• No results found

Twee gelijkzijdige driehoeken

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Twee gelijkzijdige driehoeken"

Copied!
1
0
0

Bezig met laden.... (Bekijk nu de volledige tekst)

Hele tekst

(1)

Eindexamen wiskunde B1-2 vwo 2008-I

havovwo.nl

▬ www.havovwo.nl www.examen-cd.nl ▬

Twee gelijkzijdige driehoeken

19. Gegeven: twee gelijkzijdige driehoeken met gemeenschappelijk punt B.

Te bewijzen: AE = CD Bewijs:

De hoeken van de driehoeken ABC en BDE zijn alle 60o (gelijkzijdige driehoeken)

p ABE = p DBE + p ABD = 60o + p ABD *

/ p ABE = p CBD p CBD = p ABC + p ABD = 60o + p ABD *

p ABE = p CBD *

BE = BD (gelijkzijdige driehoek) */ ) ABE - ) CBD (ZHZ) AB = BC (gelijkzijdige driehoek) **

Dus AE = CD

20. Gegeven: twee gelijkzijdige driehoeken ABC en BDE met hun omschreven cirkels die de punten B en S gemeenschappelijk hebben

Te bewijzen: p ASE = 180o Bewijs:

ASBC is een koordenvierhoek.

(alle hoekpunten liggen op dezelfde cirkel)

p ACB + p ASB = 180o (koordenvierhoekstelling) p ASB = 180o – 60o = 120o

p BSE = p BDE = 60o (stelling van de constante hoek) p ASE = p ASB + p BSE = 120o + 60o = 180o

Dus pASE is een gestrekte hoek.

Referenties

GERELATEERDE DOCUMENTEN

De stomphoekige gelijkbenige driehoeken : ……….. 2 Teken een stomphoekige

MacKay wil dus een driehoek ABC waarin de deellijn van hoek A, de zwaartelijn vanuit hoekpunt B, en de hoogtelijn vanuit hoekpunt C door ´ e´ en punt gaan:... MacKay’s probleem

Het is nu niet moeilijk meer deze laatste stelling om te zetten naar een stelling voor vierkanten die geplaatst zijn op de lijnstukken waarin de loodlijnen uit het punt P de

Dan is O een evenwichtspunt van deze twee pun- ten, want de afstanden tot O zijn de zijden van één gelijkzijdige driehoek, en alle driehoeken zijn even groot.. Stel dat we O en

Neem een strip van een aantal gelijkzijdige driehoeken en vouw die in elkaar tot een zeshoek. Want hoe krijg je de zes genummerde driehoekjes weer bij elkaar in

In figuur 12 zijn twee gelijkzijdige driehoeken ABC en BDE getekend met gemeenschappelijk punt B. Deze figuur staat ook op

In figuur 12 zijn twee gelijkzijdige driehoeken ABC en BDE getekend met gemeenschappelijk punt B.. Deze figuur staat ook op

bijvoorbeeld door deze op te bouwen uit twee gelijkzijdige driehoeken zo dat elke ruit een zijde gemeen heeft met een van de driehoeken ABP,. BCQ , CDR en