Eindexamen vwo natuurkunde 2013-I
havovwo.nl
havovwo.nl examen-cd.nl
Opgave 5 Zeilen
Een zeilboot kan schuin tegen de figuur 1
wind in varen. In figuur 1 zie je Maarten, die met zijn zeilboot onder een hoek van
45° tegen de wind in vaart.
Deze zeilboot heeft een zwaard. Zie figuur 2. Het zwaard zorgt ervoor dat de boot niet in zijwaartse richting afdrijft.
figuur 2
zwaard
In figuur 3 zie je een bovenaanzicht van de zeilboot van figuur 1.
Door de stand van het zeil ondervindt de wind een snelheidsverandering. De wind bereikt het zeil met een snelheid vin
en verlaat het zeil met snelheid vuit.
Er geldt: v vuit vin. In figuur 4 zijn vin en de snelheidsverandering v getekend.
figuur 3 figuur 4 figuur 5
zwaard windrichting vaarrichting zeil vin v Fwind
Figuur 4 staat vergroot op de uitwerkbijlage. 2p 21 Construeer in de figuur op de uitwerkbijlage vuit.
Door de snelheidsverandering van de wind ontstaat er op het zeil een kracht Fwind.
De richting van Fwind
is tegengesteld aan de richting van v.
2p 22 Leg uit waarom.
-Eindexamen vwo natuurkunde 2013-I
havovwo.nl
havovwo.nl examen-cd.nl
De grootte van Fwind
in figuur 5 is 450 N. Deze kracht kun je ontbinden in
twee componenten. Eén component in de vaarrichting en één component loodrecht daarop. Het zwaard zorgt ervoor dat de boot niet zijwaarts beweegt. Figuur 5 staat vergroot op de uitwerkbijlage.
Op de boot werkt een wrijvingskracht Fw
die figuur 6
tegengesteld gericht is aan de vaarrichting van de boot.
In figuur 6 staat de grootte van deze wrijvingskracht Fw
als functie van de snelheid van de boot.
3p 23 Bepaal de snelheid van de boot
bij deze windkracht.
Bepaal daartoe eerst op de uitwerkbijlage de grootte van de component van Fwind
in de vaarrichting.
Bij een andere windkracht en een andere vaarrichting ten
opzichte van de wind blijft de boot niet meer rechtop varen, maar moet Maarten buiten boord hangen om niet om te slaan. Zie figuur 7.
In de figuur op de uitwerkbijlage figuur 7
is de situatie op schaal getekend. Vijf krachten zijn van belang. Deze liggen in het vlak van tekening en staan dus loodrecht op de bewegingsrichting. Drie van de krachten zijn getekend. Van de vierde kracht is de waarde gegeven. De vijfde kracht is de opwaartse kracht. Deze grijpt aan in punt S.
Punt S kan als het draaipunt opgevat
worden. Het moment van de opwaartse kracht is dus nul.
De breedte van de boot is in werkelijkheid 1, 4 m.
4p 24 Voer de volgende opdrachten uit:
Geef in de tabel op de uitwerkbijlage van elke kracht aan of die ten opzichte van S een moment heeft met de klok mee of tegen de klok in.
-Eindexamen vwo natuurkunde 2013-I
havovwo.nl havovwo.nl examen-cd.nl 24 F zwaard F wind Fz boot SKracht Moment tegen de klok in Moment met de klok mee
