• No results found

Integratie van informatica-onderdelen in het natuurkunde onderwys op bovenbouw havo en vwo

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Integratie van informatica-onderdelen in het natuurkunde onderwys op bovenbouw havo en vwo "

Copied!
24
0
0

Bezig met laden.... (Bekijk nu de volledige tekst)

Hele tekst

(1)

Integratie van informatica-onderdelen in het natuurkunde onderwys op bovenbouw havo en vwo

C . de Beurs, A . L . E l l e r m e i j e r en R . H e i j e l e r D i d a k t i e k N a t u u r k u n d e

U n i v e r s i t e i t v a n A m s t e r d a m

Summary

In this article we describe a study on the design of a course in which aspects of information technology are integrated in the physics curriculum of the upper level in secondary schools (havo/vwo) in the Netherlands. The main purpose of our study was to obtain a consensus of opinion between people involved in physics education about possible objectives, contents and con- texts. As a result of this study we developed blue-prints for a course 'Process Automation ' (age 16) and a course 'Computer Applications in Physics' (age 17/18). We will present both the outline and the results of our study.

1. Inleiding

T e c h n i e k speelt een b e l a n g r i j k e r o l i n de maatschappij; met name geldt dat voor de informatietechniek. In onze c o m p l e x e s a m e n l e v i n g r a k e n mensen en h u n organisaties meer en meer a f h a n k e l i j k v a n de opslag, de v e r w e r k i n g en het transport v a n grote hoeveelheden gegevens. N i e t alleen i n industrie en w e t e n - schap, maar ook i n huishoudens en de directe w o o n o m g e v i n g v a n elke staatsburger d r i n g e n de p r o d u k t e n v a n de i n f o r m a t i e t e c h - nologie steeds verder o p . D e opvatting dat ook i n het algemeen v o r m e n d o n d e r w i j s aan deze o n t w i k k e l i n g e n a a n d a c h t moet w o r d e n besteed is i n m i d d e l s gemeengoed geworden.

D e a f d e l i n g D i d a k t i e k N a t u u r k u n d e v a n de U n i v e r s i t e i t v a n A m s t e r d a m is sinds 1982 actief op het terrein v a n geautomati- seerd meten en besturen. E r v a r i n g met het c o m p u t e r g e b r u i k i n het n a t u u r k u n d i g p r a c t i c u m riep na enige t i j d de vraag op o f w e l l i c h t ook aandacht z o u moeten w o r d e n besteed aan b a s i s p r i n - cipes v a n geautomatiseerd meten en regelen i n het b o v e n b o u w n a t u u r k u n d e p r o g r a m m a . D i t leidde er vervolgens toe dat i n 1984

(2)

een o n d e r z o e k w e r d gestart naar m o g e l i j k e leerdoelen op het g e b i e d van m i c r o - e l e k t r o n i c a en computerondersteund meten.

O n d e r i n v l o e d van het i n f o r m a t i c a - s t i m u l e r i n g s b e l e i d v a n de o v e r h e i d zou later de a a n v a n k e l i j k e vraagstelling w o r d e n v e r - b r e e d tot m o g e l i j k e inpassing v a n i n f o r m a t i c a - a s p e c t e n i n het n a t u u r k u n d e - o n d e r w i j s .

D e a a n z e t h i e r t o e w e r d gegeven i n de n o t a ' A a n v u l l e n d B e l e i d s k a d e r ' ( P S O I - r e e k s nr. 12, 1986), w a a r i n de o o r s p r o n - k e l i j k e l i j n v a n de i n t r o d u c t i e v a n i n f o r m a t i c a als een apart e i n d e x a m e n v a k i n het o n d e r w i j s w e r d verlaten. M e n k w a m i n de genoemde nota (blz. 21) onder andere tot de volgende conclusie:

' E l e m e n t e n van informatietechnologie z u l l e n i n elk geval moeten w o r d e n opgenomen i n de eindexamenprogramma's v o o r de v a k k e n w i s k u n d e A , natuurkunde en "bedrijfseconomie", t e r w i j l verder d i t aspect de aandacht heeft i n de o n t w i k k e l i n g v a n het e x - perimentele e i n d e x a m e n v a k maatschappijleer'.

In d i t kader en op basis van het genoemde onderzoek w o r d t sinds maart 1987 gewerkt aan de o n t w i k k e l i n g v a n v o o r b e e l d - lesmateriaal, eerst b i n n e n het I T N - 2 project (project I n f o r m a t i e - technologie Toegepast i n het N a t u u r k u n d e - o n d e r w i j s ) en m o m e n - teel b i n n e n P R I N T - k a d e r s . D e z e o n t w i k k e l i n g k w a m i n een s t r o o m v e r s n e l l i n g door een verzoek van de staatssecretaris ( a p r i l

1987) aan de W E N o m een onderdeel ' F y s i s c h e I n f o r m a t i c a ' op te nemen i n het nieuwe e i n d e x a m e n p r o g r a m m a v o o r havo en v w o .

In d i t a r t i k e l bespreken we de opzet en de u i t k o m s t e n van het d o e l s t e l l i n g e n o n d e r z o e k dat ook ten grondslag lag aan de u i t e i n d e l i j k e leerstoflijst die door de W e r k g r o e p E x a m e n p r o g r a m - ma's N a t u u r k u n d e (de W E N ) is voorgesteld.

H e t h i e r n a te bespreken onderzoek w e r d b e g i n 1987 afge- sloten. D e u i t k o m s t e n v a n een e v a l u a t i e - o n d e r z o e k dat gericht was op de e r v a r i n g e n met een eerste versie voorbeeldlesmateriaal v o o r klas 4 havo en klas 4 v w o z u l l e n later w o r d e n g e p u b l i - ceerd.

2 . De onderzoeksopzet

D e centrale onderzoeksvraag was: w e l k e relevante elementen van de moderne informatietechnologie (IT) d i e n e n te w o r d e n g e ï n t e - greerd i n het N a t u u r k u n d e p r o g r a m m a v o o r de b o v e n b o u w h a v o / - v w o .

U i t e r a a r d is deze vraag niet op basis v a n een louter i n h o u d e - l i j k e analyse van het leerstofgebied te beantwoorden. U i t w e r k i n g

(3)

van de vraagstelling vooronderstelt o p een gegeven moment een keuze en de l e g i t i m e r i n g v a n i n h o u d e n o p basis v a n maatschap- p e l i j k e relevantie en het belang v a n het o n d e r w e r p v a n u i t de n a t u u r k u n d e als v a k d i s c i p l i n e . H o o f d d o e l was d a a r o m te k o m e n tot een consensus onder deskundigen omtrent de i n h o u d v a n een d e e l - c u r r i c u l u m w a a r i n relevante elementen v a n I T aan de orde k o m e n . O o r s p r o n k e l i j k w e r d daarbij gedacht aan een lessenserie met een o m v a n g v a n ongeveer 15 lessen.

E e n p r a k t i s c h probleem b i j de v a l i d e r i n g v a n gemaakte k e u - zen was dat w e i n i g deskundigen te v i n d e n z i j n met zowel k e n - nis e r v a r i n g op het gebied v a n de experimentele fysica en de toegepaste i n f o r m a t i c a als e r v a r i n g met het o n d e r w i j s aan de doelgroep ( h a v o / v w o - l e e r l i n g e n ) . M e t het oog hierop hebben we gekozen voor een gefaseerde aanpak, w a a r b i j de consultatie v a n i n h o u d s d e s k u n d i g e n v ó ó r a f diende te gaan aan de consultatie v a n de o n d e r w i j s d e s k u n d i g e n . H i e r d o o r was het m o g e l i j k de laatste groep te c o n f r o n t e r e n met v r i j c o n c r e e t u i t g e w e r k t e alternieven, met daarbij de i n h o u d e l i j k e analyse v a n het leer- stofgebied en een v e r a n t w o o r d i n g v a n de gemaakte keuzen. B i j de p l a n n i n g v a n het onderzoek is gekozen voor een opzet i n v i e r fasen. We bespreken hierna eerst kort de gevolgde o n d e r - zoeksopzet o m vervolgens verslag te doen v a n de belangrijkste o n t w i k k e l i n g e n per fase.

I. Oriëntatie op mogelijke inhouden en leerdoelen.

D e o r i ë n t a t i e f a s e geeft een eerste afbakening v a n het leerstof- gebied door de beantwoording v a n vragen als:

- Wat verstaat we onder informatietechnologie? E e n b e g r i p s a f b a - k e n i n g .

- Wat z i j n de m o g e l i j k e r a a k v l a k k e n tussen I T en N a t u u r k u n d e ? - O p w e l k e w i j z e n w o r d e n op d i t moment aspecten v a n I T i n

het n a t u u r k u n d e c u r r i c u l u m vormgegeven?

A n t w o o r d o p deze vragen w o r d t gevonden door: het bestuderen v a n l i t e r a t u u r en het verzamelen v a n relevant lesmateriaal u i t het nederlandse n a t u u r k u n d e - o n d e r w i j s en buitenlands lesmate- r i a a l .

II. Inhoudelijke analyse van het leerstofgebied.

N a een eerste afbakening tijdens de o r i ë n t a t i e f a s e is een nadere o r d e n i n g en analyse nodig, o m een samenhangend beeld te v e r - k r i j g e n v a n de m o g e l i j k e i n h o u d e n v a n het nieuwe leerstofge-

(4)

b i e d . E e n k e u z e v a n gewenste l e e r i n h o u d e n k a n v e r v o l g e n s p l a a t s v i n d e n o p g r o n d v a n v e r o n d e r s t e l d e m a a t s c h a p p e l i j k e r e l e v a n t i e en relevantie voor het vak n a t u u r k u n d e . V a l i d e r i n g v a n de g e m a a k t e k e u z e n is m o g e l i j k d o o r c o n s u l t a t i e v a n i n h o u d s d e s k u n d i g e n . H e t gaat h i e r b i j vooral o m een toetsing v a n de v o l l e d i g h e i d en de relevantie v a n de analyse, o o k met het oog op de te verwachten o n t w i k k e l i n g e n i n de komende 10 a 20 jaar. D i t leidt tot de volgende deelfasering.

1. H e t m a k e n v a n een i n h o u d e l i j k e analyse v a n het leerstof- gebied.

2. E e n eerste afbakening v a n het leerstofgebied.

3. V a l i d e r i n g v a n het ontwerp en de v o o r l o p i g e k e u z e n door automatiseringsdeskundigen. Z o n o d i g b i j s t e l l i n g v a n ontwerp en keuzen.

III. Consultatie van onderwijsdeskundigen.

Waar i n de fasen I en II de nadruk ligt op het verzamelen en ordenen v a n i n h o u d e n , dienen i n deze fase d e f i n i t i e v e keuzen gemaakt te w o r d e n . H e t gaat h i e r b i j ondermeer o m de vaststel- l i n g v a n globale leerdoelen en de keuze v a n geschikte contexten.

O m e e n v e r a n t w o o r d e a f w e g i n g d o o r o n d e r w i j s d e s k u n d i g e n m o g e l i j k te m a k e n w o r d t een d i s c u s s i e s t u k opgesteld w a a r i n alternatieve c u r r i c u l u m v o o r s t e l l e n z i j n u i t g e w e r k t en k e u z e m o g e - l i j k h e d e n g e m o t i v e e r d w o r d e n . Consultatie v a n o n d e r w i j s d e s - k u n d i g e n dient tenslotte gegevens op te leveren ten behoeve v a n het d e f i n i t i e v e c u r r i c u l u m o n t w e r p . D i t l e i d t tot de volgende deelfasering.

1. F o r m u l e r i n g v a n globale doelstellingen en een keuze v a n c o n - texten.

2. U i t w e r k i n g v a n e n k e l e c u r r i c u l u m v o o r s t e l l e n op basis v a n gemaakte keuzen.

3. H e t v o o r l e g g e n v a n v o o r s t e l l e n en k e u z e n aan een brede g r o e p v a n p e r s o n e n u i t h e t ( n a t u u r k u n d e ) o n d e r w i j s v e l d : leraren natuurkunde h a v o / v w o , v a k d i d a c t i c i , leden v a n n a - t u u r k u n d e commissies en docenten v a n v e r v o l g o p l e i d i n g e n .

IV. Ontwerp en legitimering van een blauwdruk.

O p basis v a n de gegevens u i t de voorgaande fasen w o r d t t e n - slotte een d e f i n i t i e v e b l a u w d r u k voor een lessenserie o n t w o r p e n . D e l e g i t i m e r i n g moet verkregen w o r d e n door d i t e i n d p r o d u k t voor te leggen aan de i n fase III geraadpleegde o n d e r w i j s d e s -

(5)

k u n d i g e n en - i n verband met de i n f o r m a t i c a - a s p e c t e n - aan i n f o r m a t i c a d e s k u n d i g e n u i t het o n d e r w i j s v e l d . Z o n o d i g w o r d t de b l a u w d r u k aan het e i n d v a n deze fase nog bijgesteld.

3 . De ontwikkelingen per fase

Fase I: Oriëntatie op mogelijke inhouden en leerdoelen

In deze fase hebben we getracht begrippen te verhelderen en een beeld te k r i j g e n v a n de r a a k v l a k k e n v a n de i n f o r m a t i e t e c h - n o l o g i e met de n a t u u r k u n d e . O o k is g e k e k e n naar r e l e v a n t lesmateriaal i n N e d e r l a n d en i n het b u i t e n l a n d . We geven een samenvatting v a n onze b e v i n d i n g e n .

a. Informatica - Informatietechnologie

D e volgende d e f i n i t i e v a n Informatica w o r d t gegeven door het N N I ( N e d e r l a n d s N o r m a l i s a t i e Instituut): ' H e t v a k g e b i e d dat zowel het verschijnsel i n f o r m a t i e bestudeert i n relatie tot i n f o r - matiesystemen als het v e r w e r k e n , overdragen en g e b r u i k e n v a n i n f o r m a t i e ; i n h o o f d z a a k , maar niet n o o d z a k e l i j k e r w i j z e , met computers en telecommunicatiesystemen'.

E e n b e l a n g r i j k aandachtsgebied voor de i n f o r m a t i c a is dus de verwerking, de overdracht en het gebruik van i n f o r m a t i e i n i n - f o r m a t i e s y s t e m e n . O n d e r i n f o r m a t i e s y s t e e m w o r d t veelal een (abstracte) eenheid v a n gegevensverwerking verstaan, waarvan de functies k u n n e n w o r d e n weergegeven met het schema v a n f i g u u r 1 ( W i n k l e r P r i n s , 1977). V o l g e n s de b e s c h r i j v i n g i n W i n k l e r P r i n s bestaat 'het informatiesysteem u i t een v e r z a m e l i n g m i n o f meer permanente gegevens (ervaring) plus de functies d i e w a a r n e m i n - gen k u n n e n omzetten i n boodschappen en i n f o r m a t i e ' .

G e g e v e n s v e r w e r k i n g k a n , maar behoeft niet met b e h u l p v a n computers te geschieden. D e uitvoer v a n een informatiesysteem k a n b o o d s c h a p p e n ( d . m . v . s i g n a l e n ) bevatten voor technische objecten ( b i j v . b i j procesbesturing), maar ook i n f o r m a t i e bestemd voor de mens ( b i j v . b i j meetsystemen). H o e w e l het begrip i n f o r - matiesysteem naar een groot aantal toepassingsvelden ( b i j v . ook documentatie-informatiesystemen) v e r w i j s t , z i j n voor onze v r a a g - stelling v o o r a l informatiesystemen i n technische en n a t u u r w e t e n - s c h a p p e l i j k e toepassingen v a n belang. A l s dragers v a n d i t soort informatiesystemen k u n n e n d a n een breed scala v a n automatische meet- en regelsystemen genoemd w o r d e n . I n d i e n we technische h u l p m i d d e l e n en technieken aanduiden d i e g e b r u i k t w o r d e n b i j informatiesystemen k o m e n we op het terrein v a n de i n f o r m a t i e

(6)

F i g u u r 1: O p b o u w v a n het informatiesysteem

O P B O U W VAN HET INFORMATIESYSTEEM

^ distribueren

V vergeten

technologie. O n d e r (nieuwe) informatietechnologie (IT) z u l l e n we h i e r n a , aansluitend b i j de N N I - d e f i n i t i e v o o r i n f o r m a t i c a , v e r - staan ( P l o m p , 1985): "Het deelgebied v a n de toegepaste i n f o r - m a t i c a dat z i c h bezig houdt met de kennis over (het toepassen van) methoden, technieken en technische h u l p m i d d e l e n v o o r de v e r w e r k i n g , de overdracht en het g e b r u i k v a n informatie".

H e t gaat h i e r b i j i n feite o m alles wat samenhangt met m e t h o - den en m i d d e l e n d i e z i j n ontstaan door o n t w i k k e l i n g e n en toe- passingen u i t verschillende vakgebieden (o.a. m i c r o - e l e k t r o n i c a , o p t i c a , c y b e r n e t i c a , i n f o r m a t i c a en d e r g e l i j k e ) . B i j het zoeken naar relevante elementen v a n I T d i e voor integratie i n aanmer- k i n g k o m e n , l i j k e n v o o r a l de volgende twee toepassingsvelden v a n b e l a n g : a u t o m a t i s e r i n g en c o m m u n i c a t i e t e c h n i e k . V a n u i t i n f o r m a t i c a - i n v a l s h o e k zal de aandacht v o o r a l gericht z i j n op methoden en technieken b i j het v e r w e r v e n , vastleggen, v e r w e r - k e n en v e r s t r e k k e n / o v e r d r a g e n v a n gegevens. A u t o m a t i s e r i n g is het overdragen v a n taken v a n de mens (waarnemen, gegevens- v e r w e r k i n g en handelen) aan technische objecten en berust op mechanisatie en automatische gegevensverwerking. C o m m u n i c a t i e b e t e k e n t volgens v a n D a l e ( u i t g a v e 1984): ( g e l e g e n h e i d tot) u i t w i s s e l i n g v a n gedachten. V i a communicatiesystemen w o r d t de overdracht van gegevens verzorgt.

(7)

b. Raakvlakken tussen IT en natuurkunde

D e vraag naar de r a a k v l a k k e n tussen n a t u u r k u n d e en I T is i n p r i n c i p e op te splitsen i n twee deelvragen.

1. Welke deelgebieden v a n de natuurkunde hebben de o n t w i k k e - l i n g e n op het gebied v a n informatietechnologie i n b e l a n g r i j k e mate b e ï n v l o e d ?

2. H o e h e b b e n i n f o r m a t i e - t e c h n o l o g i s c h e o n t w i k k e l i n g e n het natuurwetenschappelijk onderzoek b e ï n v l o e d ?

D e i n v l o e d v a n de n a t u u r k u n d e o p de i n f o r m a t i e t e c h n o l o g i e w o r d t met name gekenmerkt door de vooruitgang op het gebied v a n de halfgeleidertechnologie, wat ondermeer geresulteerd heeft i n de centrale betekenis v a n de m i c r o - e l e k t r o n i c a voor de a u t o - matisering en voor de o n t w i k k e l i n g v a n communicatiesystemen.

We d e n k e n h i e r b i j v o o r a l aan de opkomst v a n de transistor, I C ' s , maar b i j v o o r b e e l d ook aan de toepassing v a n de halfgeleiderlaser i n de glasvezeltechniek. B i j toepassingen v a n I T neemt de elek- tronica op d i t moment een centrale plaats i n vanwege het feit dat gegevensverwerking i n hoofdzaak plaats v i n d t door m i d d e l van elektronische componenten. H i e r m e e samenhangend fungeren e l e k t r i s c h e s i g n a l e n tot n o g toe als v o o r n a a m s t e i n f o r m a t i e - dragers i n automatische meet- en regelsystemen en i n c o m m u n i - c a t i e s y s t e m e n . In de toekomst z a l w e l l i c h t een v e r s c h u i v i n g plaats v i n d e n i n de r i c h t i n g v a n optische technieken. We c o n c l u - d e r e n dat de toepassing v a n e l e k t r o n i c a (meer d a n optica) i n automatische systemen de belangrijkste bijdrage v o r m t v a n de n a t u u r k u n d e aan de o n t w i k k e l i n g e n op het terrein v a n de i n f o r - matietechnologie.

D e b e s c h i k b a a r h e i d v a n gegevensverwerkende apparatuur en b i j b e h o r e n d e software-instrumenten heeft de p r a k t i j k v a n het n a t u u r w e t e n s c h a p p e l i j k o n d e r z o e k beslissend v e r a n d e r d . D o o r g e b r u i k m a k i n g v a n h a r d w a r e - en software-instrumenten - als dragers v a n i n f o r m a t i e s y s t e m e n - b i j natuurwetenschappelijk onderzoek z i j n experimenten m o g e l i j k die voorheen o n d o e n l i j k w a r e n ( b i j v . het d e e l t j e s o n d e r z o e k i n C E R N ) , maar dat niet a l l e e n . E r k o m e n steeds betere m o g e l i j k h e d e n ter b e s c h i k k i n g voor n u m e r i e k experimenteren met m o d e l l e n , v o o r toetsing v a n m o d e l u i t k o m s t e n aan experimentele gegevens en v o o r h e r l e i d i n g v a n i n f o r m a t i e i n voor de onderzoeker b r u i k b a r e v o r m . Deze h u l p m i d d e l e n zorgen ervoor dat m e n b i j wetenschappelijk o n d e r - zoek i n allerlei o p z i c h t e n trefzekerder, sneller en g e m a k k e l i j k e r te w e r k k a n gaan ( R a d e m a k e r , 1982).

(8)

In het rapport ' N a t u u r k u n d e i n N e d e r l a n d , o v e r z i c h t en v o o r u i t - z i c h t ' v a n de V e r k e n n i n g s C o m m i s s i e N a t u u r k u n d i g O n d e r z o e k ( V o l g e r , 1984) w o r d t n a t u u r k u n d i g e i n f o r m a t i c a , naast de f y s i c a van instrumenten en theoretische n a t u u r k u n d e , é é n v a n de d r i e d w a r s v e r b i n d i n g e n o v e r de v e r s c h i l l e n d e subdisciplines i n de n a t u u r k u n d e genoemd. V o l g e n s de commissie is n a t u u r k u n d i g e i n f o r m a t i c a een essentieel nieuwe tak i n de n a t u u r k u n d e , w e l k e sterk moet w o r d e n gestimuleerd.

S a m e n v a t t e n d o n d e r s c h e i d e n we twee soorten toepassingen van computers b i j natuurwetenschappelijk onderzoek.

1. D e on-line (aan het experiment gekoppelde) toepassing v a n de c o m p u t e r b i j fysische experimenten. E e n b e l a n g r i j k deelgebied v a n de o n - l i n e toepassingen is de z o g e n a a m d e r e a l - t i m e p r o c e s s i n g , w a a r b i j t i j d e n s het meten de meetgegevens al voor een deel v e r w e r k t w o r d e n .

2. D e off-line (niet gekoppelde) toepassing v a n de c o m p u t e r b i j het v e r w e r k e n v a n gegevens en het w e r k e n met m o d e l l e n ( H a m a n n , 1983). Deze laatste a c t i v i t e i t e n w o r d e n w e l a a n - g e d u i d met de term c o m p u t a t i o n a l physics.

N a deze analyse v a n de r a a k v l a k k e n geven we een korte b e - s c h r i j v i n g v a n relevante o n t w i k k e l i n g e n i n b i n n e n - en b u i t e n - l a n d , w a a r gepoogd is elementen van I T te integreren i n het n a t u u r k u n d e - o n d e r w i j s . Naast literatuurstudie z i j n tekstboeken voor leerlingen bestudeerd o m na te gaan w e l k e aspecten v a n I T d a a r i n aan de orde k o m e n .

c. Relevant lesmateriaal uit binnen- en buitenland

In de meeste Nederlandse natuurkundemethoden ( h a v o / v w o ) was (1984) nog niets opgenomen u i t bovengenoemd gebied. E e n u i t - z o n d e r i n g v o r m d e n de twee experimentele P L O N - t h e m a ' s " E l e k - tronica" voor 5 havo en " A u t o m a t i s e r i n g " voor 4 en 5 v w o . H e t P i o n - t h e m a E l e k t r o n i c a bestrijkt een gebied v a n toepassingen v a n elektronische schakelingen b i j c o m m u n i c a t i e en a u t o m a t i - s e r i n g . H e t b l e e k (de K l e r k , 1984) dat l e e r l i n g e n een grote interesse v e r t o n e n v o o r e l e k t r o n i c a - o n d e r w e r p e n en i n ieder geval b i j het havo een v o o r k e u r vertonen voor ' p r o e v e n d o e n ' en ' s c h a k e l i n g e n ' b o u w e n . In het v w o w e r d deze v o o r k e u r alleen b i j j o n g e n s geconstateerd. I n het v w o - t h e m a A u t o m a t i s e r i n g staat o o k de e l e k t r o n i c a centraal, maar hier k o m e n aspecten v a n g e g e v e n s v e r w e r v i n g en v e r w e r k i n g i n meet- en regelsystemen n a d r u k k e l i j k e r aan de orde d a n b i j het h a v o - t h e m a . O p v a l l e n d is

(9)

dat het t h e m a n a u w e l i j k s u i t g e w e r k t e voorbeelden bevat v a n c o m p u t e r g e b r u i k b i j automatische systemen ( H o g e n b i r k , 1987).

V o o r z o v e r i n het b u i t e n l a n d pogingen z i j n o n d e r n o m e n e l e - menten v a n I T te integreren i n de natuurkunde was de aandacht v o o r a l gericht op e l e k t r o n i c a . U i t e r a a r d werden i n verschillende l a n d e n computers plaatselijk ingezet b i j het n a t u u r k u n d e p r a c - t i c u m , maar het g i n g d a n veelal o m g e ï s o l e e r d e e x p e r i m e n t e n w a a r b i j v o o r a l de f y s i c a e n n i e t z o z e e r d e m e t h o d e v a n i n f o r m a t i e v e r w e r v i n g en - v e r w e r k i n g centraal stond. I n v e r s c h i l - l e n d e D u i t s e d e e l s t a t e n w e r d e n e l e k t r o n i s c h e s c h a k e l i n g e n ( o p a m p , transistor) b i j natuurkunde behandeld, echter meestal geheel los v a n contexten als automatisering o f c o m m u n i c a t i e . In het c u r r i c u l u m voor natuurkunde (Burger, 1984) v a n het Tnstitut f ü r d i e Padagogik der Naturwissenschaften ' ( I P N ) w e r d v o o r - g e s t e l d het o n d e r w e r p a n a l o g e en d i g i t a l e t e c h n i e k e n v o o r slechts een deel v a n de leerlingen (leerjaar 9 / 1 0 ) te reserveren (hobby, beroepsvoorbereiding) en voor alle leerlingen de a a n - dacht te r i c h t e n op de maatschappelijke gevolgen v a n de t e c h - nologische o n t w i k k e l i n g .

D e belangrijkste o n t w i k k e l i n g e n met een d u i d e l i j k T T - o o g - m e r k ' speelden z i c h i n E n g e l a n d af. Daar maakte e l e k t r o n i c a a l langere t i j d deel u i t v a n het n a t u u r k u n d e p r o g r a m m a b i n n e n de verschillende ' e x a m i n a t i o n boards'. D e vraag o f e l e k t r o n i c a b i j n a t u u r k u n d e , d a n w e l b i j het vak techniek ( C D T - C r a f t , D e s i g n a n d T e c h n o l o g y ) t h u i s h o o r t , is h i e r lange t i j d (sinds 1980) o n d e r w e r p v a n discussie geweest (Wester, 1986; B e v i s , e.a., 1985).

E e n neveneffect v a n deze discussie was het ontstaan v a n een s t r o m i n g d i e v o o r een systeembenadering (eerst het complete systeem, d a n de samenstellende onderdelen) pleitte b i j de b e h a n - d e l i n g v a n e l e k t r o n i c a (Geddes, 1984). E e n dergelijke benadering z o u beter passen b i j korte inleidende cursussen, motiverender v o o r l e e r l i n g e n z i j n en een u i t s t e k e n d startpunt bieden voor verdere v e r d i e p i n g . D e belangrijkste impuls voor l e e r p l a n o n t w i k - k e l i n g op het gebied van m i c r o - e l e k t r o n i c a en i n f o r m a t i e t e c h - nologie k w a m tenslotte v a n het M E P - p r o j e c t (het M i c r o - e l e c t r o - nics E d u c a t i o n P r o g r a m m e , een stimuleringsproject). D e h o o f d - d o e l s t e l l i n g v a n d i t p r o j e c t was: "to h e l p educators b e c o m e better able to prepare c h i l d r e n f o r life i n a society i n w h i c h d e v i c e s a n d systems based o n m i c r o e l e c t r o n i c s are b e c o m i n g c o m m o n p l a c e a n d p e r v a s i v e " ( B e v i s & Page, 1986a.). U i t d i t p r o j e c t k w a m e n de onderwijspakketten genaamd " M i c r o - e l e c -

(10)

tronies F o r A l l ( M F A ) " en het v e r v o l g h i e r o p " C o n t r o l Pathways"

voort.

H e t v e r n i e u w e n d e v a n deze lessenseries is de keuze v o o r een d u i d e l i j k e c o n t e x t (elektronische i n f o r m a t i e v e r w e r k i n g ) en de systeembenadering. D e aandacht is m i n d e r gericht op e l e k t r o - nische schakeltechniek e n meer o p het probleemgericht o p b o u w e n v a n s y s t e m e n u i t deelsystemen met een bekende functie. H e t M F A - p a k k e t beperkt z i c h tot de digitale techniek; met b e h u l p v a n specifiek p r a c t i c u m m a t e r i a a l i n de v o r m v a n modules met elektronische componenten w o r d e n simpele i n f o r m a t i e v e r w e r k e n d e systemen g e b o u w d . H e t M F A - m a t e r i a a l is bedoeld voor l e e r l i n g e n v a n 11-13 jaar, t e r w i j l C o n t r o l Pathways m i k t op de l e e f t i j d s - g r o e p v a n 1 3 - 1 8 j a a r . C o n t r o l P a t h w a y s r i c h t z i c h meer o p a l g e m e n e c o n c e p t e n v a n s t u r e n e n r e g e l e n ( B e v i s & P a g e , 1986b.).

d. Conclusies van de eerste fase

B i j de analyse v a n r a a k v l a k k e n en ook b i j het (beperkte) o n d e r - zoek naar relevante o n t w i k k e l i n g e n i n het o n d e r w i j s i n b i n n e n - en b u i t e n l a n d k o m t de e l e k t r o n i c a naar voren als belangrijkste aandachtsgebied v o o r integratie v a n natuurkunde en I T . Z o w e l gezien v a n u i t de betekenis voor i n f o r m a t i e - t e c h n o l o g i e zelf, als v a n u i t het belang v a n i n f o r m a t i e t e c h n i e k b i j n a t u u r k u n d i g o n - derzoek (instrumentele elektronica) is e x p l i c i e t e aandacht v o o r e l e k t r o n i c a te m o t i v e r e n . B i j a u t o m a t i s c h e m e e t - , s t u u r - en regelsystemen e n o o k b i j veel communicatiesystemen z i j n e l e k - trische signalen de belangrijkste dragers v a n gegevens e n w o r - den elektronische componenten g e b r u i k t voor signaalaanpassing ( f i l t e r e n , versterken, etc.) en gegevensverwerking (digitale t e c h - nieken). A a n d a c h t voor de elektronische bouwstenen z a l l e e r l i n - gen helpen de o p b o u w e n de w e r k i n g v a n IT-toepassingen te b e g r i j p e n e n meer i n het a l g e m e e n i n z i c h t te v e r w e r v e n i n b e l a n g r i j k e informaticaconcepten d i e aan informatiesystemen ten g r o n d s l a g l i g g e n . Daarnaast is het v a n u i t de o n t w i k k e l i n g e n b i n n e n de natuurkunde als d i s c i p l i n e v a n belang dat l e e r l i n g e n een b e e l d k r i j g e n v a n m o d e r n e onderzoeksmethoden. D a a r o m z u l l e n toepassingen v a n c o m p u t e r - o n d e r s t e u n d meten en c o m p u - tational physics i n het c u r r i c u l u m g e ï n t e g r e e r d moeten w o r d e n . V a n u i t deze beschouwingen k w a m e n we tot de volgende a f b a - k e n i n g v a n twee gebieden voor de i n v o e r i n g v a n I T - a s p e c t e n i n het v a k natuurkunde i n de b o v e n b o u w v a n h a v o / v w o .

(11)

Leerstofgebied 1. E x p l i c i e t e aandacht voor de e l e k t r o n i c a als bouwsteen v a n IT-toepassingen b i j :

- m e e t - , s t u u r - en regelsystemen (technische automatisering);

- c o m m u n i c a t i e s y s t e m e n

Leerstofgebied 2. D o o r het c u r r i c u l u m heen aandacht v o o r toe- passingen v a n c o m p u t e r - o n d e r s t e u n d meten en o f f - l i n e c o m p u t e r - g e b r u i k .

In deze opzet z o u de i n v u l l i n g v a n gebied 2 slechts een geringe a a n p a s s i n g v a n het e x a m e n p r o g r a m m a v e r e i s e n e n v o o r a l de o n t w i k k e l i n g v a n geschikte hardware- en software-instrumenten voor g e b r u i k i n de klas n o d i g m a k e n . E e n nadere u i t w e r k i n g v a n leerstofgebied 1 maakte een analyse v a n het e l e k t r o n i c a - g e b i e d naar m o g e l i j k e i n h o u d e n n o o d z a k e l i j k .

Fase II: Inhoudelijke analyse van leerstofgebied 1

In deze fase p r o b e e r d e n we een a n t w o o r d te k r i j g e n op de volgende vragen.

1. Welke e l e k t r o n i c a - i n h o u d e n z i j n v a n belang b i j de b e s c h r i j - v i n g v a n m e e t - , s t u u r - en regelsystemen en b i j de b e s c h r i j - v i n g v a n communicatiesystemen?

2. Welk n i v e a u v a n behandeling is het meest geschikt voor het v e r w e r v e n v a n i n z i c h t i n de o p b o u w e n de w e r k i n g v a n i n f o r m a t i e v e r w e r k e n d e systemen.

H i e r o n d e r volgt een samenvatting v a n de analyse en de b e l a n g - rijkste conclusies.

V a n de i n h o u d e n d i e samenhangen met leerstofgebied 1 is een c l a s s i f i c a t i e g e m a a k t (zie f i g . 2). D e genoemde c o m p o n e n t e n , s y s t e m e n e n b e g r i p p e n d i e n e n ter a a n d u i d i n g v a n g e b i e d e n , v o l l e d i g h e i d w o r d t niet gepretendeerd. D e i n d e l i n g v a n f i g u u r 2 r e p r e s e n t e e r t de v e r s c h i l l e n d e n i v e a u s waarop i n f o r m a t i e v e r - w e r k e n d e systemen beschreven k u n n e n w o r d e n . G e o r d e n d naar de mate v a n samenvoeging k u n n e n d r i e hoofdniveaus onderscheiden w o r d e n .

A . H e t componentenniveau.

E e n b e s c h r i j v i n g v a n de w e r k i n g v a n de elektronische basis- componenten (bijv: diode, transistor, condensator) v a n u i t de t h e o r e t i s c h e f y s i c a (vaste s t o f f y s i c a , theoretische e l e k t r i - citeitsleer).

B . H e t m o d u l e n n i v e a u .

E e n b e s c h r i j v i n g v a n de w e r k i n g v a n m o d u l e n ( b i j v : g e h e u - gen, teller, poortschakeling) o p g e b o u w d u i t basiscomponenten.

(12)

c o>

•o 3 x: O

c c

ca >

ca

ca

U

opbouw van systemen u i t modules

componenten t r a f o sator b i p o - [

l a i r | FET NTC LDR

ultra-sound motor lamp luidspreker e l e m e n t a i r e

schakelingen

g e l i j k r i c h t e r t r a n s i s t o r

schakelaar

geschakeld a l s

s i g n a a l v e r s t e r k e r NTC LDR

ultra-sound motor lamp luidspreker

werking van modules

i n termen

van componenten

( g e s t a b i l i s e e r d e ) voeding

amplitude detector

poorten f l i p - f l o p adders geheugens t e l l e r s

op-amp power-amp S & H ADC analoge MPX

samenstel van sensoren en/of actuatoren, bv.

. v e r k e e r s l i c h t .bestuurbare arm

eigenschappen en mogelijkhe- den van syste- men

i d a t a - a c q u i s i t i e systeemI j r e g e l systeem ]

^micro-computer i

_ — - - -i Ifrequentiegedrag, 1regelsneiheid 1

^nauwkeurigheid J

radio-ontvanger telefoonnet

bandbreedte informatiedichtheid

(vaste stof,el.magnetisme)

gebied B:

•elektrotechnisch

gebied C : engineering, problem s o l v i n g

experimenteel fysisch

3

(13)

C . H e t systeemniveau.

E e n b e s c h r i j v i n g van de w e r k i n g en eigenschappen v a n a u t o - matische systemen (meet- s t u u r - en regelsystemen) o p g e b o u w d uit m o d u l e n .

D e v e r s c h i l l e n d e n i v e a u s s l u i t e n op e l k a a r aan d o o r d a t het o n d e r w e r p v a n b e s c h r i j v i n g v a n een lager n i v e a u steeds de b l a c k b o x is van het daarop volgend n i v e a u . O p k l i m m e n d k r i j g e n we steeds m i n d e r i n z i c h t i n de details van het systeem en steeds meer z i c h t op de vraag hoe onderdelen b i j d r a g e n tot de centrale functies van het systeem: het v e r w e r v e n , v e r w e r k e n , overdragen en g e b r u i k e n v a n i n f o r m a t i e .

E e n behandeling op n i v e a u A geeft het meeste i n z i c h t i n de fysische principes die ten grondslag liggen aan toepassingen v a n I T . In het h u i d i g e n a t u u r k u n d e p r o g r a m m a is de behandeling v a n de w e r k i n g v a n een aantal componenten reeds opgenomen en de aandacht h i e r v o o r wordt i n het nieuwe W E N - p r o g r a m m a , ook los van het i n f o r m a t i c a b e l e i d , nog uitgebreid. In a n t w o o r d op vraag 2 aan het b e g i n van deze paragraaf constateren we echter dat een b e h a n d e l i n g op d i t n i v e a u geen f u n d a m e n t e l e i n z i c h t e n oplevert i n de o p b o u w en de w e r k i n g v a n i n f o r m a t i e v e r w e r k e n d e systemen.

B e h a n d e l i n g e n op n i v e a u B k o m e n we onder andere tegen i n de genoemde P L O N - t h e m a ' s en i n veel duitse en engelse ( b i j v . N u f f i e l d ) natuurkundemethoden. D e b e s c h r i j v i n g op d i t n i v e a u heeft een sterk technisch karakter en is het best te k e n m e r k e n als elektrotechniek. D i t vakgebied past naar z i j n aard beter i n het beroepsonderwijs dan i n het algemeen v o r m e n d o n d e r w i j s . B o v e n d i e n gaan de o n t w i k k e l i n g e n op d i t gebied dermate snel dat kennis snel dreigt te verouderen. V a n u i t i n f o r m a t i c a - o o g p u n t draagt d i t soort kennis ook niet b i j tot i n z i c h t e n i n de w e r k i n g en de o p b o u w v a n i n f o r m a t i e v e r w e r k e n d e systemen.

E e n behandeling op n i v e a u C z i j n we alleen tegengekomen b i j sommige M E P - p r o j e c t e n i n E n g e l a n d . H e t b e s c h r i j v i n g s n i v e a u C biedt naar haar aard de meeste m o g e l i j k h e d e n v o o r het o v e r - d r a g e n v a n b e l a n g r i j k e informaticaconcepten en sluit ook het beste aan b i j een behandeling van moderne meetmethoden (o.a.

data-aquisitiesystemen) i n de experimentele fysica. D e systeem- benadering w o r d t als vertrekpunt gekozen; uitgangspunt (Geddes, 1984) is het centrale doel waarvoor het systeem dient. V a n d a a r - u i t bepaalt m e n de n o o d z a k e l i j k e b o u w s t e n e n ( m o d u l e n ) ter v e r v u l l i n g v a n de functies i n het proces o m dat d o e l te realise-

(14)

ren. ' A f d a l i n g ' naar het niveau v a n elektronische s c h a k e l i n g e n is m o g e l i j k , maar niet n o o d z a k e l i j k o m te b e g r i j p e n op w e l k e w i j z e de onderdelen samenwerken o m de systeemdoelen te realiseren.

V o o r het o n d e r w i j s k a n speciaal p r a c t i c u m m a t e r i a a l - met de m o d u l e n als bouwstenen - w o r d e n o n t w i k k e l d met b e h u l p w a a r - van l e e r l i n g e n k u n n e n w o r d e n gestimuleerd elementair i n z i c h t te v e r w e r v e n i n de o p b o u w en de w e r k i n g v a n automatische syste- m e n . D e o n t w i k k e l i n g van b e l a n g r i j k e technische vaardigheden en probleemoplossingsvaardigheden (De V r i e s , 1988) k a n b e v o r - d e r d w o r d e n door het o n t w e r p e n , o p b o u w e n en testen v a n a u t o - matische systemen met behulp van h i e r o p toegesneden p r a c t i c u m - materiaal.

G e z i e n het bovenstaande hebben we een d u i d e l i j k e v o o r k e u r voor een b e h a n d e l i n g op n i v e a u C . We sluiten hiermee aan b i j een o n t w i k k e l i n g d i e , zoals h i e r v o o r is aangegeven, i n E n g e l a n d is ingezet; ten opzichte van de gevolgde benadering i n de P L O N - thema's betekent deze keuze een k o e r s w i j z i g i n g . E e n b e h a n d e l i n g op n i v e a u C biedt ook een geschikt kader voor de b e s p r e k i n g van software-instrumenten als functionele m o d u l e n v a n a u t o m a - t i s c h e s y s t e m e n . E e n b e l a n g r i j k concept als ' u i t w i s s e l b a a r h e i d van h a r d w a r e - en s o f t w a r e - i n s t r u m e n t e n ' k a n i n d i t kader aan de orde k o m e n .

E e n o v e r z i c h t s l i j s t ( f i g . 3) van relevante m o d u l e n is ontleend aan een f u n c t i o n e l e analyse (systeembenadering) v a n a u t o m a - tische systemen ( E l l e r m e i j e r en H e i j e l e r , 1986).

Z o a l s eerder is aangegeven gaat het v o o r a l o m de functies van m o d u l e n en b i j v o o r b e e l d niet o m de preciese w e r k i n g v a n de elektronische s c h a k e l i n g e n . E e n en ander leidt tot het volgende o v e r z i c h t v a n de belangrijkste concepten.

V a n u i t de i n f o r m a t i c a .

- D e algemene o p b o u w v a n i n f o r m a t i e v e r w e r k e n d e systemen (meet-, s t u u r - en regelsystemen).

- I n f o r m a t i e , gegevens en signalen; betekenis en v e r s c h i l l e n . - Representatie van gegevens.

- A n a l o g e versus digitale signalen.

- U i t w i s s e l b a a r h e i d van hardware en software b i j gegevensver- w e r k i n g .

- B e g r i p p e n uit de procesregeling: z w a k k e , sterke t e r u g k o p p e - l i n g , regelsnelheid.

(15)

F i g u u r 3: F u n c t i e s v a n v e r s c h i l l e n d e m o d u l e n i n automatische systemen

Functies: Modulen:

verwerving van gegevens:

(signaalaanpassing tb.v. verwerking)

sensoren

signaalconditioneringsschakelingen:

signaalversterkers (incl. verzwakken en levelshifting)

filters AD-omzetters verwerking van gegevens: hardware:

digitale bouwstenen: tellers, geheugens, logische schakelingen

bouwstenen van een microprocessor- systeem

software:

stuurtalen

software Lb.v. analyse van meet- gegevens

bestemming van de verwerkte gegevens.

(signaalaanpassing tb.v sturing)

voor de mens (meetsystemen):

Tools (hardware, software) voor opslag en representatie van meetgegevens voor technische objecten (stuur,- regelsyste- men):

DA-omzetters, vermogensversterkers actuatoren

V a n u i t de meettechniek.

- N a u w k e u r i g h e i d van^systemen

- F r e q u e n t i e g e d r a g

- S e n s o r k a r a k t e r i s t i e k e n

: resolutie b i j A D - o m z e t t i n g , s i g n a a l / r u i s v e r h o u d i n g

: traagheid v a n sensoren, s i g - n a a l v e r v o r m i n g b i j v e r s t e r - k i n g , i n v l o e d v a n b e m o n - s t e r f r e q u e n t i e b i j A D - o m - zetting.

: l i n e a r i t e i t , g e v o e l i g h e i d , b e - r e i k .

(16)

V o o r g a a n d e analyse geeft een o v e r z i c h t v a n de m o g e l i j k e i n - h o u d e n v a n I T d i e i n het n a t u u r k u n d e p r o g r a m m a k u n n e n w o r d e n ondergebracht. D e raadpleging v a n d e s k u n d i g e n h a d als b e l a n g - rijkste d o e l na te gaan o f onze analyse v o l l e d i g was. Z i j n v a n u i t de automatiseringspraktijk en vanuit de p r a k t i j k v a n het n a t u u r - wetenschappelijk onderzoek geen e s s e n t i ë l e k e n m e r k e n vergeten die v o o r integratie i n a a n m e r k i n g komen? O m d a t , o o k op g r o n d van literatuuronderzoek, niet w e r d verwacht dat onder de des- k u n d i g e n b e l a n g r i j k e v e r s c h i l l e n v a n i n z i c h t zouden bestaan over de v r a a g w e l k e p r a k t i j k c o n t e x t e n r e l e v a n t z i j n , is i n eerste instantie besloten tot een mondelinge consultatie v a n een r e l a - t i e f k l e i n aantal i n h o u d s d e s k u n d i g e n . We hebben twee d e s k u n - d i g e n met een experimenteel fysische achtergrond en é é n des- k u n d i g e op het t e r r e i n v a n de p r o c e s b e s t u r i n g g e r a a d p l e e g d ( H e i j e l e r , 1986). O p basis v a n de v o o r a f toegestuurde analyse en een k o r t e v r a g e n l i j s t is p e r deskundige een gesprek v a n o n - geveer twee u u r gevoerd. D e mondelinge consultaties gaven i n grote t r e k k e n een bevestiging v a n onze analyse.

- B i j een behandeling v a n toegepaste i n f o r m a t i c a i n de e x p e r i - mentele f y s i c a en i n de techniek is het b e l a n g r i j k u i t te gaan v a n e e n s y s t e e m g e o r i ë n t e e r d d e n k k a d e r (Wat is het d o e l ? W e l k e f u n c t i e s moeten daartoe w o r d e n v e r v u l d ? U i t w e l k e m o g e l i j k h e d e n k a n d a n w o r d e n gekozen? H o e is de gekozen m o g e l i j k h e i d technisch te realiseren?).

- D u i d e l i j k w e r d hoe automatisering op alle niveaus v a n een fysisch e x p e r i m e n t een allesbeheersende r o l speelt.

- E e n b e l a n g r i j k p r o b l e e m b i j m o d e r n fysisch onderzoek is de enorme hoeveelheid gegevens d i e tijdens het meetproces b e - s c h i k b a a r k o m e n . B i j de b e s c h r i j v i n g v a n m o d e r n e m e e t - methoden k a n daarom het o n d e r w e r p 'datareductie' niet gemist w o r d e n ; d i t z a l z e k e r i n het r i j t j e b e l a n g r i j k e c o n c e p t e n moeten w o r d e n opgenomen.

- H i e r m e e samenhangend w o r d t de toepassing v a n ' i n t e l l i g e n t e ' , zeer snelle gegevensverwerkende schakelingen (triggers) steeds b e l a n g r i j k e r .

D e r e a c t i e s g a v e n geen g r o n d voor- de v e r o n d e r s t e l l i n g dat consultatie v a n andere deskundigen nieuwe i n f o r m a t i e z o u k u n - nen opleveren. Besloten is daarom met deze ronde te volstaan.

Fase III: Consultatie van onderwijsdeskundigen.

In de derde fase v a n het onderzoek was de aandacht gericht op

(17)

een nadere v a s t s t e l l i n g v a n globale leerdoelen ( E l l e r m e i j e r en H e i j e l e r , 1986) en de keuze v a n geschikte contexten. U i t e r a a r d stond deze fase niet los v a n de voorgaande analyse naar m o g e - l i j k e i n h o u d e n . D e o r i ë n t a t i e op de systeembenadering (niveau C ) was mede gemotiveerd vanuit informaticaleerdoelen en de d o e l - stelling leerlingen een beeld te geven v a n moderne meetmetho- den b i j experimenteel onderzoek. D e keuze v a n m o g e l i j k e c o n - texten lag v o o r een b elangr ijk deel vast door de b e v i n d i n g e n i n eerdere fasen v a n het onderzoek. H e t g i n g h i e r v o o r a l o m het b e r e i k e n v a n een consensus tussen o n d e r w i j s d e s k u n d i g e n omtrent i n h o u d en doelen en een verdere concretisering v a n het c u r r i c u - l u m o n t w e r p .

a. Discussiestuk

T e r v o o r b e r e i d i n g v a n het keuzeproces w e r d een discussiestuk 'Informatietechnologie i n het N a t u u r k u n d e - o n d e r w i j s ' ( E l l e r m e i j e r en H e i j e l e r , 1986) o p g e s t e l d . T e r w i l l e v a n een zo d u i d e l i j k m o g e l i j k e b e e l d v o r m i n g werden h i e r i n concrete b l a u w d r u k k e n , i n c l u s i e f leerstoflijsten, uitgewerkt voor drie alternatieve lessen- series ( E l l e r m e i j e r en H e i j e l e r , 1986). E é n b l a u w d r u k w e r d u i t - g e w e r k t v a n u i t de c o n t e x t ' A u t o m a t i s e r i n g v a n processen i n d i v e r s e m a a t s c h a p p e l i j k e s e c t o r e n ' en een tweede b l a u w d r u k w e r d uitgewerkt vanuit de context ' L a b o r a t o r i u m automatisering'.

In het eerste g e v a l g i n g het o m toepassingen v a n I T u i t de d i r e c t e , m a a t s c h a p p e l i j k e o m g e v i n g v a n l e e r l i n g e n en i n het tweede geval o m toepassingen van I T b i j natuurwetenschappelijk onderzoek.

E e n contextkeuze bepaalt voor een b elan gr ijk deel de mate w a a r i n bepaalde leerdoelen en i n h o u d e n aan de orde k o m e n . E e n m i d d e n w e g z o u gevonden k u n n e n w o r d e n i n een systematische (context-arme) behandeling v a n de leerstof; deze benadering is w e l l i c h t m i n d e r m o t i v e r e n d maar laat o o k meer r u i m t e voor een e v e n w i c h t i g e en volledige behandeling v a n de o n d e r w e r p e n . O m deze redenen is o o k een b l a u w d r u k uitgewerkt d i e beoogde een systematische behandeling te geven v a n m o d u l e n d i e i n meet- en regelsituaties onderscheiden w o r d e n .

D i t discussiestuk w e r d , vergezeld v a n een vragenlijst, toege- stuurd aan 49 personen uit het o n d e r w i j s v e l d .

b. Selectie van respondenten

A l s v e r t e g e n w o o r d i g e r s v a n het o n d e r w i j s v e l d is gekozen u i t

(18)

v a k d i d a c t i c i , leden v a n natuurkundecommissies ( W E N , V A L O ) , docenten h a v o / v w o en o p l e i d e r s / d o c e n t e n v a n v e r v o l g o p l e i d i n g e n . B i j d e s e l e c t i e v a n r e s p o n d e n t e n is g e z o c h t naar v e r t e g e n - woordigers u i t d r i e groepen.

G r o e p A : V a k d i d a c t i c i en personen, d i e i n beleidsachtige c o m m i s - sies z i t t i n g hebben vanwege h u n bredere k i j k op het b o v e n b o u w n a t u u r k u n d e - o n d e r w i j s . Z i j behoren niet tot de d i r e c t u i t v o e r e n - d e n , zoals docenten.

G r o e p B : D o c e n t e n n a t u u r k u n d e , d i e lesgeven i n de b o v e n b o u w v a n het h a v o / v w o . U i t deze groep z i j n docenten gekozen w a a r - van w i j w i s t e n dat z i j enige a f f i n i t e i t tot het o n d e r w e r p v a n het discussiestuk hadden.

G r o e p C : O p l e i d e r s e n docenten v a n vervolgstudies, vanwege m o g e l i j k e eisen v a n v e r v o l g o p l e i d i n g e n aan het n a t u u r k u n d e p r o - g r a m m a .

U i t groep A werden 16 personen, u i t groep B 14 personen e n uit groep C 19 personen benaderd.

c. Respons

U i t e i n d e l i j k w e r d e n v i a de e n q u ê t e 26 personen geconsulteerd ( M u l d e r , 1986). B i j de groepen A en B was de respons goed (75%, resp. 71%), alleen i n groep C v i e l de respons tegen. E r k w a m e n slechts 5 v a n de 19 e n q u ê t e - f o r m u l i e r e n terug en twee b r i e v e n . M e d e gezien de reacties i n de twee b r i e v e n moet de oorzaak v e r m o e d e l i j k gezocht w o r d e n i n de o n b e k e n d h e i d met het h a v o / v w o n a t u u r k u n d e - c u r r i c u l u m . Overigens bleek u i t de e n q u ê t e - g e g e v e n s en u i t de later gehouden studiedag ( V e r s l a g v a n de studiedag, 1987) niet de wens o m v a n u i t de v e r v o l g o p l e i - d i n g e n i n h o u d e l i j k e eisen te stellen aan het n i e u w e deel v a n het p r o g r a m m a . Wel v e r w a c h t e n z i j dat leerlingen leren omgaan met de c o m p u t e r , e n i g i n z i c h t k r i j g e n i n de o p b o u w v a n een m e e t - systeem en dat de belangstelling v o o r fysische i n f o r m a t i c a w o r d t gewekt.

d. Resultaten van de enquête

V a n de d r i e alternatieve lessenseries w e r d de laatste (systema- tische behandeling) v r i j algemeen v e r w o r p e n en de andere twee o n g e v e e r i n g e l i j k mate ondersteund ( M u l d e r en E l l e r m e i j e r , 1986). D e aanhangers v a n "proces a u t o m a t i s e r i n g " k o z e n d i t v o o r n a m e l i j k vanwege het toepassingskarakter, de h e r k e n b a a r h e i d v o o r m e i s j e s , de a a n s l u i t i n g o p v e r v o l g o p l e i d i n g e n w a a r i n

(19)

n a t u u r k u n d e een toepassingsrol heeft, en de maatschappelijke r e - levantie.

D e " l a b o r a t o r i u m automatisering" w e r d g e k o z e n , omdat het goed aansluit b i j het doen v a n e x p e r i m e n t e n , het goed is i n te passen i n de h u i d i g e o n d e r w i j s s i t u a t i e , het een fundamentele aanpak kent, e n een mooie n a t u u r k u n d i g e i n h o u d heeft.

U i t de e n q u ê t e - g e g e v e n s k w a m verder naar voren:

- D e c e n t r a l e d o e l s t e l l i n g , relevante elementen v a n I T i n het n a t u u r k u n d e e i n d e x a m e n p r o g r a m m a v o o r h a v o / V w o te i n t e - greren, w e r d breed onderschreven.

- M e n was het eens met de keuze v o o r e l e k t r o n i c a b o v e n o p t i c a . - A l s I T - c o n t e x t w e r d automatisering v a n centraler betekenis

voor het v a k natuurkunde geacht d a n c o m m u n i c a t i e .

V o o r het ontwerp v a n de d e f i n i t i e v e b l a u w d r u k w a r e n , naast de e e r d e r b e s p r o k e n contextkeuze, de volgende e n q u ê t e - g e g e v e n s van belang.

- Toepassingen als c o m p u t e r - o n d e r s t e u n d meten b i j e x p e r i m e n t e n achtte m e n zeer belangrijk en de samenhang met de ( m i c r o ) - e l e k t r o n i c a en het geautomatiseerd meten en regelen w e r d g e - wenst gevonden.

- A a n d a c h t voor o f f - l i n e toepassingen vanuit de o n t w i k k e l i n g b i n n e n de natuurkunde als d i s c i p l i n e w e r d benadrukt (ook a l eerder door de automatiseringsdeskundigen). M e n w i l d e niet dat m o d e l l i n g en simulaties teveel naar de achtergrond zouden v e r d w i j n e n .

- A a n g e g e v e n w e r d dat het w e n s e l i j k z o u z i j n een opzet i n twee r o n d e n te maken: b i j v o o r b e e l d toepassingsgericht i n havo en 4 v w o en diepgaander i n 5 / 6 v w o .

Fase IV: Een blauwdruk voor twee lessenseries

D e reacties u i t de e n q u ê t e gaven een d u i d e l i j k e ondersteuning voor de keuzen b i n n e n het discussiestuk e n een v o o r k e u r voor i n v u l l i n g , volgens de varianten "proces automatisering" en "labo- r a t o r i u m automatisering". D e belangrijkste v e r s c h u i v i n g e n naar a a n l e i d i n g v a n de e n q u ê t e - g e g e v e n s w a r e n v o o r a l te v i n d e n i n een grotere a a n d a c h t v o o r o f f - l i n e toepassingen b i j n a t u u r - wetenschappelijk onderzoek (leerstofgebied 2) en een keuze v o o r een b e h a n d e l i n g i n twee ronden.

O p basis v a n deze gegevens w e r d u i t e i n d e l i j k een b l a u w d r u k v o o r t w e e l e s s e n s e r i e s u i t g e w e r k t ( H o g e n b i r k , E l l e r m e i j e r ,

(20)

M u l d e r en H e i j e l e r , 1986). Deze b l a u w d r u k bevatte een concept leerstoflijst v o o r havo en v o o r v w o . Gebaseerd op deze leerstof- lijsten w e r d per lessenserie een m o g e l i j k e opzet i n v i j f h o o f d - s t u k k e n geschetst. Naast het geven van een i n h o u d s b e s c h r i j v i n g en een o v e r z i c h t v a n de leerdoelen w e r d e n per hoofdstuk s u g - gesties gedaan v o o r m o g e l i j k e didactische w e r k v o r m e n . We geven een samenvatting van de belangrijkste k e n m e r k e n .

I. E e n lessenserie "Technische A u t o m a t i s e r i n g " v o o r e i n d vierde klas h a v o / v w o (ong. 15 lessen).

K e n m e r k e n :

- E e n t o e p a s s i n g s g e r i c h t e b e h a n d e l i n g v a n i n f o r m a t i e t e c h - nologie i n klas 4 havo en klas 4 v w o .

- M e e t - , s t u u r - en r e g e l s y s t e m e n i n t o e p a s s i n g e n u i t de d i r e c t e m a a t s c h a p p e l i j k o m g e v i n g v a n l e e r l i n g e n k o m e n h i e r b i j aan de orde.

- L e e r l i n g e n v e r k r i j g e n i n z i c h t i n de o p b o u w en de w e r k i n g v a n i n f o r m a t i e v e r w e r k e n d e systemen door het zelfstandig o n t w e r p e n en b o u w e n v a n d e r g e l i j k e systemen v a n u i t een gegeven probleemstelling.

- D e n a d r u k l i g t h i e r b i j meer op o n t w e r p v a a r d i g h e d e n en probleemoplossing dan op pure kennis.

- D e systeembenadering w o r d t g e ï n t r o d u c e e r d als een handige m a n i e r v a n d e n k e n b i j het b e g r i j p e n en o n t w e r p e n v a n systemen.

II. E e n lessenserie "Computertoepassingen i n de n a t u u r k u n d e "

voor e i n d v i j f d e / b e g i n zesde klas v w o (ong. 15 lessen).

K e n m e r k e n :

- D e a a n d a c h t is g e r i c h t o p I T - t o e p a s s i n g e n b i j m o d e r n natuurwetenschappelijk onderzoek.

- I n z i c h t w o r d t gegeven i n de o p b o u w en de w e r k i n g v a n data-acquisitie systemen.

- B i j de b e h a n d e l i n g v a n m e e t s y s t e m e n w o r d t v o o r een grotere diepgang gekozen; gericht op de functie v a n het meetsysteem gaat het v o o r a l o m de vraag hoe e i g e n s c h a p - pen v a n systeemonderdelen (modulen) de k w a l i t e i t v a n het meetresultaat b e ï n v l o e d e n .

- I n z i c h t w o r d t gegeven i n het meereffect van het g e b r u i k van de computer ( o n - l i n e é n o f f - l i n e ) b i j e x p e r i m e n t e e l onderzoek, ook i n traditionele meetsituaties i n s c h o o l v e r - band.

(21)

- B i j o f f - l i n e toepassingen i n schoolverband gaat het v o o r a l o m het g e b r u i k van v e r w e r k i n g s p r o g r a m m a t u u r en m o d e l - l i n g - p a k k e t t e n b i j de analyse van meetgegevens en b i j hypothese toetsing.

D e z e b l a u w d r u k , met alle a c h t e r g r o n d i n f o r m a t i e over het vooronderzoek, was tenslotte onderwerp van b e s p r e k i n g op een studiedag v a n 14 j a n u a r i 1987. U i t g e n o d i g d voor deze studiedag waren de geraadpleegde respondenten uit het o n d e r w i j s v e l d en daarnaast ook leden van de resonansgroep i n f o r m a t i c a v a n het N I V O - p r o j e c t ( p r o j e c t N i e u w e I n f o r m a t i e t e c h n o l o g i e i n het Voortgezet O n d e r w i j s ) . Deze studiedag moest de a f s l u i t i n g v o r - m e n v a n het vooronderzoek. H e t ging n u o m de vraag o f na alle v o o r b e r e i d i n g e n op basis van deze b l a u w d r u k k e n de gewenste l e g i t i m e r i n g gerealiseerd was. Doorslaggevend h i e r v o o r was de v a s t s t e l l i n g o f de deelnemers aan de studiedag z i c h i n grote l i j n e n k o n d e n v i n d e n i n de gekozen opzet en i n de bijbehorende uitgangspunten. V o o r de respondenten van de e n q u ê t e was het zaak te beoordelen o f h u n wensen voldoende v e r w e r k t waren en voor de N I V O - r e s o n a n s g r o e p ging het o m de afweging o f i n het eindresultaat informatica-aspecten voldoende aan bod k w a m e n .

O p hoofdpunten k o n deze vraag na de studiedag bevestigend beantwoord w o r d e n (Verslag van de studiedag, 1987). D e keuze voor een behandeling op systeem-niveau zoals uitgewerkt i n de b l a u w d r u k k e n w e r d onderschreven, al bleef w e l de vraag open i n h o e v e r r e d i t ten koste z o u moeten gaan v a n de e l e m e n t a i r e e l e k t r o n i c a ( E l e k t r o n i c a maakte op dat moment al deel uit v a n het W E N - v o o r s t e l ) . D e discussies i n werkgroepen tijdens deze studiedag gaven tenslotte geen aanleiding o m de b l a u w d r u k k e n nog op belangrijke punten te w i j z i g e n . V a n a f d i t moment k o n gewerkt w o r d e n aan de p r o d u k t i e van concreet lesmateriaal en de toetsing, van v e r v a a r d i g d materiaal v i a e x p e r i m e n t e n i n de klas.

4. N a b e s c h o u w i n g

We c o n c l u d e r e n dat het b i j de onderzoeksopzet genoemde h o o f d - doel (het bereiken van een consensus onder deskundigen) rede- l i j k geslaagd is. D e i n de b l a u w d r u k k e n neergelegde opzet en uitgangspunten werden tijdens de studiedag breed ondersteund.

D e bijbehorende leerstoflijsten ( H o g e n b i r k , E l l e r m e i j e r , M u l d e r en H e i j e l e r , 1986) z i j n v r i j w e l o n g e w i j z i g d door de W E N o v e r - genomen i n de paragraaf ' F y s i s c h e I n f o r m a t i c a ' . D e resonans-

(22)

groep v a n het N I V O , die tot taak had te b e w a k e n dat i n f o r m a - tica-aspecten i n voldoende mate i n het d e e l - c u r r i c u l u m aan de o r d e k o m e n , is geheel a k k o o r d gegaan met de v o o r g e s t e l d e opzet. In het kader van het N I V O - p r o j e c t is op basis v a n de b l a u w d r u k k e n gewerkt aan de o n t w i k k e l i n g van v o o r b e e l d l e s - m a t e r i a a l . D i t v o o r b e e l d l e s m a t e r i a a l z a l b i n n e n k o r t o p de v o o r l o o p s c h o l e n v a n de W E N g e b r u i k t w o r d e n .

D e l e g i t i m e r i n g v a n i n h o u d e n door automatiseringsdeskundigen v e r d i e n t n o g w e l een k a n t t e k e n i n g . In het h i e r b e s c h r e v e n o n d e r z o e k is gekozen voor een open vraagstelling (gesprekken van ongeveer 2 uur) b i j de benadering van deze d e s k u n d i g e n m.b.t. tot de i n v u l l i n g v a n het gebied 'automatisering'. O p basis van een aantal r i c h t v r a g e n en een analyse v a n het onderhavige gebied is gepoogd i n z i c h t te k r i j g e n i n de v o l l e d i g h e i d v a n de analyse en een a n t w o o r d op de vraag o f b e l a n g r i j k e p r a k t i j k - c o n t e x t e n gemist w e r d e n . O p g e m e r k t is dat de reacties geen a a n l e i d i n g v o r m d e n het aantal consultaties u i t te b r e i d e n . D e v e r w a c h t i n g leek g e r e c h t v a a r d i g d dat d i t geen n i e u w e i n f o r - matie zou opleveren.

D e z e c o n c l u s i e l i j k t nog steeds j u i s t v o o r z o v e r het de i n - breng betreft van deskundigen met een experimenteel fysische a c h t e r g r o n d . A l l e g e r a a d p l e e g d e n b e s c h i k t e n o v e r s p e c i f i e k e d e s k u n d i g h e i d op het gebied van de experimentele f y s i c a . L o - pende het vooronderzoek echter w e r d , mede door de l a n d e l i j k e o n t w i k k e l i n g e n , de aandacht v o o r meer algemene i n f o r m a t i c a - aspecten steeds groter. H i e r d o o r w e r d ook de procesautomatise- r i n g als p r a k t i j k - c o n t e x t voor de behandeling v a n i n f o r m a t i e - v e r w e r k e n d e s y s t e m e n b e l a n g r i j k e r . In d i t l i c h t b e z i e n is de raadpleging v a n slechts é é n persoon met d e s k u n d i g h e i d op het bredere terrein v a n de procesautomatisering aan de magere kant.

Daarnaast zou het n u voorliggende c u r r i c u l u m - o n t w e r p achteraf bezien aan k w a l i t e i t k u n n e n w i n n e n door een confrontatie van de destijds g e ï n t e r v i e w d e i n h o u d s d e s k u n d i g e n met het v o o r l o p i g e eindresultaat.

Literatuur

B e v i s , G . , C . C o u g h & E . Deeson (1985) B a n electronics f r o m schoolphysics, Phys. Ed., 20, 109-113.

B e v i s , G . & M . P a g e ( 1 9 8 6 a ) M i c r o e l e c t r o n i c s E d u c a t i o n P r o g r a m m e Part 1. P r a c t i c a l E l e c t r o n i c s .

(23)

B e v i s , G . & M . Page (1986b) M i c r o e l e c t r o n i c s E d u c a t i o n P r o - gramme Part 2. P r a c t i c a l E l e c t r o n i c s .

B u r g e r , W . e.a. (1984) IPN Curriculum Physik. Institut der P a d a - gogik der Naturwissenschaften, U n i v e r s i t a t K i e l .

G e d d e s , M . (1984) T h e system approach i n electronic teaching.

Phys. Ed., 19, 2 6 8 - 2 7 1 .

E l l e r m e i j e r , A . L . & R . H e i j e l e r (1986) Discussiestuk I n f o r m a t i e - technologie i n het N a t u u r k u n d e - o n d e r w i j s . In: A . L . E l l e r m e i j e r ( R e d . ) , Natuurkunde-onderwijs en informatica, verzamelrapport I T N 8602, 4 - 2 2 , D i d a k t i e k N a t u u r k u n d e , U n i v e r s i t e i t v a n A m s t e r d a m .

H a m a n n , D . (1983) Computers i n Physics: a n O v e r v i e w , Physics Today, 2 5 - 3 2 , .

H e i j e l e r , R . (1986) Samenvatting v a n gesprekken met d e s k u n d i g e n F y s i s c h e Informatica. In: A . L . E l l e r m e i j e r ( R e d . ) , Natuurkunde- onderwijs en informatica, verzamelrapport I T N 8602, bijlage E , D i d a k t i e k N a t u u r k u n d e , U n i v e r s i t e i t v a n A m s t e r d a m .

H o g e n b i r k , P . (1986) E r v a r i n g e n met de thema's E l e k t r o n i c a e n A u t o m a t i s e r i n g . I n A . L . E l l e r m e i j e r ( R e d . ) , Natuurkunde-onder- wijs en informatica, v e r z a m e l r a p p o r t I T N 8602, bijlage H , D i d a k t i e k N a t u u r k u n d e , U n i v e r s i t e i t v a n A m s t e r d a m .

H o g e n b i r k , P . , A . L . E l l e r m e i j e r , C . H . T . M u l d e r & R . H e i j e l e r (1986) V o o r s t e l voor Informatica i n het N a t u u r k u n d e - o n d e r w i j s van h a v o - v w o . I n A . L . E l l e r m e i j e r ( R e d . ) , Natuurkunde-onder- wijs en informatica, verzamelrapport I T N 8602, 2 6 - 4 0 , D i d a k - tiek N a t u u r k u n d e , U n i v e r s i t e i t v a n A m s t e r d a m .

K l e r k , M . de (1984) E l e c t r o n i c a i n natuurkundelessen, voor havo en v w o , Faraday 20.

M u l d e r , C . H . T . & A . L . E l l e r m e i j e r (1986) D e m e n i n g e n v a n des- k u n d i g e n over het discussiestuk: conclusies vanuit de v r a g e n - l i j s t . I n : A . L . E l l e r m e i j e r ( R e d . ) Natuurkunde-onderwijs en informatica, verzamelrapport I T N 8602, 2 3 - 2 5 , D i d a k t i e k N a - t u u r k u n d e , U n i v e r s i t e i t v a n A m s t e r d a m .

M u l d e r , C . H . T . (1986) R a p p o r t over de situatie m.b.t. v e r g e l i j k - baar onderwijs i n E n g e l a n d . In: A . L . E l l e r m e i j e r ( R e d . ) , Na- tuurkunde-onderwijs en informatica, verzamelrapport I T N 8602, bijlage F , D i d a k t i e k N a t u u r k u n d e , U n i v e r s i t e i t v a n A m s t e r d a m . M u l d e r , C . H . T . (1986) D e gegevens u i t de vragenlijst b i j het discussiestuk. In: A . L . E l l e r m e i j e r ( R e d . ) , Natuurkunde-onder- wijs en informatica, v e r z a m e l r a p p o r t I T N 8602, bijlage G , D i d a k t i e k N a t u u r k u n d e , U n i v e r s i t e i t v a n A m s t e r d a m .

(24)

P l o m p , T j . (1985) O n d e r w i j s en informatietechnologie: s i t u e r i n g van het s y m p o s i u m thema. In: Onderwijs en Informatietech- nologie. V e r s l a g v a n een S V O / C O D - S y m p o s i u m . D e n Haag:

S V O .

P S O I - r e e k s (1986) n r . 12. Aanvullend beleidskader Informatica Bovenbouw havo/vwo. D e n Haag: M i n i s t e r i e v a n O n d e r w i j s en Wetenschappen.

R a d e m a k e r , O . (1982) FTI: Fysisch Technische Informatiever- werking. nr.948; intern rapport v a n de vakgroep S y s t e e m - en R e g e l t e c h n i e k , E i n d h o v e n : Technische U n i v e r s i t e i t .

Wester, T . J . M . (1986) Microcomputers en Electronica binnen het Natuurkunde Onderwijs aan de grammar-school. M O - B s c r i p - tie, D i d a k t i e k N a t u u r k u n d e , U n i v e r s i t e i t v a n A m s t e r d a m . V e r s l a g v a n de studiedag (1987) Natuurkunde-onderwijs en in

Informatica, I T N - r a p p o r t 8701, D i d a k t i e k N a t u u r k u n d e , U n i - versiteit v a n A m s t e r d a m .

V e r s t e r , R a d e m a k e r (1982) Informatica en (technische) natuur- kunde. n r . 8 2 5 ; intern rapport v a n de vakgroep S y s t e e m - en R e g e l t e c h n i e k , E i n d h o v e n : Technische U n i v e r s i t e i t .

V r i e s , M . d e . (1988) Techniek in het Natuurkunde-onderwijs.

P r o e f s c h r i f t , E i n d h o v e n : T e c h n i s c h e U n i v e r s i t e i t , 4 7 - 5 0 . V o l g e r , J . (1984) Natuurkunde in Nederland, O v e r z i c h t en v o o r -

u i t z i c h t . V e r k e n n i n g s C o m m i s s i e N a t u u r k u n d i g O n d e r z o e k . W i n k l e r P r i n s ( 1 9 7 7 ) Technische Encyclopedie, deel 4,

A m s t e r d a m : A r g u s E l s e v i e r , p. 117.

Referenties

GERELATEERDE DOCUMENTEN

Table 3 shows that performance expectancy, effort expectancy, and social influence, all significant correlated to both perception of negative age-discrimination climate and

culations showing this. In the following, we will derive an asymptotically valid approximation of ei which is much easier to compute.. The number of arithmetic

Grafiek B is negatief (dalende functie) en de daling wordt steeds groter: grafiek l

The copyright of this learning material is held by the Math4All Foundation and the material is published under the creative commons licence.. The material is carefully selected

The graph to the right contains the number of local phone calls per person per year and the number of postal packages per person per year in the United States. a After an

The depression course at 2 ‐year follow ‐up was assessed with the Inventory of Depressive Symptoms (IDS, score 0 –84) every 6 months; physical exercise with the International

(In other words, is the concept of a tensor that is symmetric with respect to a given set of indices (either contravariant or covariant) a meaningful concept?) And how

applied knowledge, techniques and skills to create and.be critically involved in arts and cultural processes and products (AC 1 );.. • understood and accepted themselves as