Op zoek naar een didactische structuur voor de introductie van chemisch evenwicht.
J . H . v a n D r i e l , W. de V o s en A . H . V e r d o n k , V a k g r o e p C h e m i e d i d a c t i e k ,
R i j k s u n i v e r s i t e i t te U t r e c h t .
S u m m a r y
The introduction of a qualitative concept of chemical equilibrium is one of the research objects of the Department of Chemical Education at the Univerisity of Utrecht. This article reports on the present stage of the project. It contains an analysis of a dynamic model of chemical equilibrium and a description of an attempt to teach this model in an experimental course. It describes learning difficulties of students following this course concerning the model and draws conclusions with respect to a new version of the experimental course. Finally it discusses the educational value of this dynamic model with regard to a quantitative treatment of chemical equilibrium.
1. I n l e i d i n g
In d i t a r t i k e l wordt gerapporteerd over een e m p i r i s c h c h e m i e - d i d a c t i s c h onderzoek naar een i n t r o d u c t i e v a n c h e m i s c h e v e n - w i c h t . D e belangrijkste vraag i n d i t onderzoek is d i e naar een didactische structuur van chemisch evenwicht. H i e r i n moet een samenhang zichtbaar w o r d e n v a n verschillende aspecten, d i e v a n belang z i j n b i j het proces v a n leren en o n d e r w i j z e n v a n c h e - m i s c h e v e n w i c h t . Z o ' n structuur omvat niet alleen een v e r z a m e - l i n g v a n (chemische) begrippen en een volgorde w a a r i n deze aan de orde dienen te k o m e n , maar o o k a a n w i j z i g i n g e n omtrent te g e b r u i k e n l e e r m i d d e l e n , c r i t e r i a waaraan (chemische) e x p e r i m e n - ten moeten v o l d o e n , r o l v a n de docent, te f o r m u l e r e n o n d e r - w i j s d o e l e n en w i j z e v a n toetsen, en de samenhang tussen a l deze zaken. E e n dergelijke o m s c h r i j v i n g v a n didactische structuur is eerder door V e r d o n k (1985) en D e V o s (1986a) g e f o r m u l e e r d1. In d i t a r t i k e l k o m e n niet alle hiergenoemde aspecten v a n een d e r - gelijke didactische structuur ter sprake, i . v . m . het stadium v a n het onderzoek.
In het rijksscholenleerplan scheikunde voor V . W . O . ( M i n i s t e r i e van O & W , 1983) w o r d t "chemisch evenwicht" o p twee plaatsen genoemd: i n 4 - V . W . O . samen met "reactiesnelheid" e~h "omkeer- bare reacties" en i n 5 - en 6 - V . W . O . i n verband met de t h e r - m o d y n a m i s c h e begrippen "enthalpie" en "entropie". K w a n t i t a t i e v e aspecten v a n c h e m i s c h e v e n w i c h t (m.b.t. relaties tussen c o n - centraties b i j evenwicht) dienen d a n eveneens aan de orde te k o m e n .
D e m o t i e v e n o m "chemisch evenwicht" te behandelen l i j k e n enerzijds gelegen te z i j n i n de b e l a n g r i j k h e i d v a n d i t begrip i n de fundamentele fysische chemie en anderzijds i n de toepassin- gen v a n d i t b e g r i p ( z u r e n en basen; b u f f e r s i n biosystemen;
p r o d u c t i e v a n stoffen zoals a m m o n i a k en z w a v e l z u u r door de c h e m i s c h e i n d u s t r i e ) . D o o r " c h e m i s c h e v e n w i c h t " i n het 4 - V . W . O . - l e e r p l a n te c o m b i n e r e n met "reactiesnelheid" is gekozen voor een benadering, d i e stamt u i t de vorige eeuw (zoals i n §6 zal w o r d e n toegelicht). Wezenlijk h i e r i n is dat een toestand v a n c h e m i s c h e v e n w i c h t met behulp v a n een k w a l i t a t i e f m o d e l w o r d t b e s c h r e v e n , w a a r b i j men veronderstelt dat er wel chemische reacties plaatsvinden, hoewel er geen veranderingen v a n stofhoe- veelheden w o r d e n waargenomen. M e n moet d a n ook aannemen dat deze reacties eikaars effect teniet doen. In het eenvoudigste geval v a n twee hypothetische reacties ("heen" en "terug") bete- kent d i t , dat m e n aanneemt dat deze reacties i n de e v e n w i c h t s - toestand met even grote snelheid plaatsvinden.
In d i t a r t i k e l w o r d t met "dynamisch evenwicht" de bovenstaande opvatting v a n e v e n w i c h t bedoeld. H i e r i n maken we een keuze, omdat o n d e r het " d y n a m i s c h e " v a n c h e m i s c h e v e n w i c h t o o k verstaan k a n w o r d e n het gegeven dat onder veranderde o m s t a n - d ig h e d e n z i c h steeds een e v e n w i c h t instelt2.
In een benadering v a n c h e m i s c h e v e n w i c h t m.b.v. de b e g r i p - pen "enthalpie" en "entropie" is de d y n a m i s c h e opvatting ( i n onze b e t e k e n i s ) niet w e z e n l i j k . M e n k a n d a n t.a.v. c h e m i s c h e v e n w i c h t het m o d e l hanteren v a n twee tegengesteld gerichte reacties, w a a r b i j b i j de ene de e n t h a l p i e afneemt en b i j de a n d e r e de e n t r o p i e toeneemt ( M i n i s t e r i e v a n O & W , 1 9 8 3 )3. H i e r b i j w o r d t i n het m i d d e n gelaten o f de twee tegengestelde reacties verondersteld w o r d e n plaats te v i n d e n i n de e v e n w i c h t s - toestand.
V o o r t s k u n n e n m.b.v. de t h e r m o d y n a m i c a o.a. kwantitatieve verbanden w o r d e n afgeleid tussen concentraties van de b e t r o k -
k e n stoffen i n een evenwichtstoestand (waarbij de z g n . e v e n - wichtsconstante gentroduceerd w o r d t ) . H o e w e l i n het r i j k s s c h o - lenleerplan een thermodynamische a f l e i d i n g h i e r v a n niet w o r d t voorgeschreven, z i j n deze kwantitatieve verbanden later n o d i g b i j het m a k e n v a n berekeningen over buffers o f over o p b r e n g - sten v a n p r o d u k t e n . Onze vraag is nu of een kwalitatieve intro- ductie van chemisch evenwicht in 4-V.W.O., bijv. aan de hand van een dynamisch model, kan functioneren als voorbereiding op een kwantitatieve beschrijving in 5- en 6-V.W.O., waarin (rela- ties tussen) concentraties bij evenwicht centraal staan.
M e t een "voorbereiding" w o r d t hier bedoeld: de l e e r l i n g e n m o e - ten h u n kennis over c h e m i s c h e v e n w i c h t u i t de vierde klas n o d i g hebben en k u n n e n toepassen b i j het o n d e r w i j s over d i t o n d e r - w e r p i n de hogere klassen.
I n h e t v e r v o l g v a n d i t a r t i k e l staat deze v r a a g c e n t r a a l . E e r s t w o r d t aandacht besteed aan opvattingen v a n l e e r l i n g e n t.a.v. e v e n w i c h t i n chemische en i n n i e t - c h e m i s c h e situaties en aan i n v l o e d e n v a n gangbaar o n d e r w i j s over c h e m i s c h e v e n w i c h t op deze opvattingen ( § 2 ) . V e r v o l g e n s w o r d t een analyse v e r r i c h t v a n de m a n i e r w a a r o p c h e m i s c h e v e n w i c h t i n d i t g a n g b a r e o n d e r w i j s ( s c h o o l b o e k e n , l e e r p l a n ) w o r d t behandeld (§3). O p g r o n d v a n de resultaten h i e r v a n f o r m u l e r e n we c r i t e r i a , op basis w a a r v a n w i j onderwijsmateriaal hebben o n t w i k k e l d ( § 4 ) . T i j d e n s de u i t v o e r i n g v a n d i t onderwijs w e r d onderzoek v e r r i c h t . D e analyse v a n de resultaten h i e r v a n ( § 5 ) , leidt tot een b e z i n n i n g op de c h e m i s c h - h i s t o r i s c h e o n t w i k k e l i n g v a n c h e m i s c h e v e n w i c h t (§6). V e r v o l g e n s w o r d e n c r i t e r i a v o o r een nieuwe versie v a n het o n d e r w i j s m a t e r i a a l geformuleerd ( § 7 ) , waarna we enkele c o n - clusies f o r m u l e r e n n.a.v. tot dusver verkregen o n d e r z o e k s r e s u l - taten (§8). Daarmee is de h u i d i g e stand v a n zaken i n het o n d e r - zoek weergegeven.
2. Vooronderzoek
In het eerste stadium v a n het onderzoek is getracht n a te gaan w e l k e betekenissen leerlingen hechten aan een aantal w o o r d e n die v a n belang w e r d e n geacht voor o n d e r w i j s i n c h e m i s c h e v e n - w i c h t . H e t g i n g h i e r b i j v o o r a l o m w o o r d e n d i e z o w e l i n het dagelijks leven als i n een chemische context w o r d e n gehanteerd, zoals het w o o r d "evenwicht" zelf. D i t vooronderzoek is v e r r i c h t door aan V . W . O . - l e e r l i n g e n tijdens scheikundelessen vragenlijsten voor te leggen met de opdracht o m i n groepjes v a n 3 a 4 l e e r -
l i n g e n te a n t w o o r d e n o p de gestelde v r a g e n . D e o p s c h r i f t gestelde antwoorden werden verzameld. B o v e n d i e n w e r d e n v a n enkele groepjes geluidsopnames gemaakt. D e vragenlijsten w e r d e n voorgelegd aan:
- l e e r l i n g e n v a n 4 - V . W . O . , v o o r d a t het onderwerp "chemisch evenwicht" i n de klas aan de orde was geweest;
- leerlingen van 5 - V . W . O . , die alleen een k w a l i t a t i e v e b e s c h o u - w i n g over chemisch evenwicht (model v a n twee reacties met gelijke snelheid) hadden leren k e n n e n , e n
- l e e r l i n g e n v a n 5 - V . W . O . , d i e b o v e n d i e n met k w a n t i t a t i e v e aspecten van chemisch evenwicht hadden kennis gemaakt.
Sommige vragen hadden b e t r e k k i n g o p ervaringen u i t het dage- l i j k s leven; andere gingen i n op verschijnselen d i e eerder b i n n e n het c h e m i e - ( o f n a t u u r k u n d e - ) o n d e r w i j s aan de orde waren geweest. Z o w e r d b i j v . gevraagd o f er sprake is v a n e v e n w i c h t als een vis tegen de stroom v a n een r i v i e r i n z w e m t e n daardoor op dezelfde plaats b l i j f t . M a a r ook werden vragen gesteld over een fles met alcohol: wat z o u i e m a n d bedoelen met de uitspraak dat er e v e n w i c h t is tussen vloeistof en damp i n de afgesloten fles?
O p de vraag over de vis (zie hierboven) w e r d z o w e l b e v e s t i - gend als o n t k e n n e n d g e a n t w o o r d . B i j de t o e l i c h t i n g o p h u n a n t w o o r d g e b r u i k t e n meerdere g r o e p e n de t e r m "kracht(en)".
H i e r i n zien we de i n v l o e d v a n het n a t u u r k u n d e - o n d e r w i j s , omdat i n de n a t u u r k u n d e e v e n w i c h t vaak w o r d t voorgesteld als het resultaat van twee krachten die elkaar opheffen. O p de vraag:
"Een koorddanser balanceert op é é n been op een touw. V i n d e n j u l l i e d i t een evenwichtssituatie?" w e r d door alle groepen beves- t i g e n d geantwoord. O p een vervolgvraag: " N o e m e n j u l l i e deze toestand labiel o f stabiel ?" kozen alle groepen voor "labiel". In de toelichtingen b i j de antwoorden w e r d o.a. v e r m e l d : "het is niet s t e v i g " e n " h i j maakt heen e n weer bewegingen o m i n e v e n w i c h t te b l i j v e n " . E e n d e r g e l i j k e v e n w i c h t is echter v a n een andere aard als een c h e m i s c h e v e n w i c h t , dat j u i s t als een stabiele toestand wordt gezien, d i e spontaan gehandhaafd b l i j f t . We constateren dus dat leerlingen de term "evenwicht" kunnen koppelen aan situaties die wezenlijk anders zijn dan chemisch evenwicht. Bij de inrichting van onderwijs over chemisch even- wicht moeten we met deze "alternatieve" evenwichtsopvattingen rekening houden.
B i j vragen over fasenevenwichten redeneerden de meeste l e e r l i n - gen i n termen v a n twee processen (verdampen en condenseren, oplossen en neerslaan). H i e r b i j waren ook l e e r l i n g e n die tijdens scheikundelessen nog geen o n d e r w i j s over "het m o d e l v a n twee reacties met g e l i j k e snelheid" hadden gehad. H e t is niet u i t g e - sloten dat deze leerlingen i n natuurkundelessen een d e r g e l i j k e b e s c h r i j v i n g v a n fasenevenwichten hebben leren k e n n e n . M e e r - dere l e e r l i n g e n brengen h i e r b i j een s c h e i d i n g i n r u i m t e en t i j d tussen de twee processen aan. H u n redeneringen h o u d e n b i j v . i n dat een hoeveelheid a l c o h o l eerst verdampt, vervolgens c o n d e n - seert tegen de w a n d van de fles en tenslotte weer terugstroomt naar de vloeistof, waarna een nieuwe cyclus k a n beginnen. O o k z i j n er leerlingen die alleen een s c h e i d i n g i n r u i m t e aanbrengen.
Z i j stellen z i c h voor dat er t e g e l i j k e r t i j d v e r d a m p i n g en c o n d e n - satie plaatsvindt, maar op verschillende plaatsen. B e i d e o p v a t t i n - gen k o m e n i n de buurt van k r i n g l o o p v o o r s t e l l i n g e n die i n b i o l o - g i e - en a a r d r i j k s k u n d e - o n d e r w i j s g e b r u i k e l i j k z i j n . D e genoemde redeneringen w i j k e n af van de i n de dynamische e v e n w i c h t s o p - v a t t i n g opgenomen veronderstelling dat er b i j e v e n w i c h t twee processen t e g e l i j k e r t i j d i n een homogeen deel v a n een systeem (homogeen evenwicht) o f aan een grensvlak (heterogeen e v e n - w i c h t ) plaatsvinden, m.a.w. er is eenheid v a n t i j d en plaats i n macroscopische z i n . Deze veronderstelling k a n ook op een f a s e n - e v e n w i c h t w o r d e n toegepast: er v e r d w i j n t door v e r d a m p i n g per seconde net zoveel a l c o h o l aan het v l o e i s t o f o p p e r v l a k als er daar per seconde b i j k o m t d o o r c o n d e n s a t i e . In deze o m s c h r i j v i n g w o r d e n v e r d a m p i n g en condensatie als hypothetische processen b e s c h o u w d , zonder dat z i j corpusculair voorgesteld w o r d e n .
V a n de i n de klas behandelde leerstof over c h e m i s c h e v e n - w i c h t v a l t op dat l e e r l i n g e n v o o r a l het aspect v a n de "twee processen die met evengrote snelheid optreden" g e b r u i k t e n (al dan niet op een juiste manier). O o k waren er echter l e e r l i n g e n die zeiden dat er i n een evenwichtssituatie niets (meer) gebeurt.
E e n uitvoeriger b e s c h r i j v i n g v a n de resultaten v a n d i t v o o r o n - derzoek is te v i n d e n i n een rapport v a n M e r t e n s (1986).
3 . Analyse van leerplan en leerboeken voor 3 - en 4 - V . W . O . B i j b e s t u d e r i n g v a n een aantal gangbare s c h o o l b o e k e n v o o r 4 - V . W . O . ( V a n D i e t e n et al., 1984; R e i d i n g en F r a n k e n , 1985;
G r o e n et al., 1985; V a n K e u l e n et al., 1983) valt op dat i n de d e f i n i t i e s v a n c h e m i s c h e v e n w i c h t steevast het k e n m e r k v a n
"twee tegengestelde reacties d i e met dezelfde snelheid verlopen"
w o r d t genoemd. H i e r m e e leggen de auteurs v e r b a n d tussen het eerder behandelde onderwerp "reactiesnelheid" en "chemisch e v e n w i c h t " . Z i j s p r e k e n i n deze c o n t e x t v a n een dynamisch c h e m i s c h e v e n w i c h t . H e t d y n a m i s c h e k a r a k t e r v a n c h e m i s c h e v e n w i c h t maakt deel u i t v a n een modelbeschouwing: de twee tegengestelde reacties w o r d e n immers niet waargenomen, maar toegekend (zie § 1 ) . H e t opvallende v a n een toestand v a n c h e - m i s c h e v e n w i c h t is j u i s t dat er, waarneembaar e n / o f meetbaar, geen veranderingen optreden.
O m het dynamische karakter v a n c h e m i s c h e v e n w i c h t d u i d e - l i j k te m a k e n , w o r d t i n sommige boeken g e b r u i k gemaakt v a n s i m u l a t i e s v a n c h e m i s c h e v e n w i c h t , zoals het heen en w e e r s c h e p p e n v a n b e k e r t j e s water tussen twee e m m e r s . A n d e r e g e b r u i k e n corpusculaire voorstellingen maar passen d i e d a n toe op e v e n w i c h t e n , zoals de v e r d e l i n g v a n j o o d over twee o p l o s - m i d d e l e n . H i e r b i j w o r d t aangenomen dat er i n de e v e n w i c h t s - toestand verplaatsingen v a n j o o d m o l e c u l e n i n beide r i c h t i n g e n o p t r e d e n . D e v o o r b e e l d e n z i j n er alle op gericht het hoe, en niet het waarom v a n een d y n a m i s c h e v e n w i c h t d u i d e l i j k te m a k e n . ( H e t verdelingsevenwicht v a n j o o d illustreert daarbij dat een e v e n w i c h t z i c h steeds o p n i e u w instelt na een verstoring).
E e n n a d e e l v a n de genoemde voorbeelden is dat er steeds sprake is v a n een grens d i e , i n de dynamische e v e n w i c h t s o p v a t - t i n g , i n beide r i c h t i n g e n gepasseerd w o r d t door g e l i j k e h o e v e e l - heden stof per seconde. B i j c h e m i s c h e v e n w i c h t heeft de d y n a - m i s c h e o p v a t t i n g echter geen b e t r e k k i n g op g e l i j k t i j d i g e v e r - p l a a t s i n g e n , maar op g e l i j k t i j d i g e chemische reacties. ( B o v e n - staande analyse is ontleend aan M e r t e n s et al., 1987). D e g e - noemde simulaties hebben als b i j k o m e n d nadeel dat het h i e r b i j
"moeite" kost o m de e v e n w i c h t s t o e s t a n d te handhaven. O o k Johnstone et al. (1977) f o r m u l e r e n bezwaren tegen het g e b r u i k van a n a l o g i ë n b i j de introductie v a n het d y n a m i s c h karakter v a n c h e m i s c h e v e n w i c h t .
In de dynamische evenwichtsopvatting w o r d t v e r b a n d gelegd tussen de b e g r i p p e n "chemische reactie" en " c h e m i s c h e v e n - wicht". D e i n schoolboeken opgenomen voorbeelden ter i n t r o d u c - tie v a n de dynamische opvatting laten d i t v e r b a n d echter niet d u i d e l i j k z i e n . We w i l l e n hier de begrippen "chemische reactie"
en "chemisch evenwicht", zoals ze i n het o n d e r w i j s v o o r l e e r l i n - g e n z o u d e n k u n n e n f u n c t i o n e r e n , nader a n a l y s e r e n o m een
v e r b a n d ertussen zichtbaar te m a k e n . In eerste instantie w o r d e n c h e m i s c h e reacties voorgesteld als processen w a a r b i j uitgangs- stoffen v e r d w i j n e n en nieuwe stoffen ontstaan, en w a a r b i j de totale massa constant b l i j f t . B o v e n d i e n w o r d t b e h a n d e l d dat s t o f f e n i n bepaalde massa- ( m o l - ) v e r h o u d i n g e n niet e l k a a r reageren. A l s stoffen i n andere d a n deze v e r h o u d i n g e n w o r d e n gemengd, z a l er a l t i j d een hoeveelheid v a n n (of meer) reactan- ten o v e r b l i j v e n ("overmaat"). H i e r b i j g i n g het steeds o m reacties die in één richting aflopend zijn, d.w.z. na afloop v a n de reactie z i j n u i t s l u i t e n d reactieproduct(en), en (eventueel) de uitgangs- s t o f f e n ) waarvan een overmaat was genomen, aanwezig. D a a r - naast k o m t aan de orde dat er aan een set voorwaarden v o l d a a n moet z i j n opdat een zekere c h e m i s c h e reactie k a n v e r l o p e n . O n d e r deze voorwaarden vallen b i j v . de a a n w e z i g h e i d v a n en contact tussen reactanten, een geschikte waarde v a n de tempe- r a t u u r en (vaak) e n e r g i e t o e v o e r d . m . v . v e r h i t t i n g , electrische stroom o f straling. D e sets voorwaarden waaraan b i j v e r s c h i l l e n - de reacties moet w o r d e n v o l d a a n , k u n n e n per reactie(type) sterk v a r i ë r e n . V e r v o l g e n s w o r d e n voorbeelden v a n wat we h i e r kring- loopreacties zouden w i l l e n noemen behandeld: zo z i j n b i j v . de o n t l e d i n g v a n water i n waterstof en zuurstof m.b.v. electrische stroom en de v e r b r a n d i n g v a n waterstof met zuurstof tot water aan de orde gekomen. D e ontleding en de v o r m i n g v a n water w o r d e n i n d i t voorbeeld echter gekenmerkt door sterk verschil- lende sets voorwaarden. D a a r b i j is er ook sprake v a n een s c h e i - d i n g i n ruimte en t i j d (zie §2).
V o o r d a t c h e m i s c h e v e n w i c h t w o r d t g e ï n t r o d u c e e r d w o r d e n zgn. omkeerbare reacties behandeld. D i t z i j n reacties w a a r b i j de (volledige) omzetting v a n reactanten i n p r o d u c t e n , R - * P , o m g e - k e e r d k a n p l a a t s v i n d e n ( P - * R ) wanneer slechts é é n bepaalde reactieconditie (temperatuur, d r u k , v o l u m e , hoeveelheid v a n een b e t r o k k e n stof) enigszins g e w i j z i g d wordt. M . a . w . : de set v o o r - waarden waaraan voldaan moet z i j n v o o r het v e r l o p e n v a n de
"heenreactie" overlapt met de set v a n de "terugreactie", v o o r wat betreft de waarde v a n deze reactieconditie. A l s voorbeeld k u n n e n we i n d i t verband de thermische o n t l e d i n g v a n water- damp en de reactie tussen waterstof en zuurstof i n het tempe- r a t u u r g e b i e d tussen 2 0 0 0 ° C en 3 0 0 0 ° C n o e m e n . I n d i t geval o v e r l a p t het t e m p e r a t u u r t r a j e c t w a a r i n de o n t l e d i n g s r e a c t i e verloopt met het traject w a a r i n de vormingsreactie verloopt. In v e e l v a n d e r g e l i j k e g e v a l l e n b l i j k e n de reactiecondities zo te
k u n n e n w o r d e n gekozen dat aan beide sets v o o r w a a r d e n voldaan wordt. In de p r a k t i j k betekent d i t dat er (na enige tijd) geen waarneembare veranderingen meer z u l l e n optreden, hoewel alle voor beide reacties benodigde stoffen aanwezig zijn. E e n d e r g e - l i j k e toestand wordt chemisch evenwicht genoemd. K e n m e r k e n d is daarbij dus dat onder de heersende omstandigheden z o w e l de h e e n - als de terugreactie z o u d e n k u n n e n v e r l o p e n , maar het geen van beide waarneembaar doen. H i e r m e e onderscheidt een toestand v a n c h e m i s c h evenwicht z i c h v a n een toestand w a a r i n een reactie niet (verder) verloopt, b i j v . omdat er geen contact (meer) is tussen de reactanten. D a n k u n n e n w e l , net als b i j e v e n w i c h t , alle reactanten en producten b l i j v e n d aanwezig z i j n i n niet-veranderende hoeveelheden, maar i n z o ' n situatie is niet aan de betreffende sets voorwaarden voldaan.
N u k a n m e n aannemen dat i n een toestand v a n c h e m i s c h e v e n w i c h t de h e e n - en de terugreactie toch beide v e r l o p e n . A a n beide sets voorwaarden is immers voldaan. E r is d a n echter een p r i n c i p i e e l v e r s c h i l tussen de waarneembare omkeerbare reactie (de heen- en terugreactie k u n n e n d a n slechts o m - e n - o m plaats- v i n d e n ) en de theoretische h e e n - en t e r u g r e a c t i e , d i e i n de evenwichtstoestand verondersteld w o r d e n t e g e l i j k e r t i j d te v e r - lopen. H e t w o o r d "reactie" wordt hier i n een voor de leerlingen n i e u w e betekenis gehanteerd. Deze interpretatie v a n de e v e n - wichtstoestand, i n het vervolg het dynamisch model genoemd, veronderstelt dus een n i e u w reactiebegrip.
E e n aspect van d i t m o d e l i s , dat de snelheden v a n de toege- kende h e e n - en de terugreactie i n de evenwichtstoestand even groot moeten z i j n , d.w.z. er wordt per tijdseenheid v a n iedere b i j d i t evenwicht b e t r o k k e n stof evenveel g e v o r m d , als dat er v e r d w i j n t . O o k gedurende een periode w a a r i n een e v e n w i c h t s t o e - s t a n d z i c h i n s t e l t k a n m e n het v e r l o p e n v a n twee reacties v e r o n d e r s t e l l e n . In z o ' n periode verlopen deze reacties echter niet met gelijke snelheden. U i t waarnemingen k a n w o r d e n a f - geleid welke v a n de twee reacties met de grootste s n e l h e i d z o u moeten verlopen. In een schema:
?
Toestand: geen e v e n w i c h t ->• e v e n w i c h t
Waarneembaar: é é n reactie -> geen reactie
D y n a m i s c h model: twee reacties -»- twee reacties
(niet even snel) (even snel)
V o o r en u i t w e r k i n g v a n het m o d e l i n een onderwijsopzet v e r - w i j z e n we naar de genoemde schoolboeken. H i e r m e r k e n we nog op dat het d y n a m i s c h e m o d e l een k w a l i t a t i e f , o f hoogstens s e m i - k w a n t i t a t i e f , m o d e l is en dat het nog vragen o n b e a n t w o o r d laat. M e n k a n er b i j v o o r b e e l d niet mee voorspellen w e l k e v a n de twee reacties " w i n t " als v a n een systeem i n e v e n w i c h t de temperatuur w o r d t verhoogd. D o o r b i n n e n d i t m o d e l g e b r u i k te m a k e n v a n een s e m i - k w a n t i t a t i e f v e r b a n d tussen concentratie v a n een reactant en reactiesnelheid (hoe groter de c o n c e n t r a - tie, hoe groter de reactiesnelheid) k a n m e n er w e l mee berede- neren hoe en waarom z i c h een e v e n w i c h t instelt (of: o p n i e u w instelt na een verstoring). H e t dynamische m o d e l l i j k t v o o r het b e g i n o n d e r w i j s i n c h e m i s c h e v e n w i c h t v o o r d e l e n te b i e d e n t.o.v.
een b e s c h r i j v i n g als een statische toestand (d.w.z. de aanname dat er i n de evenwichtstoestand geen reactie optreedt). In het dynamische m o d e l w o r d t i n ieder geval ingespeeld op het gege- v e n dat i n een evenwichtstoestand voldaan w o r d t aan de sets v o o r w aa r d en voor z o w e l de h e e n - als de terugreactie. H e t is d a n i n o v e r e e n s t e m m i n g met het "scheermes v a n O c k h a m " (zoveel m o g e l i j k v e r s c h i j n s e l e n t r a c h t e n te v e r k l a r e n met zo w e i n i g m o g e l i j k aannames; zie b i j v . D e V o s , 1985) o m te veronderstellen dat deze beide reacties ook d a a d w e r k e l i j k v e r l o p e n .
4. Constructie van onderwijs
O p g r o n d v a n de beschreven b e v i n d i n g e n hebben we een eerste versie v a n o n d e r w i j s m a t e r i a a l v o o r 4 - V . W . O . o n t w i k k e l d . D i t o n d e r w i j s o n t w e r p k a n vervolgens beproefd w o r d e n door l e e r l i n - gen van 4 - V . W . O . er mee te laten w e r k e n . D o o r h i e r b i j o n d e r - zoek te v e r r i c h t e n , k u n n e n uitspraken gedaan w o r d e n over de l e e r b a a r h e i d en de leerwaarde v a n de i n h o u d v a n het o n d e r - wijsmateriaal. O p basis v a n deze onderzoeksresultaten k a n b i j - stelling v a n i n r i c h t i n g s c r i t e r i a t.b.v. een v o l g e n d ontwerp plaats-
v i n d e n . B i j de o n t w i k k e l i n g v a n de eerste versie hebben we de volgende uitgangspunten gehanteerd.
- D e i n t r o d y c t i e v a n chemisch e v e n w i c h t moet plaatsvinden aan de hand v a n ervaringen met practische, chemische v o o r b e e l - den. Eerst w o r d t v a n een chemische reactie de o m k e e r b a a r h e i d g e d e m o n s t r e e r d ; v e r v o l g e n s w o r d e n v a n u i t twee r i c h t i n g e n evenwichtssituaties tot stand gebracht.
- A l s meest opvallende k e n m e r k v a n c h e m i s c h e v e n w i c h t moet v o o r de l e e r l i n g e n w o r d e n benadrukt dat alle reactanten en p r o d u c t e n h i e r b i j g e l i j k t i j d i g i n niet-veranderende h o e v e e l - heden aanwezig z i j n , onder omstandigheden d i e beide reacties m o g e l i j k m a k e n .
- H e t dynamische m o d e l wordt i n het lesmateriaal aangeboden als een m o g e l i j k e zienswijze o m waargenomen verschijnselen te b e s c h r i j v e n .
- O m de eenheid v a n ruimte en t i j d i n macroscopische z i n als aspect v a n het d y n a m i s c h e m o d e l (zie § 2 ) te b e n a d r u k k e n , w o r d t als eerste voorbeeld een homogeen c h e m i s c h e v e n w i c h t bestudeerd. D e r u i m t e l i j k e s c h e i d i n g v a n stoffen b i j een heter- ogeen e v e n w i c h t k a n n a m e l i j k de opvatting s t i m u l e r e n , dat de processen d i e i n een evenwichtstoestand verondersteld w o r d e n te v e r l o p e n d i t , macroscopisch gezien, op verschillende plaat- sen z u l l e n doen (zie §2).
- D e leerlingen moeten eerst kennis en ervaringen opdoen m.b.t.
het onderwerp "reactiesnelheid", met name over s e m i - k w a n t i t a - tieve relaties tussen concentratie reactant en reactiesnelheid en tussen temperatuur en reactiesnelheid.
- B o v e n d i e n wordt aandacht besteed aan de i n v l o e d v a n t e m - peratuurverandering en verandering v a n hoeveelheden v a n de b e t r o k k e n s t o f f e n op c h e m i s c h e v e n w i c h t (evenwicht; v e r - storing; nieuw e v e n w i c h t ) .
D o o r deze uitgangspunten te k i e z e n , b l i j v e n we met het o n t w i k - kelde onderwijsmateriaal d i c h t i n de buurt v a n het r i j k s s c h o l e n - leerplan (zie § 1 ) . O o k de tijdsbesteding (15 lesuren) is hieraan aangepast. H e t o n d e r w i j s m a t e r i a a l is bedoeld voor zelfstandig groepswerk: de leerlingentekst bestaat u i t vragen en (practische) o p d r a c h t e n , d i e d o o r groepjes v a n 3 a 4 l e e r l i n g e n m o e t e n w o r d e n bewerkt.
V o o r de introductie v a n e v e n w i c h t is de volgende variant op een door C h e n (1976) beschreven experiment gekozen (zie ook M e r t e n s et al., 1987).
1 - L e e r l i n g e n k r i j g e n een rose oplossing. Deze v e r w a r m e n ze tot 8 5 ° C (de oplossing kleurt b l a u w ) .
2 - V e r v o l g e n s koelen ze deze oplossing a f tot kamertemperatuur (de k l e u r w o r d t o p n i e u w rose).
3 - V e r w a r m e n en afkoelen w o r d e n herhaald (dezelfde k l e u r v e r - anderingen treden op).
4 - Z e v e r w a r m e n een rose o p l o s s i n g tot 5 5 ° C ( k l e u r w o r d t paars).
5 - Z e k o e l e n een d o o r v e r h i t t i n g tot 8 5 ° C b l a u w gemaakte oplossing af tot 5 5 ° C en v e r w a r m e n t e g e l i j k e r t i j d een rose oplossing tot dezelfde temperatuur (de oplossingen k r i j g e n een i d e n t i e k e , paarse k l e u r ) .
D e k l e u r v e r a n d e r i n g e n k u n n e n ook veroorzaakt w o r d e n door reactanten toe te voegen. E r is echter o m twee redenen gekozen voor variatie van temperatuur als methode o m een reactie "om te keren" en o m e v e n w i c h t te laten ontstaan.
- D e omkeerbaarheid v a n een reactie door temperatuurvariatie is n i e u w voor de leerlingen en m o g e l i j k verrassend v o o r hen. D i e verrassing kan een verklaringsbehoefte oproepen, die p r o d u c - tief k a n z i j n voor h u n leerproces ( v g l . D e V o s (1986b) over
"verwondering").
- B i j 5 5 ° C is aan de sets van voorwaarden voor het v e r l o p e n v a n b e i d e reacties v o l d a a n . L e e r l i n g e n v i n d e n het w e l l i c h t vanzelfsprekend dat beide reacties dan ook inderdaad v e r l o p e n . B i j "toevoegingen" daarentegen ^verwachten we dat leerlingen geneigd zullen z i j n o m de ontstane situatie te interpreteren i n termen van ondermaat/overmaat, m.a.w.: dat l e e r l i n g e n deze s i t u a t i e z u l l e n zien als het gevolg van het feit dat een der b e t r o k k e n stoffen "op is". E e n dergelijke z i e n s w i j z e b l o k k e e r t de dynamische evenwichtsopvatting.
5. Onderzoeksresultaten
H e t onderzoeksmateriaal bestaat uit geluidsopnames v a n groepjes leerlingen die met het onderwijsmateriaal w e r k t e n , en uit s c h r i f - telijke groepsantwoorden. H e t geluidsmateriaal is beluisterd en gedeeltelijk uitgeschreven tot protocollen. Analyses v a n p r o t o - c o l l e n z i j n h o o f d z a k e l i j k gezamenlijk door D e V o s en V a n D r i e l v e r r i c h t . B i j deze analyses w e r d uitgegaan v a n de bedoelingen die we met het geconstrueerde onderwijsmateriaal hadden (zie
§4).
E e n uitgeschreven discussie van een groepje leerlingen ( e v e n - tueel i n samenspraak met een docent) k a n i n z i c h t verschaffen i n de z i e n s w i j z e n van de betrokkenen t.a.v. (bijvoorbeeld) c h e m i - sche b e g r i p p e n , de manier waarop deze z i e n s w i j z e n z i c h tijdens e e n ( r e e k s ) d i s c u s s i e ( s ) o n t w i k k e l e n e n de l e e r - e n / o f d o c e e r - p r o b l e m e n die z i c h h i e r b i j voordoen. C o n c l u s i e s die uit protocollen werden getrokken, z i j n vergeleken met die uit a n a - lyses v a n s c h r i f t e l i j k e g r o e p s a n t w o o r d e n . D e s c h r i f t e l i j k e groepsantwoorden bevatten alleen p r o d u c t - en geen p r o c e s i n f o r - m a t i e . D a a r e n t e g e n geven deze a n t w o o r d e n , d i e steeds v a n z o v e e l m o g e l i j k groepjes z i j n v e r z a m e l d , een i n d r u k van de m a n i e r w a a r o p de totale populatie van de leerlingen met het o n d e r w i j s m a t e r i a a l heeft g e w e r k t . D a a r d o o r v o r m e n ze een a a n v u l l i n g op het geluidsmateriaal, dat slechts b i j enkele g r o e p - jes is v e r z a m e l d . In het onderstaande z i j n citaten uit s c h r i f - telijke groepsantwoorden (aangeduid met een - g - ) en uit p r o t o - collen ( - p - ) steeds tussen aanhalingstekens geplaatst.
D e rapportage i n deze paragraaf is toegespitst op de bedoe- lingen die we i n §4 hebben geformuleerd t.a.v. het o n t w i k k e l d e onderwijsmateriaal. D e belangrijkste vragen h i e r b i j z i j n :
- K r i j g e n leerlingen door met d i t onderwijsmateriaal te w e r k e n het idee dat een situatie van c h e m i s c h e v e n w i c h t w o r d t ge- k e n m e r k t d o o r de a a n w e z i g h e i d v a n a l l e r e a c t a n t e n en producten i n niet-veranderende hoeveelheden?
- H o e vanzelfsprekend is het voor hen dan o m i n z o ' n situatie te veronderstellen dat er twee reacties (even snel) verlopen?
- In hoeverre z i j n leerlingen i n staat o m het ontstaan van e v e n - w i c h t met behulp van het dynamische m o d e l te v e r k l a r e n ?
U i t alle verzamelde uitingen (gesproken en geschreven) b l i j k t dat leerlingen de k l e u r v e r a n d e r i n g (van rose naar b l a u w ) als een c h e m i s c h e r e a c t i e i n t e r p r e t e r e n . V e e l l e e r l i n g e n tonen z i c h verbaasd over de omkeerbaarheid van deze k l e u r v e r a n d e r i n g e n . O o k b l i j k t uit alle verzamelde u i t i n g e n dat leerlingen de h e r - h a a l d e k l e u r v e r a n d e r i n g e n o p v a t t e n als het steeds o p n i e u w ontstaan en v e r d w i j n e n v a n steeds dezelfde stoffen. L e e r l i n g e n zeggen o.a. "de reactie keert om" ( - p - ) en "het is de omgekeerde reactie" ( - p - ) . In deze uitspraken is "reactie" nog s y n o n i e m met
"waarneembaar proces" ("kleurverandering").
O p de vraag waardoor de paarse k l e u r b i j 5 5 ° C (zie § 4 , punt 4) w o r d t veroorzaakt, antwoorden b i j n a alle groepjes ( s c h r i f t e - l i j k ) met een v e r w i j z i n g naar de g e l i j k t i j d i g e a a n w e z i g h e i d van
de rose en de blauwe stof. G e e n e n k e l groepje b l i j k t de v o r m i n g van een a f z o n d e r l i j k e , n i e u w e paarse stof te veronderstellen. In verschillende groepjes ontstaat n.a.v. deze situatie spontaan een d i s c u s s i e w a a r b i j e n e r z i j d s g e o p p e r d w o r d t dat de o p l o s s i n g u i t e i n d e l i j k weer net zo b l a u w z a l w o r d e n als b i j 8 5 ° C , maar '"t gaat alleen heel langzaam" ( - p - ) , t e r w i j l anderzijds b e w e e r d w o r d t dat de oplossing paars z a l b l i j v e n , want '"t gaat maar tot een bepaald punt" ( - p - ) . H e t w o o r d "punt" i n deze laatste b e w e - r i n g bevat een notie z o w e l v a n het tijdstip waarop het proces stopt, als v a n de toestand (een punt op de schaal v a n rose naar b l a u w ) w a a r i n het proces eindigt. A r g u m e n t e n d i e b i j de eerste opvatting w o r d e n g e b r u i k t l u i d e n b i j v . : "waarom z o u d i e reactie niet a f l o p e n tot alle rose s t o f o p i s ? " ( - p - ) ; "waarom z u l l e n bepaalde m o l e c u l e n v a n dezelfde stof w e l omzetten e n de andere niet? D a t slaat toch nergens op?" ( - p - ) .
Nadat in het vervolg oplossingen, met een qua intensiteit identieke paarse kleur, vanuit twee verschillende beginsituaties zijn verkregen (zie §4, punt 5), concluderen we, op grond van de geschreven groepsantwoorden, dat het voor de meeste groep- jes geen probleem meer is, om vast te stellen dat deze oplossin- gen ook identiek qua samenstelling zijn, en dat hierin alle betrokken stoffen blijvend aanwezig zijn, in niet-veranderende hoeveelheden. Daarmee functioneert het ontworpen onderwijs in dit opzicht op de bedoelde wijze.
N . a . v . de v r a a g : "Wat z a l er met de samenstelling v a n de oplossing gebeuren, wanneer we deze een poos op 5 5 ° C z o u d e n houden?", w o r d t i n een v a n de groepjes beweerd: "d'r gebeurt dus niets" ( - p - ) waarop een groepsgenote reageert:
"d'r gebeurt w e l w a t . . . k i j k , het b l i j f t n a t u u r l i j k reageren maar de reactie v a n rose naar blauw...en de reactie terug z i j n even groot, maar d ' r is nog w e l reactie" ( - p - ) .
E v e n l a t e r v r a a g t e e n d e r d e g r o e p s l i d , n.a.v. b o v e n s t a a n d e uitspraak:
"jij denkt dat 55 precies de temperatuur is w a a r b i j d i e reaktie v a n rose naar b l a u w en v a n b l a u w naar rose precies elkaar opheft, zodat de kleur en samenstelling g e l i j k b l i j f t ?" ( - p - ) , hetgeen bevestigd wordt:
"ja, volgens m i j w e l " ( - p - ) .
H e t is o p v a l l e n d dat i n deze uitspraken spontaan een d y n a - mische voorstelling w o r d t g e f o r m u l e e r d , maar we zien h i e r o o k een b e p e r k i n g v a n de gekozen opzet: de toestand b i j 5 5 ° C w o r d t
gezien als een bijzondere toestand. D i t is s t r i j d i g met de o p v a t - t i n g dat d i t e v e n w i c h t z i c h b i j iedere constante temperatuur b i n n e n het experimenteergebied zal instellen. We stuiten o p n i e u w op een b e p e r k i n g als b l i j k t dat veel groepjes o n t k e n n e n d ant- w o o r d e n op de v r a a g o f er o o k e v e n w i c h t k a n z i j n i n een oplossing die b l a u w o f rose g e k l e u r d is: we hebben v o o r l e e r l i n - gen niet d u i d e l i j k gemaakt dat ook h i e r i n alle stoffen aanwezig k u n n e n z i j n . In het v e r v o l g v a n de leerlingentekst w o r d t het d y n a m i s c h e m o d e l g e ï n t r o d u c e e r d . A l s inleidende vraag w o r d t gesteld:
" D e n k e n j u l l i e dat een van beide o f beide reacties ook v e r - lopen als de temperatuur 5 5 ° C b l i j f t ? "
Ongeveer de helft v a n de groepjes antwoordt dat w a a r s c h i j n l i j k b e i d e reacties z u l l e n verlopen. A l s toelichtingen w o r d e n b i j v . gegeven: "het nettoresultaat moet n u l z i j n " ( - g - ) ; "de reacties heffen elkaar op" ( - g - ) ; "de reacties gaan even vaak" (of "even snel") ( - g - ) . H e t w o o r d "vaak" i n de laatste regel bevat een notie van "aantal" en het gebruik ervan zou k u n n e n d u i d e n op een c o r p u s c u l a i r beeld b i j "reacties". In een groepje w o r d t de volgende discussie ( - p - ) gevoerd n.a.v. deze vraag ( A , B en C slaan op de drie leerlingen waaruit het groepje bestaat):
A : "als de temperatuur constant b l i j f t , dan z i j n er twee m o g e - l i j k h e d e n : ó f er treden geen reacties op, óf beide reacties treden even vaak op".
B: "er is i n totaal geen reactie meer, want er is geen k l e u r v e r - andering meer, maar er is nog w e l een reactie, binnenin..."
A : "daarom moeten ze allebei even snel verlopen"
C : "ja, 't zou zo w el k u n n e n z i j n , maar i k weet het niet zeker"
B : "ze k u n n e n allebei v e r l o p e n , maar dan moeten ze elkaar w e l o p h e f f e n , zodat de k l e u r niet verandert"
In het v e r v o l g van de discussie b l i j k e n A en C het toch niet zo vanzelfsprekend te v i n d e n dat er twee reacties v e r l o p e n ( A : "Het l i j k t me gewoon logisch v a n nee"), totdat B beweert:
B: "het is helemaal niet logisch (..), maar de moleculen bewegen nog w e l , dus ze k u n n e n elkaar nog raken".
H i e r b i j spreekt B z i c h niet uit over m o g e l i j k e gevolgen v a n d i t
"raken", m.a.w. hoe moleculen door botsingen k u n n e n veranderen b l i j f t i m p l i c i e t . A en C z i j n het echter eens met deze b e w e r i n g en gaan er niet verder op i n . V o o r de leerlingen v a n d i t groepje wordt het d y n a m i s c h model dus vooral aannemelijk op het m o -
ment dat ze g e b r u i k gaan m a k e n v a n corpusculaire v o o r s t e l l i n - gen.
In het v e r v o l g v a n de leerlingentekst w o r d e n n o g een aantal vragen gesteld m.b.t. het w e l o f niet v e r l o p e n v a n reacties i n de e v e n w i c h t s t o e s t a n d . U i t de g e s c h r e v e n a n t w o o r d e n o p deze v r a g e n b l i j k t dat g a a n d e w e g meer groepjes k i e z e n v o o r het toekennen v a n twee reacties aan de evenwichtstoestand. U i t e i n - d e l i j k w o r d t deze visie i n de tekst als "werkhypothese" aan de leerlingen meegedeeld: " H o e w e l j e het niet k u n t z i e n , nemen we aan dat er steeds twee reacties t e g e l i j k e r t i j d verlopen...".
A l s vervolgens het dynamische m o d e l i n de leerlingentekst verder w o r d t u i t g e w e r k t , ontstaan er b i j veel l e e r l i n g e n p r o b l e - men. L e e r l i n g e n zouden i n het geval v a n t e m p e r a t u u r v e r h o g i n g moeten i n z i e n (op g r o n d v a n eerdere e r v a r i n g e n b i j het o n d e r - werp "reactiesnelheid") dat de snelheden v a n beide reacties toe zullen nemen. B i j temperatuurverlaging z u l l e n beide reacties i n s n e l h e i d a f n e m e n . I n b e i d e g e v a l l e n moet echter b o v e n d i e n w o r d e n v e r o n d e r s t e l d dat de reactiesnelheden i n grootte gaan v e r s c h i l l e n , omdat z o w e l b i j temperatuurverhoging als - v e r l a g i n g i m m e r s waarneembare veranderingen optreden. V e e l leerlingen hanteren echter andere "regels": b i j temperatuurverhoging stijgt de s n e l h e i d v a n de ene reactie ( i n o v e r e e n s t e m m i n g met de b e t r e f f e n d e k l e u r v e r a n d e r i n g ) , maar daalt de snelheid v a n de andere reactie. B i j temperatuurverlaging geldt d a n precies het tegenovergestelde. D e z e regels z i j n i n s t r i j d m e t het e e r d e r geleerde v e r b a n d tussen temperatuur en reactiesnelheid.
Indien leerlingen w e l deze eerder geleerde relatie hanteren, en daarbij aannemen dat de ene reactiesnelheid sterker v e r a n - dert d a n de andere, zouden z i j moeten k u n n e n beredeneren dat b i j constante temperatuur n a enige t i j d o p n i e u w e v e n w i c h t z a l ontstaan. Z i j moeten d a n r e k e n i n g houden met de v e r a n d e r i n g e n d i e o p t r e d e n i n de h o e v e e l h e d e n v a n de s t o f f e n , e n met de gevolgen die deze hoeveelheidsveranderingen op h u n beurt weer hebben voor de snelheden v a n de twee reacties. (Omdat v o l u m e - v e r a n d e r i n g e n als gevolg v a n de temperatuurvariatie v e r w a a r - loosd w o r d e n , hoeven ze niet v a n hoeveelheid stof op c o n c e n t r a - tie stof over te gaan). V o o r a l hier bleek v o o r de meeste l e e r l i n - gen een k n e l p u n t te zitten: als de snelheden v a n de twee r e a c - ties, als g e v o l g v a n een t e m p e r a t u u r v e r a n d e r i n g , v e r s c h i l l e n d z i j n g e w o r d e n , hoe k u n n e n deze d a n ooit weer aan elkaar gelijk w o r d e n ? D e meeste leerlingen waren niet i n staat o m de eerder
geleerde relatie tussen hoeveelheid v a n een reactant en reactie- snelheid op d i t soort situaties toe te passen.
T.a.v. het g e b r u i k van het dynamische m o d e l i n het door ons o n t w i k k e l d e onderwijs k u n n e n we het volgende c o n c l u d e r e n . D e leerlingen hebben waargenomen dat de k l e u r v a n de b e t r o k - k e n o p l o s s i n g v a r i e e r t met de t e m p e r a t u u r . Z i j zien i n deze k l e u r v e r a n d e r i n g e n twee (tegengestelde) reacties. D e meeste leerlingen z i j n ook bereid aan te nemen dat beide reacties i n een evenwichtssituatie (geen veranderingen waarneembaar) met g e l i j k e s n e l h e i d v e r l o p e n , en i n niet-evenwichtssituaties ( w e l waarneembare veranderingen) met verschillende snelheden. D a a r - mee m a k e n ze een overgang naar een modelopvatting van c h e m i - sche reacties, die hoort b i j het dynamische m o d e l .
H i e r m e e b l i j k t het dynamische m o d e l zoals het is weergege- ven i n het schema van §3 voor de meeste leerlingen acceptabel te z i j n . M e t "acceptabel" wordt hier bedoeld: sommige leerlingen f o r m u l e r e n een dergelijke opvatting spontaan n.a.v. de proeven met de paarse oplossing, t e r w i j l anderen deze opvatting o v e r - n e m e n als de m o g e l i j k h e i d ervan i n de leerlingentekst w o r d t genoemd.
We hebben de leerlingen echter overvraagd door van hen te verlangen o m redeneringen op te b o u w e n , w a a r i n ze r e k e n i n g moeten houden met de simultane i n v l o e d e n van temperatuur en h o e v e e l h e i d reactant op de snelheden van deze hypothetische reacties. In een schema k u n n e n deze i n v l o e d e n (en de relaties ertussen^ als volgt w o r d e n weergegeven:
temperatuur
snelheid "heenreactie"
/
snelheid "terugreactie' li( R + P ) ( P - R )
hoeveelheid reactanten R hoeveelheid producten P
U i t d i t schema b l i j k t dat er een complexe samenhang bestaat tussen de grootheden, die v o o r k o m e n i n de redeneringen d i e we van de leerlingen verlangd hebben. In het schema is de i n v l o e d
v a n reactie op t e m p e r a t u u r (effect v a n reactiewarmte) b u i t e n b e s c h o u w i n g gelaten. We k u n n e n verder nog het volgende o p - merken:
- L e e r l i n g e n v a n 4 - V . W . O . hebben i n voorafgaand o n d e r w i j s w e l enige k e n n i s opgedaan over w a r m t e - e f f e c t e n v a n chemische r e a c t i e s , m a a r ze k u n n e n nog niet i n z i e n w a a r o m de ene reactie (de endotherme) meer door de t e m p e r a t u u r v e r h o g i n g w o r d t begunstigd dan de andere (exotherme) reactie. D i t is i n het voorafgaande o n d e r w i j s nog niet aan de orde geweest.
- L e e r l i n g e n hebben geen i n z i c h t i n de k w a l i t e i t v a n de i n v l o e - den v a n temperatuur en hoeveelheid reactant op reactiesnel- heden. Z i j hebben z o w e l een temperatuurverhoging als k l e u r - v e r a n d e r i n g e n (te interpreteren als hoeveelheidsveranderingen) geconstateerd. M a a r ze weten niet w e l k e factor i n deze s i t u - atie zwaarder weegt: de i n v l o e d v a n de temperatuur o f d i e v a n de hoeveelheid op de reactiesnelheid. M . a . w . : ze weten w e l k e relaties er tussen grootheden bestaan, maar niet w e l k e relaties er tussen deze relaties bestaan. I n een groepje dat een halve les worstelt met d i t probleem w o r d t o.a. opgemerkt:
"de ene factor is groter dan de ander" ( - p - ) ,
" i n 't b e g i n is de ene groter en u i t e i n d e l i j k is de ander groter" ( - p - ) ,
" w a a r s c h i j n l i j k is als de hoeveelheid m i n d e r w o r d t ... heeft dat m i n d e r i n v l o e d op de reactie dan dat de temperatuur hoger wordt" ( - p - ) .
6. Historische ontwikkeling van kwalitatief chemisch evenwicht.
O m de i n de vorige paragraaf beschreven b e g r i p s p r o b l e m e n v a n l e e r l i n g e n beter te k u n n e n interpreteren, hebben we nagegaan welke k w a l i t a t i e v e voorstellingen van c h e m i s c h e v e n w i c h t b i j de historische o n t w i k k e l i n g v a n d i t begrip z i j n gehanteerd, en hoe deze z i c h hebben o n t w i k k e l d . U i t g a n g s p u n t b i j deze historische analyse was het idee, dat p r o b l e m e n b i j de b e g r i p s o n t w i k k e l i n g v a n l e e r l i n g e n m o g e l i j k vergelijkbaar z i j n met p r o b l e m e n die o p t r a d e n b i j de h i s t o r i s c h e o n t w i k k e l i n g v a n het b e g r i p . D e m a n i e r waarop deze p r o b l e m e n i n de geschiedenis w e r d e n o p g e - lost k u n n e n v a n belang z i j n b i j het oplossen v a n de b e g r i p s p r o - blemen v a n leerlingen. H i e r b i j gaan we er echter niet v a n u i t dat een historische o n t w i k k e l i n g op een bepaald gebied bepalend moet z i j n voor de i n r i c h t i n g van o n d e r w i j s op d i t gebied.
In een a r t i k e l uit de jaren '50 van de vorige eeuw schrijft A . W . W i l l i a m s o n over "the d y n a m i c s o f chemistry". U i t g a a n d e v a n de stelling dat i n een zuivere stof atomen v o o r t d u r e n d uitgewisseld w o r d e n tussen verschillende moleculen v a n die stof, formuleert h i j de gedachte dat i n het geval v a n een n i e t - v o l l e d i g e o m z e t - t i n g v a n r e a c t a n t e n i n p r o d u c t e n ( b i j v . b i j de reactie tussen ijzer(III)chloride en isocyaanzuur), de v o r m i n g v a n de p r o d u c t e n steeds door b l i j f t gaan. Omdat de hoeveelheden van de producten echter constant b l i j v e n , zal er ook omzetting v a n de p r o d u c t e n i n de originele reactanten plaatsvinden. H i e r b i j moeten de a b - solute aantallen atomen die per tijdseenheid i n beide r i c h t i n g e n w o r d e n uitgewisseld g e l i j k z i j n . W i l l i a m s o n w i j s t h i e r b i j op het f e i t dat de g e n o e m d e reactie i n de p r a k t i j k o m k e e r b a a r is ( W i l l i a m s o n , 1854). O o k Clausius stelde z i c h , op basis v a n een moleculaire b e s c h o u w i n g , v a n een verdampingsevenwicht voor dat h i e r b i j n o g steeds p r o c e s s e n p l a a t s v i n d e n : " D e r e i n t r e t e n d e G l e i c h g e w i c h t s z u s t a n d ist demnach nicht e i n R u h e z u s t a n d , i n w e l c h e m die V e r d a m p f u n g a u f g e h ö r t hat, sondern e i n Z u s t a n d , i n w e l c h e m fortwahrend V e r d a m p f u n g u n d N i e d e r s c h l a g stattfinden, d i e b e i d e g l e i c h s t a r k s i n d , u n d s i c h d a h e r c o m p e n s i r e n "
(Clausius, 1857).
P f a u n d l e r bouwde voort op de i d e e ë n van C l a u s i u s . O p zoek naar een v e r k l a r i n g voor de p a r t i ë l e dissociatie van een vaste stof i n gassen (zoals de o n t l e d i n g v a n a m m o n i u m c h l o r i d e i n a m m o n i a k en waterstof c h l o r i d e ) stuitte P f a u n d l e r op een p r o b - leem t.a.v. de moleculaire voorstelling v a n de evenwichtssituatie:
o f w e l a l l e m o l e c u l e n z i j n " g e d e e l t e l i j k g e d i s s o c i e e r d " (d.w.z.
z w a k k e r e b i n d i n g e n en grotere afstanden tussen de atomen dan i n de "gebonden toestand"), o f w e l een deel van de m o l e c u l e n is v o l l e d i g gedissocieerd en een ander deel niet. P f a u n d l e r koos voor het laatste en voegde er aan toe: "Ich gehe n u n z u r E r k l a - r u n g der D i s s o c i a t i o n der D a m p f e ü b e r u n d stelle zu diesem Z w e c k e d i e H y p o t h e s e auf, dass i m D a m p f e einer theilweise zersetzten V e r b i n d u n g , so lange die Temperatur dieselbe b l e i b t , eine ebenso grosse A n z a h l v o n M o l e k ü l e n s i c h spaltet, als s i c h d u r c h B e g e g n u n g wieder vereiniget" (Pfaundler, 1867). In het v e r v o l g v a n het geciteerde a r t i k e l stelt P f a u n d l e r k w a l i t a t i e v e v e r k l a r i n g e n op voor het ontstaan v a n een evenwichtstoestand b i j een zekere temperatuur, en voor het effect v a n t e m p e r a t u u r - veranderingen en het toevoegen e n / o f o n t t r e k k e n van b e t r o k k e n stoffen op een e v e n w i c h t (verstoring gevolgd door i n s t e l l i n g van
een n i e u w e v e n w i c h t ) . In z i j n redeneringen gaat P f a u n d l e r uit v a n b e w e g e n d e en botsende m o l e c u l e n , w a a r b i j de kinetische energie van de deeltjes gespreid is r o n d o m een zekere g e m i d d e l - de waarde, die met de temperatuur samenhangt. V o l g e n s L u n d (1968) onderbouwde P f a u n d l e r z i j n i d e e ë n niet door e x p e r i m e n t e n en beschreef h i j z i j n t h e o r i e ë n niet m.b.v. w i s k u n d i g e formules.
In dezelfde periode als P f a u n d l e r h i e l d ook H o r s t m a n n z i c h bezig met de problematiek v a n de p a r t i ë l e dissociatie v a n een vaste s t o f i n gassen. H i j b e m e r k t e dat deze v e r s c h i j n s e l e n bepaalde overeenkomsten vertonen met het verschijnsel d a m p - spanning b i j vaste stoffen en vloeistoffen. H o r s t m a n n beschrijft de evenwichtssituatie m.b.v. de tweede wet v a n de t h e r m o d y n a - m i c a (die enkele j a r e n daarvoor door Clausius was geformuleerd).
T.a.v. de door hem "Grenzzustand" genoemde evenwichtstoestand merkt h i j op: "er tritt e i n , w e n n die E n t r o p i e so gross g e w o r - d e n , als es d u r c h die i n betracht k o m m e n d e n V e r a n d e r u n g e n m ö g l i c h ist" ( H o r s t m a n n , 1873). H o r s t m a n n g i n g uit v a n het idee dat de entropie i n het geval v a n een d i s s o c i a t i e - e v e n w i c h t door e l k a a r t e g e n w e r k e n d e i n v l o e d e n b e p a a l d w o r d t : zo neemt de e n t r o p i e e n e r z i j d s toe als gevolg van de dissociatie omdat de ruimte die de deeltjes i n n e m e n groter w o r d t , maar anderzijds is voor de dissociatie warmte n o d i g , hetgeen de entropie v e r m i n - d e r t . D e e v e n w i c h t s s i t u a t i e zag H o r s t m a n n als een o p t i m u m tussen deze i n v l o e d e n ; de e n t r o p i e is dus niet m a x i m a a l b i j volledige dissociatie, maar als slechts een deel v a n de vaste stof omgezet is ( H o r s t m a n n , 1873). H o r s t m a n n meende hiermee de oorzaak van de p a r t i ë l e dissociatie te hebben bepaald. H i j gaat vervolgens ook i n op de theorie van P f a u n d l e r , en toont aan dat m.b.v. diens kwalitatieve m o l e c u l a i r - k i n e t i s c h e b e s c h o u w i n g niet v e r k l a a r d k a n w o r d e n dat toevoeging v a n een vaste stof geen i n v l o e d heeft op de l i g g i n g v a n het dissociatieevenwicht van deze stof. V o l g e n s Snelders (1977) onstaat er i n de volgende j a r e n een p o l e m i e k tussen H o r s t m a n n en P f a u n d l e r , w a a r i n beiden eikaars w e r k w e l erkennen, maar v a n m e n i n g v e r s c h i l l e n over de vraag o f "maximale entropie" als de oorzaak v a n p a r t i ë l e dissociatie moet w o r d e n beschouwd.
A l s we deze kwalitatieve beschouwingen uit de vorige eeuw van c h e m i s c h e v e n w i c h t v e r g e l i j k e n met onze h u i d i g e o n d e r w i j s - problematiek valt het volgende op. D e t h e o r i e ë n v a n P f a u n d l e r k o m e n i n sommige o p z i c h t e n overeen met ons dynamische m o d e l . O o k P f a u n d l e r stelde z i c h voor dat er i n de evenwichts-situatie
nog c h e m i s c h e o m z e t t i n g e n p l a a t s v i n d e n , waarvan het netto- resultaat n i h i l i s . O o k k o n h i j met z i j n m o d e l b e r e d e n e r e n waarom en hoe een e v e n w i c h t z i c h na een "verstoring" o p n i e u w i n s te l t . H e t belangrijkste v e r s c h i l is dat P f a u n d l e r z i j n m o d e l e x p l i c i e t baseerde op moleculaire voorstellingen, t e r w i j l i n ons m o d e l het begrip "chemische reactie", dat i n een theoretische, maar niet n o o d z a k e l i j k e r w i j s c o r p u s c u l a i r e , b e t e k e n i s w o r d t g e h a n t e e r d , als basis v o o r de b e s c h o u w i n g e n is g e k o z e n . Horstmanns beschouwing vertoont een opvallende overeenkomst met het i n §1 genoemde m o d e l t.a.v. c h e m i s c h e v e n w i c h t v a n twee reacties waarbij b i j de ene de reactie-enthalpie negatief i s , en b i j de andere de reactie-entropie positief is. In d i t laatste model wordt aan (positieve) entropie echter een engere betekenis t o e g e k e n d d a n i n "Horstmanns o p v a t t i n g e n : "entropie" w o r d t h i e r b i j voorgesteld als een maat voor de (wan-)orde op c o r p u s - c u l a i r n i v e a u ( v g l . "de door de deeltjes ingenomen ruimte" b i j H o r s t m a n n ) . D e r o l v a n de (negatieve) enthalpie i n d i t m o d e l k o m t o v e r e e n met de i n v l o e d v a n een w a r m t e - e f f e c t v a n de reactie d i e H o r s t m a n n i n z i j n beschouwing heeft opgenomen.
Het valt ons op dat bij de historische ontwikkeling van een kwalitatief chemisch evenwichtsbegrip in de vorige eeuw model- len zijn ontwikkeld die duidelijke overeenkomsten vertonen met de modellen die we nu nog in het rijksscholenleerplan (1983) aantreffen. Ook de volgorde waarin deze modellen historisch ontstonden komt overeen met de volgorde in het leerplan.
De problemen die de wetenschappers in de vorige eeuw (Pfaundler, Horstmann) gehad hebben bij het ontwikkelen van hun theorieën lijken echter van een andere aard te zijn dan de begripsproblemen van onze leerlingen waarover in §5 is geschre- ven.
V o o r Pfaundler en H o r s t m a n n lagen de p r o b l e m e n b i j v . b i j de vraag hoe de evenwichtssituatie m o l e c u l a i r moest w o r d e n v o o r g e - steld en wat als oorzaak v a n chemisch e v e n w i c h t moest w o r d e n gezien. Onze leerlingen hadden echter vooral p r o b l e m e n met het v e r k l a r e n v a n het vermogen v a n chemisch e v e n w i c h t o m z i c h na een verstoring weer te herstellen. Desalniettemin waren er ook leerlingen d i e , doordat zij corpusculaire voorstellingen gebruik- ten, b i j h u n v o o r s t e l l i n g v a n c h e m i s c h e v e n w i c h t t o t P f a u n d l e r - a c h t i g e uitingen k w a m e n ( v g l . i n § 5 : "waarom z u l l e n bepaalde m o l e c u l e n w e l omzetten en andere niet ?", t.a.v. de interpretatie van de evenwichtssituatie en "moleculen bewegen
nog w e l , dus ze k u n n e n elkaar nog raken", t.a.v. het idee dat er i n een e v e n w i c h t s s i t u a t i e t o c h reacties o p t r e d e n ) . D e r g e l i j k e u i t i n g e n achten we v a n belang voor het v e r v o l g v a n het o n d e r - zoek.
7. Consequenties voor nieuw onderwijs
U i t de voorgaande twee paragrafen hebben we de volgende c o n - c l u s i e s t . a . v . e e n t w e e d e v e r s i e v a n het o n d e r w i j s m a t e r i a a l g e t r o k k e n .
- We hebben het dynamische m o d e l (nog) niet afgewezen v o o r b e g i n - o n d e r w i j s i n c h e m i s c h e v e n w i c h t , maar we moeten s i t u a - ties, w a a r b i j twee i n v l o e d e n simultaan op een e v e n w i c h t w e r k - zaam z i j n , i n eerste instantie v e r m i j d e n . D i t betekent dat we e v e n w i c h t e n b i j é é n temperatuur beschouwen.
- We brengen het dynamische m o d e l i n de leerlingentekst niet e x p l i c i e t i n v e r b a n d met corpusculaire v o o r s t e l l i n g e n , maar gaan b i j het o n d e r z o e k na o f , en hoe, l e e r l i n g e n spontaan corpusculaire voorstellingen b i j d i t m o d e l hanteren.
- We laten l e e r l i n g e n i n de tweede v e r s i e o p n i e u w eerst de omkeerbaarheid v a n een reactie onderzoeken. D a a r b i j w o r d t de o m k e r i n g teweeggebracht door toevoegingen i.p.v t e m p e r a t u u r - veranderingen.
In het geval v a n toevoegingen is het n a m e l i j k e e n v o u d i g i n te zien dat de snelheid v a n de reactie, w a a r b i j de toegevoegde stof als reactant b e t r o k k e n is, toeneemt. We v e r w a c h t e n dat leerlingen n u w e l (i.t.t. b i j temperatuurveranderingen) b e g r i j - pen w a a r o m de ene reactie ( t i j d e l i j k ) sneller gaat v e r l o p e n dan de ander.
- We w i l l e n meer nadruk leggen op het k e n m e r k v a n chemische e v e n w i c h t e n o m z i c h (na een "verstoring") spontaan i n te s t e l - l e n . T e v e e l l e e r l i n g e n hadden, door de opzet v a n de eerste versie, de i n d r u k dat een toestand v a n c h e m i s c h e v e n w i c h t een b i j z o n d e r h e i d is, die m o e i l i j k bereikt k a n w o r d e n .
We hopen d i t alsvolgt te k u n n e n realiseren:
1. N i e t o p n i e u w een met moeite verkregen "tussentoestand"
centraal stellen (zoals de "paarse oplossing v a n 55°C"). E e n d e r g e l i j k e "tussentoestand" heeft b o v e n d i e n als nadeel dat hierdoor gesuggereerd w o r d t dat de hoeveelheden v a n alle b e t r o k k e n stoffen i n de evenwichtstoestand ongeveer g e l i j k z u l l e n z i j n . H a c k l i n g en G a r n e t t (1985) beweren dat veel
l e e r l i n g e n d i t idee over c h e m i s c h e v e n w i c h t o n t w i k k e l e n n.a.v. onderwijs over d i t onderwerp.
2. H e t dynamische m o d e l een belangrijke r o l laten spelen b i j het v e r k r i j g e n van i n z i c h t i n de stabiliteit van chemische evenwichten: de snelheden v a n de twee reacties moeten na verloop van t i j d w e l aan elkaar g e l i j k w o r d e n .
3. M e e r voorbeelden (liefst practische) v a n chemische e v e n - w i c h t e n i n het onderwijsmateriaal opnemen.
I n de t w e e d e v e r s i e v o e g e n de l e e r l i n g e n een k l e u r l o z e vloeistof toe aan een blauwe oplossing. H i e r d o o r verandert de k l e u r van b l a u w i n rose. H e t schema v a n de chemische reactie w o r d t meegedeeld. V e r v o l g e n s w o r d t een k l e u r l o z e oplossing, die é é n v a n de reactieproducten bevat, aan het rose mengsel toege- voegd. D e k l e u r w o r d t n u o p n i e u w b l a u w . D e z e l f d e k l e u r v e r a n d e - ringen treden op als de toevoegingen herhaald w o r d e n .
D a n w o r d t aandacht gevraagd voor de rose oplossing die b i j het eerste experiment was verkregen. Waarom verandert de k l e u r van deze oplossing als je een stof toevoegt die reeds aanwezig (want b i j de chemische reactie ontstaan) was? G a a t die reactie pas v e r l o p e n vanaf het moment dat je deze stof toevoegt, o f v e r l i e p d i e reactie ook al voor toevoeging? H i e r k o m t de set voorwaarden waaraan voldaan moet z i j n voor het v e r l o p e n v a n een reactie dus ter discussie: tot d u s v e r was het z o , dat de a a n w e z i g h e i d v a n en contact tussen reactanten tot die v o o r - w a a r d e n b e h o o r d e n . H e t z o u e c h t e r s t r i j d i g met O c k h a m s scheermes z i j n , o m daar n u een voorwaarde aan toe te voegen, die b e t r e k k i n g heeft op de aanwezige hoeveelheden (of c o n - centraties?) van reactanten. D u s nemen we aan dat de "terug- reactie" ook voor de toevoeging al v e r l i e p . M a a r deze aanname i m p l i c e e r t , dat er dan ook steeds (onzichtbaar k l e i n e h o e v e e l - heden van de) reactanten aanwezig z i j n geweest: deze ontstaan immers b i j de "terugreactie". B o v e n d i e n moet er dan ook steeds een reactie tussen die reactanten plaats hebben gevonden, w a a r - b i j de snelheid van de reactie "blauw rose" even groot moet z i j n als d i e v a n de r e a c t i e "rose b l a u w " . V ó ó r de t o e v o e g i n g waren er immers geen veranderingen waarneembaar i n de rose oplossing.
C h e m i s c h e v e n w i c h t w o r d t dus g e ï n t r o d u c e e r d door erop te w i j z e n dat aan de set voorwaarden voor het v e r l o p e n van de
"terugreactie" is voldaan, waardoor de voortdurende a a n w e z i g h e i d van alle b e t r o k k e n stoffen aannemelijk wordt. S i m u l t a a n hiermee
w o r d t de dynamische voorstelling g e ï n t r o d u c e e r d : als alle reac- tanten e n p r o d u c t e n steeds aanwezig z i j n , is het a a n n e m e l i j k dat beide reacties steeds z u l l e n b l i j v e n v e r l o p e n . In hoeverre bovenstaande z i e n s w i j z e n o o k voor leerlingen "aannemelijk" z i j n , zal u i t het v e r v o l g v a n het onderzoek moeten b l i j k e n .
8. C o n c l u s i e s en nieuwe vragen.
In het onderzoek naar een didactische structuur v o o r de i n r i c h - t i n g v a n b e g i n o n d e r w i j s o v e r c h e m i s c h e v e n w i c h t heeft tot dusver het dynamische m o d e l een belangrijke plaats i n g e n o m e n . D i t is v o o r n a m e l i j k het gevolg v a n het feit dat d i t m o d e l door het rijksscholenleerplan (1983) voor 4 - V . W . O . is voorgeschreven en de r u i m e aandacht d i e d i t m o d e l (dientengevolge) k r i j g t b i j de i n t r o d u c t i e v a n het onderwerp c h e m i s c h e v e n w i c h t , i n v r i j w e l alle door ons bestudeerde leergangen (niet alleen Nederlandse, maar ook enkele buitenlandse). T o t dusver is u i t het onderzoek g e b l e k e n dat l e e r l i n g e n v i a het door ons o n t w i k k e l d e o n d e r - w i j s m a t e r i a a l t a m e l i j k probleemloos de d y n a m i s c h e z i e n s w i j z e adopteren, maar i n p r o b l e m e n k o m e n als z i j de consequenties v a n deze z i e n s w i j z e m o e t e n h a n t e r e n . M o g e l i j k w o r d e n deze p r o b l e m e n v e r m i n d e r d door de opzet d i e voor de tweede versie van het onderwijsmateriaal is gekozen.
In een volgende cyclus (onderzoek aan de u i t v o e r i n g v a n de tweede versie v a n het o n t w i k k e l d e o n d e r w i j s m a t e r i a a l c o n - clusies constructie v a n een derde versie) z a l meer d u i d e l i j k - h e i d over de r o l v a n d i t m o d e l b i n n e n een didactische structuur v o o r b e g i n o n d e r w i j s over c h e m i s c h e v e n w i c h t moeten w o r d e n verkregen. O o k moet dan d u i d e l i j k w o r d e n o f de leerbaarheid van het m o d e l vergroot k a n w o r d e n , door d i t m o d e l o p c o r p u s - culaire voorstellingen te baseren.
H e t dynamische m o d e l w o r d t gekenmerkt door een g e c o m p l i - ceerde d e d u c t i e f - w e t m a t i g e redeneerwijze. Deze redeneerwijze is typerend v o o r de w i j z e waarop wetenschappelijke k e n n i s , na de eigenlijke ontwikkeling ervan, wordt ge(re-)construeerd. Het is dan ook de vraag of een model dat gekenmerkt wordt door een dergelijke redeneerwijze geschikt is voor onderwijs, als middel bij de vorming en de ontwikkeling van een chemisch evenwichts- begrip. O o k V o g e l e z a n g en V a n Sprang (1987) constateren een spanning tussen d e d u c t i e f - w e t m a t i g e redeneerwijzen en b e g r i p s - v o r m i n g . T o c h sluiten we niet op v o o r h a n d u i t dat l e e r l i n g e n k u n n e n w o r d e n aangesproken door gecompliceerde d e d u c t i e f -
wetmatige redeneringen. M e t "aangesproken worden" bedoelen we dat z i j zelf aan dergelijke redeneringen gaan bijdragen n.a.v. het w e r k e n met ons onderwijsmateriaal.
I n d i e n we proberen o m een alternatieve k w a l i t a t i e v e i n t r o - ductie voor chemisch e v e n w i c h t te ontwerpen, w o r d e n we g e c o n - fronteerd met het m o d e l dat i n het rijksscholenleerplan (1983) voor 5 - en 6 - V . W . O . wordt voorgeschreven: c h e m i s c h e v e n w i c h t als het resultaat v a n twee tegengestelde reacties, waarbij b i j de ene de reactie-enthalpie negatief is en b i j de andere de reac- t i e - e n t r o p i e positief. In een kwalitatieve b e s c h o u w i n g met d i t model w o r d e n andere aspecten van chemisch e v e n w i c h t benadrukt dan met het dynamische m o d e l (zie o o k §6). M . b . v . een e n t h a l - p i e / e n t r o p i e m o d e l k u n n e n b i j v . w e l uitspraken gedaan w o r d e n o v e r het effect dat sommige "verstoringen" op een e v e n w i c h t hebben. In het geval v a n b i j v . temperatuurverhoging o f v o l u m e - vergroting zal de reactie met entropiewinst t i j d e l i j k de o v e r h a n d hebben. D e r g e l i j k e uitspraken k u n n e n aan het dynamische m o d e l niet ontleend w o r d e n . We zien dus dat beide modellen elkaar aanvullen i n een kwalitatieve beschouwing v a n c h e m i s c h e v e n - w i c h t .
T o c h achten we de behandeling v a n een e n t h a l p i e / e n t r o p i e - model niet geschikt voor 4 - V . W . O . We verwachten n a m e l i j k grote problemen m.b.t. leerbaarheid en o n d e r w i j s b a a r h e i d b i j de b e h a n - d e l i n g v a n abstracte thermodynamische b e g r i p p e n , zoals "enthal- pie" en "entropie" i n 4 - V . W . O .
T e n aanzien v a n de doelstelling dat we op zoek z i j n naar een structuur voor een kwalitatieve introductie v a n c h e m i s c h e v e n - w i c h t , die voorbereidend moet zijn op een kwantitatieve be- schrijving (zie § 1 ) , k u n n e n we het volgende o p m e r k e n .
In de vorige eeuw heeft m e n een manier o n t w i k k e l d o m vanuit een m o l e c u l a i r - k i n e t i s c h e beschouwing te k o m e n tot een b e - s c h r i j v i n g van chemisch evenwicht m.b.v. mathematische v e r - g e l i j k i n g e n . D e z e m a n i e r was gebaseerd op het opstellen v a n een mathematische v e r g e l i j k i n g voor de snelheid v a n een reactie van de v o r m :
a A + b B + + c C + d D + ( A )
De reactiesnelheid, s, w e r d beschreven met:
s - k . cA a. cB b. . (1)
