Presisie Manipulasie
2.9.2 Basiese vaardighede
Volgens Norman (1993:35) en Sedighian (1996) gebruik mense ‘instrumente’ (vaardighede) om hulle vermoëns om take uit te voer, aan te vul. Om leerders te help om wiskunde te leer, moet daar kognitiewe instrumente (vaardighede) aan die leerders verskaf word. Dit is instrumente om hulle kognitiewe vermoëns uit te brei en te verbeter. Hierdie instrumente of basiese vaardighede, wat die grondslag vir alle wiskundige begrippe vorm en waaroor leerders moet beskik ten einde meer susksevol te wees in wiskunde, sluit rekenvaardighede en kommunikasievaardighede in.
* Rekenvaardighede
Speletjies verbeter die spoed en akkuraatheid waarmee basiese bewerkings uitgevoer kan word (Pascarella, 2005). Ook Cooper (2005:1-9) is dit hiermee eens dat speletjies help om wiskundige vaardighede te ontwikkel en te versterk, terwyl die leerders dit geniet.
Alhoewel die leerders pret het, kan hulle nie die speletjies speel tensy hulle oor sekere wiskundige kennis beskik nie. Deur wiskundespeletjies te speel, word leerders aangemoedig om die wiskundige kennis te verkry om sodoende die speletjie te kan speel en ook uiteindelik te kan wen.
Die navorser stem hiermee saam, want speletjies se uitkomste is willekeurig en leerders sal die speletjies oor en oor speel sonder om verveeld te raak. Verveling tree maklik in en verminder die effektiwiteit van herhalende werksvelle en mondelinge drilwerk.
Dit blyk duidelik dat die speletjies toepaslik moet wees vir die doel van die onderrig (les) en die onderwyser moet die doelwitte/uitkomste met die speletjie baie duidelik stel. Sekere speletjies, soos byvoorbeeld Monopoly en Master Mind en variasies daarvan, kan baie goed gebruik word in buiteklasaktiwiteite, soos `n wiskundeklub. Speletjies soos byvoorbeeld klaskamerveerpyltjies1 en breukpare het `n duidelike verband met `n spesifieke wiskundige aspek en kan meer nuttig in die klas gebruik word. Dit is baie belangrik dat leerders die vaardighede om speletjies te speel en probleme analiserend op te los moet verkry, sodat waardevolle tyd nie verlore sal gaan nie.
Die navorser wil deur middel van die navorsing bewys dat as genoeg aandag aan konstruktiewe speel geskenk word, die leerders se probleemoplossingsvaardighede en ander relevante vaardighede geslyp en verbeter kan word. Dit kan daartoe lei dat leerders wiskunde makliker sal aanvaar, meer gemotiveerd sal wees en heel moontlik beter sal begin presteer (vgl. 1.2.2 & 1.3.2).
* Kommunikasievaardighede
Wiskundespeletjies ontwikkel wiskundige kommunikasievaardighede, want leerders verduidelik en motiveer hulle aksies aan mekaar (Elektroniese bron: Mathematical Games, 2005). Calitz (2005:13-23) ondersteun bogaande siening, want sy sê dat die leerders tydens spel nie net besig is om te gesels nie, maar hulle is ook besig om geskille op te los, konflik te hanteer en die geleenthede om nuwe woorde te gebruik, te benut.
Volgens Miller (1992:98-104) is taal dié kognitiewe faktor wat leerders in staat stel om hulle studies suksesvol te voltooi. Van Wyk (Die Volksblad, 2003:6) is van mening dat baie leerders nie oor die nodige taalvaardigheid in die vaktaal beskik om sukses te behaal nie. Agar (1990:435-454), Rutherford & Watson (1990:353-359), Samkin (1996:117- 122) en Starfield (19921-6) bevestig bogenoemde stelling.
Van Heerden (1993:24-70) het bevind dat leerders nie altyd terme korrek uitspreek nie. Indien die onderwyser se uitspraak dus van die leerder se uitspraak verskil en die woorde nie in skrif gesien word nie, kan die verduideliking verlore gaan. Die leerders leer die vaktaal en kommunikasievaardighede in wiskunde by die onderwyser. As `n term dus in geskrewe vorm gesien asook gehoor word, moet die leerders meer as een sintuig inspan tydens die verwerwingsproses van die nuwe vaktaal en sodoende kan beter vaslegging plaasvind. Volgens Malekele (1994:38-69) kan begripsprobleme as gevolg van verkeerde uitspraak en terme wat nie in geskrewe vorm gesien kan word nie, aanleiding gee tot die ontstaan van konsepte wat nie suiwer gevorm is nie.
Ook Jansen (2004:34) het bevind dat taalvaardigheid wel `n direkte invloed op leerders se akademiese prestasie het. Barry (2002:105-117) en Liebenberg (1999:90-98) bevestig albei dat taal en akademiese prestasie onlosmaaklik deel van mekaar is.
Ford (2006:19-23) is van mening dat wiskundespeletjies goed is vir die ontwikkeling van kommunikasievaardighede en om leerders voor te berei om hulle vaardighede te gebruik in toepassings binne situasies wat in die wêreld buite die skool mag opduik. Die kritieke uitkomste in die NKV spel dit presies uit dat leerders (1) effektief moet kommunikeer, (2) effektief saam met ander lede van `n groep werk en (3) kritiese en kreatiewe denke moet kan gebruik (Department of Education, 2004:2).
Dit blyk verder duidelik vir die navorser (Milne, 2005:83-86) dat besprekingsessies waar leerders oor wiskunde kan praat baie belangrik is, want die leerders hou mekaar
verantwoordelik vir wat hulle sê: hulle vra vrae, vra vir meer beskrywings en hulle daag mekaar ook uit om hulle denke/antwoorde te verdedig en konkrete voorbeelde te verskaf.
Om hierdie vaardighede aan te leer sal beslis tyd neem, maar die leerders sal met verloop van tyd leer om op hulleself staat te maak om oplossings te vind. Leerders kan baie opgewonde raak as hulle nuwe kennis self ontdek tydens die proses van ondersoek, bevraagtekening en denke oor probleme.
2.9.3 Prestasie
Volgens Gough (1991a:3-6) dui navorsing daarop dat onderliggende probleme met wiskunde nie slegs aan kognitiewe veranderlikes nie, maar ook aan nie-kognitiewe veranderlikes toegeskryf word. Volgens `n artikel deur Cooper & Robinson (1991:4-11) dra selfbewussyn, wiskundevermoë, wiskunde-angs en die mate van ondersteuning van ouers en onderwysers wesenlik by tot die prestasie van die leerder in wiskunde.
Chapman (1976:80-120) lys die volgende as oorsake vir swak prestasie in wiskunde:
`n vrees vir wiskunde;
vermyding van bespotting deur eweknie-groep;
pogings om straf vry te spring omdat leerder onsuksesvol is; verbloemde minagting;
vrees om as dom geklassifiseer word; begeerte om die onderwyser gelukkig hou;
raaiwerk omdat die leerder nie werklik aandag skenk nie; die keuse om eerder nie `n kans te waag nie.
Chapman (1976:80-120) stel dit dat `n analise van bogaande oorsake weer eens die belangrikheid beklemtoon om die leerders se persepsie van hulle vermoëns te verbeter om dus sodoende hulle wiskunde-angs te verminder (vgl. 2.9.1).
Die elektroniese bron: Mathematical Games (2005) wys daarop dat speletjies `n bydrae lewer tot die ontwikkeling van kennis en gevolglike beter prestasie, deurdat dit `n positiewe effek op die atmosfeer in die klas het, wat weer sal lei tot `n beter ingesteldheid van die onderwyser ten opsigte van leerders se ervaring van wiskunde in die klas.
Pascarella (2005) het ook in haar navorsing bevind dat leerders heel dikwels benaderings- metodes van konsep tot konsep verwar as die konsepte teen `n te vinnige pas bekend- gestel word. Dit lei weer daartoe dat hulle prestasie in wiskunde afneem, wat weer demotiverend inwerk op die leerders en hulle selfvertroue ondermyn. Sy stel dit dat as leerders die geleentheid kry om basiese vaardighede (vgl. 2.9.2) wat die grondslag vir alle wiskundige begrippe is, in te oefen en te verskerp tydens speletjies, hulle prestasie dienooreenkomstig sal verbeter. Sy stel dit verder dat leerders se spoed, akkuraatheid en selfvertroue deurgaans verbeter deur die speel van speletjies, omdat leerders nie besef dat hulle besig is om te leer nie.
Volgens Burns (1979:100-121) kan wiskundeleer baie maklik verval in `n negatiewe siklus van: mislukkingervarings, lae akademiese selfkonsep, swak prestasie, swak erkenning en verlies van belangstelling en motivering.
Die navorser wil deur die gebruikmaking van wiskundespeletjies, hierdie negatiewe siklus verhoed, want speletjies:
kan sukseservarings vir die leerders bewerkstellig;
kan opdragte (reëls) gee wat realistiese verwagtings skep, wat in lyn met die leerders se potensiaal en ontwikkelingsvlak is;
kan belangstelling in wiskunde kweek;
kan geleenthede vir die onvoorwaardelike aanvaarding van die leerder skep; konsentreer meer op positiewe fasette; en
Daar sal deurlopend na bogaande faktore verwys word tydens die bespreking van die gebruik van wiskundespeletjies in die klaskamer.
2.10 SAMEVATTING
In hierdie hoofstuk is eerstens gefokus op teorieë oor onderrig en leer. Aktiewe deelname van die leerders, binne sosiale konteks, aan die onderrig- en leersituasie, is `n fokuspunt van die leerteorieë. Spel, as een van die vier didaktiese grondvorme, is van nader beskou. `n Verdere kwessie wat bespreek is, is spel en wiskundespeletjies deur die eeue. Vervolgens is daar gefokus op die redes waarom speletjies en wiskundespeletjies gespeel moet word. Vandaar het die fokus nouer beweeg na die nut van wiskundespeletjies, asook die invloed van wiskundespeletjies op die angs, selfbewussyn, motivering, wiskundekennis en –vaardighede van leerders. Laastens is ook gekyk na die invloed van wiskundespeletjies op die prestasie van leerders.
In die volgende hoofstuk is die eerste fokuspunt die voorwaardes vir die gebruik en die kenmerke van `n goeie speletjie. Vandaar beweeg die fokus nouer na die seleksie en inkorporering van speletjies in die klaskamer. `n Verdere kwessie wat bespreek word, is hoe `n speletjie geanaliseer moet word en laastens word al die wiskundespeletjies wat in die navorsing gebruik is, beskryf.