Opgave 2 Spectroscopische dubbelster

(1)

Eindexamen vwo natuurkunde pilot 2014-II - havovwo.nl

- www.havovwo.nl - www.examen-cd.nl

Opgave 2 Spectroscopische dubbelster

6 maximumscore 1

voorbeeld van een antwoord:

Als de ene ster een hele cirkel aflegt, moet de andere ster dat ook doen.

In BINAS staat bij ‘balmer’ het getal 410. Dit is de beoogdeH_δ-lijn van 410,17 nm. Deze lijn hoort bij de overgang =n 6→ =n 2.

Het dopplereffect van A is kleiner omdat de snelheid (en de straal) kleiner is.

• inzicht dat het dopplereffect afhangt van de snelheid (in de richting van

de waarnemer) 1

• inzicht dat het dopplereffect bij A kleiner is 1

(2)

-Eindexamen vwo natuurkunde pilot 2014-II - havovwo.nl

Vraag Antwoord Scores

Toelichting: In figuur 1b gaat B van de waarnemer af, dus maximale roodverschuiving.

• inzicht dat bij verwijderen van de waarnemer de golflengte groter wordt 1

• inzicht dat het effect maximaal is bij een maximale component van de

snelheid in de richting van de waarnemer en tekenen van punt b 1

λ

∆ Er geldt: =v c.

λ

Aflezen in figuur 3 geeft λ∆ _A =0,041 nm.

Dit levert: 8 4 1 1

A _410,170,041 3,0⋅ ⋅10 = 3,0 10⋅ ms = 30− kms .− v =

(3)

-Eindexamen vwo natuurkunde pilot 2014-II - havovwo.nl

Vraag Antwoord Scores

Aflezen levert: _∆λ_B _{= ⋅ ∆}2 λ_A _→v_B ₌2v_A ₌60 kms .−1

Aflezen in figuur 3 levert: _{T =}_{1,38 10 s.}_⋅ 6

Er geldt: v 2 .r T π = Dit levert: A 4 A 9 A 6 A 2 _{3,0 10} 2 _{6,6 10 m.} 1,38 10 r r v r T π π = → ⋅ = → = ⋅ ⋅ Dus geldt: r_B =2r_A =13,2 10 m.⋅ 9 • gebruik van v= ∆_λλc 1 • gebruik van v 2 r T π = 1

• aflezen van waarden van λ∆ in figuur 3 1

• aflezen van T 1

• completeren van de bepaling 1

− De gravitatiekrachten zijn actie en reactie krachten, dus gelijk aan elkaar.

− Er geldt: F_mpz,A =F_mpz,B. Invullen levert: A A2 B B2

A B . m v m v r = r Met v 2 r T π = geeft dit: A 2 A B 2 B 2 2 4 4 _. m r m r T T π π =

Wegdelen levert: m rA A =m rB B ofwel: A B

B A

2 . 1

m r

m = r =

• inzicht dat de gravitatiekrachten op de sterren gelijk aan elkaar zijn 1

• gebruik van F_mpz mv2 r

= 1

• inzicht dat v r∝ 1

• completeren van de bepaling 1

Opmerking

Een antwoord gebaseerd op de momentenwet: goed rekenen.