www.examenstick.nl www.havovwo.nl
wiskunde B bezem vwo 2018-I
Vraag Antwoord Scores
In drieën
14 maximumscore 7
• Er moet gelden dat
12π π
13
0 0
sin( )d sin( )d
a
x x x x
−
∫
= ⋅∫
1• Een primitieve van sin( )x is −cos( )x 1
• −cos(12π − + =a) 1 23 2
• Beschrijven hoe deze vergelijking met de GR kan worden opgelost 1
• 12π− =a 1,23... (want 12π− >a 0) (of a=0,339...) 1
• Dus sin(12π −a) 0,94≈ (en dat is de gevraagde y-coördinaat) 1 of
• Er moet gelden dat
12π π
13
0 0
sin( )d sin( )d
a
x x x x
−
∫
= ⋅∫
1• Een primitieve van sin( )x is cos( )− x 1
• −cos(12π − + =a) 1 23 2
• cos(12π −a)=13 1
• sin (2 12π − +a) cos (2 12π −a) 1= 1
• Dus sin(12π −a)= 89 (=23 2) ≈0,94 (want sin(12π −a) 0> ) (en dat is
de gevraagde y-coördinaat) 1
of
• Er moet gelden dat
1 1
2 2
12
π π
0
sin( )d sin( )d
a a
a
x x x x
− +
π−
∫
=∫
1• Een primitieve van sin( )x is −cos( )x 1
• 1 cos(+ 12π +a) 2cos(= 12π −a) 1
• Omdat cos(12π +a)= −cos(12π −a), geldt 1 cos(− 12π −a) 2cos(= 12π −a) 1
• cos(12π −a)=13 1
• sin (2 12π − +a) cos (2 12π −a) 1= 1
• Dus sin(12π −a)= 89 (=23 2) ≈0,94 (want sin(12π −a) 0> ) (en dat is
de gevraagde y-coördinaat) 1
of
• Er moet gelden dat π 13
0 0
sin( )d : sin( )d
k
x x x x=
∫ ∫
(met k= 12π −a) 2• Beschrijven hoe deze vergelijking met de GR kan worden opgelost 3
• k=1,230... (want k>0) (of a=0,339...) 1
• Dus sin(12π −a) 0,94≈ (en dat is de gevraagde y-coördinaat) 1
