In de verschillende studies worden verwaarloosbaar kleine tot grote positieve effecten gevonden van experimentele programma’s vergeleken met het volgen van het stan- daardcurriculum, zowel in speciaal als in regulier basisonderwijs. Deze experimentele programma’s hadden elk verschillende kenmerken van realistische rekendidactiek als onderwerp van onderzoek: de ontwikkeling van oplossingsstrategieën d.m.v. zelf- instructie, discussie en reflectie; het schematiseren in betekenisvolle situaties; het belang van eigen producties en constructies; de getallenlijn als model, en discussies met de gehele klas over de betekenis van het geleerde.
4.4 Curriculumstudies
Het doel van curriculumstudies is het vaststellen van verschillen in rekenprestaties bij verschillende in gebruik zijnde curricula, meestal geoperationaliseerd als reken- methode (rekenboek). De onderzoekers hebben geen controle over het curriculum waarvoor de school kiest en de uitvoering van het curriculum. Gewoonlijk vindt één meting plaats en kan dus niet gecorrigeerd worden voor aanvangsverschillen. Deze onderzoeken vallen onder de observationele designs. Een nadeel van dit soort onder- zoeken is dat selectie-effecten niet uitgesloten kunnen worden: factoren die bepalen welke rekenmethode wordt gekozen kunnen heel goed samenhangen met prestaties. In de bespreking van de studies is een verdeling gemaakt in:
domeinspecifieke studies, gericht op een bepaald, afgebakend onderdeel van reke- 1.
nen (paragraaf 4.4.1);
grootschalige studies, waarin algemene rekenvaardigheden worden vastgesteld 2.
(paragraaf 4.4.2).
4.4.1 Domeinspecifieke curriculumstudies
Type onderzoek: Domeinspecifieke curriculumstudies.
Onderzochte relatie: Optellen en aftrekken bij een structureel of realistisch curri- culum bij leerlingen in het speciaal onderwijs en probleem- oplossen en schriftelijk delen bij leerlingen in regulier basisonderwijs.
Overzicht: Tabel G in bijlage 3
Er zijn drie studies gevonden waarbij de prestaties van leerlingen met verschillende curricula vergeleken werden op een specifiek domein van rekenen: één in het speciaal basisonderwijs en twee in het reguliere basisonderwijs.
Speciaal basisonderwijs
Van Luit (1994) vergeleek de prestaties op optellen en aftrekken van leerlingen uit het speciaal basisonderwijs (MLK en LOM) met een structureel of realistisch curriculum.
Op de natoets7 presteerden MLK-leerlingen op optellen en aftrekken zonder tien-
taloverschrijding met het realistisch curriculum wat slechter dan met het structurele curriculum (ES = –0,22; een klein effect), op optellen en aftrekken met tientalover- schrijding was er nauwelijks verschil (ES = +0,04). Bij de LOM-leerlingen waren deze verschillen matig tot groot in het nadeel van het realistische curriculum, met res- pectievelijk ES = –0,62 en ES = –1,00. Op realistische contextopgaven verschilden de 7 Hoewel er ook een voortoets is afgenomen, is hiervoor niet statistisch gecorrigeerd, omdat bij de voortoets de leerlingen al zes maanden instructie in optellen en aftrekken met tientaloverschrijding hadden gehad volgens een structureel of realistisch curriculum.
prestaties van LOM-leerlingen met een realistisch of structureel curriculum nauwelijks van elkaar (ES = –0,08).
Samenvattend: De prestaties van leerlingen uit het speciaal basisonderwijs (MLK en
LOM) met een realistisch curriculum waren gelijk aan tot slechter dan die van leerlin- gen met een structuralistisch curriculum.
Regulier basisonderwijs
Nelissen (1987) vergeleek het probleemoplossen van leerlingen van proefscholen die van groep 1 tot groep 8 les hadden gehad met het Rekenwerk-curriculum, met leer- lingen van controlescholen. De methode Rekenwerk was nieuw ontwikkeld met als doel het rekenonderwijs te verbeteren en met name probleemoplossen en reflectie te stimuleren. De controlescholen gebruikten voornamelijk traditionele methoden (Nieuw Rekenen, Naar Zelfstandig Rekenen en Operatoir Rekenen). Probleemoplossen werd getoetst met acht open wiskundige vraagstukken waarbij de leerlingen werden geconfronteerd met een socio-cognitief conflict. In het oplossingsproces volgde een ‘systematische samenspraak’, waarbij de proefleider volgens vaste regels hulp bood. Leerlingen uit de proefscholen scoorden hierop hoger dan leerlingen uit de contro- lescholen (ES = +0,82; een groot effect), maar er kon niet gecorrigeerd worden voor eventuele aanvangsverschillen tussen de condities. Leerlingen op de proefscholen planden vaker hun handelen vooraf en reflecteerden op hoger niveau dan leerlingen in de controlegroepen (niet in overzichtstabel G).
Samenvattend: De realistische methode Rekenwerk had een groot positief effect op
het probleemoplossen van leerlingen, vergeleken met controlescholen.
In het onderzoek van Van Putten, Van den Brom-Snijders en Beishuizen (2005) naar schriftelijk delen werden groep 6 leerlingen die les kregen met de methode Rekenen & Wiskunde (R&W) vergeleken met leerlingen die les krijgen met Wereld in Getallen (WiG). Beide methoden kunnen gekarakteriseerd worden als realistisch van aard, waarbij WiG een meer (voor)gestructureerde aanpak bij het leren delen voorstaat. Halverwege groep 6 bleken leerlingen met R&W lager te presteren dan leerlingen met WiG (ES = –0,43). Aan het eind van groep 6 was dit patroon omgekeerd en presteer- den leerlingen met R&W beter dan leerlingen met WiG (ES = +0,35). Tevens bleek het strategiegebruik (niet in overzichtstabel G) zich positief te ontwikkelen op de aspecten ‘mate van schematisering’ (R&W meer toename dan WiG) en ‘mate van gebruik van getalrelaties’ (R&W en WiG dezelfde toename; WiG wel in totaal hogere score).
De resultaten van de Nederlandse leerlingen in groep 6 zijn ook vergeleken met Engelse leerlingen van vergelijkbare leeftijd (Anghileri e.a., 2002; niet in tabel G). Het Engelse onderwijs op het gebied van delen wordt gekenmerkt door een vrij abrupte overgang van de informele strategieën naar het traditionele algoritme (de staart- deling). In de Nederlandse realistische methoden R&W en WiG wordt progressief
voortgebouwd op de informele strategieën richting meer gestructureerde en effici- entere aanpakken. Aan het einde van groep 6 presteerden de Nederlandse leerlingen beter dan de Engelse: een aanwijzing dat het progressief voortbouwen op de informele hoofdrekenstrategieën van de leerlingen beter heeft gewerkt.
Samenvattend: Leerlingen met de methode Rekenen & Wiskunde hadden halverwege
groep 6 een lager niveau dan leerlingen met Wereld in Getallen, maar zetten deze ach- terstand om in een voorsprong aan het einde van groep 6.