Mischreibung im Wälzkontakt bei Betriebsmedienschmierung
Dissertation
zur Erlangung des akademischen Grades
Doktoringenieur (Dr.-Ing.)
von Dipl.-Ing. Bernhard Fritsch geb. am 30.06.1968 in Jena
genehmigt von der Fakultät Maschinenbau der Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Gutachter:
Prof. Dr.-Ing. Ludger Deters
Prof. Dr.-Ing. habil. Gerd Fleischer
Promotionskolloquium am 11.12.2009
Shaker Verlag Aachen 2010
Fortschritte in der Maschinenkonstruktion
Band 1/2010
Bernhard Fritsch
Mischreibung im Wälzkontakt bei Betriebsmedienschmierung
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Zugl.: Magdeburg, Univ., Diss., 2009
Copyright Shaker Verlag 2010
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Printed in Germany.
ISBN 978-3-8322-8866-2 ISSN 1615-7192
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Vorwort
Die praktischen und viele theoretische Grundlagen für die vorliegende Arbeit wurden während meiner Tätigkeit als wissenschaftlicher Mitarbeiter am Lehrstuhl für Maschinenelemente und Tribologie der Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg gelegt.
An dieser Stelle möchte ich allen ganz herzlich danken, die in jedweder Form zum Gelingen dieser Arbeit beigetragen haben.
Zuerst gilt dieser Dank meiner Frau, die mich mit großer Geduld von einem großen Teil der familiären Pflichten entlastet hat. Ihr und meinen Söhnen Johannes und Florian sei diese Arbeit gewidmet.
Zudem danke ich Prof. Dr. Ludger Deters und Prof. Dr. Gerd Fleischer für die gute und intensive Unterstützung bei der Durchführung der Forschungsarbeiten und nachfolgend bei der Erstellung der vorliegenden Arbeit. Ich freue mich sehr, dass sie das Referat übernommen haben.
Herzlich erwähnen möchte ich meine ehemaligen Kollegen vom Lehrstuhl für Maschinenelemente und Tribologie an der Universität Magdeburg. Besonders hervorheben möchte ich hierbei die Herren Dr. Bartel, Dr. Engel, Dr. Proksch, Bosse und Krüger für die inhaltliche Diskussion, die Herren Runge, Pietschner, Mietzsch und Weißhuhn für die handwerkliche Unterstützung und meine ehemaligen HiWi’s, die Herren Brunsch und Dr. Leyendecker, für ihre Einsatz- bereitschaft an den Prüfständen und in den Laboren. Auch schulde ich Dr. Veit vom Institut für Experimentelle Physik Dank für die Erstellung und Interpretation diverser REM-Aufnahmen.
Frau Prof. Dr.-Ing. Barbara Deml danke ich aufrichtig für die Übernahme des Vorsitzes der Prüfungskommission und die vorzügliche Leitung des Promotions- kolloquiums.
Zum Schluss möchte ich mich noch einmal ganz herzlich bei den Initiatoren dieses Projektes, den Herren Meyer, Rittmannsberger und Simon von der Robert Bosch GmbH, für die unkomplizierte und persönlich auch sehr herzliche Zusammenarbeit bedanken.
Magdeburg, im Dezember 2009 Bernhard Fritsch
Kurzfassung
Berechnungswerkzeuge für hoch belastete Wälzkontakte spielen in der Gegenwart und Zukunft eine immer größere Rolle, um einerseits Versuchs- aufwand für die betreffenden Bauteile einzusparen und andererseits im Schadensfall zusammen mit einer leistungsfähigen Werkstoffanalytik die Ursachen zu klären und Gegenmaßnahmen zu ergreifen. So wurden in der Vergangenheit bereits beachtliche Erkenntnisse bei der Berechnung der Festkörper- und EHD- Anteile der Reibung gewonnen.
Diese Berechnungsverfahren wurden hinsichtlich ihres Einsatzes für ein komplexeres tribologisches System, wie es ein Hubscheibe-Rolle-Kontakt in einer Verteilereinspritzpumpe darstellt angepasst, weiterentwickelt und in dem Berechnungsprogramm „Tool für die Mischreibungs-Simulation ToMSi“
zusammengefasst. Eine Grundlage bildet eine Methode zur Berechnung der Festkörperreibung, bei der die stochastisch in der Höhe und in ihrem Radius verteilten, diskreten Rauheitsradien beider Oberflächen einander angenähert und deformiert werden. Härtemessungen dienen dabei der Bestimmung der Material- eigenschaften im oberflächennahen Bereich. Für die Ermittlung des EHD-Anteils der Reibung wurde den bekannten Ansätzen ein eigener hinzugefügt, der die Berechnung der Viskosität von insbesondere Dieselkraftstoff in Abhängigkeit von Druck, Temperatur und Zeit erlaubt. Eine Validierung des Berechnungsprogramms erfolgte anhand von praktischen Versuchen auf einem Zwei-Rollen-Prüfstand.
In einem weiteren Schritt wurde das Programm für die Simulation von Reibung und Verschleiß in dem Mehrkörpersystem Hubscheibe-Rolle-Bolzen einer Verteilereinspritzpumpe angewendet. Hierbei konnten Unterschiede im Schädigungsverlauf in den Fällen von Überlast und Wasserstoffverschleiß bei freiem Wasser im Dieselkraftstoff rechnerisch herausgestellt werden, wie sie zuvor in praktischen Versuchen erzielt werden konnten. Als Ausfallkriterium wurde die z. T. erheblich von den Eigenspannungen beeinflusste Vergleichsspannung herausgearbeitet.
Abstract
Numerical tools for the calculation of highly stressed rolling contacts play a major role today in the design process of new products and will do so in the future. The objectives are to reduce the number of tests for the concerned machine parts and to identify corrective actions supported by material analysis in the event of damage. There have been major achievements regarding the calculation of dry and elasto-hydrodynamic conditions.
These numerical techniques were explored in more depth for use with complex tribological systems like a cam plate roller contact in a distributor-type diesel injection pump. They were adjusted to and integrated into the calculation program named "Tool for Mixed friction Simulation ToMSi". One basic numerical method is the calculation of dry friction using the stochastic, in height and radius distributed discrete spherical cap/segment of both surfaces which are approaching each other. Hardness measurements serve to analyze material properties in the surface boundary layer. In order to calculate the elasto- hydrodynamic part of friction, known methods were replaced by a new approach which allows for the calculation of diesel fuel viscosity depending on pressure, temperature, and time. The validation of the calculation program was made with the support of tests on a two-roller test bench.
In the next step the program was used for the simulation of friction and wear in a multi body system, the cam-plate-roller-bolt assembly of a distributor-type injection pump. Differences between the deterioration processes, "overstressing"
and "free water in diesel fuel", were achieved in practical tests that were previously identified through calculations. It was discovered that the failure criterion is the comparison stress which is considerable influenced by residual stress.
Inhaltsverzeichnis
I
Inhaltsverzeichnis
Formelzeichen IV 1 Einführung und Problemstellung 1
2 Stand der Forschung 3
2.1 Berechnung der Reibung 3
2.2 Reibungs- und Verschleißuntersuchungen an
Verteilereinspritzpumpen 8
3 Ziel der Arbeit 13
4 Analyse des tribologischen Kontaktes und des
Reibungsvorganges 15
4.1 Das tribotechnische System 15
4.2 Beanspruchungen und Wirkungen im tribologischen Kontakt 17
4.2.1 Reibungsarten und -zustände 17
4.2.2 Ausgewählte tribologische Systemkenngrößen 20
4.3 Thermische Analyse des Reibsystems 25
4.4 Gewinnung und Aufbereitung von topographischen Daten einer Oberfläche 29 4.4.1 Ermittlung normgerechter Rauheitskenngrößen an
beanspruchten Reibkörperoberflächen 29
4.4.2 Berechnung von Rauheitsradien 31
4.5 Gewinnung und Aufbereitung mechanischer Werkstoffdaten für
den oberflächennahen Bereich 33
4.5.1 Gewinnung mechanischer Werkstoffeigenschaften 33 4.5.2 Auswertung der Kraft-Eindring-Kurven 38
4.6 Schmierstoffeigenschaften 40
4.6.1 Viskositätsverhalten unter Druck, Temperatur und
Scherungsbeanspruchung 40 4.6.2 Berücksichtigung zeitlicher Grenzen bei der Änderung der
Viskosität 46
4.6.3 Dieselkraftstoff 48
4.7 Berechnung der Mischreibung 49
Inhaltsverzeichnis
II
4.8 Berechnung der mittleren Schmierfilmdicke und der
Übergangsspaltweite 51 4.8.1 Vorgänge bei der Schmierfilmbildung 51 4.8.2 Berechnung der Schmierfilmdicke 53 4.8.3 Berechnung der Übergangsspaltweite 55
4.9 Berechnung des EHD-Traganteils 56
4.10 Herleitung des EHD-Anteils der Reibung 57 4.11 Berechnung des Festkörper-Traganteils 59 4.12 Berechnung des Festkörper-Reibungsanteils 63 4.13 Berechnung des Adhäsionsanteils der Reibung 64
4.14 Berechnungsprogramm ToMSi 65
5 Prüfstandsversuche mit Verteilereinspritzpumpen 69
5.1 Aufbau, Funktion und Einbauverhältnisse einer
Verteilereinspritzpumpe 69 5.2 Beschreibung des Einspritzpumpen-Prüfstandes 71 5.3 Versuche mit Hubscheibe-Rolle-Paarungen 73 5.3.1 Nennbeanspruchung mit normgerechtem Dieselkraftstoff 73
5.3.2 Mechanische Überlastung 81
5.3.3 Untersuchungen mit Wasseranteilen im Dieselkraftstoff 83
6 Modellversuche auf einem Zwei-Rollen-Prüfstand 91
6.1 Aufbau und Funktion des Zwei-Rollen-Prüfstandes 91 6.2 Analyse von Original- und Modellpaarung 93 6.3 Versuchsdurchführung am Zwei-Rollen-Prüfstand 95
7 Reibungssimulation und Vergleich mit den
Prüfstandsversuchen 102
7.1 Einflüsse ausgewählter Oberflächen- und
Schmierstoffeigenschaften auf die Ergebnisse bei der Simulation
tribologischer Kontakte 102
7.1.1 Einfluss der Oberflächenbeschaffenheit 103 7.1.2 Einfluss von Schmierstoffparametern 106
7.1.3 Einfluss der Zeitabhängigkeit 109
7.2 Vergleichsberechnungen zu Versuchen auf dem Zwei-Rollen-
Prüfstand 112 7.3 Berechnungen am Hubscheibe-Rolle-Kontakt einer
Verteilereinspritzpumpe 114
Inhaltsverzeichnis
III
7.3.1 Randbedingungen für die Berechnungen 114
7.3.2 Berechnungsablauf 118
7.3.3 Berechnungsergebnisse 120
7.3.4 Einordnung des Tribosystems Hubscheibe-Rolle 128
8 Zusammenfassung und Ausblick 132
9 Literatur 136
Anhang 143
Formelzeichen
IV
Formelzeichen
Formelzeichen Einheit Bezeichnung Stoffeigenschaften und ihre Bestimmung
cp J/(kg K) spezifische Wärmekapazität
cpl - Plastizitätsfaktor für Druckbeanspruchung d m Diagonalenlänge bei der VICKERS-
Härteprüfung, Eindruckdurchmesser bei der BRINELL-Härteprüfung
h μm Eindringtiefe bei derHärtemessung hc μm Tiefe des Kontaktes des Eindringkörpers bei
maximaler Prüfkraft bei derMARTENS- Härteprüfung
hr μm Schnittpunkt der Tangente am obersten Bereich der Entlastungskurve mit der Achse der Eindringtiefe bei derMARTENS-Härte- messung
k J/K BOLTZMANN-Konstante (k=1,38066⋅10−23⋅JK)
kI, kD N/mm² Kompressionsmodule für sofortige und verzögerte Körperreaktion
m kg Masse
ppl N/mm² plastischer Grenzdruck
CS - Faktor zur Berechnung des Schubmoduls aus der Grenzschubspannung
DK m BRINELL-Kugeldurchmesser
E N/mm² Elastizitätsmodul
EIT N/mm² Eindringmodul bei der MARTENS- Härtemessung
Ered N/mm² reduzierter Elastizitätsmodul F N Eindringkraft bei der Härtemessung Fmax N maximale Eindringkraft bei der Härteprüfung GS N/mm² Schubmodul des Schmierstoffes (auch als
Gleit- oder Schermodul bezeichnet) HIT N/mm² Eindringhärte (früher plastische Härte
HUPLAST) der MARTENS-Härtemessung
HB N/mm² BRINELL-Härte (zzgl. der Angabe der Prüflast in kp)
HM N/mm² MARTENS-Härte (frühere Universalhärte HU, mit VICKERS-Indenter)
Formelzeichen
V HV kp/mm² VICKERS-Härte (zzgl. der Angabe der Prüflast
in kp)
KK kg K/mol kryoskopische Konstante MS kg/mol molare Masse des Schmierstoffes
NA mol-1 AVOGADRO-Konstante
(NA= ,60221⋅1023⋅1mol) Re N/mm² Streckgrenze
RK m BRINELL-Kugelradius
Rm N/mm² Zugfestigkeit
Rp0,2 N/mm² 0,2%-Dehngrenze
Wdef N m Deformationsarbeit bei der MARTENS- Härtemessung
αp mm²/N Druck-Viskositäts-Koeffizient
αp200 mm²/N Druck-Viskositäts-Index für einen Druck von 200 N/mm²
αT K-1 Temperatur-Viskositäts-Koeffizient
γ - Grenzschubspannungs-Druck-Koeffizient
γI, γD - sofortige und verzögerte Körperreaktion bei der Relaxation
γges - Gesamtkörperreaktion
γges,G - Gleichgewichts-Gesamtkörperreaktion
η Pa s dynamische Viskosität
λ W/(m K) Wärmeleitfähigkeit
ν - Querkontraktionszahl
ρ kg/m³ Dichte
τ0 N/mm² Übergangsschubspannung (EYRING- Spannung)
τ0,2 N/mm² Torsionsfließgrenze
τL N/mm² Grenzschubspannung
τs N/mm² Scherfestigkeit
AR, BR, CR, DR, ER, p0R Koeffizienten der Viskositätsgleichung von Rodermund
B B B B
B B B B B B
B B B B B
G C S S
, , , B
, B , B , B , B , A , A
, A , A , A , A ,
ρ ρ ρ ρ
0 2
12 11 1 0 5 4
3 2 1
1 Koeffizienten und Zwischenergebnisse der Viskositätsgleichung von BODE
E E G G G
F F F E E E
G , F , C , B , A
, C , B , A , C , B , A
E E E
E E
E Koeffizienten und Zwischenergebnisse für eigenen Ansatz
Formelzeichen
VI
geometrische und Oberflächeneigenschaften
hr m Radienhöhe der Rauheit
ja - Anzahl aller Mikroerhebungen (Rauheiten) in der nominellen Kontaktfläche
jp - Anzahl der Rauheiten im Profilschrieb
lmess m Messstrecke eines Profilschriebes
rr m Rauheitsradius
rr,mess m mittlerer gemessener Rauheitsradius (quer
zur Bearbeitungsrichtung)
rr,red m reduzierter Rauheitsradius
CRS - Koeffizient bei der Berechnung der Übergangsspaltweite nach SCHMIDT
H - Häufigkeit
KEl - Ellipsenradien-Verhältnis
P - Wahrscheinlichkeit
R m makroskopischer Radius
Ra μm arithmetischer Mittenrauhwert
RK μm Kernrauheit
Rm μm mittlere Rauheitshöhe
Rq μm quadratischer Mittenrauhwert
RPk μm Spitzenhöhe
Rred m reduzierter makroskopischer Radius
RVk μm Taltiefe
RZ μm gemittelte Rautiefe
ZhKl - Anzahl der Höhenklassen ZrKl - Anzahl der Radienklassen Beanspruchungen
aH m halbe Länge der HERTZschen Berührungsfläche
bH m halbe Breite der HERTZschen Berührungs- fläche bei Punktkontakten bzw. HERTZsche Breite bei Zylinderkontakten
n s-1, min-1 Drehzahl
p N/mm² Druck, Pressung
p N/mm² mittlere (Flächen-)Pressung
pH N/mm² mittlere HERTZsche Pressung
pH,max N/mm² maximaleHERTZsche Pressung
t s Zeit
Formelzeichen
VII tB s Beanspruchungsdauer
u m/s Geschwindigkeit der Reibkörperoberflächen im Kontaktpunkt
u m/s mittlere Fördergeschwindigkeit
Δu m/s Differenz- oder Gleitgeschwindigkeit uKP m/s Kontaktpunktgeschwindigkeit
v m/s Vertikalgeschwindigkeit
AH m² HERTZsche Kontaktfläche
Fn N Normalkraft
S % Schlupf
γ& s-1 Schergefälle
σV N/mm² Vergleichsspannung Temperaturberechnung
ΔH Nm Änderung der Enthalpie
Pe - PÉCLET-Zahl
Q Nm Reibungswärme
T °C Temperatur (entgegen Nomenklatur nicht mit t belegt, da diese für die Zeit steht)
ΔTB K integrale Blitztemperatur TK °C Körpertemperatur
ΔTO K Oberflächentemperaturerhöhung TS °C Temperatur im Schmierspalt
ΔU Nm Änderung der inneren Energie Reibungs- und Verschleißberechnung
dr m Kontaktdurchmesser am Einzelkontakt eR J/mm³ Reibungsenergiedichte
eV J/mm³ Verschleißenergiedichte (früher scheinbare Reibungsenergiedichte eR*)
f - Reibungszahl, auch Kraftschlusszahl h0 m mittlere Schmierfilmdicke oder Spaltweite
hmin m minimale Schmierfilmdicke hü m Übergangsspaltweite (kritische minimale
Schmierfilmdicke) hV m, μm Verschleißhöhe
jr - Anzahl der realen Kontaktstellen bei einer bestimmten Oberflächenannäherung mr m Koeffizient bei der Berechnung des
Deformationsanteils der Reibung
Formelzeichen
VIII
nr m² Koeffizient bei der Berechnung des Deformationsanteils der Reibung
sf m Reibweg
Aa m² nominelle (scheinbare) Kontaktfläche
Ac m² Konturenfläche
Af m² Reibfläche
Ar m² reale Kontaktfläche in der gesamten Kontaktzone bzw. am Einzelkontakt
Ch - Schmierfilmdicken-Korrekturfaktor hmin zu h0
Cth - thermischer Korrekturfaktor (isotherm zu nicht-isotherm)
D - DEBORAH-Zahl
Ff N Reibungskraft
G - Werkstoffparameter nach DOWSON Ih - lineare Verschleißintensität IR W/mm² Reibungsintensität
JFf - Verhältnis des EHD-Anteils der Reibung zum Festkörperanteil
JFn - Verhältnis des Flüssigkeits-Traganteils zum Festkörper-Traganteil
Lth Thermischer Belastungsfaktor nach MURCH und WILSON
P W Leistung
P0 - Belastungsparameter nach WIŠNIEWSKI Mt N m Reibmoment
U - Geschwindigkeitsparameter nach DOWSON VR m³ durch die Reibung beanspruchtes Werkstoff-
volumen
VV m³ Verschleißvolumen
W N m Arbeit
δ m Annäherung
δr m Annäherung eines repräsentativen Rauheits- radius
δel/pl m kritische Eindringtiefe eines Rauheitsradius,
bei der erstes plastisches Fließen eintritt
δpl m Eindringtiefe eines Rauheitsradius, ab der vollständige plastische Deformation vorliegt
ε - Eingriffsverhältnis
τ N/mm² Schubspannung
τR N/mm² Reibschubspannung
Λ - Schmierfilmdickenparameter
Formelzeichen
IX
Indizes
0 Eigenschaft unter Bezugbedingungen (i. R.
Umgebungsdruck und eine spezifische Temperatur)
1 Reibkörper 1
2 Reibkörper 2
i, j, k, l Laufvariable für Berechnungsabschnitt x, y, z Richtungsangabe
ad Adhäsionsanteil
def Deformations- (Festkörper-) Anteil
ehd elastohydrodynamischer Anteil
el elastischer Anteil
el/pl elastischer/eingeschlossen plastischer Anteil
f Reibung
μehd Mikro-EHD-Anteil
p druckabhängig
pl plastischer Anteil
r real
r an einem repräsentativen Einzelkontakt
red reduziert
ro Rollanteil
t zeitabhängig
th thermisch korrigiert
Dia Diamant
H nach HERTZ
O an der Oberfläche
S Schmierstoff
T temperaturabhängig
Tp temperatur- und druckabhängig
Abkürzungen, z. T. als Indizes verwendet
ges gesamt, Gesamtheit
log. logarithmisch
max maximal, Maximum
DK Dieselkraftstoff
EHD Elastohydrodynamik
Ro Rolle
ToMSi Tool für die Mischreibungs-Simulation VG100 Schmieröl ISO VG 100
