Ultrasone metingen in vloeistoffen

Tijdschrift van het N ederlands Radiogenootschap

Juli 1951 D eel X V I No 4

Ultrasone metingen in vloeistoffen

door C. E. M ulders

Nat. Lab. P.T.T.

Voordracht gehouden voor het Nederlands Radio Genootschap op 30 M aart 1951.

S U M M A R Y

This p a p e r w a s read before the „ N e d e rla n d s R a d io g e n o o tsc h a p ” on -March 30, 1951. It gives a short survey of ultrasonic investigation in liquids, as an introduction to a su b se q u en t lecture by Prof. W illis Jackson.

„ U ltrasonic m easurem ents on liquids over the fre q u en cy -ran g e from 1 0 0 k c /s to 100 M c /s .”

1

. Inleiding.

H e t menselijk gehoororgaan is in s ta a t d ru k v ariaties in de omringende atm osfeer als geluid w a a r te nemen, mits de fre ­ quenties van deze variaties binnen een in terv al van ca 20-15.000 H z liggen. D it frequentiegebied heeft dus door de eigenschappen van het menselijk gehoororgaan bijzondere betekenis ; w a t b e tre ft het physisch k a r a k te r d er o ptredende verschijnselen zijn deze grenzen echter van geen belang. D it blijkt reeds uit h e t feit, d a t zij van mens to t mens verschillen ; v erd er hebben vele dieren gehoororganen en geluid-producerende organen, die to t veel hogere frequenties w erk zaam zijn, zoals vleermuizen, sommige vissen, garnalen etc. Tegenw oordig beschikt men over mogelijk­

heden om periodieke dichtheidsvariaties van dezelfde a a rd als geluid op te w ek k en en w a a r te nemen to t v er boven de h o o r­

b a re frequenties, in gassen zowel als in vloeistoffen en vaste stoffen. D it zgn. ultrageluid1) vindt belangrijke technische en w etenschappelijke toepassingen. Principieel b e s ta a t er echter

*) T eg en w o o rd ig houdt men zich in publicaties algemeen aan de benam ing ultrageluid-ultrasonics-ondes ultrasonores-U ltraschall, n a a r analogie van u ltra ­ violet. D e benam ingen suprasoon-supersonic hebben b etrek k in g op v e r ­ schijnselen, die zich afspelen bij snelheden groter d an de v o o rtp lan tin g s­

snelheid van het geluid (vliegtuigen, projectielen e.d., dus ultra -> frequenties en su p er -*■> snelheden).

156 C. E. Mulders geen verschil tussen geluid en ultrageluid en in de meeste ge­

vallen heeft h et geen zin, hiertussen onderscheid te maken.

In iedere geluidsgolf voeren de m ateriele deeltjes van h et medium bew egingen uit om een evenw ichtsstand, w aarm ed e periodieke druk- en dichtheidsvariaties van de m iddenstof ge­

p a a rd gaan. D eze processen zullen door de snelheid d er v ariaties adiabatisch verlopen, zo d at bij de periodieke expansie en com­

pressie d er volume-elementjes te m p e ra tu u rv a ria ties van dezelfde frequenties zullen optreden. D it beeld blijft geldig to t de hoogste te bereiken frequenties van enige honderden M H z .

2. Opwekking en waarneming van ultrageluid.

In de la a ts te tijd zijn, vooral voor technische toepassingen,

x AS

■— t ---

1

---

1

--- i -

1-4 — 4.— t— 1_- a

Fig. 1.

a. D iktetrilling van een X snede. D e o p p erv la k k en trillen in ieder p u n t m et gelijke fase in de richting van de dikteafm eting

v an het kristal.

b. A m plitude van de bew eg in g in de Ar richting als functie van x voor de grondtrilling.

c. Als b voor de 3e harm onische.

een re sp e cta b e l a a n ta l mogelijkheden voor de opw ekking van ultrageluid ontw ikkeld, doch voor de hier te b esp rek en w e te n ­ schappelijke toepassingen is h et piëzoelectrische k ristal (voor­

namelijk k w a rts ) de voornaam ste geluidsbron.

U it het k w a rts k r is ta l w o rd t loodrecht op de kristallografische X as een p la a t gesneden (een X snede) die op boven- en ondervlak van electroden w o rd t voorzien. W a n n e e r hiertussen een w issel­

spanning w o r d t aangelegd zal het k rista l bij zekere frequentie een mechanische trilling gaan uitvoeren, w aarbij de bew eging van het o p pervlak gelijkfasig in de dikterichting van h et k ristal p la a ts vindt. D e am plitude van de bew eging als functie van ,r is in fig. l b aangegeven. W o r d t dit k rista l in een gas of vloei-

x a s x AS

Ultrasone metingen in vloeistoffen 157 stof opgesteld of tegen een vaste stof gekit, dan zullen d aarin geluidsgolven u itg estraald w orden.

V o o r een k w a rts k ris ta l v an 3 mm. dikte zal een mechanische resonantie bij een frequentie van

1

M H z optreden. D e reso- nantiefrequentie is om gekeerd evenredig m et de dikte van h et kristal, zo d at voor een

0,1

mm. dik k rista l de resonantie bij 30 M H z zal liggen. D u n n ere kristallen zijn practisch niet m eer te han teren . H o g ere frequenties kunnen b ereik t w o rd en door gebruik te m aken van het feit, d a t ook de oneven harm onischen van de genoemde diktetrilling aan g esto ten kunnen w o rd en (fig. lc).

E en k w a rts k ris ta l van 3 mm. kan dus behalve bij

1

M H z ook als geluidsbron bij 3, 5, / enz. M H z geb ru ik t w orden, echter m et steeds verm inderende am plitude bij gegeven electrische spanning.

D o o r dunne kristallen in hoge harm onischen te doen trillen k a n men to t enige h o nderden M H z ultrageluid van een voor proeven b ru ik b are energie opw ekken.

U ltrag elu id kan w aargenom en w o rd en en de intensiteit ervan gemeten w o rd en door middel van :

a. de piëzoelectrische microfoon, b. de meting van de stralingsdruk, c. optische m ethoden.

a. De piëzoelectriocbe micro Joon.

W a n n e e r een hierboven b esproken k w a rts k ris ta l in een ge- luidsbundel g e p la a tst w o rd t, zullen tussen de electroden w issel­

spanningen o p g ew ek t w o rd en als gevolg van h et om gekeerde piëzoelectrisch effect. D e grootte van de w isselspanning is even­

redig m et de am plitude van de geluidsdruk te r p laatse van h et door de bundel getroffen k ristalo p p erv lak . O n d e r de geluids­

d ru k v e r s ta a t men de m et de frequentie van h et geluid perio ­ dieke afwijking van de gemiddelde d ru k in het medium.

b. De étraiingodruk.

W a n n e e r een p la a t van een w illekeurig m a te riaa l in een ge- luidsbundel g e p la a tst w o rd t, dan zal op het getroffen o p p e r­

vlak behalve de geluidsdruk ook een niet-periodieke druk, de stralin g sd ru k w erken. D eze stralin g sd ru k k an v e rk la a rd w o rd e n uit de niet-lineaire eigenschappen van het geluidsveld voor eindi­

ge am plitudes. D e stra lin g sd ru k neem t toe volgens het q u a d ra a t van de am plituden d e r periodieke grootheden van h e t geluids-

158 C E. Mulders veld (bv. de geluidsdruk) en is hierdoor voornam elijk voor g e ­ luid van hoge intensiteit van belang. D e meting van de stra lin g s­

druk kan bv. geschieden door de tre fp la a t a a n d ra d e n op te hangen en de uitwijking ten opzichte van de verticale sta n d na inschakelen van de geluidsbron te bepalen.

c. Optiéche methoden.

In een geluidsgolf vinden door de periodieke v ariaties van de dichtheid van h et medium ook overeenkom stige variaties van de brekingsindex plaats. D it m a a k t h et mogelijk langs optische w eg een afbeelding van een geluidsveld te verkrijgen. Als een voorbeeld van de vele mogelijkheden op dit gebied is in fig.

2

een opstelling getekend om m et de zgn. „S ch lieren m eth o d e” een ultrageluidsveld zich tb aar te maken.

REFLECTOR

KRISTAL

Fig. 2_.

H e t z ic h tb a a r m aken v an ultrageluidsgolven m et behulp v an de „ S ch lieren m eth o d e” .

E en spleet ^ w o r d t m et een lichtbron L en condensor K verlicht. D e spleet w o r d t m et een lens te r p laatse B afgebeeld, doch dit beeld w o rd t m et een schermpje B precies bedekt, zo­

d a t een d a a ra c h te r g e p la a tst oog een d o n k er veld w aarn eem t.

Indien nu een k w a r ts k r is ta l tezam en m et een reflector R een acoustisch sta a n d golfveld o p w e k t op de in de figuur aa n g e ­ geven p laats, d an zal dit voor h et w a a rn e m e n d oog ach ter B zich tb aar w orden.

Op

de p laatsen in de geluidsgolf, w a a r de brekingsindex periodieke v ariaties o n d erg aat, m.a.w. in de drukbuiken, zal h et licht gedurende een groot gedeelte van iedere periode afgebogen w o rd e n en het oog langs B kunnen bereiken.

V a n een sta a n d golfveld ziet men op deze wijze de d ru k ­ buiken als lichte strepen.

In een veld van lopende golven tre d en dichtheids- en bre- kingsindexvariaties in ieder p u n t van de golf op, zo d at men

Ultrasone metingen in vloeistoffen 159 d a a r h et gehele veld ziet oplichten. D e helderheid d er afb eel­

ding neem t toe m et s te rk e r w o rd en d geluidsveld.

3. WetenschappeLijke toepassingen.

H e t w etenschappelijk belang van de ultrasone a p p a ra te n en m eetm ethoden is gelegen in het feit, d a t d aarm ed e de metingen d er acousfiek to t een zeer veel g ro ter frequentiegebied kunnen w o rd en uitgebreid. E en frequentiegebied van 20 k H z to t ca 500 M H z — rond 15 octaven w o rd t hierm ede voor metingen ontsloten en in dit gebied zijn in teressan te verschijnselen aan de dag getreden.

D e o p tred en d e golflengten w o rd en m et het stijgen d er fre ­ quentie evenredig kleiner en n ad eren voor de hoogste frequenties die van zich tb aar licht. H ie rd o o r w o rd e n vele metingen bij ultrasone frequenties eenvoudiger dan de overeenkom stige m e­

tingen bij h o o rb are frequenties. M en kan hier nl. gemakkelijk scherp gerichte bundels produceren en zo w o rd t bv. een bepaling van de voortplantingssnelheid van het geluid m et zeer kleine hoeveelheden vloeistof mogelijk.

E en belangrijk punt van onderzoek op dit terrein is de b e ­ studering van de voortplanting van geluid en ultrageluid in verschillende media. Hierbij tred en tw ee grootheden op nl. de voortplantingssnelheid en de absorptie. O v e r deze punten zullen eerst enige theoretische beschouw ingen gegeven w orden.

A. De voortplantingssnelheid van hei geluid.

O p theoretische gronden leidt men hiervoor af :

1

p

voor gassen c — \ — y , O )

f Q

„ vloeistoffen c — ] / --- , (

2

) ' Q ßad

w a a rin p — druk,

q = dichtheid,

y = verhouding d er soortelijke w ärm ten Cf, en Cv , ßad = adiabatische com pressibiliteit van de v lo eis tof.

M e t behulp van de hier gegeven formules kunnen uit de metingen van de voortplantingssnelheid enige grootheden afgeleid

160 C. E. Mulders w orden, die op and ere wijze zeer moeilijk te bepalen zijn, zoals bv. y en fiad •

V olgens de formules is de voortplantingssnelheid o n a fh a n k e ­ lijk van de frequenties m.a.w. het geluid v e rto o n t geen dispersie en in de meeste gevallen zijn de w aarnem ingen hiermee in overeenstemming.

B. De absorptie van het geluid.

D e grootte van h et a b so rb e re n d vermogen van een medium voor geluidsgolven w o r d t aangegeven m et een absorptie-coëffi- cient, die op de volgende wijze gedefinieerd w o r d t : Indien een vlakke geluidsgolf zich over een a fsta n d in een medium v o o rt­

plant, zal de am plitude A van de verschillende periodieke grootheden, zoals bv. de geluidsdruk afnem en op een wijze, die voorgesteld k an w o rd en door de formule

A = A 0 exp ( — a x ) , (3)

w aarbij A 0 de am plitude te r p laatse x — O voorstelt. V o o r de intensiteit van de geluidsgolf, die evenredig is m et h et q u a d ra a t van A geldt dus

I = J0 exp

(—2

a x ) . (4) D e absorptiecoëfficiënt a heeft de dimensie m \ E en w a a rd e van a = I betekent, d a t de vlakke golf over een m eter een verzw akking van de am plitude to t op ije o n d erg aat, m.a.w. de demping is in d a t geval I N eper\m —

8,7

d B jm .

In de loop van de vorige eeuw reeds zijn enige factoren aangew ezen, die op de ab so rp tie van invloed zijn en is hun invloed q u a n tita tief nagegaan. D o o r S t o k e s is in 1845 een formule afgeleid voor de bijdrage van de inwendige wrijving (viscositeit) van h et medium in de geluidsabsorptie. Hij vindt hiervoor

4V 3 w a a rin f = frequentie

7] = coëfficiënt van inwendige w rijving (viscositeit).

E en verdere bijdrage w o rd t geleverd d oor h et w arm tege- leidingsvermogen van h et medium. H ie rv o o r is d oor K i r c h h o f f de formule gegeven

Ultrasone metingen in vloeistoffen 161

2

n f ( y -

i )

K

a-K = --- — • --- — ---,

Q C Lp

w a a rin K — warmtegeleidingscoëfficient van het medium.

W ij zien d a t de resulterende a = ar] + a#- evenredig is met

/ 2

zo d at a j f 2 co n stan t is. a neem t dus sterk toe m et de frequentie.

D e op deze wijze berekende a w o rd t dikwijls de klassieke absorptiecoëfficiënt genoemd. V o o r gassen zijn ar] en o.^k in het algemeen van dezelfde grootteorde, voor vloeistoffen overheerst ar] m eestal sterk. Als voorbeeld zij verm eld da,t men uit deze formules voor a w a a rd e n vindt, die aangeven, d a t de intensiteit van een vlakke geluidsgolf bij een frequentie van 100 k H z in lucht na

10

m to t op I je van de b eg in w aard e is gezakt en in w a te r na 10.000 m. V o o r stoffen m et hoge ?; , zoals glycerine en olie w o r d t de demping veel groter.

W ij zullen zien, d a t de experim enteel gevonden w a a rd e n slechts in zeldzame gevallen met de hier b esp ro k en klassieke absorptiecoëfficiënt overeenstem m en. A lvorens dit probleem v e rd er te behandelen zullen echter enige m ethoden voor de experi­

mentele bepaling van de absorptiecoëfficiënt besproken w orden.

4. Bepaling van de absorptiecoëfficiënt in gassen en vloeistoffen.

a. D e in principe eenvoudigste m ethode voor de bepaling van a is die, w elke rech tstreek s aan de definitie van deze grootheid aansluit, nl. de meting van de verzw akking van het geluid in een voortlopende vlakke golf. H ierto e w o rd t de in­

ten siteit in de door een geluidsbron u itg estraald e golf op v e r­

schillende afstan d en van de bron gemeten, ^ o o r de intensiteits- meting k an men de verschillende reeds genoemde m ethodes voor de meting van ultrageluid gebruiken. D eze wijze van het bepalen van de a is in de laatste tijd door het to ep assen van a an de ra d arte c h n ie k ontleende pulsm ethoden zeer geperfectionneerd en is to t zeer hoge frequenties b ru ik b aar.

b. De nagalmnielhode. Indien de ab so rp tie in de te o n d e r­

zoeken stof klein is bv. o,l d B fm , m oet men voor het toepassen van de onder a. genoemde m ethode over een groot in terv al in de geluidsbundel m eten om een m erk b are verzw akking van het geluid te constateren. D e metingen w o rd en dan onnauw keurig om d at door onvermijdelijke spreiding in de nooit volkomen vlakke bundel ook een intensiteitsverm indering optreed t, die

162 C. E. Mulders nu ste rk kan gaan overw egen. V o o r deze kleine absorpties (in het algemeen dus voor de lagere frequenties) kan men nu de uit de acoustiek bekende nagalm m etingen gebruiken. D e te m eten stof w o r d t hiertoe in een reserv o ir g eb rach t en m et een of m eer kristallen w o rd t in deze ruim te een diffuus geluidsveld opgew ekt. N a het plotseling uitschakelen van de geluidsbron zal h et geluid in de ruimte geleidelijk u itsterv en en w el sneller n a a rm a te de ab so rp tie in h e t medium g ro ter is. Bij deze m ethode w o rd t de uitsterftijd langer en dus m akkelijker te m eten n a a r ­ m ate de ab so rp tie kleiner w o rd t, zodat deze w erkw ijze speciaal voor het m eten van kleine a voordelen b iedt en de onder a.

genoemde m ethode d a a rd o o r aanvult. E en moeilijkheid van de

electrisch circuit.

b. D e k ringstroom i als functie van de a fs ta n d kristal-reflector.

m ethode is, d a t behalve de te m eten ab so rp tie in h et medium ook nog storende e x tra-a b so rp tie s a an de w a n d en van het reserv o ir optreden. D eze storende ab so rp ties kunnen gecorri­

geerd w o rd en door metingen te verrich ten in reservoirs van verschillende grootte.

c. De acoiuLdche uüerjeronieter. In dit a p p a r a a t w o r d t een k w a rts k ris ta l opgesteld tegenover een met h et k rista l zuiver evenwijdige reflectorplaat, w aarbij de ruim te d a a rtu s se n m et de te onderzoeken stof gevuld w o rd t. H e t in de ruim te tussen k w a rts en reflector opgew ekte acoustische sta a n d e golfsysteem zal de trillingen van h et k rista l ste rk beïnvloeden. Bij het langzaam verschuiven van de reflector zal de trilling van het k ristal m et onderlinge afstan d en van -j- X vergem akkelijkt en

Ultrasone metingen in vloeistoffen 163 bemoeilijkt w orden. O o k de absorptie in de stof beïnvloedt de trilling. E en voorbeeld van een d e r vele uitvoeringsvorm en van deze m ethode is in fig. 3a gegeven.

E en g en erato r lev ert een w isselspanning van de gew enste, constante frequentie aan h et aangegeven electrisch circuit.

W a n n e e r nu de reflector R continu n a a r boven bew ogen w o rd t zal de w isselstroom door de m eter als functie van de a fsta n d kristal-reflector in fig. 3b getekende variatie vertonen.

H e t is duidelijk d a t de golflengte in h et medium direct uit de grafiek kan afgelezen w o rd en uit de al stan d van de opeen­

volgende „ d i p s ’ in de stroom. D o o r de abso rp tie in het medium zullen de dips voor grote reflectorafstanden kleiner w o rd en en uiteindelijk o n m erk b aar w orden. D e absorptiecoëfficiënt kan, zij het op tamelijk gecompliceerde wijze, uit de verkleining van de dips als functie van de reflectorafstand b erek en d w orden.

5. RejuLtaten.

U it de experim entele gegevens, die b esch ik b aar zijn is het volgende duidelijk gew orden. D e gemeten absorptiecoëfficiënt is bijna altijd g ro ter dan de volgens S t o k e s en K i r c h h o f f be- rekende klassieke absorptiecoëfficiënt. Slechts voor enige mono- moleculaire gassen en vloeistoffen, zoals gasvorm ig en v loeibaar argon, kw ikzilver is de gemeten ab so rp tie ongeveer gelijk aan de klassieke. V o o r vloeistoffen als w a te r, alcohol e.d. vindt men, d a t de absorptiecoëfficiënt in overeenstem m ing m et de klassieke theorie evenredig m et C toeneem t en dus a

//2

een constante is, echter is de numerieke w a a rd e

3

_I° X te groot.

V o o r zw avelkoolstof en benzol is a

//2

eveneens constant doch enige honderden malen te groot. V o o r azijnzuur is de a b so rp tie ­ coëfficiënt veel te groot en bovendien a/f* van de frequentie afhankelijk.

H e t is duidelijk, d a t de klassieke theorie niet alle oorzaken van absorptie in rekening heeft gebracht. In de la a tste tijd zijn vooral voor gassen m et succes verklaringen gegeven van deze grotere absorpties, die gezocht w e rd en in moleculaire relaxatieverschijnselen, die zich als gevolg van de snelle com- pressies en expansies in de geluidsgolf dem onstreren. V ele physici hebben h ieraan gew erkt, m a a r speciaal door K n e s e r zijn deze theoriën in een overzichtelijke vorm gebracht. D e absorptie in C 0 2 gas is bijzonder uitvoerig b estu d eerd en aan de hand van dit voorbeeld zal nu een ko rte uiteenzetting van de theorie van K n e s e r gegeven w orden.

164

C. E. Mulders

6

. De Lbeorie van Kneéer.

D e experim entele gegevens voor C 0 2 gas zijn in de grafieken van fig. 4 w eergegeven.

In fig. 4a ziet men, d a t a

//2

niet co n stan t is, doch n a a r de hoge frequenties afneemt.

In fig. 4b is in p la a ts van a uitgezet fx — a . X , h e t p ro d u ct van golflengte en absorptiecoëfficiënt, m.a.w. de ab so rp tie p er golflengte. V olgens de klassieke theorie moet deze evenredig

log f

l og _f

l og _f

G eluidsabsorptie en voortplantingssnelheid in C 0 2 gas, onder norm ale om standigheden, als functie van de frequentie.

zijn m et ƒ

2

X I/ ƒ = !/ƒ• V o o r C 0 2 gas heeft (x echter een maximum.

In fig. 4c ziet men, d a t er dispersie van h et geluid is. D e voortplantingssnelheid neem t voor stijgende frequentie toe en n a d e rt to t een w a a rd e , die 4

°/0

hoger is d an die voor de lage frequenties. c0 is de voortplantingssnelheid voor lage frequenties.

D e verklaring voor een en a n d e r is als v o l g t : In een ge­

luidsgolf vinden periodieke druk- en dichtheidsvariaties p laats

Ultrasone metingen in vloeistoffen 165 en w el adiabatisch, zo d at dit g e p a ard g a a t met tem peratu u r- variaties. Bij een verhoging van te m p e ra tu u r neem t de kinetische energie d er moleculen toe. D eze b e s ta a t uit de translatieenergie van de voortgaande beweging en de rotatieenergie van de haltervorm ige C 0 2 moleculen.

V olgens de a e q u ip artitie w e t m oet in de evenw ichtstoestand de energie zich gelijkelijk, over de vrijheidsgraden van tran slatie en ro ta tie verdelen m et een energie van

1/2

k T p er vrijheids­

graad. Behalve de hier genoemde zijn er ech ter nog zgn. in­

wendige v rijh e id sg rad e n ; dit zijn inwendige trillingen van de moleculen, die ook een van de te m p e ra tu u r afhankelijke bijdrage in de to tale energie leveren. H e t idee is nu, d a t deze inwendige

Fig. 5.

Volume en d ru k in een „rechthoekige” geluidsgolf.

vrijheidsgraden m et relaxatie b eh ep t zijn, d.w.z. d a t er een m erkbare tijd verloopt alvorens deze inwendige vrijheidsgraden de energie opgenomen hebben, die bij de nieuwe te m p e ra tu u r past. M e n k an zich dit w el indenken, als men onderstelt, d a t voor het a a n sto ten van de inwendige trillingen in het molecuul een groot a a n ta l botsingen tussen de moleculen nodig zijn. Bij de hoge frequenties van de ultrasone geluidsgolf w o rd t nu bij de adiabatische compressies en expansies de ev enw ichtstoestand van de energieverdeling w a t b e tre ft de inwendige vrijheids­

graden niet m eer bereikt.

D it heeft verschillende consequenties :

le. de voortplantingssnelheid. W ij zagen, d a t de voortplan-

166 C. E. Mulders tingssnelheid in een gas gegeven w o r d t d o o r de formule

w a a rin y de verhouding d er soortgelijke w a rm te Cp en Cv voor­

stelt. N u w o rd t door het hier besproken verschijnsel Cv kleiner voor hoge frequenties. Im m ers de inwendige vrijheidsgraden krijgen geen tijd om de bij de tem peratuurverhoging behorende energiehoeveelheid op te nemen. Cp is zoals bekend gelijk aan Cv + R , w a a rin R de gasco n stan te voorstelt. D e verhouding

y , zal d us bij kleiner w o rd en d e Cv toenemen, zo d at voor toenem ende frequentie c g ro ter zal w orden. U it fig. de blijkt, d a t dit in d e rd aa d h et geval is.

2e. H e t beproken relaxatieverschijnsel zal ook een extra- absorptie in de geluidsgolf ten gevolge hebben. T erw ille van de overzichtelijkheid zullen wij dit nagaan voor een „rech t­

hoekige” geluidsgolf, w a a rin het volume van een elementje op de in fig. 5a getoonde wijze van de tijd afhangt.

O p het moment A zal een ad iabatische compressie p laats vinden. D e tran slatie- en rotatieenergie d e r moleculen zullen nu zeer snel een nieuwe, hogere w a a rd e aannem en als gevolg van de bij de com pressie verrichte arbeid. N a het tijdstip A zullen echter de inwendige vrijheidsgraden geleidelijk energie opnemen, w elke aan de tran slatie- en rotatieenergie o n ttro k k en w o rd t. In fig. 5b is dit grafisch w eergegeven. T w ee grootheden zijn hier van belang :

le. H e t b e d rag ö van de energie, d a t ten slo tte in de in­

wendige vrijheidsgraden te rec h t komt,

2

e de tijdconstante i van de exponentiele functie, volgens w elke de ev en w ich tsto estan d b en ad erd w o rd t. D e tran slatie-ro tatieen erg ie b e p a a lt tevens de d ru k in het gaselem entje, zo d at uit fig. 5a en b h et p — v diagram van een kringloop van een periode geconstrueerd kan w o rd en (fig. 5c.) H e t is duidelijk d a t bij iedere cyclus een hoeveelheid energie a an de geluidsgolf o n ttro k k en w o rd t, die gelijk is aan de opperv lak te van de kringloopfiguur. D eze energie w o rd t in w a rm te omgezet en er is dus geluidsabsorptie.

E r tred en tw ee extrem e gevallen op, le als de frequentie zeer laag is. In d a t geval hebben de inwendige vrijheidsgraden reeds tijdens h et stijgen van de tran slatie-ro tatieen erg ie op het tijdstip A de gelegenheid de evenw ichtsverdeling te bereiken

Ultrasone metingen in vloeistoffen 167 en zal dus de gestippelde lijn in fïg. 5b gevolgd w orden.

2

e als de frequentie zeer hoog is : In d a t geval zullen de inwendige vrijheidsgraden in h e t geheel niet m eer meedoen en zal de ge­

streep te lijn in fig. 5b gevolgd w orden. In deze beide gevallen is h et p — v diagram een rechte lijn en w o r d t dus p e r cyclus geen energie opgenomen. D it is in overeenstem m ing m et de g ra ­ fiek voor fji in fig.

4

b, w a a rin wij zien, d a t deze grootheid voor hoge en lage frequenties n a a r nul gaat. H e t maximum ligt bij frequenties in de b u u rt van een w a a rd e , die van de orde l/r is.

H e t hier gegeven geschem atiseerde beeld van de rechthoekige geluidsgolf, geeft dus in grote tre k k en een verklaring van de geluidsabsorptie en dispersie in

6

0 2 gas, w elke door het b e ­ sproken relaxatieverschijnsel v ero o rzaak t w o rd t. D e nauw keurige theorie voor sinusvormige geluidsgolven geel t de volgende formules :

V o o r a , de ex tra-ab so rp tie, die door het relaxatieverschijnsel v e ro o rza a k t w o rd t, geldt :

B _ B

2 2 /-2 / /-2 I + CO X 1 + f m

w a a rin f m = i/ 2 ^{j z t}, B een constante.

V o o r [jl = a A , de ab so rp tie p e r golflengte, geldt : B ' f

i + f ' I A .

(7⁾ (8)

(9)

Tussen de dispersie en ab so rp tie geldt het volgende v erband

( 1 0 )

w a a rin jum de maximale w a a rd e van ^ en cQ en c resp. de voortplantingssnelheden bij zeer lage en zeer hoge frequenties voorstellen.

Beéiuit.

D e hier beschreven theorie geeft een q u alitatief en q u an titatief zeer bevredigende verklaring van h e t gedrag van C 0 2 gas w a t b e tre ft de geluidsvoortplanting en ook voor verschillende andere gassen is zij m et succes gebruikt. Bij vloeistoffen ligt de zaak echter moeilijker. In h et geval van benzol b.v. vindt men over h e t gehele frequentiegebied, d a t men bestrijken k an (to t enige

168 C. E. Mulders honderden M H z ) voor ^{cl/f 2} een constante w aard e, die evenw el vele malen hoger is dan de klassieke w a a rd e . V a n h et in fig. 4b getoonde verloop van de absorptiecoëfficiënt is hier niets te bem erken. M o ch ten hier dus relaxatieverschijnselen een rol spelen, dan ligt in ieder geval hun relaxatiefrequentie zo hoog, d a t hiervan nog niets opgem erkt is. In enige gevallen heeft men echter ook voor vloeistoffen de theorie van K n e s e r m et succes kunnen toepassen (bv. voor azijnzuur) en hierover zal Prof.

J a c k s o n in zijn v o o rd ra c h t uitvoerig spreken.

Discussie

Prof. J. P. S c h o u t e n : a). D e freq u en tie-afh an k elijk h eid van de a b ­ sorptie moet op grond van algem ene overw egingen sam engaan met dispersie.

Is d a a ro m tre n t iets te zeggen?

b). K a n men het geheel beschrijven m et lineaire differentiaal-vergelijkingen?

D r C. E. M u l d e r s : a. V o o r zover mij bekend, is voor de v o o rtp la n ­ ting van acoustische golven uit algem ene overw egingen geen v e rb a n d aan te geven tussen het reële en het im aginaire deel van de voortplantingscon- stante. W e l is dit mogelijk voor ab so rp tie en dispersie die v e ro o rz a a k t w o r d t door een relaxatieverschijnsel tussen d ru k en com pressie in een m edium en hiervan is form ule 10 een voorbeeld.

b. D e hier b esp ro k en absorptie- en dispersieverschijnselen zijn te b e ­ schrijven m et lineaire differentiaalvergelijkingen en zijn ook in d e rd a a d o n ­ afh an k elijk van de am plitude.

I r }. G. v a n d e V u s s e : Zijn er gegevens betreffende de absorptie, w a n n e e r zich in het m edium een disperse fase b e v in d t? H o e is de invloed van de deeltjesgrootte en de d istrib u tiek ro m m e van de deeltjes bij een emulsie op de ab so rp tie?

M . : O v e r het hier genoem de p ro b leem zijn vele onderzoekingen gedaan, speciaal w a t b etre ft de ab so rp tie v an geluid in w a te r, w a a rin een gasfase gedispergeerd is. H e t probleem is te uitgebreid om in een korte o p m e r­

king te w o rd e n sam engevat; slechts zij er op gew ezen, d a t het gecom pliceerd k an w o rd e n door het feit d a t de geluidsgolf, mits voldoende intensief, de disperse fase k an doen coaguleren.

J. C. A b e l s : W e l k e b e z w a re n zijn er om het k w a rts k ris ta l in een ge­

d w o n g en trilling te brengen in p laats van de eigenfrequentie of de b o v e n ­ tonen aan te stoten (b ep erk in g -frequentiegebied). ?

M . : B uiten de resonanties is de am plitude van de trilling van het k w a r t s ­ kristal te klein voor practische toepassingen. Z elfs bij de sterk gedem pte, in vloeistof trillende k w a rts e n treed t bij de resonantie nog een vergroting v an de am plitude m et een fa c to r 30 ten opzichte v an het aperiodieke ge­

val op, dus een en erg iew in st v an een facto r 900.

Ultrasone metingen in vloeistoffen 169

Ir E . J. P o s t . W a n n e e r de hier gegeven beschouw ingen tot de vaste stof geëxtrapoleerd w o rd en , is het d a n mogelijk, d a t de lage in w en d ig e dem ping van b ep aald e eenkristallen uitsluitend van therm o-elastische a a rd zou zijn, om dat de coëfficiënten van inw endige w rijving in dit geval v e r ­ moedelijk zeer klein zullen zijn.

M . : D it lijkt mij w el mogelijk, hoew el ook nog een absorptie zou kunnen optreden door een relaxatie tussen m echanische sp anning en deform atie.

Naschrift

D eze v o o rd ra c h t w e rd gehouden als inleiding tot een v o o rd racht, voor het N e d e rla n d s R ad io g en o o tsch ap gehouden d oor P ro f. W allis fackson, m et als titel „U ltra so n ic m easu rem en ts on liquids over the freq u ën cy -ran g e from 100 kc/s to 100 M c / s ” .

H e t o n d e rw e rp van P rof. Jackson is later o n d er de titel ,.U ltrasonic relex atio n ” door een van de m e d e w e rk e rs van P ro f. Jackson nl. D r J. L a m b behan d eld op het Colloquium over ultrasonore trillingen, georganiseerd door de K oninklijke V laam se A cadem ie voor W e te n s c h a p p e n , L e tte re n en Schone K u n ste n van België op 7, 9 en 9 Juni 1951 te Brussel. D e tek st van deze v o o rd ra c h t zal in de .M ededelingen van deze A cadem ie verschijnen.

Tijdschrift van het Nederlands Radiogenootschap

Nauwkeurige direct aanwijzende frequentie meetinrichting 30 Hz - 30 MHz

L. R. M. V os de W a e l

Radio Lab. P .T .T .

S U M M A R Y

A description is given of a direct read in g freq u en cy m easu rin g e q u ip ­ ment, w hich enables precise freq u en cy m easurem ents b etw een 30 c/s and 30 M c /s to be carried out in one second.

T he m easuring device itself consists of an electronic cou n ter ran g in g from 30 c/s -—« 1 M c/s, an in stru m en t giving m ultiples of 1 .Mc/s in the range from 1 — 29 M c /s a n d a com bining p a rt. T he w hole has only one knob nam ely for choosing the disered multiple of 1 M c/s.

T h e result of a m easurem ent is indicated on the electronic cou n ter and on the knob.

W h e n taking a series of m easurem ents the results are p rin te d on a norm al page p rin te r; one m easu rem en t every tw o seconds. I f disered a continuous recording in stru m en t m ay be used for the registration of every tw o figures out of the six figures of the electronic counter.

T he a ccu ra cy w h e n m aking a m e asu rem en t in one second is of the o rd er of 10- 7 - 10"8 pi us or minus 1 c/s.

To enable m easurem ents on far-off telephone or telegraph transm itters, the eq uipm ent is com pleted w ith a receiver, ranging from 5 — 30 M c/s.

In this case the a c c u ra c y is so m e w h a t less. T he m axim um deviation is, how ever, a lw a y s below plus or m inus 5 c/s.

1

. Inleiding.

1

.

1

. Enige algemene gezichtspunten.

H e t a a n ta l radio telefonie en telegrafie zenders is door de grote uitbreiding van h et v erk eer gedurende h et la a tste tiental jaren zeer ste rk toegenomen.

D eze grote toenam e heeft to t gevolg, d a t elke zender zo n auw keurig mogelijk op de hem toegew ezen frequentie m oet

172

L. R. M. Vos de W ael w erk en en d a t de toegelaten toleranties voor afwijking van de nominale w a a rd e regelm atig in tern atio n aal zijn verkleind. T en ­ einde na te kunnen gaan of een zender zich bevindt op de hem toegew ezen frequentie, is er behoefte a an een meetinrichting, w elke de frequenties w a a ro p de zenders w erk en snel, op een­

voudige wijze en m et grote nauw keurigheid k an meten.

O ok voor het n au w k eu rig bepalen van de frequentie van g en erato ren (bv. in een laboratorium ) is een dergehjke m eet­

inrichting nodig.

D e meeste frequentie m eetinrichtingen gaan uit van de har- monischen van een s ta n d a a rd frequentie, welke w o r d t gemengd m et de onbekende frequentie. Figuur

1

geeft een blokschem a van een gebruikelijke schakeling.

E en s ta n d a a rd frequentie van 100 k H z s tu u rt een multivi- b r a to r op 10 kH z. H e t hierm ede opgew ekte frequentie spectrum , b e sta an d e uit veelvouden van 10 kH z, w o rd t, samen m et de te

<00 k H z VAN FREQUENTIE

STANDAARD

Fig. 1.

m eten frequentie, a an een m o d u lato r toegevoerd. D e harm oni­

sche van 10 k H z, die h et d ich tst bij de onbekende frequentie ligt, vorm t in de m odulator een verschil frequentie die lager is dan 5 k H z. Deze frequentie w o rd t gem eten m et een nauw keurig geijkte toongenerator, door deze, m et behulp van een zwevings indicator, in te stellen op nul zw evingen m et la a ts t genoemde frequentie. D e onbekende frequentie is dan gelijk aan IO

4

m aal het ran g g etal van de gebruikte harm onische van 10 k H z, v e r­

m eerderd of verm inderd (naargelang deze harm onische onder of boven de te m eten frequentie ligt) m et de door de to o n ­ g e n erato r aangegeven frequentie. D o o r de te m eten frequentie iets te veranderen, k a n men nagaan, of de harm onische van de

10 k H z onder of boven de te m eten frequentie ligt.

Indien men i.p.v. een g e n erato r de frequentie van een zender wil meten, is h e t gebruik van een o n tv an g er noodzakelijk.

Hierbij doen zich moeilijkheden voor bij h et m eten van telegrafie zenders, vooral indien bovendien nog fading o p treedt. E en op-

Nauwkeurige direct aanwijzende frequentie meetinrichting 173 lossing hiervoor is toepassing van een zg. „overneem g e n e ra to r” , dit is een locale generator, w a a rv a n men de frequentie zo n au w k eu rig mogelijk gelijk m a a k t aan die van de te m eten zender, w a a rn a men de frequentie van deze overneem g e n e ra to r m et de frequentie m eter op de b eschreven wijze bep aalt. D e m ate, w a a rin de frequentie van de overneem g e n e ra to r gelijk g em aak t k an w o rd en aan die van de zender is rech tstreek s van invloed op de te bereiken m eetnauw keurigheid.

V o o r h et m eetbereik van bv. 5 — 30 M H z , b e p e rk t men soms h et frequentiebereik van de overneem g e n e ra to r to t het gebied van 1 —2 M H z , w aarbij men d an een harm onische van de overneem g e n erato r gelijk m a a k t a an de zender frequentie. D it heeft h et voordeel, d a t men voor het bepalen van de frequentie van de overneem g e n e ra to r niet zo n hoog ran g g etal van de harmonische van de 10 k H z s ta n d a a rd frequentie nodig heeft.

Anderzijds m oet men h et ranggetal van de gebruikte h arm o ­ nische van de overneem g e n e ra to r kennen.

V erschillende varianten en verfijningen op de beschreven meetwijze zijn mogelijk, w a a rd o o r de m eetnauw keurigheid k a n w o rd en opgevoerd. O v e r het algemeen b re n g t dit tevens een een g ro te r a a n ta l instel- en afregelknoppen m et zi ch mede, terw ijl goed geschoolde bediening nodig is om de gevolgen van de verschillende handelingen te kunnen overzien.

1.2 Bezwaren van de aangegeven meetwijze.

D e beschreven wijze van frequentie m eten heeft o.a. de volgende b ezw aren :

a. Bij de bepaling van h et gebruikte ra n g g e ta l van de h a r ­ monische van de 10 k H z s ta n d a a rd frequentie kunnen fouten w o rd en gem aakt, (bv. d o o rd a t de ijking van de locale g e n e ra to r is verlopen, of bij de hulpberekeningen, w elke men m oet m aken) vooral indien de te m eten frequentie niet bij benadering bekend is en een hoog ran g g etal van de harm onische nodig is.

b. V o o r n au w k eu rig e m etingen m oet de ijking van de toon- g e n erato r regelm atig m et behulp van harm onischen van een lage s ta n d a a rd frequentie w o rd en nagegaan.

c. V o o r de uiteindelijke bepaling van de frequentie moeten enkele, zij h e t eenvoudige, berekeningen w o rd en g e m a a k t; h et re s u lta a t is niet direct afleesbaar.

d. V o o ra l bij telegrafie zenders en indien diepe fading o p ­ tr e e d t is het moeilijk de overneem g e n e ra to r n au w k eu rig in te

174

L. R. M. Vos de W ael stellen op de zenderfrequentie. D it w o rd t nog v ererg erd indien de zenderfrequentie niet co n stan t is. D e te bereiken n a u w k e u ­ righeid w o rd t hierdoor re c h tstre e k s beïnvloed.

Bij een meting m oet een betrekkelijk groot a a n ta l knoppen w o rd en ingesteld of bij geregeld.

1.3 Eisen voor een nieuwe meetinricbting.

Bij het o n tw erp van een nieuw e frequentie m eetinrichting w e rd gestreefd te voldoen a a n de volgende eisen :

a. M e e tb e re ik van ca 30 H z —3 0 M H z .

b. M e e tn au w k e u rig h e id gelijk a a n de nauw keurigheid van de gebruikte frequentie s ta n d a a r d ± 5 H z of beter.

c. D ire c t afleesbaar, zonder hulpberekeningen, de uitkom st m oet bij voorkeur op p ap ier afg ed ru k t kunnen w orden.

d. Z oveel mogelijk vermijden van de kans op m eerduidigheid bij de instelling van de meetinrichting.

e. Eenvoudig in de bediening m et zo weinig mogelijk instel­

en afregelknoppen.

ƒ. G ro te m eetsnelheid, z o d at in k o rte tijd een groot a a n ta l metingen m et grote nauw keurigheid k an w o rd en verricht.

2. Grondslagen van de meetinrichling.

F requenties to t 1 M H z w o rd e n gem eten m et een electroni- sche decim aal teller (a fg e k o rt: D T ), w elke iedere sinusvormige frequentie van ca 20 H z — 1 M H z re c h tstre e k s aan w ijst m et de nauw keurigheid van de uit de frequentie s ta n d a a r d afgeleide sec impulsen ±

1

Hz. D it kom t overeen m et een nauw keurigheid van IO

7

-

7

- IO

8

i 1 Hz.

D e meting m et de D T d u u rt slechts 1 sec. M e n m eet dus niet alleen zeer snel, m a a r bovendien krijgt men een „m om en­

tele" frequentie. Bij h e t m eten van zenders behoeft de frequentie van de overneem g e n e ra to r dus slechts k o rte tijd gelijk te zijn aan de zender frequentie om een juiste meting te verkrijgen.

D it is van belang, indien de o n tv an g st z w a k of g estoord is.

M e e t men gedurende 10 sec. d an w o r d t de m eetnauw keurigheid van de D T ± 0,1 H z i.p.v. ± 1 Hz.

F requenties hoger d an 1 M H z w o rd e n g etran sfo rm eerd n a a r een fequentie lager d an 1 M H z . H ie rv o o r zijn nodig s ta n d a a rd frequenties die een veelvoud zijn van

1

M H z . D eze w o rd en verkregen m et behulp van een „harm onischen k ie z e r/'

Nauwkeurige direct aanwijzende frequentie meetinrichting 175 Ten aanzien van de benodigde a p p a ra tu u r dient men on d er­

scheid te m aken tussen het meten van de frequentie van een plaatselijke generator, bv. in een laboratorium , en h et m eten van de frequentie van zenders, bv. in een frequentie meet- of

100

kuz

VAN FREQUENTIE STANDAARD

r n

IMPULS VORMER

1MHz. IMP. ^rMODULATOR

KIESFILTER

32,5 MHz 2 E MODULATOR ^O.DFILTER _{<30 MHz}

L HARMONISCHEN KIEZEB

J

FPEQUf NTIE TRANSFORMATOR

se c im pulsen

VAN FREQ.STANDAARD

1

DECIMAAL TELLER

SCHAKEL APPARATUUR

^ ^ ^ ^ ^ AANWIJZING GEMETEN FREQ.

L. DECIMAAL T E L L E R

. J

FREQUENTIE VEPMENIG.

VULDIGER 1600kHz

OVERNEEM GENERATOR I e OSCILLATOR

DISCRIMINATOR FREQUENTIE BIJREGELINC

ZEER SMAL BANDFILTER

100kHz

i 1

1^eDEDECT0.Q <EM.F

<500kUz 2cDBDECT0R — 2eM.F

<00 kHz

ELECTRONu

QSCILLOGRAAF

M EETÛN TVAN G EP

Fig. 2.

controle centrum. In h et la a tste geval moet de frequentie m eet­

a p p a ra tu u r, b e sta an d e uit harm onischen kiezer, frequentie tr a n s ­ fo rm a to r en decim aal teller, aangevuld w o rd en m et een m eet ontvanger. D eze on tv an g er is mede bepalend voor de te bereiken m eet nauw keurigheid.

176 L. R. M. Vos de W ael E en blokschem a van de volledige m eetinrichting geeft figuur 2.

D eze b e s ta a t uit:

a. D e harm onischen kiezer voor h e t verkrijgen van n a a r w ens te kiezen harm onischen van

1

M H z , to t en m et de 29e h a r ­ monische, uitgaande van een s ta n d a a rd frequentiie van 100 k H z.

b. D e frequentie tra n sfo rm ato r, w a a rin de te m eten frequentie m et behulp van het n a a s t bij liggende veelvoud van

1

M H z , verkregen uit de harm onischen kiezer, w o r d t g etran sfo rm eerd to t m inder dan

1

M H z .

c. D e decim aal teller (D T ), w a a ro p de te m eten frequentie re ch tstre e k s w o rd t afgelezen.

d. D e m eetontvanger m et overneem generator.

2.1 De harmonischen kiezer.

E en 100 k H z s ta n d a a r d frequentie w o rd t in 2 tra p p e n v e r­

tienvoudigd (5 X 2) to t

1

M H z . D e sinus-vormige 1 M H z spanning w o r d t hierna omgezet in smalle impulsen met een h e rh aal frequentie van 1 M H z ; deze impulsen b e v a tten alle harm onischen die een veelvoud zijn van

1

M H z . D e gew enste harm onische w o r d t uitgekozen m et een schakeling volgens de m ethode van dubbele modulatie, v e rd er ,,harm onischen kiezer” genoemd. M e n heeft hierbij geen meelopende filters nodig, doch enkel een smal b an d filter, zij h e t dan op vrij hoge freq u en tie; dit w o r d t v e rd er m et ,,kiesfiiter’ aangeduid. Alle harm onischen to t en m et de 29e kunnen, zonder om schakeling van h et bereik, m et één knop w o rd en gekozen.

W ij n o e m e n :

f s = h e rh a a l frequentie van de impuls, afgeleid van de freq u en ­ tie sta n d a a rd .

f 0 = midden frequentie van h et kiesfilter.

F = n fs — gew enste frequentie, w aarb ij n = ra n g g eta l van de harm onische.

F max — frequentie van de hoogste gew enste harm onische.

f g — frequentie, w a a ro p de zoek g e n e ra to r is afgestem d.

H e t harm onischen spectrum van de 1 M H z impulsen w o r d t in de le m o d u lato r (fig.

2

) gemengd m et de spanning van een regelbare oscillator, ,,zoek-generator” genoemd, w elke w o rd t afgestem d op de frequentie fg = F - \ - f 0 . E r o n ts ta a t dus een ge trans! orm eerd frequentie spectrum , w a a rv a n door h et kies- filter, d a t op de le m o d u lato r volgt, alleen de frequentie f Q w o rd t doorgelaten. In de

2

e m odulator w o rd t dezelfde freq u en ­

tie f g van de zoek g e n e ra to r gemengd m et de frequentie f 0 uit h e t kiesfilter. N a deze 2e m odulator volgt een o n d e rd o o rla a t­

filter, w a a rv a n de grensfrequentie tussen f 0 en F max ligt. N a dit filter k a n dan de gew enste harm onische w o rd en afgenomen.

Bij de hier beschreven m eetinrichting is f s = l M H z .

D e hoogste gew enste harm onische is de 29e, zo d at F max =

29

M H z . D e d o o rla a t van het smalle kiesfilter w e rd gekozen op f 0 =

32,5

M H z . H e t frequentiegebied van de zoek g en erato r loopt dan van

32,5

+

1

— 33,5 M H z to t

32,5 4

-

29

=

61,5

M H z .

D it kan in één bereik w o rd en verkregen.

D e grensfrequentie van het o n d erd o o rlaatfilter ligt bij ca

30

M H z . D e midden frequentie f 0 van h et kiesfilter en de fre ­ quentie van de zoek g e n e ra to r zijn gekozen boven de hoogste gew enste frequentie F maXf o p d a t na de 2e m odulator, behalve de gew enste frequentie F , alle overige m engproducten boven

F max liggen. D eze kunnen d an m et een eenvoudig o n d e rd o o r­

laatfilter w o rd en tegengehouden.

Nauwkeurige direct aanwijzende frequentie meetinrichting 177

Voorbeeld.

Stel men w e n s t F =

14

M H z , de zoek g en erato r m oet dan w o rd e n afgestem d op f g =

14

+

32,5

=

46,5

M H z .

O p de ingang van de le m o d u lato r k o m t:

...

13

;

1 4

;

15

; ...M H z en

46,5

M H z .

N a de le m odulator kom t dus op de ingang van het kiesfilter:

46,5 ± (...13; 14; 1 5; ... ) M H z = ... 33,5; 32,5; 31,5;

. . . . M H z e n ...

59,5

;

60,5

;

6 1 ,5

...M H z .

V a n dit frequentie spectrum la a t het kiesfilter alleen de fre ­ quentie

32,5

M H z door, zo d at op de ingang van de 2e m odu­

la to r kom t :

32,5

M H z en

46,5

M H z . N a de

2

e m odulator krijgen w e dus :

46,5

i

32,5

M H z =

14

M H z en 79 M H z .

A ch ter h et o n d erd o o rlaatfilter blijft dus alleen de gevraagde sinusvormige spanning van

14

M H z over.

Tengevolge van de dubbele m odulatie heeft een afwijking van de nominale w a a rd e van de frequentie f g van de zoekgenerator (in b o v en staan d voorbeeld

4,65

M H z ), bv. door onnauw keurige instelling van de zoek generator, of ten gevolge van tem p eratu u rs wisselingen, geen invloed op de nauw keurigheid van de uitein­

delijk verkregen frequentie. D eze blijft steeds zuiver harm onisch t.o.v. de s ta n d a a rd grondfrequentie. Alleen de am plitude kan

178 L. R. M. Vos de W ael v eran d eren d o o rd a t de in de le m o d u lato r opgew ekte frequentie scheef in het kiesfilter kom t te liggen.

D e afstem m ing van deze generator, w a a rv a n h et bereik loopt van

33,5

M H z -f-

61,5

M H z , is dus helem aal niet critisch. D e schaal is d an ook re ch tstre e k s geijkt van 14-$

29

M H z . D o o r toepassing van een grote variabele co n d en sato r m et cirkelvormige platen in serie m et een kleine v aste capaciteit is een vrijw el line aire schaal verkregen over l8o° van de schaal.

M e n kan dus m et één knop, w a a rv a n de instelling niet cri­

tisch is, elke frequentie kiezen die een veelvoud is van ^I M.Hz, en w el tussen

1

en

29

M H z . E lke afgegeven frequentie heeft daarbij de nauw keurigheid van de gebruikte frequentie s ta n ­ d aard .

D e d oorlaatfrequentie f 0 van h e t kiesfilter w e rd gekozen op een frequentie, die geen veelvoud is van de impuls frequentie, om d at and ers de harm onische van de impuls frequentie die gelijk is aan f Q , altijd in h et d o o rla a t gebied van het kiesfilter valt, onafhankelijk van de in de le m odulator gevorm de frequentie.

Bovendien w e rd de im pulsbreedte zodanig gekozen, d a t de am plituden van de harm onischen, die h e t dichtst bij het door- laatgebied van het kiesfilter liggen, minimum zijn.

Enerzijds is h et gew enst de b a n d b re e d te van het kiesfilter zo breed mogelijk te maken, w a a rd o o r de instelling van de zoek-generator vergem akkelijkt w o rd t.

A nderzijds m oeten de h et d ich tst bij f Q liggende frequenties uit h et frequentie spectrum n a de le m odulator, w elke veel­

vouden van de impuls frequentie verschillen m et f 0 , reeds voldoende (d.w.z.

5

°

60

dB ) gedem pt zijn. Hierbij dient nog rekening gehouden te w o rd e n met de afwijking, w elke de zoek- g e n erato r k a n hebben van zijn nominale frequentie, hetgeen de to e la a tb a re b a n d b re e d te verkleint.

H e t kiesfilter op

32,5

M H z b e s ta a t uit

3

v e rs te rk e r tra p p e n m et in to ta a l

4

op 32>5 M H z afgestem de kringen, w aarbij te r verm indering van de dem ping het ro o ste r telkens op een a f ta k ­ king van de spoel w o rd t g ep laatst.

Figuur 3 geeft de dem pingskrom m e van het filter, de b a n d ­ b re ed te tussen de

3

d B punten is 5° k H z. Bij

0,5

M H z n a a s t

de midden frequentie f 0 is de demping ca

5

° dB .

H e t o n d erd o o rlaatfilter na de 2e m odulator b e s ta a t uit 4 co n stan t k secties en

1

afgeleide sectie. H e t heeft een sym ­ m etrische in- en uitgang, a a n g e p a st a a n een afgescherm de kabel.

D e demping bij

32

M H z is ca

45

dB .

Nauwkeurige direct aanwijzende frequentie meetinrichting 179 Ten behoeve van laboratorium gebruik is bovendien nog een b re d eb a n d v e rste rk e r voor het gebied van I

—30

M H z toege­

voegd, w aarbij a an de uitgang een spanning van

0,5

V over

80

O hm b esch ik b aar is. D eze b red e-b an d v e rs te rk e r is voor de frequentie m eetinrichting als zodanig niet nodig.

dB

500 400 300 200 WO 0 WO 200 300 400 500 VERSTEMMINQ IN kHz

KIE5FILTCR 32,5 MHz

•Fig. 3.

2.2 De frequentie transformator.

A an de frequentie ta n sfo rm a to r w o rd t toegevoerd de te meten frequentie en de naastbij liggende harm onische van

1

M H z uit de harm onischen kiezer, zo d at de verschil frequentie kleiner dan

1

M H z is en door de decim aal teller kan w o rd en gemeten. N a de m odulator volgt een o n d erd o o rlaatfilter m et een grensfre- quentie van

1

M H z , welke de overige m engproducten tegen­

houdt.

E en uitgangs m eter na het o n d e rd o o rlaa t filter geeft aan w a n n e e r een verschilfrequentie kleiner dan

1

M H z o n tsta a t.

M e n vindt bij d raaien aan de afstem knop van de zoek gene­

r a to r voor elke onbekende frequentie tw ee uitslagen op deze uitgangsm eter, nl. één voor de naastbij zijnde onderliggende harm onische van de 1 M H z impulsen en één bij de e e rst vol­

gende, en dus boven liggende, harm onische.

180 L. R. M. Vos de W ael O o k indien de te meten frequentie niet bij benadering bekend is, kan men dus zeer gemakkelijk bepalen tussen w elke tw ee opeenvolgende harm onischen van de

1

M H z hij ligt. M e n b e­

hoeft hiertoe slechts één knop te v erdraaien.

Indien de onbekende frequentie ongeveer een geheel veelvoud is van

1

M H z krijgt men bij drie opeenvolgende stan d en van de zoek g en erato r een uitslag op de uitgangs m eter. E r zijn dan namelijk 3 verschillende frequenties w elke door het o n d er­

d o o rla a t filter komen, nl. achtereenvolgend : le een frequentie w elke iets m inder is dan 1 M H z , 2e een zeer lage frequentie en 3e een frequentie w elke iets m eer is dan

1

M H z . Deze 3 frequenties zijn alle m et de D T te meten. U it h et re s u lta a t volgt ondubbelzinnig de w a a rd e van de onbekende frequentie, zodat ook dit bijzondere geval geen moeilijkheden oplevert.

M en kiest bij v oorkeur die naastbij liggende harm onische, w elke onder de te m eten frequentie ligt, om dat dan de a a n ­ wijzing van de D T k an w o rd en opgeteld bij de gekozen h a r ­ monische. N e e m t men de bovenliggende harm onische, dan moet het com plem ent van de aanwijzing van de D T w o rd e n ge­

nomen.

E r doet zich evenw el een moeilijkheid voor, indien de onbe- bekende frequentie ligt tussen

1

en 2 M H z . In de frequentie tra n sfo rm a to r moet d an 1 M H z w o rd en bijgevoegd. E r o n tsta a n dan n a a s t de gew enste verschil frequentie ook nog de som frequentie, de onbekende frequentie en de bijgemengde 1 M H z . B ehalve de som frequentie m oeten ook de beide la a ts t genoemde frequenties door h et

1

M H z o n d o o rlaat filter w o rd en tegenge­

houden. D it k an niet gebeuren door de grensfrequentie van dit filter te verlagen to t onder

1

M H z , om dat dan frequenties, w elke iets m inder zijn dan ongeveer een veelvoud van 1 M H z en w a a rv a n dus de verschilfrequentie na frequentie tran sfo rm atie bijna 1 M H z b e d raa g t, ook zouden w o rd en tegengehouden en dus niet ge­

m eten kunnen w orden. D e m o d u lato r w e rd d aaro m uitgevoerd als b alans m odulator, w aarbij de te m eten frequentie én de gekozen harm onische uit de harm onischen kiezer beide in balans w o rd en toegevoerd, terw ijl voor de uitgangs k eten de anoden van de beide m odulator buizen p a ralle l geschakeld zijn. D e onderdrukking van de genoemde, niet gew enste, frequenties blijft evenw el ten dele nog onvoldoende. D a a ro m w o rd t v o o r­

lopig voor h et m eetgebied van

1

-f ca 1,4 M H z de bovenliggende harm onische genomen, w aarbij dus het com plem ent van de a a n ­ wijzing van de D T in rekening m oet w o rd e n gebracht. E nkele

an d ere oplossingen van dit probleem zijn in onderzoek, teneinde deze ,,schoonheids fout” op te heffen. D e m eetnauw keurigheid w o r d t er evenw el niet door verm inderd.

2.3 De decimaal teller (D T ).

D e electronische decim aal teller is van een gebruikelijk type, m eet elke sinusvormige frequentie van ca 30 H z —

1

M H z en w ijst het re s u lta a t re c h tstre e k s op m eters aan.

Bovendien zijn een a a n ta l relais in de schakeling opgenomen, w a a rd o o r h et mogelijk is de d oor D T aangegeven m eetuitkom st m et een norm ale b la d d ru k k e r in cijfers af te drukken.

D e meting m et de D T zelf d u u rt juist één seconde. In de hierop volgende seconde w o r d t begonnen m et het afd ru k k en van deze meting. E lke tw ee seconden k an zodoende een meting w o rd en verricht. M e n k a n op deze wijze in k o rte tijd bv. h e t frequentie verloop van een g e n e ra to r opm eten m et de n a u w ­ keurigheid van de van de frequentie s ta n d a a rd afgeleide seconde impuls ± 1 Hz.

V o o rts is h et nog mogelijk van een lange reeks metingen a a n dezelfde g en erato r of zender, n a a r verkiezing tw ee cijfers van de gemeten frequentie, bv. de beide la a ts te cijfers of elk a n d e r gew enst p a a r, m et een zelfregistrerende m eter op te nemen.

M e n krijgt zodoende re ch tstre e k s een grafiek van h et frequentie verloop.

Nauwkeurige direct aanwijzende frequentie meetinrichting 181

2.4 De meel ontvanger.

V o o r h et m eten van de frequentie van zenders is bovendien een o ntvanger nodig. Bij telegrafie zenders en in h et algemeen bij snelle en diepe fading is h et zeer moeilijk h et signaal van de zender zelf m et de geëiste nauw keurigheid te meten. D a a ro m w o rd t gebruik g em aakt van een z.g. „overneem g e n e ra to r” d a t is een locale g e n e ra to r w a a rv a n de frequentie gelijk w o r d t g em aak t a an die van de zender, w a a r n a de frequentie van deze overneem g en erato r op de reeds beschreven wijze w o rd t gemeten.

In de verdere beschrijving b ep erk en wij ons to t het frequentie gebied van 5 —30 M H z . In dit gebied liggen de meeste in te r­

continentale radio verbindingen, terw ijl hier ook aan de a p p a ­ r a tu u r de z w a a rste eisen w o rd e n gesteld.

D e ontvanger kom t in beginsel overeen m et de nieuw ste, d o o r h et radio lab o rato riu m d e r P T T ontw orpen, ontvanger

182

L. R. M. V os de W ael voor commercieel v erk eerd ) O m d a t de on tv an g er nu bestem d is voor h et m eten van frequenties, w erd en enkele wijzigingen aan g eb ra c h t te r bereiking van de geëiste m eet nauw keurigheid.

D e le midden frequentie ligt op 1500 k H z . D e frequentie van de eerste oscillator is 1500 k H z hoger gekozen d an de frequentie van de zender. D eze eerste oscillator dient nu tevens als overneem generator, w a a rv a n de frequentie op de aangegeven wijze w o rd t gemeten. D e zender frequentie is dus 1500 k H z lager, dan deze oscillator frequentie.

D e nauw keurigheid w a a rm e d e de frequentie van de zender gemeten k an w orden, w o rd t, behalve door de m eet n au w k eu rig ­ heid van de frequentie m eter zelf, mede b e p a a ld d oor de a f­

wijking w elke de frequentie van de eerste oscillator k a n hebben van de juiste frequentie, nl. zender frequentie 4- lo00 k H z.

D e eerste oscillator is voorzien van autom atische frequentie bijregeling, w a a rd o o r de frequentie afwijkingen kleiner blijven d an + 5 H z. H e t is mogelijk dit gebied nog v e rd e r te v e r­

nauw en, doch een grotere m eet nauw keurigheid is, in h et fre ­ quentie b ereik v an de ontvanger, niet nodig.

D e tw eed e m idden frequentie is 100 k H z, w a a rto e de tw eed e m engfrequentie is gekozen op 1600 k H z . D eze la a tste w o rd t afgeleid van de 100 k H z s ta n d a a rd frequentie, zo d at de 2e m engfrequentie geen o o rzaak k an zijn van m eetfouten.

D e bijregelketen b e s ta a t uit een zeer smal k rista l bandfilter op 100 k H z m et een b a n d b re e d te van ± 50 Hz, gevolgd d oor een v ersterk er, begrenzer en discrim inator. D e regelspanning b ek rach tig t de spannings-spoel van een F e rra ris m otor, w a a rv a n de as, via een tandw iel-vertraging, is gekoppeld m et een kleine variabele condensator, w elke p arallel is geschakeld aan de afstem condensator van de le oscillator. D e bijregeling w e r k t zow el bij telefonie-zenders m et en zonder o n d erd ru k te draaggolf, als voor telegrafïe-zenders, w elke gesleuteld w o rd en in de draaggolf zelf (z.g. „on-off") of die w e rk e n m et frequentie-m o- dulatie („frequency shift").

V o o r verdere bijzonderheden van de o ntvanger w o r d t v e r­

wezen n a a r het boven genoemde artikel.

D e uitgang v an h et smalle kristal-filter op 100 k H z is ook verbonden m et de horizontale p laten van een k a th o d e s tra a l oscillograaf, terw ijl de verticale p laten op een 100 k H z stan- l

l) C. T. F. van d e r W ijc k . E e n m oderne telegrafie ontvanger. T ijd ­ schrift v an het N e d e rla n d s R a d io G enootschap, deel X IV n r 2, M a a r t 1949.

Fig. 4.

___

1

' M

11

,

J.