Eindexamen wiskunde B 1-2 vwo 2010 - I
havovwo.nl
▬ www.havovwo.nl www.examen-cd.nl ▬
Met een gemeenschappelijk brandpunt
Gegeven is een driehoek
ABC
, met een figuur 1 puntP
op de zijdeBC
.De ellips
e
1 heeftA
enB
alsbrandpunten en de ellips
e
2 heeftA
enC
als brandpunten.De ellipsen
e
1 ene
2 snijden elkaar in de puntenP
enQ
.In het punt
P
tekenen we de raaklijnen aan beide ellipsen. Zie figuur 1.Deze figuur staat vergroot op de uitwerkbijlage.
De raaklijnen staan loodrecht op elkaar.
5p 3 Bewijs dit. Je kunt daarvoor gebruik maken van de figuur op de uitwerkbijlage.
4p 4 Bewijs dat er een hyperbool bestaat met brandpunten
B
enC
die door de puntenP
enQ
gaat.e1 e2
A Q
B C
P
- 1 -
Eindexamen wiskunde B 1-2 vwo 2010 - I
havovwo.nl
▬ www.havovwo.nl www.examen-cd.nl ▬
uitwerkbijlage
3
e1 e2
A
B C
P
Q
- 2 -