De Z-waarde.
De Z-waarde van een meting geeft aan hoe sterk de waarde (x) afwijkt van de verwachte waarde () met als eenheid de standaarddeviatie s.
Formule:
𝑍 =𝑥 − 𝜇 𝑠
Bijvoorbeeld als geldt Z = 2 dan ligt de waarde 2*s boven de verwachte waarde. De kans op zo’n grote afwijking is (100-97,7) 2,3%. Zie grafiek.
Oefenopgaven
1. In een laboratorium wordt de dichtheid van olie bepaald.
Het gemiddelde is 0,883 en de standaarddeviatie is 0,004.
Iemand meet een dichtheid van 0,876.
Bereken de bijbehorende Z-waarde.
2. Hoe groot is de kans dat een waarde meer dan 3*s boven de verwachte waarde ligt?
3. Van een bepaling is de verwachte waarde 9,0 en de standaarddeviatie 0,5. Welke meetwaarde geeft een Z-waarde van -3,2 ?
4. Hieronder zie je een shewartkaart.
Geef Z-waardes aan op de as rechts
5.
