Schaduwmeetnet bosinventarisatie

Schaduwmeetnet

bosinventarisatie

Onkelinx Thierry, Van Calster Hans, Quataert Paul

INBO.R.2010.43

Auteurs:

Onkelinx Thierry, Van Calster Hans, Quataert Paul Instituut voor Natuur- en Bosonderzoek

Instituut voor Natuur- en Bosonderzoek

Het Instituut voor Natuur- en Bosonderzoek (INBO) is het Vlaams onderzoeks- en kenniscentrum voor natuur en het duurzame beheer en gebruik ervan. Het INBO verricht onderzoek en levert kennis aan al wie het beleid voorbereidt, uitvoert of erin geïnteresseerd is.

Vestiging: INBO Geraardsbergen Gaverstraat 4, 9500 Geraardsbergen www.inbo.be e-mail: Thierry.Onkelinx@inbo.be Hans.VanCalster@inbo.be Paul.Quataert@inbo.be Wijze van citeren:

Onkelinx T., Van Calster H., Quataert P. (2010). Schaduwmeetnet bosinventarisatie. Rapporten van het Instituut voor Natuur- en Bosonderzoek 2010 (INBO.R.2010.43). Instituut voor Natuur- en Bosonderzoek, Brussel.

D/2010/3241/311 INBO.R.2010.43 ISSN: 1782-9054 Verantwoordelijke uitgever: Jurgen Tack Druk:

Managementondersteunende Diensten van de Vlaamse overheid. Foto cover:

Opslag van de meetgegevens in een veldcomputer (foto: Yves Adams)?

Dit onderzoek werd uitgevoerd in opdracht van: het Agentschap voor Natuur en Bos

Schaduwmeetnet bosinventarisatie

Thierry Onkelinx, Hans Van Calster & Paul Quataert

Inhoudsopgave

1 Wat is een schaduwmeetnet? 1

1.1 Inleiding . . . 1

1.2 Concept QA/QC . . . 2

1.3 Opvolging van meetfouten . . . 3

1.3.1 Theorie over opvolging van meetfouten . . . 3

1.3.2 Praktijkvoorbeelden van opvolging van meetfouten . . . 5

1.4 Kwaliteit van dataverwerking - en analyse: foutenpropagatie . . . 6

2 Doelstellingen van het schaduwmeetnet voor de bosinventarisatie 7 2.1 Dendrometrie . . . 7

2.2 Vegetatie . . . 8

2.3 Randvoorwaarden . . . 8

3 Gegevensinzameling voor het schaduwmeetnet 9 3.1 Opvolgen van meetfouten . . . 9

3.1.1 Doelstellingen . . . 9

3.1.2 Opvolgen van herhaalbaarheid . . . 9

3.1.3 Opvolgen van reproduceerbaarheid . . . 10

3.1.4 Modellen . . . 10

3.2 Foutenpropagatie . . . 11

3.3 Powerberekening voor inschatting steekproefgrootte . . . 11

4 Pilootstudie: Herhaalbaarheid en reproduceerbaarheid van omtrek- en hoogtemetingen 13 4.1 Ontwerpcriteria en gegevensinzameling . . . 13

4.1.1 Hoogtemetingen aan de meettoren . . . 14

4.1.2 Hoogte - en omtrekmetingen in de bestanden . . . 14

4.2 Resultaten . . . 15 4.2.1 Omtrekmetingen . . . 15 4.2.2 Hoogtemetingen . . . 17 4.2.3 Effect op volume . . . 19 4.3 Discussie en conclusies . . . 22 4.3.1 Voorlopige kwaliteitsnormen . . . 23

5 Verminderen van aantal hoogtemetingen 25 5.1 Inleiding . . . 25

5.2 Selectie van te meten bomen . . . 25

5.3 Effect op aantal te meten bomen . . . 26

5.4 Welke hoogte bij berekenen volume? . . . 27

5.5 Simulaties . . . 28

5.6 Vertekening van bestandsvolume . . . 28

5.7 Meetfout op het bestandsvolume . . . 30

5.8 Besluit . . . 30

5.9 Inschatting werkvolume schaduwmeetnet . . . 32

5.10 Keuze van het scenario . . . 32

5.11 Werkwijze per plot . . . 32

5.11.1 Veldwerk . . . 32

6 Toepassingen van het schaduwmeetnet 33

6.1 Kwaliteitseisen en kwaliteitslabel . . . 33

6.2 Identificatie van foutenbronnen . . . 34

7 Praktische implementatie van het schaduwmeetnet 35 7.1 Selectie van bomen voor inschatten van herhaalbaarheid . . . 35

7.2 Selectie van de controleproefvlakken . . . 35

7.3 Intercalibratie-oefeningen: vegetatie-opnamen . . . 36

7.4 Inbedding in QA/QC plan . . . 36

Hoofdstuk 1

Wat is een schaduwmeetnet?

1.1

Inleiding

Een meetnet laat toe om de toestand en evolutie van bepaalde kenmerken van een doelpopulatie te beschrijven en op te volgen (Wouters et al., 2008a). Het doel van een schaduwmeetnet is de kwaliteit van een bestaand meetnet te bewaken. Data van zo’n meetnet moeten betrouwbaar zijn (voldoende accuraat en precies). Die betrouwbaarheid moet bovendien consistent zijn in tijd en ruimte (Ferretti, 2009).

Een operationeel meetnet levert slechts kwalitatieve gegevens indien alle mogelijke foutenbronnen voldoende onder controle zijn. Als we de hele meetnetcyclus doorlopen, kunnen we verschillende stadia onderscheiden die

elk een mogelijke bron van fouten zijn (S¨arndal et al., 2003):

1. Een eerste aspect is de omschrijving van de (statistische) doelpopulatie, die we zo goed mogelijk willen benaderen met een steekproefkader. De vraag is hoe goed het steekproefkader in de praktijk overlapt met de werkelijke doelpopulatie (“frame imperfections”).

2. Een tweede bron van fouten ontstaat doordat we een steekproef trekken uit de doelpopulatie (“sampling error”). Controle over deze fout hangt nauw samen met berekeningen van het onderscheidend vermogen en de vereiste precisie van meetvariabelen voor het meetnet.

3. Vervolgens, wanneer we data gaan verzamelen, maken we observatiefouten, waarbij we het effect van de waarnemer, het effect van het meettoestel, het effect van het meetobject en het effect van het meetprotocol als mogelijke foutenbronnen onderscheiden (meetfouten).

4. De verzamelde data moeten verwerkt worden, wat aanleiding kan geven tot verwerkingsfouten (typefou-ten, een outlier verwijderen die geen outlier is, fouten door ontbrekende waarden, rekenfou(typefou-ten, . . . ). 5. Bij de analyse van de verwerkte data schatten we gemiddeldes, totalen en de variatie in de data. Deze

schatters, afgeleid uit het ontwerp voor de probabilistische steekproef, zijn geldig onder de veronderstelling van enkel “sampling errors” (modelassumpties). Dit zijn voorspellingsfouten Ferretti (2009). Indien we bovendien een niet gemeten eindvariabele, die we modelmatig berekenen uit meerdere gemeten varia-belen, willen analyseren, moeten we rekening houden met de theorie van foutenpropagatie. Een andere oorzaak van een voorspellingsfout is bijvoorbeeld een predictie buiten de range van de geobserveerde waarden.

6. Tot slot kunnen we fouten maken bij de verspreiding (publicatie) van de resultaten door de analy-segegevens op een verkeerde of misleidende manier voor te stellen. Dit wijst op het belang van een correcte analyse en interpretatie van de ruwe data, die op zich niet interessant zijn voor beleidsmakers (Durrant Houston and Hiederer, 2009).

van belang bij zeer internationale meetnetten waar door verschillende lidstaten gegevens moeten ingezameld worden. Ook zijn definities belangrijk wanneer gegevens van verschillende meetnetten samengebracht worden. In bovenstaande opsomming spelen definities (en hun interpretatie) nagenoeg in elke stap een rol (definitie van een populatie, definitie van een meetvariabele, definitie van een outlier, . . . ).

We kunnen in de beschikbare literatuur een onderscheid maken tussen enerzijds meer algemene, bredere denkkaders, namelijk het overkoepelende concept van “quality assurance / quality control” (QA/QC) (sectie 1.2), en anderzijds, meer specifieke theorie en gevalstudies over aspecten van QA/QC. Voor deze laatste gaat het in de eerste plaats om de opvolging van meetfouten (sectie 1.3), maar ook over fouten die gebeuren na de data-inzameling (sectie 1.4).

1.2

Concept QA/QC

In de Engelstalige literatuur worden aspecten rond de kwaliteit van meetnetten meestal samengevat onder de term “quality assurance / quality control” (QA/QC). Kwaliteitsverzekering is het geheel van activitei-ten/handelingen die er zorg voor moeten dragen dat kwaliteitsvolle gegevens verkregen worden. Kwaliteitscon-trole omvat de operationele technieken en activiteiten die gebruikt worden om conKwaliteitscon-trole uit te voeren op het gegevensinzamelingsproces. Meestal wordt teveel tijd besteed aan de inzameling van data en veel te weining aan de analyse en QA/QC. Dat resulteert in het “data-rich but information-poor” syndroom (Durrant Houston and Hiederer, 2009).

Het concept van QA/QC omvat een heel systeem om enerzijds fouten zo veel mogelijk te vermijden en anderzijds grove fouten op te sporen. Een goed QA/QC systeem laat toe de verschillende foutenbronnen te kwantificeren en heeft als uiteindelijke doelstellingen om de fouten te minimaliseren. Het sluit echter niet uit dat er in de gevalideerde gegevens nog fouten staan! Durrant Houston and Hiederer (2009) stellen dat het basisprincipe van QA validatie is dat het niet mogelijk is om de correctheid van de gegevens te bepalen, maar om de kans in te schatten dat de gegevens afkomstig zijn van goede metingen. De gegevens krijgen enkel een attribuut met de validatiestatus. Ze worden niet gewist, aangepast of toegevoegd.

Nog volgens Durrant Houston and Hiederer (2009) is QA implementeren eens een monitoring loopt inefficient omdat we dan het risico lopen om bestaande protocols aan te passen. Ook bestaat het risico dat sommige fouten pas laat ontdekt worden. Bijvoorbeeld een waarde die dit jaar nog net geen outlier lijkt, maar na het toevoegen van de gegevens van volgend jaar wel een duidelijke outlier is.

US EPA (2002b) geeft een goed overzicht van een QA/QC plan. Het document is beschikbaar op http: //www.epa.gov/quality/qa_docs.html. Dit document maakt deel uit van een hele reeks documenten rond kwaliteit (US EPA, 2000a,b, 2001, 2002a,c,d,e,f, 2003a,b, 2005, 2006a,b,c, 2007). Het US Environmental Protection Agency (EPA) legt op dat een QA/QC plan beschikbaar moet zijn voor elk meetnet of onderzoek dat zij uitvoeren en/of financieren. Een monitoring project zonder QA/QC krijgt geen middelen!

Een QA/QC plan bestaat uit vier grote onderdelen (US EPA, 2002b): 1) het project management, 2) de gegevensinzameling, 3) audits of evaluatie van het meetnet en 4) validatie en bruikbaarheid van de gegevens. Het gedeelte rond project management bevat onder andere de doelstellingen van het eigenlijke meetnet, een overzicht van de taken en verantwoordelijkheden, een distributielijst met de namen van wie het QA/QC document (en de updates) moet krijgen, een lijst met personen die het document moeten goedkeuren, de opleidingen die de verschillende personeelsleden nodig hebben en last but not least de kwaliteitsdoelstellingen. Voor het deel over de gegevensinzameling, dat het meest relevant is voor het schaduwmeetnet, onderscheidt het plan nog volgende onderdelen:

1. Selectie van steekproef en steekproefelementen of keuze van de proefvlakken 2. Bemonsteringsmethoden of proefopzet in een proefvlak

3. Behandeling en transport van de stalen 4. Analyse van de stalen

5. Kwaliteitscontrole

6. Testen, inspecteren en onderhouden van materiaal

10. Databeheer

Het zal hierbij dadelijk opvallen dat niet alle onderdelen even relevant zijn voor het meetnet in kwestie. Zo is het onderdeel“analyse van de stalen”in het kader van de bosinventaris enkel relevant als we bv. bodemstalen zouden analyseren. Niet relevante delen mogen echter niet weggelaten worden uit het QA/QC systeem. Ze blijven er in opgenomen met de vermelding niet relevant en de motivatie waarom ze niet relevant zijn.

Het derde deel van een QA/QC plan geeft aan welke soort audits door wie en wanneer worden uitgevoerd en hoe de resultaten van deze audits naar het management gerapporteerd worden. Daarnaast vermeldt het document eveneens welke stappen nodig zijn als de audit een probleem aan het licht brengt.

De gegevensvalidatie beschrijft de controle en validatie van de gegevens (Gotelli and Ellison, 2004). De controle houdt in dat we het volledige traject van de meting tot de opslag in de definitieve databank controleren. Voorbeelden van fouten die we hiermee opsporen zijn schrijf- en tikfouten, conversiefouten, rekenfouten in formules, . . . Verder gaan we eveneens de volledigheid van de gegevens na: zijn van een boom zowel soort, diameter, hoogte, positie en alle overige attributen beschikbaar? Ook de controle van het bereik van een aantal waarden hoort hierbij. Bijvoorbeeld: een diameter kan niet negatief zijn en niet hoger dan 5 m. Een groot aantal controles kunnen dadelijk in een veldcomputer ge¨ımplementeerd worden. Het is evenwel belangrijk om in het QA/QC plan op te nemen welke controles waar opgenomen worden. Na de controle van de gegevens kan de validatie starten. Hierbij gaan we op basis van een grotere set gegevens op zoek naar mogelijke outliers: waarnemingen die in vergelijking met de andere gegevens onwaarschijnlijk lijken en mogelijk het gevolg zijn van fouten. De validatie gebeurt best door iemand die onafhankelijk is van de personen die de data inzamelen of gebruiken (US EPA, 2002b).

Tot slot garandeert de opmaak van een QA/QC plan dat, zoals hierboven omschreven, goede metadata worden bewaard van het meetnet. De metadata moeten toelaten dat de gegevens 20 jaar later nog steeds kunnen begrepen en ge¨ınterpreteerd worden. Ook door mensen die helemaal niet betrokken zijn bij het meetnet (Durrant Houston and Hiederer, 2009).

1.3

Opvolging van meetfouten

1.3.1

Theorie over opvolging van meetfouten

Foutloos meten is een illusie. Toch is het belangrijk om de grootte van de meetfouten in te schatten. Enerzijds om deze informatie te kunnen gebruiken bij de foutenpropagatie. Anderzijds om de kwaliteit van de metingen te bewaken.

Meetfouten kunnen verschillende oorzaken hebben. Een eerste fout is de nauwkeurigheid van het gebruikte toestel. Daarnaast zijn er de effecten van de waarnemer, van het te volgen meetprotocol, van het meetobject zelf, . . . . De uiteindelijke fout is dus een combinatie van verschillende fouten. Sommige zullen elkaar versterken, andere elkaar compenseren.

Het is van belang dat we het relatieve aandeel van deze foutenbronnen op de meetfouten kunnen inschatten. Sulkava et al. (2007) analyseerden ICP-bos data waar de standaard meetprotocols zo scherp op punt stonden

dat de meetfout van het toestel zelf belangrijk werd ´en de te overkomen hinderpaal werd om snel en tijdig

trends te kunnen detecteren.

De ISO norm over de accuraatheid van meetmethoden - en resultaten maakt een onderscheid tussen twee belangrijke concepten: herhaalbaarheid en reproduceerbaarheid ISO 5725-2 (1994). Herhaalbaarheid slaat in

de eerste plaats op meetfouten veroorzaakt door de meetwijze of meetapparatuur op zich. We defini¨eren het

algemeen als de variabiliteit op herhaalde metingen van hetzelfde object onder herhaalbaarheidsvoorwaarden. Herhaalbaarheidsvoorwaarden omvatten dat dezelfde meetmethode wordt gebruikt, dat dezelfde persoon de meting uitvoert en dat de echte waarde van de meetvariabele als constant kan beschouwd worden tussen de herhaalde metingen. In principe moeten deze voorwaarden garanderen dat enkel de instrumentele fout (meetprotocol + meettoestel) gemeten wordt. Reproduceerbaarheid is de mate waarin dezelfde parameter-schattingen (gemiddeldes, totalen en spreiding) verkregen worden indien met dezelfde meetprotocols metingen van eenzelfde steekproef herhaald worden door een andere waarnemer. Herhaalbaarheid en reproduceerbaarheid zijn dus twee kwaliteitsaspecten die in de hand gehouden dienen te worden door meetfouten onder controle te houden. Dit laatste is voornamelijk een kwestie van (i) werken in gunstige omstandigheden (bijvoorbeeld vermijden van werken onder hoge tijdsdruk of onder slechte weersomstandigheden), (ii) het optimaliseren van meetprotocols en -instrumenten, en (iii) goede opleiding van veldwerkers.

laten herhalen, kunnen we nagaan in hoeverre de vooropgestelde streefcijfers gehaald worden. Pollard et al. (2006) analyseerden dergelijke gegevens voor de Amerikaanse bosinventarisatie. Hierbij werden de metingen

van een aantal plots opnieuw gemeten door een tweede team. Het is een nuttige bron om idee¨en op te doen

over de nauwkeurigheid van een aantal variabelen. De methoden gebruikt in Marchetto et al. (2009) zijn eveneens interessant om streefcijfers op te stellen. Zij beschrijven procedures voor het meten van allerhande chemische variabelen in waterige oplossingen in bos. Hun methoden (data quality objectives, mean charts en blank charts) zijn echter ook relevant in andere contexten. Het bleek dat laboratoria die controlekaarten (mean charts en/of blank charts) gebruiken, de kwaliteitsdoelen veel frequenter haalden dan de andere laboratoria. Ze produceerden ook veel minder outliers. Het effect was vooral uitgesproken bij metingen met een vrij hoge relatieve spreiding van meetwaarden. We bespreken daarom kort de verschillende methoden hieronder. Data Quality Objectives

Data Quality Objectives (DQO) zijn gebaseerd op de analytic range (AR) van eerdere metingen (Mosello et al., 2002). De AR wordt berekend door een aantal stalen meerdere keren te meten. Per staal wordt het interkwartiel bereik gedeeld door de mediaan. De tweede hoogste waarde over alle stalen is dan de AR. Indien de AR voldoende klein is, dan wordt als DQO een naar boven afgeronde waarde genomen. Is de huidige AR te hoog, dan wordt een lagere, doch realistische waarde als DQO gekozen.

Mean charts

Bij mean charts wordt telkens bij het begin en einde van een reeks stalen een gekende controle gemeten. De

meting van de controle wordt vergeleken met de tolerantiegrenzen. ¯x ± 2s is de waarschuwinggrens en ¯x ± 3s

de controlegrens. Als de controlegrens overschreden wordt, dan moeten de meetapparatuur en de procedures gecontroleerd worden. De metingen sinds de vorige controlemeting zijn dan niet meer geldig en moeten dus zo snel mogelijk opnieuw gemeten worden. De metingen kunnen pas terug starten als de controlemeting terug binnen de grenzen valt. Door telkens aan het begin en einde van een reeks een controlemeting te doen, lopen we hooguit het risico dat we de gegevens van de reeks in kwestie opnieuw moeten doen. De waarschu-wingslimiet is iets liberaler. Als minstens twee van de laatste drie controlemetingen de waarschuwinglimiet overschrijden, dan moeten we eerst terug een controlemeting uitvoeren. Als deze vierde meting terug binnen de waarschuwingslimiet valt, is er geen probleem. Zoniet vervallen de laatste metingen.

Ook buiten laboratoriumcontexten kan een analoge methode toegepast worden. Zo kunnen bij omtrekme-tingen van bomen een aantal perfect ronde schijven met gekende omtrek gebruikt worden om de meetlinten op te volgen. Voor digitale meettoestellen worden er meestal door de fabrikant van de toestellen bepaalde calibratieroutines voorgeschreven.

Blank charts

Een blank chart is vergelijkbaar, alleen meten we een blanco. In het geval van een chemische analyse is dat een staal met zeer zuiver water dat op eenzelfde manier behandeld wordt als was het effectief een staal. Control charts

Control charts is een andere statistische techniek om een stochastische variabele doorheen de tijd op te volgen

om aan kwaliteitscontrole te doen. De techniek is oorspronkelijk ontwikkeld voor industri¨ele applicaties, maar

kan ook voor ecologische doeleinden zijn nut hebben (Anderson and Thompson, 2004). Bij deze techniek wordt nagegaan wanneer een systeem sterk afwijkt van de normale toestand. Het houdt in dat de meetwaarde van een bepaalde variabele doorheen de tijd wordt opgevolgd ten opzichte van een verwachte waarde (bv

het gemiddelde van voorgaande metingen of een initi¨ele toestand) met bepaalde onder- en bovengrenzen.

Deze techniek is dus niet op zich geschikt om de grootte van meetfouten op te sporen, maar heeft als doel de detectie van abnormale waarden in een tijdsreeks. De definitie van abnormale waarde hangt af van het gebruikte criterium voor de verwachte waarde van de variabele. Vergelijking ten opzichte van het gemiddelde van alle voorgaande metingen zal detectie toelaten van plotse verstoringen (

”pulse”). Vergelijking ten opzichte

van een initi¨ele of referentietoestand zal dan weer detectie toelaten van graduele en directionele wijzigingen

(

1.3.2

Praktijkvoorbeelden van opvolging van meetfouten

Kint et al. (2009) bekeken de mogelijkheden van het opvolgen van houtkwaliteit met de Vlaamse bosinventaris. Ze stellen voor om ook een aantal gegevens op te meten van de laagste levende tak: hoogte, diameter en takhoek. Daarnaast willen ze ook de kroonbreedte kennen. Gegevens voor de haalbaarheid hiervan werden door de auteurs verzameld door metingen aan jonge bomen. Voor de takhoogte hebben ze een RMSE van

9cm, wat overeenkomt met een fout van slechts 1 `a 2%. De beschouwde hoogte was echter steeds lager dan

6m, wat de relevantie naar totale boomhoogte klein maakt. Voor de andere meetvariabelen voor houtkwaliteit zijn er geen analogen voor de reguliere metingen van de bosinventaris. Daarom laten we deze verder buiten beschouwing.

Voor de Amerikaanse bosinventaris werden zogenaamde measurement quality objectives (MQO) uitgewerkt voor de precisie van elke veldmeting (Pollard et al., 2006). Een MQO bestaat uit een compliance standard en een meettolerantie.

Een aantal plots worden een tweede maal bezocht door een andere ploeg. Het is een grotendeels blinde proef: de ploeg die het eerste bezoek doet weet niet welke proefvlakken door de andere ploeg gecontroleerd zullen worden. De ploeg die de controle uitvoert krijgt dezelfde basisinformatie als de eerste ploeg. Ze beschikken dus niet over de metingen die de eerste ploeg reeds uitvoerde. De te herhalen plots zijn een random sample van de oorspronkelijke plots. De hermeting wordt binnen een periode van 2 weken opnieuw gedaan.

Ze kijken naar het verschil tussen beide metingen. Zij stelden bijvoorbeeld voor de dbh 0, 5% meetfout (0.1in/20in) als streefcijfer voorop. En dat streefcijfer zou voor 95% van de metingen behaald moeten worden. M.a.w. het verschil tussen de oorspronkelijke meting en de controle meting moet in 95% van de gevallen kleiner zijn dan 0, 5%. In de praktijk was de meetfout in 89% van de gevallen kleiner dan 0, 5%. Voor metingen van totale boomhoogte moest het verschil tussen de oorspronkelijke meting en de controlemeting in 90% van de gevallen kleiner zijn dan 10%. In werkelijkheid bleek ongeveer 77% van de hermetingen hieraan te voldoen. Pollard et al. (2006) bekeken ook nog een heel aantal andere variabelen waarvan verschillenden ook in de Vlaamse bosinventarisatie aan bod komen. Het document bevat een tabel met per variabele de gewenste compliance rate, de gewenste tolerantie, de behaalde compliance rate per regio en het aantal hermeten plots per regio.

Een moeilijkheid bij de vergelijking van sommige variabelen was, volgens Pollard et al. (2006) het paren van

de gegevens van beide bezoeken. Dat was vooral een probleem bij bomen1. Informatie op plotniveau was vrij

makkelijk te koppelen omdat de plots een unieke id hebben. Om de boomgegevens te koppelen gebruikten ze drie stappen. In de eerste stap is er een algoritme dat de bomen paart aan de hand van richting en afstand tot het centrum van de plot en de diameter. De bomen worden pas gepaard als de verschillen in richting, afstand en diameter binnen een bepaalde tolerantie vallen. In de tweede stap worden de overgebleven bomen gepaard door een algoritme met een meer liberale tolerantie. Een grotere afwijking bij een van de drie variabelen wordt nu buiten beschouwing gelaten. Toch zijn het enkel de bomen die binnen de toleraties vallen die gepaard worden. In de derde en laatste stap worden de overblijvende bomen manueel gepaard of beslist dat ze geen paar vormen. In dat laatste geval ontbreken ze in een van beide metingen.

De compliance rate kon soms verschillen tussen de regio’s (Pollard et al., 2006). In veel gevallen kan dat verklaard worden. Bijvoorbeeld door het gebruik van een ander toestel om de meting te doen. Of bijvoorbeeld omdat de ene regio veel meer hakhout heeft dan een andere regio. Bij hakhout meten ze de horizontale afstand tot het plotcentrum op basis van het midden van de stoof. Hetgeen van nature veel minder herhaalbaar is. Bij hooghout meten ze tot tegen de stam, met minder fouten tot gevolg.

Meetfouten bij vegetatieopnamen

Verschillende auteurs (Archaux and Berges, 2008; Archaux et al., 2009a,b, 2006; Milberg et al., 2008; Scott and Hallam, 2003) benadrukken dat calibratie en controlebezoeken noodzakelijk zijn bij monitoring van vegetatie om de kans op gemiste soorten te kunnen bepalen. De meeste studies die plantensamenstelling in permanente proefvlakken onderzochten vonden dat tussen 10 en 30 % van de soorten over het hoofd werden gezien door de botanici en enkele percenten van de records kwamen overeen met misidentificaties. Bovendien geven deze studies aan dat de tijdsduur waarover planten worden gezocht in het proefvlak een potentieel grote bron van vertekening kan zijn (zie vooral Archaux et al., 2006). Omwille van deze vertekeningen en onderschattingen adviseren de auteurs dat het logischer is om opvolging van trends te doen aan de hand van indicatorwaarden die uitgemiddeld worden over de plantensamenstelling van een proefvlak, eerder dan diversiteitsmaten op te

volgen, die gevoeliger zijn aan de observatiekans van individuele soorten. Andere factoren die de kwaliteit van de vegetatieopnamen positief be¨ınvloeden zijn: kennis van de lokale flora, inventarisatie door meerdere botanisten tegelijk (zie Archaux et al., 2009b) en vermijden van vermoeidheid.

De inschatting van abundanties of bedekkingen van individuele soorten blijkt zeer sterk te verschillen tussen waarnemers (Archaux et al., 2007), waardoor diversiteitsmaten zoals Simpson’s index of eveness indices onbetrouwbaar worden.

Een QA/QC project werd in Frankrijk gestart voor de opvolging van vegetatie in permanente proefvlakken (Camaret et al., 2004). Dit project wordt toegepast op het RENECOFOR programma, dat een onderdeel vormt van het Europees ICP level II netwerk (international cooperative programme on assessment and monitoring of air pollution effects on forests). Vijf-jaarlijks worden 102 plots (afgerasterd vierkant van 0, 5ha) waar telkens 4 stroken met afmetingen van 2m × 50m binnen de afrastering en 4 stroken buiten de afrastering gesitueerd zijn. Vegetatieopnamen gebeuren in deze stroken. Deze proefvlakken worden opgevolgd door 10 − 11 ervaren botanisten. Elk proefvlak wordt in een opnamejaar in de lente en zomer bezocht. Het QA/QC project houdt in:

1. voorafgaand aan de start van de inventarisaties in een opnamejaar komen de botanisten gedurende twee dagen samen voor:

(a) overeen te komen over het veldprotocol

(b) calibratie-oefeningen te doen waarbij gezamenlijk bedekkingen van planten worden geschat (zie Archaux et al., 2009a)

(c) hetzelfde proefvlak onafhankelijk door de verschillende botanisten te inventariseren en de resulaten te vergelijken

2. een “blind” controlebezoek door een tweede team van ´e´en proefvlak dat al ge¨ınventariseerd werd door

het gebruikelijke team (inschatten reproduceerbaarheid)

1.4

Kwaliteit van dataverwerking - en analyse: foutenpropagatie

Hoofdstuk 2

Doelstellingen van het schaduwmeetnet

voor de bosinventarisatie

In dit hoofdstuk geven we een overzicht van de doelstellingen waaraan het schaduwmeetnet moet voldoen (wensen van de Afdeling Natuur en Bos).

Een eerste overkoepelend aspect van het schaduwmeetnet is dat het ons in staat moet stellen om een min of meer constante kwaliteit van de gegevens te garanderen. Bijgevolg moeten de meetfouten tussen de ploegen, proefvlakken en jaren vergelijkbaar zijn. Een tweede overkoepelend aspect is dat deze kwaliteit moet voldoen aan bepaalde normen. We vertalen deze algemene eigenschappen van het schaduwmeetnet nu naar meer concrete doelstellingen.

Een eerste doelstelling van het schaduwmeetnet is om de herhaalbaarheid van de metingen in te schatten. Dit betekent dat we een idee moeten krijgen van de meetfout onder herhaalbaarheidscondities. Hiervoor moet dezelfde waarnemer dezelfde boom opnieuw inmeten, kort na de eerste meting.

Een tweede doelstelling van het schaduwmeetnet is om de reproduceerbaarheid van de metingen in te schatten. Concreet betekent dit dat we willen weten hoeveel de ploegen van elkaar verschillen indien ze eenzelfde proefvlak opnieuw inmeten.

Een derde doelstelling is om kwaliteitsnormen op te stellen waaraan de metingen moeten voldoen. Aftoetsing van de metingen aan deze kwaliteitsnormen moet garanderen dat doorheen de tijd een constante en voldoende kwaliteit wordt geleverd. Bovendien kunnen ze leiden tot meer kwalitatieve meetmethoden, zeker gedurende de eerste paar jaren, door bijvoorbeeld het scherper stellen van meetprotocols en intercalibratie-oefeningen.

Als onderdeel van het ontwerp van het schaduwmeetnet, werd een pilootstudie uitgevoerd (hoofdstuk 4) waaruit we haalbare kwaliteitsnormen kunnen afleiden voor de belangrijkste meetvariabelen. Deze normen

kunnen eventueel na ´e´en jaar bijgesteld worden in het geval van nieuwe inzichten uit het eerste jaar

gegevens-inzameling via het schaduwmeetnet.

Voor een volledig overzicht van de opgemeten variabelen in de proefvlakken zie Wouters et al. (2008b). Voor de veldprotocols zie Govaere et al. (2009).

2.1

Dendrometrie

Bij het ontwerp van de tweede Vlaamse Bosinventaris (Wouters et al., 2008b) waren de dendrometrische sleutelvariabelen volume en volume-aanwas. Het is dan ook logisch dat het schaduwmeetnet moet focussen op deze variabelen, en meer bepaald op de onderliggende meetvariabelen. Voor de vraag naar het totale

volume (m3_{) en gemiddelde volume (m}3_{/ha), wat een vraag is over de houtvoorraad, zijn de gegevens}

van ´e´en tijdsmoment (halve of hele inventarisatiecyclus) nodig. Voor de vraag naar gemiddelde lopende

jaarlijkse bestandsaanwas (m3/ha/jaar) en boomaanwas (m3/jaar) moeten er twee tijdsperioden met elkaar

Tenslotte kan de medewerker een fout maken bij het aflezen of invoeren van de omtrek. Zowel voor hoogte als voor omtrek werd er nooit een echte objectieve inschatting van realistische fouten gemaakt. Dit is dan ook een doelstelling van de pilootstudie (hoofdstuk 4).

Voor aanwasberekeningen is er de bijkomende complicatie dat fouten kunnen ontstaan bij het opstellen van de balans tussen gemeten totale volumes op twee tijdstippen. Deze balans hangt immers ook af van ingroei van bomen tot boven de minimum omtrek vereiste, mortaliteit van bomen en exploitatie van bomen tussen de twee tijdstippen (of tijdspannes). Mogelijke foutenbronnen zijn daar bijvoorbeeld het missen van een boom, een boom ten onrechte bij een proefvlak rekenen of toekennen aan een verkeerde soort.

2.2

Vegetatie

Verschillende factoren maken dat het ontwerp van een schaduwmeetnet om de kwaliteit van de vegetatie-opnamen te verzekeren moeilijker haalbaar is.

Vooreerst worden de vegetatie-opnamen in de lente en zomer uitgevoerd, wat maakt dat ze niet kunnen samenvallen met het schaduwmeetnet voor de dendrometrische variabelen, die in de winterperiode worden

uitgevoerd. Ten tweede is er slechts ´e´en 20m × 20m proefvlak waarin de vegetatie wordt ge¨ınventariseerd en de

bedekkingen van de soorten wordt geschat. Dit in tegenstelling tot de dendrometrische metingen met gemiddeld 22 op te meten bomen in de A3/A4 proefvlakcirkels. Dit heeft uiteraard implicaties voor het onderscheidend vermogen om de grootte van de verschillende meetfouten met voldoende betrouwbaarheid in te schatten. Ten derde is er de vraag welke variabele we moeten opvolgen. Voorgaand onderzoek (1.3.2) focuste vooral op de volledigheid van de soortenlijst, met name omdat bedekkingen inschatten erg variabel is tussen waarnemers (het impliciet besluit hieruit is dat in analysefase beter met aan- en afwezigheden gewerkt wordt). Indien de focus is op de soortenlijst blijft de vraag hoe deze dient benaderd te worden. Verschillende opties zijn mogelijk: (i)

afzonderlijke soorten analyseren, (ii) soortensamenstelling samenvatten in ´e´en of meerdere diversiteitsindices,

(iii) soortensamenstelling samenvatten in ´e´en of meerdere biotische indicatoren (bv gemiddelde Ellenberg

indices), of (iv) de soortensamenstelling zelf analyseren. Uit voorgaand onderzoek (1.3.2) blijkt dat biotische indicatoren een zinvolle optie zijn om het waarnemereffect (op de volledigheid van de vegetatie-opname) weg te filteren. Anderson and Thompson (2004) bespreken een techniek waarbij de soortensamenstelling zelf kan opgevolgd worden doorheen de tijd en afwijkingen tijdig kunnen gesignaleerd worden (multivariate control charts).

Kwaliteitscontrole voor vegetatie-opnamen is dus een complexe en eerder moeilijk haalbare zaak, maar dit betekent geenszins dat dit aspect onbelangrijk is (zie 1.3.2). Een vergelijking met het QA/QC plan voor vegetatie-opnamen in het kader van RENECOFOR in Frankrijk (1.3.2) (Camaret et al., 2004) kan ons leren wat wel en wat niet haalbaar is. Dit plan had enerzijds tot doel om jaarlijks de ploegen op elkaar af te stemmen en anderzijds om de reproduceerbaarheid in te schatten. De elementen die het QA/QC RENECOFOR programma bevat voor het afstemmen van de ploegen op elkaar, zou kunnen uitgebreid worden om een inschatting te krijgen van de herhaalbaarheid. Dit kan door middel van een pilootstudie gelijkaardig aan deze besproken onder sectie 4 voor de omtrek- en hoogtemetingen. Eveneens kunnen tijdens zo’n campagne intercalibratie-oefeningen gedaan worden, bijvoorbeeld voor inschatten van bedekkingen. Reproduceerbaarheid achterhalen zou echter een te grote extra belasting vereisen. In tegenstelling tot het RENECOFOR voorbeeld, beschikken

we immers niet over 8 maar over slechts ´e´en vegetatieopname per ploeg per locatie. Bovendien hebben we

geen 11 ploegen, maar slechts drie ploegen ter beschikking. Om een even grote blinde controle steekproef te bekomen als in het QA/QC plan van RENECOFOR zouden we elk van de ploegen bijna 30 locaties van andere ploegen moeten laten controleren (en dit eventueel zowel voor een opname in de vroege lente en in de zomer). Bovendien is bij deze blinde controle het nog veel belangrijker dan bij de dendrometrische variabelen dat de controle snel in de tijd volgt op de reguliere vegetatie-opname, wat het werk organisatorisch nog meer zou bemoeilijken.

2.3

Randvoorwaarden

Om het voor de veldploegen eenvoudig te houden, wordt de voorkeur gegeven om, bij controlemetingen, het volledige protocol toe te passen op de punten van het schaduwmeetnet.

Hoofdstuk 3

Gegevensinzameling voor het

schaduwmeetnet

3.1

Opvolgen van meetfouten

3.1.1

Doelstellingen

De doelstellingen van dit onderdeel zijn tweeledig. Ten eerste willen we een systeem om doorheen de tijd een inschatting te hebben van de herhaalbaarheid van metingen aan de bomen (in casu: totale boomhoogte en stamomtrek). Ten tweede willen we de meetfouten op het niveau van een ploeg opvolgen om zo de reproduceerbaarheid van omtrek en hoogte op te volgen. In beide gevallen willen we deze twee types van meetfouten aftoetsen aan vooraf opgestelde normen. Het onderscheid tussen herhaalbaarheid en reproduceer-baarheid laat toe om de oorzaak van een eventuele overschrijding van de norm te detecteren. In het geval van herhaalbaarheid is immers vooral het meetprotocol en het meetinstrument van belang, terwijl in het geval van reproduceerbaarheid hier eveneens het waarnemereffect in meespeelt.

Het is belangrijk om in het achterhoofd te houden dat wanneer we over een ploeg spreken dat we hiermee

het geheel van de medewerkers ´en hun materiaal bedoelen. Grotere meetfouten kunnen immers zowel te wijten

zijn aan een menselijke fout als aan problemen met de meetinstrumenten. Het is belangrijk dat de medewerkers dat weten. Het schaduwmeetnet dient immers niet om medewerkers te straffen bij te grote meetfouten, maar wel om op te sporen waar er problemen zijn met het materiaal of met de opleiding van de medewerkers.

Deze doelstellingen impliceren dat het schaduwmeetnet een continu gegeven is. Het dient immers om de kwaliteit van de bosinventarisatie te bewaken.

3.1.2

Opvolgen van herhaalbaarheid

Voor het opvolgen van herhaalbaarheid laten we in elk bosinventarisproefvlak twee aselect gekozen bomen

tweemaal opnieuw meten door dezelfde persoon, ´e´en uit de A3 en ´e´en uit de A4 proefvlakcirkel. Omwille

van de ´e´envormigheid kiezen we er voor om bij de eerste hermeting niet alleen omtrek en hoogte opnieuw te

meten, maar alle boomattributen (soort, status, etc.). Bij de tweede hermeting volstaat het om enkel omtrek en hoogte te meten. De hermetingen dienen te gebeuren nadat alle bomen van het proefvlak zijn ingemeten. De tweede hermeting mag kort na de eerste hermeting volgen. Doordat we in totaal drie metingen hebben per boom, zullen we een beter idee hebben van de variabiliteit (en dus de herhaalbaarheid).

Hoeveel bomen moeten we jaarlijks laten hermeten opdat we de herhaalbaarheid voldoende precies kunnen inschatten? Hiervoor doen we beroep op steekproefgrootteberekeningen. De fout op de meetfout verhoudt

zich als een χ2 _{verdeling met N − 1 vrijheidsgraden. Indien we, voor de globale populatie van bomen, de}

werkelijke meetfout willen detecteren binnen een 95% betrouwbaarheidsmarge van ±10%, dan komt dit neer op in totaal ongeveer 250 extra op te meten bomen per jaar per proefvlakcirkel (A3 en A4). Dit moet ons toelaten om de grootte van de meetfout voldoende nauwkeurig in te schatten. Voor subsets van bomen (bv naaldbomen of specifieke boomsoorten) zal een langere periode van gegegevensinzameling nodig zijn om voldoende betrouwbare gegevens te bekomen.

3.1.3

Opvolgen van reproduceerbaarheid

De basis voor het inschatten van de meetfouten geassocieerd met de reproduceerbaarheid van de metingen is dat we een deel van de metingen laten herhalen door een andere ploeg dan de reguliere ploeg (= een blind sample of blinde steekproef). Het verschil tussen de oorspronkelijke meting en de controlemeting geeft ons een idee van de grootteorde van de meetfout.

Voor deze controlemetingen hebben we nog de keuze tussen ´e´en van de twee andere ploegen of een externe

ploeg. Een externe ploeg heeft als nadeel dat deze minder terreinervaring heeft en daardoor een onderlinge vergelijking tussen ploegen minder eerlijk maakt. Reproduceerbaarheid van ploegen schatten we dus best in door de drie ploegen bij elkaar controles te laten uitvoeren.

Vervolgens moeten we nog kiezen op welke manier we de controlemetingen laten uitvoeren. Hierbij kunnen we drie niveau’s onderscheiden: het meten van equivalente maten, een hermeting met dezelfde methodiek en een hermeting met een aangepaste methodiek die nauwkeurigere metingen oplevert. Een voorbeeld van equivalente maten zijn de omtrek en de diameter van een boom. Als we veronderstellen dat de doorsnede van een boom een cirkel (een diameter) of een ellips (twee loodrechte diameters) is, dan moet de gemeten omtrek vergelijkbaar zijn met de berekende omtrek op basis van de diametermetingen. Vermits in de bosinventaris al omtrekken gemeten

worden (meer nauwkeurig dan diameters) ´en voor de andere meetvariabelen geen equivalente maten bestaan,

is deze manier om controlemetingen uit te voeren niet aan de orde. De huidige methodiek is deels gebaseerd op een afweging tussen enerzijds de nauwkeurigheid van de metingen en anderzijds de tijd nodig om de metingen uit te voeren. We kunnen echter een aangepaste methodiek uitwerken die meer nauwkeurige resultaten oplevert. Indien deze methodiek een grootteorde nauwkeuriger is dan de originele methodiek, dan kunnen we deze als foutloos beschouwen. In het geval van een omtrekmeting kunnen we bijvoorbeeld nauwkeurig de hoogte meten waarop we de omtrek moeten meten, deze omtrek meten met een meetlint met mm verdeling en deze metingen drie maal herhalen. Het gemiddelde van deze metingen kunnen we dan als een “interne standaard” beschouwen (zie 4). Het nadeel aan deze techniek is dat ze meestal veel meer tijd vraagt. Met als gevolg dat we slechts een beperkte set proefvlakken kunnen hermeten. Bovendien is dergelijke methodiek niet voor alle variabelen beschikbaar. De eenvoudigste werkwijze, die voor alle variabelen werkt, is dezelfde methodiek gebruiken voor de originele meting en de controlemeting. Hierbij gaan we ervan uit dat zowel bij de originele meting als de controlemeting fouten gebeuren.

Om mogelijke verschillen tussen de metingen ten gevolge van groei of vegetatieontwikkeling te vermijden is het noodzakelijk dat de tijd tussen meting en controle zo kort mogelijk gehouden wordt. Pollard et al. (2006) bevelen aan om de controle binnen 14 dagen van de originele meting te doen (zie 2.3).

Idealiter zou de kwaliteitscontrole op basis van een dubbele blinde proef moeten gebeuren. Dat wil zeggen dat de ploeg die de originele meting doet niet weet of een bepaald proefvlak al dan niet gecontroleerd zal worden. En dat de ploeg die controleert niet weet dat ze een controle uitvoeren. Gezien dat de drie ploegen elk een vaste geografische regio hebben, is dat niet haalbaar. Ze zullen immers weten dat ze een controle uitvoeren omdat ze buiten hun geografische regio werken. Ook indien de controle door externe veldwerkers gebeurt, zullen zij weten dat ze het werk van anderen controleren. Het is evenwel cruciaal om de controles minstens blind te houden. Dus mogen de ploegen absoluut niet weten welke proefvlakken gecontroleerd zullen worden. Een ploeg zal (bewust of onbewust) nauwkeuriger werken als ze weet dat ze gecontroleerd wordt.

3.1.4

Modellen

In de veronderstelling dat een voldoende aantal proefvlakken door een of meerdere ploegen hermeten is, kunnen we de metingen met elkaar vergelijken. De handigste methode hiervoor is een mixed model. Hiermee modelleren we de gemiddelde waarde van een bepaalde variabele over alle hermeten proefvlakken heen. Het model (3.1) laat toe dat de gemiddelde waarde afhankelijk is van de ploeg die de meting uitvoert.

variabele ∼ ploeg + (ploeg|proef vlak/boom) (3.1)

Hiermee kunnen we zowel de accuraatheid als de precisie van de ploegen vergelijken. Als alle ploegen even accurraat meten dan zal het globale gemiddelde van de verschillende ploegen niet significant van elkaar verschillen. In dat geval kunnen we het model vereenvoudigen tot (3.2). Dus als modellen (3.1) en (3.2) op basis van een likelihood-ratio test (LRT) niet significant van elkaar verschillen, kunnen we besluiten dat alle ploegen even accuraat meten.

variabele ∼ 1 + (ploeg|proef vlak/boom) (3.2)

klein zijn. Als alle ploegen even precies werken, zullen ze allemaal een vergelijkbare variabiliteit hebben. In dat geval kunnen we het model vereenvoudigen tot (3.3). Bijgevolg kunnen we opnieuw een LRT doen, ditmaal tussen model (3.1) en (3.3). Als deze modellen significant van elkaar verschillen, dan is er minstens een ploeg met een afwijkende precisie. Aan de hand van deze modellen kunnen we eveneens testen op de precisie van de ploegen binnen de vooropgestelde marges blijft.

variabele ∼ ploeg + (1|proef vlak/boom) (3.3)

Bovenstaande modellen zijn bedoeld voor continue metingen aan individuele bomen. Bijvoorbeeld: omtrek, totale boomhoogte, azimut, afstand, . . . . Zoals omschreven in de doelstellingen van het schaduwmeetnet, zijn we vooral ge¨ınteresseerd in de omtrek- en hoogtemetingen omdat deze bepalend zijn voor de inschatting van houtvoorraad en volume-aanwas.

Voor de volledigheid geven we hier nog aan dat voor andere metingen de modellen bijgestuurd moeten worden. Het gaat dan om metingen op het niveau van een proefvlak of meetvariabelen met niet-continue meetschaal. Zo hebben we model (3.4) voor continue metingen op het niveau van een proefvlak: volume

staand hout, volume dood hout1_.

variabele ∼ ploeg + (ploeg|proef vlak) (3.4)

In het geval van tellingen of binaire variabelen gebruiken we een generalised linear mixed model, in plaats van een linear mixed model. Bij de tellingen hebben we onder andere het aantal bomen per soort in de A2 cirkel en het aantal telgen per stoof in de A3 cirkel. Als binaire variabelen kunnen we kijken naar de gemeenschappelijke lijst van gemeten bomen of gevonden plantensoorten per proefvlak. Per ploeg gaan we na welke bomen ze gemeten hebben of welke plantensoorten ze gevonden hebben. Uiteindelijk modelleren we de kans dat een boom is waargenomen in functie van de ploeg. Als alle ploegen even goed meten, zou de ploeg geen significant effect mogen hebben op deze kans.

3.2

Foutenpropagatie

De aanwas berekenen we op basis van het volume van een boom of een proefvlak op twee tijdstippen. Deze volumes zijn op zich ook weer gebaseerd op een formule met twee ingangen: de hoogte en de omtrek / diameter. De meetfouten op de hoogte en de omtrek bepalen dus mee de fout op het volume en de aanwas. Met behulp van de theorie van foutenpropagatie kunnen we inschatten hoe groot de invloed van deze meetfouten is.

Naast de meetfouten zijn er ook nog modelfouten. De gebruikte parameters in het model voor het volume zijn immers niet foutloos. Om deze modelfouten in rekening te brengen hebben we echter de variantie-covariantie matrix nodig van de modelparameters. Deze zijn echter niet beschikbaar in de publicaties van tarieven die gebruikt worden voor de bosinventaris (Berben et al., 1983; Dagnelie et al., 1985; Dik, 1990).

3.3

Powerberekening voor inschatting steekproefgrootte

De powerberekeningen moeten ons toelaten om in te schatten welk onderscheidend vermogen (power) we hebben om een bepaald effect te detecteren in functie van de steekproefgrootte. Aangezien voor mixed models geen exacte formules bestaan, moeten we de power op basis van simulaties schatten. Dat houdt in dat we datasets met gekende eigenschappen simuleren en dan de testen op deze dataset toepassen.

In dat geval is de informatie die we nodig hebben voor powerberekeningen:

Globaal gemiddelde : het globale gemiddelde van de respons. Voor de omtrek en hoogte kunnen we ons baseren op de eerste BI.

Fixed effect ploeg : dat kunnen we instellen op het gewenste effect delta. Hierbij kunnen we best de ’worst case’ (Onkelinx et al., 2008, p. 67): een ploeg gemiddelde + delta, een ploeg gemiddelde - delta en de overige ploegen gemiddeld.

Globale ruis : kunnen we voor omtrek en hoogte uit de eerste BI halen.

Random slope per ploeg : hiervan zijn (nog?) geen gegevens beschikbaar. Eventueel kunnen we de random slope voorlopig buiten beschouwing laten.

Random intercept : gegevens voor omtrek en hoogte zijn af te leiden uit de eerst BI.

Gezien de onbekende factoren in bovenstaande lijst en de complexiteit van de simulaties, stellen we een andere benadering voor de berekening van de steekproefgrootte voor. Deze benadering steunt op het feit dat we twee meetfouten met elkaar willen vergelijken. Eerder hebben we reeds gesteld dat de fout op de

meetfout zich verhoudt als een χ2verdeling met N − 1 vrijheidsgraden. Basis statistische theorie leert ons dat

de verhouding van twee meetfouten zich gedraagt als een F verdeling met vrijheidsgraden van de teller en de noemer gelijk aan N/2 − 1. Berekeningen op basis van deze verdeling, leren ons dat met 125 gecontroleerde

bomen (N = 250 = initi¨ele meting en controlemeting) we al een verschil in meetfout tussen ploegen van

Hoofdstuk 4

Pilootstudie: Herhaalbaarheid en

reproduceerbaarheid van omtrek- en

hoogtemetingen

4.1

Ontwerpcriteria en gegevensinzameling

Een pilootstudie werd opgezet die als vereiste had dat we op korte termijn in staat zijn om een realistische inschatting te maken van herhaalbaarheid en reproduceerbaarheid.

De focus lag op de omtrek en de hoogte van de bomen. Omtrek en hoogte zijn immers bepalend voor het afleiden van het volume. In de bosinventarisatie wordt een onderscheid gemaakt tussen bomen in de A3 proefvlakcirkel (omtrek tussen 22cm en 122cm) en bomen in de A4 proefvlakcirkel (omtrek groter dan 122cm). Bij deze pilootstudie werd geopteerd om bomen uit beide omtrekklassen samen te analyseren.

De lokatie om de pilootstudie uit te voeren was het domeinbos “De Inslag” te Brasschaat. In dit domeinbos is een level II proefvlak met meettoren. Buiten het eigenlijke proefvlak, dat in een naaldhoutbestand ligt, zijn zowel naald- als loofbestanden aanwezig. Omwille van praktische werkbaarheid en het vermijden van schade binnen de level II proefvlakken, verkozen we om enkel bomen buiten het afgerasterde deel op te meten.

We verwachten dat naald- en loofhout een invloed kunnen hebben op herhaalbaarheid en reproduceerbaar-heid van de omtrek- en hoogtemetingen. Toekomstige kwaliteitsnormen kunnen hiervan eventueel afhankelijk gemaakt worden. Met deze veralgemening moeten we wel voorzichtig zijn, omdat het verschil in types meetfouten misschien eerder een boomsoortafhankelijke kwestie is dan een simpel onderscheid tussen naald-en loofboom.

Van zowel omtrek- als hoogtemetingen hadden we voor de pilootstudie nagenoeg “foutloze” metingen nodig. Dit noemen we de “gouden standaard”. Voor de omtrekmetingen hield dit in dat we omtrekmetingen toepasten door ons perfect aan het meetprotocol te houden, bovendien maakten we gebruik van een lintmeter met millimeter schaalverdeling (in plaats van centimeter schaalverdeling) en tot slot werd de meting driemaal na elkaar herhaald. Het gemiddelde van deze drie omtrekmetingen is dan de “gouden standaard”. Voor de hoogtemetingen maakten we gebruik van de meettoren van het level II proefvlak in Brasschaat. Hierop duidden we referentiemeetpunten aan op zes verschillende, gekende hoogtes.

Op voorhand werden de op te meten bomen genummerd en werden de zes referentie hoogtemetingen aan de meettoren aangeduid door middel van een fluorescerende tape.

In totaal werden 48 naaldbomen (Grove den - Pinus sylvestris) en 48 loofbomen (Zomereik - Quercus robur ) aangeduid, waarvan er tweederde binnen het A3 criterium (tussen 22cm en 122cm omtrek) vielen en een derde binnen het A4 criterium (meer dan of gelijk aan 122 cm omtrek).

Tabel 4.1: Aantal bomen geselecteerd voor de pilootstudie per omtrekklasse en soort

A3 [22 cm, 122 cm[ A4 >= 122 cm Totaal

Pinus sylvestris 34 14 48

Quercus robur 32 16 48

Er namen vijf terreinploegen deel aan de pilootstudie. Dit zijn de drie ANB ploegen die instaan voor de gegevensinzameling voor de bosinventaris, de INBO terreinploeg die instaat voor de gegevensinzameling uit de bosreservaten, en de INBO terreinploeg van het bosvitaliteitsmeetnet. Buiten het bosreservatenteam, bestonden alle ploegen uit twee personen. Het bosreservatenteam beschikte over een extra waarnemer.

4.1.1

Hoogtemetingen aan de meettoren

Op de meettoren werden zes merktekens aangebracht (fluorescerend oranje tape) op verschillende, gekende hoogtes. Hiervan moest de hoogte gemeten worden. De nummering van de hoogtes was van 1 tot 6 met 1 het laagste merkteken, 2 het tweede merkteken, . . . en 6 het hoogste merkteken.

De hoogtemetingen gebeurden vanaf zelfgekozen punten binnen het omheinde level II proefvlak, waarbij

zoveel mogelijk rekening gehouden werd met een optimale zichthoek (45°). De metingen van deze hoogtes

gebeurden met twee toestellen: enerzijds de Vertex (ploeg bosvitaliteit, ploeg bosreservaten en ´e´en van de

ANB ploegen) en anderzijds de lasertoestellen met kompas die gekoppeld zijn aan een veldcomputer type Fieldmap (alle ploegen behalve ploeg bosvitaliteit). Een prisma en transponder werd op voorhand geplaatst op de betonnen sokkel waarop de meettoren gefundeerd is. Deze prisma/transponder werd ingesteld op gepaste hoogte zodat de zichtbaarheid zo min mogelijk belemmerd werd door de ondergroei.

De hoogtemetingen met het lasertoestel-kompas-Fieldmap systeem gingen uit van een driepuntsmeting.

Deze meting berekent de hoogte aan de hand van de afstand en hoek tot het prisma en de hoek naar ´e´en

van de merktekens op de meettoren. Voor de eigenlijke hoogte diende de berekende hoogte nog vermeerderd te worden met de hoogte van prisma tot de betonnen sokkel. Voor de Vertex metingen was deze offset op voorhand ingesteld.

De resultaten van deze metingen werden rechtstreeks ingegeven in de veldcomputer in een speciaal daarvoor voorzien Fieldmap project. De data werden gekoppeld aan een punt (de toren) gelabeld 900x (met x het nummer van de ploeg). Er werd een veld voorzien voor invoer van de metingen met het Fieldmap systeem en een veld voor de metingen met Vertex.

4.1.2

Hoogte - en omtrekmetingen in de bestanden

Om het werk te spreiden in de ruimte werden vier plots met telkens 12 Grove dennen en vier plots met telkens 12 Zomereiken aangeduid. De op te meten bomen werden binnen elke plot genummerd van 1 tot en met 12. De plots met Grove den werden gecodeerd als 100x, 200x, 300x en 400x. De plots met Zomereik werden gecodeerd als 500x, 600x, 700x en 800x. Zoals voorheen dient de x vervangen te worden door het volgnummer van de ploeg. Per groep van 12 bomen mat dezelfde persoon de omtrekken en de andere persoon de hoogtes. Bij de volgende groep van 12 bomen werd er gewisseld. Het was de bedoeling om zo getrouw mogelijk de werkwijze toe te passen zoals tijdens de inventarisaties voor de Vlaamse bosinventaris.

Omtrekmetingen gebeurden dus met een meetlint loodrecht op de stamspil op een hoogte boven de stamvoet van 1,3 m. Deze hoogte wordt in de praktijk niet exact opgemeten, maar elke waarnemer kan 1,3 m ten opzichte van zijn lichaam inschatten. De gemeten omtrek wordt doorgeroepen naar de persoon met Fieldmap die deze waarde in het systeem ingeeft.

4.2

Resultaten

4.2.1

Omtrekmetingen

Referentiemetingen aan bomen

In figuur 4.1 zien we duidelijk dat de drie herhaalde omtrekmetingen, waarbij het protocol strikt gevolgd werd (omtrek gemeten op 1, 3m hoogte) en een lintmeter met millimeterverdeling werd gebruikt, resulteren in zeer preciese metingen. Globaal was de meetfout (helft van het 95% betrouwbaarheidsinterval) gelijk aan 4, 5mm. Wel kunnen we al zien dat kenmerken van individuele bomen een invloed kunnen hebben op de precisie van de metingen (bv ruwheid van de schors). Zo is de afwijking groot voor boom 6 in plot 1, en verwaarloosbaar voor boom 11 in plot 6.

Boom Afwijking t.o .v. gemiddelde (cm) −0.4 −0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 −0.4 −0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 −0.4 −0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 1 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 4 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 7 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112 2 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 5 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 8 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112 3 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 6 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112

Figuur 4.1: De afwijkingen ten opzichte van het gemiddelde van drie metingen voor elk van 8 plots met 12 bomen. Plots 1 - 4 is naaldhout, 5 - 8 is loofhout.

Deze referentiemetingen tonen aan dat, onder ideale omstandigheden, herhaalde metingen met een lintme-ter met centimelintme-terverdeling (dus de lintmelintme-ters die door de bosinventarisatieploegen gebruikt worden) nagenoeg altijd hetzelfde resultaat moeten opleveren. Uiteraard is aan deze ideale omstandigheden nooit voldaan. Dit aspect bestuderen we in de volgende paragraaf.

Accuraatheid van de omtrekmetingen

Om de accuraatheid van de omtrekmetingen na te gaan werd een model opgesteld dat toeliet om de syste-matische afwijking van de omtrekmetingen ten opzichte van de referentie omtrekmetingen na te gaan. Het model houdt rekening met verschillen tussen ploeg (6 ploegen) en boomsoort (2 levels). Tevens werd rekening gehouden met het feit dat bomen genest zijn in een plot.

De systematische afwijking van de omtrekmetingen, die we hier besproken hebben, is een onderdeel van de reproduceerbaarheid van de omtrekmetingen. In de volgende sectie bespreken we een tweede aspect van reproduceerbaarheid, namelijk de precisie van de omtrekmetingen.

Ploeg Systematische afwijking (cm) −0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● Ank e en Ale x Kr is en T oon Luc en Geer t Luc en J an Marc , Bar t en P eter P eter en P atr ick Type ● _Loofhout ● _Naaldhout

Figuur 4.2: Vertekening van de omtrekmetingen door de ploegen ten opzichte van de referentiemetingen voor zowel loof- als naaldhout. De foutenvlaggen geven het 95% betrouwbaarheidsinterval rond het gemiddelde. Indien de foutenvlag 0 niet bevat, is er een significante systematische afwijking.

Precisie van de omtrekmetingen

Om de precisie van de omtrekmetingen te modelleren werd rekening gehouden met verschillen tussen naald-en loofbomnaald-en naald-en tussnaald-en dikke (> 150cm) naald-en dunne bomnaald-en. Er werd enaald-en onderscheid gemaakt tussnaald-en dikke naald-en dunne bomen, omdat modelvalidatie aangaf dat vanaf omtrekken van 150cm en meer, de variabiliteit hoger was (sprong bij 150cm. De reden hiervoor is dat omtrekmetingen moeilijker worden vanaf die grenswaarde omdat de lintmeter niet meer rond de stam van de ene hand in de andere kan doorgegeven worden. Hij moet rond de stam geslingerd worden, waardoor er extra onzekerheid is over de loodrechte positie van het meetlint ten opzichte van de stamspil. De verschillende foutenbronnen die in het model in rekening gebracht werden waren het individuele effect van bomen en het effect van ploegen (waarnemereffect). Als responsvariabele werd de afwijking tussen de gemeten omtrek en het gemiddelde van de drie referentie-omtrekmetingen genomen.

Onder de noemer“precisie van de omtrekmetingen”, zit zowel een aspect over herhaalbaarheid als een aspect van de reproduceerbaarheid van de omtrekmetingen. De herhaalbaarheid van de metingen is de variabiliteit tussen metingen door eenzelfde persoon aan dezelfde boom onder herhaalbaarheidscondities. De ruisterm is een goede maat voor de herhaalbaarheid. De reproduceerbaarheid geeft voor elke ploeg aan hoeveel de metingen zouden verschillen indien ze door een andere ploeg gecontroleerd worden. Deze verschillen zijn enerzijds te wijten aan de verschillen tussen de ploegen en anderzijds voor de meetfouten van de ploegen zelf. Als maat voor de reproduceerbaarheid gebruiken we daarom de som van de ruis en het effect van de ploeg. Merk op dat de reproduceerbaarheid hierdoor nooit kleiner kan zijn dan de herhaalbaarheid. Ten slotte is er nog het effect

van de boom zelf. De ene boom is al makkelijker te meten dan de andere. Daarom defini¨eren we de globale

meetfouten als de som van de reproduceerbaarheid en het effect van de bomen.

Reproduceerbaarheid bij Grove den was minder goed dan Zomereik en bovendien lag de meetfout 0, 5cm (dikke bomen) tot 1cm (dunne bomen) boven de meetfout van herhaalbaarheid. Dit heeft waarschijnlijk te maken met de ruwere schors van Grove den en mogelijk een sterker stamverloop bij Grove den.

Bostype en omtrekklasse Meetf out (cm) 0 1 2 3 4 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● Loofhout:< 150 cm Loofhout:> 150 cm Naaldhout:< 150 cm Naaldhout:> 150 cm Bron ● _{Herhaalbaarheid} ● _{Reproduceerbaarheid} ● _Globaal

Figuur 4.3: De absolute meetfout van de omtrek voor elke ploeg opgesplitst naar herhaalbaarheid (de ruis van het model), reproduceerbaarheid (ruis + effect van ploeg) en de globale meetfout (ruis + effect van ploeg + effect van boom)

4.2.2

Hoogtemetingen

Referentiemetingen aan de meettoren

Aan de meettoren moesten zes hoogtes gemeten worden, waarvan de merktekens aangebracht waren op gekende hoogte. Zowel Fieldmap-systeem als Vertex werden gebruikt om de hoogte te meten. Een verkennende analyse gaf echter aan dat de ploegen die niet meer gewoon waren om te werken met het Vertex toestel de resultaten sterk vertekenden en dat twee aberrante meetwaarden (“outliers”) in de dataset aanwezig waren. Omdat we vooral ge¨ınteresseerd zijn in de performantie van de meettoestellen, hebben we de rest van de analyse dan ook uitgevoerd met de overblijvende betrouwbare gegevens (Fieldmap: ANB ploegen + Bosreservatenteam; Vertex: Bosreservatenteam + Bosvitaliteitteam; outliers werden verwijderd).

Voor de berekening van de systematische afwijking modelleerden we het verschil tussen de gekende hoogte en de gemeten hoogtes. Het model houdt rekening met de hoogte van het merkteken, ploeg en type hoogtemeter. De modelresultaten (figuur 4.4) geven aan dat voor de Vertex-metingen een systematische overschatting van 15cm bekomen werd, onafhankelijk van de hoogte van het meetlint en van de ploeg (twee ploegen). De systematische afwijking voor het Fieldmap-systeem was beperkt afhankelijk van de ploeg en van de meethoogte. Nochtans was deze afwijking sterk vergelijkbaar tussen de twee types meettoestellen, want bij Fieldmap lag deze tussen 12cm en 18cm. De afhankelijkheid van meethoogte bij Fieldmap was voor twee ploegen lichtjes positief (toenemende systematische afwijking met toenemende hoogte) en voor twee ploegen lichtjes negatief.

De relatieve meetfout van de hoogtemetingen aan de meettoren was voor beide toestellen sterk vergelijkbaar (figuur 4.5). Deze relatieve meetfout nam toe met de hoogte van 1, 6% (16cm) op 10m hoogte naar 2, 0% (80cm) op 40m hoogte.

Accuraatheid van de hoogtemetingen

Gekende hoogte (m) Afwijking t.o .v. gek ende hoogte (m) 0.00 0.05 0.10 0.15 15 20 25 30 35 Techniek Fieldmap Vertex Veldploeg Anke en Alex Luc en Geert Luc en Jan Marc, Bart en Peter Peter en Patrick

Figuur 4.4: Systematische afwijking van de hoogtemetingen aan de meettoren. Hoogtemetingen werden gedaan met zowel het Fieldmap-systeem als het Vertex toestel. De modelresultaten zijn gebaseerd op enkel gegevens van hoogtemetingen door ploegen met de hoogtemeter waarmee ze vertrouwd zijn om te werken.

Hoogte (m) Relatie v e meetf out (m) 0.0% 0.5% 1.0% 1.5% 2.0% Fieldmap 0 10 20 30 40 50 60 Vertex 0 10 20 30 40 50 60 Meetfout Instrument Ploeg Globaal

Figuur 4.5: Relatieve meetfout van de hoogtemetingen aan de meettoren. Modelresultaten gebaseerd op dezelfde gegevens als figuur 4.4

voor de systematische afwijking uit figuur 4.4. Het model hield rekening met verschillen tussen de combinatie ploeg - toestel en boomsoort. De betrouwbaarheidsintervallen bevatten slechts in twee gevallen de nul niet. In dit geval betekende dit dat Luc en Geert een systematische overschatting (+2%) hadden van de hoogte van Zomereik ten opzichte van een gemiddelde boomhoogte en dat Peter en Patrick een systematische onderschatting (−2%) hadden van de hoogte van Zomereik ten opzichte van een gemiddelde boomhoogte. De exacte boomhoogtes zijn echter niet gekend, waardoor we enkel ploegen en boomsoorten onderling kunnen vergelijken op een relatieve schaal - we weten niet wie juist heeft gemeten.

Verder zien we ook dat de foutenmarge op de systematische afwijking breder is voor Grove den dan voor Zomereik (figuur 4.6). Het resultaat van een hoogtemeting is immers sterk gestuurd door de interpretatie van waar de top van de boom zich bevindt. De stammen van de naaldbomen (Grove den) waren meestal niet recht en waren vooral nabij de top vaak sterk scheef. Dit bemoeilijkte de hoogtemetingen bij Grove den. De top van de Zomereik was daarentegen duidelijker te bepalen.

Relatie v e systematisch afwijking −2% 0% 2% 4% ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● Ank e en Ale x Fieldmap Luc en Geer t V er te x Luc en J an Fieldmap Marc , Bar t en P eter Fieldmap Marc , Bar t en P eter V er te x P eter en P atr ick Fieldmap Type ● _Loofhout ● _Naaldhout

Figuur 4.6: Relatieve systematische afwijking van de hoogtemetingen voor de verschillende combinaties tussen ploeg en toestel en in functie van boomsoort. De foutenvlaggen zijn 95% betrouwbaarheidsintervallen.

Precisie van de hoogtemetingen

Een analoog model als voor de omtrekmetingen, maar dan zonder het onderscheid tussen dikke en dunne bomen, werd opgesteld om de precisie van de hoogtemetingen na te gaan. De resultaten zijn voorgesteld

in figuur 4.7. De resultaten werden ge¨extrapoleerd tot boomhoogtes van 45m. We zien duidelijk een daling

van de relatieve meetfout met toenemende boomhoogte. Deze daling verloopt trager naarmate de hoogte toeneemt. In absolute termen neemt de meetfout zoals te verwachten nog steeds toe met de boomhoogte. De curve voor herhaalbaarheid van de boomhoogtemetingen schommelt rond een meetfout van 2% en er is nagenoeg geen verschil tussen Zomereik en Grove den. De reproduceerbaarheid van de hoogtemetingen van Grove den is echter beduidend minder goed dan Zomereik (factor 2 verschil). De reden is, zoals eerder gezegd, de vaak scheve boomtop en moeilijkere interpretatie van de top. De reproduceerbaarheid van hoogtemetingen is dus duidelijk afhankelijk van boomsoort en van boomhoogte, wat het moeilijk maakt om een eenvormige kwaliteitsnorm op te leggen (zie 4.3.1).

4.2.3

Effect op volume

Hoogte (m) Relatie v e meetf out 0% 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14% 15 20 25 30 35 40 45 Bron Herhaalbaarheid Reproduceerbaarheid Globaal Type Loofhout Naaldhout

Figuur 4.7: Relatieve meetfout van de hoogtemetingen opgesplitst in een component voor herhaalbaarheid (ruis) en reproduceerbaarheid (ruis + effect ploeg). De globale meetfout verschilt niet van de reproduceerbaarheid (lijnen vallen samen), omdat we als referentie hoogtemeting de gemiddelde boomhoogte nemen (geen gouden standaardmeting).

Volume van ´e´en boom

Het cumulatief effect van een meetfout op de hoogte en op de omtrek voor de relatieve meetfout op het volume is weergegeven in figuur 4.8. Voor een boom van 15m hoog en 50cm omtrek resulteert dit in een relatieve meetfout van ongeveer 15% op het volume. Voor hoge bomen (30m tot 45m) is de meetfout op het volume nagenoeg constant en ligt tussen de 7% en de 10% (voor omtrekken groter dan 100cm). Voor eenzelfde omtrek, daalt de relatieve meetfout op het volume snel met toenemende boomhoogte. Voor een gegeven volume van een boom, leren we uit de figuur dat grotere relatieve meetfouten op het volume worden gemaakt voor kleine, dikke bomen dan voor grote, dunne bomen.

Een relevante vraag die we ons kunnen stellen is in hoeverre meer precieze metingen een invloed hebben op de relatieve meetfout van het volume. Deze oefening is weergegeven in figuur 4.9 voor een verbetering van de precisie van de hoogtemetingen en in figuur 4.10 voor preciezere omtrekmetingen. Hieruit blijkt dat enkel de precisie van de hoogtemetingen verhogen een wezenlijk effect heeft op de precisie waarmee volume wordt geschat. Neem bijvoorbeeld het volgende geval waarbij een boom van 100cm omtrek en 20m hoogte gemeten wordt met een relatieve meetfout van 2% op de omtrek en 10% op de hoogte. We weten dat de instrumentele meetfout van een meetlint met centimeterverdeling 1% is en dat de instrumentele meetfout van Fieldmap voor hoogtemeting van een boom van 20m ongeveer 1, 7% is. Dus, vooral voor het meten van de boomhoogte is er marge voor verbetering. In dit fictieve geval weten we dat een reductie van de relatieve meetfout voor boomhoogte van 10% naar 5% (50% reductie) een verbetering geeft van 12% naar 7% relatieve meetfout op het volume (figuur 4.9. Voor de omtrek, daarentegen heeft een 50% verbetering van de precizie nagenoeg geen effect op de relatieve meetfout van het volume (figuur 4.10). Deze resultaten tonen vooral aan dat het geen zin heeft om te trachten de omtrekmetingen te verbeteren, zolang de hoogtemetingen niet preciezer kunnen. Van zodra de hoogtemetingen wel preciezer gemeten kunnen worden, kan een verbetering van de omtrekmetingen wel een effect hebben.

Bestandsvolume en aanwas

Volume (m^3) Relatie v e meetf out v olume 0% 5% 10% 15% 20% 25% ● ● ● ● ●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

Figuur 4.8: Relatief effect van meetfout op omtrek en hoogte op relatieve meetfout van het volume van een boom

Wijziging meetfout hoogte

Relatie v e meetf out v olume 0% 5% 10% 15% 20% 25% 0% 5% 10% 15% 20% 25% 0% 5% 10% 15% 20% 25% 0% 5% 10% 15% 20% 25% 0% 5% 10% 15% 20% 25% 10 0% 20%40%60%80%100% 20 0% 20%40%60%80%100% 30 0% 20%40%60%80%100% 40 0% 20%40%60%80%100% 50 100 150 200 250

Wijziging meetfout omtrek Relatie v e meetf out v olume 0% 5% 10% 15% 20% 25% 0% 5% 10% 15% 20% 25% 0% 5% 10% 15% 20% 25% 0% 5% 10% 15% 20% 25% 0% 5% 10% 15% 20% 25% 10 0% 20%40%60%80%100% 20 0% 20%40%60%80%100% 30 0% 20%40%60%80%100% 40 0% 20%40%60%80%100% 50 100 150 200 250

Figuur 4.10: Effect op volume door preciezere omtrekmetingen. De wijziging in meetfout op de omtrek is uitgedrukt als een percentage, waarbij 100% de oorspronkelijke meetfout voorstelt en lagere percentages overeenkomen met een reductie van de meetfout. De vier kolommen geven hoogtes weer (m). De vier rijen geven mogelijk omtrekken weer (cm).

per hectare. Om dit bestandsvolume te berekenen moeten we de som nemen van de individuele boomvolumes in de A3 en de A4 proefvlakcirkels. Vermits de A3 proefvlakcirkel een kleinere oppervlakte heeft dan de A4 proefvlakcirkel, zal een verschillende opschalingsfactor nodig zijn om het gesommeerde volume om te zetten naar kubieke meters per hectare (A3: ×39, 3; A4: ×9, 8). Op basis van de gegevens die opgeslagen zijn in de databank van de bosinventaris werden voor alle proefvlakken met een bestandsvolume groter dan

10m3_{/ha de relatieve meetfouten bepaald. De resultaten van deze doorrekening zijn gegeven in figuur 4.11.}

Voor bestandsvolumes vanaf 100m3_{/ha bedraagt de relatieve meetfout op het bestandsvolume, gemiddeld}

genomen, minder dan 5%. Voor kleinere bestandsvolumes loopt deze fout op tot meer dan 10%, maar in absolute grootte dragen deze natuurlijk weinig bij tot de totale houtvoorraad in Vlaanderen (waardoor de fout minder belangrijk is).

Voor de relatieve meetfout op een aanwas (lees: verschil in volume tussen twee metingen) neemt de meetfout met een factor 1,5 toe ten opzichte van deze die we kunnen aflezen uit figuur 4.11. Deze factor geldt voor bestanden waar het bestandsvolume relatief stabiel is gebleven over de tien jaar tijdsspanne tussen twee inventarisaties (kap en mortaliteit in evenwicht met groei). Dit is gemiddeld genomen voor de meeste

bestanden het geval. In het geval op ´e´en van de tijdstippen het bestandsvolume duidelijk verschilt ten opzichte

van het andere tijdstip, dan wordt de relatieve meetfout van de aanwas vooral be¨ınvloed door het grootste van de twee bestandsvolumes.

4.3

Discussie en conclusies

In dit deel bespreken we eerst kort de referentiemetingen en vervolgens de metingen door de ploegen. Deze laat-ste metingen bespreken we uitvoeriger in een aparte sectie omdat deze toelaten om voorlopige kwaliteitsnormen op te stellen.