Vwo 6 Hoofdstuk 12 Toets A Uitwerkingen
© ThiemeMeulenhoff bv Pagina 1 van 3
Opgave 1
1 In een MRI-scanner wordt met de elektromagneet een sterk magnetisch veld aangelegd. Dat zorgt ervoor dat de waterstofkernen zich evenwijdig aan het magneetveld richten. Dat kan in twee richtingen.
Kernen die tegengesteld gericht zijn aan het magnetisch veld hebben een hoger
energieniveau. Een kern kan van een lager naar een hoger energieniveau gaan door het opnemen van een foton uit zendspoelen.
Even later gaat de kern weer over naar het lagere energieniveau onder uitzending van een foton. Deze uitgezonden fotonen worden door de ontvangstspoelen gedetecteerd.
Met de gradiëntspoelen wordt lokaal het magnetisch veld iets veranderd zodat alleen in dat gebied de waterstofkernen een foton kunnen absorberen en even later weer uitzenden.
Hoe lang het duurt voor een foton wordt uitgezonden, hangt van het type weefsel af. Ook het aantal waterstofkernen is kenmerkend voor een type weefsel.
Door de fotonen in alle richtingen te meten, berekent een computer een beeld van het menselijk lichaam.
1p uitleg dat er een sterk magnetisch veld wordt aangelegd waardoor de
waterstofkernen zich op twee manieren evenwijdig aan het magneetveld kunnen richten 1p uitleg dat een kern van het lage naar het hoge energieniveau kan overgaan door het
opnemen van een foton, en dat het foton even later weer wordt uitgezonden
1p uitleg dat met de gradiëntspoelen het plaatselijke magneetveld wordt veranderd, zodat alleen de waterstofkernen in dat gebied een foton kunnen opnemen en even later weer een foton uitzenden
1p uitleg dat het type weefsel wordt bepaald door het aantal waterstofkernen en door de tijd die het duurt voordat een foton wordt uitgezonden
Opgave 2
2 Het eerste plaatje absorbeert 5% van de inkomende straling. Er komt dus 95% door het eerste plaatje. Het tweede plaatje absorbeert 5% van de overgebleven straling en dat is minder dan 5% van de beginstraling. Dus na vijf plaatjes is minder dan 25% geabsorbeerd.
1p inzicht dat elk plaatje 5% van de inkomende straling absorbeert 1p inzicht dat elk volgend plaatje minder straling absorbeert 1p completeren van de uitleg
3 Er geldt: 0 12
1 2
d
I I d
= ⋅
met I = 100% − 99% = 1%, I0 = 100% en 1
2 4, 2cm d =
Invullen levert 1 100 1 4,2 2
d
= ⋅
. Hieruit volgt d = 27,9 cm.
Afgerond: d = 28 cm
1p gebruik van 0 12
1 2
d
I I d
= ⋅
1p inzicht dat I = 1% en I0 = 100%
1p completeren van de berekening 4 Er geldt: e
at
[ ] [ ] [ ] [ ] n Z
ρ m
= ⋅ met [ρ] = kgm−3, [Z] = 1 en [mat] = kg Invullen levert: [ e] kg m 3 1
kg n = − ⋅
Hieruit volgt: [ne] = m−3
1p invullen van de juiste eenheden in de formule 1p completeren van de uitleg
5 Er geldt: e
at
n Z ρ m
= ⋅ met ρ = 2,7·103 kgm−3 , Z = 13 en mat = 27 u = 27 × 1,660·10−27 kg.
Invullen levert: e 2,7 103 13 27 27 1,660 10 n
= ⋅ × −
× ⋅
Vwo 6 Hoofdstuk 12 Toets A Uitwerkingen
© ThiemeMeulenhoff bv Pagina 2 van 3
Hieruit volgt: ne = 7,831·1029 m−3 Er geldt: 1
2
e
ln 2 1 d
σ n
= ⋅ met 1
2 0,042 m
d = en ne = 7,831·1029 m−3 Invullen levert: 0,042 ln 2 1 29
7,831 10 σ
= ⋅
⋅ Hieruit volgt: σ = 2,107·10−29 m2 Afgerond: 2,1·10−29 m2
1p invullen van de formule e
at
Z n
ρ m
= ⋅ met ρ = 2,7·103 kgm−3 1p inzicht dat mat = A · u
1p opzoeken van Z en A van aluminium 1p completeren van de berekening
6 Uit tabel 28E van BINAS blijkt dat de halveringsdikte afhangt van de energie van gammafotonen. Er geldt 1
2
e
ln 2 1 d
σ n
= ⋅ . De elektronendichtheid ne hangt niet af van de energie van de fotonen. De trefoppervlakte σ hangt dus wel af van de energie van de fotonen.
1p inzicht dat de halveringsdikte afhangt van de energie van de gammafotonen
1p inzicht dat de elektronendichtheid niet afhangt van de energie van de gammafotonen 1p completeren van de uitleg
Opgave 3
7 2863Ni→6329Cu+−01e
1p Cu als vervalproduct (mits verkregen via kloppende atoomnummers) 1p het aantal nucleonen rechts en links kloppend
8 Er geldt:
1 2
A ln 2 N
= t ⋅ met 1 2
7 9
100 jaar = 100 3,15 10 = 3,15 10 s
t = × ⋅ ⋅ en A = 5,0·1010 Bq.
Invullen levert: 10
9
5,0 10 ln 2
3,15 10
⋅ = ⋅N
⋅ Hieruit volgt: N = 2,272·1020
De massa van één nikkelatoom is 62,9 × 1,66·1027 = 1,044·10-25 kg.
De totale massa is dan m = 2,272·1020 × 1,044·10−25 = 2,371·10−5 kg.
Afgerond: m = 2,4·10−5 kg
1p opzoeken van de halveringstijd en omrekenen naar seconde 1p berekenen van de massa van één nikkelatoom
1p inzicht dat mtotaal = N · mNi 1p completeren van de berekening
9 De stralingsnorm voor ledematen voor beroepsbevolking is 500 Sv (per jaar).
Er geldt: H wR D wR E
= ⋅ = ⋅mmet wR = 1, en m = 22 g = 0,022 kg.
Invullen levert 500 1 0,022
E
= × .
Hieruit volgt E = 11,0 J
Bij één vervalreactie van Ni-63 komt volgens BINAS tabel 25 0,062 MeV aan energie vrij.
Dit komt overeen met 0,062 × 1,602·10−13 = 9,932·10−15 J
Er vervallen 15
15
11,0 1,107 10 9,932 10− = ⋅
⋅
kernen Ni-63 voordat de norm is overschreden.
De activiteit is 5,0·1010 Bq. Dus er vervallen 5,0·1010 kernen Ni-63 per seconde.
Dus na
15 4
10
1,107 10
2, 215 10 s 5,0 10
⋅ = ⋅
⋅
is de norm overschreden.
Vwo 6 Hoofdstuk 12 Toets A Uitwerkingen
© ThiemeMeulenhoff bv Pagina 3 van 3
Dit is na
2, 215 104
6,152 uur 3600
⋅ =
Afgerond: 6,2 uur
1p gebruik van H wR D wR E
= ⋅ = ⋅m met wR = 1 1p berekenen van de maximale hoeveelheid energie
1p berekenen van de energie die bij het verval van één deeltje vrijkomt 1p completeren van de berekening