• No results found

V2: vaardigheden 2

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "V2: vaardigheden 2"

Copied!
10
0
0

Bezig met laden.... (Bekijk nu de volledige tekst)

Hele tekst

(1)

Vaardigheden 2.

Haakjes wegwerken 1. a. 3(2x4) 6 x12 i. 17(3x5) 6 x 45x85 b. 14(6x) 84 14  x j. 2 (1x x) 2 x2x2 c.  3 5(2 2 ) 7 10 x   x k. x(3x2) 4 x  x x3 d. 3(2x4) 6x12 l. 4x x (2x) 2 x x 2 e.  (x 5) 3   x 8 m. 3x2 x(2x) 4 x2 2x f. 3(5 6 ) 3 xx  15 15 x n. x(2x)x x( 2) 0 g. 6(2x6) 2  12x34 o. x3(1x)x x2( 2x) 0 h. 5(2,5x6,2) 12,5x31 2. a. (x3)(x2)x2 x 6 e. (3h2)(2h24) 6 h34h212h8 b. (2q1)(q2) 2 q23q2 f. ( 2 e3)( e 4) 2 e211e12 c. ( 2 v3)(3v8) 6v27v 24 g. ( 2,5 x1)(2x12) 5x232x12 d. (p32)(p3)p4 3p32p6 h. 1 1 2 3 2 2 4 (2x )(4x1 ) 8 x  x 3. a. (x2)(x2)x24x4 e. (r 4)2 r28r 16 b. (2h1)(2h 1) 4h24h1 f. (l 5)(l5)l225 c. (w9)(w9)w218w81 g. (u3)(u3)u29 d. (p4)2 p28p16 h. (2e3)(2e3) 4 e29 4. a. 1 1 2 2 2 8( n4)( n8) 2 n 16n256 b. 5(x215)(x210) 5 x425x2750 c. 6(x20,5)(5x) 6 x3 30x23x15 d. x x( 3)(x3)x x( 29)x39x e. 2 (x x24)(x2) 2 ( x x3 2x24x8) 2 x44x38x216x f. x x2( 2x x)( 3)x x2( 3 4x23 )x x54x43x3 Herleiden 5. a. 5x2y 8 0 b. 3x2y 6 c. 2(y5)x 1 2 2 5 8 2 4 y x y x       1 2 2 3 6 1 3 y x y x     1 2 2 10 5 y x y x     d. 5(x3) 8 4(  y1) e. 2(3 x y) 2 y x f. 2(x2 ) (2y  x)y 3 1 4 4 5 15 8 4 4 4 5 3 1 x y y x y x         1 1 4 2 6 2 2 2 4 6 1 x y y x y x y x          2 3 2 4 2 3 3 2 x y x y y x y x          

(2)

6. a. x 8 3 y   x b. y x( 3) 4 c. 3 y x   x d. x xy 7 8 3xx y 4 3 x y 3 ( 3) y x x y x x     7 7 x x xy x y     e. 2 x y x   f. x y( 4) 2 g. x 2 4 y  x x 2 2 x y x x x y    2 2 4 4x x y y     2 2 2 2 4 4 2 4 x x y x x x x x x y     7. a. 2 1 4 4 2 2 2 2 x x x x x x      d. 2 1 1 2 ( 1) 3 2 2 3 3 2 6 6 6 p p p p p p p p p         b. 3 3 6 3 6 3 2 2 2 2 p p p p p p      e. 1 1 2 3 2 3 3 2 2 2(3 2) 2(3 2) 2(3 2) x x x x x x          c. 2 2 3 15 15 5 5 5 5 p p p p p p p      f. 2 3 2( 2) 9 11 4 3 2 3 ( 2) 3 ( 2) 3 ( 2) y y y y y y y y y y y           8. a. 2 1 1 y x  x b. 4 4 xy x  x c. y x1 2x d. x y2 x3 2 2 1 1 2 2 2 ( 1)( 1) 2 1 y x x y x y x        2 2 16 ( 4)( 4) 16 x x xy x x xy x y        1 2 1 2 x x y x y x     3 3 2 2 x x x y y x     Vergelijkingen oplossen 9. a. 3x  1 3x6 b. 7 3 k 2(k5) c. 3(2r 7) 33 5 6 6x 5 x   3 5 7 3 2 10 5 3 k k k k        6 21 33 6 54 9 r r r     d. 4(b10) 8( b4) e. 13 8 g 15 2 g f. 45 h 3(h1) 4 40 8 32 4 72 18 b b b b        1 5 10g 2 g   452 42 3 3 21 h h h h      10.

a. A gaat door de punten (0, 5) en (2, 2). De richtingscoëfficiënt is 2 5 3 1

2 0 2 12

a  

    .

A snijdt de verticale as op hoogte 5, dus b5.

b. B: 1

2 1

yx en C: y 2x3

c. Voor het snijpunt met de x-as geldt y 0.

1 2 1 x 5 0    d. 2x 3 0 e. 1 1 2 2 1 x 5 x 1     1 2 1 3 1 3 1 5 3 (3 , 0) A x x S   1 2 1 2 2 3 1 ( 1 , 0) C x x S      1 2 2 6 3 (3, ) AB x x S  

(3)

11. a. (x3)2 4(x2) 1 b. (x4)(x4)x x( 8) 2 2 6 9 4 8 1 2 ( 2) 0 0 2 x x x x x x x x x              2 16 2 8 8 16 2 x x x x x        12. a. 3k 2(k5) b. (c2)(c2) 5 c. 2(t5)2 14 2 t2 3 2 10 10 k k k    2 2 4 5 9 3 3 c c c c        2 2 2 20 50 14 2 20 36 1,8 t t t t t         d. (b10)(b 1) 12 9 b 2 2 9 10 12 9 22 22 22 b b b b b b          13.

a. Uit A B 0 volgt direct A0  B0

b. (x2)(x2) 0 x 2  x 2 c. Uit A2 B2 volgt A B  A B d. (2x3)2 25 2 3 5 2 3 5 2 2 2 8 1 4 x x x x x x               14. a. (x5)(x3) 0 b. (x5)(2x5) 0 c. (x3)2 81 5 3 x   x 1 2 5 2 5 2 x x x      3 9 3 9 12 6 x x x x           d. 1 2 4(4x1) 1 e. 2 1 2 ( x3) 16 0 f. x211x10 0 2 3 1 4 4 (4 1) 4 4 1 2 4 1 2 4 1 4 3 x x x x x x x                 2 1 2 1 1 2 2 1 1 2 2 ( 3) 16 3 4 3 4 1 7 2 14 x x x x x x x                 ( 10)( 1) 0 10 1 x x x x         g. (x4)(x4) 9 h. 1 2 1 2x  x 12 0 i. 3x25x 2 0 2 2 16 9 25 5 5 x x x x        1 1 2 2 1 1 2 2 ( 1 )( 1) 0 1 1 3 x x x x x          1 3 (3 1)( 2) 0 3 1 2 x x x x x          15. 3 2 1 xx 2 2 3 (2 1) 2 2 3 (2 3)( 1) 0 2 3 1 x x x x x x x x x x              

(4)

16. a. 2 1 15 x x  b. 8 5 5 x x c. 4 2 1 x  x 2 1 2 15 (2 1) 2 15 0 (2 5)( 3) 0 2 3 x x x x x x x x             2 2 8 (5 )(5 ) 8 25 17 17 17 x x x x x x           2 4 ( 2)( 1) 6 0 ( 3)( 2) 0 3 2 x x x x x x x x              Ongelijkheden oplossen 17. a. f(2)g(2) b. f(0)g(0) c. 1, 1  4 ,

 

, 1 1, 4     18. a. 2x23x 5 7x1 2 2 2 4 6 2( 2 3) 2( 3)( 1) 0 3 1 x x x x x x x x              b.   , 1 3 , c. 2x23x 5 7x1 19. a. 2 3 12 x4x16 b. 2(p5) 6 p4 c. 4  n 2 (8 3 ) n 2 3 4 28 6 x x     1 2 2 10 6 4 4 14 3 p p p p       4 2 8 3 2 10 5 n n n n         d. 2(p5) p 5 e. 3(k 1) 2k2 f. 5 2(3 x) 3( x3) 2 10 5 5 p p p     3 3 2 2 1 k k k      5 6 2 3 9 10 10 x x x x         20.

a. Voer in: y1x39x227x22 zero: x 1,29 1.29 ,

b. Voer in: y2 5 intersect: x3 , 3

c. Voer in: y2 3x intersect: x5,20 5.20 ,

(5)

Extra oefening Basis.

B-1.

a. 5! 120 verschillende top-vijfs b. 65 7776 verschillende rijtjes. B-2.

a. 7 6 5 4 840    vlaggen met verschillende kleuren. b. 10 9 8 7 5040    codes met verschillende cijfers.

B-3. a. 12 792 5        groepen. b. 7 35 4        B-4. a. 20 125.970 12        scoreverlopen. b. 7 35 4     

  verschillende scoreverlopen tot de ruststand en

13 1287 5        tot de

eindstand. In totaal zijn er 35 1287 45.045  verschillende scoreverlopen.

B-5.

a. Elke keer dat je draait is er keus uit 4 kleuren:45 1024 rijtjes.

b. 5 10

2

 

 

  ritjes met twee keer blauw en drie keer groen.

c. 5 3 1 30 2 2               rijtjes. B-6. a. 2 1 6 3 ( ) P rood   b. 50 keer: 14 50100 28% 5000 keer: 16485000100 32,96%

Naarmate je vaker draait zal de frequentie de 1

3

33 % naderen.

B-7.

a.

b. ‘het product is 6’

c. niet-G: het product is groter dan 20

d. 6 1 36 6 ( ) P niet G   5 1 6 6 ( ) 1 ( ) 1 P G  P niet G    B-8.

a. P beide rood haar( ) 0,13 0,13 0,0169   b. P rood haar niet( , ) 0,13 0,87 0,1131  

B-9. a. P een( 6)P nn n n of nn(6 , 6 6) 3    1 5 5 75 0,3472 x 1 2 3 4 5 6 1 1 2 3 4 5 6 2 2 4 6 8 10 12 3 3 6 9 12 15 16 4 4 8 12 16 20 24 5 5 10 15 20 25 30 6 6 12 18 24 30 36

(6)

B-10. a. 9 9 6 15 15 15 (2 1 ) ( , ) 3 0,432 P wit en roodP wwr wrw of rww      b. 9 8 6 15 14 13 (2 1 ) ( , ) 3 0,4747 P wit en roodP wwr wrw of rww      B-11. a. 2 5 ( | ) P A B  b. 7 15 ( )

P A  De gebeurtenissen zijn afhankelijk.

Extra oefening Gemengd.

G-1.

a.

b. 10 verschillende volgorden.

c. 7 volgorden waarbij meer dan 3 busjes worden

opgetild. G-2. a. 10 263 3 17.576.000 nummerborden. b. 26 25 24 23 22 7.893.600     vijf-letter woorden. c. 8 56 5    

  rijtjes met vijf rode en drie gele balletjes.

(7)

G-3.

a. Zowel voor het eerste als het tweede symbool heb je 27 128 mogelijkheden.

Het display heeft dus 128 128 16.384  mogelijkheden.

b. 7 7 35 21 735 3 2                 mogelijkheden. G-4. a. 4 3 2 1 24    vlaggen.

b. Uit vier kleuren moet ze er twee kiezen: 4 6

2

 

 

  keuzes.

c. Bij elke keuze heeft ze twee manieren om de vlag te kleuren. Ze heeft dus 12

keuzes.

d. Drie kleuren kiezen; dat kan op vier manieren.

De vlag kleuren met drie kleuren kan op 12 manieren (rwrb, rbrw, wrbr en brwr; maar ook twee keer blauw of twee keer wit)

De vlag kan op 48 manieren met drie kleuren gekleurd worden.

e. Er zijn in totaal 24 48 12 84   vlaggen mogelijk.

G-5.

a. P Pieter wint( )P PP PHP of HPP( , ) 0,60 2 2 0,60 0,40 0,6482

b. Neem 20 toevalsgetallen. De cijfers 0, 1,…, 5 betekent dat Pieter wint en 6, 7, 8 en

9 dat Hans wint.

G-6.

a. niet-G: de som is minder dan 9

12 2 36 3 ( ) 1 ( ) 1 P niet G  P G    b. H: 25, 43, 45, 63 en 65 K: 41, 43 en 45 2 3 ( | ) P H K  en 5 9 ( ) P H  , dus H en K zijn afhankelijk. c. 2 5 ( | ) P K HG-7.

a. P minstens een strike( ) 1 P geen strike( ) 1 0,4  4 0,9744

b. P twee strikes( ) 6 0,6 0,4  2 2 0,3456

c. P meer dan twee strikes( )P(3of 4strikes) 4 0,6 0,4 0,6  3 4 0,4752

d. P hoogstens drie strikes( ) 1 P vier strikes( ) 1 0,6  4 0,8704 G-8. a. 4 3 2 1 1 10 9 8 7 210 ( ) 0,0048 P vier wit       b. 3 2 4 3 6 10 9 8 7 35 (2 , ) 12 0,1714 P R W en B        G-9. A: 17, 26, 35, 44, 53, 62, 71 B: 21, 31, 32, 41, …, 86, 87 7 64 ( ) P A  en 28 7 64 16 ( ) P B   3 7 ( | ) P B A  + 1 1 3 3 5 5 2 3 3 5 5 7 7 2 3 3 5 5 7 7 4 5 5 7 7 9 9 4 5 5 7 7 9 9 6 7 7 9 9 11 11 6 7 7 9 9 11 11

(8)

Extra oefening Vaardigheden.

Herleiden V-1. a. 1 1 2 2 2 2 2 2 x x x x x x      b. 2 1 4 4 2 2 2 2 x x x x x x      c. 1 1 2 2 2 ( 2) ( 2) ( 2) x x x x x x x x x x           d. 3 2 3 2( 1) 2 1 ( 1) ( 1) ( 1) x x x x x x x x x x x           e. 2 3 2 3( 3) 5 9 3 ( 3) ( 3) ( 3) x x x x x x x x x x x           f. 2 2 2 3 2 3( 3) 2 3 9 3 ( 3) ( 3) ( 3) x x x x x x x x x x x x x            V-2. a. (2a)2  4 4a a 2 d. (a2 )(2b a b ) 2 a25ab2b2 b. (4 2 ) b 2 16 16 b4b2 e. (3a2 )(3b a2 ) 9b a24b2 c. (a2 )(b a2 )b a2 4b2 f. (5a2 )(2b a5 ) 10b a2 29ab10b2 V-3. a. 3x2y 14 b. x2y  8 x c. 9 2 y 2(x3) 1 2 2 3 14 1 7 y x y x     2 2 4 8 y x y x       1 2 2 2 3 1 y x y x       d. 2(2x y ) 24 x e. 3(x y ) 5( x y ) 2 f. y 4(2x y 1) 1 2 4 2 24 2 5 24 2 12 x y x y x y x        3 3 5 5 2 2 2 2 1 x y x y y x y x           2 1 3 3 8 4 4 3 8 4 2 1 y x y y x y x          V-4. a. 2y3x10 b. 7y x(2 5) c. 1 2y 4 x 1 2 2 3 10 1 5 y x y x       7 2x 5 y 1 1 2 4 2 x 4x y y     1 2x 2 y   d. 2 8 2 y   x e. 3xy 6x2 f. x y x(  ) 8 x4 2 1 8 2x 4 x y 6 2 2 3xx 2 3x y   8x 4 x y x   8x 4 8 4 x x y    x x g. y 3 x  x h. 2 1 4 xy  x 2 3 ( 3) 3 y x x y x x x x          1 2 1 2 2 4 1 4 4 x xy x x x xy     2 4x 1 y

(9)

Telproblemen V-5. a. 7! 7 6 42 5!   c. 21! 21 20! b. 8! 8 7 6 8 7 56 3! 5! 3 2 1          d. 12! 12 11 10 11 5 55 4! 9! 4 3 2 1           V-6. a. 3! 9! 2.177.280  c. 4! 5! 6! 2.073.600   b. 20 15.504 15        d. 90 117.480 87        Vergelijkingen V-7. a. 7 (6 5 ) 21  y  b.  4 3(x2) 2 x8(x1) c. 15p7(15 3 ) 3 p  7 6 5 21 5 20 4 y y y      4 3 6 2 8 8 3 18 6 x x x x x         15 105 21 3 36 108 3 p p p p      d. 15,3 (3 g17,3) 2g e. 1 1 2 4 4 q  6 q 15,3 3 17,3 2 2 g g g       3 4 2 3 2 2 q q   f. 2k2(5k) 6(12 3 ) 9  k  17 18 2 10 2 72 18 9 18 71 3 k k k k k          V-8. a. 2y  3x10 b. 2p 3q5 c. 6a2(2a9) 10 1 3 ( 3 10) 3 2 6 8 1 3 x x x x en y        1 3 5 4 4 1 1 q q q q en p        6 4 18 10 2 8 4 17 a a a a en b          d. 2d   c 3 1 2 1,5 ( 3) 2 0,5 5 10 6 c c c c en d           V-9. a. (1 2 )(4 x x2) 0 b. (x5)2 25 c. (2x4)2 64 1 1 2 2 2x 1 4x 2 x x         50 5 10 5 5 x x x x          2 4 8 2 4 8 2 4 2 12 2 6 x x x x x x               d. (3x)2 25 e. x x( 2) 15 f. 6x218x12 0 3 5 3 5 8 2 x x x x           2 2 15 0 ( 5)( 3) 0 5 3 x x x x x x           2 6( 3 2) 0 6( 2)( 1) 0 2 1 x x x x x x           

(10)

g. (x4)(x5) 12 h. x x( 3) 7( x3) 2 9 8 0 ( 1)( 8) 0 1 8 x x x x x x          3 0 7 3 x x x      V-10. a. (x2)(x2) 6 b. x(2x) 4 2  x c. 5 4 x  x 2 10 10 10 x x x      (2 ) 2(2 ) 2 2 x x x x x        2 2 5 ( 4) 4 4 5 0 x x x x x x        (x5)(x 1) 0 d. 4 x 1 x x  e. 3 3 5 5 x x  x x  5 x1 2 4 ( 1) 4 2 2 x x x x x x         2 3 3 ( 5)( 5) 3 28 0 ( 7)( 4) 0 x x x x x x x           7 4 x   x  V-11. a. 2x2 8 b. x2 16x c. (2 )x 2 81 2 4 2 2 x x x      2 16 ( 16) 0 0 16 x x x x x x        1 1 2 2 2 9 2 9 4 4 x x x x         d. (3 )x 2 144 e. x3 27 f. (5 2 ) x 3 1 3 12 3 12 4 4 x x x x         x 3 5 22 4 1 x x    2 xFuncties V-12. a. x 4 0 b. x 4 0 c. x 0 en x 0 4 x  x 4 x 0 d. 4x2 0 e. x2 4 0 f. 2 x 0 en x 0 2 2 4 4 2 2 x x x        2 4 2 2 x x en x     2 0 x x    

Referenties

GERELATEERDE DOCUMENTEN

Mail ze dan naar Aduis (info@aduis.nl) en wij plaatsen deze dan als downlaod op onze web

nylon gecoat edelstaaldraad, knijpkralen zilver, tussenringen zilver, karabijnsluiting zilver, acrylkralen 6 mm aqua, acrylkralen 6 mm donker aqua, glasparels 6 mm ivoor..

Met de palm van zijn hand druk je de grondplaat in de mal en snijdt daarbij het overtollige materiaal, dat boven de rand van de schaal uitsteekt af (hetzelfde als

[r]

[r]

[r]

Daarnaast zou Van der Meer zou volgens Kuijpers bezig zijn met één van de grootste stedelijke omwente- lingsoperaties van Nederland op dit moment, waar bouwen aan de

De Chinese vernisboom (Rinze Hofman en Patrick Spiegeler) staat in Voorschoten, de zevenzonen- boom (Henk Schuitemaker) bevindt zich op een daktuin in Amsterdam, terwijl we de