• No results found

Een baan

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Een baan"

Copied!
2
0
0

Bezig met laden.... (Bekijk nu de volledige tekst)

Hele tekst

(1)

www.examenstick.nl www.havovwo.nl

wiskunde B vwo 2018-II

Vraag Antwoord Scores

Een baan

12 maximumscore 3

• cos

(

π −a

)

sin 2

(

(

π −a

)

)

=cos

(

π −a

) (

sin 2π −2a

)

=cos

(

π − ⋅ −a

)

sin 2

( )

a 1

• cos

(

π − ⋅ −a

)

sin 2

( )

a = −cos

( )

a ⋅ −sin 2

( )

a =cos

( )

a ⋅sin 2

( )

a 1

• Dus de x-coördinaat van Pπ−a is gelijk aan de x-coördinaat van P (dusa

de lijn door P en a Pπ−a is verticaal) 1

of

• De lijn door P en a Pπ−a is verticaal als de x-coördinaten van P en a Pπ−a

gelijk zijn 1

• Er moet dus gelden dat cos

(

π −a

)

sin 2

(

(

π −a

)

)

=cos

( ) ( )

a sin 2a 1

• −cos

( )

a ⋅ −sin 2

( )

a =cos

( )

a ⋅sin 2

( )

a en dus bevinden beide punten zich recht boven elkaar, waarmee het gestelde bewezen is 1

of

• Er moet bewezen worden dat cos

(

π −a

)

sin 2

(

(

π −a

)

)

=cos

( ) ( )

a sin 2a 1

• sin 2

(

(

π −a

)

)

=sin 2

(

π −2a

)

= −sin 2

( )

a 1

• Omdat cos

(

π −a

)

= −cos

( )

a geldt nu

(

)

(

(

)

)

( )

( )

( )

( )

cos π − ⋅a sin 2 π −a = −cos a ⋅ −sin 2a =cos a ⋅sin 2a en dus bevinden beide punten zich recht boven elkaar, waarmee het gestelde

bewezen is 1

13 maximumscore 5

• Er moet gelden 2 x t

( )

= y t

( )

1

• 2 cos⋅

( ) ( )

t sin 2t = cos

( )

t geeft cos

( )

t = of 0

( )

1 2 sin 2t = 1 • cos

( )

t = geeft 0 1 2 t= π of 1 2 1

t= π (en deze laten we buiten

beschouwing) 1 •

( )

1 2 sin 2t = geeft 1 6 2t= π + ⋅ π of k 5 6 2t= π + ⋅ πk 1 • De oplossing 11 12 t= π 1 Opmerkingen

− Als gerekend is met x t

( )

= ⋅2 y t

( )

voor deze vraag maximaal 2 scorepunten toekennen.

− Als gerekend is met y t

( )

= ⋅2 x t

( )

voor deze vraag maximaal 3 scorepunten toekennen.

− Als gerekend is met x t

( )

= ⋅2 y t

( )

voor deze vraag maximaal 1 scorepunt toekennen.

(2)

www.examenstick.nl www.havovwo.nl

wiskunde B vwo 2018-II

Vraag Antwoord Scores

14 maximumscore 5 • Er geldt voor 3 4 t= π :

( ) ( )

( )

3 3 1 4 4 2 1 3 2 4 cos sin 2 2 2 cos t OP −  π ⋅ π     =  =  π       1

x' t( )= −sin

( ) ( )

t sin 2t +cos

( )

t ⋅2 cos 2

( )

t 2

y' t

( )

= −sin

( )

t 1 • Er geldt voor 3 4 t= π :

( ) ( )

( ) ( )

( )

3 3 3 3 1 4 4 4 4 2 1 3 2 4

sin sin 2 2 cos cos 2 2

2 sin v −  π ⋅ π + π ⋅ π     =  =  − π      

(en dus zijn

t

OP en v gelijk) 1

Opmerking

Als de product- en/of kettingregel niet of onjuist is toegepast, voor deze vraag maximaal 3 scorepunten toekennen.

Referenties

GERELATEERDE DOCUMENTEN

Voor wo-afgestudeerden die binnen achttien maanden een baan vonden, zijn de kansen op het vinden van een baan binnen een maand en voor het vinden van een baan in een aan de

Figuur 13.11 Sector Techniek: percentage studenten dat een baan in verwante richting en een baan op niveau heeft gevonden (als percentage van diegenen die binnen achttien maanden een

– dat naar eigen zeggen toenemende aandacht heeft voor gedrag en cultuur – gebaat zou zijn bij het laten meewegen van intuïtie.. Zeker in combinatie met het gebruik van andere

Wanneer bijvoorbeeld gekozen wordt voor het cluster jonge kind volgens de invulling in deze paragraaf (voorschoolse periode en groep 1 en 2 van het primair onderwijs), dan heeft

Burgemeester en wethouders van de gemeente Velsen maken bekend dat zij in de periode van 25 februari tot en met 2 maart 2012 de volgende aanvragen voor een omgevingsvergunning

Burgemeester en wethouders van de gemeente Vel- sen maken bekend dat zij in de periode van 14 juni tot en met 17 juni 2011 de volgende aanvragen voor een omgevingsvergunning op

,,Dat is één van de leuk- ste kanten van mijn werk, dat je mensen op een leuke manier goed hebt geholpen en dat ze na een paar jaar weer bij me aan- kloppen voor

Daar- voor moet de nu in de vergun- ning opgenomen proefinstallatie wel op termijn worden uitgebreid naar alle drie de productielijnen van de