UITWERKINGEN OPGAVEN HOOFDSTUK 4

Download (0)

Full text

(1)

deBestSiteStory.nl

M 06 24 14 46 79 | E info@debestsitestory.nl | W www.aunikom.nl 1

UITWERKINGEN OPGAVEN HOOFDSTUK 4

Opgave 1

a. Wat is procentueel het rendement van een aangeschafte obligatie? Afronden op 1 decimaal.

Betaald is voor de obligatie:

108% × € 1.000 = € 1.080 De opbrengst is:

5,2% × € 1.000 = € 52

Het rendement van de obligatie is:

€ 52

€ 1.080× 100% = 4,8%

Opgave 2

a. Bereken het aantal obligaties dat wordt uitgegeven.

€ 4.000.000

50 = 80.000

b. Bereken het rendement van een obligatie op 1 decimaal.

De opbrengst is:

3% × € 50 = € 1,50 De uitgifteprijs is:

105% × € 50 = € 52,50 Rendement is:

€ 1,50

€ 52,50× 100% = 2,9%

c. Is de marktrente hoger of lager dan 3%?

De marktrente is lager dan 3% want de koers is boven pari.

(2)

deBestSiteStory.nl

M 06 24 14 46 79 | E info@debestsitestory.nl | W www.aunikom.nl 2 d. Hoeveel agio wordt op de obligatielening ontvangen?

Obligatielening nominaal € 4.000.000 Ontvangen wordt:

105% × € 4.000.000 = € 4.200.000 De agio is:

€ 4.200.000 − € 4.000.000 = € 200.000

Opgave 3

a. Bereken het aantal obligaties dat wordt uitgegeven.

€ 25.000.000

€ 250 = 100.000

b. Bereken het rendement van een obligatie (afronden op 2 decimalen).

Voor een obligatie wordt betaald:

97% × € 250 = € 242,50 Een obligatie brengt op:

5,5% × € 250 = € 13,75

Het rendement van een obligatie is:

€ 13,75

€ 242,50× 100% = 5,67%

c. Is de marktrente hoger of lager dan 5,5%?

De marktrente is hoger dan 5,5% anders is de koers niet beneden pari.

d. Hoeveel disagio wordt op de obligatielening ontvangen?

(100% − 97%) × € 25.000.000 = € 750.000 De obligatielening wordt in 10 jaar afgelost.

(3)

deBestSiteStory.nl

M 06 24 14 46 79 | E info@debestsitestory.nl | W www.aunikom.nl 3 e. Hoeveel rente moet Solar BV aan de obligatiehouders betalen op 1 januari

2023?

Aflossing per jaar:

€ 25.000.000

10 = € 2.500.000

aflossing

aflossing

aflossing

aflossing

Begin

2021 2020 2019 2018 2017

Betaling rente

2022 2023 2024 2025 2026 2027

Aantal aflossingen tot en met 01-01-2022 = 4 keer. De aflossing van 1-1-2023 telt voor de interestberekening niet mee.

4 × € 2.500.000 = € 10.000.000

Berekening te betalen interest op 1-1-2023 is:

(€ 25.000.000 − € 10.000.000) × 5,5% = € 825.000

Opgave 4

a. Bereken de conversiekoers.

(10 × € 50) + € 150

20 = € 32,50

Opgave 5

a. Hoeveel obligaties krijgt De Vries toegewezen?

30.000

40.000× 500 = 375 obligaties

Opgave 6

a. Wat is de conversiekoers?

20 × € 10 + € 150

10 = € 35

b. Hoeveel coverteerbare obligaties worden in aandelen omgezet?

(50% × € 500.000)

10 = 25.000

(4)

deBestSiteStory.nl

M 06 24 14 46 79 | E info@debestsitestory.nl | W www.aunikom.nl 4 c. Hoeveel nieuwe aandelen worden als gevolg van de conversie geplaatst?

Voor ieder pakketje van 10 aandelen zijn 20 converteerbare obligaties nodig.

Er worden 25.000 converteerbare obligaties ingewisseld. Het totale aantal pakketjes is:

25.000 20

= 1.250 pakketjes waarbij 10 aandelen per pakketje worden verkregen Totaal worden er als gevolg van de conversie geplaatst:

1.250 × 10 = 12.500 aandelen

De nominale waarde van een aandeel is € 25.

Het geplaatste aandelenkapitaal stijgt dus met:

12.500 × € 25 = € 312.500

d. Met hoeveel stijgt de agioreserve?

De conversiekoers is € 35 De nominale waarde is € 25 De agioreserve stijgt met:

12.500 × (€ 35 − € 25) = € 125.000

e. Stijgt er nog een saldo op de balans?

Jazeker: het banksaldo.

1.250 pakketjes × € 150 = € 187.500

f. Verandert er nog een post op de balans?

De post Converteerbare obligaties neemt met de helft af tot € 250.000.

(5)

deBestSiteStory.nl

M 06 24 14 46 79 | E info@debestsitestory.nl | W www.aunikom.nl 5 Opgave 7

Intrinsieke waarde = werkelijke waarde (= EV) aantal geplaatste aandelen a. Bereken de intrinsieke waarde van een aandeel.

Geplaatst aandelenkapitaal € 5.000.000

Agioreserve € 1.000.000

Algemene reserve € 3.000.000 + Totaal eigen vermogen € 9.000.000

Aantal aandelen geplaatst:

€ 5.000.000

€ 20 = 250.000 aandelen geplaatst.

Intrinsieke waarde per aandeel:

€ 9.000.000

250.000 = € 36

b. Bereken de uitgiftekoers van de aandelen die boven pari zijn geplaatst, wanneer gegeven is dat 70% van de aandelen boven pari is geplaatst. De obligaties zijn alleen tegen een koers van 100% uitgebracht.

Geplaatste aandelen boven pari:

70% × 250.000 = 175.000

De agioreserve die hierdoor is ontstaan is € 1.000.000. Het agio per aandeel is:

€ 1.000.000

175.000 = € 5,71

De nominale waarde per aandeel is € 20.

De koers van het aandeel is:

€ 20 + € 5,71 = € 25,71

c. Hoeveel converteerbare obligaties heeft de onderneming uitgegeven?

€ 1.500.000

€ 50 = 30.000

(6)

deBestSiteStory.nl

M 06 24 14 46 79 | E info@debestsitestory.nl | W www.aunikom.nl 6 d. Wat is de conversiekoers?

40 × € 50 + € 900

100 = € 29

e. Hoe ziet de balans er na de conversie uit?

De converteerbare obligatielening van € 1.500.000 verdwijnt.

De geplaatste aandelen stijgen. Om te berekenen met hoeveel moet eerst worden bekeken hoeveel pakketjes er worden geconverteerd. Per pakket zijn noodzakelijk 40 converteerbare obligaties. Er zijn 30.000 converteerbare obligaties uitgegeven.

Dit betekent:

30.000

40 = 750 pakketjes

Voor ieder pakket worden 100 aandelen geplaatst. Het geplaatste aandelenkapitaal neemt toe met:

750 × 100 = 75.000 × € 20 = € 1.500.000 De agioreserve neemt ook toe.

De conversiekoers is € 29 terwijl de nominale waarde van een aandeel € 20 is.

De agio per aandeel is:

€ 29 − € 20 = € 9

De totale toename van de agio wordt:

75.000 × € 9 = € 675.000

Verder neemt het banksaldo toe met:

750 × € 900 = € 675.000

De post converteerbare obligaties verdwijnt van de balans, want alle houders van converteerbare obligaties maken gebruik van het aanbod.

Gebouwen 7.500.000 Geplaatst aandelenkapitaal 6.500.000

Machines 2.500.000 Agioreserve 1.675.000

Inventaris 800.000 Algemene rerserve 3.000.000

Vervoermiddelen 3.400.000 5% obligatielening 3.000.000 Voorraad 650.000 4% converteerbare obligatielening -

Debiteuren 150.000 2% Hypotheek 1.500.000

Bank 805.000 Crediteuren 150.000

Kas 20.000

15.825.000

15.825.000

Balans op 31-12

(7)

deBestSiteStory.nl

M 06 24 14 46 79 | E info@debestsitestory.nl | W www.aunikom.nl 7 f. Bereken de intrinsieke waarde van een aandeel na de conversie.

Aantal aandelen na conversie:

€ 6.500.000

20 = 325.000 aandelen geplaatst Eigen vermogen na de conversie is:

Geplaatst aandelenkapitaal € 6.500.000

Agioreserve € 1.675.000

Algemene reserve € 3.000.000 + Totaal eigen vermogen € 11.175.000 Intrinsieke waarde na de conversie:

€ 11.175.000

325.000 = € 34,38

g. Wat is het voor of nadeel voor de aandeelhouder na de conversie?

Conversiekoers is € 29

Nieuwe intrinsieke waarde na conversie is € 34,38 Het voordeel is:

€ 34,38 − € 29 = € 5,38

Opgave 8

a. Hoeveel interest moet Zantingh op 31-12-2025 aan de bank betalen wanneer hij kiest voor een lineaire hypotheeklening?

Aflossing per jaar:

€ 450.000

20 = € 22.500

Aantal aflossingen tot 31-12-2025 is:

2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 2026 2027 2028

Aanvang lening

€ 450.000

Betaling interest ?

Aflossing 22.500 Aflossing 22.500 Aflossing 22.500 Aflossing 22.500 Aflossing 22.500 Aflossing 22.500 Aflossing 22.500

Voor de interestberekening moet rekening worden gehouden met 7 aflossingen à € 22.500.

(€ 450.000 − (7 × € 22.500)) × 5% = € 14.625

(8)

deBestSiteStory.nl

M 06 24 14 46 79 | E info@debestsitestory.nl | W www.aunikom.nl 8 b. Hoeveel interest moet Zantingh op 31-12-2025 aan de bank betalen, wanneer

hij kiest voor een annuïteiten hypotheeklening? De annuïteit is € 36.109,16.

Het eerste aflossingsdeel wordt berekend.

€ 36.109,16 − (€ 450.000 × 5%) = € 13.609,16

We moeten het interestdeel hebben van de achtste annuïteit. Wanneer we het aflossingsdeel hebben van de achtste annuïteit weten we ook het interestdeel.

Het aflossingsdeel van de achtste annuïteit is:

€ 13.609,16 × (1,05)8−1= € 19.149,45 Het rentedeel van de achtste annuïteit is dan:

€ 36.109,16 − € 19.149,45 = € 16.959,71

Het aflossingsplan ter controle:

Interest 5%

Jaar

Schuld begin

jaar Annuïteit Interest Aflossing

Schuld einde jaar 2018 450.000,00 36.109,16 22.500,00 13.609,16 436.390,84 2019 436.390,84 36.109,16 21.819,54 14.289,62 422.101,22 2020 422.101,22 36.109,16 21.105,06 15.004,10 407.097,12 2021 407.097,12 36.109,16 20.354,86 15.754,30 391.342,82 2022 391.342,82 36.109,16 19.567,14 16.542,02 374.800,80 2023 374.800,80 36.109,16 18.740,04 17.369,12 357.431,68 2024 357.431,68 36.109,16 17.871,58 18.237,58 339.194,10 2025 339.194,10 36.109,16 16.959,71 19.149,45 320.044,65 2026 320.044,65 36.109,16 16.002,23 20.106,93 299.937,72 2027 299.937,72 36.109,16 14.996,89 21.112,27 278.825,45 2028 278.825,45 36.109,16 13.941,27 22.167,89 256.657,56 2029 256.657,56 36.109,16 12.832,88 23.276,28 233.381,28 2030 233.381,28 36.109,16 11.669,06 24.440,10 208.941,18 2031 208.941,18 36.109,16 10.447,06 25.662,10 183.279,08 2032 183.279,08 36.109,16 9.163,95 26.945,21 156.333,88 2033 156.333,88 36.109,16 7.816,69 28.292,47 128.041,41 2034 128.041,41 36.109,16 6.402,07 29.707,09 98.334,32 2035 98.334,32 36.109,16 4.916,72 31.192,44 67.141,88 2036 67.141,88 36.109,16 3.357,09 32.752,07 34.389,81 2037 34.389,81 36.109,16 1.719,49 34.389,67 0,14

Aflossingsplan annuïteit

Figure

Updating...

References

Related subjects :