deBestSiteStory.nl
M 06 24 14 46 79 | E info@debestsitestory.nl | W www.aunikom.nl 1
UITWERKINGEN OPGAVEN HOOFDSTUK 4
Opgave 1
a. Wat is procentueel het rendement van een aangeschafte obligatie? Afronden op 1 decimaal.
Betaald is voor de obligatie:
108% × € 1.000 = € 1.080 De opbrengst is:
5,2% × € 1.000 = € 52
Het rendement van de obligatie is:
€ 52
€ 1.080× 100% = 4,8%
Opgave 2
a. Bereken het aantal obligaties dat wordt uitgegeven.
€ 4.000.000
50 = 80.000
b. Bereken het rendement van een obligatie op 1 decimaal.
De opbrengst is:
3% × € 50 = € 1,50 De uitgifteprijs is:
105% × € 50 = € 52,50 Rendement is:
€ 1,50
€ 52,50× 100% = 2,9%
c. Is de marktrente hoger of lager dan 3%?
De marktrente is lager dan 3% want de koers is boven pari.
deBestSiteStory.nl
M 06 24 14 46 79 | E info@debestsitestory.nl | W www.aunikom.nl 2 d. Hoeveel agio wordt op de obligatielening ontvangen?
Obligatielening nominaal € 4.000.000 Ontvangen wordt:
105% × € 4.000.000 = € 4.200.000 De agio is:
€ 4.200.000 − € 4.000.000 = € 200.000
Opgave 3
a. Bereken het aantal obligaties dat wordt uitgegeven.
€ 25.000.000
€ 250 = 100.000
b. Bereken het rendement van een obligatie (afronden op 2 decimalen).
Voor een obligatie wordt betaald:
97% × € 250 = € 242,50 Een obligatie brengt op:
5,5% × € 250 = € 13,75
Het rendement van een obligatie is:
€ 13,75
€ 242,50× 100% = 5,67%
c. Is de marktrente hoger of lager dan 5,5%?
De marktrente is hoger dan 5,5% anders is de koers niet beneden pari.
d. Hoeveel disagio wordt op de obligatielening ontvangen?
(100% − 97%) × € 25.000.000 = € 750.000 De obligatielening wordt in 10 jaar afgelost.
deBestSiteStory.nl
M 06 24 14 46 79 | E info@debestsitestory.nl | W www.aunikom.nl 3 e. Hoeveel rente moet Solar BV aan de obligatiehouders betalen op 1 januari
2023?
Aflossing per jaar:
€ 25.000.000
10 = € 2.500.000
aflossing
aflossing
aflossing
aflossing
Begin
2021 2020 2019 2018 2017
Betaling rente
2022 2023 2024 2025 2026 2027
Aantal aflossingen tot en met 01-01-2022 = 4 keer. De aflossing van 1-1-2023 telt voor de interestberekening niet mee.
4 × € 2.500.000 = € 10.000.000
Berekening te betalen interest op 1-1-2023 is:
(€ 25.000.000 − € 10.000.000) × 5,5% = € 825.000
Opgave 4
a. Bereken de conversiekoers.
(10 × € 50) + € 150
20 = € 32,50
Opgave 5
a. Hoeveel obligaties krijgt De Vries toegewezen?
30.000
40.000× 500 = 375 obligaties
Opgave 6
a. Wat is de conversiekoers?
20 × € 10 + € 150
10 = € 35
b. Hoeveel coverteerbare obligaties worden in aandelen omgezet?
(50% × € 500.000)
10 = 25.000
deBestSiteStory.nl
M 06 24 14 46 79 | E info@debestsitestory.nl | W www.aunikom.nl 4 c. Hoeveel nieuwe aandelen worden als gevolg van de conversie geplaatst?
Voor ieder pakketje van 10 aandelen zijn 20 converteerbare obligaties nodig.
Er worden 25.000 converteerbare obligaties ingewisseld. Het totale aantal pakketjes is:
25.000 20
= 1.250 pakketjes waarbij 10 aandelen per pakketje worden verkregen Totaal worden er als gevolg van de conversie geplaatst:
1.250 × 10 = 12.500 aandelen
De nominale waarde van een aandeel is € 25.
Het geplaatste aandelenkapitaal stijgt dus met:
12.500 × € 25 = € 312.500
d. Met hoeveel stijgt de agioreserve?
De conversiekoers is € 35 De nominale waarde is € 25 De agioreserve stijgt met:
12.500 × (€ 35 − € 25) = € 125.000
e. Stijgt er nog een saldo op de balans?
Jazeker: het banksaldo.
1.250 pakketjes × € 150 = € 187.500
f. Verandert er nog een post op de balans?
De post Converteerbare obligaties neemt met de helft af tot € 250.000.
deBestSiteStory.nl
M 06 24 14 46 79 | E info@debestsitestory.nl | W www.aunikom.nl 5 Opgave 7
Intrinsieke waarde = werkelijke waarde (= EV) aantal geplaatste aandelen a. Bereken de intrinsieke waarde van een aandeel.
Geplaatst aandelenkapitaal € 5.000.000
Agioreserve € 1.000.000
Algemene reserve € 3.000.000 + Totaal eigen vermogen € 9.000.000
Aantal aandelen geplaatst:
€ 5.000.000
€ 20 = 250.000 aandelen geplaatst.
Intrinsieke waarde per aandeel:
€ 9.000.000
250.000 = € 36
b. Bereken de uitgiftekoers van de aandelen die boven pari zijn geplaatst, wanneer gegeven is dat 70% van de aandelen boven pari is geplaatst. De obligaties zijn alleen tegen een koers van 100% uitgebracht.
Geplaatste aandelen boven pari:
70% × 250.000 = 175.000
De agioreserve die hierdoor is ontstaan is € 1.000.000. Het agio per aandeel is:
€ 1.000.000
175.000 = € 5,71
De nominale waarde per aandeel is € 20.
De koers van het aandeel is:
€ 20 + € 5,71 = € 25,71
c. Hoeveel converteerbare obligaties heeft de onderneming uitgegeven?
€ 1.500.000
€ 50 = 30.000
deBestSiteStory.nl
M 06 24 14 46 79 | E info@debestsitestory.nl | W www.aunikom.nl 6 d. Wat is de conversiekoers?
40 × € 50 + € 900
100 = € 29
e. Hoe ziet de balans er na de conversie uit?
De converteerbare obligatielening van € 1.500.000 verdwijnt.
De geplaatste aandelen stijgen. Om te berekenen met hoeveel moet eerst worden bekeken hoeveel pakketjes er worden geconverteerd. Per pakket zijn noodzakelijk 40 converteerbare obligaties. Er zijn 30.000 converteerbare obligaties uitgegeven.
Dit betekent:
30.000
40 = 750 pakketjes
Voor ieder pakket worden 100 aandelen geplaatst. Het geplaatste aandelenkapitaal neemt toe met:
750 × 100 = 75.000 × € 20 = € 1.500.000 De agioreserve neemt ook toe.
De conversiekoers is € 29 terwijl de nominale waarde van een aandeel € 20 is.
De agio per aandeel is:
€ 29 − € 20 = € 9
De totale toename van de agio wordt:
75.000 × € 9 = € 675.000
Verder neemt het banksaldo toe met:
750 × € 900 = € 675.000
De post converteerbare obligaties verdwijnt van de balans, want alle houders van converteerbare obligaties maken gebruik van het aanbod.
Gebouwen € 7.500.000 Geplaatst aandelenkapitaal € 6.500.000
Machines € 2.500.000 Agioreserve € 1.675.000
Inventaris € 800.000 Algemene rerserve € 3.000.000
Vervoermiddelen € 3.400.000 5% obligatielening € 3.000.000 Voorraad € 650.000 4% converteerbare obligatielening € -
Debiteuren € 150.000 2% Hypotheek € 1.500.000
Bank € 805.000 Crediteuren € 150.000
Kas € 20.000
15.825.000
€ € 15.825.000
Balans op 31-12
deBestSiteStory.nl
M 06 24 14 46 79 | E info@debestsitestory.nl | W www.aunikom.nl 7 f. Bereken de intrinsieke waarde van een aandeel na de conversie.
Aantal aandelen na conversie:
€ 6.500.000
20 = 325.000 aandelen geplaatst Eigen vermogen na de conversie is:
Geplaatst aandelenkapitaal € 6.500.000
Agioreserve € 1.675.000
Algemene reserve € 3.000.000 + Totaal eigen vermogen € 11.175.000 Intrinsieke waarde na de conversie:
€ 11.175.000
325.000 = € 34,38
g. Wat is het voor of nadeel voor de aandeelhouder na de conversie?
Conversiekoers is € 29
Nieuwe intrinsieke waarde na conversie is € 34,38 Het voordeel is:
€ 34,38 − € 29 = € 5,38
Opgave 8
a. Hoeveel interest moet Zantingh op 31-12-2025 aan de bank betalen wanneer hij kiest voor een lineaire hypotheeklening?
Aflossing per jaar:
€ 450.000
20 = € 22.500
Aantal aflossingen tot 31-12-2025 is:
2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 2026 2027 2028
Aanvang lening
€ 450.000
Betaling interest ?
Aflossing € 22.500 Aflossing € 22.500 Aflossing € 22.500 Aflossing € 22.500 Aflossing € 22.500 Aflossing € 22.500 Aflossing € 22.500
Voor de interestberekening moet rekening worden gehouden met 7 aflossingen à € 22.500.
(€ 450.000 − (7 × € 22.500)) × 5% = € 14.625
deBestSiteStory.nl
M 06 24 14 46 79 | E info@debestsitestory.nl | W www.aunikom.nl 8 b. Hoeveel interest moet Zantingh op 31-12-2025 aan de bank betalen, wanneer
hij kiest voor een annuïteiten hypotheeklening? De annuïteit is € 36.109,16.
Het eerste aflossingsdeel wordt berekend.
€ 36.109,16 − (€ 450.000 × 5%) = € 13.609,16
We moeten het interestdeel hebben van de achtste annuïteit. Wanneer we het aflossingsdeel hebben van de achtste annuïteit weten we ook het interestdeel.
Het aflossingsdeel van de achtste annuïteit is:
€ 13.609,16 × (1,05)8−1= € 19.149,45 Het rentedeel van de achtste annuïteit is dan:
€ 36.109,16 − € 19.149,45 = € 16.959,71
Het aflossingsplan ter controle:
Interest 5%
Jaar
Schuld begin
jaar Annuïteit Interest Aflossing
Schuld einde jaar 2018 € 450.000,00 € 36.109,16 € 22.500,00 € 13.609,16 € 436.390,84 2019 € 436.390,84 € 36.109,16 € 21.819,54 € 14.289,62 € 422.101,22 2020 € 422.101,22 € 36.109,16 € 21.105,06 € 15.004,10 € 407.097,12 2021 € 407.097,12 € 36.109,16 € 20.354,86 € 15.754,30 € 391.342,82 2022 € 391.342,82 € 36.109,16 € 19.567,14 € 16.542,02 € 374.800,80 2023 € 374.800,80 € 36.109,16 € 18.740,04 € 17.369,12 € 357.431,68 2024 € 357.431,68 € 36.109,16 € 17.871,58 € 18.237,58 € 339.194,10 2025 € 339.194,10 € 36.109,16 € 16.959,71 € 19.149,45 € 320.044,65 2026 € 320.044,65 € 36.109,16 € 16.002,23 € 20.106,93 € 299.937,72 2027 € 299.937,72 € 36.109,16 € 14.996,89 € 21.112,27 € 278.825,45 2028 € 278.825,45 € 36.109,16 € 13.941,27 € 22.167,89 € 256.657,56 2029 € 256.657,56 € 36.109,16 € 12.832,88 € 23.276,28 € 233.381,28 2030 € 233.381,28 € 36.109,16 € 11.669,06 € 24.440,10 € 208.941,18 2031 € 208.941,18 € 36.109,16 € 10.447,06 € 25.662,10 € 183.279,08 2032 € 183.279,08 € 36.109,16 € 9.163,95 € 26.945,21 € 156.333,88 2033 € 156.333,88 € 36.109,16 € 7.816,69 € 28.292,47 € 128.041,41 2034 € 128.041,41 € 36.109,16 € 6.402,07 € 29.707,09 € 98.334,32 2035 € 98.334,32 € 36.109,16 € 4.916,72 € 31.192,44 € 67.141,88 2036 € 67.141,88 € 36.109,16 € 3.357,09 € 32.752,07 € 34.389,81 2037 € 34.389,81 € 36.109,16 € 1.719,49 € 34.389,67 € 0,14
Aflossingsplan annuïteit
