Antwoorden oefentoets hoofdstuk 4: Meetkunde

Antwoorden oefentoets hoofdstuk 4: Meetkunde

NB: Dit zijn antwoorden. Voor volledige uitwerkingen verwijs ik je door naar het filmpje dat op de site staat. Zorg dat je eigen uitwerkingen volledig zijn.

Alleen deze antwoorden zou niet de volle punten opleveren.

Lengtes en hoeken

3pt 1. Opp van het parallellogram is 15:

EH ⊥ AB →⁶ HEB = 90^o

6 AEG =⁶ HEB = 90^o (overstaande hoek) 3pt 2. ⁶ AGF = 90^o (Thales).

6 AGE =⁶ GAE (gelijkzijdige ∆) = ¹₂(180^o− 90^o) = 45^o

6 EGF = 90^o− 45^o = 45^o 4pt 3. ⁶ ABC ≈ 104, 04^o

Rakende cirkels

4pt 4. ∆F M₂D ∼ ∆BM₂D ∼ ∆BM₂G 2 ·⁶ F M2D =⁶ DM2G

6 GBD =⁶ EM D = 60^o 3pt 5. |AB| = r(√

3 + 1).

Oude bekende

3pt 6. Som van de hoeken van een driehoek is 180 graden Hoek van een rechte lijn is 180 graden

De hoeken van arcering zijn 90 graden 3pt 7. a²+ b² = oppervlakte (= c²) → Pythagoras

Benadering van π

1

5pt 8. Vanaf n = 56

Driehoek en cirkel

7pt 9. α ≈ 25, 9^o en β ≈ 64, 1^o α ≈ 64, 1^o en β ≈ 25, 9^o Sinus- en cosinusregel

3pt 10 β ≈ 150, 8^o. 3pt 11 |EF | ≈ 10, 78.

EINDE — Harm van Deursen — 2015

2