bepalen van a (met een marge van 15 m s−2) 1 • gebruik Fres = ma 1 • completeren van de bepaling 1 16 maximumscore 2 voorbeeld van een antwoord

(1)

www.examenstick.nl www.havovwo.nl

natuurkunde havo 2017-II

Vraag Antwoord Scores

Powerskips

13 maximumscore 5 uitkomst: F_v= 2,1∙10²N voorbeeld van een bepaling:

De normaalkracht op één Powerskip is de helft van de totale zwaartekracht:

1 1 1

n 2 z 2 2 65 9,81 319 N.

F = F = mg= ⋅ ⋅ =

In deze situatie geldt:

n n 2

1 1 2 2 v

v

319 24 2,1 10 N.

36 F r F r F F r

r

= → = = ⋅ = ⋅

• inzicht dat geldt F_n= ¹₂mg 1

• gebruik van F₁r₁ = F₂r₂ 1

• bepalen van r_n = 24 mm (met een marge van 2 mm) 1

• bepalen van r_v = 36 mm (met een marge van 2 mm) ¹

• completeren van de bepaling ¹

14 A

15 maximumscore 3

uitkomst: F_res =4,4 10 N⋅ ³ voorbeeld van een antwoord:

Op 1,15 s geldt: F_res = ma.

2 3

10 67ms res 65 67 4,4 10 N.

0,15

a v F ma

t

∆ −

= = = → = = ⋅ = ⋅

∆

• bepalen van a (met een marge van ^{15 m s}⁻²) 1

• gebruik F_res = ma 1

voorbeeld van een antwoord:

[ ] [ ][ ]¹ ² J N m ¹ m² N m.

E =2 C u → = ⁻ ⋅ =

(Deze twee eenheden zijn gelijk aan elkaar.)

• invullen van juiste eenheden voor E, C en u ¹

• inzicht dat geldt J = N m ¹

1

(2)

17 maximumscore 3 uitkomst: u = 0,12 m

voorbeelden van een bepaling:

methode 1 Er geldt:

2

2 2

1 1

veer k 2 2 mv .

E E Cu mv u

= → = → = C

Invullen met v = v_max= 4,65 m s⁻¹ levert:

2 5

65 4, 65

0,12 m.

1,0 10

u= ⋅ =

⋅

• gebruik E_veer = E_k 1

• aflezen v_max = 4,65 m s⁻¹ (met een marge van 0,10 m s⁻¹) 1

of

methode 2

Er geldt: _veer _z ¹₂ ² 2

mgh.

E E Cu mgh u

= → = → = C

Invullen met h= h_max = 1,1 m uit de grafiek levert:

2 65 9,81 1,1 0,12 m.5

1,0 10

u= ⋅ ⋅ ⋅ =

⋅

• gebruik E_veer = E_z 1

• bepalen van h_max= 1,1 m (met een marge van 0,2 m) ¹

Opmerking

Als de kandidaat het volledige hoogteverschil heeft bepaald tussen twee keerpunten, dit niet aanrekenen.

2

(3)

voorbeelden van een schatting:

methode 1

Uit de foto kan geschat worden dat de spronghoogte gelijk is aan h = 1,5 m.

Er geldt dan: E_veer=E_z=mgh=75 9,81 1,5 1,1 10 J.⋅ ⋅ = ⋅ ³

Dit is minder dan de _{1,8 10 J}⋅ ³ die in het veersysteem kan worden opgeslagen.

• schatten van h = 1,5 m (met een marge van 0,5 m) ¹

• inzicht dat E_veer = E_z = mgh 1

• completeren van de bepaling en consequente conclusie 1 of

methode 2

Voor de maximale spronghoogte geldt:

3 3

veer z 1,8 10 max 1,8 10 75 9,81 max max 2,4 m.

E =E → ⋅ =mgh → ⋅ = ⋅ ⋅h →h =

Uit de foto kan geschat worden dat spronghoogte h = 1,5 m. Dit is minder hoog dan de maximale spronghoogte, dus er is minder dan _{1,8 10 J}⋅ ³ in het veersysteem opgeslagen.

• inzicht dat E_veer = E_z = mgh_max 1

• schatten van h = 1,5 m (met een marge van 0,5 m) ¹

• completeren van de bepaling en consequente conclusie 1 Opmerking

Wanneer de kandidaat in methode 2 de hoogte impliciet schat door te stellen dat de sprong op de foto (veel) lager is dan 2,4 m: dit goed rekenen.

3