Faculteit der Maatschappij- en Gedragswetenschappen Master Onderwijswetenschappen Universiteit van Amsterdam
De relatie tussen relatieve rekenprestatie, zelfconcept en intrinsieke motivatie bij basisschoolleerlingen:
In welk leerjaar gaat het Big-Fish-Little-Pond-Effect een rol spelen bij het bepalen van zelfconcept?
The relation between relative math achievement, self-concept and intrinsic motivation among elementary school students:
At what grade does the Big-Fish-Little-Pond-Effect play a role in determining self-concept?
Masterscriptie Onderwijswetenschappen Universiteit van Amsterdam I. van Breukelen, 12780111 Begeleiding: dhr. dr. J. Jansen in de Wal Tweede beoordelaar: mw. dr. L. Andre Amsterdam, juli 2021
Abstract
Among elementary school students, intrinsic motivation and perceptions of their own competence decline during their school years. This decline is a concern because intrinsic motivation and perceptions of competence are important predictors of school performance. To counteract the decline in motivation and perceptions of competence, it is important to
understand how motivation for school develops in students.
The purpose of this study is to understand when students develop perceptions of competence and when they begin to use external comparisons to do so. Therefore, this study examines when the Big-Fish-Little-Pond-Effect plays a role in determining self-concept for math among elementary school students. In addition, it examines when this self-concept is correlated with intrinsic motivation.
A correlational survey design was used to examine the effect of relative math
achievement on self-concept, with grade as a moderator. The research group consisted of 577 Dutch elementary school students from grades 1 to 6, with ages ranging from 6 to 13.
Participants completed a questionnaire consisting of self-concept and intrinsic motivation items. Teachers scored the math performance of students in their class on a scale of 1 to 10, which was used to determine relative math performance.
Based on the results of a multiple regression analysis, it appears that the Big-Fish- Little-Pond-Effect plays a role in determining self-concept for math as early as grade 1. This suggests that the Big-Fish-Little-Pond-Effect could also play a role for younger students. Self- concept and intrinsic motivation show a correlation from grade 1 onwards, but the grade does not have a moderating effect. It is recommended that teachers take external comparison processes into account when motivating students starting from grade 1. Possible follow-up research could focus on younger students or how best to measure perceptions of competence among young students.
Keywords: self-concept, competence, intrinsic motivation, relative math performance, Big-Fish-Little-Pond-Effect, external comparisons
Inhoudsopgave
1. Inleiding... 3
2. Theoretisch kader ... 5
2.1 Zelfconcept ... 5
2.2 Big-Fish-Little-Pond-Effect model ... 5
2.3 Intrinsieke motivatie ... 8
3. Methode ... 10
3.1 Deelnemers ... 10
3.2 Procedure ... 10
3.3 Meetinstrumenten ... 11
3.4 Analyse ... 12
4. Resultaten ... 14
4.1 Beschrijvende statistieken ... 14
4.2 Initiële moderatieanalyse van het Big-Fish-Little-Pond-Effect ... 15
4.3 Mediatieanalyse ... 15
4.4 Moderatieanalyse... 16
5. Conclusie en discussie ... 19
5.1 Beperkingen en vervolgonderzoek ... 21
5.2 Praktische implicaties ... 23
Literatuurlijst ... 26
Bijlage A. Vragenlijst zelfconcept ... 31
Bijlage B. Vragenlijst intrinsieke motivatie ... 32
1. Inleiding
Uit onderzoek blijkt dat de intrinsieke motivatie van leerlingen en de inschatting van hun eigen competentie gedurende hun schoolloopbaan afneemt (Scherrer & Preckel, 2019).
Deze daling is al zichtbaar vanaf de basisschool (Bouffard et al., 2003; Spinath & Steinmayr, 2008; Hornstra et al., 2013). Dit lijkt zorgelijk, omdat intrinsieke motivatie en inschattingen van competentie belangrijke voorspellers van de schoolprestaties van leerlingen zijn (Deci &
Ryan, 2000; Viljaranta et al., 2014; Muenks et al., 2018). Motivatie blijkt belangrijk voor een optimale schoolloopbaan, want als leerlingen gemotiveerd zijn dan leren en presteren zij beter dan wanneer zij niet of minder gemotiveerd zijn (Vansteenkiste et al., 2009).
Daarnaast blijkt uit internationaal vergelijkend onderzoek dat leerlingen in Nederland moeilijk te motiveren zijn (OECD, 2017). Zo blijven deze leerlingen kortstondig
geïnteresseerd in nieuwe taken en zijn zij moeilijk uit te dagen om hoog te presteren. Hieruit blijkt dat het belangrijk is om te begrijpen hoe motivatie voor school zich bij leerlingen ontwikkelt door te onderzoeken wanneer bepaalde ‘motivatoren’ voor school bij
basisschoolleerlingen een rol gaan spelen.
Wanneer wij inzicht hebben in wanneer motivatoren een rol gaan spelen dan kunnen wij beter begrijpen hoe we leerlingen kunnen motiveren. Voor de onderwijspraktijk betekent dit dat leerkrachten zich meer bewust worden van de verschillende motivatoren en hoe zij deze in verschillende groepen kunnen ondersteunen en stimuleren. Hiernaast kunnen trainingen voor leerkrachten in het motiveren van leerlingen met deze nieuwe informatie effectiever vormgegeven worden, wat de basis zou kunnen vormen voor verschillende interventies. Dit zal waarschijnlijk een positieve invloed hebben op de prestaties en het welzijn van leerlingen (Elliot et al., 2002; Muenks et al., 2018).
Vanwege het motiverende effect van competentiegevoelens is het ook belangrijk om te onderzoeken wanneer dit effect een rol gaat spelen bij leerlingen op de basisschool (Deci &
Ryan, 2000; Spinath & Spinath, 2005; Muenks et al., 2018). Zelfconcept is een manier om te kijken naar competentiegevoelens en is belangrijk omdat dit cognitieve vaardigheden en motivatie van leerlingen beïnvloedt (Bouffard et al., 2003). Zelfconcept wordt onder andere gevormd doordat leerlingen zich vergelijken met anderen (Marsh et al., 2019), maar het is nog niet bekend wanneer leerlingen daar precies mee beginnen.
Het model van het Big-Fish-Little-Pond-Effect (BFLPE) stelt dat leerlingen hun eigen vaardigheden vergelijken met die van hun klasgenoten en deze sociale vergelijking gebruiken om hun zelfconcept te vormen (Marsh et al., 2019). Uit eerder onderzoek blijkt dat het
BFLPE bij leerlingen van groep 6 aangetoond werd voor de domeinen rekenen en spelling
(Pinxten et al., 2015). Ook bij leerlingen van groep 7 werd het BFLPE aangetoond voor rekenen (Preckel & Brüll, 2010). Bij leerlingen van groep 8 werd het BFLPE gevonden voor het algemene zelfconcept en voor de domeinen rekenen en taal (Wouters et al., 2013).
Echter, er is nog niet onderzocht wanneer het BFLPE precies een rol gaat spelen bij het bepalen van het zelfconcept voor rekenen. Dat kan al plaatsvinden in groep 3 of pas later in de schoolloopbaan. Er zijn bronnen die vertellen wanneer leerlingen zichzelf met andere leerlingen vergelijken, maar deze bronnen hebben beperkingen. Zo wordt er door Elliot et al.
(2002) geen bewijs gegeven over de leeftijd waarop sociale vergelijking, zoals other referential competence, een rol gaat spelen. Ook geven Elliot et al. (2002) geen eenduidige conclusie, maar noemen zij juist tegenstrijdige bevindingen over wanneer dit
vergelijkingsproces precies plaatsvindt.
Bovendien is bekend dat zelfconcept en intrinsieke motivatie positief samenhangen (Marsh et al., 2005; Spinath & Steinmayr, 2008), maar er is nog niet onderzocht wanneer zelfconcept voor rekenen samenhang gaat vertonen met intrinsieke motivatie voor rekenen.
Rekenen is een belangrijk vak op de basisschool, omdat rekenvaardigheden van belang zijn voor school- en werkprestaties (Duncan et al., 2007). Intrinsieke motivatie kan verstrekkende gevolgen hebben voor het aanvankelijke en toekomstige schoolsucces (Weidinger et al., 2017). De intrinsieke motivatie voor rekenen neemt in de loop van de schooljaren af (Spinath
& Spinath, 2005). Wanneer we weten wanneer de samenhang tussen competentiegevoelens en intrinsieke motivatie ontstaat, kunnen we manieren vinden om de intrinsieke motivatie voor rekenen zo goed en zo vroeg mogelijk bij basisschoolleerlingen te bevorderen. Wellicht bestaat deze samenhang al vanaf de geboorte, aangezien de behoefte aan competentie een aangeboren voorwaarde is voor intrinsieke motivatie (Deci & Ryan, 2000).
Daarom wordt er in deze studie onderzoek gedaan naar in welk leerjaar van de basisschool het BFLPE een rol gaat spelen bij het bepalen van zelfconcept voor rekenen.
Daarnaast wordt onderzocht in welk leerjaar van de basisschool dit zelfconcept voor rekenen samenhang gaat vertonen met intrinsieke motivatie voor rekenen.
2. Theoretisch kader 2.1 Zelfconcept
Het zelfconcept wordt gedefinieerd als de zelfperceptie van een leerling die gevormd wordt door ervaring met - en interpretaties van - zijn of haar omgeving (Shavelson et al., 1976; Marsh et al., 2019). Deze zelfperceptie omvat onder andere gevoelens van competentie, bekwaamheid, zelfvertrouwen, eigenwaarde en zelfacceptatie. Het zelfconcept is een
belangrijke representatie van positieve zelfopvattingen en gerelateerd aan hoe leerlingen zich in het algemeen voelen in een bepaald domein (Marsh et al., 2019). Leerlingen zijn in staat om een algemeen zelfconcept voor school op te splitsen in domeinspecifieke zelfconcepten (Marsh et al., 2005). Voorbeelden van domeinen zijn de schoolvakken rekenen, taal en lezen.
Daarnaast is het zelfconcept gebaseerd op eerdere prestaties, in relatie tot verschillende referentiekaders of vergelijkingsnormen (Seaton et al., 2010; Marsh et al., 2019). Met behulp van sociale vergelijkingsprocessen evalueren leerlingen hoe goed ze ergens in zijn of hoe goed ze op school presteren (Bong & Skaalvik, 2003). Zo kunnen leerlingen een vergelijking maken tussen hun eigen rekenprestatie en de rekenprestaties van klasgenoten. Als de
rekenprestatie van een leerling hoger is dan de rekenprestatie van zijn of haar klasgenoten, dan zal het zelfconcept voor rekenen ook hoger zijn (Möller et al., 2009; Marsh et al., 2019).
Volgens het internal/external frame-of-reference (I/E) model wordt het zelfconcept in een bepaald schoolvak gevormd ten opzichte van twee referentiekaders: een externe referentie en een interne referentie (Möller et al., 2009; Chiu, 2012; Marsh et al., 2019). De interne referentie is gebaseerd is op de vergelijking van eigen prestaties in een schoolvak met de eigen prestaties in andere schoolvakken. De externe referentie is een sociale vergelijking waarbij de prestaties van een leerling worden vergeleken met de prestaties van klasgenoten in hetzelfde schoolvak. Dit scriptieonderzoek focust zich op de externe referentie. Sociale vergelijkingsprocessen zijn externe referenties. Om het effect van sociale
vergelijkingsprocessen op zelfconcept te beschrijven hanteert theorie over zelfconcept het BFLPE-model.
2.2 Big-Fish-Little-Pond-Effect model
Het BFLPE-model stelt dat leerlingen hun eigen prestaties vergelijken met die van hun klasgenoten en deze sociale vergelijking gebruiken bij het vormen van hun zelfconcept
(Marsh et al., 2015; Pinxten et al., 2015; Marsh et al., 2019). De externe referentie dient hierbij als een belangrijk psychologisch proces (Chiu, 2012; Marsh et al., 2019). Het
zelfconcept is dus niet alleen afhankelijk van de prestaties van een leerling zelf, maar ook van
de prestaties van de klasgenoten. Het BFLPE-model maakt alleen gebruik van een externe referentie, terwijl het I/E-model zowel gebruikmaakt van interne als externe referenties.
Volgens het BFLPE-model zullen gelijk presterende leerlingen een lager zelfconcept hebben in een sociale omgeving die beter presteert dan zij (Marsh et al., 2019). Dit terwijl leerlingen een hoger zelfconcept zullen hebben in een sociale omgeving die slechter presteert dan zij. Bij het BFLPE is er daarom sprake van een negatief effect van de gemiddelde
prestatie van een groep, school of klas op het zelfconcept van leerlingen (Chiu, 2012; Marsh et al., 2019). Uit recent onderzoek (Wolff et al., 2021) blijkt dat het BFLPE aangetoond kan worden als de gemiddelde prestatie van de groep een negatief effect heeft op het zelfconcept, waarbij er gecontroleerd wordt voor het positieve effect van de individuele prestatie. In de huidige studie wordt hierbij gebruik gemaakt van het klassengemiddelde voor de
rekenprestaties en de individuele rekenprestatie van de leerlingen (zie Figuur 1).
Figuur 1
Schematische weergave van het Big-Fish-Little-Pond-Effect model
Noot. Gebaseerd op Wolff et al. (2021). + : Positief effect. – : Negatief effect.
Over de vraag wanneer leerlingen zich gaan vergelijken met anderen is nog onduidelijkheid. Wel wordt er gesuggereerd dat kinderen al vanaf de leeftijd van 3 jaar in staat zijn om competentie te definiëren in termen van hun prestaties ten opzichte van anderen (Elliot et al., 2002). Hierbij moet opgemerkt worden dat diezelfde onderzoekers beweren dat kinderen zich pas zes maanden tot een jaar later concentreren op het verwerven van deze vorm van competentie en dat dit pas echt opvalt als kinderen 6 of 7 jaar zijn. Uit een ander onderzoek blijkt dat het zelfbeeld van leerlingen vanaf de schoolleeftijd wordt beïnvloed door sociale vergelijkingen (Harter, 1999, geciteerd in Kohnstamm, 2009).
Kleuters vertonen al enig sociaal vergelijkingsgedrag (Chafel, 1984), maar de interesse in sociale vergelijkingsinformatie neemt toe tijdens de schooljaren (Ruble & Frey, 1991).
Naarmate leerlingen ouder worden gebruiken zij deze sociale vergelijkingsinformatie in
toenemende mate om hun eigen prestaties te beoordelen (Keil et al., 1990). Wanneer leerlingen ouder worden en dus ook langer met anderen omgaan, gaan zij zichzelf meer vergelijken met leeftijdsgenoten (Kohnstamm, 2009). Hierbij stellen zij andere vragen over zichzelf die gericht zijn op vergelijking, omdat ze op school de hele tijd bij leeftijdsgenoten zijn. Als leerlingen tussen de 7 en 8 jaar oud zijn dan praten zij ook meer op een
vergelijkende manier over zichzelf (Damon & Hart, 1988, geciteerd in Kohnstamm, 2009). In plaats van dat leerlingen bijvoorbeeld zeggen: ‘Ik zit op voetbal’, zeggen ze: ‘Ik zit op
voetbal, maar hij kan beter voetballen dan ik’.
Volgens Marsh (1989; Marsh et al., 1998) hebben leerlingen van 5 tot 8 jaar een relatief positief zelfconcept dat geen sterke correlatie heeft met externe indicatoren, zoals prestaties, vaardigheden of percepties van anderen (bijvoorbeeld de beoordeling van de leerkracht). Leerlingen kunnen als ze ouder worden beter hun sterke en zwakke punten herkennen, waardoor zelfconcept in verschillende domeinen sterker correleert met externe indicatoren. Zo toonden Marsh et al. (1998) aan dat onder andere de betrouwbaarheid en de stabiliteit van zelfconcept bij leerlingen van 5 tot 8 jaar verbeterde met de leeftijd. Daarnaast was het zelfconcept van de leerlingen van 8 jaar meer gecorreleerd met de beoordeling van de leerkracht dan bij de jongere leerlingen. Hieruit kan worden geconcludeerd dat zelfconcept nauwer geassocieerd wordt met prestaties en percepties van anderen, naarmate de leeftijd toeneemt.
Zoals in de inleiding al besproken werd, is het BFLPE gevonden bij leerlingen van groep 6 voor het domein rekenen (Pinxten et al., 2015; Marsh et al., 2015). Ook bij leerlingen van groep 7 en 8 werd het BFLPE aangetoond voor het domein rekenen (Preckel & Brüll, 2010; Wouters et al., 2013). Hieruit volgt de hypothese dat het BFLPE in ieder geval vanaf groep 6 een significante rol gaat spelen bij het bepalen van zelfconcept voor rekenen. Het BFLPE zou daar ook al bij jongere leerlingen een rol bij kunnen spelen, maar daar is nog geen onderzoek naar gedaan. Omdat het zelfbeeld van leerlingen van 5 tot 8 jaar geen sterke
correlatie heeft met externe indicatoren (Marsh, 1989; Marsh et al., 1998), wordt verwacht dat het BFLPE nog geen significante rol zal spelen in groep 3, 4 of 5. In het onderzoek van Marsh et al. (2015) was het BFLPE sterker bij leerlingen uit klas 2 van de middelbare school dan bij leerlingen van groep 6 van de basisschool. Daarnaast blijkt dat leerlingen, naarmate ze ouder worden, zich vaker vergelijken met iemand die zij als superieur beschouwen (Dumas et al., 2005). Daarom wordt er verwacht dat het BFLPE sterker wordt naarmate de leeftijd (en dus ook het leerjaar) toeneemt. Dit is in overeenstemming met de uitkomsten van meerdere onderzoeken (Marsh, 1989; Marsh et al., 1998; Marsh et al., 2015).
2.3 Intrinsieke motivatie
Intrinsieke motivatie verwijst naar het uitvoeren van activiteiten vanwege de inherente voldoening die daarmee gepaard gaat (Deci & Ryan, 2000; Eccles & Wigfield, 2002). Met het uitvoeren van deze activiteiten beantwoorden leerlingen aan hun interesse. De interesse en het plezier dat zij bij het uitvoeren van activiteiten beleven zorgen vervolgens voor de intrinsieke motivatie. Verschillende onderzoeken rapporteerden hoe een positief zelfconcept onder andere de intrinsieke motivatie, betrokkenheid en doorzettingsvermogen bevorderde (Bong &
Skaalvik, 2003; Wigfield et al., 2015). Eerder onderzoek laat zien dat er een samenhang is tussen zelfconcept en intrinsieke motivatie (Marsh et al., 2005; Spinath & Steinmayr, 2008).
De samenhang tussen zelfconcept en intrinsieke motivatie bleek in het onderzoek van Spinath en Steinmayr (2008) hoger voor specifieke domeinen dan voor school in het algemeen.
De zelfdeterminatietheorie (ZDT) is een motivatietheorie die stelt dat de mens een aangeboren vorm van een psychologische behoefte aan competentie bezit (Deci & Ryan, 2000). De behoefte aan competentie wordt gedefinieerd als de behoefte van leerlingen om succesvol en effectief te handelen en iets te willen leren (Deci & Ryan, 2000). De mate van competentie die leerlingen ervaren is volgens de ZDT sterk verbonden met intrinsieke motivatie (Deci & Ryan, 2000). Intrinsieke motivatie is volgens de ZDT afhankelijk van de vervulling van drie psychologische basisbehoeften: de behoefte aan competentie, de behoefte aan autonomie en de behoefte aan verbondenheid (Deci & Ryan, 2000). Mensen zoeken uitdagende activiteiten en vinden deze activiteiten intrinsiek motiverend omdat zij de behoefte aan competentie hebben (Eccles & Wigfield, 2002). Competentie is dus een voorwaarde voor intrinsieke motivatie. Wanneer leerlingen meerdere keren ervaren dat hun inzet niet leidt tot het gewenste resultaat, dan zullen zij zich incompetent gaan voelen en zich steeds minder inzetten (Oostdam et al., 2016). Zulke negatieve leerervaringen hebben als gevolg dat de intrinsieke motivatie om iets te leren eerder afneemt dan dat het toeneemt.
Zelfconcept en de behoefte aan competentie lijken op elkaar. Het zelfconcept van leerlingen kan namelijk inzicht geven in de mate waarin zij zich competent voelen in een bepaald schoolvak en dus in de mate waarin hun behoefte aan competentie wordt bevredigd (Marsh et al., 2019). Daarom wordt er verwacht dat er een positief verband is tussen
zelfconcept en intrinsieke motivatie. Andere studies hebben bevestigd dat er een positief verband is tussen zelfconcept van leerlingen en hun intrinsieke motivatie (Bong & Skaalvik, 2003; Bouffard et al., 2003). Zo verklaart intrinsieke motivatie de relatie tussen het
zelfconcept en leerprestaties (Guay et al., 2010). Leerlingen met een hoog zelfconcept presteren beter, omdat hun zelfconcept hen ertoe brengt om meer intrinsiek gemotiveerd te
zijn op school. Bovendien wordt er beweerd dat leerlingen aan het begin van de basisschool een hoge mate van competentiegevoelens en intrinsieke motivatie bezitten (Bouffard et al., 2003; Spinath & Spinath, 2005). De relatie tussen deze competentiegevoelens en intrinsieke motivatie neemt toe bij basisschoolleerlingen gedurende de schooljaren (Bouffard et al., 2003). Dit doet vermoeden dat het leerjaar de relatie tussen zelfconcept en intrinsieke motivatie beïnvloedt.
Gebaseerd op eerder onderzoek, wordt er verwacht dat zelfconcept en intrinsieke motivatie positief samenhangen (Marsh et al., 2005; Spinath & Steinmayr, 2008). Daarnaast is de verwachting dat zelfconcept voor rekenen vanaf groep 3 een samenhang gaat vertonen met intrinsieke motivatie voor rekenen. Dit is in overeenstemming met het onderzoek van
Bouffard et al. (2003), net als de hypothese dat de sterkte van deze samenhang toeneemt naarmate het leerjaar toeneemt.
Om de eerder genoemde hypothesen te toetsen, wordt er gekeken naar wat het effect van de relatieve rekenprestatie is op het individuele zelfconcept met betrekking tot het domein rekenen (zie Figuur 2). Op deze manier kan er onderzocht worden wanneer het BFLPE een rol gaat spelen bij het bepalen van het zelfconcept voor rekenen. Daarnaast wordt er onderzocht wanneer dit zelfconcept samenhang gaat vertonen met intrinsieke motivatie voor rekenen en wat het effect is van het leerjaar op deze relatie.
Figuur 2
Conceptueel model met verwachte mediator en moderator
Noot. Zelfconcept = mediator, groep (leerjaar) = moderator.
3. Methode
Voor dit onderzoek werd er gebruik gemaakt van een correlationeel survey design (Creswell, 2013). Hierbij werd er met behulp van een vragenlijst kwantitatieve data
verzameld. Tijdens het verzamelen van de data was er sprake van maatregelen met betrekking tot het coronavirus. Daarom is er vanwege praktische redenen gekozen voor een
gelegenheidssteekproef uit drie verschillende basisscholen. Deze basisscholen hebben een openbare, christelijke of katholieke richting en zijn gelegen in de provincie Noord-Holland of Utrecht. De onderzoekers van dit onderzoeksproject zijn zelf werkzaam als leerkracht op één van deze basisscholen, waardoor deze scholen makkelijk benaderbaar waren. Het nadeel hiervan is dat de steekproef niet representatief is en dat de resultaten mogelijk niet
gegeneraliseerd kunnen worden. De mogelijke gevolgen hiervan worden in de discussiesectie besproken.
3.1 Deelnemers
De onderzoeksgroep bestond uit 577 basisschoolleerlingen van groep 3 tot en met 8.
De onderzoeksgroep bestond uit 289 jongens (50,10%) en 283 meisjes (49,00%). Zij
varieerden in leeftijd van 6 tot en met 13 jaar, met een gemiddelde leeftijd van 8,73 jaar (SD = 1,95). Van de 29 benaderde klassen namen er 24 klassen deel aan het onderzoek. Door
toevalligheden was de steekproef niet zoals we bedoeld hadden. Dit had te maken met de quarantaine van klassen vanwege het coronavirus en privéomstandigheden. Ook hebben een aantal individuele leerlingen de vragenlijst niet ingevuld door ziekte of afwezigheid. Het responspercentage op leerlingniveau was 76,73%. De verdeling per groep was als volgt: groep 3 (n = 128), groep 4 (n = 94), groep 5 (n = 97), groep 6 (n = 67), groep 7 (n = 68) of groep 8 (n = 123).
3.2 Procedure
De deelnemers vulden een vragenlijst in die bestond uit items van twee schalen. Bij groep 3 en 4 werd deze vragenlijst op papier afgenomen en bij groep 5 tot en met 8 digitaal op de laptop. Hiervoor is gekozen omdat leerlingen van groep 3 en 4 niet gewend zijn om
regelmatig te werken met laptops. Vanaf groep 5 is het werken met laptops over het algemeen meer gebruikelijk. Het invullen van de vragenlijst duurde tussen de 15 en 30 minuten,
afhankelijk van de groep. De vragenlijst werd klassikaal afgenomen worden door de onderzoeker, naast de reguliere lessen die door de leerkracht werden gegeven. Alle
vragenlijsten werden fysiek afgenomen in de lokalen. De onderzoekers gaven voorafgaand aan de vragenlijst een korte uitleg over het onderwerp van de vragenlijst en over wat voor
soort vragen er in de vragenlijst gesteld werden. Op deze manier wisten de leerlingen wat zij konden verwachten. Tijdens het invullen van de vragenlijst waren de onderzoekers
beschikbaar voor het beantwoorden van vragen. De deelname was vrijwillig en de deelnemers konden op elk moment afzien van deelname aan het onderzoek.
De anonimiteit werd gewaarborgd doordat elke leerling een willekeurig nummer van 1 tot en met 10000 toegewezen had gekregen. Alleen de leerkracht wist welke leerling bij welk nummer hoorde. Op deze manier konden de deelnemers niet (indirect) worden herkend. Bij de papieren vragenlijst stonden de willekeurige nummers al op de vragenlijst en deelde de
leerkracht deze uit aan de bijbehorende leerlingen. Bij de digitale vragenlijst kregen de leerlingen voorafgaand aan het invullen van de vragenlijst te horen welk nummer zij waren.
Dit werd verteld door de leerkracht. De deelnemers ontvingen geen beloning voor hun deelname.
3.3 Meetinstrumenten
In het huidige onderzoek werden de volgende variabelen gemeten: rekenprestaties, zelfconcept voor rekenen en intrinsieke motivatie voor rekenen. Deze variabelen en de meetinstrumenten waren allemaal gericht op het domein rekenen.
De rekenprestaties werden gemeten door de leerkrachten de rekenprestaties van de deelnemende leerlingen uit hun klas te laten scoren op een schaal van 1 tot 10. Dit was een subjectief oordeel van de leerkracht, waarbij de leerkracht objectieve data (zoals
methodetoetsen of Cito-toetsen) en eigen inzicht gebruikte om de score van de leerlingen te bepalen. Hierbij betekent een score 1 dat er sprake is van een minimale rekenprestatie en een score 10 betekent dat er sprake is van een maximale rekenprestatie.
Het individuele zelfconcept voor rekenen werd gemeten door middel van de self- perceptions of competence scale (Bouffard et al., 2003). Dit is een vragenlijst die vertaald is naar het Nederlands en bestaat uit 10 items. De deelnemers gaven aan bij welk van de twee groepen kinderen (rondjes of vierkantjes) zij zichzelf het best vonden passen. Een
voorbeelditem is: ‘Bij de rondjes maken kinderen vaak fouten bij rekenopdrachten, maar... bij de vierkantjes maken kinderen niet vaak fouten bij rekenopdrachten’. De vragenlijst heeft een minimale score van 0 en een maximale score van 10. De negatief gestelde items werden gehercodeerd, zodat een hoge score representatief was voor een hoog zelfconcept. Een maximale score op zelfconcept betekent dat er een hoge mate van zelfconcept aanwezig is.
Bouffard et al. (2003) hebben de vragenlijst gevalideerd en vonden een interne consistentie die varieerde van .78 tot .84. De Cronbach’s alpha van het huidige onderzoek was .83. Hieruit blijkt dat de vragenlijst betrouwbaar is.
De intrinsieke motivatie voor rekenen werd gemeten door middel van de intrinsic motivation scale (Bouffard et al., 2003). Dit is een vragenlijst die vertaald is naar het
Nederlands en bestaat uit 11 items. De deelnemers gaven wederom aan bij welk van de twee groepen kinderen (rondjes of vierkantjes) zij zichzelf het best vonden passen. Een
voorbeelditem is: ‘Bij de vierkantjes vinden kinderen rekenen niet interessant, maar... bij de rondjes vinden kinderen rekenen wel interessant’. De vragenlijst heeft een minimale score van 0 en een maximale score van 11. De negatief gestelde items werden gehercodeerd, zodat een hoge score representatief was voor een hoge intrinsieke motivatie. Een maximale score op intrinsieke motivatie betekent dat er een hoge mate van intrinsieke motivatie aanwezig is.
Bouffard et al. (2003) hebben de vragenlijst gevalideerd en vonden een Cronbach’s alpha die varieerde van .79 tot .86. De Cronbach’s alpha van het huidige onderzoek was .81. Hieruit blijkt een hoge betrouwbaarheid van dit onderzoek. De somscore van de vragenlijsten werd gebruikt om individuele leerlingen onderling met elkaar te vergelijken.
3.4 Analyse
Allereerst werden de beschrijvende statistieken berekend, zoals het klassengemiddelde en de relatieve rekenprestatie. De scores van de individuele rekenprestaties werden per klas opgeteld en gedeeld door het aantal leerlingen. Hieruit volgde het klassengemiddelde. Er is rekening gehouden met subgroepen binnen klassen. Denk hierbij bijvoorbeeld aan een combinatiegroep 3/4, waarbij zowel een klassengemiddelde is berekend voor de subgroep 3 als voor de subgroep 4. De relatieve rekenprestatie werd vervolgens berekend door per leerling het verschil te berekenen tussen de individuele rekenprestatie en het
klassengemiddelde. Dit verschil werd gedeeld door de standaarddeviatie van de bijbehorende klas. Hieruit volgde een z-score waarmee bepaald kon worden hoe goed/slecht een leerling scoorde tegenover het klassengemiddelde. Bovendien konden de scores zo over de klassen heen vergeleken worden.
Ook werd er een correlatiecoëfficiënt berekend om te beoordelen hoe sterk de samenhang is tussen het zelfconcept, de intrinsieke motivatie en de relatieve rekenprestatie van de leerlingen. Vervolgens werd er door middel van een initiële moderatieanalyse geanalyseerd of het BFLPE gemodereerd werd door het leerjaar. Hiertoe zijn de individuele rekenprestatie, het klassengemiddelde van de rekenprestatie en het leerjaar als voorspellers toegevoegd aan een model waarin zelfconcept werd voorspeld. Daarna is bekeken of een interactieterm tussen leerjaar en klassengemiddelde iets aan deze voorspelling toevoegde.
Daarnaast werd er een meervoudige regressieanalyse uitgevoerd, in de vorm van een mediatie en moderatie analyse, op basis van het PROCESS model van Hayes (2018). Dit model bouwt
voort op de theorie van Baron en Kenny (1986). Met behulp van PROCESS model 58 kon een meervoudige regressieanalyses worden uitgevoerd met zowel een moderatie- als
mediatiecomponent. Echter, de PROCESS macro staat geen meerdere onafhankelijke
variabelen toe. Daarom is besloten in deze analyse, in plaats van de individuele rekenprestatie en het klassengemiddelde, de relatieve rekenprestatie als voorspeller toe te voegen. Hiermee worden het klassengemiddelde en de individuele rekenprestatie in één maat gevat. De moderatie analyse werd gebruikt om het effect van leerjaar op de relatie tussen de relatieve rekenprestatie op het individueel zelfconcept te bepalen. De mediatie analyse werd gedaan om te analyseren of zelfconcept medieert tussen de relatieve rekenprestatie en de intrinsieke motivatie. Hierbij werd er een direct effect en een indirect effect getoetst.
Er werd gebruik gemaakt van bootstrapping zodat kon worden omgegaan met data die niet normaal verdeeld is (Field, 2009), wat vaak geldt voor mediatie- en moderatie effecten (Preacher & Hayes, 2008). In dit geval werden 5000 samples gegenereerd om de
betrouwbaarheidsintervallen voor de interactie-effecten te bepalen. Deze intervallen vervingen de p-waarde, waardoor er iets gezegd kon worden over de significantie van de interactie-effecten. Daarbij werd er gekeken naar de boven- en ondergrens van het betrouwbaarheidsinterval van 95%.
Na het afnemen van de vragenlijst bleek dat er missende gegevens waren. Zo is de vragenlijst over zelfconcept door 48 deelnemers verkeerd of onvolledig ingevuld. Daarnaast bleek dat er 46 waarden misten bij de vragenlijst over intrinsieke motivatie. De gegevens van deze deelnemers zijn alleen gebruikt bij het berekenen van de relatieve rekenprestatie. De missende waarden zijn bij analyses buiten beschouwing gelaten.
4. Resultaten 4.1 Beschrijvende statistieken
De gemiddelden en standaardafwijkingen van het zelfconcept, de intrinsieke motivatie en de relatieve rekenprestatie zijn opgenomen in Tabel 1.
Tabel 1
Beschrijvende statistieken van de variabelen
N M SD min max
Zelfconcept 565 .72 .28 .00 1.00
Intrinsieke motivatie 567 .64 .27 .00 1.00
Relatieve rekenprestatie 613 .00 .97 - 3.03 2.50
Correlatiecoëfficiënten werden berekend om te onderzoeken hoe sterk de samenhang is tussen het zelfconcept, de intrinsieke motivatie en de relatieve rekenprestatie van
leerlingen. Voorafgaand aan de correlatieanalyse werd gecontroleerd of er aan de assumpties werd voldaan. Zo werd er met een histogram gekeken of de variabelen normaal verdeeld waren. Met behulp van een scatterplot werd beoordeeld of de verbanden tussen de
verschillende variabelen lineair waren. Hieruit bleek dat er aan de assumpties was voldaan.
Eerst is er gekeken naar de correlaties van alle leerlingen bij elkaar, zie Tabel 2. Deze correlaties zijn significant. De verbanden werden geïnterpreteerd volgens de richtlijnen van Rumsey (2014). Zo was er sprake van een redelijk sterk verband tussen het zelfconcept en de intrinsieke motivatie. Er was ook sprake van een redelijk sterk verband tussen het zelfconcept en de relatieve rekenprestatie. Als laatste werd er een zwak, positief verband gevonden tussen de relatieve rekenprestatie en de intrinsieke motivatie.
Tabel 2
Correlaties variabelen
Zelfconcept Intrinsieke motivatie
Intrinsieke motivatie .58***
Relatieve rekenprestatie .55*** .35***
Noot. ***p < .001.
Vervolgens werd er een onderscheid gemaakt per groep (leerjaar), zie Tabel 3. Ook deze correlaties waren allemaal significant. De correlaties in groep 7 waren het sterkst en de correlaties in groep 3 waren het zwakst, vergeleken met andere groepen. Daarnaast vond er een opvallende afname in correlaties van groep 7 naar groep 8 plaats.
Tabel 3
Correlaties per groep (leerjaar)
Groep 3 Groep 4 Groep 5 Groep 6 Groep 7 Groep 8 Zelfconcept en
Relatieve rekenprestatie .39** .46** .58** .63** .73** .62**
Zelfconcept en
Intrinsieke motivatie .37** .66** .66** .58** .70** .46**
Relatieve rekenprestatie
en Intrinsieke motivatie .23** .37** .34** .52** .52** .32**
Noot. **p < .01.
4.2 Initiële moderatieanalyse van het Big-Fish-Little-Pond-Effect
Uit de initiële moderatieanalyse blijkt dat er een significant positief effect van
rekenprestatie op zelfconcept was, b = .09, t = 17.02, p < .001. Hier bovenop is een significant negatief hoofdeffect van klassengemiddelde rekenprestatie op zelfconcept gevonden, b = -.11, t = -2.95, p = .003. Deze hoofdeffecten tonen aan dat er sprake is van een BFLPE over de verschillende leerjaren heen. Ook is er een significant negatief effect van leerjaar op zelfconcept gevonden, b = -.14, t = -3.16, p = .002. Daarnaast is een significant positief interactie-effect gevonden tussen klassengemiddelde rekenprestatie en leerjaar, b = .02, t = 2.83, p = .005. Dit betekent dat leerjaar het BFLPE modereert en dat het negatieve
hoofdeffect sterker wordt in hogere leerjaren. De verklaarde variantie in zelfconcept was significant, R2 = .39, F(3,561) = 118.15, p < .001. Dit betekent dat de variantie in zelfconcept voor 39% verklaard kon worden op grond van de onafhankelijke variabelen en de interactie daartussen.
4.3 Mediatieanalyse
De mediatieanalyse werd gedaan om te analyseren of zelfconcept de relatie tussen de relatieve rekenprestatie en de intrinsieke motivatie medieert. Uit de mediatieanalyse blijkt dat de verklaarde variantie in intrinsieke motivatie significant was, R2 = .35, F(4,554)= 75.52, p <
.001. Dit betekent dat de variantie in intrinsieke motivatie voor 35% verklaard kon worden op grond van de onafhankelijke variabelen.
Eerst werden de directe effecten getoetst. De relatieve rekenprestatie bleek geen significante directe voorspeller voor de intrinsieke motivatie van de deelnemers te zijn, b = .02, t = 1.77, p = .08. Daarnaast was het zelfconcept een significante voorspeller voor
intrinsieke motivatie, b = .67, t = 5.92, p < .001. In tegenstelling tot het leerjaar, want dat was geen significante voorspeller voor intrinsieke motivatie, b = .00, t = .28, p = .78.
Na het toetsen van de directe effecten, werd er getoetst voor de indirecte effecten. Zo werd er gekeken naar het indirecte mediatie-effect van zelfconcept op de relatie tussen relatieve rekenprestatie en intrinsieke motivatie. De uitkomsten van de indirecte mediatie- effecten zijn hieronder te zien, zie Tabel 4.
Tabel 4
Indirect mediatie-effect
CI
B (effect) SE LL UL
Groep 3 .06* .01 .04 .09
Groep 5 .08* .01 .06 .10
Groep 8 .09* .01 .06 .12
Noot. *p < .05.
In alle groepen is er een significant indirect mediatie-effect gevonden (p < .05). De onder- en bovengrenzen van de betrouwbaarheidsintervallen liggen namelijk allemaal boven de nul. Het effect was voor alle groepen ongeveer hetzelfde, maar het indirecte mediatie- effect leek wel toe te nemen naarmate het leerjaar ook toenam. Dit betekent dat de relatieve rekenprestatie het zelfconcept voorspelt en dat het zelfconcept vervolgens de intrinsieke motivatie voorspelt. De relatieve rekenprestatie is dus geen directe, maar wel een indirecte voorspeller van intrinsieke motivatie.
4.4 Moderatieanalyse
De moderatie analyse werd gebruikt om het effect van het leerjaar op de relatie tussen de relatieve rekenprestatie en het zelfconcept te bepalen. Uit de moderatieanalyse blijkt dat de verklaarde variantie in zelfconcept significant was, R2 = 0.36, F(3,555) = 103.47, p < .001.
Dit betekent dat de variantie in zelfconcept voor 36% verklaard kon worden op grond van de onafhankelijke variabelen en de interactie daartussen. De relatieve rekenprestatie was geen significante voorspeller voor het zelfconcept van de deelnemers, b = .04, t = 1.43, p = .15.
Daarentegen was het leerjaar wel een significante voorspeller voor het zelfconcept, b = -.03, t
= -5.86, p < .001.
Het interactie-effect tussen de relatieve rekenprestatie en het leerjaar was significant, b
= .02, t = 4.00, p < .001. Dit betekent dat er een positief moderatie-effect gevonden werd. Het leerjaar fungeerde dus als moderator bij de relatie tussen de relatieve rekenprestatie en het zelfconcept. Het interactie-effect voegde iets toe aan het model, R2-chng = .02, F(1,555)=
15.96, p < .001. Dit betekent dat de variantie in zelfconcept voor 2% verklaard kon worden op grond van de interactie tussen leerjaar en relatieve rekenprestatie. Het effect van relatieve rekenprestatie op zelfconcept nam toe naarmate het leerjaar toenam. Ook was het effect in ieder leerjaar significant, zie Tabel 5.
Tabel 5
Moderatie-effect leerjaar bij relatie relatieve rekenprestatie en zelfconcept CI
B (effect) SE t LL UL
Groep 3 .11*** .02 6.58 .07 .14
Groep 4 .13*** .01 10.29 .10 .15
Groep 5 .15*** .01 14.78 .13 .17
Groep 6 .17*** .01 16.63 .15 .19
Groep 7 .19*** .01 14.96 .16 .21
Groep 8 .21*** .02 12.73 .18 .24
Noot. ***p < .001.
Verder werd gekeken naar het effect van leerjaar op de relatie tussen zelfconcept en intrinsieke motivatie. Het effect van zelfconcept op intrinsieke motivatie nam af over de leerjaren heen, zie Tabel 6. Echter, deze afname is niet significant, b = -.03, t = -1.55, p = .12.
Dit interactie-effect voegde ook niets toe aan het model, R2-chng = .00, F(1,554)= 2.39, p = .12.
Dit betekent dat de variantie in intrinsieke motivatie niet verklaard kon worden op grond van de interactie tussen zelfconcept en het leerjaar. Het leerjaar fungeerde dus niet als moderator in de relatie tussen zelfconcept en intrinsieke motivatie.
Tabel 6
Moderatie-effect leerjaar bij relatie zelfconcept en intrinsieke motivatie
CI
B (effect) SE t LL UL
Groep 3 .58*** .06 9.05 .45 .71
Groep 4 .55*** .05 10.76 .45 .65
Groep 5 .52*** .04 12.25 .44 .61
Groep 6 .49*** .04 12.01 .41 .58
Groep 7 .47*** .05 9.83 .37 .56
Groep 8 .44*** .06 7.42 .32 .55
Noot. ***p < .001
5. Conclusie en discussie
In dit onderzoek is gezocht naar een antwoord op de vragen: ‘In welk leerjaar van de basisschool gaat het BFLPE een rol spelen bij het bepalen van zelfconcept voor rekenen?’ en
‘In welk leerjaar van de basisschool gaat dit zelfconcept voor rekenen samenhang vertonen met intrinsieke motivatie voor rekenen?’. Hiervoor is kwantitatief onderzoek uitgevoerd naar het effect van de relatieve rekenprestatie op het individuele zelfconcept voor rekenen, met leerjaar als moderator. Ook werd gekeken naar het effect van het zelfconcept op de intrinsieke motivatie. Het doel van dit onderzoek was om inzicht krijgen in wanneer leerlingen
zelfconcept ontwikkelen voor rekenen en wanneer het BFLPE daar een rol bij speelt. Op deze manier kan beter worden begrepen hoe leerlingen gemotiveerd kunnen worden voor school.
De verwachting was dat het BFLPE in ieder geval vanaf groep 6 een significante rol zou spelen bij het bepalen van het zelfconcept voor rekenen, maar nog niet in de lagere groepen. Bovendien werd verwacht dat het BFLPE sterker wordt naarmate de leeftijd (en dus ook het leerjaar) toeneemt. Daarnaast werd een positieve samenhang verwacht tussen
zelfconcept en intrinsieke motivatie, met de hypothese dat zelfconcept voor rekenen vanaf groep 3 een samenhang gaat vertonen met intrinsieke motivatie voor rekenen. Tevens werd verwacht dat de sterkte van deze samenhang toe zou nemen naarmate het leerjaar ook toenam.
Verder werd verwacht dat zelfconcept zou fungeren als mediator. Dit was het geval, want er werd een mediatie-effect gevonden waarbij zelfconcept de relatie tussen relatieve
rekenprestatie en intrinsieke motivatie verklaarde. Dit betekent dat de relatieve rekenprestatie een indirecte voorspeller is van intrinsieke motivatie, waarbij zelfconcept fungeert als
mediator.
Uit de initiële moderatieanalyse is gebleken dat leerjaar het BFLPE modereert. Het BFLPE is ook in deze steekproef weer aangetoond. Het negatieve effect van
klassengemiddelde wordt sterker naarmate leerlingen in een hoger leerjaar terecht komen.
Daarnaast komt uit de resultaten naar voren dat het BFLPE al vanaf groep 3 van de
basisschool een significante rol speelt bij het bepalen van zelfconcept voor rekenen. Dit komt gedeeltelijk overeen met de hypothese dat het BFLPE in ieder geval vanaf groep 6 een significante rol speelt bij het bepalen van zelfconcept voor rekenen. In het theoretisch kader werd genoemd dat het BFLPE ook al eerder (op jongere leeftijd) een rol zou kunnen spelen, maar dat daar nog geen onderzoek naar was gedaan. Bij het interpreteren van de resultaten lijkt dit ook het geval, namelijk al in groep 3. Daarom kan de hypothese dat het BFLPE nog geen significante rol zou spelen in groep 3, 4 of 5 worden verworpen. Ruble et al. (1980) toonden aan dat sociale vergelijkingen geen invloed hebben op het zelfbeeld van leerlingen
vóór de leeftijd van 7 of 8 jaar. Dan pas zijn leerlingen namelijk in staat om hun capaciteiten af te leiden uit openbare prestaties (Ruble & Frey, 1991). Het feit dat het BFLPE in het huidige onderzoek al bij leerlingen van groep 3 naar voren kwam, kan worden verklaard doordat het onderzoek in het midden van het schooljaar werd uitgevoerd. Daardoor waren de meeste leerlingen uit groep 3 al 7 jaar oud en werd hun zelfconcept dus waarschijnlijk beïnvloed door externe vergelijkingsprocessen. Tevens had het BFLPE in de lagere groepen zwakker kunnen zijn als we de hele school als referentiekader hadden genomen. Het gebruik van klasgemiddelde prestaties in plaats van schoolgemiddelde prestaties heeft namelijk tot een sterkere BFLPE kunnen leiden (Huguet et al., 2009), waardoor er in dit onderzoek al vanaf groep 3 een significant effect gevonden werd.
Verder blijkt uit de resultaten dat de mate waarin de relatieve rekenprestatie het zelfconcept bepaalt per groep verschilt. Zo is er een moderatie-effect gevonden van leerjaar op de relatie tussen relatieve rekenprestatie en zelfconcept. Dit betekent dat de samenhang tussen relatieve rekenprestatie en zelfconcept wordt beïnvloed door het leerjaar. Het effect van relatieve rekenprestatie op zelfconcept bij leerlingen in hogere groepen is groter dan bij leerlingen in lagere groepen. De verwachting was dat het BFLPE sterker zou worden naarmate het leerjaar toeneemt. Dit blijkt ook het geval, want in het huidige onderzoek is er een toename te zien van het BFLPE naarmate het leerjaar toeneemt. Het effect was dus sterker bij oudere leerlingen dan bij jongere leerlingen. Dit is geen verrassende uitkomst, aangezien dit overeenkomt met de uitkomsten van voorgaand onderzoek (Marsh, 1989; Marsh et al., 1998; Marsh et al., 2015). Zo concludeerden Ruble et al. (1980) dat zelfevaluatie een
belangrijker motief wordt voor sociale vergelijking naarmate leerlingen ouder worden (Ruble et al., 1980). Bovendien vonden Dumas et al. (2005) dat leerlingen naarmate ze ouder werden vaker de neiging hadden om zich te vergelijken met iemand die zij als superieur beschouwen, wat ook wel upward social comparison wordt genoemd. Uit ditzelfde onderzoek blijkt dat de keuzes van leerlingen met wie zij zich vergelijken meer gedifferentieerd worden naarmate ze ouder worden. Een andere verklaring is dat het zelfconcept van jonge leerlingen mogelijk weinig wordt beïnvloed door sociale vergelijkingen, omdat het zelfconcept van jonge leerlingen meer gebaseerd kan zijn op de taak zelf (Ruble et al., 1980). Dit kan verklaren waarom er in het huidige onderzoek een sterker BFLPE bij oudere leerlingen is gevonden dan bij jongere leerlingen.
De vraag over wanneer het zelfconcept voor rekenen samenhang gaat vertonen met intrinsieke motivatie voor rekenen kan nog niet volledig beantwoord worden. Dit kan nog niet omdat het gevonden moderatie-effect bij de relatie tussen zelfconcept en intrinsieke motivatie
niet significant is. Het leerjaar beïnvloedt deze relatie dus niet. Aangezien het voldoen aan de behoefte aan competentie een aangeboren voorwaarde is voor intrinsieke motivatie (Deci &
Ryan, 2000), is het niet vreemd dat dit effect in ieder leerjaar ongeveer even sterk is. Wel kan gezegd worden dat zelfconcept voor rekenen en intrinsieke motivatie waarschijnlijk eerder dan groep 3 een samenhang gaan vertonen. In groep 3 was de samenhang tussen zelfconcept en intrinsieke motivatie immers al significant. Intrinsieke motivatie verklaart gedrag vanaf de geboorte (Deci & Ryan, 2000), dus mogelijk kan er in groep 1 of 2 ook al een significant verband gevonden worden.
Een positieve correlatie werd gevonden tussen zelfconcept en intrinsieke motivatie.
Het huidige onderzoek heeft dus uitgewezen dat de hypothese dat zelfconcept en intrinsieke motivatie positief samenhangen correct is. Deze uitkomst komt tevens overeen met de bevindingen uit eerdere onderzoeken (Bouffard et al., 2003; Marsh et al., 2005; Spinath &
Steinmayr, 2008). Tevens werd verwacht dat de sterkte van de samenhang tussen zelfconcept en intrinsieke motivatie toeneemt naarmate het leerjaar toeneemt. Het gevonden moderatie- effect bij de relatie tussen zelfconcept en intrinsieke motivatie was niet significant. Dit betekent dat de afname in deze relatie er niet is in de populatie. Daarnaast varieerde de correlatie tussen zelfconcept en intrinsieke motivatie per groep. Groep 3 en groep 8 hadden een opvallend lage samenhang vergeleken met de andere groepen. De lage correlatie in groep 3 kan verklaard worden doordat het ‘schoolse’ leren in deze groep begint en er daarom minder ruimte is voor intrinsieke motivatie. Tevens ontwikkelen leerlingen referentiekaders voor wat ‘goed’ is en wat niet. Leerlingen uit groep 3 komen meestal uit verschillende kleutergroepen, waarbij de leerlingen van deze groepen de basis vormen voor een nieuw referentiekader. In groep 8 kunnen leerlingen zich al gaan vergelijken met andere leerlingen die straks samen met hen in de brugklas zitten. Dit heeft invloed op hun referentiekader.
Daardoor zou het zo kunnen zijn dat competentiegevoelens en intrinsieke motivatie zowel in groep 3 als groep 8 opnieuw met elkaar gekalibreerd moeten worden.
5.1 Beperkingen en vervolgonderzoek
Het huidige onderzoek kent een aantal beperkingen. Ten eerste werd er gebruik gemaakt van een gelegenheidssteekproef bestaande uit basisschoolleerlingen van drie basisscholen in Noord-Holland en Utrecht. Hierdoor is het lastig om te zeggen of de resultaten representatief zijn en gegeneraliseerd kunnen worden naar de totale populatie basisschoolleerlingen. Ondanks dat de selectie van deelnemers niet aselect was, maakte een gelegenheidssteekproef het mogelijk om in tijden van een coronapandemie te beschikken over een grotere onderzoeksgroep. Het voordeel van een grotere onderzoeksgroep is dat het leidt
tot een betere representativiteit en een grotere power, dus de kans om een werkelijk bestaande samenhang aan te tonen is groter (Creswell, 2013). Zonder een gelegenheidssteekproef waren er waarschijnlijk minder deelnemers, omdat scholen bezig waren met het verzorgen van afstandsonderwijs. In vervolgonderzoek kan onderzocht worden of dezelfde resultaten gevonden worden bij een aselecte steekproef uit de gehele populatie basisschoolleerlingen.
Ten tweede werden de constructen gemeten aan de hand van twee soorten
meetinstrumenten: een zelfrapportage vragenlijst en een subjectief oordeel van de leerkracht.
Het was beter geweest als er gebruik werd gemaakt van objectieve gegevens (zoals gestandaardiseerde testscores) om de rekenprestaties te bepalen. Gestandaardiseerde testscores zouden nog beter zijn omdat deze objectief zijn en niet beïnvloed worden door subjectieve meningen, wat de betrouwbaarheid ten goede komt (Maruyama & Ryan, 2014).
Echter, in dit onderzoek is geen gebruik gemaakt van objectieve gegevens. Dat komt omdat er anders actieve toestemming gevraagd moest worden in plaats van passieve toestemming.
Passieve toestemming maakte het mogelijk om te beschikken over een grotere onderzoeksgroep. In vervolgonderzoek zou er gebruik gemaakt kunnen worden van objectieve gegevens om de rekenprestaties te bepalen. Desondanks zijn er door de hoge betrouwbaarheid van de vragenlijst indicaties dat de verzamelde data van het huidige onderzoek betrouwbaar en van goede kwaliteit is.
Ten derde konden er door het design van dit onderzoek geen conclusies getrokken worden over causaliteit. De lezer moet er rekening mee houden dat het zelfconcept de relatieve rekenprestatie kan bepalen in plaats van andersom (Marsh & Martin, 2011; Guo et al., 2016). Er kan namelijk niets gezegd worden over de causale ordening van effecten. Een andere mogelijkheid is dat leerlingen hun zelfconcept vormen op basis van een combinatie van interne en externe vergelijkingen, zoals bij het I/E-model (Möller et al., 2009; Chiu, 2012;
Marsh et al., 2019). Tevens is het mogelijk dat alleen de interne vergelijking of andere informatiebronnen een rol spelen bij het vormen van zelfconcept. Als het zelfconcept dat gebaseerd is op deze bronnen doorwerkt op hun rekenprestatie, dan zou dat kunnen verklaren dat er een verband te zien is tussen deze twee variabelen. In dat geval zou de vergelijking met de rest van de groep geen rol spelen. Dit zou de basis kunnen vormen voor vervolgonderzoek, omdat het niet werd meegenomen in het huidige onderzoeksmodel.
Ten vierde kon de PROCESS macro niet meerdere onafhankelijke variabelen toevoegen, waardoor een initiële moderatieanalyse noodzakelijk was. Door middel van multilevel analyses en structurele vergelijkingsmodellen in andere softwarepakketten is het wel mogelijk om meerdere onafhankelijke variabelen toe te voegen. Daarnaast hebben
multilevel analyses als voordeel dat missende data geen problemen veroorzaakt. Bovendien kunnen de assumpties over onafhankelijkheid en homogeniteit van variantie bij multilevel analyses terzijde geschoven worden (Field, 2009). Daarom wordt aangeraden om in vervolgonderzoek gebruik te maken van multilevel analyses.
Door dit onderzoek is er meer bekend over wanneer leerlingen bepaalde
competentiegevoelens ontwikkelen en wanneer deze leerlingen daarvoor bepaalde bronnen van informatie gaan gebruiken. Toch kan er nog meer onderzoek gedaan worden naar hoe en wanneer de ontwikkeling van competentiegevoelens precies plaatsvindt. Vervolgonderzoek dient uit te worden gevoerd om na te gaan of het BFLPE een rol speelt bij het bepalen van zelfconcept bij nog jongere leerlingen. Leerlingen uit groep 1en 2 werden namelijk niet meegenomen in dit onderzoek. Dit terwijl het zo zou kunnen zijn dat het BFLPE al in jongere leerjaren een rol speelt bij het bepalen van zelfconcept voor rekenen. Daarbij kan
vervolgonderzoek zich richten op hoe competentiegevoelens het beste gemeten kunnen worden bij jonge leerlingen. Ook kan onderzocht worden wanneer competentiegevoelens die gericht zijn op een specifieke situatie of taak in de loop van de tijd stabieler worden en veranderen in zelfconcept. De mechanismen die een rol spelen bij deze verandering kunnen hierbij onderzocht worden.
5.2 Praktische implicaties
De resultaten van dit onderzoek hebben verschillende implicaties voor de onderwijspraktijk. Leerkrachten moeten er zo veel mogelijk voor zorgen dat externe vergelijkingsprocessen in hun klas in ieder geval geen schade toebrengen aan
competentiegevoelens. Naar aanleiding van de resultaten wordt aangeraden om al vanaf groep 3 rekening te houden met het BFLPE bij het motiveren van leerlingen. Dit kunnen
leerkrachten onder andere doen door expliciete sociale vergelijking te vermijden, bijvoorbeeld door minder expliciet te benadrukken welke leerling wat voor resultaten heeft gehaald. Denk hierbij aan de cijfers van een toets individueel uitdelen in plaats van hardop voorlezen en het verwijderen van opvallende overzichten of datamuren (waarop bijgehouden wordt wat leerlingen al kunnen). Lüdtke et al. (2005) suggereren dat het geven van positieve feedback als leerkracht waarschijnlijk niet genoeg is om de sociale vergelijking te verminderen en het BFLPE tegen te gaan. Zo zou een leerkracht het negatieve effect van klassengemiddelde prestaties op het zelfconcept van leerlingen niet kunnen matigen door een individueel referentiekader te hanteren, feedback af te stemmen op eerdere prestaties en de nadruk te leggen op inzet en leren. Daar staat tegenover dat Roy et al. (2015) concludeerden dat leerkrachten het BFLPE kunnen verzwakken door gedifferentieerde instructiestrategieën te
gebruiken. Bij deze instructiestrategieën mogen leerlingen zelf keuzes maken om hun doelen te bereiken, waardoor leerlingen bij het vormen van hun zelfconcept worden aangemoedigd om te vertrouwen op hun eigen prestaties (Roy et al., 2015). Daardoor zullen ze wellicht minder geneigd zijn om de prestaties van hun klasgenoten te gebruiken als referentie voor zelfconcept, waardoor het BFLPE afneemt. Op deze manier zijn externe
vergelijkingsprocessen minder schadelijk.
Bovendien zijn er implicaties op overheidsniveau voor landelijk beleid.
Gestandaardiseerde toetsen geven leerlingen de mogelijkheid om hun prestaties met leeftijdsgenoten te vergelijken. Bij deze toetsen wordt er bij de afname namelijk een goed uitgewerkte instructie gegeven die voor elke leerling hetzelfde is en worden opvallende of specifieke omgevingsinvloeden zo veel mogelijk geweerd (Drenth & Sijtsma, 2006). Dit maakt het mogelijk om de prestaties van leerlingen te vergelijken. Er zou overwogen kunnen worden om geen gestandaardiseerde toetsen meer af te nemen en in plaats daarvan uit te gaan van observaties van de leerkracht. Een andere optie is om deze toetsen minder belangrijk te maken of de eindtoets uit te stellen, zodat externe vergelijkingen verminderd worden.
Hiermee wordt bedoeld dat de waarde van gestandaardiseerde toetsen, met betrekking tot het beoordelen en het vergelijken van leerlingen, verminderd kan worden. Bijvoorbeeld door meer waarde te hechten aan de observaties van de leerkracht. Daarnaast zou er bij
lerarenopleidingen meer aandacht besteed kunnen worden aan externe vergelijkingsprocessen.
Bijvoorbeeld door toekomstige leerkrachten duidelijk te maken wat het effect is van het hardop voorlezen van toetsresultaten en door hen uit te leggen dat inschattingen van
competentie en intrinsieke motivatie belangrijk zijn voor de schoolloopbaan van leerlingen.
Voor toekomstige leerkrachten kan het interessant zijn om zich te verdiepen in de
verschillende externe vergelijkingsprocessen, om zich bewust te worden van de verschillende mogelijkheden om de motivatie te bevorderen.
Samengevat heeft dit onderzoek een bijdrage geleverd aan het begrijpen van wanneer het BFLPE bij leerlingen op de basisschool een rol gaan spelen. Omdat het BFLPE
waarschijnlijk al eerder dan groep 3 een rol speelt bij het bepalen van zelfconcept voor rekenen, zal er ook bij jongere leerlingen in de klas aandacht moeten zijn voor externe vergelijkingsprocessen. De uitkomsten van dit onderzoek bevestigen dat er nog meer onderzoek nodig is naar dit effect bij nog jongere leerlingen. Het is aan scholen en leerkrachten om de externe vergelijkingen bij leerlingen al vanaf groep 3 in de gaten te houden en hier rekening mee te houden. De overheid en lerarenopleidingen kunnen hier ook een bijdrage aan leveren. Aan de ene kant moet erkend worden dat het onmogelijk is om alle
externe vergelijkingen te minimaliseren. Aan de andere kant zou het geweldig zijn als elke mogelijkheid om motivatie te bevorderen met beide handen aangegrepen wordt, waardoor dit resulteert in een positieve invloed op de prestaties en het welzijn van de leerlingen.
Literatuurlijst
Baron, R. M., & Kenny, D. A. (1986). The moderator–mediator variable distinction in social psychological research: Conceptual, strategic, and statistical considerations. Journal of Personality and Social Psychology, 51(6), 1173–1182. https://doi.org/10.1037/0022- 3514.51.6.1173
Bong, M., & Skaalvik, E. M. (2003). Academic self-concept and self-efficacy: How different are they really? Educational Psychology Review, 15(1), 1–40.
https://doi.org/10.1023/a:1021302408382
Bouffard, T., Marcoux, M.-F., Vezeau, C., & Bordeleau, L. (2003). Changes in self-
perceptions of competence and intrinsic motivation among elementary schoolchildren.
British Journal of Educational Psychology, 73(2), 171–186.
https://doi.org/10.1348/00070990360626921
Chafel, J. A. (1984). Social comparisons by young children in classroom contexts. Early Child Development and Care, 14(1–2), 109–124.
https://doi.org/10.1080/0300443840140107
Chiu, M. S. (2012). The internal/external frame of reference model, big-fish-little-pond effect, and combined model for mathematics and science. Journal of Educational Psychology, 104(1), 87–107. https://doi.org/10.1037/a0025734
Creswell, J.W. (2013). Educational research: Planning, conducting, and evaluating quantitative and qualitative research (4th international edition). Pearson Education.
Deci, E. L., & Ryan, R. M. (2000). The “What” and “Why” of Goal Pursuits: Human Needs and the Self-Determination of Behavior. Psychological Inquiry, 11(4), 227–268.
https://doi.org/10.1207/s15327965pli1104_01
Drenth, P. J. D., & Sijtsma, K. (2006). Testtheorie (4de ed.). Bohn Stafleu van Loghum.
Dumas, F., Huguet, P., Monteil, J., Rastoul, C., & Nezlek, J. B. (2005). Social comparison in the classroom: Is there a tendency to compare upward in elementary school? Current Research in Social Psychology, 10(12), 166–187.
Duncan, G. J., Dowsett, C. J., Claessens, A., Magnuson, K., Huston, A. C., Klebanov, P., Pagani, L. S., Feinstein, L., Engel, M., Brooks-Gunn, J., Sexton, H., Duckworth, K., &
Japel, C. (2007). School readiness and later achievement. Developmental Psychology, 43(6), 1428–1446. https://doi.org/10.1037/0012-1649.43.6.1428
Eccles, J. S., & Wigfield, A. (2002). Motivational Beliefs, Values, and Goals. Annual Review of Psychology, 53(1), 109–132.
https://doi.org/10.1146/annurev.psych.53.100901.135153
Elliot, A. J., McGregor, H. A., & Thrash, T. M. (2002). The Need for Competence. In E. L.
Deci, & R. M. Ryan (Eds.), Handbook of self-determination research (pp. 361-387).
The University of Rochester Press.
Field, A. (2009). Discovering Statistics Using SPSS. SAGE Publications.
Guay, F., Ratelle, C. F., Roy, A., & Litalien, D. (2010). Academic self-concept, autonomous academic motivation, and academic achievement: Mediating and additive effects.
Learning and Individual Differences, 20(6), 644–653.
https://doi.org/10.1016/j.lindif.2010.08.001
Hayes, A. F. (2018). Introduction to Mediation, Moderation, and Conditional Process Analysis, Second Edition: A Regression-Based Approach. Guilford Publications.
Hornstra, L., van der Veen, I., Peetsma, T., & Volman, M. (2013). Developments in motivation and achievement during primary school: A longitudinal study on group- specific differences. Learning and Individual Differences, 23(1), 195–204.
https://doi.org/10.1016/j.lindif.2012.09.004
Huguet, P., Dumas, F., Marsh, H., Régner, I., Wheeler, L., Suls, J., Seaton, M., & Nezlek, J.
(2009). Clarifying the role of social comparison in the big-fish–little-pond effect (BFLPE): An integrative study. Journal of Personality and Social Psychology, 97(1), 156–170. https://doi.org/10.1037/a0015558
Keil, L. J., McClintock, C. G., Kramer, R., & Platow, M. J. (1990). Children’s use of social comparison standards in judging performance and their effects on self-evaluation.
Contemporary Educational Psychology, 15(1), 75–91. https://doi.org/10.1016/0361- 476x(90)90007-n
Kohnstamm, R. (2009). Kleine ontwikkelingspsychologie II: De Schoolleeftijd. Springer.
Lüdtke, O., Köller, O., Marsh, H. W., & Trautwein, U. (2005). Teacher frame of reference and the big-fish–little-pond effect. Contemporary Educational Psychology, 30(3), 263–
285. https://doi.org/10.1016/j.cedpsych.2004.10.002
Marsh, H. W. (1989). Age and sex effects in multiple dimensions of self-concept:
Preadolescence to early adulthood. Journal of Educational Psychology, 81(3), 417–430.
https://doi.org/10.1037/0022-0663.81.3.417
Marsh, H. W., Abduljabbar, A. S., Morin, A. J. S., Parker, P., Abdelfattah, F., Nagengast, B.,
& Abu-Hilal, M. M. (2015). The big-fish-little-pond effect: Generalizability of social comparison processes over two age cohorts from Western, Asian, and Middle Eastern Islamic countries. Journal of Educational Psychology, 107(1), 258–271.
https://doi.org/10.1037/a0037485
Marsh, H. W., Craven, R., & Debus, R. (1998). Structure, Stability, and Development of Young Children’s Self-Concepts: A Multicohort-Multioccasion Study. Child
Development, 69(4), 1030–1053. https://doi.org/10.1111/j.1467-8624.1998.tb06159.x Marsh, H. W., & Martin, A. J. (2011). Academic self-concept and academic achievement:
Relations and causal ordering. British Journal of Educational Psychology, 81(1), 59–77.
https://doi.org/10.1348/000709910x503501
Marsh, H. W., Pekrun, R., Parker, P. D., Murayama, K., Guo, J., Dicke, T., & Arens, A. K.
(2019). The murky distinction between self-concept and self-efficacy: Beware of lurking jingle-jangle fallacies. Journal of Educational Psychology, 111(2), 331–353.
https://doi.org/10.1037/edu0000281
Marsh, H. W., Trautwein, U., Lüdtke, O., Köller, O., & Baumert, J. (2005). Academic Self- Concept, Interest, Grades, and Standardized Test Scores: Reciprocal Effects Models of Causal Ordering. Child Development, 76(2), 397–416. https://doi.org/10.1111/j.1467- 8624.2005.00853.x
Maruyama, G., & Ryan, C. S. (2014). Research Methods in Social Relations. Wiley.
Möller, J., Pohlmann, B., Köller, O., & Marsh, H. W. (2009). A Meta-Analytic Path Analysis of the Internal/External Frame of Reference Model of Academic Achievement and Academic Self-Concept. Review of Educational Research, 79(3), 1129–1167.
https://doi.org/10.3102/0034654309337522
Muenks, K., Wigfield, A., & Eccles, J. S. (2018). I can do this! The development and calibration of children’s expectations for success and competence beliefs.
Developmental Review, 48, 24–39. https://doi.org/10.1016/j.dr.2018.04.001
OECD (2017). Students' motivation to achieve. In PISA 2015 Results (Volume III): Students' Well-Being. OECD Publishing. https://doi.org/10.1787/9789264273856-9-en
Oostdam, R., Koerhuis, M., & Fukkink, R. (2016). Het verband tussen ongewenst gedrag en de leerpsychologische basisbehoeften van leerlingen in het voortgezet onderwijs.
Pedagogische studiën, 93(2), 97–113.
Pinxten, M., Wouters, S., Preckel, F., Niepel, C., De Fraine, B., & Verschueren, K. (2015).
The formation of academic self-concept in elementary education: A unifying model for external and internal comparisons. Contemporary Educational Psychology, 41, 124–
132. https://doi.org/10.1016/j.cedpsych.2014.12.003
Preacher, K. J., & Hayes, A. F. (2008). Asymptotic and resampling strategies for assessing and comparing indirect effects in multiple mediator models. Behavior Research Methods, 40(3), 879–891. https://doi.org/10.3758/brm.40.3.879
Preckel, F., & Brüll, M. (2010). The benefit of being a big fish in a big pond: Contrast and assimilation effects on academic self-concept. Learning and Individual Differences, 20(5), 522–531. https://doi.org/10.1016/j.lindif.2009.12.007
Roy, A., Guay, F., & Valois, P. (2015). The big-fish–little-pond effect on academic self- concept: The moderating role of differentiated instruction and individual achievement.
Learning and Individual Differences, 42, 110–116.
https://doi.org/10.1016/j.lindif.2015.07.009
Ruble, D. N., Boggiano, A. K., Feldman, N. S., & Loebl, J. H. (1980). Developmental
analysis of the role of social comparison in self-evaluation. Developmental Psychology, 16(2), 105–115. https://doi.org/10.1037/0012-1649.16.2.105
Ruble, D. N., & Frey, K. S. (1991). Changing patterns of comparative behavior as skills are acquired: A functional model of self-evaluation. In J. Suls & T. A. Wills (Eds.), Social comparison: Contemporary theory and research (pp. 79-113). Lawrence Erlbaum Associates, Inc.
Rumsey, D. (2014). Statistiek voor Dummies (2de ed.). BBNC Uitgevers.
Scherrer, V., & Preckel, F. (2019). Development of Motivational Variables and Self-Esteem During the School Career: A Meta-Analysis of Longitudinal Studies. Review of Educational Research, 89(2), 211–258. https://doi.org/10.3102/0034654318819127 Seaton, M., Marsh, H. W., & Craven, R. G. (2010). Big-Fish-Little-Pond Effect. American
Educational Research Journal, 47(2), 390–433.
https://doi.org/10.3102/0002831209350493
Shavelson, R. J., Hubner, J. J., & Stanton, G. C. (1976). Self-Concept: Validation of Construct Interpretations. Review of Educational Research, 46(3), 407–441.
https://doi.org/10.3102/00346543046003407
Spinath, B., & Spinath, F. M. (2005). Longitudinal analysis of the link between learning motivation and competence beliefs among elementary school children. Learning and Instruction, 15(2), 87–102. https://doi.org/10.1016/j.learninstruc.2005.04.008
Spinath, B., & Steinmayr, R. (2008). Longitudinal Analysis of Intrinsic Motivation and Competence Beliefs: Is There a Relation Over Time? Child Development, 79(5), 1555–
1569. https://doi.org/10.1111/j.1467-8624.2008.01205.x
Vansteenkiste, M., Sierens, E., Soenens, B., Luyckx, K., & Lens, W. (2009). Motivational profiles from a self-determination perspective: The quality of motivation matters.
Journal of Educational Psychology, 101(3), 671–688. https://doi.org/10.1037/a0015083
Viljaranta, J., Tolvanen, A., Aunola, K., & Nurmi, J.-E. (2014). The Developmental Dynamics between Interest, Self-concept of Ability, and Academic Performance.
Scandinavian Journal of Educational Research, 58(6), 734–756.
https://doi.org/10.1080/00313831.2014.904419
Weidinger, A. F., Steinmayr, R., & Spinath, B. (2017). Math grades and intrinsic motivation in elementary school: A longitudinal investigation of their association. British Journal of Educational Psychology, 87(2), 187–204. https://doi.org/10.1111/bjep.12143 Wigfield, A., Eccles, J. S., Fredricks, J., Simpkins, S., Roeser, R., & Schiefele, U. (2015).
Development of achievement motivation and engagement. In R. Lerner (Series ed.), M.
Lamb & C. Garcia Coll (Vol. Eds.), Handbook of child psychology and developmental science, Vol. 3, 7th ed. (pp. 657–700). Wiley.
Wolff, F., Lüdtke, O., Helm, F., & Möller, J. (2021). Integrating the big-fish-little-pond effect, the basking-in-reflected-glory effect, and the internal/external frame of reference model predicting students’ individual and collective academic self-concepts.
Contemporary Educational Psychology, 65, 101952.
https://doi.org/10.1016/j.cedpsych.2021.101952
Wouters, S., Colpin, H., Van Damme, J., De Laet, S., & Verschueren, K. (2013). Early adolescents’ academic self-concept formation: Do classmates or friends matter most?
Learning and Individual Differences, 27, 193–200.
https://doi.org/10.1016/j.lindif.2013.09.002
Bijlage A. Vragenlijst zelfconcept
1. Bij de rondjes vinden kinderen rekenen erg moeilijk, maar... bij de vierkantjes vinden kinderen rekenen niet erg moeilijk.
2. Bij de rondjes lukken rekenopdrachten heel goed, maar... bij de vierkantjes lukken rekenopdrachten niet heel goed.
3. Bij de rondjes denken kinderen dat ze goede cijfers kunnen halen voor rekenen als ze dat willen, maar... bij de vierkantjes denken kinderen dat ze geen goede cijfers kunnen halen, zelfs als ze dat willen.
4. Bij de rondjes denken kinderen dat rekenen veel moeite kost, maar... bij de vierkantjes denken kinderen dat rekenen niet veel moeite kost.
5. Bij de rondjes denken kinderen dat ze volgend jaar niet beter worden in rekenen, maar...
bij de vierkantjes denken kinderen dat ze volgend jaar wel beter worden in rekenen.
6. Bij de rondjes maken kinderen vaak fouten bij rekenopdrachten, maar... bij de vierkantjes maken kinderen niet vaak fouten bij rekenopdrachten.
7. Bij de rondjes denken kinderen dat het zal lukken als ze echt iets moeilijks gaan leren voor rekenen, maar... bij de vierkantjes denken kinderen dat niet zal lukken als ze echt iets moeilijks gaan leren voor rekenen.
8. Bij de rondjes zijn kinderen langzaam in het maken van rekenopdrachten, maar... bij de vierkantjes zijn kinderen snel in het maken van rekenopdrachten.
9. Bij de rondjes onthouden kinderen makkelijk wat ze hebben geleerd tijdens de rekenles, maar... bij de vierkantjes vergeten kinderen vaak wat ze hebben geleerd tijdens de rekenles.
10. Bij de rondjes denken kinderen dat ze tot de beste rekenaars van de klas behoren, maar...
bij de vierkantjes denken kinderen dat ze niet tot de beste rekenaars van de klas behoren.
