MULO-A Algebra 1950 Algemeen

(1)

Uitwerkingen examen Algebra MULO-A 1950 Algemeen

(Tijd 1 uur)

Opgave 1

2 2 2 2 2 9 2 9 18 2 1 : 5 6 2 13 15 7 10 x x x x x x x x x x   _     _  _ _ _ _  _ _   Voor ₂_x2_₉_x_₁₈_geldt₂_x2_₉_x__{18 2}_ _x2_₁₂_x_₃_x__{18 2 (}_ _{x x}_{ }_{6) 3(}_x_{ }₆₎ (2x3)(x6). Voor ₂_x2_₁₃_x_₁₅_geldt:₂_x2_₁₃_x__{15 2}_ _x2_₁₀_x_₃_x__{15 2 (}_ _{x x}_{ }_{5) 3(}_x_{ }₅₎ (2x3)(x5). We vinden dus: 2 2 2 2 2 9 2 9 18 2 1 : 5 6 2 13 15 7 10 x x x x x x x x x x          _ _ _ _  _ _   (x (3) 3) ( 3) x x   (2 3) ( 2) x x    ( 6) (2 3) x x   ( 2)( 5) 2 1 ( 5) x x x x   _ _      _  _   ( 3) ( 6) ( 2)( 5) ( 2) ( 5) 2 1 x x x x x x x   _  _   _  _ _  _   ( 3)( 5) ( 2)( 6) ( 2)( 5) x x x x x x        (x2)(x5)  2 2 15 2 4 12 6 3 2 1 2 1 2 1 x x x x x x x x             3 (2x1) 2x1 3

Opgave 2



1

 

1



2 2 3 7 3 7 3 _{5 3 3 5} ₂ 5 3 3 5 5   _    Voor



1

 

1



2 2 7 3 7 3 geldt



1



1



3 1 25 2 2 4 4 4 5 7 3 7 3 7 6 2        Voor 3_{5 5} _geldt3_{5 5} _ 3 ₁₂₅ _ 6₅3 _ ₅ Voor 5 3 3 5 5 3   geldt 5 3 3 5 5 3 5 15 15 15 9 15 2 15 5 3 5 3 5 3             We vinden dus:



1

 

1



₁ 2 2 2 3 7 3 7 3 _{5 3 3 5} ₂ ₂ _{2 15 2} 10 5 3 3 5 3 5 5   _ _{ } _       

(2)

Opgave 3

Stel de leeftijden van vader, zoon 1 en zoon 2 respectievelijk x y, en y2jaar. De som van de leeftijden van vader en zoons is nu 68 jaar geeft

2 2 2 68 (1)

x y y    x y 

Over 10 jaar is de vader 2 maal zo oud als zijn oudste zoon dan is geeft

10 2( 12) 2 14(2)

x  y  x y

(2) in gevuld bij (1) geeft 2y14 2 y 2 684y52 y 13 x 40. De leeftijden van vader en de beide zonen zijn dus 40, 13 en 15 jaar.

Opgave 4

Stel de snelheid van de stoomtrein x km/uur en de snelheid van de diesel y km/uur. De dieseltrein legt per uur 30 km meer af dan de stoomtrein geeft y30x (1)

De stoomtrein doet over de afstand van A naar B één uur langer dan de dieseltrein over een nog 15 km grotere afstand geeft 210 1 225 210y xy 225x

x   y    (2) (1) ingevuld in (2) geeft ₂₁₀_y_₍_y_₃₀₎_y_₂₂₅₍_y_₃₀₎_₂₁₀_{y y}_ 2_₃₀_y_₂₂₅_y_₆₇₅₀_ 2 1,2 15 225 27000 15 165 15 6750 0 90 60 2 2 y  y  y       y  x .