Eindhoven University of Technology MASTER De interferometer van Fabri-Perot in het 8 mm-gebied van Hekezen, H.A.

32  Download (0)

Full text

(1)

Eindhoven University of Technology

MASTER

De interferometer van Fabri-Perot in het 8 mm-gebied

van Hekezen, H.A.

Award date:

1965

Link to publication

Disclaimer

This document contains a student thesis (bachelor's or master's), as authored by a student at Eindhoven University of Technology. Student theses are made available in the TU/e repository upon obtaining the required degree. The grade received is not published on the document as presented in the repository. The required complexity or quality of research of student theses may vary by program, and the required minimum study period may vary in duration.

General rights

Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights.

• Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research.

• You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain

(2)

,.----_._. ----,-- --- ....

TECHNISCHE HGGESCHOOL E'·:DHOVC;N

STUDli:'::'BII3UOTH~EK\ts ELEK1PoQT;';;CHNI;:;:K

.t

(3)

1.1 Inl\<i.di'v ~on ::'·.~i:,pnv'ittin.~.------1 1 •.:: L"nsestabii.l[;ati ~ v::,n een 3 crn-;~l.)·~,tl'Ol1 ---1

1 . -;: F~~~··e~'tnb:i.lj :" ti', vn.n e":>.n 8 rnrn-kl"stron ---4

L.

De' i·lt· rf~.'rompter vm F1~br.'t·-?~rot in lwt 8 IDl!l-I:ebied

;:- .1 Inl·~j(lin~; ('n ~'\m'cnvattLng

---6

,.2 De ~on~:tructie van de interferometer ---6

~.3 Tr[;n~·mj·~~(den,,,tin{;met behu.l[! van ~en niet-if~st8.-

bilif.,eerd 8 ro.rn-;cl:r~5tJ'on---7

? ,1 Berekul.inc'· VC'.!1 dt' h,iali tei tsfactor---8 2.5 ~isen betreffende de evenwijdigheid en de vlak-

h~id VAn de plnten---12 2.6 Hetinc: V<i.ll de kw~·..:.11teitsf'lctor ---. ~.

~;.: . 1 !·.f'Ftlljf~thodc---13

;?6.;' I<e~'tr'.;·8ultt'ten ---16

?

Literat101r~---19

*J)it ondel":':Oc}: :L.' v·:rr:"cll+; '118 :'f~;tuc1eCI"".iCl'}: binnen ("i.e Gcctie Blectronic' -A. Gro~pGleider: Prof. Dr. H. G~ocndi~k.

(4)

1 • 1 .I nl.;>.ieiiur •

ve ..."..°Cie.~

In de microgolfteclmiek "lordt,ind ien het te leveren¥niet te gro)t is ,v~eJ_vuldit: ;"ebY""J.ik r:em:':l.'lkt v~m reflexklystron~].

D~ frequentieconstantheid Ervan la~;,t echter te wens en over;

men kan hiervoor v8rschillcnde oorzaken aanwijzen:brom- en stoorspanningen op de diverf:18 eloctroden,manr ook akous- tir:che signalen, wa:1.rdoor de T"ll-hats vande reflector van het klystron iets verandert t.o.v. de overige electroden.(2) Voor metingen a'n-de interferometer van Fabry-Perot zijn deze 890ntane frequentievariaties zeer hinderlijk en we die- neri daarom het kl,y,:tron in freq,uentie te ::,tabiliseren ..

Di~'l.rvoor zijn verschlliende methodon( 1 ) : '1) het " rounc.-!3ysteem"

Hierbij \-Tordt de klY8tronfre~uentiev'O'rgeleken met de reso- nn.ntiEd~r;,uentievan ec.:n trilhol te met een hoge kwali tei tp- factor. (3 )

b)Syst,::,men berustend op de. absorptie van electromagnetische golven (loor gassen.

c) het "phase-locked "-systeem(2)

we h.E~bben het IIphaee-Iocked"-~;~rsteem gekozen,omdat di teen hOGere nauwkeurigheid kan hebben en bovendien betrekkelijk eenvoudig is.

Bij het " !1h;'"t8f?-locked systeem wo::--d,_'n vi:;rgell-'ken:de fasehciek

Cfti)

vnn h;,t klystronsign::J.Al met de fasehoek S',,1:Wo t V'l!l een referentiesignaal van zeer constante frefJ.uentie. Ui t cit f'~­

severschiJ woTdt een regelspanning 2fgeleid,welke teru;(en -

vaera 'lordt n8f',r de reflector en de frequentie van het klys- tron corrigeert.Het reeelg~bipo wordt bep~ald doo~:

o

L... ljJl.t) -

Yo

<. 7l

AI:-; het stabiljsatiesysteem ~.,erkt,word t de jJ."equentie van het kJ.:r~3t:ron bepaElld door de st~1.b~_Jitei t v:m de referentieoscil- lH.tor.Is di t een k~artf-)oscill3.tordan j s een frequentiesta- bi-litrdt van 2: 10 realiueerbilar.

S~unenvn.ttine::.

Allereerst voIgt hieronder de beschrijving van een z.g.

IIl)hase-Iocked" 3cm. klystron.;~e sto.bilisatie hi~rvan if::~ nl.

eenvo1lliiger,omdat het 3cm.klystron,in tegenstelling tot een 8Imn.klystron,minder ~evoelie is voor storingen;bovendien zijn de voedingsspanningen veel lhger.

D~iarna bespreken we het regelcicuit voor een 8mm.klystrono i.2 Fase-stabilisatie van 'en 3cm.klystrono

In het regelcircuit(fig.1)kan men drie hoofdgroepen ontdekken:

a)de vermenigvuldiger van 1 ~ffiz. naar 500 ~lliz.

b)het 3crn.-gedeelte.

c )lwt lo.ag:1Tequente gedeelt~.

Het signaal van een 1M!fi .-kri8taloscillator, waarvan de frequen- teiptabiliteit 2:108 bedraagt, wordt in star'Jen vermenigvuJ.- cii(';'d naar 500 tJ~Hz.De vermenigvuldiging gesch'Mdt met behulp van vr'.ractors: een speciale halfgeleiderdiode, waai.-van de capaci teit in de s~errichting afhankelijk is van de aangelegde sper span- ninG"

Dit 500 ~lliz.-signaal wordt uangesloten op een 3cm.kristnl~ctec­

tor.;':r ontstaan hier dus 8en aantal harmonischen ,die boven de

(5)

afsnijfrcquentie van de golfpijp liggen (harmonische generator) De achttiende harmoni~che is 9000 M~.Hierv~n is de frequen- tip st~biliteit dus eveneens 2:108 ;

1 ') V

I , L. f~f f

re:fJc~ctor

0,5

:r-:Hz

1 ,2 Veff U

:larmonif"che

9000,~ l-lliz

CscU10- :x

K1 :3cu.klystron,type 2K25(Philips) R. :richtingskoppeling

A1 :vp.rzwakker

F.D.:fase gevoelige det8ctor

Fig.1 Fase st2bilisatie van cen )cm.-klystron.

In de stabiel8 toest~nd oscillep.rt het' klystron K1 met een treQuentie v~n 9000,5 of 8999,5 MHz. Welke frequentie op-

trf.~edt hangt af van de instelling van het klystron vb~r het sluiten v~n het reg~lcircuit.Het microgolfsign~alpas- aeert ~en richtingsisolator ( deze zorgt voor een constante belasting van het klystron door alle reflecties te absorberen) en komt via een richtingskoppeling An een verzwakker op een mengkristal terecht.Hier worden gemengd: het klystronsignaal en het 9000 MHz.-cignanl van de h~rmonische generator. In de

stc~biele toestand is de verf1chilfrer;'l19nti3 0,5 M:H.zo~e ampli- tUde van het mengsignaal bedraagt, afhankelijk van het toe- gevoerde microgolfVermogen,10 mV ffo

Uit dit signa21 moet een regelsp~ingafgeleid worden.Daar- toe wordt het versterkt tot 1,2 V

ff

en in een fuse-gevoelige detector vergeleken met het Gign~a van de tweede referentie- oscillator,waarvan de frequentie eveneens O,5~mz is. De re- gelspanning uit de detector vlordt via een filter terug ge- voerd naar de reflector van het klistron. Als het stabilisa- tie-systeem werkt zien we op het scherm van de oscillograaf een Lissajous-figuur (ellips).

(6)

-3-

Voor een uitvoerige beschrijving van de diverse componenten verwijs ik naar lit. (2).

Frequentienauwkeurigheid van het klystronsignaal •

, ,

--_.'

I

.... --_ ...

x

- --

-1

fig.2b -+:-'-r--

,

y

I

1 I

~-

--'

fig.2a

-1

Zoals hierboven reeds is vermeld,is de stabiliteit van het·

klystronsignaal ongeveer gelijk aan de stabiliteit van de eerste referentieoscillator. Deze is 2:108,dus de frequentie- variatie van het klystronsignaal is 180 Hz.

Indian de frequentievariatie

Van

de tweede referentie-oscil- lator een fractie.is van deze 180 Hz ,dUB b.v. 10 Hz. ( de stabiliteit moet beter zijn dan 2:10; ), danheeft dit nam"e- lijks i.nvloed on het klystronsi,gruiaJ. ..

Een op deze wijze geregeld 3cm.-klystron bleef,indien niet te grote stori~en optrRden,gedurende enkele uren binnen het

regelgebied ("10cked").Er ontstaat op het scherm een enigszins brede ellips (fig. 2a en 2b ),het~een er op wijst dat het

mengsignaal y kleine faseslingeringen vertoont' t.o.v.,de

tweede referentieoscillator x,en dus frequentie-gemoduleerd is.

L y +1 Y

- - -+ - r- - -

, ,

I

,

I

Fig.2 Lissajous-figuure

Stel ?C

=

C.OJ CA:)oi

r . . .

r

1

Dan kunnen we y voors teilen door: ~

=

CcrJ

L

Wo

t-

+ ~ -t- h-, ~"""

WAr'.J

met wh,«wo en h-t<l.Zie lito (2). '

Hierin is: 4J.o:.%.-7;Cmet

/0

=0,5 NHz.,de frequentie van de tweede referentieoscillator.

GcJ.... =:l.7[

1',... ,

de modulatie- of stoorfrequentie.

m : de modulatieindex.

Het faseverschil tussen x en y heeft dan als extreme waarden:

~ ~ h f en ~- hf" .Een eenvoudige berekening leert dat voor de

breedte van de elli9s langs de assen gel(~";:

A 8 :;' C L) = S J.-M

(f/Jo

~h .

j - .s

~ ($4> - 111j =.t

s

~

'"

Ctr.IJI:, . Als ~ =O,dan krijgen we: ;/8 ~ CD :- ~.,,~ hA/.

De grootte vanwJh voIgt uit het ri tme, waarmee de eUipa tussen zijn extreme waarden verspringt.

Te ngevolge van dit verschijnAel is de mRximale frequentiezwaai van het mengs ignaal: .,.... 61.,.

::iteen meting voIgt Sht _:.

Y

y o.us m=0,5 rad .Een schatting voor

/he

levelde:.2o#~ Dus ht~= 10 Hz« 180 Hz.

We komen dus tot de conclusie,dat aIleen de stabiliteit van de eerste referentieoscillator belangrijk is.

(7)

Opmerking. -4-

Over de frequentievermenigvuldiger verr;chijnt nog een intern rapport (21).

Mijn aandeel in dit werk is hoofdzakelijk verbetering van de eerste trap uit de vennenigvuldiger (1-2-4-20 x-':Hz .).De stabili- satie gelukte aanvankelijk niet,omdat het ~requentiespectrum

van het 500 MHz.-signaal nevenpieken vertoonde,1 en 2 ~rnz. ver- s.choven t.o.v. de hoofdpiek.Met behulp van bandfilters in het 2 en

4

MHz. gedeelte werd deze moeilijkheid opgelost-

1.3 Fasestabilisatie van een 8 mm,-klystron.

Het schema is weergegeven in fig.3~

Voor stabilisatie van het klystron hebben we de beschikking over een frequp.ntievennenigvuldiger van 1 naar 4000 ~lliz. (21),waar- van hieronder een korte beschrijving volgt:

Het gedeelte van 1 naar 500 MI{z. is hetzelfde als in fig.1.Met behulp ~dn een varactor,gemonteerd in een 7,5 cm.-golf~ijp ,

wordt het 500

r-mz

.-signaal verder vermenit,'"VUl.diet.Alleen de ach~te harmonische,dus 4000 Wrlz., wordt door de drie schijf- trioden EC 157 versterkt,zodat cen uitgangsvermogen van maxi-

maal 1Watt beschikbaar is. 8

Dit referentiesignaal,waarvan de frequentiestabiliteit dus 2:10 bedraagt,worQt,rcchtstreeks op het 8 mm.-kristal,gemengd met het te stabilise& klystronsit:na~"~l.In de stabiele toestand ont - staat weer p.en verschilfrequentie van 0,5 VJiz

u,

wa<:iruit op de- zelfde wijze,als bij stabilisatie van een 3 cm.-klystron,een r',:)gelspannina afgeleid wordt.

"Snl:ple 2!:~ctieche byzonderheden:

Oml~.at de rf~fJector op een hoge potentiaal t.o.v. aarue staht (c;). ;:-,:: K'I.),jj.'·T'l.~n we de fase-gevoelige detector meot filter goed te isoleth en hoogspanningscondensatoren te gebruiken voor tocvoer van de diverse signalen.

Ook dienen we een goed voediilgsapparaat·te gebruiken "met voor- ul op de reflector,een lage bromspanning.Omdat de reflector- leidi.ng stroomloos is, kunnen we brom op de reflector verkleinen met behulp van RC~filters (zie fig.4).

8 mm-kl,::stron reflector_ _..._

fpsegevoeli~e detector en filter

~tnode ~-: ':.:0

rooster C

_r----:l..

1

1: .ithoc: e ...-;;r::ri••;;",-...I---..J

1

F

n::.L r P. S •i\.•

R

R

R - C2

--

C1

--

2 N 2 44 kpF 200 kpF

Fig.4 Klystron met RC-filters in de reflectorleiding.

(8)

l'SA

eff

of>cillo- 'graaf r flector

I

t - -...

b: :

'--"T""".... _, _ _'

1 ,2 V ..---_eff

r - - -

--1"ijt-er

I

\

0, (5

r-mz

10 mVeff -

-.

I

I I I

I

-- -

J ..L..Q,Vp:i"L~:'''-Ylt;

,'olfnij

pi

coax

- --

I I

• U

I

r - -

).d:';C157

'\[prmcnj ,-V'_..J u i~,J-'e1' 1...,. ,ionG I·:II::.:-1t:rt:=,tc:1

',' ci2.1?tor

K U1 Ri

· ·

A

· ·

FD

··

PSA:

8 mm.-klystron, type 8RK8 (Elliot) Tichtingsisolator

~ichtingskoppeling

verzwakker

fasegevoelige detector

voedingsapparaat,type Microline (Sperry) Fig.3 Fnsestabilisatie van een 8 mm.-klystronc

Tot slot iets over de bereikte resultaten,wat betreft de sta- bilisatie van het 8 mm.-klystron:

de stabilisatie gelukt goed als we uitgaan van een 2

MHz.,

LC- oscillator (dunne ellips OP het scherm van de oscillograaf ) en minder goed met een 1~llizLC~oscillator.De stabilisatie

mi81;~t,als we tutgaan van de1 }~z. kristaloscillator.Ben duidelijke reden hiervoor is niet bekend:vermoedelijk zullen we om minder last te hebben vqn de klystronruis,over moeten gaan naar een hogere middenfrequentie,b.v. 30 }frIz.

Een andere methode,die nog onderzocht moet word~n,is of de stabilisatie van het 8 mm.-klystron gelukt door- als referen- oscillator een gestabiliseerd 3 em.-klystron te gebruiken.

(9)

2.De interferomet,-;r van Fabr;y-P~rotvoor 8 mm. golven.

2.1. Inleidinp:.

Bij zeer kleine golflengten-kleiner dan 2 mm.-fulen de gebruikelijke korte-golfcomponenten.Enerzijds,omdat de afmetingen klein worden,wat dus grote moeilijkheden bij de constructie geeft,anderzijds nemen de verliezen sterk toe.We dienen dan om goede resultaten te v8rkrijgen naar endere methoden te zoeken.Deze zijn meestal gebaseerd opbeken- de optische technieken

(4).

We bespreken hier de interferometer van FabrJ-P~rot voor 8 rom. eol- ven.Hoewel we in dit gebied nog weI de gebruikelijke korte eolf- componenten ktmnen toepassen,kan de interferometer ook bij 8 rom.

met voordeel gebruikt worden.Het betreft in dit verslag hoofdzake- lijk een onderzoek naar de eigensclmppen van de interferometer

voor 8 mm. golven.

Literatuur ( 1,4,5).

Samenvatting ':

In de eerste paragraaf bespreken we de constructie van de interfe - rometer, was.rna de "Terking ervan "TOrot verklaard (transmissiemeting)0 Hieruit voIgt direct een belangrijke toepassing.

Daama voIgt een theoretische behandeling:bepaling van de ~~ali­

teitsfactor voor oneindig grote platen en voor platen met eindige afmetingen.In dit laatste geval kan men de vergelijkingen van'Max fTell niet o~lQssen en wordt,uitgaande van de diffractief6rmule van Huygens-Kirchhoff een integraalvergelijking voor de interferometer afgeleid. ,

Verder vergelijken we ,voor zover mogelijk,de berekende en de geme- ten waarde van de k~aliteitsfactor.

Ook zi,jn de eisen, betreffende de evenwijdigheid en de vlakheid van de pluten bepaald.

2.2. De constructie van de interferometer.

8 mm. golfpijp

B

vRste pl;.!.o.t beweegb<lre

p1c.~,t

De inter~erometer bestaat uit twee evenwijdige platen (afmetingen 36x36 cm.1 ,waarop als refl~cterend materiaal een dunne zilver- laag is a"ngebracht .De dikte van deze laag moet enkele JIlBlen de in- dringdiepte v~n zilver voor 8 mm. golven,d.i. O,3~,zijn.

Om in- en uitkonpelen van electromagneti~che energi~ mope1ijk te ma- ken, zijn op de V3.ste plaat twee 8 mm. golfpijpen (RG.-96/U) gemon- teerd,die'afgesloten zijn ill8t zo dun mogelijk afsluitplaatje.ln dit afsluitplaatje is het koppelgat geboord.Zie fig.5 en 6.

Ag-1ac->.g

motor met chroef- :)11

ge18ic.:Lngs(~s

. '1!t---:7~---3

Fig. 5 Prici~)etekening van de interferometer van Fabry~~rot

De bm·Teeebare p1aat is la,ngs twee zwnre geleidingsassen verschu:lf-

baar en kan aangedrevcn worden door een motor.De translatiesnelhetd

(10)

-7-

is instelbaar en bedr~agt maximaal 1 em/min.

De grootste a£stand tU8sen de platen is 60 em.

Ac-l.'1ag

~/I-,~

/I II \

~r - -

IIII ~II

--.-

(IJ (Ir

If It rr If II

,--

...

d =72 mID. of d

=

20mm.

Schar.l 1 : 1 (a.\s d:.2o\'h"-)

Fig.6 Detailtekening. DoorGnede J'~-B (fit;'5)

Voor een goede wer:_~.:~,:'·JD.de interferometer is vereist~dat de

plate~voldoendevlak zijn en bovendien voldoende evenwijdig blij- ven bij verschuiven van de beweegbare plaat.Eisen lliervoor zullen we later bepalen.

Het 1nstellen op evenwijdigheid geschiedt met een autocollimator.

In het frame van de beweegbare plaat zijn daartoe drie z.g.<diffe-

renti~elschroevenqangebracht,die elk een spoed van 0,2 mm. hebben~

Een nadeel van de door onstoegepaste constructie is,dat het zil-

ver,d~tt langs chemische weg op de platen is a::mgebracht,a:m de lucht is blootge~teld,w~~ardoorde reflectie~igenschappenop den duur sterk verminderen.

De inter£erometer kan verbeterd worden door een kinematische con- structie toe te passen.(20)

2.~. Transmissiemeting met behulp van een niet-gestabiliseerd 8 mm.-klystron.

Het bijbehorende sche~~ is weergegeven in fig.7.

Het klystron K1 ,dat a£gestemd op 36 GHz.,overeenkomende met een golflengte A.

=

8,33 mm. ,levert electromagnet'!3che energie aan de interferometer.Als voor de afstand tussen de olaten geldt:

b

=

n.. '71.

met n=:1, 2,3, ----etc:

ontstaat een bepaald staandeeolfpatroon tlwsen de platen.Slechts dan kan enrgieoverdracht optredeh:we zeggen de interferometer is in resonantie.Uiteraard lukt dit alleen als aan de eisen betre£-

£enQe-iilaKField en evenwijdigheid is volda8.n.

Omdat deze energieoverdracht gepaard gaat met een aanzienlijke verzwakking,kunnen we dit niet rechtstreeks meteh op een kristal- detector.Het doorgelaten signaal wordt daartoe gemengd met het

~ignaal van een ander Idystron,dat op een 100 MHzo hogere o£ la- gere frequentie is afgestemd.Het mengsignaal(de £requentie is dus

juist 100 MHzo } wordt versterkt,gedetecteerd en toegevoerd aan een x-t-schrijver.

Bij cen eenpari.ge tr'1n2l~'tie vnn (1e beweegbare pla:,tt ontstaan op de schrijver zeer scherpe ref1onantiepieken. Hun afstand komt over-

,

.

een met"i.~

Bij afstanden kleiner dan 15 em. ontstaan dubbele en drievoudige :Jieken.De vermoedelijke oorzE'.n.k hiervoor,is het niet voldoende

(11)

vlak zijn van de platen ( zie 2.4 ) •

.. b

u

1.n

uit

(~6 GlIz)

100 IvIH

I\f

-oC'{l oscillator (36 GIIz

±

100 MHz)

aetector x-t-schrijver

« -L.l.W

verstE'rker. /

1.1 8 rom-klystron A verzwakker

richtingskoppeling Ul richtingsisolator

Fig.? Transmissiemeting met behulp van een niet-gestabiliseerd

8 mm.-klystron

Door de afstand tU8sen de pi~ken zeer nal~lkeurig te meten,hebben we de beschikking over een absolute golfmeter met een zeer hoge nauwkeurigheid.

Ook kan men de interferometer gebruiken voor meting v~ de permea- biliteit en de verliezen Vdn di~lectrieche materialen

(6).

2.4. Borekening VRn de }0qaliteit~fRctor.

Het reflector8yste~m,zoqlshierboven beschreven is,kan worden be- schou,,,d als een trilhol te,die echter alleen in tranmnissie bruik- baar is. De afmetingen zijn vele malen groter dan de golflengte en we hebben dus alleen te maken met een vlakke electromagneti- sche ~olf,die zich tussen de platen heen en weer beweegt( T.E.M.~

mode ).

Fie. 8

Trilhol te ,gc;vormd door twee oneindig grote platen.

(12)

Indien de platen onelna~g groot zijn,is de oplosRing van de verge- lijldng van Max\,Tell'4):

,;~

:: -

~o

-S\M,

l~"T\.~) ,sh.

W l: }

:z

0 Hx '= t=0 ( . 0 ' )

(~"l ~ )

C<.nw

t

Dit if! een vlakke-Rtaande-golf:de resonantievoo:M'raarde i,;:

b

=

~

h

-elf

'=

n. %

met n==1,:::,3,----etc.

Hierin is:

b==de afstand tussen de platen.

2"0= VP"/~~==de golfimpedantie

van

de vrije ruimte.

A ".~de golflengte in vacUum == .to'l. c /~.

c=de lichtsnelheid 3.108 m/sec.

f= LvIL1'l de frer:uentie van de electromagnetische golven.

Als we de dielectrische verliezen van de lucht verwaarlozen en dUB alleen de ohmse verliezen in de platen in rekening brengen,vin- den we voor de kwaliteitsfactor ("unloaded QII):

b

I

19 =

~lt· A.' ,_ , ...

,1.

met Irl 2 -= 1-

(a~.W)Yz.

,i.i. de

verrnogensreflectieco~fficit!nt

van zilver. r

a-

= geleidingsvermogen van zilver.

Deze forrnulp- kan men ook afleiden uit de algemene formule voor de kwnliteitsfactor van een·rechthoekige trilliolte

(7).

De kwali teitsfnctor neemt dliLs lineair toe met de afstcJ.nd. Yoor ge -

lei~ers is,ook bij zeer hoge frequenties r»w£o,zodat

Irl

2 zeer dicht bij 1 ligt en men dus hoge waarden van Q kan bereiken

(4).

Voorbeeld:

l

J\ == 8 lun. ...30.. - 50

b == 200 mm ~ n -

trACi:= 6,14.10711-lm-l. Zie (4), blz.226.

vie vinden dan voor lrl 2 == O,9g <3 4CJ De waarde voor Q wordt dan : Q=~OO.OOO

--- ---

Tot nu toe hebben we het geval beschouwd,waarbij de platen onein- dig groot waren.De theo~J geldt ooknog,indien de afstEk~d tussen

de~laten veel kleiner is dan de ~fmetingen ervan.Bij de door ons toegepaste constuctie dienGn we echter weI rekening te houden

m~t de eindige grootte van de platen.We hebben dan te maken met een extra verliesterTfl,de z.go diffrH.ctieverliezen:datgene wat als straling langs de platen verdwijnt.Deze diffractiev~rliezenzullen de kvralitei tsfH.ctor verlagen.

Zonder diffrE<.ctie vt.'rliezen geldt ( oneindig c;rote pl8.ten ):

b \ b \

~ =

2.

"to /\," , _ \

"I

~

- '"

Tt·

A'

"f>'l.

~et diffractieverliezen geldt ( 8 ):

b

-1

\g -::. ~

'1. A.' Sit + cf

Hierin is : d ~

cS'l. =

reflectieverliesfactor= 1 - \

r' .

601 =

diffr~~ctiev8rliesf2ctor

(13)

-10-

:Je factor

0,,-

is een matcriaalgrootheid en onafhankelijk van de af-

meti~~en v~n ae interferometer.

De fu.ctor

Sc:J.

is weI e.fhankelijk van de afmetingen en is des te gro- ter naarmate de te~

6A/A

groter is ( A = oppervlQkte van de pla- ten ).

De bvaliteitsfactor Q is dus in sterke mate afhankelijk van de geometrie.

Een en ander is in fig.9

Fig.9 Kwaliteitsfactor als functie van de afstand tussen de platen,met de grootte VRn de pla- ten als parameter.

Bij }r~'2ine afstand tussen de platen neemt, omdat hier

bc\,<<'

~'l,' de kvmli tei tsfactor' lineair toe met de afstlUld, bereikt vervoJ:gens een maximUL, en zal daarna ",eer afnemen,omdat de term

oal,.

steeds groter '<Tordt.Het maxi.mum wordt kleiner,en komt bij kleinere af- Etand te liggen als de afmetingen v·:'n de platen kleiner gckozen worden.

In werkelijkheid zijn de krommen uit fig.9 discontinu.Alleen voor zeer speciale vTaarden van b ,nl. als ann de resonantievoorwaarde is voldaan,kan men spreken van een kwaliteitsfactor.

De gr.ote moeilijkheid is deberekening van S~.De vercelijkingen van l-1axwell helpen ons niet verder,omdr:.t de randvoorwaarden niet bekenel zijn.

Schmflow en Townes (7) namen aan,dat de interferometer op dezelfde wijze behandeld kan worden als de rechthoekige trilholte met de veronderstelling,dat

a)de veldverdeling op de platen sinusoidaal is

b)de fase van de staande golf bij de platen constant is.

Fox en ~i (S)hebben een andere berekeningsmethode gevolgd.Zij ba- seerden hun berekening op de diffractieformule van Huygens -

K1'chhoff (10):

. S -~k't.

L.Lp

=

j k Ua .

~ L'

+ Ccn

9-)

ol

S

.:lrt ./I,

. S

Ua is

ne

veldverdeling op een oppervlak S.Het veld in een punt P

'.vordt dan gegeven door bovenstaande formuJ.e. Zie eveneens fig. 10.

s

Fig. 10 Verklaring van elf'! grootheden uit de formule van Huygens~irchhoff.

(14)

Deze formuJ.e geldt aIleen als de afmetingen veel groter zijn dan de golflengte.Bovendien moet -!... o~L.lQ.

<.(.

..lit/A. 0

~I L.I..

a '"

~~

./-~--';"---1~ - - - - - - - ,,-_~

Fig. 11 Co~rdinatensysteem.

Zij

U

q(X

1

'Y1)

de veldverdeling op de ene plaat van de interfero- meter,dan WOrdt de veldverdeling op de andere plaat:

o ( -~Ic:'1.

~"''' ~L)" ! ~ ) \s U<J. (:t.. .Y.). ~f1.

.

(1+ en~) d::t, d.~

I

Na een groot aantal reflecties zal de veldverdeling niet meer ver- anderen en zal de stationaire toestand bereikt wordenoEr geldt dan:

Ll~

=

(~)"V

Hierin is v(x,y) een verdellngsfunctie die onafhankelijk is van q en niet meer vari~ert van reflectie tot reflectie. Voor v(x,y}

ontstaat dan de volgende integraa.lvergelijking:

Ok ( -j,k~

I\Y(~L' ':I.) = Y. !.

Fl' )

L", (~" ~,) . ~

"t. .

L\...

C<J':l

'it)

ch,

d ~

I

De oplossingen hiervan zijn eigenfuncties v ,me+' de bijbehorende eigenwnarde ~ • De eorresponderende mode ~ de : T~1

De diffraetievWPlieseo~ffici~nt wordt dan gegeven doormn

Sd

=

l - I ~"\ ~

a.'Z..

< <. l~)2.-

b A,.. Q,.

Voor eirkelvormige platen(straal a, afstand tussen de platen b ) en onder de voorwaarden

b » 1 'en

Go

gaat de integraalvergelijking over in een eerste orde integraalve~

gelijking van het type Fredholm (11)0

Op een dig1tale rekenmaehine zijn door Fox en ' Li hiervan oplos- singen bepaald.~evondenwerd dat de diffractieverliezen het laagst zijn voor de dominerende mode TEN

oo• c:Sd bedraagt dan:

Sci = O~:l.0t (~)l,'-t

Een minder nauwkeurige,hoewel eenvoudiger methode voor bepaling van 0d is ~egeven door T~Deze methode is beeritiseerd door

Fox en Li (lS)v ~)

(15)

-12-

Barone (14) gaf een asymptotische oplossing voor zeer kleine waar- den v':n QYbA •Voor onr; zijn deze niet interessantQ.

Onder de genoemde voorwaarden wordt de kwalit~~:';L':aetor Q gegeven door:

of

Er bestaat dan een lineair verband tussen b/Q en b1

,4

0 Zie fig.12o

o o

--

bA \."1

Fig. 12 De verliezen als f1.Ulctie van

('4") .

Het is nu onze bedoe ling 6it p-xperimenteel te verifieren.2et is dan noodz~~elijk,d:~twe,om aan de voorwaarden te kunnen voldoen, de platen van de interferometer met behulp van absorberende mas- kers }~stmatig verkJeinen.

Als 2a ~ 9,R eC.td~n moet b>10 cm.Er zijn ook Q-metingen ver- richt bij:

vierkante Dlaat 36 x 36

em~

ronde platen met 2a

=

24,3 em en 2a = 17,9 cm.

In deze laatste drie gevallen kan men niet aan de voorwaarden vol- doena

2.5. Eisen betreffende de evenwijdigheid en de vlakheid van de ')laten.

Zoals in de in]ei(:inc reeds is o:Jgcmerkt,'i'lerkt de interferometer a.1Ieen goed,inclien de pI;.t(:n voldoende vJ..ak en onderling voldoencle evenwijdig zijn.~it "voldoende" wordt hieronder verder verklaard.

Voor de kwaliteitsfactor Q geldt:

Q

= n

b

1-'2.urin A b df; h~~lfwaardebreedte i;c; v::.n de resonantic}r~'ornr1ebij consta.nte frequentie (zie 2.6).~Iieruit vol~t,dat de vJ.C'..1:hcid be- ter moet zijn dan de kleinste waarde V~Ln -Q- ,nl.

( b/tg ) ~

= ir:i. . S

1.. A ~ '0- ~/\.

Deze \vaarde \Voro took genoemd in lit. (4) .Bij een golflcncte van 8 IIllli.tloeten de..,,·...c8'1 :1\..s vla).':'ker zijn dan ep.

Ann ~;t;ze '01~. if) ir, ons gev:~l vermo,edelijk Ivel voldaan.

(16)

-13-

I I I

'r/at betreft de eventdjdigheid kunnen we het volgende opmerken:

we b&trekken de hirTbovcn gevonden waarde van 8.f-V op de afmetingen van de pla:t t( zie fig 13) en vinden dan dat 9-

=

5 Su.

l i 8t<.<.- het behulp van de autocollimator is ge-

I l'L' tleten, dat bi.1 versehuiven van de beweeg-

v bure plant over 60 em. de grootste afwij- king in de evenwijdigheid 20 sec. bedraagt.

...

b

"

FiC. 13

IN9.t is het gevolg van het niet evenwijdig zijn?

In de eerste plF.lats neemt het doorgelaten vermogen snol af,jndien do evem'Tijdigheid sleehter Hordt.Gemeten is,dut,als de hoek tussen de platen 10 sec. is,het doore~l~t~nv0rmogen gedaald is tot 0,7 van de

mRxim~le waarde. Wut de orde van erootte betreft klopt dit dus met de berekende wR~rUe.

In de tweede plnate (~a~r ctit is in ons geval een veel kl~iner ef- fect) nemen de diffraetieverliezen toe.HierVoor zijn berekeningen uitgevoerd door Kotik en NewstO.n (15).Zij berekenden de toename b~

v'm de diffractjeverliezen,indien de platen van de interferometer bestaande ui t twee ont.:indig lange strippen ('.tfstand b, breed te 2a~

njet f'vemo!ijdig w8.ren,maar een kleine hoek 'f met elku,lr maakten.

Al~? b/a»1 en Your grote \-/fwrcen van bt!'a2,geldt

Slf' =

«.4

.~

l

(fQ./A)

Om een indru.k te krijgen van de invloed van

cStp

op de waarde van de k ....lnli tei tsfaetor, !)asf1en we deze fonnule, hoe\vel niet uan de voorwaarde is voldaan,ook toe op de interferometer met vierkante platen (36x36 cm~)•Voor

'f ::

20 sec. word t Oct :: 6.10-5,ten opzichte van 01\, ver-

wa:

l~loosbu~tr. Immers c§"'\.== 1-

\r\

2 is van de orde 1Cr3 (zie voorbeeld in § 2.4 ).

In dit geval wordt dus 6e eis betreffende de evenwijdigheid bepaald door de rna te, tmarin het doorgelaten vermogen afhangt van de even- wijdigheid.

2.6 Neting van de kwaliteitsfactor.

2.6.1 Meetmethode.

-r"""x

-

--

-

--

Uit de resommtievoorwnarde b

= ~n~/f

voIgt dat

b"b-~F='.

We kunnen dus de kwaliteitsfactor op twee manieren meten:

"'Ph.~)(

a) constante frequentie b) constante afstand

Fig.14 Resonantie}-::rorrunen.

(17)

-14-

a) de statische methode: ,li t de re:;onantiekromme van de interferome- ter bij com:to.nte trequenti e. (Zie fie. 14'1).

We brengen de ~nterferometer'inresonantie en veranderen daank~ de afstr-md tUGsen de plcten zod':tnig,l;~tt het doorgel8.ten vermogen tot de

helft is gectac:l.ld en meten4 b .De vTaarde vo..n "~e h-wali tei t.sfactor voIgt

dan uit : In _ ~

'"t- 6 b

Deze methode is aIleen (;eschik t bij kleine w,\.'lrde van Q; dan is nl.

6 b vol~oende groot.

De meting verloopt pas goed met cen ~estabiliseerdklystron.

b) de.~;Yn.."\Illi:Jche met..hode: ui t de refjom"ntipl:roL;'~;van de interfero- meter bij constante afstand tusBen de platen (16,17).2ie fig.14b.

'tie maken de re~,on:mtiekrornme zichtbaar op he:t scherm van een oscil- logr<'i;-.. f cn bepalen met behulp van frccluentiemerktekens de halfwaarde- bre8dte. Zij deze A f, dan voIgt Quit:

.,:

lq ~

At

Hierin iu f de resonatiefrequentie.

Zop-Islater zal blijken hi deze methode aIleen gEschikt bij grote

w~larden van Q.

De eerste methode spreekt VOQr zichzelf. De tweede methode is aanzien- lijk in:'y'\riJ:kelder en \-.'ordt hieronder uitvoeriger besproken.

Or de reflector v~n het klystron K1 (zie fig.15). wordt een zaag- tandvormige spanning eezet; hpt levert dus ee n frerluentie-gemoduleerd

signa~l (f1±fz), dnt toegevoerd wordt aan de interferometer. De fre- rluentiezHaai f z bedraagt - afhalli'.:elijk van de grootte van de modula- ti8spanning - ca. 20 ~UIz.

Het doorgcl:\ ten signaal wordt weer ~mperhete:rodyngemeten. No. verster- king en detectie is dan, indien de afstand tu~sen de platen Goed is ingesteld, o}) de oscillogracd de rCGonantiekromme zichtbae.r.

De bandbreedte v~n de versterker moet enkele malen groter zijn dan de halfwaardebreedte ~f van de resonantiekromme.Gebruikt is een verster- ker met een centrale frequentie van 100 Jl'lliz.,bandbreedte van 35 101Hz., (versterkingsfactor is 85 dB), dUD moetAf

<

6

a

7 lJ'iliz,zij '" .

Om de "local oscillator" goed te kunnen instellen zijn bejde "hybride Tees" in de 8chakeline 09genomen: we maken met behulp van flexibele golfpijp de verbinding I!.'-AI en stellen'de frequentie van de "local oscillator" zo in, dat de gehele doorlaatkromme van de versterker op het scherro VQn de oscillograaf verschijnt. Bij de meting 'Wordt de ver- binding weer verbroken en worden de open uitgangen van de "hybride Tees" afgesloten met een reflectievrije aanpassing.

Frequentiemerktekens 'Worden op de volgende manier gemaakt:

Het signaal van een niet gemoduleerd 3 crn.-klystron K3 (frequentie f 2) 'Wordt gemengd met het gemoduleerde 8 mm. signaal. we stellen beide klystrons zo in, dat f1 4f2 • Er ontstaat dan een mengsignaal,waar9an de frequentie vari~ert van O---fz , in het rjtme van de zaagtandfreqen- tie.

De selectieve versterker (bereil~ 10 KHz.~ 30 MHz.) laat aIleen de sig- nalen met de ingestelde frequentie f door. Ret gedetecteerde uitgangs- 8ignaal is dus pulGvormig; de afstan~ tUBsen de ~ulsen bedraagt 2 Yo de ir~estelde waarde fo van de selectieve versterker.

De p1llsvormer maakt de pulsen geschikt voor intensitei tsmodulatie van het beeld op de oscillograaf.

De frequentiemerktekens kan men in horizontale richting verschuiven door f 2 ieta te vari8ren. Zorgen we ervoor, dat deze merktekens sym- metrisch t.o.v. de top van de resonantiekromme liggen, dan is de

(18)

Fig. 15 Dynamische <-mpting

x

(f1 ~100 MHz) oscill::.tor

u

. +

1.n" • mor;' •

Z(

AI

r - - - -...

.1U.L----

freouentj e-

llll

-m('rktfll"ens 100 MHz-versterker

detector

preci;~ie­

ver~~wakkerU

u /

-

u

overi~an.cr

~oJ_fpi.j~/coax

G--I~"""'~---==_""'0i~7 000C)Q~

h3 U

..

..

J.V. P.V.

h K1 K2

R·31 U A SV

PV

8 rnm-klystron, type 8RK8 (Elliot) 8 nun-klystron, type (Philips) 3 cm-kly~tron, type 2K25 (Philips) richtingskopreling

richttncsi~~o19tor

verz¥mkker

selectieve versterker, Rho(:e & Sch1;T::-lrz, tY.De USVH-B:n(.,21

n·d.l~;vormer , Tektroni;: , t:r~)(; 1':1

(19)

re[1onantiefrefluentie VR.n ~Je interferornetAr gelijl: a'1n 4 x f,." af te

~~f,+r~~

t-

r:-;;~

V'1 I

modulrltie

:tfo~Jl1ll

frequentiemerktekens Fig. 16 Fre~uentiemerkteken8.

lezen op de golfmeter. Dit is een groot voordeel, omdat de golfmeters voor 3 em • nauwkeuriger zijn •

De 3 dJ3. punten worden bepaald met een preci2ieverzwakker, o~)genomen

tussen twee richtingsisolatoren.

De ID<eetnauwkeurigheid bedrg,::.gt ea. 10

%.

2.6.2

lieetresultaten.

Volgens de dynamisehe methode zijn Q-me+ingen verricht voor:

vierkante platen 36 x36 em. 2

ronde platen 2a

=

24,3 em. en 2a

=

17,9 em.

De afstand: tussen de kOI)pelgaten is hier 72 mm.

In een grafiek (bijlaee I ) is het verband t\ls~)en ,~ en b ui tgezet. Eier- ui t blijkt c1uidelijk de invloed van de difraetieverli,:,zen or de kHa- liteitsfaetor.

De diffraetieverliezen zijn sterk afhankelijk vr~n de afmetincen v;-m

de 91"ten, hetGeen nog beter tot ui ting komt in de grR.fiek 0 ' ) 1)ijJ.<l..f'cII,

\·ra8.r de totale verliezen d.i.1.i\. b/A~ uitf;ezet 7.ijn tegen b.Al~~ b~ i, dan dd,.-+ 0 en houden we alleen de refleetie~Terli:~zenoViC'r, (lie (\lY'.i'- hankelijl: van de afmetingen v<m de nlclten zijn.~)e kroIDI:le gnon i::.~cr­

dnad aIle door hetzelfde p1mt c:S'l.- van de" vertikal~ as. Dit i <. dUB

in overeenstemming met de theoretisehe formule v~,n de kt,olali tei t8f'lctor:

b

"I

19 =

2.11, A ' 'b '\. T eSc!

De 1.,raarde van

cS'l.

kunnen we eveneens bepalen uit de helling v'.'.n de

'~-b krommen voor kleine waarden vrm b.

We vinden op bRide m~nieren:

d'l.= 4,S.1Cj-3 De theorctische waarde ; n •-L,

Ret versehil wordt veroorz~wkt, doordat t.,~.v. ~;tof op de platen en vOrIn::np: vnn Ag 2S het refleeterend vermO£'fm '"rVTill i:J verminderc.

Nu de w[l.,crde van cS"L bekend iz, vol['"t <ScJ uit:

In een 10{"~1tk:l.isch :-',8senl~rui" (bij1 "(S"€ III) J..S vt'l''Tolgens gC2,et tegen o...""/bA... In Jeze :.::r"".fi'Jk L" eveneens de lijn:

e5d =:. 0)J. 0

t ( ~~ )

I)'-I

getekend, 'W1.~cr;;evel1d n.;t theoretif1c1:e v,~rbrm(~ tnsf..:en

6

d ""n volgen8 Fox en Li.

cScL lli.t-

(20)

Bij de vierkante plnten hebben we voor a genOTl1(2'n:

a.:=. 3

b/Vti:

Cvw _

H.a.',,·. de op})ervlakte V~?n de ronde })lr~(:t met een str::v;Ll Q::

3f::,/Vii:.

Cvs-v.

is evengroot al~) van de vi8rl-:ante r'l~,,::tt.

Heewel in bovenstaonde gevallen ni(~lt volc;aan is aan de voorvm.arden gesteld in de berekening vaL Fox en Li, mag men tech zeggen, dat de diffraetiever:iezen (binnen 50 7: ) gelijk -zijn aan de door Fox en Li berekende waarden.De exponent komt redelijk Goed overeen (~fwijking

<.

5 ~;~), 3.11een de co~ffieH~nt i8 verschillend. Ter bepaline van deze eo~fficignt zijn in de erafieken op bijlage IV tim VI voor de drie gevallen uiteezet:

(.iJ. /a ~ ~\egen

.2.1Z

-,1. , ~

=:

~

f

cf

0{ (zie fie. 12)

Door de meetpunten is zo goed moeelijk een rechte lijn geteker.c. :'l:r-,t snijpu..nt VCln deze rS'chte Inet de vertikale as lc:vert weer (;~ wa<:,rtle van

0'2.

op. .

i'le vinden achtereenvolce~t8veor: 1/ / )!,Y

vierknnte pl8. ten : eSc -: 0,).2. 0 lbA a l. I Y

rond'~ platen 2a == 24,3 em : be(

=

o~ I:J (o/.../a

l..)'

ronde !Jlaten 2a == 17,9 em : Jc( = 0,) 1'f(bA../o.:J~'1

Bij de platen Let 2a

=

24,3 em is,om onverkl'1.~lrbare redenen, de f1'JrC'i- ding in de meetpunten groter d:tn in de overir;f; gevull~n.

de gra-

= 61.

+

<Jo{

~

do{

O'L <

<. ~ ,e-;a:\t

Omdat door de geringe afmetingen van cle 111qten fiek door de oorspronc van he+ assenstelsel.

Eveneens is uitgezet (bij18ge VIII):

,z/[.

~6

.:

6cL

tegen

(6 A../al..)

II Y

Hieruit blijkt dUidelijk, d:it, gezien de meetnauvTkeurighei(;, er een

€,oede overeenkomst is tussen theorie en e~-:perhlent. <

De grf:ifiek (bijlage I~~) geeft het verband ,'l';.n tussen

d£t

en

a

:;bA. . BijLlge X geeft het verband Ran tussen de k'·:2.1i tei tsfaetor en de 8f- st0,.no tllssen de platen.

Om tot een coed vet'gelijk te komen zijn de l::1".tste twee grafiel:en 001;:

gp.tekend in biilage I en II. (sti:;>}lo:;llijn) •

Voar ronde ~l~ten met 2a = 9,8 em k~n men coed ~~n de g~stelde voor- waarde van Foy en 1i voldoen, n1. reed s voor b>1C' em. ::Iiprr~I('.\.le ",n.,.

nen we dun hU~l nWllf:ri':kp l)e::"'kc::nig~n e::·~erilnent..cl ver·ifi~r('~.

De afst~~nd tus:len de kO~')"pelcatcn moest nu ec':ter l:leiner gellomen iJQr-

dc~n en in :'() II1Ll. eem8Y.kt.

De kwaliteitS~kctor is nu zeer l~?g, zod~:t we de 2t~tische neetnethode moeto.n toepassen. Daar 1ife niet de besehiki-:inC hebben ov;r-een-eoed - - gestabiliseerd 8 mrr.-kly~)tron, zijn de?.e metincen verricht ";et een niet-gestabili_seerd k1~Tstro!', hopwel de metinG d?n wel bemo"3ilijkt werdt door de spontane frr;quentievc~ri~:tie~3v·".n het kl~T~1tron.

In de grafiek (bijlr'ge VII) zijn de meetre~:;uJ.t:..ten ui tgezet:

:UZ· tl

b

~l tecen b.

Er gclc1t : :l..!7. _L1b

/A

~:2.1(

b/ A if

.QP!£~rkine !

Door de z,mkYe koppelinc kunnen "TO de interferometer aIleen in tr~m;)­

missil:' gebruiken. De Q, die we dan meten is de "unloaded Q'~

(21)

3. L~ te!"i:tUl1]:.

1. S-trijbo~3 , ,T.:~.:.; De interferometer vc,n F'.",brJ·-r'/Y'ot in het

mic~ogo11~~l.;1)je(-. #oCif~~t~_1(lr~e:"~1~.~~::-:I.tCTl-r'A, :rf~b.!"r)J.8.ri 19{):.

2. G-rotm, F.B. ; F'.i::-3estc'.bi;.i.~l:~~tie v'.en 8en 3 c:::-U,J~'troL. HctlJport

1963-~ VII THE.

3. 0 v~~n der Vorr;t, .~.G

.h. :

Fre(illentiest;tbili'3c~tie v::.'.n ::: crti-kl:'~­

tron~. R~puort 196~-~3 3 T~ili.

Ll, •. 1I,~qJr.,]'"ton,L 7,8.:1 ,,0,-i' ... r1" .-I.e.v ..nc'-, ... In ....; : < 1 ''>c" ';;'1f,C> ,t.,..,~O.·L.C,tn, ' i ' .. ~: a' LU.·,~'1 '''c,t.,..kOn ")h"-, ,;

::::j,cu,

12.

Ac-:-;deL1,;r:~ Press, He\~'-York (19(1). Zie: CnJ.._·:ll.·.'i, rI., Nillimf:ter W:::ViJ Techni~ju'?~', 197-~G5.

5 •.. Kronig, R., Leerboek der H:ttL.~urklmde,3ch.::J.tema & Holkema 1;.7.

Amsterdam (19:>8),394-399. .

6., Culshcnr , II. and Anderson, j:.V • ; Proe. CO:lf'. 1\licro¥;ave f;:r~a:Jur~­

L'V~)1.t~) T"~c:lnl'lue~3 lEE Lon(l(m (19(;1). Froe.

1::::,

.1(;'9, ~l~Y't

B,

::;uljnlen8nt mU:lbel~ 23 (1gG2), 82C-;;:26.

7 ". ) ....c""~··U iL ' ... { )I·T, A'T.LJe '''y' -;',_ J,.C To"np.<:, ...., .-'~~', 0n ... ,,. p " \ / c1_.)10....-. "'e'1L\. . • .1 1 '); ,. (1\ gc::;p,'),_ ,1 C/,.. 1_ AI .'- r

8. Fox,A.1: nEd Ti.ncre Li, 13:"11 s.r".}.

1:2

(1~6"1""'J; 45;·-J.2~.

q C',,1,,1"'H... .• , . , . " , ",T' . , IRE,~1;' T"""'n'"• ' . ' . . .0"", l I",·-J."("'0"\'1'1"'' . _ T1-!<,o''''• • " , ~lrl';. . ' A Techn]'('llc'"" • " • . ,e::.J ,,'.T·rJ.~r;'.. -4"'0.s.::

(1962), Y'i1-339.

1

n •..

Stl>~ton, J.A. : Electromngnf't.ic Thao~y, }!cGr''''.w-:Iill, Nev:-""!ork 119<11), '1-G1 -46:,.

11 • "M.u::l1:~n, S ."}., Integral Brpmt::ew:, Per,:::lUt)n Press, New-~Tork,

(1957 ).

1 ')::. •. J.:",..,.nr., , C I

J.,

P P • P ., _ t 1 (1;") --:\ :;I,h.? ) , r ' [ ' , - .i ... - , ' .( , ,;.'7("

1;. FO",H.G.,'l'irwve\-)". Li 'cnd }ior.'...1'an , S.P., .~v.J.... O:,t. 2 (1_ Q67... ),L-;i14_::,:t.

H. 13·'..',d1e, J.R. a;'.::1 Nf;1>mtein, r<.~., Ap;J. Cp·~.•

l

(1)64),119~·.

1:.

N<'I';"'(;(j';.l', T·:.C. ~~:1C; Kotik, J., Ph:{f~. l(r:,v.'::- (1StG1),i7;:-lf~'f.

1(',' . "Von"\;·"ot"<:.-,...'r_ _ '~... "" , G.J , Tt"cj'J.n;(·llPC:. . . J . •• _ ~_."--' .... OL+' ~':J"C""0'1"v'".. .. ,.l.. " . . . . 1':"';"llrem"ntq\"..~, .... ..., , , , .. ..., ''''~.-,...:~,~.J.- • \',- aill, Ijevl-York (1'?47),396-40~;.

17. V(;,;r~.:w]l, ',i. ~ Ben {i 1ho1te net 8el1 hO~J:f' h;';li tE~it. 'factor in het 8 mr.1.-gphied, H.D')r)ort 196:-EB III 'riIl::.

18. Barchukov, .A.I. and ProkllOrov,:\..r'~.,h.rclliv'~sScj~nces (Switf~E:'r­

l·:.n:.l)

II

(1961),49,1-497.

1

c:.

Cul~'lH ,\'1, tI. ~ Illli Tr2..lli'. on r,~j.cro'J;,ve Th8017 nn!) Techniclue~~,

~TT A (1960) 182-'89.

20. Elliot, A. end HOnle Dicki30n, J. ,L2.boratory Irwtrunents, their

lie~ign f,nd 8.p!)li.cation. Chapm~·n & Hftl1, Lt(~.,10n(lon (19~~1).

21. V'3n cler Vorst, A.C.A, FrelJuentieverrnsn; ,"\.rul,.:i,:er vqn 1 r:Ji2.

rl".ar 36000 MHz., R:l.})port 19G5-EEA 1, TiS.

Figure

Updating...

References

Related subjects :