdunningen onverdund, 1:0, 3:1, 2:1 en 1:1 in het voorjaar en najaar van elkaar verschilt:
Tabel 2 EC waarde mest bij voorjaars- en bij najaarsmonsters en p-waarde, gemiddelde, standaard fout voor verschillen (sed) en standaard afwijking (sd).
1:0 3:1 2:1 1:1 Najaar 21.59 19.10 17.66 14.25 Voorjaar 20.62 18.06 16.74 13.56 p-waarde 0.26 0.13 0.15 0.19 gemiddeld 21.19 18.67 17.28 13.97 Sed 0.85 0.67 0.62 0.52
Conclusie: Voor de toegepaste verdunningen wordt niet aangetoond dat de EC-waarden van de t voorjaars monsters verschillen van de najaars monsters. In alle gevallen worden de aannames voor het uitvoeren van een correcte variantie analyse niet verworpen. (sed: standaard fout voor
verschillen; sd: standaard afwijking). Berekening kritische EC-waarde
Voor de drie verdunningen, aangeduid als 1:0, 2:1 en 1:0, staan in tabel 3 de gemiddelde EC waarde, variantie en standaarddeviatie.
Tabel 3 gemiddelde, variantie en standaard deviatie.
verdunning gemiddelde (mS/cm) Variantie (sd2) standaard dev (sd)
1:0 21.19 5.11 2.26
2:1 17.28 2.86 1.69
1:1 13.97 1.94 1.39
Er wordt gekeken naar de op dit moment in praktijk gebruikelijke verdunning 2:1. Bij deze verdunning is het gemiddelde 17.28 mS/cm en voor n = 29 waarnemingen wordt de standaardfout van het gemiddelde berekend als se = 1.69/√n = 1.69/√29 = 0.314.
In onderstaande figuur zijn voor de verdunningen 1:0, 2:1 en 1:1 de verdelingen rond het gemiddelde weergegeven. Gemakshalve is voor elk gemiddelde dezelfde standaard fout genomen.
Een eenzijdige toets met α = 0.05 levert als linker kritieke waarde op 17.28 – 1.645 * 0.314 = 16.76 mS/cm.
De oranje lijn in de figuur geeft de linker kritieke waarde voor het EC gehalte van de 2:1 verdunde mest (blauwe curve). Het oppervlakte van de curve links van de oranje lijn is gelijk aan 5%. De 1:1 verdunde mest ligt in zijn geheel (100%) onder de EC waarde 16.76 mS/cm
Om er zeker van te zijn dat de mest voldoende verdund, 2:1 overeenkomstig de praktijk, dan moet het EC gehalte lager zijn dan 16.76 mS/cm. Anders geformuleerd, met een kans van 5% op een verkeerde beslissing (fout van de 1ste soort) willen we mest verdunnen, zodanig dat de verdunning minimaal gelijk is of zelfs nog meer verdund dan wat in de praktijk gebruikelijk is (2:1). Deze verdunning komt dan overeen met een EC gehalte lager dan 16.76 mS/cm.
In Figuur 2 wordt het onderscheidingsvermogen of de power weergegeven. De power is de kans dat wanneer er voldoende verdund is (dus meer dan 1 deel water op 2 delen mest, overeenkomend met een EC waarde kleiner dan 16.67 mS/cm) dit ook inderdaad gevonden wordt.
Als in een verdunningsexperiment exact een EC gehalte van 16.76 mS/cm wordt gevonden is de power 50%. Als er meer wordt verdund (en het EC gehalte is veel lager dan 16.76 mS/cm) neemt de power toe (en de kans dat ten onrechte geconcludeerd wordt dat de verdunning onvoldoende is af = fout van de 2e soort). In de figuur wordt de waarde bij een kans van 50% aangeven met een verticale rode lijn. De power is 5% wanneer een verdunningsexperiment een waarde van 17.28 mS/cm oplevert (merk op dat dit de waarde is van verdunning 2:1).
Figuur 2 Power.
Naarmate de kritische EC waarde lager wordt (opschuift naar links) neemt de power toe.
EC gehalte mS/cm Power (%) 16.00 99.25 16.10 98.28 16.20 96.37 16.30 93.02 16.40 87.67 16.50 79.95 16.60 69.89 16.70 58.02 16.76 50.00
Tot slot is een regressie uitgevoerd van het EC gehalte van de vier verdunningen op de variabelen die de samenstelling van de mest bepalen:
Verdunning 1:0 (onverdund) All Possible Subsets Regression
=============================== Response variate: onverdund
Number of units: 29
Numerical accuracy: 1.42E-14 Predictors are coded by
totaal_N (1) Kalium (4) ammonium_N (2) droge_stof (5) totaal_P (3) as (6) Best subsets with 1 predictor (2 parameters)
R2 Adj Cp MnTol (1) (2) (3) (4) (5) (6) 27.08 24.38 38.13 1.000 - 3.17 - - - - 25.10 22.33 39.85 1.000 - - - 3.01 - - Best subsets with 2 predictors (3 parameters)
R2 Adj Cp MnTol (1) (2) (3) (4) (5) (6) 42.77 38.37 26.55 0.729 - 4.38 - - -2.67 - 41.06 36.52 28.03 0.926 - 2.65 - 2.48 - -
Verdunning 3:1
All Possible Subsets Regression
=============================== Response variate: drie_een
Number of units: 29
Numerical accuracy: 1.42E-14
Predictors are coded by
totaal_N (1) Kalium (4) ammonium_N (2) droge_stof (5) totaal_P (3) as (6) Best subsets with 1 predictor (2 parameters)
R2 Adj Cp MnTol (1) (2) (3) (4) (5) (6) 45.38 43.36 36.04 1.000 - - - 4.74 - - 42.85 40.73 38.88 1.000 - 4.50 - - - - Best subsets with 2 predictors (3 parameters)
R2 Adj Cp MnTol (1) (2) (3) (4) (5) (6) 69.41 67.05 11.19 0.926 - 4.52 - 4.75 - - 60.01 56.94 21.69 0.891 3.08 - - 4.11 - - Verdunning 2:1
All Possible Subsets Regression
=============================== Response variate: twee_een
Number of units: 29
Numerical accuracy: 1.42E-14 Predictors are coded by
totaal_N (1) Kalium (4) ammonium_N (2) droge_stof (5) totaal_P (3) as (6) Best subsets with 1 predictor (2 parameters)
R2 Adj Cp MnTol (1) (2) (3) (4) (5) (6) 56.67 55.07 34.90 1.000 - 5.94 - - - - 46.49 44.51 48.98 1.000 4.84 - - - - - Best subsets with 2 predictors (3 parameters)
75.00 73.08 11.55 0.926 - 6.20 - 4.37 - - 63.69 60.90 27.19 0.891 4.29 - - 3.51 - - Verdunning 1:1
All Possible Subsets Regression
=============================== Response variate: een_een
Number of units: 29
Numerical accuracy: 2.84E-14
Predictors are coded by
totaal_N (1) Kalium (4) ammonium_N (2) droge_stof (5) totaal_P (3) as (6) Best subsets with 1 predictor (2 parameters)
R2 Adj Cp MnTol (1) (2) (3) (4) (5) (6) 59.82 58.33 39.25 1.000 - 6.34 - - - - 53.73 52.01 48.99 1.000 5.60 - - - - - Best subsets with 2 predictors (3 parameters)
R2 Adj Cp MnTol (1) (2) (3) (4) (5) (6) 80.84 79.37 7.63 0.926 - 7.22 - 5.34 - - 72.54 70.43 20.91 0.891 5.34 - - 4.22 - -
Uitleg onverdunde mest 1:0
De twee beste modellen met 1 verklarende variabele bevatten ammonium_N en Kalium. Het percentage verklaarde variantie is resp. 27 en 25%. De twee beste modellen met twee verklarende variabelen bevatten 1) ammonium_N en droge_stof en 2) ammonium_N en Kalium met percentage verklaarde variantie resp. 43 en 41%..
Merk op dat het percentage verklaarde variantie voor de echte verdunningen toeneemt, voor de verdunning 1:1 is het hoogste percentage 81% voor een model met als verklarende variabelen ammonium_N en Kalium.