• No results found

Periodic Motion and Bifurcations Induced by the Painlevé Paradox

N/A
N/A
Info
Downloaden
Protected

Academic year: 2021

Share "Periodic Motion and Bifurcations Induced by the Painlevé Paradox"

Copied!
9
0
0

Bezig met laden.... (Bekijk nu de volledige tekst)

Download het nu ( 9 pagina )

Hele tekst

(1)Periodic Motion and Bifurcations Induced by the Painlevé Paradox Citation for published version (APA): Leine, R. I., Brogliato, B., & Nijmeijer, H. (2002). Periodic Motion and Bifurcations Induced by the Painlevé Paradox. In International Conference on Nonsmooth/Nonconvex Mechanics with Applications in Engineering (pp. 291-298).. Document status and date: Published: 01/01/2002 Document Version: Accepted manuscript including changes made at the peer-review stage Please check the document version of this publication: • A submitted manuscript is the version of the article upon submission and before peer-review. There can be important differences between the submitted version and the official published version of record. People interested in the research are advised to contact the author for the final version of the publication, or visit the DOI to the publisher's website. • The final author version and the galley proof are versions of the publication after peer review. • The final published version features the final layout of the paper including the volume, issue and page numbers. Link to publication. General rights Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights. • Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain • You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal. If the publication is distributed under the terms of Article 25fa of the Dutch Copyright Act, indicated by the “Taverne” license above, please follow below link for the End User Agreement: www.tue.nl/taverne. Take down policy If you believe that this document breaches copyright please contact us at: openaccess@tue.nl providing details and we will investigate your claim.. Download date: 13. Sep. 2021.

(2)  

(3)     

(4)   !

(5)  "#$ %&'() *   + ,-/. -/0213. 4135 687 - 7 ,9:;02. <>=(9&? 68@ -24. ACB13. AC13,5 D EGF H I J K LGF MNKCO PRQSF T U I MNV T I WYXCM Z V MNF F J V M Z [ XCV M\ U O ] F M;^MNV ] F J _ V K `aO PabNF T U MNO W O Z ` [ ced fRdg O h>i j k [ei l m mGQ g XCV MN\ U O ] F M [2bU FRnoF K U F J W I M\ _ XCLGI V W pCq d r d s F V MF teK u F d M W v r nRq r w qeUCO x MF y w W H F _ [ zNr q/{|bSQSO MNK } O M MO K [Cl i i3I ] F M uNFo\ F2W ~ XCu J O H F [ k  k k € [C{I V M K r _ LoV F JoCF \ F h [|‚J I MT F XCLGI V W p g F J MNI J \ d g J O Z W V I K O teV MNJ V I W H F _ d P J ∗. G „ ;" † ‡>ˆ ‰ Š ‹RŒN ŒNŽ /CŽG‹ ˆ ‘N’ “>ˆ ‰ ŽoŒNŽ  Š ” ’ Š •2–o” ˆ Š ” ‡S ‡N’3— Š ˜ ‘  •  ˆ Š ” ‡N‹R” ˜ˆ ‰ Ža™  Š • ˆ Š ” ‡N š† –oŒN • ˆ2›/‹ • Š š š  ˆ ”  œ e‰ Š • ‰>• ” ‡N‹ Š ‹ ˆ ‹C” ˜| ‡3” —  Ž • ˆeeŠ ˆ ‰>‡ ”  –a šY ‡N’aˆ  ‡ ž Ž ‡ ˆ Š  šY’ Ž ž  Ž Ž ‹C” ˜Y˜  Ž Ž ’ ” –ˆ ‰N ˆR• ” –oŽ ‹CŠ ‡S• ” ‡ ˆ  • ˆ eŠ ˆ ‰3/ Š ž Š ’G‹ ‘  ˜  • Ž Ÿ C‰ Ž/™  Š • ˆ Š ” ‡N š † –GŒN • ˆe›/‹ • Š š š  ˆ ” e• ” ‡ ˆ  Š ‡N‹ˆ ‰ ŽR—N ‹ Š •e–oŽ • ‰N ‡ Š ‹ –˜ ” e/‰ ” Œ Œ Š ‡ ž Œ ‰ Ž ‡ ” –GŽ ‡ ” ‡G” —N‹ Ž  ¡ Ž ’oŠ ‡a–G ‡ “oŒ   • ˆ Š •  šN Œ Œ š Š •  ˆ Š ” ‡N‹ ŸY¢SŽReŠ š š‹ ‰ ” ˆ ‰N ˆ|ˆ ‰ ŽR‰ ” Œ Œ Š ‡ ž2” |—N” ‘ ‡N• Š ‡ ž –o” ˆ Š ” ‡SŠ ‡(ˆ ‰ Š ‹2ˆ “ ŒNŽG” ˜R‹ “ ‹ ˆ Ž –a‹/Š ‹o• š ” ‹ Ž š “S Ž š  ˆ Ž ’>ˆ ”>ˆ ‰ Ž3£ Š ‡ š Ž ¡CŽo¤ ŒN   ’ ” ¥Ÿa¦ ’ “ ‡N –oŠ •  šC‹ “ ‹ ˆ Ž – Ž ¥ ‰ Š — Š ˆ Š ‡ ž/ˆ ‰ ŽR£| Š ‡ š Ž ¡CŽC¤ ŒN   ’ ” ¥2‰N ‹Y‡ ” ‡ ‘ ‡ Š § ‘ Ž ‡ Ž ‹ ‹| ‡N’2‡ ” ‡ Ž ¥ Š ‹ ˆ Ž ‡N• ŽC” ˜‹ ” š ‘ ˆ Š ” ‡N‹YŠ ‡G• Ž  ˆ  Š ‡G‹ š Š ’ Š ‡ ž –o” ’ Ž ‹ Ÿ|™ ‘  ˆ ‰ Ž  –G”  Ž œ CŽ/eŠ š šY‹ ‰ ” ;ˆ ‰N ˆeˆ ‰ Š ‹eˆ “ ŒNŽ/” ˜‹ “ ‹ ˆ Ž –a‹C•  ‡aŽ ¥ ‰ Š — Š ˆCˆ ‰ Ž2£| Š ‡ š Ž ¡CŽR¤ ŒN   ’ ” ¥G˜ ”  Œ ‰ “ ‹ Š •  š š “a Ž  š Š ‹ ˆ Š •e¡  š ‘ Ž ‹C” ˜Yˆ ‰ Ž2˜  Š • ˆ Š ” ‡>• ” Ž ¨a• Š Ž ‡ ˆ Ÿ ©  !

(6)  † ˜|Gª ‡ ž Ž RŠ ‹eŒ ‘N‹ ‰ Ž ’3” ¡ Ž RGˆ  — š Ž œ ˆ ‰ Ž ‡SG‰ ” Œ Œ Š ‡ ža–o” ˆ Š ” ‡3” ˜ˆ ‰ Žoª ‡ ž Ž /•  ‡3—NŽ2” —N‹ Ž  ¡ Ž ’ae‰ Ž ‡>ˆ ‰ Ž ª ‡ ž Ž G ‡N’Sˆ  — š Ž3  Ža‹ ‘ ¨G• Š Ž ‡ ˆ š “( ” ‘ ž ‰YŸS C‰ Ža‹  –oŽaŒ ‰ Ž ‡ ” –oŽ ‡ ” ‡(” • • ‘  ‹2e‰ Ž ‡3Œ Š Ž • ŽG” ˜R• ‰N š «SŠ ‹ Œ ‘N‹ ‰ Ž ’o” ¡ Ž |ˆ ‰ Ž/— š  • « —N”   ’œ Š ‡a—   « Ž/‹ “ ‹ ˆ Ž –a‹C ‡N’o ” —N” ˆ Š •e–a ‡ Š Œ ‘ š  ˆ ”  ‹|e‰ Š • ‰Gˆ ” ‘N• ‰ao‹ ‘  ˜  • Ž ŸY† ‡ ˆ ‰ Š ‹YŒN ŒNŽ CŽCeŠ š š ‹ ˆ ‘N’ “oR™  Š • ˆ Š ” ‡N š † –GŒN • ˆC›/‹ • Š š š  ˆ ”  œ e‰ Š • ‰G• ” ‡N‹ Š ‹ ˆ ‹Y” ˜Ne Š ž Š ’2” —  Ž • ˆYeŠ ˆ ‰2‡ ”  –G š  ‡N’/ˆ  ‡ ž Ž ‡ ˆ Š  š ’ Ž ž  Ž Ž ‹” ˜ ˜  Ž Ž ’ ” –ˆ ‰N ˆ|• ” –GŽ ‹Š ‡o• ” ‡ ˆ  • ˆYeŠ ˆ ‰oe Š ž Š ’/‹ ‘  ˜  • Ž ŸY C‰ Že™  Š • ˆ Š ” ‡N š † –GŒN • ˆ ›R‹ • Š š š  ˆ ”  œNŠ ‡ ˆ  ” ’ ‘N• Ž ’3Š ‡Sˆ ‰ Š ‹RŒN ŒNŽ  œY• ” ‡ ˆ  Š ‡N‹eˆ ‰ Žo—N ‹ Š •2–GŽ • ‰N ‡ Š ‹ –˜ ” /ˆ ‰ Žo‰ ” Œ Œ Š ‡ žaŒ ‰ Ž ‡ ” –GŽ ‡ ” ‡ ” —N‹ Ž  ¡ Ž ’3Š ‡S–a ‡ “>Œ   • ˆ Š •  š Œ Œ š Š •  ˆ Š ” ‡N‹ Ÿ2¢SŽGeŠ š š|‹ ‰ ” ¬ˆ ‰N ˆ/ˆ ‰ ŽG‰ ” Œ Œ Š ‡ ž3” /—N” ‘ ‡N• Š ‡ ž3–o” ˆ Š ” ‡SŠ ‡ ˆ ‰ Š ‹ˆ “ ŒNŽe” ˜N‹ “ ‹ ˆ Ž –G‹YŠ ‹• š ” ‹ Ž š “/ Ž š  ˆ Ž ’2ˆ ”/ˆ ‰ ŽR£ Š ‡ š Ž ¡CŽ|¤ ŒN   ’ ” ¥ŸY™ ‘  ˆ ‰ Ž  –o”  Ž œ CŽCeŠ š šN‹ ‰ ” &ˆ ‰N ˆˆ ‰ Š ‹ ˆ “ ŒNŽ/” ˜‹ “ ‹ ˆ Ž –G‹e•  ‡3Ž ¥ ‰ Š — Š ˆeˆ ‰ Žo£ Š ‡ š Ž ¡CŽR¤ ŒN   ’ ” ¥o˜ ” R  — Š ˆ    “G¡  š ‘ Ž ‹C” ˜ˆ ‰ Ž/˜  Š • ˆ Š ” ‡3• ” Ž ¨a• Š Ž ‡ ˆ Ÿ  C‰ Žo Š ž Š ’3–o‘ š ˆ Š —N” ’ “>ˆ ‰ Ž ”  “(­ ® œ ¯Nœ ° œ ± œ ® ® ² œ e‰ Š • ‰( ‹ ‹ ‘ –oŽ ‹RŠ ‡N‹ ˆ  ‡ ˆ  ‡ Ž ” ‘N‹RŠ –GŒN • ˆ/—NŽ ˆ CŽ Ž ‡S Š ž Š ’ —N” ’ Š Ž ‹ ‡N’o¦e–G” ‡ ˆ ” ‡N‹ ³ ´|” ‘ š ” –2—2˜  Š • ˆ Š ” ‡o–o” ’ Ž š Š ‡oˆ  ‡ ž Ž ‡ ˆ Š  š ’ Š  Ž • ˆ Š ” ‡Yœ Œ  ” ¡ Š ’ Ž ‹Rž ” ” ’2 Œ Œ  ”  • ‰2ˆ ” ‹ ˆ ‘N’ “oˆ ‰ ŽR’ “ ‡N –oŠ • ‹e‰ Ž ‡o” ‡ ŽeŠ ‹YŠ ‡ ˆ Ž  Ž ‹ ˆ Ž ’2Š ‡oˆ ‰ Žež š ” —N š –o” ˆ Š ” ‡o” ˜Nˆ ‰ ŽR‹ “ ‹ ˆ Ž –>Ÿµ3Ž • ‰N ‡ Š •  š ‹ “ ‹ ˆ Ž –G‹ eŠ ˆ ‰a˜  Š • ˆ Š ” ‡a ‡N’GŠ –GŒN • ˆ œ –o” ’ Ž š š Ž ’GeŠ ˆ ‰32 Š ž Š ’o–o‘ š ˆ Š —N” ’ “a Œ Œ  ”  • ‰Yœ —NŽ š ” ‡ žoˆ ”2ˆ ‰ Ž/• š  ‹ ‹” ˜Y‰ “ —  Š ’ ‹ “ ‹ ˆ Ž –a‹|¶ Š Ÿ Ž Ÿ‹ “ ‹ ˆ Ž –G‹eŠ ˆ ‰oe–oŠ ¥ Ž ’2• ” ‡ ˆ Š ‡ ‘ ” ‘N‹Y ‡N’2’ Š ‹ •  Ž ˆ Ž|‡N ˆ ‘  Ž|Š ‡2ˆ Š –oŽ · Ÿ C‰ Ž|ˆ   ‡N‹ Š ˆ Š ” ‡N‹Š ‡2ˆ Š –GŽ ˜  ” –” ‡ Ž2‰ “ —  Š ’3–o” ’ Žoˆ ”3 ‡ ” ˆ ‰ Ž o¶ Ž Ÿ žNŸe˜  ” – • ” ‡ ˆ  • ˆeˆ ”3’ Ž ˆ  • ‰ –GŽ ‡ ˆR” /‹ ˆ Š • «3ˆ ”3‹ š Š ŒN·R’ Ž –a ‡N’3ˆ ‰ Ž • ‰ ” Š • Že” ˜Nˆ ‰ ŽR‡ Ž ¥ ˆ|‰ “ —  Š ’2–G” ’ Ž Ÿ|¦& Š ž ”  ” ‘N‹Ye “2ˆ ”/ŒNŽ  ˜ ”  –ˆ ‰ Š ‹|‹ Ž   • ‰oŠ ‹ˆ ”/˜ ”  –o‘ š  ˆ Žeˆ ‰ ŽRŒ  ” — š Ž –  ‹eG¸Š ‡ Ž  R´|” –GŒ š Ž –oŽ ‡ ˆ   Š ˆ “GŒ  ” — š Ž – ¶ ¸´C£|· ŸN C‰ Ž2‹ ” š ‘ ˆ Š ” ‡a” ˜ˆ ‰ Ž2¸´C£;•  ‡3—NŽ/‡ ” ‡ ‘ ‡ Š § ‘ Ž œ ž Š ¡ Š ‡ ž ¹Yº » ¼Y½ ¾ ¼ ¾ ¿ ½ À ºRÁ ½ ÃRÁ¿ ¼Ä ¾ ½ Å Â ½ Æe¾ ÇRÇ È ½ » É Êe¿|¼ Ë ¿ ÌRÂ Å Ë º ¾|Í ½ ¼ Ë¿ È Ë º  ½¿ ËÎ ÏYÐÎ ÑSк Â Ò É ¾ Ó ÑÔ Ä ¾ ¼ Õ Ö ½ ¿ É À ¾ × ® ƒ. ∗.

(7) ÚRÛ Ü Ý à. á. â. Þ. Ø Ù. ß. ™YŠ ž ‘  Ž2㠟 ® ä C‰ Ž2• š  ‹ ‹ Š •  šY£| Š ‡ š Ž ¡CŽR¤ Ž ¥  –GŒ š Ž Ÿ  ‡G‘ ‡N’ Ž ˆ Ž  –GŠ ‡N ˆ ŽR‡ Ž ¥ ˆ|‰ “ —  Š ’o–G” ’ Ž œ  ‡N’Gˆ ‰ Ž/‹ ” š ‘ ˆ Š ” ‡G” ˜ˆ ‰ Ž/¸´C£S–a “oŽ ¡ Ž ‡G‡ ” ˆ|Ž ¥ Š ‹ ˆ œ e‰ Š • ‰Gš Ž  ’ ‹ ˆ ”aŠ ‡N• ” ‡N‹ Š ‹ ˆ Ž ‡N• “3Š ‡>ˆ ‰ ŽG–o” ’ Ž š Ÿo C‰ Žo” • • ‘   Ž ‡N• Ž2” ˜|Š ‡N• ” ‡N‹ Š ‹ ˆ Ž ‡N• “3Š ‡(a–oŽ • ‰N ‡ Š •  š Š ž Š ’3–o‘ š ˆ Š —N” ’ “ ‹ “ ‹ ˆ Ž –!’ ‘ Ž3ˆ ”S˜  Š • ˆ Š ” ‡Š ‹o« ‡ ” e‡ ‹2ˆ ‰ ŽSc I V MNW F ]|FGå H I J I \ O h ­ ® æ ² Ÿ&¦ ‡ ‘ –o—NŽ G” ˜/‹ ˆ ‘N’ Š Ž ‹G‹ ‰ ”  ˆ ‰N ˆ Š ‡N• ” ‡N‹ Š ‹ ˆ Ž ‡N• Š Ž ‹o” • • ‘ GŠ ‡ˆ ‰ Ž>• š  ‹ ‹ Š •  še£| Š ‡ š Ž ¡CŽa¤ Ž ¥  –GŒ š Ž3e‰ Ž ‡&ˆ ‰ Ž>˜  Š • ˆ Š ” ‡;• ” Ž ¨G• Š Ž ‡ ˆoçŠ ‹oš   ž Ž  ˆ ‰N ‡èé3­ 㠜 ê œ ë ² Ÿ|ìeŽ  Ž ‹ ‘ š ˆ ‹C” ‡3‰ ” ˆ ‰ Ž2‹ ” š ‘ ˆ Š ” ‡3” ˜Yˆ ‰ Ž2• š  ‹ ‹ Š •  šY£| Š ‡ š Ž ¡CŽR¤ Ž ¥  –GŒ š Ž2ŒN ‹ ‹ Ž ‹e‹ Š ‡ ž ‘ š   ŒN” Š ‡ ˆ ‹eŠ ‡3ˆ ‰ Ž2‹ š Š ’ Š ‡ žG–G” ’ Ž/CŽ  Ž/Œ  Ž ‹ Ž ‡ ˆ Ž ’aŠ ‡(­ í ² Ÿ  C‰ ŽR•  Š ˆ Š •  š ¡  š ‘ ŽR” ˜Cèé Š ‹¡ Ž  “oš   ž Že ‡N’o‡ ” ˆ|š Š « Ž š “oˆ ”2” • • ‘ |Š ‡GŒ ‰ “ ‹ Š •  šN‹ Š ˆ ‘N ˆ Š ” ‡N‹ ŸY¢SŽReŠ š šN‹ ‰ ”  ˆ ‰N ˆCˆ ‰ Ž2£| Š ‡ š Ž ¡CŽe¤ ŒN   ’ ” ¥G•  ‡3” • • ‘ C˜ ” R  — Š ˆ    “3¶ ŒN” ‹ Š ˆ Š ¡ Ž ·C¡  š ‘ Ž ‹C” ˜ˆ ‰ Ž/˜  Š • ˆ Š ” ‡3• ” Ž ¨a• Š Ž ‡ ˆ Ÿ| C‰ Ž ‡ ” ˆ  ˆ Š ” ‡( ‹/CŽ š š| ‹/ˆ ‰ ŽG–oŽ ˆ ‰ ” ’ ‹R” ˜/­ 㠜 ® ® ²|  Žo‘N‹ Ž ’>˜ ” 2ˆ ‰ Ža’ “ ‡N –oŠ • ‹/” ˜C Š ž Š ’>–2‘ š ˆ Š —N” ’ “(‹ “ ‹ ˆ Ž –G‹ eŠ ˆ ‰3Š –oŒN • ˆR ‡N’G˜  Š • ˆ Š ” ‡YŸ * +  „'( î $ 

(8) ' 3a

(9) 'ï '&)  ´|” ‡N‹ Š ’ Ž 2G Š ž Š ’3‰ ” –o” ž Ž ‡ Ž ” ‘N‹R‹ š Ž ‡N’ Ž / ” ’>eŠ ˆ ‰S–G ‹ ‹RðSœNš Ž ‡ ž ˆ ‰(í ñG ‡N’3Š ‡ Ž  ˆ Š 3ò ó(ô éõ ð3ñ öa¶ ™YŠ ž ³ ‘  ŽR㠟 ® · Ÿ C‰ Že ” ’oŠ ‹|‹ š Š ’ Š ‡ ž2eŠ ˆ ‰o” ‡ Žeˆ Š ŒG” ¡ Ž CR Š ž Š ’2ž  ” ‘ ‡N’2eŠ ˆ ‰G˜  Š • ˆ Š ” ‡G• ” Ž ¨a• Š Ž ‡ ˆ|ç|Ÿ C‰ ŽR‹ “ ‹ ˆ Ž – ‰N ‹Gˆ ‰  Ž ŽS’ Ž ž  Ž Ž ‹o” ˜2˜  Ž Ž ’ ” –3œR÷ôùø ú û üYý þCŸ C‰ Ž>‡ ”  –a š/• ” ‡ ˆ  • ˆa’ Š ‹ ˆ  ‡N• Ž( ‡N’&ˆ  ‡ ž Ž ‡ ˆ Š  š • ” ‡ ˆ  • ˆC¡ Ž š ” • Š ˆ “3  Ž/ÿ ô û − ñ‹ Š ‡ ü  ‡N’ÿ  Sôú  − ñü  ‹ Š ‡ ü Ÿ † ˆoŠ ‹2 Ž š  ˆ Š ¡ Ž š “SŽ  ‹ “(ˆ ”(‹ ‰ ”  ˆ ‰N ˆG>’ “ ‡N –GŠ •a˜  Š • ˆ Š ” ‡N šR•  ˆ  ‹ ˆ  ” Œ ‰ Ž3•  ‡&” • • ‘ oŠ ‡&ˆ ‰ Š ‹G‹ Š –oŒ š Ž ‹ “ ‹ ˆ Ž –>Ÿo¦R‹ ‹ ‘ –GŽoˆ ‰N ˆ/ˆ ‰ ŽG ” ’3Š ‹/‹ š Š ’ Š ‡ ž3˜  ” –” ¡ Ž /ˆ ‰ Žož  ” ‘ ‡N’3Š ‡S˜ ”  e  ’S’ Š  Ž • ˆ Š ” ‡YœŠ Ÿ Ž Ÿoÿ ôæ œ ÿ  ô;æG ‡N’ÿ  æ Ÿ|† ˆeˆ ‰ Ž  Ž ˜ ”  Ž/‰ ” š ’ ‹eˆ ‰N ˆ  Sô −ç  oŸC C‰ Ž/Ž § ‘N ˆ Š ” ‡N‹C” ˜–o” ˆ Š ” ‡3—NŽ • ” –oŽ2Š ‡>ˆ ‰ Ž ˜ ”  e  ’a‹ š Š ’ Š ‡ žG–o” ’ Ž ð ú

(10) ô −ç . ðû

(11) ô −ðaÿ. ¶ã Ÿ® · ò óü

(12) ô;ñ ¶ − • ” ‹ ü Sç2‹ Š ‡ ü ·    C‰ Ž/ ” ’G Ž –a Š ‡N‹CŠ ‡3‹ š Š ’ Š ‡ ža• ” ‡ ˆ  • ˆee‰ Ž ‡ÿ

(13) ô;æo ‡N’aeŠ š šY’ Ž ˆ  • ‰3e‰ Ž ‡ ÿ

(14) æ œ eŠ ˆ ‰ ÿ

(15) ôû

(16) − ñ• ” ‹ ü ü

(17) (ñü  ö ‹ Š ‡ ü  ¶ ã Ÿí ·  C‰ ŽR‡ ”  –a šN• ” ‡ ˆ  • ˆe • • Ž š Ž   ˆ Š ” ‡G—NŽ • ” –oŽ ‹|Š ‡aˆ ‰ ŽR˜ ”  e  ’G‹ š Š ’ Š ‡ ž2–o” ’ ŽG¶ ‹ ‘ —N‹ ˆ Š ˆ ‘ ˆ Š ‡ ž3¶ 㠟 ® ·|Š ‡S¶ 㠟 í · · ÿ

(18) ô    ¶ 㠟㠷 eŠ ˆ ‰2¶ ü ·Cô õ  ® /ã|• ” ‹ ü ¶ • ” ‹ ü −ç2‹ Š ‡ ü · C ‡N’ ¶ ü ü  ·|ô;ñü  ö‹ Š ‡ ü −ÿNŸ CŽ ˆ CŽ Ž ‡2ˆ ‰ Ž|‡ ”  –G š • ” ‡ ˆ  • ˆ  • • Ž š Ž   ˆ Š ” ‡ÿ

(19) ¬ ‡N’aˆ ‰ Ž2‡ ”  –a š• ” ‡ ˆ  • ˆe˜ ”  • Ž ¬ˆ ‰ Ž/˜ ” š š ” eŠ ‡ žG• ” –oŒ š Ž –GŽ ‡ ˆ   Š ˆ “3• ” ‡N’ Š ˆ Š ” ‡N‹C‰ ” š ’ æ ≤ ÿ

(20) ⊥  ≥ æ  ¶ 㠟¯ ·  C‰ Žo• ” –GŒ š Ž –oŽ ‡ ˆ   Š ˆ “3• ” ‡N’ Š ˆ Š ” ‡N‹/¶ 㠟 ¯ ·eŽ ¥ Œ  Ž ‹ ‹Cˆ ‰N ˆRŠ ˜|ˆ ‰ Žo• ” ‡ ˆ  • ˆ/’ Ž ˆ  • ‰ Ž ‹ œÿ

(21) ;æ œ ˆ ‰ Ž ‡>Š ˆR–o‘N‹ ˆ ‰ ” š ’ˆ ‰N ˆ! !ô æ œCe‰ Š š Ž>Š ˜/ˆ ‰ Ž>‡ ”  –a šR• ” ‡ ˆ  • ˆG˜ ”  • Ž3Š ‹GŒN” ‹ Š ˆ Š ¡ Ž " æSˆ ‰ ŽS• ” ‡ ˆ  • ˆG Ž –a Š ‡N‹ í.

(22) • š ” ‹ Ž ’#ÿ

(23) ô;æ Ÿ C‰ ŽRš Š ‡ Ž  CŽ § ‘N ˆ Š ” ‡3¶ 㠟 ã ·ˆ ” ž Ž ˆ ‰ Ž |eŠ ˆ ‰aˆ ‰ Ž/• ” –GŒ š Ž –oŽ ‡ ˆ   Š ˆ “o• ” ‡N’ Š ˆ Š ” ‡N‹e¶ 㠟 ¯ ·ž Š ¡ Ž ‹ 3‹ •  š  2¸Š ‡ Ž  G´|” –GŒ š Ž –oŽ ‡ ˆ   Š ˆ “S£| ” — š Ž –!¶ ¸´C£C·R˜ ” 2ˆ ‰ Ž3’ Ž ˆ  • ‰ –oŽ ‡ ˆ/” ˜eˆ ‰ ŽG ” ’SŠ ‡(ˆ ‰ Ža˜ ”  e  ’ ‹ š Š ’ Š ‡ ža–o” ’ Ž Ÿ/ C‰ ŽG‹ •  š  /¸´C£;eŠ ˆ ‰ÿ

(24) ô   œæ ≤ ÿ

(25) ⊥  ≥ æG‰N ‹/G‘ ‡ Š § ‘ ŽG‹ ” š ‘ ˆ Š ” ‡>˜ ”  æ œ ˆ C”a‹ ” š ‘ ˆ Š ” ‡N‹C˜ ”  $æ æ œ ‡ ”a‹ ” š ‘ ˆ Š ” ‡3˜ ”  $æ  $æo” eŠ ‡ ª ‡ Š ˆ Ž š “3–G ‡ “3‹ ” š ‘ ˆ Š ” ‡N‹ ˜ ”  ôRô;æ3¶ ‰ “ ŒNŽ  ‹ ˆ  ˆ Š •/•  ‹ Ž ∧· Ÿ| C‰ Ž2” • • ‘   Ž ‡N• Ž/” ˜YŠ ‡N• ” ‡N‹ Š ‹ ˆ Ž ∧‡N• “>¶ ˆ ‰ Žo¸´C£&‰N ‹C‡ ”a‹ ” š ‘ ˆ Š ” ‡N·C ‡N’ Š ‡N’ Ž ˆ Ž  –oŠ ‡N • “S¶ ‡ ” ‡ ‘ ‡ Š § ‘ Ž ‡ Ž ‹ ‹C” ˜‹ ” š ‘ ˆ Š ” ‡N‹ ·CŠ ‹e•  š š Ž ’aˆ ‰ Žo£ Š ‡ š Ž ¡CŽR¤ ŒN   ’ ” ¥3­ í ² Ÿ  C‰ ŽR£ Š ‡ š Ž ¡CŽC¤ ŒN   ’ ” ¥/eŠ š š ” • • ‘ |e‰ Ž ‡!2¶ ü ·—NŽ • ” –oŽ ‹‡ Ž ž  ˆ Š ¡ Ž œ e‰ Š • ‰o‰N Œ ŒNŽ ‡N‹˜ ” |š   ž ŽCŽ ‡ ” ‘ ž ‰ ¡  š ‘ Ž ‹C” ˜ç|Ÿ| C‰ Ž2•  Š ˆ Š •  š¡  š ‘ Ž2” ˜YçS˜ ” ee‰ Š • ‰#2¶ ü ·Cô;æo” • • ‘  ‹e ˆeç>ôç % ¶ ü ·CeŠ ˆ ‰ ¶ 㠟° · ç % ¶ ü ·Cô ã|®‹ (Š ‡ ã|ü • ”• ” ‹ ö ‹ üü   C‰ Ž/•  Š ˆ Š •  šN˜  Š • ˆ Š ” ‡aç % ¶ ü ·e• ” Ž ¨G• Š Ž ‡ ˆCŠ ‹C–oŠ ‡ Š –a š˜ ”  ü ô;  • ˆ  ‡eí œ ž Š ¡ Š ‡ žoç % &' (2ô èé Ÿ C‰ Š ‹C–oŠ ‡ Š –a š •  Š ˆ Š •  š˜  Š • ˆ Š ” ‡3• ” Ž ¨a• Š Ž ‡ ˆR• ‰N ‡ ž Ž ‹C˜ ” e” ˆ ‰ Ž e  ˆ Š ” ‹|” ˜+ ), * — ‘ ˆeeŠ š šY š e “ ‹|—NŽ2š   ž Ž eˆ ‰N ‡S® Ÿ - $ %

(26)  !'ï „

(27)  >

(28) '&'&   ¦ ‰ ‘ –G ‡&ª ‡ ž Ž  œ|Œ ‘N‹ ‰ Ž ’(” ¡ Ž G>ˆ  — š Ž œ|–G “(Ž ¥ ‰ Š — Š ˆoŒNŽ  Š ” ’ Š •a–o” ˆ Š ” ‡&eŠ ˆ ‰;‹ ˆ Š • «& ‡N’&‹ š Š Œ&Œ ‰N ‹ Ž ‹ Ÿ ¢‰ Ž ‡Sˆ ‰ Žo˜  Š • ˆ Š ” ‡S—NŽ ˆ CŽ Ž ‡Sˆ ‰ Žoª ‡ ž Ž  ³ ˆ Š ŒS ‡N’>ˆ ‰ Žoˆ  — š Ž2Š ‹/‹ ‘ ¨a• Š Ž ‡ ˆ š “3‰ Š ž ‰YœNŽ ¡ Ž ‡>ŒNŽ  Š ” ’ Š •2–G” ˆ Š ” ‡ –G “(—NŽa” —N‹ Ž  ¡ Ž ’SeŠ ˆ ‰&Œ ‰N ‹ Ž ‹2e‰ Ž  Žaˆ ‰ Ž3ª ‡ ž Ž oŠ ‹o‡ ” ˆ2Š ‡• ” ‡ ˆ  • ˆ2eŠ ˆ ‰&ˆ ‰ Ž3ˆ  — š Ž œŠ Ÿ Ž Ÿ>ˆ ‰ Ž3ª ‡ ž Ž  ’ Ž ˆ  • ‰ Ž ‹C˜  ” – ˆ ‰ Ž2ˆ  — š Žo•  ‘N‹ Š ‡ žG!. / Š ž ‰ ˆ 0 Œ ‰N ‹ Ž2 ˜ ˆ Ž ee‰ Š • ‰> ‡aŠ –oŒN • ˆe” • • ‘  ‹Cˆ ”a ‡ ” ˆ ‰ Ž eŒ ‰N ‹ Ž/” ˜ ˆ ‰ ŽeŒNŽ  Š ” ’ Š •C–G” ˆ Š ” ‡YŸY¢SŽReŠ š šN‹ ˆ ‘N’ “G/‹ Š –GŒ š ŽR‹ “ ‹ ˆ Ž –3œ •  š š Ž ’2ˆ ‰ Ž/™  Š • ˆ Š ” ‡N š † –GŒN • ˆe›R‹ • Š š š  ˆ ”  œ e‰ Š • ‰ Ž ¥ ‰ Š — Š ˆ ‹eˆ ‰ Ž2‹  –oŽ/Œ ‰ Ž ‡ ” –oŽ ‡ ” ‡3 ‡N’3‹ ‰ ” ;‰ ” ;Š ˆeŠ ‹e Ž š  ˆ Ž ’Gˆ ”Gˆ ‰ Ž2£| Š ‡ š Ž ¡CŽR¤ ŒN   ’ ” ¥Ÿ 1 - 2 B4365 798  C‰ Ž2™  Š • ˆ Š ” ‡N š† –GŒN • ˆ/›/‹ • Š š š  ˆ ” eŠ ‹R’ Ž Œ Š • ˆ Ž ’aŠ ‡S™YŠ ž ‘  Ž/¯NŸ ® ŸC C‰ Ž2‹ “ ‹ ˆ Ž –• ” ‡N‹ Š ‹ ˆ ‹C” ˜|2–a ‹ ‹ ³ ‹ Œ  Š ‡ ž ³ ’  –oŒNŽ |‹ “ ‹ ˆ Ž – ¶ eŠ ˆ ‰G• ” ”  ’ Š ‡N ˆ Ž û  ‡N’o• ” ‡N‹ ˆ  ‡ ˆ ‹ð ö  :9 ; · œ e‰ Š • ‰o•  ‡2—NŽCš ” ” « Ž ’/‘ ŒN” ‡G ‹Yˆ ‰ Ž . ‰N ‡N’90 Ÿ ¦;–G ‹ ‹ š Ž ‹ ‹| Š ž Š ’G—N  œ  Ž Œ  Ž ‹ Ž ‡ ˆ Š ‡ ž2ˆ ‰ Ž. ª ‡ ž Ž  0 Š ‹C ˆ ˆ  • ‰ Ž ’G— “a2‰ Š ‡ ž Ž/ˆ ”oˆ ‰ Ž. ‰N ‡N’90 Ÿ C‰ Ž/‰ Š ‡ ž Ž/•  ‡ ” ‡ š “>–G” ¡ ŽoŠ ‡(ˆ ‰ Žo¡ Ž  ˆ Š •  š|’ Š  Ž • ˆ Š ” ‡S— “S3’ Š ‹ Œ š  • Ž –GŽ ‡ ˆ û ŸG C‰ ŽG—N /Š ‹R–G” ‘ ‡ ˆ Ž ’S ˆ2ˆ ‰ Žo‰ Š ‡ ž Žo— “S  ” ˆ  ˆ Š ” ‡N š‹ Œ  Š ‡ žG ‡N’a’  ‹ ‰ ŒN” ˆ/¶ : <  ; <N· Ÿ|¦–G ‹ ‹|ð õ Š ‹Cš ” •  ˆ Ž ’3 ˆCˆ ‰ Ž/ˆ Š Œ3” ˜Yˆ ‰ Ž/—N  Ÿ| C‰ Ž2‹ Œ  Š ‡ ž ‹:  ‡N’=: <S  Ž/‘ ‡N‹ ˆ  Ž ‹ ‹ Ž ’ae‰ Ž ‡ û ôæG ‡N’ ü ô ü >  Ž ‹ ŒNŽ • ˆ Š ¡ Ž š “ ŸC C‰ Ž/ˆ Š Œ3” ˜ˆ ‰ Ž2—N R•  ‡3–G « Žo• ” ‡ ˆ  • ˆ eŠ ˆ ‰SG—NŽ š ˆ œN–o” ¡ Š ‡ ža ˆ/• ” ‡N‹ ˆ  ‡ ˆe¡ Ž š ” • Š ˆ “=? @ A ŸR C‰ ŽG• ” ‡ ˆ  • ˆeŠ ‹e Ž ž   ’ Ž ’aˆ ”a—NŽo• ” –oŒ š Ž ˆ Ž š “3Š ‡ Ž š  ‹ ˆ Š • Ÿ £‘  Žo¦e–G” ‡ ˆ ” ‡N‹ ³ ´|” ‘ š ” –2—>˜  Š • ˆ Š ” ‡SŠ ‹/ ‹ ‹ ‘ –GŽ ’>eŠ ˆ ‰ ” ‘ ˆB ˆ  Š —NŽ • «3Ž CNŽ • ˆo¶ ç&Š ‹e‡ ” ˆ2’ Ž ŒNŽ ‡N’ Ž ‡ ˆ/” ‡Sˆ ‰ Ž  Ž š  ˆ Š ¡ ŽR¡ Ž š ” • Š ˆ “ · Ÿ| C‰ Ž/‡ ”  –G šY• ” ‡ ˆ  • ˆR’ Š ‹ ˆ  ‡N• Ž2 ‡N’aˆ  ‡ ž Ž ‡ ˆ Š  šY• ” ‡ ˆ  • ˆC¡ Ž š ” • Š ˆ “3  Ž ¶ ¯NŸ ® · ÿ ôD ¶ ® − • ” ‹ ü · û Eÿ  >ôD ü  • ” ‹ ü ? @ A  ¸Y ž   ‡ ž Ž 0 ‹Ž § ‘N ˆ Š ” ‡N‹” ˜ –G” ˆ Š ” ‡o•  ‡2—NŽ|Œ ‘ ˆŠ ‡2ˆ ‰ ŽC˜ ”  – F!¶ ÷N· ÷

(29) −G ¶ ÷  ÷N · − H o¶ ÷N·  − H |¶ ÷N·  Sô I œeŠ ˆ ‰&÷&ô!ø ü û ý þ|œYe‰ Ž  Ž!.  ‡N’ ;  ŽGˆ ‰ ŽG‡ ”  –G šC ‡N’>ˆ  ‡ ž Ž ‡ ˆ Š  šC• ” ‡ ˆ  • ˆ/˜ ”  • Ž ‹ ŸG¢SŽa•  ‡ Ž ¥ Œ  Ž ‹ ‹|ˆ ‰ Žo• ” ‡ ˆ  • ˆC¡ Ž š ” • Š ˆ Š Ž ‹e ‡N’3 • • Ž š Ž   ˆ Š ” ‡N‹|Š ‡3ˆ ‰ Ž2ž Ž ‡ Ž   š Š J Ž ’a • • Ž š Ž   ˆ Š ” ‡N‹|— “ K L  ô K H þ ÷  K O N  K L

(30) ô K H þ ÷

(31)  K O Q  ¶ ¯NŸ í · L  M H þ M O N  M L

(32) PM H þ M O Q  M  C‰ Ž2‹ “ ‹ ˆ Ž – –G ˆ  Š • Ž ‹e ‡N’a¡ Ž • ˆ ”  ‹C” ˜Yˆ ‰ Žo™  Š • ˆ Š ” ‡N š† –GŒN • ˆ/›R‹ • Š š š  ˆ ” C—NŽ • ” –GŽ F„ô K ð ð D õ‹ ŠD ‡ ö ü ðð õ D (‹ Š ‡ ð ü M  G ô K : û −: <Y; ¶ û ü −¶ ü ð > · S− ð ; <=ü ·  ÿ − ð ð õ ÿ DD •‹ Š” ‡ ‹ üü ü  ö M  ¶ ¯NŸ ã · õ õ ö õ ö − õ − − − K D ‹ Š ‡ ü  Sô K D • ” ‹ ü PO R ô;æ PO S ôD9ü  ö • ” ‹ ü O R Sô ? @ A O S >ô D9ü  ö ‹ Š ‡ ü  ¶ ¯NŸ ¯ · ô ® M H æ M H − ã.

(33) V. Ø. X. Ú6U W V WYX Ù [\]. Z. Ú6T. Y™ Š ž ‘  Ž/¯NŸ ® ä C‰ Ž2™  Š • ˆ Š ” ‡N š† –oŒN • ˆ/›R‹ • Š š š  ˆ ”  Ÿ 1 - ^`_ 3Pa bca 5d68 e fgi h jkml  C‰ Žo–o” ˆ Š ” ‡>” ˜ˆ ‰ ŽG‹ “ ‹ ˆ Ž –Š ‡>ˆ ‰ Žo˜ ”  e  ’3‹ š Š Œ>–o” ’ ŽoŠ ‹R• ” ‡N‹ ˆ   Š ‡ ˆReŠ ˆ ‰ ≥ æa ‡N’# &ô −ç  oŸ  C‰ Ž/Ž § ‘N ˆ Š ” ‡N‹C” ˜Y–G” ˆ Š ” ‡3Š ‡3ˆ ‰ Ž2˜ ”  e  ’a‹ š Š Œ3–o” ’ Ž/—NŽ • ” –GŽ ð õ D öü

(34) (ð õ D ‹ Š ‡ ü û

(35) ; <!ü  : <Y¶ ü − ü > ·Cô D ¶ ‹ Š ‡ ü − ç2• ” ‹ ü ·  − ð õ ÿ D ‹ Š ‡ ü ¶ ¯NŸ ° · ð õ D ‹ Š ‡ ü ü

(36) ¶ ð õ Sð ö · û

(37) ;û  : û Sð õ D • ” ‹ ü ü  öRô − ¶ ð õ Sð ö · ÿ9 nš Š –GŠ ‡N ˆ Š ” ‡2” ˜9 &ˆ ” ž Ž ˆ ‰ Ž eŠ ˆ ‰oˆ ‰ ŽR• ” ‡N’ Š ˆ Š ” ‡N‹Yÿ ômÿ  ô ÿ

(38) ;ô;æRž Š ¡ Ž ‹Y/‹ Ž • ” ‡N’2”  ’ Ž ’ Š CNŽ  Ž ‡ ˆ Š  š Ž § ‘N ˆ Š ” ‡ ¶ ü · ü

(39)  D ¶ ü ·ü  ö  C ¶ ü ·ü   F ¶ ü ·Cô;æ  ¶ ¯NŸ ê · M eŠ ˆ ‰ ¶ ü ·Cô ð • ” ‹ ö ü (ð ‹ Š ‡ ü ¶ ‹ Š ‡ ü ç2• ” ‹ ü ·  D ö M ¶D ü ·eô   ¶ −õð õ (ð ö · ‹ Š ‡ ö ü • ” ‹ ü − ð −ö ç2• ” ‹ ö ü  D ö ¶ ¯NŸ ë · ¶C ü ·Cô; <; D ö‹ Š ‡ ü ¶ ‹ Š ‡ ü − ç2• ” ‹ ü · ¶ ü ·Cô: <Y¶ ü − ü > ·: D ö ¶ ® − • ” ‹ ü · ¶ ‹ Š ‡ ü − ç2• ” ‹ ü ·   ¶ ð õ (ð ö · ç2• ” ‹ ü − ð ö ‹ Š ‡ ü D ÿ  F  C‰ ŽR‹ “ ‹ ˆ Ž –•  ‡o‰N ¡ Ž2¶ –2‘ š ˆ Š Œ š Ž ·Ž § ‘ Š š Š —  Š  üo p Š ‡oˆ ‰ Že˜ ”  e  ’2‹ š Š ’ Š ‡ ž/–G” ’ Ž œ e‰ Š • ‰o” —NŽ “ F ¶ üo p ·Côæ  q ‡N’>< Gs ‡ ” ‡ J Ž  ”a• ” ‡ ˆ  • ˆR˜ ”  • Ž ô −: D ¶ ® − • ” ‹ üo p ·¶ ð õ &ð ö · ÿ ≥ æ ŸR† ˜|ˆ ‰ ŽG• ” ‡N’ Š ˆ Š ” ‡ K ¶ ü ·/ô qŠ ‡aˆ <r ‰ Ž/˜ ”  æ ˆ ‰N• ” ∀–Gü Š ‡ ‰ žo” š ˆ ’ ‰N‹Y ˆ ˆ‰ : Ž <a‡GŠ  ‹eˆY• –G‰ ” ” ‹ ‹ Žˆ‡G” ‡ š  ŽC Žž §ŽR‘ Ž Š ‡ š Š ” — ‘  Šž ‘ ‰a–¬ˆ ‰NŠ ‡2 ˆCˆ ‰ Š ‡NŽe’ ˜ Ž ” Ž  ’ e  ’2¶ ü ‹ · š Š &’ Š ‡ æ2ž/˜ ” –oe”  ’ š Žeš ü Ž ¥ ” Š ‹ ˜ˆ Š ‹ ‡ Ÿˆ ¢SŽ  ŽŽR‹ ˆ ‹Ÿ‹  C‘ –o‰ Š Ž ‹ –oŽ  ‡N‹eˆ ‰N ˆRˆ ‰ Žo‘ ‡ Š § ‘ ŽoŽ § ‘ Š š Š —  Š ‘ – üo p œNŠ ˜|Š ˆ/Ž ¥ Š ‹ ˆ ‹/ ‡N’a” —NŽ “ ‹ K ;æ œN–2‘N‹ ˆR—NŽG• š ” ‹ Ž2ˆ ” ü > Ÿ/ C‰ Ž Ž Š ž Ž ‡ ¡  š ‘ Ž/Œ  ” — š Ž – ” ˜Yˆ ‰ Ž/š Š ‡ Ž   Š J  ˆ Š ” ‡3  ” ‘ ‡N’Gˆ ‰ Ž/Ž § ‘ Š š Š —  Š ‘ –“ Š Ž š ’ ‹ ¶ üo p ·  ö  C ¶ üo p · t K ¶ üo p ·|ô;æ  ¶ ¯NŸ ± · M  C‰ Ž2Ž § ‘ Š š Š —  Š ‘ –Š ‹R‹ ˆ  — š Ž2Š ˜ ¶ üo p · ;æ œ ¶ üo p · ;æG ‡N’ ¶ üo p · ;æo”  ¶ üo p ·6$;æ œ C ¶ üo p · $æ  ‡N’ K ¶ üo p ·6$æ Ÿìe” ˆ Ž/ˆ ‰N ˆCˆ M‰ Ž/˜  Š • ˆ Š ” ‡3• ” ŽC¨G• Š Ž ‡ ˆCçS•  ‡3•  K‘N‹ Ž/2ŒN” ‹ Š ˆ Š ¡ ŽRM ˜ Ž Ž ’ —N • «G” ˜Yˆ ‰ Ž/’  –GŒ Š ‡ ž ˜ ”  • Ž ‹ Ÿ& C‰ Ž3Ž § ‘ Š š Š —  Š ‘ –‘ ‡N’ Ž  ž ” Ž ‹oue” Œ ˜R— Š ˜ ‘  •  ˆ Š ” ‡&˜ ”  M¶ üo p ·#æ œ K ¶ üo p ·=æSe‰ Ž ‡ˆ ‰ Ž ˜  Š • ˆ Š ” ‡>• ” Ž ¨a• Š Ž ‡ ˆeçSŒN ‹ ‹ Ž ‹Cˆ ‰ Ž2•  Š ˆ Š •  š¡  š ‘ Ž ç v/ô&ˆ  ‡ üo p  ; D ö ‹ Š ‡ ü; o < p • ” ‹ üo p  ¶ ¯NŸ w · ˜ ” Re‰ Š • ‰ C ¶ üo p ·Rôæ Ÿ õ  C‰ Ž2¡  š ‘ Ž2” ˜ M¶ üo p ·e—NŽ • ” –GŽ ‹6J Ž  ”Ge‰ Ž ‡>ç(ô;ˆ  ‡ üo p    *x y z ( õ < { | œ e‰ Š • ‰ Š ‹CŠ ‡3˜  • ˆeˆ ‰ Ž2£| Š ‡ š Ž ¡CŽR¤ ŒN   ’ ” ¥Ÿ } Œ  Ž  ΐ Å ‘ ~6 Ë º € ¾|  » ‚ ÆR ~¿ Ê ƒ » Õ É Ë ¿ º ½ ¾ ÌeÉC¿ » ‰ Ë » Å ¼ Â Õ Ô Ô» ÂÆeÁYÄ ¼ Ô Ì Ë º» É ¿ ÊeË ¿„ ’Y  † ‡Ä ˆÅ À “ º » Å¿ È É ½ Ê À ¾ ¿ ¼NË » ¼  » ÉÊ É × × ÑGÄ ¿ » ½  ŠÀ  ÆeÄ Ô ¾ ‰À Â É Š È Ê ¿ Ë ¾ Çe¾ » Ê ¾ É ‹ ¿ Ô È ¾ ¼ Æe ‹ ¾NË º ¾ ½ ¾ Å Â ½ ¾ ¯ F. C.

(40) 3. š9›œ ™.  ˜t™. 2. œ ™. 1. ”•. 9ž ™ –. equilibrium. 0. á —6˜!™. detachment −1. −2. š œ™. impact. −. −3 0.25. stick−slip transition. 0.3. 0.35. Ù. 0.4. 0.45. 0.5. Y™ Š ž ‘  Ž/¯NŸ í ä| C‰ ŽG¶ ü ü  · ³ Œ š  ‡ Ž/” ˜ˆ ‰ Ž2™  Š • ˆ Š ” ‡N š† –oŒN • ˆ/›R‹ • Š š š  ˆ ”  œ ç>ô;æ  ° Ÿ 1 - Ÿ` =ce ¡ 8 79¢£7 f ca c5 3 ¤ † ‡3ˆ ‰ Š ‹R‹ ‘ —N‹ Ž • ˆ Š ” ‡3CŽ2eŠ š š‹ ˆ ‘N’ “aˆ ‰ Žo£| Š ‡ š Ž ¡CŽR¤ ŒN   ’ ” ¥GŠ ‡3ˆ ‰ Ž2˜ ”  e  ’a ‡N’3—N • « e  ’a‹ š Š ’ Š ‡ žG–G” ’ Ž eŠ ˆ ‰>‹ Š –GŠ š  eˆ Ž • ‰ ‡ Š § ‘ Ž ‹e ‹CŒ  Ž ‹ Ž ‡ ˆ Ž ’aŠ ‡(­ í ² Ÿ  C‰ Žo‹ ” š ‘ ˆ Š ” ‡3 Ž –a Š ‡N‹eŠ ‡>ˆ ‰ Ž2˜ ”  e  ’3‹ š Š ’ Š ‡ žG–G” ’ Ž2Š ˜tÿ  ;æa ‡N’ÿ

(41) ¬ô¬æG ‡N’3Š ‡>ˆ ‰ Ž2—N • « e  ’ ‹ š Š ’ Š ‡ ž>–o” ’ ŽaŠ ˜=ÿ   $æ> ‡N’ÿ

(42) ôæ Ÿ> C‰ ŽG—N” ’ “&’ Ž ˆ  • ‰ Ž ‹/˜  ” – ˆ ‰ Ža—NŽ š ˆ2e‰ Ž ‡ÿ

(43) m æ Ÿ>™ ” oˆ ‰ Ž ‡ ”  –a š• ” ‡ ˆ  • ˆe • • Ž š Ž   ˆ Š ” ‡ÿ

(44) ;‰ ” š ’ ‹ÿ

(45) ôD ‹ Š ‡ ü ü

(46) û

(47) D • ” ‹ ü ü  ö ŸPB ‘ —N‹ ˆ Š ˆ ‘ ˆ Š ‡ žGˆ ‰ Ž/Ž § ‘N ˆ Š ” ‡a” ˜ –o” ˆ Š ” ‡aŠ ‡(¶ ¯NŸ í ·Cˆ ” ž Ž ˆ ‰ Ž eeŠ ˆ ‰3ÿ ômÿ  ô;æ2ž Š ¡ Ž ‹ ÿ  æ ¶ ¯NŸ ® æ · ÿ

(48) ô¦¥   §P    ¨ ©ÿ  $æ  eŠ ˆ ‰  ¶ ü ·Cô H þ F õ ¶ H ∓ ç H ·|ô • ª(” ‹ ¶ ö ü ü ·« ® ðð ö ˆ  ‡ ü ¶ ˆ  ‡ ü ∓ çY· ¬ ¶ ¯NŸ ® ® · õ  ¶ ü Pü  ·Cô H þ F õ G ­O S ô • ª(” ‹ ¶ ö ü ü ·® − ðð ö D ˆ •  ” ‡ ‹ ü ü  ; <!ü  : <Y¶ ü − ü > ·  ; D ‹ Š ‡ ü ü  : D ¶ ® − • ” ‹ ü · • ð ” ‹ ö ü D ü  ö ¯ − ÿ õ ¶ ¯NŸ ® í ·  ‡N’ª(¶ ü ·/ôð õ • ” ‹ ö ü &ð ö ŸG C‰ Žo‡ ” ˆ  ˆ Š ” ‡ § Š ‹R‘N‹ Ž ’>ˆ ”>’ Ž ‡ ” ˆ Žoˆ ‰ ŽG¡  š ‘ Žo” ˜6Š ‡Sˆ ‰ ŽG˜ ”  e  ’ ‹ š Š ’ Š ‡ žG–G” ’ Ž œNe‰ Š š Ž eŠ š š—NŽ2‘N‹ Ž ’3˜ ” Rˆ ‰ Ž2—N • « e  ’3‹ š Š ’ Š ‡ ža–o” ’ Ž ŸRìe” ˆ Ž2ˆ ‰N ˆ   Ž2˜ ‘ ‡N• ˆ Š ” ‡N‹ ” ˜ ü  ‡N’Sç|œY ‡N’oŠ ‹2a˜ ‘ ‡N• ˆ Š ” ‡S” ˜ ü  ‡N’ü  Ÿa C‰ ŽGš Š ‡ Ž  /Ž § ‘N ˆ Š ” ‡¶ ¯NŸ ® æ ·Rž Š ¡ Ž ‹Rˆ ” ž Ž ˆ ‰ Ž /eŠ ˆ ‰(ˆ ‰ Ž • ” –GŒ š Ž –oŽ ‡ ˆ   Š ˆ “3• ” ‡N’ Š ˆ Š ” ‡N‹/æ ≤ ÿ

(49) ⊥  ≥ æaa‹ •  š  /¸Š ‡ Ž  2´|” –oŒ š Ž –GŽ ‡ ˆ   Š ˆ “3£| ” — š Ž –˜ ” Rˆ ‰ Ž ’ Ž ˆ  • ‰ –oŽ ‡ ˆCŠ ‡3ˆ ‰ Ž/˜ ”  e  ’a ‡N’a—N • « e  ’G‹ š Š ’ Š ‡ žG–o” ’ Ž Ÿ  C‰ Ž(£ Š ‡ š Ž ¡CŽ>¤ ŒN   ’ ” ¥” • • ‘  ‹aŠ ‡;ˆ ‰ ŽS˜ ”  e  ’‹ š Š ’ Š ‡ ž–o” ’ ŽSe‰ Ž ‡ §C¶ ü ·a—NŽ • ” –GŽ ‹a‡ Ž ž  ˆ Š ¡ Ž œ š Ž  ’ Š ‡ ž(ˆ ”SŠ ‡N• ” ‡N‹ Š ‹ ˆ Ž ‡N• “(” GŠ ‡N’ Ž ˆ Ž  –oŠ ‡N • “(” ˜/ˆ ‰ Ž3˜ ”  e  ’&‹ š Š ’ Š ‡ ž(–o” ’ Ž(¶ ’ Ž ŒNŽ ‡N’ Š ‡ ž(” ‡&ˆ ‰ ŽS‹ Š ž ‡ ” ˜ ¶ ü ü  · · Ÿ¬ C‰ Ž>¡  š ‘ Ž# §e¶ ü ·a•  ‡—NŽ • ” –GŽ>‡ Ž ž  ˆ Š ¡ Ž3˜ ” 3‹ ‘ ¨a• Š Ž ‡ ˆ š “&š   ž Ž3¡  š ‘ Ž ‹o” ˜/ˆ ‰ Ž>˜  Š • ˆ Š ” ‡ • ” Ž ¨G• Š Ž ‡ ˆCç|Ÿ| C‰ Žo•  Š ˆ Š •  š¡  š ‘ Ž2” • • ‘  ‹e ˆeç>ôç §% ¶ ü ·C˜ ” ee‰ Š • ‰# §e¶ ü ·Cô;æ œ ç §% ¶ ü ·Côˆ  ‡ ü  ðð õ ˆ  ‡® ü  ¶ ¯NŸ ® ã · ö ° −. −. ±. −. −. ±.

(50) 6. 9¶ · ´!µ ¶9·¸ µ ¶9·º µ » ¹ ¸ µ ¹¸ µ. 4. 2. ”•. ¹ ´tµ. ¶9· ´!µ. ¶9·º µ » ¹ º µ. ¶ · ¸ µ»¹ º µ ² ± ³6´tµ. equilibrium 0. ¹ ´tµ ¶ ¸ ¹ ¸ µ» µ. −2. ¶ ¸ µ»¹ º µ. −. −. −4. Ù Ù ›° U Ù ›° T ™YŠ ž ‘  Ž/¯NŸ ã ä| C‰ ŽG¶ ü ü  · ³ Œ š  ‡ Ž2” ˜Yˆ ‰ Ž2™  Š • ˆ Š ” ‡N š† –oŒN • ˆ/›R‹ • Š š š  ˆ ”  œ ç>ô¬® Ÿ  C‰ Ž2•  Š ˆ Š •  š¡  š ‘ Ž/ç §% ¶ ü ·eŠ ‹C–GŠ ‡ Š –G šYe‰ Ž ‡ ü ô;  • ˆ  ‡¼ 6 x ž Š ¡ Š ‡ ž * ð ¶ ¯NŸ ® ¯ · ç % &P' (oô;í ½ ð õ  ö ™ ” eç ≥ ç % &' (2ˆ ‰ Ž  Ž2Ž ¥ Š ‹ ˆ ‹e ‡3Š ‡ ˆ Ž  ¡  š” ˜ ü §% õ $ ü $ ü §% ö ˜ ” ee‰ Š • ‰= § $&æoeŠ ˆ ‰ ü §% õ ô;  • ˆ  ‡/¶ í® ç! ½ ¯ ® ç ö − ðð õ ·  ü §% ö ô;  • ˆ  ‡/¶ í® ç − ½ ¯ ® ç ö − ðð õ ·  ¶ ¯NŸ ® ° · ö ö ¢Š ˆ ‰3 Ž ‹ ŒNŽ • ˆeˆ ”Gˆ ‰ Ž/Œ  Ž ¡ Š ” ‘N‹e‹ Ž • ˆ Š ” ‡aCŽ/‰N ¡ Ž/ˆ ”G Ž –G  «Gˆ ‰ Ž/˜ ” š š ” eŠ ‡ ž ® Ÿe† ˆC‰ ” š ’ ‹Cˆ ‰N ˆ  §e¶ ü ·Cô;æ2Š ˜ ‡N’a” ‡ š “aŠ ˜ M¶ ü ·Cô;æ Ÿ í ŸR¸Ž ˆ|çSôç %§ æ2 ‡N’o—NŽR—N” ‘ ‡N’ Ž ’G‹ ‘N• ‰Gˆ ‰N ˆ6 §e¶ ü ·Côæ Ÿ| C‰ Ž ‡aŠ ˆC‰ ” š ’ ‹|ˆ ‰N ˆ ¶ ü ü  ·Cô;æ/Š ˜Y ‡N’ ” ‡ š “aŠ ˜ D ¶ ü ·ü  ö C ¶ ü ·ü   F ¶ ü ·Cô;æ Ÿ ¢SŽG•  ‡S• ” ‡N• š ‘N’ Žoˆ ‰N ˆ/e‰ Ž ‡ ü Š ‹/‹ ‘N• ‰>ˆ ‰N ˆ §ôæ œˆ ‰ Ž ‡Sˆ ‰ Ža‹ š Š ŒSŽ § ‘N ˆ Š ” ‡&¶ ¯NŸ ê ·RŠ ‹R˜ ‘ š ª š š Ž ’>” ‡ š “ e‰ Ž ‡#eô;æ Ÿ 1 - 1 <¡ c8 ¾6¿ e ¿3PÀ! =79a e 365 e ÁB43 e 3P¡  C‰ Ž3™  Š • ˆ Š ” ‡N š|† –GŒN • ˆa›R‹ • Š š š  ˆ ” o•  ‡(Ž ¥ ‰ Š — Š ˆ2ŒNŽ  Š ” ’ Š •G–o” ˆ Š ” ‡(eŠ ˆ ‰&‹ š Š ŒYœ‹ ˆ Š • «( ‡N’/ Š ž ‰ ˆoŒ ‰N ‹ Ž ‹ Ÿ ¢SŽ2eŠ š šŽ ¥ Œ š ”  Ž2‰ ” ˆ ‰ Žoˆ ” ŒN” š ” ž “a” ˜|ˆ ‰ Ž2ŒNŽ  Š ” ’ Š •2‹ ” š ‘ ˆ Š ” ‡>’ Ž ŒNŽ ‡N’ ‹R” ‡>ˆ ‰ Ž2 Ž ž Š ” ‡N‹R’ Ž ª ‡ Ž ’3— “3ˆ ‰ Ž š Š ‡ Ž ‹ ôæa ‡N’=/ô¬æ ŸC¢SŽoeŠ š š• ” ‡N‹ Š ’ Ž Rˆ C”a•  ‹ Ž ‹ äe•  ‹ Ža®/eŠ ˆ ‰>ç(ôæ  °t$;ç % &' (G ‡N’>•  ‹ ŽoíGeŠ ˆ ‰ ç>ô¬®&ç % &P' ( œ e‰ Ž  Žeç % &P' (oô;æ  ê ã í ° ŸY C‰ ŽR” ˆ ‰ Ž |ŒN   –oŽ ˆ Ž  ‹|  Žeð õ ôæ  ®C« žNœ ð ö ô®e« žNœ DYô®e–>œ :Gô¬® æ æoìà –>œ : <3ô¬® æ æoìe–3œ ;Rô® æGìà ¶ –G‹ · œ ; <3ôæGìe–=à ‹ œ ü > ô¦ÄÅYœ ? @ A|ô¬®/–!à ‹ œ ÿGô® æGìe–!à ‹ ö Ÿ ÆÇ È ÉÊ Ë2çSôæ  ° Ì B ” š ‘ ˆ Š ” ‡N‹eŠ ‡>ˆ ‰ Ž2˜ ”  e  ’3‹ š Š Œ>–o” ’ Ž2Ž ¥ Š ‹ ˆR ‡N’3  Ž/‘ ‡ Š § ‘ Ž2—NŽ •  ‘N‹ Ž;æ ü ˜ ” 2ç$ç % &P' ( Ÿa C‰ Žaš Š ‡ Ž ‹Gô æS¶ ¯NŸ ® í ·/ ‡N’¦ÿ  ;ô æ3  Ža’   e‡SŠ ‡(ˆ ‰ ŽGŒ š  ‡ Ž>¶ ü ü  ·/” ˜e™YŠ ž ‘  ŽG¯N∀Ÿ í Ÿ  C‰ ŽR—N”  ’ Ž  ‹|” ˜Yˆ ‰ Ž2‹ ˆ Š • «G–G” ’ ŽR” ‡aˆ ‰ Ž/š Š ‡ Žÿ  >Š ‡3™YŠ ž ‘  Ž/¯NŸ ío  Ž/” — ˆ  Š ‡ Ž ’G‡ ‘ –oŽ  Š •  š š “a ‡N’a’ Ž Œ Š • ˆ Ž ’ — “(‹ –G š š/• Š  • š Ž&¶ ◦· Ÿ¬ C‰ Ž>ŒN  ˆG” ˜/ˆ ‰ Ž>š Š ‡ Ž ÿ  ¬—NŽ ˆ CŽ Ž ‡;ˆ ‰ Ž>ˆ C” ◦ ‹ Š ž ‡N‹oŠ ‹Gˆ ‰ Ž  Ž ˜ ”  Ž>ˆ ‰ ŽS‹ ˆ Š • « –o” ’ Ž Ÿìe” ˆ ŽRˆ ‰N ˆCˆ ‰ Ž/‹ ˆ Š • «o–G” ’ ŽRš Š Ž ‹ œ ˜ ” Cˆ ‰ Š ‹|ŒN   –oŽ ˆ Ž C‹ Ž ˆ œ ˆ ” ˆ  š š “o” ‘ ˆ ‹ Š ’ ŽRˆ ‰ Ž/’ Ž ˆ  • ‰ –GŽ ‡ ˆ| Ž ž Š ” ‡ ê −6. 0. 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. 0.6. 0.7. 0.8. 0.9. 1.

(51) 2. 1.5. |. |. ” •Ô ÒÓÑ. B 1. periodic branches 0.5. A. equilibrium branch. 0. Í Í ° Î ÏÐ ™YŠ ž ‘  Ž2° Ÿ ® äP|Š ˜ ‘  •  ˆ Š ” ‡3’ Š  ž   – ” ˜Yˆ ‰ Žo™  Š • ˆ Š ” ‡N š† –GŒN • ˆ/›R‹ • Š š š  ˆ ”  Ÿ −0.5. 0. 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. 0.6. 0.7. 0.8. 0.9. 1.  §æ   æ Ÿ¦‹ ˆ  — š ŽCŒNŽ  Š ” ’ Š •e‹ ” š ‘ ˆ Š ” ‡oŠ ‹˜ ” ‘ ‡N’2‡ ‘ –GŽ  Š •  š š “2 ‡N’o• ” ‡N‹ Š ‹ ˆ ‹Y” ˜Nˆ ‰ ŽC˜ ” š š ” eŠ ‡ ž/Œ ‰N ‹ Ž ‹ ä ‹ ˆ Š • « Õ ‹ š Š Œ Õ / Š ž ‰ ˆ Ÿ C‰ ŽR’ “ ‡N –GŠ • ‹” ˜ˆ ‰ Ž6/ Š ž ‰ ˆ|Œ ‰N ‹ ŽRŠ ‹|‡ ” ˆ|” ‡ š “G’ Ž ŒNŽ ‡N’ Ž ‡ ˆC” ‡>¶ ü ü  ·| ‡N’oŠ ‹|ˆ ‰ Ž  Ž ˜ ”  Ž ’ Ž Œ Š • ˆ Ž ’>Š ‡Sž  Ž “ Ÿ2 C‰ ŽG‹ ˆ Š • «3ˆ ”>‹ š Š Œ>ˆ   ‡N‹ Š ˆ Š ” ‡S” • • ‘  ‹/ ˆ/ˆ ‰ Žo—N”  ’ Ž /” ˜|ˆ ‰ Ža‹ ˆ Š • «>–o” ’ Ž Ÿo C‰ Žo—N” ’ “  Ž –G Š ‡N‹e‹ ” –oŽ/ˆ Š –oŽ2Š ‡3˜ ”  e  ’a‹ š Š Œ Œ Š ‡ ža• ” ‡ ˆ  • ˆeeŠ ˆ ‰3ˆ ‰ Ž2—NŽ š ˆRŠ ‡>ˆ ‰ Žo‹ ŒN • Ž § æ  $æo‘ ‡ ˆ Š šYˆ ‰ Ž š Š ‡ Žeô;æ2Š ‹C‰ Š ˆ Ÿ| C‰ Ž/‹ Š ž ‡a” ˜R• ‰N ‡ ž Ž ‹C ˆeˆ ‰ Ž/š Š ‡ ŽRô;æ œ ž Š ¡ Š ‡ žoˆ ‰ Ž2¸´C£‹ ” š ‘ ˆ Š ” ‡= ô;æ  ÿ

(52) æ œ e‰ Š • ‰S–GŽ  ‡N‹/ˆ ‰N ˆ/ˆ ‰ Ža—N” ’ “S’ Ž ˆ  • ‰ Ž ‹R˜  ” – ˆ ‰ ŽG—NŽ š ˆ Ÿa C‰ ŽG—N” ’ “S Ž –G Š ‡N‹RŠ ‡/ Š ž ‰ ˆG¶ ‘ ‡N• ” ‡N‹ ˆ   Š ‡ Ž ’ ˜  Ž Ž/–G” ˆ Š ” ‡N·C‘ ‡ ˆ Š šY ‡3Š –GŒN • ˆe” • • ‘  ‹R¶ ÿ ô;æ · Ÿ| C‰ Ž/Š –oŒN • ˆR•  ‘N‹ Ž ‹Cˆ ‰ Ž/¡ Ž š ” • Š ˆ Š Ž ‹ü   ‡N’û  ˆ ”/ ‘ –oŒYŸ ue” CŽ ¡ Ž  œNˆ ‰ Ž/ ‘ –oŒSŠ ‹/‹ ”>‹ –a š šˆ ‰N ˆ/ˆ ‰ ŽG’ Š ‹ • ” ‡ ˆ Š ‡ ‘ Š ˆ “>•  ‡ ‡ ” ˆR—NŽG‹ Ž Ž ‡S ˆ/ˆ ‰ ŽG‹ •  š Ž2” ˜C™YŠ ž ‘  Ž ‹R¯NŸ í Ÿ  C‰ Ž/Š –oŒN • ˆC Ž ‹ ‘ š ˆ ‹CŠ ‡>‹ ˆ Š • « Š ‡ žo” ˜ˆ ‰ Ž/—N” ’ “aˆ ”Gˆ ‰ Ž/—NŽ š ˆ Ÿ ÆÇ È É!Ö9ËRç>ô¬® ÌCìe” ‡ Ž ¥ Š ‹ ˆ Ž ‡N• Ž/ ‡N’o‡ ” ‡ ‘ ‡ Š § ‘ Ž ‡ Ž ‹ ‹Ž ¥ Š ‹ ˆC˜ ” |ˆ ‰ Š ‹|ŒN   –GŽ ˆ Ž |‹ Ž ˆC ‡N’G  ŽR’ Ž Œ Š • ˆ Ž ’ Š ‡™YŠ ž ‘  Ža¯NŸ 㠟S C‰ Ž3‹ ˆ Š • «S–G” ’ ŽaŠ ‹2‡ ”  —N”  ’ Ž  Ž ’SŒN  ˆ š “S— “Sˆ ‰ Ža Ž ž Š ” ‡ §¦$ æ  = æ(¶ ˆ ‰ ŽaŠ ‡N’ Ž ³ ˆ Ž  –oŠ ‡N ˆ Ž2–o” ’ Ž2” ˜ˆ ‰ Žo’ Ž ˆ  • ‰ –GŽ ‡ ˆR¸´C£” ˜ˆ ‰ Ž2˜ ”  e  ’3‹ š Š Œ3–o” ’ Ž ·R ‡N’aŠ ‹eŒN  ˆ š “a—N”  ’ Ž  Ž ’a— “3ˆ ‰ Ž  Ž ž Š ” ‡! § $&æ   $æG¶ ˆ ‰ Ž/Š ‡N• ” ‡N‹ Š ‹ ˆ Ž ‡ ˆC–o” ’ ŽR” ˜Yˆ ‰ Ž/’ Ž ˆ  • ‰ –GŽ ‡ ˆe¸´C£(” ˜ˆ ‰ Ž/˜ ”  e  ’G‹ š Š ŒG–G” ’ Ž · Ÿ|¦ ŒNŽ  Š ” ’ Š •C‹ ” š ‘ ˆ Š ” ‡2e ‹˜ ” ‘ ‡N’2e‰ Š • ‰G• ” ‡ ˆ  Š ‡N‹/‹ ˆ Š • «/Œ ‰N ‹ Že ‡N’o / Š ž ‰ ˆŒ ‰N ‹ Ž/¶ ’ Ž Œ Š • ˆ Ž ’oŠ ‡ož  Ž “ · Ÿ C‰ Ž ¡ Ž š ” • Š ˆ “2 ‘ –oŒ>’ ‘ Ž/ˆ ”Gˆ ‰ Ž/Š –oŒN • ˆeŠ ‹e’ Ž Œ Š • ˆ Ž ’a— “3o’ ” ˆ ˆ Ž ’aš Š ‡ Ž Ÿ| C‰ Ž2Š –GŒN • ˆR•  ‘N‹ Ž ‹Cˆ ‰ Ž/ŒN” ‹ ˆ ³ Š –GŒN • ˆ ‹ ˆ  ˆ Ž/ˆ ”G—NŽ2Š ‡3ˆ ‰ Žo‹ ˆ Š • «a–o” ’ Ž Ÿ ×   

(53)    C‰ Žo— Š ˜ ‘  •  ˆ Š ” ‡S’ Š  ž   –” ˜|ˆ ‰ ŽG™  Š • ˆ Š ” ‡N š† –oŒN • ˆ2›/‹ • Š š š  ˆ ” /Š ‹2’ Ž Œ Š • ˆ Ž ’>Š ‡(™YŠ ž ‘  ŽG° Ÿ ®oˆ  « Š ‡ ž3ˆ ‰ Ž ˜  Š • ˆ Š ” ‡G• ” Ž ¨G• Š Ž ‡ ˆYç3 ‹— Š ˜ ‘  •  ˆ Š ” ‡2ŒN   –oŽ ˆ Ž  ŸY C‰ Že‹ ˆ  — š Ž|ŒNŽ  Š ” ’ Š •C‹ ” š ‘ ˆ Š ” ‡2˜ ” YçSô;æ  °R• ”   Ž ‹ ŒN” ‡N’ ‹ eŠ ˆ ‰&™YŠ ž ‘  ŽG¯NŸ í3 ‡N’>˜ ” 2ç;ô®oeŠ ˆ ‰&™YŠ ž ‘  Žo¯NŸ 㠟a C‰ ŽGˆ C”3ŒNŽ  Š ” ’ Š •a‹ ” š ‘ ˆ Š ” ‡N‹G¶ •  ‹ Ž ‹G®a ‡N’Sí ·2  Ž ˆ ” ŒN” š ” ž Š •  š š “3’ Š CNŽ  Ž ‡ ˆ ŸR¦• ‰N ‡ ž Ž/Š ‡>ˆ ‰ Ž2ˆ ” ŒN” š ” ž “a” ˜ˆ ‰ ŽoŒNŽ  Š ” ’ Š •2‹ ” š ‘ ˆ Š ” ‡&¶ ˜  ” –•  ‹ Ža®2ˆ ”a•  ‹ Žoí · ” • • ‘  ‹• š ” ‹ ŽCˆ ”/çSô&ç % &P' ( ŸB ‘N• ‰G/§ ‘N š Š ˆ  ˆ Š ¡ ŽR• ‰N ‡ ž ŽCŠ ‹‹ ” –oŽ ˆ Š –GŽ ‹•  š š Ž ’2— Š ˜ ‘  •  ˆ Š ” ‡YŸ¦&— Š ˜ ‘  •  ˆ Š ” ‡ Š ‡Sˆ ‰ ŽG‹ Ž ‡N‹ Žoˆ ‰N ˆ/ˆ ‰ Žo‡ ‘ –2—NŽ /” ˜|• ” Ž ¥ Š ‹ ˆ Š ‡ žaŽ § ‘ Š š Š —  Š G” RŒNŽ  Š ” ’ Š •o‹ ” š ‘ ˆ Š ” ‡N‹R• ‰N ‡ ž Ž ‹/’ ” Ž ‹R‰ ” CŽ ¡ Ž  ‡ ” ˆR” • • ‘ 2 ˆRˆ ‰ Š ‹RŒN” Š ‡ ˆ Ÿ2 C‰ ŽG£ Š ‡ š Ž ¡CŽ2¤ ŒN   ’ ” ¥>•  ‡>‰ ” CŽ ¡ Ž Rš Ž  ’3ˆ ”>G— Š ˜ ‘  •  ˆ Š ” ‡>Š ‡>ˆ ‰ Š ‹/‹ Ž ‡N‹ ŽoŠ ˜ ˆ ‰ Ž/ŒN   –oŽ ˆ Ž R‹ Ž ˆeŠ ‹e‹ š Š ž ‰ ˆ š “3’ Š CNŽ  Ž ‡ ˆR‹ ‘N• ‰aˆ ‰N ˆeç v&ç % &P' (3Ÿ Ø

(54) !

(55) '(!G! † ‡aˆ ‰ ŽRŒ  Ž ¡ Š ” ‘N‹|‹ Ž • ˆ Š ” ‡N‹|CŽ/ ‡N š “ J Ž ’oˆ ‰ Ž2™  Š • ˆ Š ” ‡N šN† –GŒN • ˆR›R‹ • Š š š  ˆ ” C ‡N’a‹ ‰ ” CŽ ’oˆ ‰N ˆCˆ ‰ Ž2•  Š ˆ Š •  š ˜  Š • ˆ Š ” ‡(• ” Ž ¨a• Š Ž ‡ ˆ2’ Ž ŒNŽ ‡N’ ‹R” ‡ š “3” ‡(a–G ‹ ‹R  ˆ Š ”3 ‡N’S•  ‡Sˆ ‰ Ž  Ž ˜ ”  Ž2—NŽG–G ’ Ža  — Š ˆ    “>‹ –a š š œNŠ Ÿ Ž Ÿ. ë.

(56) ç % &' (2ô;í Ù ð õ Ú ð ö Ÿ| C‰ ŽR£| Š ‡ š Ž ¡CŽR¤ £   ’ ” ¥2•  ‡Gˆ ‰ Ž  Ž ˜ ”  ŽR” • • ‘ C ˆ|Œ ‰ “ ‹ Š •  š š “2 Ž  š Š ‹ ˆ Š •e¡  š ‘ Ž ‹|” ˜ˆ ‰ Ž ˜  Š • ˆ Š ” ‡>• ” Ž ¨a• Š Ž ‡ ˆ œ e‰ Š • ‰3e ‹C‡ ” ˆR Œ ŒN  Ž ‡ ˆC˜  ” – ˆ ‰ Ž2• š  ‹ ‹ Š •  šY£| Š ‡ š Ž ¡CŽR¤ Ž ¥  –GŒ š Ž Ÿ  C‰ Ž/™  Š • ˆ Š ” ‡N šN† –oŒN • ˆe›R‹ • Š š š  ˆ ” C•  ‡G—NŽ/‹ Ž Ž ‡a ‹|2‹ ”  ˆ|” ˜Y  • ‰ Ž ˆ “ ŒNŽe” ˜Y‹ “ ‹ ˆ Ž –G‹|eŠ ˆ ‰3/˜  Š • ˆ Š ” ‡N š ‰ ” Œ Œ Š ‡ ž à —N” ‘ ‡N• Š ‡ ž3–G” ˆ Š ” ‡Yœ•    “ Š ‡ ž3ˆ ‰ ŽG—N ‹ Š •o–oŽ • ‰N ‡ Š ‹ – ˜ ” /ˆ ‰ Š ‹/Œ ‰ Ž ‡ ” –oŽ ‡ ” ‡YŸG¢SŽa•  ‡(’    ‡ ‘ –2—NŽ 2” ˜e• ” ‡N• š ‘N‹ Š ” ‡N‹/˜  ” – ˆ ‰ Ža ‡N š “ ‹ Š ‹R” ˜Cˆ ‰ Ža™  Š • ˆ Š ” ‡N š|† –oŒN • ˆo›/‹ • Š š š  ˆ ”  Ÿo† ˜eˆ ‰ ŽG–G ‹ ‹/” ˜Cˆ ‰ Ž Ž ‡N’ ³ Ž CNŽ • ˆ ” 2” ˜Cˆ ‰ Ža‹ ˆ  ‘N• ˆ ‘  Ž œYð õ œYŠ ‹2‹ –G š š|eŠ ˆ ‰( Ž ‹ ŒNŽ • ˆ/ˆ ”>ˆ ‰ Ža–G ‹ ‹R” ˜eˆ ‰ Ža‹ ‘ Œ ŒN”  ˆ Š ‡ ž>‹ ˆ  ‘N• ˆ ‘  Ž ð ö œNˆ ‰ Ž ‡Sˆ ‰ ŽG£| Š ‡ š Ž ¡CŽ2¤ ŒN   ’ ” ¥>•  ‡>” • • ‘ 2 ˆ/Œ ‰ “ ‹ Š •  š š “3 Ž  š Š ‹ ˆ Š •2¡  š ‘ Ž ‹e” ˜|ˆ ‰ ŽG˜  Š • ˆ Š ” ‡(• ” Ž ¨G• Š Ž ‡ ˆ Ÿ ue” Œ Œ Š ‡ žS–G” ˆ Š ” ‡•  ‡&” • • ‘ oe‰ Ž ‡ˆ ‰ Ža˜  Š • ˆ Š ” ‡• ” Ž ¨G• Š Ž ‡ ˆoç;Š ‹2š   ž ŽaŽ ‡ ” ‘ ž ‰&‹ ‘N• ‰&ˆ ‰N ˆGŽ Š ˆ ‰ Ž Gˆ ‰ Ž š Š ‡ Ž  C’  –GŒ Š ‡ ž2ˆ Ž  –G‹¡  ‡ Š ‹ ‰9à —NŽ • ” –oŽe‡ Ž ž  ˆ Š ¡ Že” ˆ ‰ Ž/£ Š ‡ š Ž ¡CŽC¤ ŒN   ’ ” ¥/” • • ‘  ‹ Ÿ™ ” –a ‡ “2Œ   • ˆ Š •  š  Œ Œ š Š •  ˆ Š ” ‡N‹Š ˆY–GŠ ž ‰ ˆY¡ Ž  “RCŽ š š —NŽCˆ ‰N ˆYç % &' ($&ç vC ‡N’/ˆ ‰N ˆYˆ ‰ ŽC£| Š ‡ š Ž ¡CŽ¤ ŒN   ’ ” ¥eŠ ‹ˆ ‰ Že • ˆ ‘N š •  ‘N‹ Ž ” ˜|¶ ‘ ‡N’ Ž ‹ Š   — š Ž ·ŒNŽ  Š ” ’ Š •e–o” ˆ Š ” ‡YŸ ”G ¡ ” Š ’oˆ ‰ ŽR‰ ” Œ Œ Š ‡ ž2Œ ‰ Ž ‡ ” –oŽ ‡ ” ‡GŠ ‡Gˆ ‰ Ž ‹ ŽRˆ “ ŒNŽR” ˜Y‹ “ ‹ ˆ Ž –a‹ œ ” ‡ Ž ‹ ‰ ” ‘ š ’3ˆ ‰ Ž  Ž ˜ ”  Ž2Š ‡N•  Ž  ‹ Ž2ˆ ‰ Žo–a ‹ ‹Rð õ ” ˜|ˆ ‰ ŽoŽ ‡N’ ³ Ž CNŽ • ˆ ”  Ÿ2 C‰ ŽG‹ ‘ Œ ŒN”  ˆ/‹ ˆ Š CN‡ Ž ‹ ‹:> ‡N’>’  –GŒ Š ‡ ž ;/•  ‡3—NŽ2š ” ” « Ž ’a‘ ŒN” ‡> ‹Cˆ ‰ ŽG£PÛR³  • ˆ Š ” ‡a” ˜|oŒN” ‹ Š ˆ Š ” ‡>• ” ‡ ˆ  ” š š Ž e˜ ” eˆ ‰ Ž2š Š ‡ «3eŠ ˆ ‰>–G ‹ ‹Cð ŸC¢;‰ Ž ‡ ˆ ‰ Žo˜  Š • ˆ Š ” ‡SŠ ‹/‰ Š ž ‰SŽ ‡ ” ‘ ž ‰S‹ ‘N• ‰Sˆ ‰N ˆ/笈  ‡ ü œYˆ ‰ Ž ‡Sˆ ‰ Ž!Ûe³  • ˆ Š ” ‡SeŠ š šC’ Š –GŠ ‡ Š ‹ ‰Sˆ ‰ Ža’ Š ‹ö ‹ Š ŒN ˆ Š ” ‡ Š ‡Sˆ ‰ ŽG‹ “ ‹ ˆ Ž –3Ÿ/† ‡S˜  • ˆ œNˆ ‰ Žo˜  Š • ˆ Š ” ‡S•  ‘N‹ Ž ‹eŒN” ‹ Š ˆ Š ¡ Ž2˜ Ž Ž ’ —N • «œe‰ Š • ‰S•  ‡>š Ž  ’3ˆ ”3Š ‡N‹ ˆ  — Š š Š ˆ “>” ˜|ˆ ‰ Ž ˜ ”  e  ’a‹ š Š ’ Š ‡ žGŽ § ‘ Š š Š —  Š ‘ –3Ÿ ¦ — Š ˜ ‘  •  ˆ Š ” ‡’ Š  ž   – ” ˜eˆ ‰ Ž3–o” ’ Ž šee ‹o ‡N š “ J Ž ’(Š ‡ B Ž • ˆ Š ” ‡° Ÿ& C‰ Ž3£| Š ‡ š Ž ¡CŽG¤ ŒN   ’ ” ¥SeŠ š š Š ‡ ˆ  ” ’ ‘N• Žeš ” •  š š “/‡ ” ‡ Ž ¥ Š ‹ ˆ Ž ‡N• ŽC” ‡ ” ‡ ‘ ‡ Š § ‘ Ž ‡ Ž ‹ ‹ ŸY C‰ ŽeŒ ‰N ‹ ŽeŒN”  ˆ   Š ˆ” ˜N/‹ “ ‹ ˆ Ž –¬eŠ ˆ ‰Gˆ ‰ Že£| Š ‡ š Ž ¡CŽ ¤ ŒN   ’ ” ¥RŠ ‹ˆ ‰ Ž  Ž ˜ ”  Žˆ ” ŒN” š ” ž Š •  š š “R’ Š CNŽ  Ž ‡ ˆY˜  ” –ˆ ‰ Ž|Œ ‰N ‹ Ž|ŒN”  ˆ   Š ˆY” ˜ R‹ “ ‹ ˆ Ž –eŠ ˆ ‰ ” ‘ ˆˆ ‰ ŽC£| Š ‡ š Ž ¡CŽ ¤ ŒN   ’ ” ¥Ÿ/† ˜|ˆ ‰ Ža£ Š ‡ š Ž ¡CŽ2¤ ŒN   ’ ” ¥3” • • ‘  ‹/ ˆ2a•  Š ˆ Š •  š¡  š ‘ Žo” ˜|ˆ ‰ Žo— Š ˜ ‘  •  ˆ Š ” ‡>ŒN   –oŽ ˆ Ž  œNˆ ‰ Ž ‡( ˆ ” ŒN” š ” ž Š •  š ˆ   ‡N‹ Š ˆ Š ” ‡2eŠ š š ” • • ‘ | ˆˆ ‰ Š ‹|•  Š ˆ Š •  š ŒN” Š ‡ ˆ œ e‰ Š • ‰2–GŠ ž ‰ ˆš Ž  ’2ˆ ”/R— Š ˜ ‘  •  ˆ Š ” ‡o” ˜ —   ‡N• ‰ Ž ‹ ” ˜YŒNŽ  Š ” ’ Š •/‹ ” š ‘ ˆ Š ” ‡N‹C” eŽ § ‘ Š š Š —  Š  œ — ‘ ˆe‡ ” ˆC‡ Ž • Ž ‹ ‹   Š š “ Ÿ mÜ6Ý Ü6ÞPÜ ß=à6Ü6á ­ ® ²/Ÿ | ” ž š Š  ˆ ”NŸ noO M _ LGO O K UaQSF T U I MNV T _ ŸB Œ  Š ‡ ž Ž  œ ¸” ‡N’ ” ‡Yœ í2Ž ’ Š ˆ Š ” ‡Yœ® w w w Ÿ ­ í ²2™CŸâ>Ž ¤ ‡ ” ˆa ‡N’/ŸPC ” ž š Š  ˆ ”NŸìeŽ  Ž ‹ ‘ š ˆ ‹o” ‡;£ Š ‡ š Ž ¡CŽ>¤ £   ’ ” ¥ Ž ‹ Ÿ XCu J d ã d QSF T U d wä {O W V \ _ œ ® ± äê ° ã Õ ê ë ë œ ® w w w Ÿ ­ ã ²o´|‰YŸ âRš ” • « Ž  Ÿ E2` MI LoV å] O M{K I J J åO æ J H F J _ ` _ K F LGF M¬LoV K2q/F V } u M Z;u M\({K O æ çF M œR¡ ” š ‘ –GŽ® ±&” ˜ ‚YO J K _ T U J d y g F J dè E r Ÿ éÛR†é|Ž  š  žNœ Û‘N

(57) ‹ ‹ Ž š ’ ”  ˜ œ® w w ° Ÿ ­ ¯ ²o´|‰YŸ âRš ” • « Ž  Ÿ {YF K y è I W uNF \/‚YO J T F s I êY_ [YEo` MNI LoV T _2O PCnoO MNy {NLGO O K UG{` _ K F L2_ œ ¡ ” š ‘ –oŽG®e” ˜|s F T K u J F noO K F _2V M w H HNW V F \oQSF T U I MNV T _ ŸB Œ  Š ‡ ž Ž  ³ é|Ž  š  žNœ CŽ  š Š ‡Yœ í æ æ ® Ÿ ­ ° ²ë2Ÿ † Ÿ ¸Ž Š ‡ Ž œ ´|‰YŸ âRš ” • « Ž  œ  ‡N’!Û2Ÿ u2Ÿ éC ‡3´C –GŒNŽ ‡YŸìe” ‡ š Š ‡ Ž  e’ “ ‡N –oŠ • ‹C ‡N’G–G” ’ Ž š Š ‡ žo” ˜Y‹ ” –oŽ C” ” ’ Ž ‡(ˆ ” “ ‹/eŠ ˆ ‰&Š –GŒN • ˆo ‡N’(˜  Š • ˆ Š ” ‡YŸã O u J MNI WeO P è V } J I K V O M;I M\(|O MNK J O W œ|í æ æ í Ÿa¯ íaŒN ž Ž ‹ œ  • • Ž Œ ˆ Ž ’Ÿ ­ ê ²2£Ÿ ¸P”

(58) ˆ ‹ ˆ Ž ’ ˆ Ÿ ´|” ‘ š ” –o—2˜  Š • ˆ Š ” ‡2Š ‡2ˆ C” ³ ’ Š –GŽ ‡N‹ Š ” ‡N š  Š ž Š ’ ³ —N” ’ “2‹ “ ‹ ˆ Ž –a‹ Ÿ zd w M Z F ê d QSI K U d QSF T U d œ ê ® äê æ ° Õ ê ® ° œ ® w ± ® Ÿ ­ ë ²2µ(ŸN /ŸNµ> ‹ ” ‡> ‡N’=ìoŸ ¢( ‡ žNŸe›R‡3ˆ ‰ Ž2Š ‡N• ” ‡N‹ Š ‹ ˆ Ž ‡N• “a” ˜Y Š ž Š ’ ³ —N” ’ “a˜  Š • ˆ Š ” ‡N šYŒ š  ‡N e–G • ‰N ‡ Š • ‹ Ÿ c J O T dNr X|X|X r M K d CO M P d q/O } O K V T _oI M\ w u K O LGI K V O M œ ŒN ž Ž ‹e° í ¯ Õ ° í ± œ ® w ± ± Ÿ ­ ± ²íNŸ íNŸ µ3”  Ž  ‘YŸ ^M V W I K F J I WT O M K I T KeI M\a\ J `RP J V T K V O M(V MtîMNV K FCP J F F \ O L \ ` MI LoV T _ œNŒN ž Ž ‹/® Õ ± í Ÿ† ‡ µ3”  Ž  ‘3 ‡N’3£ ‡N ž Š ” ˆ ” ŒN” ‘ š ” ‹R­ w ² œ® w ± ± Ÿ ­ w ²íNŸ í ŸNµ3”  Ž  ‘S ‡N’3£Ÿ9Û2Ÿ£ ‡N ž Š ” ˆ ” ŒN” ‘ š ” ‹ œ Ž ’ Š ˆ ”  ‹ Ÿ noO MNy {NLGO O K U3QSF T U I M V T _GI M\ w H HNW V T I K V O M _ Ÿ B Œ  Š ‡ ž Ž  œ® w ± ± Ÿ ­ ® æ ²2£ŸR£| Š ‡ š Ž ¡CŽ ¤ ŸmB ‘ >š Ž ‹3š ” Š ‹>’ ‘¬˜  ” ˆ ˆ Ž –GŽ ‡ ˆS’ Ž(ž š Š ‹ ‹ Ž –oŽ ‡ ˆ Ÿ CO LRHNK F _>q/F MN\ u\ F _S{2F å I MT F _&\ F W ~ w T I \ F LoV Fo\ F _/{YT V F MT F _ œ® ¯N® ä ¯ æ ® Õ ¯ æ °/ ‡N’3° ¯ ê Õ ° ° í œ ¦e‘ ž ‘N‹ ˆ2® w æ ° Ÿ ­ ® ® ²2™CŸN£|˜ Ž Š CNŽ R ‡N’S´|‰YŸ âRš ” • « Ž  Ÿ Q>u W K V } O \ `3\ ` MNI LoV T _êV K U>u MNV W I K F J I WT O MNK I T K _ Ÿ|¢;Š š Ž “ œNìeŽ ì|”  «œ ®wwêŸ ±.

(59)

Referenties

Download het nu ( PDF - 9 pagina - 335.99 KB )

GERELATEERDE DOCUMENTEN

Important note To cite this publication, please use the final published version (if applicable). Please check the document version above.

Tot slot is vermeldenswaardig dat de prognosemodellen op basis van slechts enkele gebouwkenmerken - met name functie, leeftijd en percentage open gevel - goed in staat zijn om

Important note To cite this publication, please use the final published version (if applicable). Please check the document version above.

Veelbelovende resultaten zijn al verkregen in een proefonderzoek (Lubelli et al. Om de mogelijkheden van het gebruik van kristallisatiemodificatoren om zoutschade te voorkomen

Important note To cite this publication, please use the final published version (if applicable). Please check the document version above.

Chapter 4 proposed an efficient MPC strategy for optimizing the traffic flows that cross intersections in order to improve the urban road network throughput. The proposed MPC

Important note To cite this publication, please use the final published version (if applicable). Please check the document version above.

Deze kunnen weliswaar weggestreept worden tegen de niet-gemaakte vervoersbewegingen van klanten naar de winkels of restaurants (dus marginaal verandert de CO 2 -uitstoot niet),

Important note To cite this publication, please use the final published version (if applicable). Please check the document version above.

Door gebruik te maken van een nieuwe wetenschappelijke methode om lange termijn trends in een breder perspectief te plaatsen kan een duidelijk beeld geschetst worden van de kansen

Important note To cite this publication, please use the final published version (if applicable). Please check the document version above.

Maar waar je wél wat aan kunt doen, is kijken (en oefenen) of je niet te veel – of te weinig – materiaal hebt om te presenteren voor dat tijdslot.. Daarom zijn die try-outs

Important note To cite this publication, please use the final published version (if applicable). Please check the document version above.

En dan niet alleen van technische materialen, maar van alle relevante natuurlijke hulpbronnen in de gebouwde omgeving, hoewel ook toepasbaar daarbuiten: energie, lucht,

Important note To cite this publication, please use the final published version (if applicable). Please check the document version above.

Het belang van territorium op kantoor wordt dus niet alleen bepaald door 'oerinstincten', maar ook door de 'logische' koppeling van het concept aan het type werk dat mensen doen en