www.examenstick.nl www.havovwo.nl
wiskunde B vwo 2017-I
Elektrische spanning
2 maximumscore 5
• De vergelijking 230=325sin 100 t
(
π moet worden opgelost)
1 • Beschrijven hoe deze vergelijking kan worden opgelost 1 • Twee tijdstippen binnen één periode zijn bijvoorbeeld 0,0025 en 0,0075 1 • Dit geeft 0, 0075 0, 0025 100%0, 02
− ⋅
= 25% 1
• (Vanwege symmetrie is het gevraagde percentage dus 2 25%⋅ = ) 50%
(of nauwkeuriger) 1
of
• De vergelijkingen 230=325sin 100 t
(
π en)
−230=325sin 100 t(
π)
moeten worden opgelost 1
• Beschrijven hoe deze vergelijkingen kunnen worden opgelost 1 • Vier tijdstippen binnen één periode zijn bijvoorbeeld 0,0025 ; 0,0075 ;
0,0125 en 0,0175 1 • Dit geeft 0, 0075 0, 0025 100% 0, 02 − ⋅ = 25% en 0, 0175 0, 0125 100% 25% 0, 02 − ⋅ = 1 • Het gevraagde percentage is dus 50% (of nauwkeuriger) 1
Vraag Antwoord Scores
www.examenstick.nl www.havovwo.nl
wiskunde B vwo 2017-I
Vraag Antwoord Scores
3 maximumscore 3 • De vergelijking
(
(
)
)
0,02 2 2 eff 00, 02⋅U =
∫
325sin 100πt dt moet wordenopgelost 1
• Beschrijven hoe deze vergelijking kan worden opgelost 1
• Het antwoord: 229,81 (volt) 1
4 maximumscore 5
•
( )
(
(
)
(
2)
)
3
kracht 325 100 cos 100 t 100 cos 100 t
U ' t = π⋅ π − π⋅ π − π 1
• U 'kracht
( )
t =0 geeft 100π =t 100π − π + ⋅ π (met k geheel) (welke t 23 k 2 geen oplossingen heeft) of(
2)
3
100π = −t 100π − π + ⋅ πt k 2 (met k geheel) 1 • t= 3001 (of een andere waarde van t waarvoor Ukracht maximaal is) (of
1 75
=
t ) 1
• Een toelichting waaruit blijkt dat t =3001 de maximale waarde van
kracht
U geeft, bijvoorbeeld met een grafiek 1
• De maximale waarde van Ukracht is 325 3 (volt) 1 of • sin 100
(
π −t)
sin 100(
π − π =t 23)
2 3 2 3 100 (100 100 (100 2 sin cos 2 2 t t t t π − π − π) π + π − π) ⋅ 2• Dit is gelijkwaardig met
( ) (
1 1)
3 3
2 sin π ⋅cos 100 tπ − π 1
• De bijbehorende grafiek is een sinusoïde met amplitude 3 1 • De maximale waarde van Ukracht is 325 3 (volt) 1
