5.1 Het molecuulmodel Havo 4 Hoofdstuk 5 Uitwerkingen

(1)

5.1 Het molecuulmodel

Opgave 1

Warmte gaat van een plaats met de hoogste temperatuur naar een plaats met de laagste temperatuur. Als de temperatuur stijgt, neemt de snelheid van de moleculen en de gemiddelde afstand tussen de moleculen toe. De aantrekkende krachten tussen de moleculen nemen dan af.

a Fout.

Er is warmte de kamer uitgegaan.

(Toelichting: kou is geen energievorm.) b Fout.

De moleculen in de lucht bewegen overdag sneller dan ’s nachts.

(Toelichting: de temperatuur is overdag hoger dan ’s nachts. Hoe hoger de temperatuur, des te sneller bewegen de moleculen.)

c Goed.

d Goed.

e Fout.

De gemiddelde afstand tussen de moleculen in de lucht is ’s nachts even groot als overdag.

(Toelichting: de ruimte is afgesloten. Het aantal moleculen lucht verandert niet tijdens afkoelen.)

Opgave 2

Bij omrekenen van temperaturen gebruik je T = t +273.

a T = 25 + 273 T = 298 K b T = −4 + 273 T = 269 K c 4 = t + 273

t = −269 °C d 293 = t + 273

t = 20 °C Opgave 3

De deodorant verdampt en is dan gasvormig. De moleculen bewegen vrij in alle richtingen. Na een tijdje bereiken de moleculen je neus en dan ruik je ze.

Opgave 4

a Als de temperatuur daalt, daalt de snelheid van de moleculen.

Een lagere snelheid betekent een lagere kinetische energie.

b Δt = 63 − (−80) = 143 °C

c Bij omrekenen van temperaturen gebruik je T = t +273.

ΔT = (63 + 273) − (−80 + 273) = 143 K

d Als de temperatuur daalt, dan daalt de snelheid van de moleculen.

Bij het absolute nulpunt staan de moleculen stil. Dan is de temperatuur 0 K.

Een lagere temperatuur dan 0 K is dus niet mogelijk.

Opgave 5

a Stijgt de temperatuur dan wordt de afstand tussen de deeltjes in het wegdek groter. De brug zet uit.

De spleten worden smaller.

b Zit het wegdek vast aan een pijler dan duwt het wegdek de bovenkant van de pijlers naar rechts.

Dan kan een pijler breken.

c Als het wegdek uitzet dan wordt de rol naar rechts verplaatst.

Hoe groter de afstand des te meer zet het bijbehorende wegdek uit.

Bij de rechterpijler is de afstand tot het beginpunt van de brug groter dan bij de linkerpijler.

Dus bij de rechterpijler moet de rol zich meer kunnen verplaatsen dan bij de linkerpijler.

Daarom ligt rol B wat meer naar links.

(2)

a Er geldt ^m

V met m = 1,000 kg.

ijs ρ = 0,917∙10³ kgm⁻³ Zie BINAS tabel 10A water ρ = 0,9982∙10³ kgm⁻³ Zie BINAS tabel 11 waterdamp ρ = 0,598 kgm⁻³ Zie BINAS tabel 12 Hieruit volgt:

ijs V = 1,09∙10⁻³ m³ water V = 1,002∙10⁻³ m³ waterdamp V = 1,67 m³

b Voor het vergroten van de potentiële energie van de moleculen: de afstand tussen de moleculen wordt groter.

c Bij 100 °C gaat water over in waterdamp mar tegelijkertijd gaat ook waterdamp over water.

Dat kan alleen als de moleculen elkaar nog steeds (een beetje) aantrekken.

Opgave 7

a Bij een lage temperatuur is de afstand tussen de atomen kleiner dan bij een hoge temperatuur. Een kleinere afstand tussen de atomen betekent een smallere as.

b Bij een lagere temperatuur is het gat in het wiel ook kleiner.

Heeft de as al een lage temperatuur, dan krimpt de as bij het afkoelen minder en past dan niet in het gat van het wiel.

Opgave 8

a Als er geen water verdampt, blijft het aantal moleculen hetzelfde.

De massa blijft dus gelijk.

b Als de temperatuur stijgt zet het water uit.

Het volume neemt dus toe.

c Voor de dichtheid geldt ^m

V .

Als het volume toeneemt en de massa blijft gelijk, dan neemt de dichtheid af.

(3)

5.2 Transport van warmte

Opgave 9

a In het water is er warmtetransport door stroming.

b In het glas is er warmtetransport door geleiding.

c In de lucht is er warmtetransport door straling en stroming.

Opgave 10

a In een dekbed zit materiaal waartussen lucht zit.

Lucht is een slechte warmtegeleider.

Door het materiaal is stroming nauwelijks mogelijk.

Dekbed heeft een glanzend oppervlak waardoor warmte teruggekaatst wordt richting je lichaam.

b De lucht tussen de veertjes blijft op dezelfde plaats.

Er is dan geen warmtetransport door stroming mogelijk.

Opgave 11

- steen is een slechte geleider waardoor warmte via geleiding een grot nauwelijks uit kan.

- er zijn maar enkele openingen waardoor warmte via stroming een grot uit kan.

- er zijn maar enkele openingen waardoor warmte via straling een grot uit kan.

Opgave 12 a Straling.

Het zilverkleurig oppervlak is glanzend. De warmte wordt teruggekaatst richting de vloeistof.

b Geleiding en stroming.

Hierbij is een tussenstof nodig.

c Rubber sluit de fles goed af.

Rubber geleidt de warmte slecht.

d Koude dranken blijven koud in een thermosfles als er geen warmtetransport vanuit de omgeving is.

Warmtetransport vindt nauwelijks plaats bij gebruik van een thermosfles.

Dus koude dranken blijven koud in een thermosfles.

Opgave 13

a De twee grafieklijnen beginnen in hetzelfde punt.

b Een steilere lijn geeft aan dat de temperatuur per seconde meer daalt dan bij een minder steile lijn.

De temperatuur daalt per seconde meer als er per seconde meer warmte wordt afgestaan aan de omgeving.

Dat is het geval als het temperatuurverschil met de omgeving het grootst is.

In het begin is het temperatuurverschil met de omgeving het grootst en wordt per seconde de meeste warmte afgestaan. Dus dan loopt een grafiek het steilst omlaag.

c Lijn P is in het begin minder steil dan lijn Q. Dus bij P is de warmteafgifte per seconde in het begin kleiner dan bij lijn Q.

De warmteafgifte per seconde is kleiner als het contactoppervlak van de thee met de lucht kleiner is.

Het contactoppervlak met lucht is het kleinst bij het hoge, smalle kopje.

Grafieklijn P hoort bij het hoge, smalle kopje.

d Als de temperatuur van de thee gelijk is aan de omgevingstemperatuur is er geen temperatuurverschil meer.

Dan is er (netto) geen warmtetransport meer.

Opgave 14 A is stroming.

B is straling.

C is geleiding.

(4)

Bij Zina bevindt isolerende lucht in de slobbertrui zelf en tussen slobbertrui en de huid.

Warmtetransport door geleiding en stroming is dan minimaal.

Bij Bert is er bijna geen isolerende laag lucht. Bij hem is warmtetransport maximaal.

(5)

5.3 Soortelijke warmte

Opgave 16 a Geleiding

b Voor de temperatuurstijging geldt Q = m ∙ c ∙ ΔT .

Als de hoeveelheid warmte Q en de massa m dezelfde waarde hebben dan hangt de temperatuurstijging af van de soortelijke warmte c.

Volgens BINAS tabel 10 heeft zand heeft een kleinere soortelijke warmte dan hout.

Dus zand stijgt meer in temperatuur dan hout.

Opgave 17

De hoeveelheid warmte bereken je met de formule voor de soortelijke warmte.

Het temperatuurverschil in K is gelijk aan temperatuurverschil in °C.

Q = m ∙ c ∙ ΔT

m = 0,49 g = 0,49∙10⁻³ kg

c = 2,43∙10³ Jkg⁻¹K⁻¹ (Zie BINAS tabel 11) Δt = 65 – 22 = 43 °C

ΔT = 43 K

Q = 0,49∙10⁻³ × 2,43∙10³ × 43 = 51,2 J Afgerond: Q = 51 J.

Opgave 18

a Als de soortelijke warmte kleiner is, dan stijgt de temperatuur bij dezelfde hoeveelheid toegevoerde warmte en gelijke massa het meest.

Dat is bij grafiek A.

b De soortelijke warmte bereken je met de formule voor de soortelijke warmte.

De massa is gegeven en de gegevens in het antwoord van vraag b.

Q = m ∙ c ∙ ΔT Voor stof A geldt:

Q = 10 kJ = 10∙10³ J Δt = 40 – 20 = 20 °C ΔT = 20 K

m = 200 g = 0,200 kg 10∙10³ = 0,200 × c × 20 c = 2,50∙10³ Jkg⁻¹K⁻¹

De soortelijke warmte van water is 4,18∙10³ Jkg⁻¹K⁻¹. (Zie BINAS tabel 11) Dus stof A is geen water. Dan is stof B dus water.

Opgave 19

a De hoeveelheid warmte bereken je met de formule voor de soortelijke warmte.

Q = m ∙ c ∙ ΔT

m = 250 g = 250∙10⁻³ kg

c = 0,88∙10³ Jkg⁻¹K⁻¹ (zie BINAS tabel 8) Δt = 100 – 20 = 80 °C

ΔT = 80 K

Q = 250∙10⁻³  0,88∙10³  80 =1,76∙10⁴ J Afgerond: Q = 1,8∙10⁴ J.

b De massa van ijzer bereken je met de verhouding van de dichtheden van aluminium en ijzer.

ρijzer = 7,87∙10³ kgm⁻³ ρaluminium = 2,70∙10³ kgm⁻³

(6)

3 3

7 87 10 2 70 10 2 91

, ,

,

 

 keer zo groot als die van aluminium.

Dus is de massa van een ijzeren pan 2,91 keer zo groot als eenzelfde pan van aluminium.

De massa van de ijzeren pan is 250 × 2,91 = 728 g.

Dus ongeveer 730 gram.

c De hoeveelheid warmte bereken je met de formule voor de soortelijke warmte.

Q = m ∙ c ∙ ΔT

m = 730 g = 730∙10⁻³ kg

c = 0,46∙10³ Jkg⁻¹K⁻¹ (zie BINAS tabel 8) Δt = 100 – 20 = 80 °C

ΔT = 80 K

Q = 730∙10⁻³  0,46∙10³  80 =2,68∙10⁴ J Dat is meer dan 1,8∙10⁴ J.

Opgave 20

a Het aantal atomen in 1 m³ bereken je met de dichtheid en de massa van 1 atoom.

De dichtheid van Al is 2,70∙10³ kgm⁻³

De massa van 1 atoom Al = 26,98 u = 26,98 × 1,66054∙10⁻²⁷ = 4,480∙10⁻²⁶ kg Dus het aantal atomen in 1 m³ is

3 28

26

2 70 10

6 026 10 4 480 10

, ,

, ^

  

 Afgerond: 6,03∙10²⁸

Op dezelfde manier bereken je voor de andere metalen het aantal atomen in 1 m³: Fe 8,49·10²⁸

Ag 5,862·10²⁸ Ta 5,56·10²⁸ Pt 6,64·10²⁸ b Q = m ∙ c ∙ ΔT

Hierin is c de hoeveelheid warmte die nodig is om één kg van die stof één K in temperatuur te laten stijgen.

En m is de massa van een voorwerp.

Dan is m ∙ c de hoeveelheid warmte die nodig is om het voorwerp één K in temperatuur te laten stijgen.

Is m is de massa van een atoom dan m ∙ c de hoeveelheid warmte die nodig is om 1 atoom één K in temperatuur te laten stijgen.

Dus dat is de soortelijke warmte van een atoom Catoom.

c De soortelijke warmte per atoom bereken je met de formule Catoom = m ∙ c.

De soortelijke warmte van Al is 0,88∙10³ Jkg⁻¹K⁻¹

De massa van 1 atoom Al = 26,98 u = 26,98 × 1,66054∙10⁻²⁷ = 4,480∙10⁻²⁶ kg Catoom = 4,480∙10⁻²⁶ × 0,88∙10³ = 3,94∙10⁻²³ JK⁻¹.

Afgerond: 3,9∙10⁻²³ JK⁻¹.

Op dezelfde manier bereken je voor de andere metalen de soortelijke warmte per atoom:

Fe 4,3·10⁻²³JK⁻¹ Ag 4,3·10⁻²³JK⁻¹ Ta 4,2·10⁻²³JK⁻¹ Pt 4,31·10⁻²³JK⁻¹

(7)

a De massa van lucht bereken je met de formule voor de dichtheid.

Het volume van lucht bereken je met de afmetingen van de kamer.

V   l b h

V = 8,20 × 3,60 × 2,60 = 76,8 m³

m

V

ρ = 1,293 kgm⁻³ (zie BINAS tabel 12) V = 76,8 m³

1,293 76,8

 m

m = 99,3 kg

b c = 1,0∙10³ Jkg⁻¹K⁻¹ (zie BINAS tabel 12

c De hoeveelheid warmte bereken je met de formule voor de soortelijke warmte.

Q = m ∙ c ∙ ΔT m = 99,3 kg

Δt = 21,0 – 16,0 = 5,0 °C ΔT = 5,0 K

Q = 99,3 × 1,0∙10³ × 5,0 = 4,96∙10⁵ J Afgerond: Q = 5,0∙10⁵ J.

d De hoeveelheid Gronings aardgas die er minstens nodig is bereken je met de stookwaarde van Gronings aardgas en de hoeveelheid warmte die je nodig hebt.

3 energie

aantal m aardgas =

stookwaarde van Gronings aardgas

De stookwaarde van Gronings aardgas is 32∙10⁶ J m⁻³. (zie BINAS tabel 28B) Om 5,0∙10⁵ J aan warmte te krijgen, moet ^{5,0 10}₆⁵

32 10



 m³ aardgas worden verbrand.

Dat is 0,016 m³ aardgas.

e Er verdwijnt warmte via de schoorsteen en kleine openingen in de woning.

Er wordt warmte gebruikt voor opwarmen van de leidingen.

Er wordt warmte gebruikt om de muren op te warmen.

Opgave 22

a Zand is lastiger door buizen te transporteren dan water en olie.

b De temperatuurstijging bepaal je met de formule voor de soortelijke warmte.

De massa bepaal je met de formule voor de dichtheid.

m

V

Volgens BINAS tabel 11 is de dichtheid van water is groter dan de dichtheid van aardolie.

Dus 1 m³ water heeft een grotere massa dan 1 m³ aardolie.

Q = m ∙ c ∙ ΔT

De hoeveelheid warmte is dezelfde.

1 m³ water heeft een grotere massa dan 1 m³ aardolie.

Volgens BINAS tabel 11 is de soortelijke warmte van water groter dan de soortelijke warmte van aardolie.

De temperatuurstijging van water is dus kleiner dan die van aardolie.

Water krijgt de laagste temperatuur.

c Als er lek ontstaat in het systeem dan is water niet schadelijk voor het milieu en aardolie wel.

(8)

5.4 Thermische geleidbaarheid

Opgave 23

a De thermische geleidbaarheid bereken je met de formule voor de warmtestroom.

  T

P A

 d A = 1,8 m² d = 5,0∙10⁻³ m Δt = 37 − 26 = 11 °C ΔT = 11 K

3

110 1,8 11 5,0 10

 _

  

 λ = 2,77∙10⁻² Wm⁻¹K⁻¹

Afgerond: λ = 2,8∙10⁻² Wm⁻¹K⁻¹.

b De λ van metalen is groter dan 2,8∙10⁻² Wm⁻¹K⁻¹. Zie BINAS tabel 8.

De huid is geen goede warmtegeleider vergeleken met metalen.

c Voor het verdampen van water is warmte nodig.

Deze warmte wordt aan je lichaam onttrokken.

Opgave 24

a Hoe groter de thermische geleidbaarheid van een metaal des te beter geleidt het metaal. Dan wordt het metaal bij de kop van de lucifer sneller warm genoeg om te ontbranden.

In tabel 5.3 van het basisboek blijkt dat koper de hoogste thermische geleidbaarheid heeft.

Koper geleidt de warmte dus het beste.

De lucifer in koper gaat als eerste branden als je let op de thermische geleidbaarheid.

b De formule leid je af met de formules Q   m c Ten ^m

V . Uit ^m

V volgt m = ρ ∙ V.

Invullen in Q   m c Tlevert Q     V c T. Dit is hetzelfde als Q    c  V T.

c De staafjes hebben hetzelfde volume. De temperatuurstijging is voor elk staafje dezelfde. De minste warmte is dan nodig bij het metaal met het kleinste product c ꞏ ρ. Zie tabel 5.1.

Dichtheid ρ (ꞏ10³ kgm⁻³)

Soortelijke warmte c (ꞏ10⁶Jkg⁻¹K⁻¹)

ρ ꞏ c (ꞏ10⁶ Jm⁻³K⁻¹)

Koper 8,96 0,387 3,5

Aluminium 2,70 0,88 2,4

IJzer 7,87 0,46 3,6

Messing 8,5 0,38 3,2

Tabel 5.1

Aluminium heeft het kleinste product c ꞏ ρ en daarom de minste warmte nodig voor één graad temperatuurstijging.

d Volgens   ^T

P A

 d wordt per seconde meer warmte aan de omgeving afgegeven als het oppervlak groter is.

Het oppervlak van een koelelement met ribben is veel groter dan een blok aluminium met dezelfde massa.

e Volgens   ^T

P A

 d wordt per seconde meer warmte aan de omgeving afgegeven als het temperatuurverschil groot is.

(9)

Door te ventileren vervang je de opgewarmde lucht door koude lucht. Het temperatuurverschil tussen het blok en de omgeving blijft dan het grootst.

Opgave 25

a In de winter wordt de opgeslagen warmte uit de bodem gebruikt om het gebouw te verwarmen.

In figuur 5.22 stroomt warm water uit de bodem langs de leiding met het koude water uit het gebouw. Hierdoor wordt het koude warm en stroomt er warm water terug naar het gebouw.

b De warmteoverdracht is beter als de warmtestroom groter is.

De warmtestroom wordt bepaald door   ^T

P A

 d .

1. Hoe groter de oppervlakte des te groter is de warmtestroom. Een spiraalvormige leiding is langer en heeft dan een groter oppervlakte.

2. Hoe groter de thermische geleidbaarheid des te groter is de warmtestroom. Koper heeft een grotere thermische geleidbaarheid dan plastic.

3. Hoe groter het temperatuurverschil des te groter is de warmtestroom.Bij een

tegenstroomprincipe is er nog een temperatuurverschil als het warme water in de koperen leiding bijna verlaten heeft.

Opgave 26

a Het temperatuurverschil is 20,0 – 7,0 = 13,0 °C.

De totale oppervlakte aan glas is 2 × (1,5 × 2,0) = 12,0 m². De totale warmtestroom is 5,7 × 13,0 × 12,0 = 8,89∙10² W Afgerond: 8,9∙10² W.

b Het temperatuurverschil in K bereken je met de formule voor de warmtestroom.

  T

P A

 d

P = 8,9∙10² W

λ = 0,93 Wm⁻¹K⁻¹ (Zie BINAS tabel 10A) A = 12,0 m²

d = 4,0 mm = 4,0∙10⁻³ m

2

8,9 10 0,93 12,0 3

4,0 10^

    

 T ΔT = 0,318 K

ΔT = Δt

Dus Δt is afgerond 0,32 °C.

c De warmtestroom is een continu proces: alle warmte die door de ruit gaat, gaat in eenzelfde tijd ook door de luchtlagen.

d De totale dikte bereken je met de formule voor warmtestroom.

Het temperatuurverschil bereken je met temperatuurverschil tussen de binnen- en buitenkant van het glas en het temperatuurverschil tussen de temperatuur in de kamer en de buitenlucht.

Δt = 13,0 – 0,32 = 12,68 °C ΔT = 12,68 K

  T

P A

 d

P = 8,9∙10² W

λ = 24∙10⁻³ Wm⁻¹K⁻¹ (Zie BINAS tabel 12) A = 12,0 m²

2 3 12,68

8,9 10 24 10 ^ 12,0 d d = 4,10∙10⁻³ m

Afgrond: d = 4,1 mm.

(10)

De dichtheid van melk is ongeveer 1,03∙10³ kgm⁻³ en van water 0,9982∙10³ kgm⁻³. Dus in beide bekers zit ongeveer dezelfde massa aan vloeistof.

De bekers zijn precies hetzelfde: dus de warmtestroom door de wand is bij beide bekers hetzelfde.

De soortelijke warmte van melk is 3,9∙10³ Jkg⁻¹K⁻¹ en van thee (water) 4,18∙10³ Jkg⁻¹K⁻¹. De soortelijke warmte van melk is kleiner dan die van water:

Er moet meer warmte uit water dan uit melk voor eenzelfde temperatuurdaling.

Dus melk koelt sneller af dan water.

Opgave 28

a De warmtegeleiding is kleiner omdat gas slechter geleidt dan glas.

De warmtestroming is kleiner omdat de afstand tussen de tweeglasplaten zo klein is dat het gas bijna niet kan stromen.

De warmtestraling is kleiner omdat bij dubbelglas een reflecterend laagje op het glas zit.

b Zie figuur 5.1.

Figuur 5.1

De begin- en eindtemperatuur zijn hetzelfde. Omdat er minder warmte verloren gaat zal de eindtemperatuur eerder zijn bereikt.

Opgave 29

a De huizen aan beide zijden van de muur hebben een zeer klein temperatuurverschil.

De warmtetestroom P is dan klein. Er zal dus per seconde weinig warmteverlies zijn.

b De hoeveelheid warmte dat in een jaar minder verloren gaat, bereken je met de daling van het warmteverlies per seconde en het aantal seconden in een jaar.

1,0 jaar = 3,15∙10⁷ s (zie BINAS tabel 5).

De afname van het warmteverlies per seconde 120 – 70 = 50 J.

Er gaat dus per jaar 3,15∙10⁷ × 50 = 1,57∙10⁹ J minder aan warmte verloren.

Afgerond: 1,6∙10⁹ J per jaar.

c De besparing aan energie per maand is

9 8

1,6 10

1,3 10 12

   J.

Om 40 kg glaswol te produceren is 40 × 25 MJ aan energie nodig.

Dit is 40 × 25∙10⁶ = 1,0∙10⁹ J.

Geert heeft geen gelijk.

(11)

5.5 Functionele materialen

Opgave 30 Zie tabel 5.2.

Voorwerp Materiaal Stofeigenschap

Pan metaal goede warmtegeleider

Ovenschaal keramiek goed bestand tegen hitte Bewaardoos plastic goed bestand tegen chemicaliën

Mes metaal gemakkelijk vervormbaar

Ovenwant natuurlijke polymeer slechte warmtegeleider Tabel 5.2

Opgave 31

a De dichtheid is kleiner.

b De kosten zijn lager.

Opgave 32

a Stro is de vezel en leem houdt het geheel bij elkaar.

b Staaldraad zorgt ervoor dat beton bestand is tegen breken als je er trekkrachten op uitoefent.

c De supersterke kunststofvezels worden bij elkaar gehouden door ander materiaal.

d De dichtheid is kleiner: de massa van de fiets is daardoor kleiner.

Opgave 33 Eigen invulling.

Opgave 34 Eigen invulling.

(12)

5.6 Afsluiting

Opgave 35

a De hoeveelheid warmte om de lucht te verwarmen bereken je met de formule voor de soortelijk warmte.

De massa van de lucht bereken je met de formule voor de dichtheid.

m

V

ρ = 1,293 kgm⁻³ (Zie BINAS tabel 12) V = 400 m³

1, 293 400

 m

m = 5,17∙10² kg Q = m ∙ c ∙ ΔT c = 1,00∙10³ Jkg⁻¹K⁻¹ ΔT = 20 – 15 = 5 °C = 5 K

Q = 5,172∙10² × 1ꞏ10³ × 5 = 2,586ꞏ10⁶ J Afgerond: Q = 2,6∙10⁶ J.

b De hoeveelheid warmte om het beton te verwarmen bereken je met de formule voor de soortelijke warmte.

Q = m ∙ c ∙ ΔT

c is ongeveer 1∙10³ Jkg⁻¹K⁻¹ (Zie BINAS tabel 10 bij cement(beton)) Q = 1,2ꞏ10⁵ × 1∙10³ × 5 = 6,0ꞏ10⁸ J

6,0∙10⁸ J is veel meer dan 6,2∙10⁶ J.

c De eenheid van c leid je af met de aangepaste formule en de eenheden van P, A en Δt.

       

^P ^ ^c ^ ^A ^{ }^t

[P] = W [A] = m²] [Δt] = °C = K W = [c]∙m²∙K

2 1

2

[ ] W =Wm K c m K ^ ^

d De hoeveelheid warmte ΔQ die in een stookseizoen door de muren naar buiten gaat bereken je met de warmtestroom P en tijdsduur van 250 dagen.

De warmtestroom P bereken je met de aangepaste formule.

P c A   t

P = 0,80 × 114 × 13,0 P = 1185 W

P Q t





Δt = 250 dagen = 250 × 24 × 3600 = 2,16∙10⁷ s 1185 7

2,16 10

Q

 

ΔQ = 2,55ꞏ10¹⁰ J

Afgerond: ΔQ = 2,6∙10¹⁰ J.

(13)

e De kostenbesparing komt overeen met de kosten als het temperatuurverschil 1,0 °C is.

Zie tabel 5.3.

Δt (°C) 13 1,0

kosten (€) 1100 x

Tabel 5.3 x = 84,6

Afgerond: € 85.

Opgave 36

a Bij A vloeibaar

Bij B gedeeltelijk vloeibaar en gedeeltelijk vast Bij C vast

b Bij A wel Bij B wel Bij C wel

c De warmteafgifte is in het eerste uur voor beide kruiken gelijk.

Dus Qwater = Qnatriumacetaat



c    V T



_water    



c  V T



natriumacetaat

Het volume V is voor beide kruiken gelijk.

Bij 70 °C overlappen de grafieken van water en natriumacetaat elkaar. Het temperatuurverschil ΔT is voor beide stoffen gelijk.

Er geldt dus



c



_water 



c 



natriumacetaat.

Volgens tabel 5.4 in het basisboek is de dichtheid van natriumacetaat groter dan de dichtheid van water.

Dus de soortelijke warmte van natriumacetaat is kleiner dan de soortelijke warmte van water.

d Stroming.

e De tijd die het duurt om alle kruiken tegelijk op te warmen bereken je met de formule voor de warmtestroom.

P Q t

 



P = 1,2 kJ/s = 1,2∙10³ Js⁻¹ ΔQ = 12 × 7,0∙10⁵ J

3 84 105

1, 2 10 t

  

 Δt = 7,0∙10³ s