• No results found

2. Machten, wortels en logaritmen.

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "2. Machten, wortels en logaritmen."

Copied!
5
0
0

Bezig met laden.... (Bekijk nu de volledige tekst)

Hele tekst

(1)

25 ) 5 ( 25 5

5 25 5

25 25

afspraak volgens

5 25

2 2

2

=

=

=

=

=

=

=

=

en omdat

a of a

a Reflectievragen versie 2014

2. Machten, wortels en logaritmen.

R1 −22 =−4 en (−2)2 =4

1 1 1 )

1 ( 1 )

1 (

1 1 1 )

1 ( 1 1

318 319

318 319

=

×

=

×

=

=

×

=

×

=

R2 (2⋅102)2 =22⋅104 en 2⋅(102)2 =2⋅104 R3

R4

R5 4⋅100=200 en 4⋅100 = 4⋅ 100 =2×10=20 R6 Als a2 = AaA A = 100 cm2

Als a2 =100→a=10cm

a = -10 cm is niet van toepassing omdat hier sprake is van een lengte.

R7 Als A gegeven is in dm2 dan heeft A deeenheid dm2 =dm

R8 Als A de eenheid mm2 heeft, dan heeft r de eenheid mm.

Je moet A invullen in m2 als je r in m wil uitrekenen

R9 r en l moeten de eenheid dm hebben, dan heeft V de eenheid dm3 ofwel L.

l r V

l r V l r V

=

=

=

π π

π 2 2

R10 Voor een kubus geldt : V = a3

Als eenheid V is mL=cm3daneenheid vanaiscm.

Als eenheid V is L=dm3daneenheid vanaisdm.

R11 3 −1000 =−10 want(−10)3 =−1000

R12 0,5236

6 1⋅π =

R13 Als de diameter 2× zo groot dan V is 23 = 8× zo groot.

R14 Als V in L dan d in dm.

R15 a =a12 →( a)2 =(a12)2 =a

5 4 4 4 5

4 5 5

)

(b b

b

b = → = ?

R16 (x0,1)10 =x

R17 log(20) is de exponent die bij het grondtal 10 de waarde 20 geeft.

20 10

30 , 1 ) 20 log(

: 20

10log(20) = afgerond = → 1,30 = 1,30 2.1

2.2

2.3

2.4

2.5

2.6

2.7

(2)

3 - en 2 - tussen ligt ) 10 log(3 dus 3 ) 10 log(

2 ) 10 log(

2 en 1 tussen ligt log(0,03) dus

2 ) 01 , 0 log(

1 ) 1 , 0 log(

3 en 2 tussen ligt log(200) dus

3 ) 1000 log(

2 ) 100 log(

2 en 1 tussen ligt log(20) dus

2 ) 100 log(

1 ) 10 log(

3 - 3

2 =− =− ⋅

=

=

=

=

=

=

en

en en en

12 10 2

, 1

10 10

10 10

10 10

als : ld bijvoorbee

is groot zo 10 a van exponent de

omdat )

log(

10 ) log(

=

=

×

=

a dan a

a a

R18

R19 10log(1)=0 omdat100 =1 R20

R21 10⋅log(a)=10×10log(a)!

R22 10log(5) =5 want log(5) is de exponent die bij het grondtal 10 de waarde 5 geeft. Afgerond log(5) = 0,699

Dus 10log(3) =3 Afgerond log(3) = 0,477

R23 a10 =100→a=1000,1=100,2 →afgerond:a=1,585 ? 2

) 100 log(

100

10a = →a=10 =

R24 Op 3 m van de bron heeft een geluidsgolf een oppervlak van 2 m2.

Op 4m 3,56 afgerond

9 2 32 9 2 16 3)

(4 2 A m2

A= × = × = → =

R25 ) log(10 ) 12

10 log(10 10 )

log( 12 → = 12 = 12 = +

= +

L a

L I a

a

[B]

R26 ) log( 10 ) log( ) 12

log(10 12 = ⋅ 12 = +

I I

I

R27

] dB [ 10 10

10

10 10 10 )

log(

1 , 0 10 )

log(

10

] B [ 10 10

10 10 10 10 )

log(

12 1 , 0 12 1 , 0

12 1

, 0 12

10 12

10

) 12 ( 12 12

12 10

=

=

=

=

=

=

=

=

=

L L

L L L

L

I

I L I

L I

I I L I

R28 2.8

2.9

(3)

groot zo 100 dan groot zo 10 Als

10 10 10 10

10 2

10 2

m 10 W

Pa 10 2

m 10 W

Pa 10 2

2 12 10

1 2 5

4

1 2

2 10 2

4 2

2 12 1

5 1

×

×

=

=

=

= ⋅

=

=

=

=

I p

I en I p

p

I p

I p

R29

is minder 2

als hoger 100

is ie concentrat dus

2 10

] O H [

4 10

] O H [

10 ] O H [

2 3

4 3

3

pH pH

als pH als

pH

×

=

=

=

=

=

+

+

+

R30

ionen 10

1,01 ionen 10

10 zitten liter 1 In

molL 10 ] OH [ 10 ] OH [ ] O H [

molL 10 ] O H [ 6

6 - 8

6

8 14

3

6 3

= +

=

=

×

=

=

+

pH +

R31 Als je aan een base een zuur toevoegt zullen de OH- met de H3O+-ionen H2O-moleculen vormen.

De pH neemt af en de pOH neemt toe. pH + pOH = 14 Als je aan een zuur een base toevoegt zullen de OH- met de H3O+-ionen H2O-moleculen vormen.

De pH neemt toe en de pOH neemt af. pH + pOH = 14 R32 pH =−1→[H3O+]=10-(-1) =10molL

molL 10 ] [OH

15→ - = -15 pOH =

R33 Op te zoeken op aangegeven site

R34 log(20) is de exponent die bij het grondtal 10 de waarde 20 oplevert. Afgerond: log(20) = 1,301

R35

98 , 7 3 3 3

89 , ) 1 3 log(

) 8 ) log(

8 log(

8 3

2 8 2

8 8

89 , 1 )

8 log(

3

13 3 3

3

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

en

afgerond a

of exact a

a of a

a

a

R36 Bijlog(a)moeta≥0

Er is geen getal te vinden zodat 10getal < 0

Als het getal<0, bijvoorbeeld -2 dan a = 10-2 , dus >0 R37 log(abc) = log(a) + log(b) +log(c)

) log(

) log(

; ) log(

) log(

) log(

) log(

) log(

10 10 10 10 dan

10 grondtal met

macht een als schrijven getal

ieder kunt je

10 10

10

) (

c r

en b q

a p

want

c b

a r

q p abc abc

c en b

en a

r q p r q p

r q

p

=

=

=

+ +

= + +

=

=

=

=

=

=

+ +

2.10

2.3

2.11

2.12

(4)

log(ab/c) = log(a) + log(b) –log(c)

) log(

) log(

) log(

) / log(

10 10 10 / 10

dan

10 10

10

) (

c b

a r

q p c ab

c ab

c en b

en a

r q p r

q p

r q

p

− +

=

− +

=

=

=

=

=

=

+

) log(

5 ) log(

6 5 6 ) log(

10

10 ) 10 ( 10

) 10 ( dan

10 10

) log(

5 ) log(

6 ) log(

5 6

) 5 6 ( 5 6

5 5 5

6 6 6

5 6

b a

q p b

a b a

b en a

b en a

b a

b a

q p

q q

p p

q p

+

= +

=

=

=

=

=

=

=

=

+

=

+

Voorbeelden:

log(2000) = log(2) + log(10) + log(100) = 0,3 + 1 + 2 = 3,3 log(500) = log(10) + log(100) – log(2)= 1 + 2 – 0,3 = 2,7

9 , 2 2 9 , 0 ) 10 log(

2 ) 2 log(

3 ) 10 2

log( 32 = + = + =

0,02 ; 0,2 ; 20; 200; 2000; 2∙107

R38

70 ,

10 1

02 , 0

70 , 1 2 301 , 0 ) 100 log(

) 2 log(

100) log( 2 ) 02 , 0 log(

=

=

=

=

=

699 ,

10 0

2 , 0

699 , 0 1 301 , 0 ) 10 log(

) 2 log(

10) log(2 ) 2 , 0 log(

=

=

=

=

=

30 ,

101

20

30 , 1 1 ) 2 log(

) 10 log(

) 2 log(

) 10 2 log(

) 20 log(

=

= +

= +

=

×

=

30 ,

102

200

30 , 2 2 ) 2 log(

) 100 log(

) 2 log(

) 100 2 log(

) 200 log(

=

= +

= +

=

×

=

30 ,

103

2000

30 , 3 3 ) 2 log(

) 1000 log(

) 2 log(

) 1000 2 log(

) 2000 log(

=

= +

= +

=

×

=

30 , 7 7

7 7

10 10 2

30 , 7 7 ) 2 log(

) 10 log(

) 2 log(

) 10 2 log(

=

= +

= +

=

R39 log(0,999) = log(999) – log(1000) = log(999) – 3 log(999) is kleiner dan log(1000) ,dus kleiner dan 3 log(0,999) < 0

R40 2log(8) is de exponent die bij het grondtal 2 de waarde 8 geeft,

2log(8) is dus 3

R41 Voor een bepaalde ijkoplossing met concentratie c = 2,00 g/L

geldt: T = 0,7 2.12b

(5)

Bij 4 g/L wordt 70 % van 70 % doorgelaten ofwel )

g/L 2 ( 7 , 0 ) g/L 4

(alsc 2 T bij

T = = ×

Bij 6 g/L wordt 70 % van 70 % van 70% doorgelaten )

g/L 2 ( 7 , 0 ) g/L 6

(alsc 3 T bij

T = = ×

Je kunt 2,00 g/L ook zien als 1 papiertje en 4,00 g/L als 2 papiertjes.

R42 E is de exponent bij het grondtal 10.

groot zo wordt E Dus

E E T

T

T T

E

E E

×

=

=

=

=

=

3

3 )

10 (

10 10

1 2 3 3

1 2

2 1

1

2 1

R43 Bij 2,00 g/L is de extinctie 0,700

14 , 7 1 , 0

8 , 2 0 7 , 0

4 , 4 0

, 0

7 2 , 2 0

7 , 2 0 7 , 0

=

=

×

=

=

×

=

=

=

c dan E

als

c E E

c c E

Referenties

GERELATEERDE DOCUMENTEN

De ongelijkheid van het besteedbare inkomen is in deze periode niet significant veranderd (ongeacht de specificatie; zie rijen 1 t/m 3), hetgeen het gevolg is van de toename van

8 † Negatieve terugkoppeling, uit de verklaring moet blijken dat na het stijgen van de bloeddruk na verloop van tijd deze weer daalt / dat alleen dán homeostase mogelijk is.

De manager bedrijven gaat ervan uit dat de goodwill bij liquidatie geen waarde heeft voor de bank.. Dit laatste resultaat heeft een incidenteel karakter en voor de toekomst kan

In deze tweede reactor, die de fotoreactor wordt genoemd, zetten andere bacteriën, onder invloed van licht, azijnzuur samen met water om tot koolstofdioxide en waterstof.. Van

“Een flexibele economie kan snel groeien, maar wordt ook vluchtiger omdat mensen niet langer ‘nog even’.. in dienst

IMCD Group – “In 2017 wordt een onafhankelijke Internal Audit positie gecreëerd omdat IMCD’s internationale netwerk uitgebreid is waardoor een onafhankelijke rapportagelijn naar

De directie van Sunnybird heeft besloten dat zij met de verhuur van caravans zal starten als de winst per caravan gedurende de drie jaar dat deze verhuurd wordt, meer is dan de winst

Op 1 oktober 2004 was Wanadoo, een dochter van France Télécom, het grootst met 15,1 procent. Daarna